Irr orda olmalıdır. İnvestisiya layihəsinin IRR nədir, onu necə düzgün hesablamaq olar və niyə bu qədər vacibdir? Alınan məlumatların təhlili

Daxili gəlir dərəcəsi (digər adlar - IRR, daxili diskont dərəcəsi, daxili gəlir dərəcəsi, daxili səmərəlilik nisbəti, Daxili gəlir dərəcəsi, IRR).

(İnvestisiya) məsrəfləri ilə başlayan və müsbət xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinə malik olan investisiya layihələrinin ən çox yayılmış halda, daxili gəlir dərəcəsi aşağıdakı hallarda müsbət vahidlərin sayıdır:

E = EB endirim dərəcəsi ilə layihənin xalis cari dəyəri 0 olur.
- bu yeganə rəqəmdir.

Daha ümumi halda, daxili gəlir dərəcəsi EB-nin o qədər müsbət sayıdır ki, E = EB diskont dərəcəsi ilə layihənin xalis cari dəyəri 0 olur, E-nin bütün böyük dəyərləri üçün mənfi olur və E-nin bütün kiçik dəyərləri müsbətdir. Bu şərtlərdən ən azı biri yerinə yetirilmədikdə, GNI mövcud deyildir.

ÜDM-in kateqoriyasını başa düşməyi asanlaşdırmaq üçün razılaşırıq ki, hələlik biz bu cür investisiya layihələrindən danışacağıq, hansıların həyata keçirilməsi:

Əvvəlcə xərcləri ödəməlisiniz Pul(vəsaitlərin çıxmasına icazə verin) və yalnız bundan sonra nağd pul daxilolmalarına (vəsaitlərin daxil olmasına) arxalana bilərsiniz;
- nağd pul daxilolmaları məcmu xarakter daşıyır və onların işarəsi yalnız bir dəfə dəyişir (yəni əvvəlcə mənfi ola bilər, lakin sonra müsbət hala gələrək bütün hesablaşma dövrü ərzində belə qalacaq).

IRR, rus dilinə "daxili gəlir dərəcəsi" kimi tərcümə olunan Daxili Gəlirlilik dərəcəsidir. Bu, investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsinin iki əsas metodundan birinin adıdır. İnternetdə maliyyə təhlili dərsliklərində bu mövzunun qısa xülasəsini verən çoxlu məqalələr var. Onların ümumi dezavantajı çox riyaziyyat və çox az izahat ehtiva etməsidir.

IRR və ya daxili gəlir dərəcəsi investisiya layihəsinin (yəni NPV) bütün pul vəsaitlərinin cari dəyərinin sıfır olduğu faiz dərəcəsidir. Bu o deməkdir ki, bu faiz dərəcəsi ilə investor ilkin sərmayəni geri qaytara biləcək, lakin artıq olmayacaq.

Daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) xalis indiki dəyərin (NPV) sıfır olduğu diskont dərəcəsinin dəyəridir. Başqa sözlə, bu göstərici layihənin gəlirliliyinin zərərsizliyini əks etdirir.

Praktikada IRR dəyəri hesablanır:

1. Qrafik olaraq - ən populyar üsul, eyni zamanda layihədə diskont dərəcəsindən istifadənin müxtəlif variantlarını nümayiş etdirərək təhlil etmək imkanı təqdim edir.
2. Xüsusi proqramlardan istifadə etməklə, məsələn, Microsoft Excel-də IRR dəyərini hesablamaq üçün =IRR funksiyasından istifadə olunur.

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) investisiya layihəsini tam maliyyələşdirmək üçün bank krediti üzrə maksimum faiz dərəcəsinə bərabərdir, bu müddət ərzində müəssisənin mənfəəti sıfıra bərabərdir. Bu halda kredit vəsaitləri bank tərəfindən təqdim edilməli və baxılan layihəyə qoyulan investisiyaların və xalis pul vəsaitlərinin daxilolmalarının dinamikasına uyğun vaxtda və məbləğlərdə ödənilməlidir.

Daxili gəlir dərəcəsi (gəlirlilik, rentabellik) müəyyən dövr ərzində həyata keçirilməyən kapital üzrə yaranan illik xalis pul axını (maliyyə baxımından mənfəət və ya gəlir) kimi şərh edilə bilər və ya başqa sözlə, ən yüksək dərəcə kimi şərh edilə bilər. vergidən sonra annuitet.(illik borcun ödənilməsi dərəcəsi) layihənin vəsaitləri artıra biləcəyi - illik pul vəsaitlərinin hərəkəti az və ya çox sabit olması şərti ilə.

Daxili gəlir dərəcəsi ilkin investisiyanın dəyərinin gələcək əlavə gəlirin indiki dəyərinə bərabər olduğu faiz dərəcəsi kimi müəyyən edilir. Daxili gəlir dərəcəsi metodunun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, burada pulun zaman dəyəri nəzərə alınır. Onun dezavantajı hesablamaların mürəkkəbliyidir.

Daxili gəlir dərəcəsi layihənin başlanğıcına müxtəlif balans dəyərlərinə gətirən endirim amili kimi müəyyən edilir.

Daxili gəlir dərəcəsi bu tənliyin doğru olduğu r dəyərinə bərabərdir.

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) Bu, layihənin iqtisadi gəlirliliyini cari dəyərlərə endirməkdən fərqli olaraq müəyyən etməyə imkan verir.

Daxili gəlir dərəcəsi - investisiyadan xalis pul axınının gələcək dəyərinin investisiyanın hazırkı dəyərinə bərabər olacağı diskont dərəcəsi ilə ifadə olunan layihənin gəlirlilik səviyyəsini xarakterizə edir.

Daxili gəlir dərəcəsi layihənin səmərəsiz olacağı hədddir. Bu göstərici investora layihənin rentabelliyini mövcud aktivlərin gəlirlilik səviyyəsi ilə, investisiyaların orta gəlirlilik dərəcəsi ilə, kreditin verildiyi faiz dərəcələri ilə, SVSC ilə, habelə riskin miqdarı ilə.

Daxili gəlir dərəcəsi hesabat dövrü üçün NPV-nin sıfır olduğu diskont dəyəridir. Layihənin IRR yatağın işlənməsi üçün kapital qoyuluşlarına gözlənilən illik marağı əks etdirir. IRR aşağıdakı hallarda hesablana bilməz: bütün illik pul vəsaitlərinin hərəkəti dəyərləri mənfi, bütün illik pul vəsaitlərinin hərəkəti dəyərləri müsbətdir və diskont edilməmiş mənfəətin məbləği xərclərin məbləğindən azdır.

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) investisiyanın xalis cari dəyərinin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsidir. İnvestisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsi şirkətin özü üçün müəyyən etdiyi müəyyən minimumdan az olmamalıdır.

İnvestisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsi layihənin NPV-nin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsinə uyğundur.

Layihənin daxili gəlir dərəcəsi (IRR) metodu bizə layihənin gəlirliliyinin minimum məqbul səviyyəsini və ya xalis cari dəyərin sıfır olacağı diskont dərəcəsini müəyyən etməyə imkan verir. Bir neçə layihə arasından daxili gəlirliliyi daha yüksək olanı seçilir.

Daxili gəlir dərəcəsi nəyi göstərir?

Bu, yenidən investisiya edilmiş mənfəətin icarə ödənişlərinin diskontlaşdırılması zamanı istifadə edilən dərəcədən fərqli olan əvvəlcədən müəyyən edilmiş diskont dərəcəsi ilə nəzərə alındığı daxili gəlir dərəcəsinin ölçüsüdür.

İqtisadi qiymətləndirmədə rentabellik indeksi və daxili gəlir norması nəzərə alınmamışdır, çünki hidravlik qırılma cari xərclərin artması ilə bağlıdır və böyük kapital qoyuluşları tələb etmir.

Daxili gəlir dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa və onun dəyəri ilə seçilmiş diskont dərəcəsi arasındakı fərq nə qədər çox olarsa, bu layihə üçün təhlükəsizlik marjası bir o qədər çox olar.

Buna görə daxili gəlir dərəcəsi 26% təşkil edir ki, bu da daxili gəlir dərəcəsinin ən yaxşı təxminidir.

Nəzərdən keçirilən pul vəsaitlərinin hərəkəti formaları üçün adətən hesablanan daxili gəlir dərəcəsinin (IRR) iqtisadi məzmunu əhəmiyyətli dərəcədə dəyişir. Məhz burada IRR-nin hesablanması sxemində heç bir şəkildə real iqtisadi şəraitə uyğun olmayan formal element yaranır: daxili gəlir dərəcəsinin iqtisadi mənasını qorumaq üçün (layihənin tam maliyyələşdirilməsi üçün icazə verilən maksimum kredit faizi). ), belə çıxır ki, alınan vəsaitləri hesablanmış IRR-ə bərabər səmərəliliklə yenidən investisiya edə bilmək lazımdır. Təbii ki, əksər hallarda bu qeyri-realdır.

Nəzəri nöqteyi-nəzərdən marjinal qəbul edilmiş və ya rədd edilmiş layihənin daxili gəlirlilik dərəcəsinin istifadəsi kifayət qədər haqlıdır, lakin metodun mənfi cəhəti ondan ibarətdir ki, praktikada bu dəyəri müəyyən etmək kifayət qədər çətindir və əlavə olaraq, marjinal qəbul edilmiş layihə və marjinal rədd edilmiş layihələr üçün faizlər fərqli olacaq.

Nəzəri nöqteyi-nəzərdən marjinal qəbul edilmiş və ya rədd edilmiş layihənin daxili gəlirlilik dərəcəsinin istifadəsi kifayət qədər haqlıdır, lakin metodun mənfi cəhəti ondan ibarətdir ki, praktikada bu dəyəri müəyyən etmək kifayət qədər çətindir və əlavə olaraq, marjinal qəbul edilmiş və marjinal rədd edilmiş layihələr üçün faizlər fərqli olacaq.

Bu göstəricinin başqa bir təfsiri: daxili gəlir dərəcəsi, investisiya layihəsini maliyyələşdirmək üçün bütün vəsaitlər borc götürüldükdə və ümumi məbləğ (əsas məbləğ əlavə faiz) bankdan əldə edilən gəlirdən ödənilməlidirsə, investorun pul itirmədən ödəyə biləcəyi ən yüksək faiz dərəcəsidir. investisiya layihəsini aldıqdan sonra. Bu meyarın ən mühüm üstünlüyü ondan ibarətdir ki, uçot dərəcəsini dəqiq bilməyə ehtiyac yoxdur. Bundan əlavə, bir çox menecerlər faizlə düşünməyə alışıblar və buna görə də faizlə ifadə olunan daxili gəlir dərəcəsi psixoloji cəhətdən yaxşı qəbul edilir. Bundan əlavə, bəzi hallarda (pul vəsaitlərinin hərəkəti əlaməti bir dəfədən çox dəyişirsə) eyni investisiya layihəsinin bir neçə daxili gəlir dərəcəsi var ki, bu da bu meyardan əsas meyar kimi istifadə imkanını istisna edir.

İnvestisiya qiymətləndirilərkən əlavə olaraq daxili gəlir dərəcəsi anlayışı təqdim olunur. Bu, xalis cari dəyərlə hesablanmış investisiya məbləğinin faizi kimi gəlirdir və çox vaxt gəlir adlanır.

Pulun fürsət dəyəri adətən marjinal qəbul edilmiş və ya qəbul edilməyən marjinal layihənin daxili gəlir dərəcəsi kimi başa düşülür.

Bu gəlir dərəcəsi r daxili gəlir dərəcəsi də adlanır.

Bu tərif investisiyanın daxili gəlir dərəcəsini hesablamaq üçün tətbiq oluna bilər. Bu göstərici sınaq və səhv metodundan istifadə edərkən tipikdir. Əgər gəlir və investisiya pulun zaman dəyəri nəzərə alınmaqla düzgün qiymətləndirilirsə, onda hər il investisiyanın gəlirliliyi investisiyanın daxili gəlir dərəcəsinə bərabər olacaqdır.

Layihənin təhlilində geniş istifadə olunan ikinci meyar layihənin daxili gəlir (gəlir) dərəcəsidir (IRR və ya IRR), yəni. diskont edilmiş müavinətlərin məbləğini endirimli xərclərin cəminə bərabərləşdirən diskont dərəcəsi. Başqa sözlə, IRR-ə bərabər olan diskont dərəcəsi ilə xalis cari dəyər sıfırdır. Əsas meyar kimi tez-tez maliyyə-iqtisadi təhlildə istifadə olunan bu göstərici investorlara layihənin gəlirliliyini (IRR) verilmiş layihə üçün alternativ i ilə müqayisə etmək imkanı verir.

Planın maliyyə nəticələri (xalis cari dəyər, daxili gəlir dərəcəsi, endirim (dinamik) layihə).

Layihənin təhlilində geniş istifadə olunan ikinci meyar layihənin daxili gəlir (gəlir) dərəcəsidir (IRR və ya IRR (ingiliscə adı - IRR - daxili gəlir dərəcəsi)), yəni. cari faydaları cari xərclərlə bərabərləşdirən diskont dərəcəsi. Bu, IRR-ə bərabər olan diskont dərəcəsində xalis cari dəyərin sıfır olduğunu söyləməyə bərabərdir. Maliyyə-iqtisadi təhlildə tez-tez mühüm meyar kimi istifadə olunan bu göstərici investorlara layihənin gəlirliliyini verilmiş layihə üçün E kapitalının fürsət dəyəri ilə müqayisə etməyə imkan verir.

Layihənin səmərəliliyinin hesablanması geri ödəmə müddəti və daxili gəlir dərəcəsi göstəriciləri ilə müəyyən edilir.

Müəyyən bir investisiya proqramının prioriteti alternativ layihələrin gəlirlilik göstəriciləri və kapital bazarlarında gəlir dərəcəsi ilə müqayisə edilən layihənin daxili gəlir dərəcəsinin hesablanmış dəyəri ilə müəyyən edilir.

Bəzi insanlar tez-tez daxili gəlir dərəcəsi adlanan faizdən istifadə etməyi üstün tuturlar. Bu göstərici üçün başqa adlar da istifadə olunur: diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti, investisiyanın qaytarılması, gəlirlilik indeksi, diskont edilmiş dəyər.

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR, daxili diskont dərəcəsi, daxili gəlir dərəcəsi, Internal Rate of Return, IRR) elə bir müsbət ədəddir Eb ki, E Eb endirim dərəcəsində layihənin xalis cari dəyəri bütün böyüklər üçün 0-a çevrilir. E-nin dəyərləri mənfidir, E-nin bütün kiçik dəyərləri müsbətdir.

Layihənin effektivliyinin əsas şərti daxili gəlir dərəcəsinin uzunmüddətli kreditlər üzrə qəbul edilmiş faiz dərəcəsindən az olmaması şərtidir.

Nəticə etibarilə, qrafik layihələrin daxili gəlirlilik dərəcəsinə əsaslanaraq həyata keçirilməsinin ardıcıllığını nümayiş etdirir. Layihələrin təxminən eyni şirkət üçün orta risk səviyyəsinə malik olduğu güman edilirdi. Bundan əlavə, baxılan bütün layihələr müstəqil olaraq təsnif edilir.

Kiyosaki: Sonra mən riyaziyyat edirəm, IRR-ni, daxili gəlir dərəcəsini müəyyənləşdirirəm və oyunun şama dəyər olub-olmadığına qərar verirəm.

Layihənin xalis cari dəyərini və daxili gəlir dərəcəsini hesablamaq üçün əsas düsturlar hansılardır.

Beləliklə, müəssisə uçot dərəcəsi kimi marjinal qəbul edilmiş layihənin daxili gəlir dərəcəsini və ya marjinal rədd edilmiş layihənin daxili gəlirlilik dərəcəsini götürə bilər.

Yenidən təşkil etməklə r hesablayırıq və r 26.5 alırıq. Beləliklə, bu investisiyanın daxili gəlirliliyi ildə 26,5% təşkil edir.

Tövsiyələrimizi yoxlamaq üçün hesablamalar başqa bir meyardan - qərarların düzgünlüyünü təsdiq edən daxili gəlir dərəcəsi (IRR) istifadə edilməklə aparılmışdır. Məhz, 90 və 80% kompensasiya və müvafiq olaraq 40 və 60%, investor və dövlətə paylanması ilə IRR 11 3 ilə 10 6% arasında uyğundur, bu da qərarların qəbuledilməzliyini göstərir. Hesablamanın nəticələri də göstərir ki, doqquz mümkün həll variantından yalnız beş rəqabətli şərt PSA-nın dizayn həllərinin praktiki həyata keçirilməsi məqsədilə əlavə baxılmaq üçün qalır - 1, 2, 4, 5, 7.

Ümumiyyətlə, investisiyanın qaytarılması (geri qaytarılma göstəriciləri, xalis cari dəyər, daxili gəlir norması və s.) 1 - 3 il müddətinə uzunmüddətli büdcə (inkişaf büdcəsi) çərçivəsində planlaşdırılır. Qısamüddətli (rüblük) büdcə çərçivəsində investisiyaya yanaşma əsasən inkişaf prizmasından, yəni müəssisənin dövriyyə vəsaitlərinin (əsasən pul vəsaitlərinin) əsaslı tikinti məqsədləri üçün xərclənməsi ilə həyata keçirilir. Bu, cari aktivlərin bir hissəsinin hərəkətsizləşməsi və müəssisənin balansının likvidliyinin azalması deməkdir.

Kapitalın dəyərini endirim kimi istifadə etmək, həyata keçirmək üçün yalnız daxili gəlir dərəcəsi kapitalın dəyərindən yüksək olan layihələri seçməyə imkan verir.

Buna görə daxili gəlir dərəcəsi 26% təşkil edir ki, bu da daxili gəlir dərəcəsinin ən yaxşı təxminidir.

Ümumiyyətlə, investisiyalar və onlardan gəlirlər ödəniş axını şəklində verildikdə, daxili gəlir norması ardıcıl təkrarlama üsulu ilə müəyyən edilir. Bunu etmək üçün endirim faktorlarından (amillərdən) istifadə edərək, endirim amilinin iki dəyəri r TI seçilir ki, r intervalında - NPVf (r) funksiyası öz dəyərini artıdan mənfiyə dəyişir.

Ümumiyyətlə, investisiyalar və onlardan gəlirlər ödəniş axını şəklində verildikdə, daxili gəlir norması ardıcıl təkrarlama üsulu ilə müəyyən edilir. Bunun üçün endirim faktorlarından (amillərdən) istifadə edərək, endirim faktorunun r Г2 iki dəyəri seçilir ki, r - r intervalında NPy f (r) funksiyası öz dəyərini artıdan mənfiyə dəyişsin.

Artıq qeyd etdiyimiz kimi, investisiyaların səmərəliliyinin hesablanmış iqtisadi göstəricilərində dəyişiklik sərhədlərini - xalis cari dəyər, daxili gəlirlilik dərəcəsi və layihələrin geri qaytarılma müddətini dəqiq müəyyən etmək çox çətindir, lakin, əlbəttə ki, ekspert tərəfindən mümkündür. qənaətbəxş dəyərləri və ya bu göstəricilərin dəyərlərindəki dalğalanma hədlərini müəyyən etmək üsulu.

Layihənin daxili gəlir dərəcəsi

Bu, investisiya layihəsinin gəlirliliyinin ikinci ən vacib göstəricisidir, IRR (daxili gəlir dərəcəsi). Daxili gəlir dərəcəsi (geri ödəmə) layihədən alınan faydaların (gəlirlərin) layihənin xərclərinə bərabər olduğu hesablanmış faiz dərəcəsidir, yəni. xalis cari dəyərin sıfıra bərabər olduğu təxmin edilən faiz dərəcəsi kimi müəyyən edilə bilər. Daha bir tərif verilə bilər - bu, layihəyə kapital qoyuluşunu səfərbər etmək üçün ödənilə biləcək maksimum faizdir.

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması yalnız xüsusi proqrama malik kompüterdə və ya xüsusi maliyyə kalkulyatorunda mümkündür. Normal şəraitdə daxili gəlir dərəcəsi NPV-nin müxtəlif diskont dərəcələrində hesablandığı bir sıra cəhdlər vasitəsilə müəyyən edilə bilər. Məsələn, NPV 10% endirim dərəcəsi ilə müsbət, 20% endirim dərəcəsi ilə mənfi olur. Bu o deməkdir ki, daxili gəlir dərəcəsi 10-20% arasındadır. Yenidən cəhd edək: NPV hələ də 15% müsbətdir. Bu o deməkdir ki, daxili gəlir dərəcəsi 15-20% arasındadır. Növbəti cəhdlər bu diapazonu getdikcə daha da daraldacaq və nəticədə NPV = 0 olan diskont dərəcəsi tapılacaqdır. Bu hesablama üsulu iterasiya üsulu adlanır.

Əlavə edək ki, Bt - Ct göstərici kimi şirkətin (müəssisənin) fəaliyyətinin qiymətləndirilməsində geniş istifadə olunur və pul vəsaitlərinin daxilolmaları (pul vəsaitlərinin hərəkəti) adlanır. Bir şirkətin (müəssisənin) kassasındakı nağd pul qəbzlərindən daha geniş məna daşıyır: bu, şirkətin kommersiya fəaliyyətinin xalis pul nəticəsidir.

İnvestisiya layihəsinin gəlirliliyi investisiya prosesində əsas şərtdir. Mütləq və nisbi statik və dinamik göstəricilərlə müəyyən edilir. Mütləq göstəricilər investorun layihəyə sərmayə qoyaraq nə qədər qazana biləcəyini, nisbi göstəricilər isə investisiyasının hər rublunun gəlirindən xəbər verir.

Nisbi göstəricilər arasında ən informativ olan göstərici investisiya layihəsinin daxili gəlirlilik dərəcəsidir ki, bu da investisiyaların bütün həyat dövrü ərzində orta gəlirlilik dərəcəsini göstərir. Eyni zamanda, bu göstərici investora investisiyanın qaytarılması limiti haqqında məlumat verir, ondan aşağı investisiya qoyulması məqsədəuyğun deyil. Bundan əlavə, digər göstəricilər əsasında bərabər layihələr arasında ən yaxşı investisiya layihəsinin seçilməsinə xidmət edə bilər.

Riyazi ifadədə investisiya layihəsinin IRR NPV = 0 olan layihənin gəlir dərəcəsidir, yəni bərabər nəticələrə xərclənir. Bu halda investor heç nə itirmir, həm də investisiyadan heç nə qazanmır. Bunun baş verdiyi faiz dərəcəsi investisiya layihələrinin iqtisadi səmərəliliyinin hesablanması zamanı pul vəsaitlərinin hərəkəti üçün məqbul diskont dərəcəsi kimi xidmət edə bilər.

İnvestisiya variantları arasında investisiya seçimi daha yüksək daxili gəlirlilik dərəcəsi olan opsiona aid olacaq. Tək bir layihəyə investisiya qoymağın məqsədəuyğunluğunu qiymətləndirərkən daxili gəlir dərəcəsi investisiya resurslarının orta çəkili dəyərindən çox olmalıdır. Yəni, gəlir dərəcəsi IRR-dən aşağı olan hər hansı investisiya qərarları investor tərəfindən rədd edilməlidir.

Bu göstərici qeyri-xətti funksiya formasına malikdir və iki yolla müəyyən edilir: qrafik və iterasiya üsulu ilə. İterasiya üsulu investisiya kapitalının bərabər olduğu gəlir dərəcəsi variantının seçilməsidir investisiya gəliri. Göstəricinin hesablanması üçün riyazi alqoritm olduqca sadədir və kompüter bu vəzifənin öhdəsindən asanlıqla gələ bilər.

Daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) nağd pul daxilolmalarının cari pul vəsaitlərinin çıxışına bərabər olduğu diskont dərəcəsi və ya layihənin cari pul vəsaitlərinin hərəkətinin cari investisiyaya və xalis cari dəyərin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsidir. VNO-nu hesablamaq üçün NPV-nin hesablanması üçün eyni metodologiyadan istifadə olunur. Eyni növ cədvəllərdən istifadə edilə bilər və pul vəsaitlərinin hərəkətini əvvəlcədən müəyyən edilmiş minimum amillə diskont etmək əvəzinə, NPV-nin sıfır olduğu amilin dəyərini müəyyən etmək üçün müxtəlif diskont amillərindən istifadə edilə bilər. Bu əmsal VNO-dur və layihənin gəlirliliyini göstərir.

Daxili gəlir dərəcəsi bəzi maraqlı yollarla şərh edilə bilər. Bu, maliyyələşdirmə üçün bütün vəsaitlər borc götürüldükdə və ümumi məbləğ (əsas borc plus faiz) alındıqdan sonra investisiya layihəsinin gəlirindən ödənilməlidirsə, investorun pul itirmədən ödəyə biləcəyi ən yüksək faiz dərəcəsini əks etdirir.

Daxili gəlir dərəcəsi metodu cari dəyər anlayışından istifadə edir. İnvestisiya layihəsindən gözlənilən gəlirin cari dəyərinin zəruri nağd investisiyaların cari dəyərinə bərabər olacağı endirim dərəcəsinin tapılmasına gəlir. Belə bir endirim dərəcəsinin axtarışı iterativ (sınaq və səhv) metodundan istifadə etməklə həyata keçirilir. Məsələn, ənənəvi investisiyalar (yəni, bir və ya bir neçə xərc dövrünün, ardınca bir və ya daha çox pul gəlir dövrünün olduğu) sonrakı illərdə pul gəlirləri və xərcləri məlum olduqda, istənilən uçot dərəcəsi ilə başlamaq olar və bu dərəcə üçün cari gəlirin cari dəyərini və investisiyaların cari dəyərini müəyyən etmək olar. Əgər pul vəsaitləri hərəkətinin xalis cari dəyəri müsbət olarsa, gəlir və investisiyanın cari dəyərini bərabərləşdirmək üçün daha yüksək diskont dərəcəsi istifadə edilməlidir.

Daxili gəlir dərəcəsi (mənfəət) IRR, onun həyat dövrü ərzində investisiyadan əldə edilən gəlirlərə tətbiq edildikdə, xalis cari dəyərə sıfıra bərabər olan gəlir səviyyəsidir.

Bu meyarlar (NPV və IRR) müstəqil hesab oluna bilər, halbuki daxili gəlir dərəcəsinin təhlili və xalis cari dəyərin təhlili əksər hallarda eyni qərara gətirib çıxarır. Ənənəvi investisiyalar üçün iki müstəqil variantdan daxili gəlir dərəcəsinin müəyyən minimum məqbul normadan çox olduğu və seçilmiş diskont dərəcəsi ilə layihənin xalis cari dəyərinin sıfırdan çox olduğu variantın təsdiq edilməsi tövsiyə olunur.

Analitik hesablamalar metodu, bir qayda olaraq, nəzərdən keçirilən qiymətləndirmə meyarlarının birləşməsinə əsaslanır. Hər bir konkret halda prioritet hazırda sahiblərin və ya investorların maraqlarını ən yaxşı şəkildə əks etdirən meyarlara verilir. Əgər layihənin rentabelliyi birinci yerdədirsə, o zaman hesablamalar investisiya gəliri indeksinə və ya daxili gəlir normasına əsaslanır.

Xalis daxili gəlir dərəcəsi

Kapital qoyuluşlarının rentabelliyi investisiya gəlirinin bazar faiz dərəcəsi ilə müqayisəsi əsasında nəzərə alınır. Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) müəyyən bir firma üçün hər bir investisiya vahidinin gəliridir.

Əgər NPV = 0 olarsa, layihə üçün IRR ümumi gəlirin xərclərə bərabər olduğu kredit faiz dərəcəsinə (uçot dərəcəsi) bərabərdir. Yəni, IRR layihəyə investisiya qoymaq və əməliyyat etmək üçün istifadə olunan kreditlər üzrə maksimum faizə (r) bərabərdir.

IRR=r.
Əgər IRR>r olarsa, deməli, xalis daxili gəlir dərəcəsi NIRR>0
NIRR = IRR – r.

Beləliklə, daxili gəlir dərəcəsi IRR3 r və ya NIRR30 olarsa, investisiya qərarı verilə bilər, yəni. borc vəsaitlərinə tələb NIRR xalis daxili gəlir dərəcəsi ilə müəyyən edilir. r = 10% endirim dərəcəsi ilə 100 kq məhsul istehsalı üçün borc vəsaitlərinə tələb formalaşır, çünki IRR 16%, buna görə də NIRR = 6%.

Eyni nisbətdə 400 kq məhsul istehsalı üçün r = 10%, daxili gəlir dərəcəsi IRR 5%, buna görə də NIRR = -5% - bu, investisiya resurslarına tələbatın formalaşmayacağı deməkdir.

Daxili gəlir və ya geri ödəmə dərəcəsi Daxili gəlir dərəcəsi layihədən alınan faydaların layihənin xərclərinə bərabər olduğu təxmin edilən faiz dərəcəsidir, yəni. xalis cari dəyərin sıfıra bərabər olduğu təxmin edilən faiz dərəcəsi kimi müəyyən edilə bilər. Daxili gəlir dərəcəsinin başqa bir tərifi layihəyə kapital qoyuluşunu artırmaq üçün ödənilə bilən maksimum faizdir.

Bu göstəricinin hesablanması yalnız xüsusi proqramla və ya xüsusi kompüterdən istifadə etməklə mümkündür. Normal şəraitdə daxili gəlir dərəcəsi NPV-nin müxtəlif diskont dərəcələrində hesablandığı bir neçə cəhd vasitəsilə müəyyən edilə bilər.

Məsələn, 10% uçot dərəcəsi ilə xalis cari dəyər müsbət, 20% uçot dərəcəsi ilə isə mənfi olur.

Bu, daxili gəlir dərəcəsinin 10 ilə 20% arasında olduğunu göstərir. Gəlin əlavə hesablamalar aparaq: 16% diskont dərəcəsi ilə xalis cari dəyər də müsbətdir, bu da daxili gəlirliliyin 16-20% arasında olması deməkdir.

Oxşar hesablamalar xalis cari dəyərin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsi tapılana qədər aparılır. Bu üsul inteqrasiya metodu adlanır.

VAS, bir şirkətin fəaliyyətinin qiymətləndirilməsində geniş istifadə olunan bir göstəricidir, ona pul vəsaitlərinin daxilolmaları və ya pul vəsaitlərinin hərəkəti deyilir. Bu göstərici müəssisənin kassasına nağd pulun daxil olmasından daha geniş məna kəsb edir. Bu, müəssisənin biznes fəaliyyətinin xalis pul nəticəsidir.

Məsələn, layihəmizin daxili gəlirliliyi 20% təşkil edirsə, o zaman bu göstərici haqqında bilik sahibkara nə verir?

Əgər alternativ layihələr firmaya daha aşağı daxili gəlirlilik dərəcəsi verirsə, bu layihə ən sərfəli layihədir. Əksinə, daxili gəlir dərəcəsi 20%-dən çox olarsa, bu layihə digər layihələrlə müqayisədə daha az gəlirlidir.

Daxili norma metodu

Layihənin bütün gəlirləri və bütün xərcləri xarici olaraq müəyyən edilmiş kapitalın orta çəkili dəyəri əsasında deyil, layihənin özünün daxili gəlir dərəcəsi əsasında diskontlaşdırılmış dəyərə endirilir.

Metod Alətləri:

Layihənin rentabelliyinin daxili normasının (dərəcəsinin) göstəricisi layihənin xalis cari dəyərinin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsidir (pulun vaxt dəyəri nəzərə alınmaqla bütün xərclər ödəyir). Başqa sözlə, bu, gözlənilən pul vəsaitləri xərclərinin diskontlaşdırılmış dəyəri ilə gözlənilən pul vəsaitlərinin daxilolmalarının diskontlaşdırılmış dəyərinin balanslaşdırıldığı diskont dərəcəsidir;
Layihənin daxili gəlir dərəcəsini təyin etmək üçün qrafik metod müxtəlif endirim dərəcələrində layihənin xalis cari dəyərinin bir sıra dəyərlərinin hesablanmasına əsaslanır və aşağıdakı hərəkətlərin yerinə yetirilməsini nəzərdə tutur:
1. müəyyən diskont dərəcəsi müəyyən edilir və layihənin xalis diskontlaşdırılmış dəyəri müəyyən edilir, qrafikdə müvafiq nöqtə qeyd olunur (ordinatda - uçot dərəcəsi, absisdə - layihənin xalis cari dəyərinin dəyəri; ); 2. daha yüksək uçot dərəcəsi müəyyən edilir, layihənin xalis cari dəyəri hesablanır (ilkin hesablama ilə müqayisədə bu, kəskin azalır) və qrafikdə müvafiq nöqtə qeyd olunur;
3. qrafikdə qeyd olunan bu iki nöqtə birləşdirilir, zəruri hallarda layihənin xalis cari dəyərinin xətti ordinat oxu ilə kəsişənə qədər uzadılır; layihənin xalis cari dəyərinin sıfır olduğu və daxili gəlir dərəcəsinin dəyərinə uyğun gələn bu nöqtə.

Layihənin daxili gəlir dərəcəsinin müəyyən edilməsinin qrafik üsulu lazımi dəqiqliyi təmin etmir, lakin investisiyaların təhlili üçün xüsusi maliyyə kalkulyatoru və ya kompüter proqramı olmadıqda istifadə edilə bilər.

Daxili gəlir dərəcəsini təyin etmək üçün analitik metod iki yolla həyata keçirilə bilər:

Bütün hesablama əməliyyatlarının hər bir sonrakı addımda təkrarlandığı iterativ prosesdə əldə edilən nəticəni tədricən son formasına yaxınlaşdırmaqla, göstəricinin qiyməti korrektə edilir və arzu olunan nəticə əldə olunana qədər davam etdirilir. Bu cür hesablamalar investorun ehtiyac duyduğu dəqiqliklə istənilən nəticə əldə olunana qədər dəfələrlə davam etdirilə bilər. Hesablamaların dəqiqliyi interval uzunluğunun tərsidir. Ən yaxşı nəticə minimum interval uzunluğu 1% ilə əldə edilir;
xalis cari dəyər sıfıra bərabər olduqda tənliyi həll etməklə.

Bu metod, daxili gəlir dərəcəsi kapitalın orta çəkili dəyərindən artıq olan layihələrin (məqbul gəlirin minimum məqbul səviyyəsi kimi qəbul edildiyini) təsdiqlənməsini nəzərdə tutur. Seçilmiş layihələrdən ən gəlirli olanlarına üstünlük verilir və investisiya büdcəsi məhdud olduqda ən yüksək ümumi xalis cari dəyərə malik investisiya portfeli formalaşdırılır. Daxili gəlir dərəcəsi göstəricisi layihə kreditləşməsinin itkisiz həyata keçirildiyi maksimum icazə verilən kredit faiz dərəcəsini müəyyənləşdirir, yəni. krediti ödəmək üçün öz yatırılmış kapitalınızla əldə etdiyiniz mənfəətin bir hissəsini istifadə etmədən.

Daxili gəlir göstəricisi geniş diapazonda layihələrin müqayisəli qiymətləndirilməsi üçün ən uyğundur:

Müəssisənin fəaliyyət göstərməsi prosesində bütün aktivlərin gəlirlilik səviyyəsi ilə;
oxşar investisiya layihələrinin orta gəlirliliyi ilə;
depozit, bələdiyyə istiqraz krediti, valyuta əməliyyatları və s. ilə alternativ investisiyanın gəlirlilik dərəcəsi ilə).

Metodun üstünlükləri:

Bu, maliyyə menecmentinin əsas məqsədinə - səhmdarların sərvətinin artırılmasına uyğun gəlir;
investisiya layihəsinin gəlirliliyinin aşağı səviyyəsinə zəmanət verir;
layihənin cəlb edilmiş maliyyələşdirmə mənbələri üçün ödənişin maksimum dərəcəsini əks etdirir, bu zaman sonuncu zərərsiz qalır;
hesablama nəticələrinin investisiyaların mütləq ölçüsündən müstəqilliyini təmin edir;
yalnız baxılan investisiya layihələri çərçivəsində deyil, həm də daha geniş diapazonda müqayisəli qiymətləndirmə üçün məqbuldur (məsələn, fəaliyyət göstərən aktivlərin gəlirliliyi nisbəti, kapitalın gəlirliliyi əmsalı, alternativ investisiya növləri üzrə gəlir səviyyəsi ilə müqayisədə - depozitlər, dövlət istiqrazlarının alınması və s.) P.);
zamanla vəsaitlərin dəyərindəki dəyişiklikləri nəzərə alır (başqa sözlə, bu, layihənin hər bir dövründə gözlənilən pul vəsaitlərinin hərəkətinin həm həcmini, həm də vaxt bölgüsünü nəzərə almağa imkan verir) və buna görə də onlardan biri kimi tanınır. investisiyadan əldə edilən ümumi gəliri ən dəqiq müəyyən edən və investisiya layihəsinə obyektiv qiymət verən üsullar;
ilkin olaraq daxili gəlir dərəcəsinin dəyərinin təyin edilməsini tələb etmir.

Metodun çatışmazlıqları:

Xüsusilə layihənin həyat dövrünə bir neçə vaxt intervalı daxil olduqda mürəkkəb hesablamalardan istifadə edir;
xalis iqtisadi səmərənin mütləq dəyərini əks etdirmir;
layihə üzrə bütün aralıq pul vəsaitlərinin daxili gəlir dərəcəsi ilə yenidən investisiya edilməsinin qeyri-real vəziyyətini nəzərdə tutur. Əslində, vəsaitin bir hissəsi dividend şəklində ödənilə bilər, bir hissəsi isə aşağı gəlirli, lakin etibarlı aktivlərə (qısamüddətli dövlət istiqrazları və s.) yatırıla bilər.

IRR meyarının bir sıra zəif cəhətləri də var:

Daha böyük IRR olan layihə həmişə daha sərfəli deyil;
İnvestisiya qoyuluşunun məqsədəuyğunluğu barədə qərar qəbul etmək üçün əsas olan "ərəfəsində IRR dəyəri" yaratmaq problemlidir. Bu problem qeyri-sabit ekoloji şərait üçün xüsusilə vacibdir;
layihə zamanı müxtəlif dövrlər üçün çoxsaylı IRR həddi dəyərlərinin mümkünlüyü nəzərə alınmır.

Əlavə olaraq, daxili gəlir dərəcəsi metrikası ilə bağlı əsas problem onun tez-tez qeyri-real gəlir dərəcələri yaratmasıdır. Deyək ki, IRR 40% olaraq təyin olunub. Bu o demək deyil ki, menecerlər layihəni dərhal təsdiq etməlidir. IRR = 40%, biznesin gələcək nağd gəlirlərini 40% ilə yenidən investisiya edə biləcəyini güman edir. Təcrübə və iqtisadi vəziyyət göstərir ki, 40% gələcək yenidən investisiya üçün qeyri-real dərəcədir, onda IRR rəqəmi şübhəlidir. Sadə dillə desək, 40% IRR həqiqət ola bilməyəcək qədər çoxdur. Beləliklə, əgər IRR qiymətləndirməsi gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti üçün ağlabatan yenidən investisiya dərəcəsini təmin etmirsə, o, qəbul edilməməlidir.

Təşkilatın daxili standartları

Təşkilatın daxili mühiti ona müəyyən bir müddətdə fəaliyyət göstərmək və nəticədə mövcud olmaq, yaşamaq və inkişaf etmək imkanı verən potensialı ehtiva edir. Amma bu mühit həm də təşkilatın lazımi fəaliyyətini təmin etməzsə, problemlər və hətta təşkilatın ölümünə səbəb ola bilər.

Təşkilatın daxili mühiti aşağıdakı komponentlərin birləşməsidir:

– təşkilatın məqsəd və vəzifələri;
– təşkilat strukturu (məsələn, “təchizat – istehsal – maliyyə – insan resursları şöbəsi – məhsul satışı”);
– təşkilatdaxili proseslər (idarəetmə strukturu);
– texnologiya (istehsalın texnoloji prosesləri, avtomatlaşdırma səviyyəsi);
– kadrlar (əmək bölgüsü);
– təşkilat mədəniyyəti (ünsiyyətlər).

Bundan əlavə, rəhbərlik təşkilatda baş verən funksional prosesləri idarə edir. Təşkilatın daxili mühitinin komponentlərini daha ətraflı nəzərdən keçirək.

Təşkilatın məqsəd və vəzifələri müxtəlif hallardan asılıdır. Bu ola bilər: mal satmaq və qazanc əldə etmək; malların istehsalı və əmək məhsuldarlığının artırılması; müxtəlif ixtisaslar üzrə mütəxəssislərin hazırlanması və yüksəldilməsi elmi səviyyə təhsil və s. Onun strukturu təşkilatın məqsədlərindən asılıdır.

Təşkilatın strukturu təşkilatda ayrı-ayrı bölmələrin mövcud bölgüsünü, onlar arasındakı əlaqələri və bölmələrin vahid bütövlükdə birləşməsini əks etdirir. Bu daxili dəyişən idarəetmə səviyyələri və təşkilatın funksional sahələri arasında qarşılıqlı əlaqəni göstərir. Xüsusi şəraitdən və vəziyyətdən, maddi, maliyyə və kadr imkanlarından asılı olaraq, təşkilatın rəhbərliyi onu məqsədlərə daha səmərəli nail olmaq və konkret problemləri həll etmək üçün yenidən təşkil edir.

Milli miqyasda vahid təsərrüfat kompleksini ayrıca iri funksional hissələrə ayıran təşkilati struktur formalaşmışdır: sənaye, tikinti, kənd təsərrüfatı, nəqliyyat və s. Bölmələr sənaye daxilində də baş verir. Məsələn, sənayedə - mədənçıxarma və emal sənayesində bu iri təşkilatların hər biri öz növbəsində ayrı-ayrı müəssisələrə qədər daha kiçik strukturlara (maşınqayırma, kimya sənayesi, bitkiçilik, heyvandarlıq, qida sənayesi və s.) bölünür.

İstənilən fərdi müəssisənin də öz funksional strukturu var ki, o, bir qayda olaraq, konkret şöbələrdən və istehsalat obyektlərindən, məsələn, emalatxana, elmi-tədqiqat şöbəsi, satış şöbəsi, əməyin mühafizəsi və ətraf mühitin mühafizəsi şöbəsi və s. Bu struktur funksional bölmələr və idarəetmə səviyyələri arasında sistemli əlaqəni təmsil edir, təşkilatın məqsədlərinə ən çox nail olunmasını təmin etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. effektiv yollarla. Funksional bölmələr təşkilat tərəfindən yerinə yetirilən müxtəlif iş növləridir.

Quruluşun qurulmasında başlanğıc nöqtəsi işin dizaynıdır. Təşkilat avtonom iş sistemini qəbul edə bilər; konveyer, modul və ya komanda iş formaları əsas götürülə bilər. Əsərin tərtibatı həm də əsəri ifa edənlərin ixtisası kimi amillərdən asılıdır; Mövcudluq rəy yekun nəticələrlə; işçilərin əlavə təliminə ehtiyac və s.

Təşkilatın strukturunun formalaşmasında növbəti addım iyerarxik olaraq əlaqəli və daimi istehsal qarşılıqlı əlaqəsi olan struktur bölmələrin müəyyənləşdirilməsidir. Struktur bölmələrinin təşkilati ölçüləri, onların hüquq və vəzifələri, qarşılıqlı fəaliyyət və informasiya mübadiləsi sistemi müəyyən edilir. Bölmələrə müəyyən tapşırıqlar verilir və lazımi resurslarla təmin olunur.

Rəhbərlik tərəfindən formalaşan və idarə olunan təşkilatdaxili proseslər dörd əsas prosesi əhatə edir:

- idarəetmə;
- koordinasiya;
- qərarlar qəbul etmək;
- rabitə.

Təşkilatdaxili həyatda rəhbərlik, məqsədlərinə çatmaq üçün təşkilatın resurslarını formalaşdıran və hərəkətə keçirən əlaqələndirici prinsip rolunu oynayır. İdarəetmə səviyyələri təşkilatda əmək bölgüsü ilə əlaqədardır. Təşkilat səviyyələrinin yaranması işçilər arasında bölüşdürülmüş işi əlaqələndirmək ehtiyacından irəli gəlirdi.

Koordinasiya üçün rəhbərlik təşkilatda iki növ prosedur yarada bilər:

– sərəncamlar, göstərişlər və təkliflər şəklində hərəkətlərə birbaşa rəhbərlik;
- təşkilatın fəaliyyətinə aid norma və qaydalar sisteminin yaradılması yolu ilə hərəkətlərin əlaqələndirilməsi.

Qərar vermə prosedurları və normaları müxtəlif təşkilatlarda fərqli şəkildə formalaşır. Onlar yalnız yuxarı səviyyədə “aşağıdan yuxarı” həyata keçirilə bilər və ya “qərar vermə hüququnun təşkilatın aşağı səviyyələrinə verilməsi” sistemi tətbiq oluna bilər.

Təşkilatda mövcud olan ünsiyyət normaları və formaları həmin təşkilat daxilindəki iqlimə böyük təsir göstərə bilər. Ünsiyyət yazılı, şifahi və ya qarışıq formalarda həyata keçirilə bilər. Rabitələrin vacib bir xüsusiyyəti onlara məhdudiyyətlərin olmasıdır. Rabitə proseslərinin bütün aspektləri rəhbərlik tərəfindən təsirlənir və təşkilat daxilində ən yaxşı atmosferi yaratmağa çalışırsa, təşkilat rəhbərliyi üçün narahatlıq doğurur.

Texnologiya. Bu gün texnologiya çox şey deməkdir: ilk növbədə, bu, məhsulun istehsalının spesifik prosesidir. Bu, həm də mənbə materialını faydalı bir şeyə, xidmətə və ya məlumata çevirmək üçün yollar, üsullar və üsullar toplusudur. Bu həm də müəssisənin problemlərinin həlli üsulu, biznes fəaliyyətinin aparılması üsuludur. Texnologiya rəhbərliyin ən çox diqqət etdiyi mövzudur. Rəhbərlik texnologiya və ondan ən səmərəli istifadə məsələlərini həll etməlidir.

İstənilən müəssisədə ən son texnika və texnologiyaların tətbiqi ilə bağlı həmişə problemlər yaranır. Texnologiya, xüsusən də müasir dövrümüzdə sürətlə köhnəlir. Elmi və texnoloji tərəqqi istehsal proseslərini təkmilləşdirmək və sürətləndirmək üçün davamlı olaraq bəzi yeni avadanlıqlar, yeni texnologiyalar təklif edir və bu texniki yeniliklərdən istifadə çox vaxt təhlükəlidir - siz tam əmin olmalısınız ki, verilmiş şəraitdə bu xüsusi vasitədən istifadə edərkən maksimum effekt əldə ediləcək. texnologiya və texnologiya və başqaları deyil. Üstəlik, hər hansı bir yenilik iqtisadi cəhətdən əsaslandırılmalıdır, yəni gözlənilən mənfəət, geri qaytarılma müddəti və s. Yeniliyin tətbiqinin lap əvvəlində mənfi nəticə yarana bilər.

Kadrlar hər hansı bir təşkilatın onurğa sütunudur. Təşkilat yalnız onun içində insanlar olduğu üçün yaşayır və fəaliyyət göstərir. İnsanlar təşkilatın məhsulunu yaradır, onun mədəniyyətini və daxili mühitini formalaşdırır, kommunikasiya və idarəetməni həyata keçirir, yəni təşkilatın nə olması onlardan asılıdır. Buna görə də insanlar idarəetmə üçün “bir nömrəli subyektdir”. Rəhbərlik kadrları formalaşdırır, onlar arasında münasibətlər sistemini qurur, onların hazırlanmasına və işdə yüksəlməsinə kömək edir. Bir təşkilatda çalışan insanlar bir çox cəhətdən bir-birindən çox fərqlənirlər: cins, yaş, təhsil, milliyyət, ailə vəziyyəti və s. Bütün bu fərqlər həm fərdi işçinin iş xüsusiyyətlərinə və davranışına, həm də təşkilatın digər üzvlərinin hərəkətlərinə və bütövlükdə işin nəticələrinə ciddi təsir göstərə bilər. Bu baxımdan rəhbərlik kadrlarla işini elə qurmalıdır ki, hər bir fərdin davranış və fəaliyyətinin müsbət nəticələrinin inkişafına kömək etsin və onun hərəkətlərinin mənfi nəticələrini aradan qaldırmağa çalışsın.

İxtisaslaşmış xətlər üzrə əmək bölgüsü bütün iri təşkilatlarda tətbiq edilir.

Xüsusi əmək bölgüsünün iki növü var:

– üfüqi – bir-birinə tabe olmayan, lakin müxtəlif mərhələlərdə və istehsal mərhələlərində son məhsulun istehsalında iştirak edən qarşılıqlı əlaqəli funksional bölmələr arasında;
– şaquli – idarəetmə iyerarxiyası, yəni. işçilərin yuxarıdan aşağıya, rəhbərdən icraçıya formal tabeçiliyi.

Təşkilat mədəniyyəti təşkilatın hərtərəfli tərkib hissəsi olmaqla həm onun daxili həyatına, həm də xarici mühitdəki mövqeyinə güclü təsir göstərir. Təşkilat mədəniyyəti, müəyyən bir təşkilatın xarici təsirlərə necə reaksiya verməli və necə reaksiya verə biləcəyi, təşkilatda necə davranmalı, təşkilatın fəaliyyətinin mənası nədir və s. ilə bağlı sabit normalar, ideyalar, prinsiplər və inanclardan ibarətdir. (çox vaxt şüarlarla ifadə olunur). Təşkilat mədəniyyətinin daşıyıcıları insanlardır, lakin o, böyük ölçüdə rəhbərlik və xüsusən də yüksək rəhbərlik tərəfindən inkişaf etdirilir və formalaşdırılır.

Təşkilatın vəziyyəti sabit bir şey deyil, onun daxili məzmununda dəyişikliklər zamanın təsiri altında və insanların idarəetmə hərəkətləri nəticəsində baş verir. İstənilən vaxtda təşkilatın daxili amili qarşıya qoyulmuş məqsədlərə nail olmaqla dəyişdirilə bilən “verilmiş” bir şeydir.

Keçmiş SSRİ-də təşkilatların strukturları uzun illər yaradılmış və uzun müddət dəyişməmişdir, çünki təşkilatlar sabit xarici mühitdə fəaliyyət göstərir, Dövlət Plan Komitəsi tərəfindən tənzimlənir və rəqabət istisna olunur. İdarəetmə aparatlarının strukturlarına yenidən baxılması sovet dövründə baş versə də, nazirlərin rəhbərliyi altında yuxarıdan başlanmış və müəyyən məqsədlər güdmüşdür, məsələn, idarəetmə aparatının maya dəyərinin azaldılması, istehsalın süni şəkildə yaradılması hesabına qənaətin əldə edilməsi. birliklər.

Daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsi xalis cari dəyər NPV-yə layiqli alternativ olan bir göstəricidir. O, IRR kimi təyin edilib və ingilis dilində Daxili Qayıdış dərəcəsi kimi səslənir.

Daxili gəlir dərəcəsi IRR, investisiya layihəsindən indiki gəlirin məbləğini investisiya məbləğinə bərabərləşdirən diskont dərəcəsidir, yəni. investisiyalar öz bəhrəsini verir, lakin qazanc gətirmir.

İqtisadi terminlərin bu axını başa düşmək üçün bu gün 100 min rubla başa gələn və bir ildən sonra 110 min rubl gətirəcək bir layihəni nəzərdən keçirin. gəlir. Belə bir investisiyanın gəliri nədir? Cavab aydın görünür - 10%, çünki hər 1000 rubl investisiya. 1100 rubl gətirir. Əslində, bu, yalnız investisiya gəlirinin göstəricisi deyil, eyni daxili gəlir dərəcəsidir.

Tutaq ki, investisiyalarımızın NPV-ni 1 il müddəti olan bir layihəyə yatırılan 100 min rubl məbləğində hesablamalıyıq. Lakin biz endirim dərəcəsini bilmirik.

Bu naməlum dərəcəsi r ilə işarə edirik və NPV-nin hesablanması üçün düstur alırıq:

NPV = - 100 + 110 / (1+ r)

Gəlin özümüzə sual verək: layihənin rədd edilməsi üçün endirim dərəcəsi nə qədər olmalıdır? Biz bilirik ki, NPV sıfıra bərabər olduqda, layihə nə gəlir, nə də zərər verir. Başqa sözlə, sıfır NPV ilə investisiya sadəcə pozulur. Buna görə də, layihənin investisiyanın dəyərini nə yarada bilməyəcəyi, nə də məhv etməyəcəyi zərərsiz endirim dərəcəsini tapmaq üçün NPV-ni sıfıra təyin etməliyik. Buna görə də yuxarıdakı ifadəni sıfıra bərabər qoyub r üçün həll etdikdə -100 + 110/(1+ r) = 0, yaxud r = 0,1 = 10% alırıq.

Beləliklə, 10% dərəcəsi investisiyadan gözlənilən gəlirə bərabər olan uçot dərəcəsidir. Bu o deməkdir ki, investisiyaların daxili gəlir dərəcəsi mahiyyətcə uçot dərəcəsinə bərabərdir, 10% gələcək gəlirin diskont edilə biləcəyi səviyyədir və biz onlardan heç bir mənfəət almayacağıq, sadəcə olaraq “sıfıra gedəcəyik”. Nəticə etibarı ilə, əgər bazarın diskont edilmiş dərəcəsi (burada çox vaxt bir layihəyə deyil, banka sərmayə qoysaq, gəlir əldə edə biləcəyimiz orta illik faiz dərəcəsini götürürlər) bu səviyyədən yüksəkdirsə, yəni. 10%-dən yuxarı olarsa, layihədən imtina edilməlidir. Doğrudan da, bu vəziyyətdə daha çox gəlir əldə edəcəyimiz üçün onu bir layihəyə yatırmaqdansa, banka pul qoymaq daha sərfəli olacaq. Əgər bazarın təklif etdiyi diskont dərəcəsi daxili gəlirlilik dərəcəsindən aşağıdırsa, o zaman layihə qəbul edilməlidir. Çünki bu cür investisiyalar banka qoyulan investisiyalardan daha sərfəlidir.

Yuxarıda göstərilənlərin hamısı daxili gəlir norması qaydasında birləşdirilə bilər.

Daxili gəlir norması qaydası: daxili gəlir norması planlaşdırılan gəlirdən və ya alternativ investisiyalar üzrə gəlirdən artıq olarsa, layihəni qəbul etməyə dəyər. Və əksinə - daxili gəlir dərəcəsi planlaşdırılandan azdırsa və ya alternativ investisiyaların gəlirindən azdırsa, layihədən imtina edilməlidir.

Dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsi

İnvestisiya layihələrinin daxili gəlir dərəcəsi (IRR) metodu əsasında təhlili layihənin bütün pul vəsaitlərinin bu nisbətdə investisiya edilə biləcəyini nəzərdə tutur ki, bu da qeyri-realdır. IRR metodunun bu çatışmazlığı dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsi və ya MIRR (Modified Internal Rate of Return) adlanan metoddan istifadə etməklə aradan qaldırılır.

MIRR hesablamasının mahiyyəti sadədir: layihədən əldə edilən bütün müsbət pul vəsaitlərinin hərəkəti şirkətin kapital dəyərinə (WACC) bərabər olan faiz dərəcəsi ilə artır və sonra faizimizin məbləğini alacağımız endirimlə tapılır. investisiya. Nümunə olaraq əvvəllər NPV və IRR hesablamaq üçün istifadə edilən A layihəsini götürək.

Beləliklə, dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsi metodu bir-birini istisna edən iki layihə arasında seçim edərkən NPV və IRR arasındakı ziddiyyəti aradan qaldırır, çünki o, pul vəsaitlərinin hərəkətinin yenidən investisiya dərəcəsini bərabərləşdirir.

Bununla belə, MIRR IRR metodunun üstünlüklərindən birini aradan qaldırır - siz həmişə çətinliklərə səbəb olan şirkətin kapital dəyərinə bərabər endirim dərəcəsi hesablamalı olacaqsınız.

Əks qərarların qəbulu ehtimalı da qalır. Əgər iki layihə eyni ölçüdə və müddətdədirsə, bəli, NPV və MIRR metodları həmişə eyni layihəni iki qarşılıqlı eksklüziv layihədən seçəcək. Eyni ölçüdə, lakin müxtəlif müddətlərdə olan layihələr üçün də eynidir. Bu halda, bu göstəriciləri ən uzun layihə əsasında hesablamaq lazımdır, sadəcə olaraq daha qısa layihəyə sıfır pul axını əlavə etmək lazımdır.

Bununla belə, əgər qarşılıqlı eksklüziv layihələr miqyasda (pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləği) fərqlənirsə, onda iki üsul arasında münaqişə hələ də mümkündür. Buna görə də, NPV metodundan istifadə IRR və ya MIRR (adi və ya dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsi) hesablanmasına üstünlük verilir.

İnvestisiyaların effektivliyinin qiymətləndirilməsi üçün 6 üsula baxaq, investisiya əmsallarının hesablanması üçün müxtəlif düsturlar və Excel-də onların hesablanması metodologiyasını (alqoritmini) verək. Bu üsullar investorlar, maliyyə analitikləri, biznes analitikləri və iqtisadçılar üçün faydalı olacaq. Dərhal qeyd etmək lazımdır ki, investisiya dedikdə müxtəlif investisiya layihələri, investisiya obyektləri və aktivləri nəzərdə tutulur. Yəni bu üsullardan istənilən müəssisənin/şirkətin qiymətləndirmə fəaliyyətində geniş istifadə oluna bilər.

İnvestisiya layihələrinin effektivliyini qiymətləndirmək üçün bütün üsulları iki böyük qrupa bölmək olar:

İnvestisiyaların/investisiya layihələrinin effektivliyinin qiymətləndirilməsi üçün statistik üsullar

Statistik qiymətləndirmə üsulları investisiyaların və investisiya layihələrinin təhlilinə yanaşmaların ən sadə sinfidir. Hesablama və istifadənin görünən sadəliyinə baxmayaraq, onlar investisiya obyektlərinin keyfiyyətinə dair nəticə çıxarmağa, onları bir-biri ilə müqayisə etməyə və səmərəsiz olanları çıxarmağa imkan verir.

Geri ödəmə müddəti

İnvestisiya və ya investisiya layihəsinin geri qaytarılma müddəti (İngilis diliGeri ödəməDövrPP, geri ödəmə müddəti) – bu əmsal investisiya layihəsinə qoyulan ilkin investisiyaların (xərclərin) özünü doğruldacağı dövrü göstərir. Bu göstəricinin iqtisadi mənası investorun qoyduğu pulu (kapitalı) qaytaracağı dövrü göstərməkdir.

İnvestisiya (investisiya layihəsi) üçün geri ödəmə müddətini hesablamaq üçün formula

İ C( İnvestisiya edin Kapital) – investisiya kapitalı, investisiya obyektində investorun ilkin xərcləri. Xarici təcrübədə düsturda bəzən investisiya kapitalı deyil, kapital məsrəfləri anlayışından istifadə olunur (Xərc of Kapital, CC) mahiyyətcə oxşar mənaya malik olan;

CF ( Nağd pul Axın) – investisiya obyekti tərəfindən yaradılan pul vəsaitlərinin hərəkəti. Pul vəsaitlərinin hərəkəti bəzən düsturlarda xalis mənfəət deməkdir ( NP, Net Mənfəət).

Geri ödəmə müddəti/geri ödəmə müddətinin hesablanması düsturu fərqli şəkildə təsvir edilə bilər, bu seçimə maliyyə ilə bağlı yerli ədəbiyyatda da tez-tez rast gəlinir:

Qeyd etmək lazımdır ki, investisiya xərcləri investisiya layihəsinə investisiya qoyarkən investorun bütün xərclərini əks etdirir. Pul vəsaitlərinin hərəkəti müəyyən dövrlər üçün (gün, həftə, ay, il) nəzərə alınmalıdır. Nəticədə, investisiyanın geri qaytarılma müddəti oxşar ölçü miqyasına malik olacaqdır.

Excel-də investisiya layihəsinin geri qaytarılma müddətinin hesablanması nümunəsi

Aşağıdakı şəkildə investisiya layihəsinin geri qaytarılma müddətinin hesablanması nümunəsi göstərilir. İlkin xərclərin dəyərinin 130.000 rubl, investisiyalardan aylıq pul axınının 25.000 rubl olduğu barədə ilkin məlumatlarımız var. Əvvəlcə pul vəsaitlərinin hərəkətini hesablama əsasında hesablamalısınız, bunun üçün aşağıdakı sadə düstur istifadə edilmişdir:

Kumulyativ pul vəsaitlərinin hərəkəti C sütununda hesablanır, C7=C6+$C$3

Diskret dövrümüz olduğundan bu müddəti 6 aya yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.

İnvestisiyaların (investisiya layihələrinin) geri qaytarılma müddətindən istifadə istiqamətləri

Alternativ investisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi üçün müqayisəli göstərici kimi investisiyaların geri qaytarılma müddəti göstəricisindən istifadə edilir. Daha sürətli geri ödəmə müddəti olan layihə daha effektivdir. Bu əmsal, bir qayda olaraq, həmişə aşağıda müzakirə edəcəyimiz digər göstəricilərlə birlikdə istifadə olunur.

Geri ödəmə müddəti göstəricisinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Göstəricinin üstünlükləri onun sürəti və hesablanmasının asanlığıdır. Bu nisbətin dezavantajı göz qabağındadır - onun hesablanması daimi pul vəsaitlərinin hərəkətindən istifadə edir. Real şəraitdə davamlı gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini proqnozlaşdırmaq olduqca çətindir, ona görə də geri ödəmə müddəti əhəmiyyətli dərəcədə dəyişə bilər. Geri ödəmə planından mümkün kənarlaşmaları azaltmaq üçün investisiya layihəsi üçün pul vəsaitlərinin hərəkəti mənbələrinin etibarlılığı təmin edilməlidir. Bundan əlavə, göstərici zamanla pulun dəyərindəki dəyişikliklərə inflyasiyanın təsirini nəzərə almır. İnvestisiyaların geri qaytarılma müddəti “ağır” investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsi və seçilməsinin birinci mərhələsində seçim meyarı kimi istifadə edilə bilər.

Mənfəətin uçot dərəcəsi

İnvestisiya və ya investisiya layihəsinin qaytarılması(ing. Mühasibat Qaydaları, ARR,ROI, mühasibat uçot dərəcəsi, investisiya gəliri)– endirimsiz investisiya obyektinin rentabelliyini əks etdirən göstərici.

ROI nisbətinin hesablanması üçün düstur

Harada:

CF Çərşənbə– nəzərdən keçirilən dövr (ay, il) üzrə investisiya obyektinin orta pul vəsaitlərinin hərəkəti (xalis mənfəət);

İ C( İnvestisiya edin Kapital) – investisiya kapitalı, investisiya obyektində investorun ilkin xərcləri.

İnvestisiya gəliri düsturunun aşağıdakı variantı da mövcuddur ki, bu da nəzərdən keçirilən dövr ərzində obyekt/layihəyə əlavə investisiyaların qoyulması halını əks etdirir. Buna görə də dövr üçün kapitalın orta dəyəri götürülür. Sonra formula belə görünür:

Harada:

IC 0, IC 1 – hesabat dövrünün əvvəlinə və sonuna investisiyaların (xərc edilmiş kapitalın) dəyəri.

Excel-də investisiya gəlirinin (investisiya layihəsinin) hesablanması nümunəsi

İqtisadi məna və hesablama alqoritmini daha yaxşı başa düşmək üçün Excel-dən istifadə edəcəyik. İnvestorun çəkdiyi xərclər yalnız birinci dövrdə idi və 130.000 rubl təşkil etdi; investisiyalardan pul daxilolmaları hər ay dəyişdi, buna görə də aylar üzrə orta gəlirləri hesablayırıq. Hesablaşma müddəti istənilən vaxt, rüb, il ola bilər. Bizim vəziyyətimizdə investisiya layihəsinin aylıq gəlirliliyini alırıq. Excel-də hesablama düsturu aşağıdakı kimidir:

B14=ORTA(C5:C12)/B5

İnvestisiya layihəsinin gəlirlilik nisbətindən istifadənin məqsədləri

Bu göstərici müxtəlif alternativ investisiya layihələrini müqayisə etmək üçün istifadə olunur. ARR nə qədər yüksək olsa, müəyyən bir layihənin investor üçün cəlbediciliyi bir o qədər yüksək olar. Bir qayda olaraq, bu göstərici mövcud layihələri qiymətləndirmək üçün istifadə olunur, burada müəyyən bir investisiya üçün pul vəsaitlərinin hərəkətinin yaradılmasının effektivliyini izləmək və statistik qiymətləndirmək mümkündür.

ROI nisbətinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Əmsalın üstünlükləri onun hesablanması və alınmasının sadəliyidir və onun üstünlükləri burada bitir. Bu nisbətin çatışmazlıqlarına layihədən gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti/gəlirinin proqnozlaşdırılmasının çətinliyi daxildir. Bundan əlavə, əgər layihə vençur kapitalı layihəsidirsə, o zaman bu göstərici layihənin necə qəbul olunduğuna dair mənzərəni xeyli təhrif edə bilər. ARR adətən müəyyən bir layihənin uğurunu xaricdən nümayiş etdirmək üçün istifadə olunur. Onun formulasındakı göstərici zamanla pulun dəyərindəki dəyişiklikləri nəzərə almır. Bu göstərici investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsi və seçilməsinin birinci mərhələsində istifadə edilə bilər.

İnvestisiyaların/investisiya layihələrinin effektivliyinin qiymətləndirilməsi üçün dinamik üsullar

İnvestisiya layihələrinin qiymətləndirilməsi üçün bir sıra dinamik metodları nəzərdən keçirək, bu göstəricilər statistik metodlardan şübhəsiz üstünlük olan diskontlaşdırmadan istifadə edir.

Xalis İndiki Dəyər

(İngilis dili)NetİndikiDəyərNPV, xalis cari dəyər, xalis cari dəyər, cari dəyər)– pul vəsaitlərinin hərəkətində dəyişiklikləri əks etdirən və diskontlaşdırılmış pul gəlirləri ilə xərclər arasındakı fərqi göstərən göstərici.

Ən investisiya cəlbedici layihəni seçmək üçün xalis cari dəyər istifadə olunur.

Xalis cari dəyər düsturu

NPV – layihənin xalis cari dəyəri;

CF t – t müddətində pul vəsaitlərinin hərəkəti;

CF 0 – ilkin anda pul vəsaitlərinin hərəkəti. İlkin pul vəsaitlərinin hərəkəti investisiya kapitalına bərabərdir (CF 0 = IC);

r – diskont dərəcəsi (maneə dərəcəsi).

NPV meyarına əsaslanan layihənin qiymətləndirilməsi

Excel-də xalis cari dəyərin hesablanması nümunəsi

Excel-də xalis cari dəyərin hesablanması nümunəsinə baxaq. Proqram, hesablamalarınızda endirim dərəcəsindən istifadə etməyə imkan verən rahat NPV (xalis cari dəyər) funksiyasına malikdir. Aşağıda NPV-ni iki versiyada hesablayaq.

Seçim №1

Beləliklə, bütün NPV göstəricilərinin ardıcıl hesablanması alqoritmini təhlil edək.

Pul vəsaitlərinin hərəkətinin il üzrə hesablanması: E7=C7-D7
Zamanla pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırılması: F7=E7/(1+$C$3)^A7
İnvestisiya layihəsindən bütün diskont edilmiş pul vəsaitlərinin cəmlənməsi və ilkin kapital xərclərinin çıxılması: F16 =SUM(F7:F15)-B6

Seçim № 2

Daxili NPV düsturundan istifadə edərək hesablama. Qeyd etmək lazımdır ki, ilkin kapital xərcləri (B6) çıxılmalıdır.

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Gördüyümüz kimi NPV-nin hesablanmasının hər iki metodunda nəticələr eynidir.

Master-klass: "Biznes plan üçün xalis cari dəyəri necə hesablamaq olar"

İnvestisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsi (İngilis dili) DaxiliQiymətləndirməofQayıt,IRR, daxili diskont dərəcəsi, daxili gəlir dərəcəsi, daxili səmərəlilik nisbəti)– xalis cari dəyərin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsini göstərir.

İnvestisiya layihəsinin daxili gəlirliliyini hesablamaq üçün formula

CF ( Nağd pul Axın

IRR – daxili gəlir dərəcəsi;

CF 0 – ilkin anda pul vəsaitlərinin hərəkəti. Birinci dövrdə, bir qayda olaraq, pul vəsaitlərinin hərəkəti investisiya kapitalına bərabərdir (CF 0 = IC).

Excel-də investisiya layihəsinin IRR-nin hesablanması nümunəsi

Excel-də daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması nümunəsinə baxaq; proqramda IRR-ni tez hesablamağa imkan verən yaxşı IRR (daxili gəlir dərəcəsi) funksiyası var. Ən azı bir müsbət və mənfi pul axını olduqda bu funksiyadan düzgün istifadə edilə bilər.

E16 =VSD(E6:E15)

IRR daxili gəlir dərəcəsinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

+) müxtəlif investisiya üfüqlərinə malik olan investisiya layihələrini bir-biri ilə müqayisə etmək bacarığı;

+) təkcə layihələri deyil, həm də alternativ investisiyaları, məsələn, bank depozitini müqayisə etmək imkanı. Layihənin IRR 25%, bank depoziti isə 15% olarsa, layihə investisiya üçün daha cəlbedicidir.

+) layihənin gələcək inkişafının məqsədəuyğunluğu üçün ekspress qiymətləndirilməsi.

Daxili gəlir dərəcəsi cəlb edilmiş kapitalın orta çəkili dəyəri ilə qiymətləndirilir ki, bu da layihənin gələcək inkişafının mümkünlüyünü qiymətləndirməyə imkan verir.

—) investisiya layihəsinin dəyərinin mütləq artımı əks olunmur;

—) pul vəsaitlərinin hərəkəti çox vaxt sistematik struktura malik olmur ki, bu da bu göstəricinin düzgün hesablanmasını çətinləşdirir.

Master-klass: "Biznes plan üçün daxili gəlir dərəcəsini necə hesablamaq olar"

Mənfəət indeksi

İnvestisiya gəlir indeksi (İngilis dili Mənfəət indeksiPI, gəlirlilik indeksi, gəlirlilik indeksi) – qoyulmuş kapitalın gəlirliliyini (gəlirliliyini) göstərən investisiyanın səmərəliliyinin göstəricisi. Gəlir indeksi gələcək pul vəsaitlərinin diskont edilmiş dəyərinin ilkin investisiyanın dəyərinə nisbətidir. Bu əmsalın iqtisadi mənası hər bir investisiya edilmiş rubl üçün əlavə dəyərin qiymətləndirilməsidir.

İnvestisiya gəlirliliyi indeksinin hesablanması üçün formula

NPV – xalis cari dəyər;

n – layihənin icra müddəti;

r – diskont dərəcəsi (%);

IC – qoyulmuş (xərclənmiş) investisiya kapitalı.

İnvestisiya gəlirliliyi indeksi düsturunun dəyişməsi

Bir layihəyə investisiyalar bir anda deyil, bütün icra müddəti ərzində aparılırsa, investisiya kapitalını (IC) vahid bir xərcə çatdırmaq lazımdır, yəni. endirim et. Bu vəziyyətdə formula belə görünəcək:

İnvestisiya əmsalı nə qədər yüksək olarsa, investisiya qoyuluşunun gətirdiyi kapitalın gəliri də bir o qədər çox olar. Bu meyar bir neçə investisiya layihəsini bir-biri ilə müqayisə etmək üçün istifadə olunur. Təcrübədə böyük bir mənfəət indeksi həmişə layihənin effektivliyini göstərmir, çünki bu halda gələcək gəlirin təxminləri çox qiymətləndirilə bilər və ya onların alınma tezliyi düzgün qiymətləndirilməmişdir.

PI meyarına əsasən layihənin qiymətləndirilməsi

Excel-də layihənin gəlirlilik indeksinin hesablanması nümunəsi

Gəlirlilik indeksinin hesablanması nümunəsinə baxaq. Aşağıdakı şəkildə F18 xanasında PI-nin hesablanması göstərilir.

F sütununun hesablanması – Diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti =E7/(1+$C$3)^A7
F16 xanasında xalis cari dəyər NPV-nin hesablanması =SUM(F7:F15)-B6
F18 =F16/B6 xanasında investisiya gəlirliliyinin qiymətləndirilməsi

Əgər hər il investisiya xərcləri olurdusa, onda ikinci düsturdan istifadə etməklə rentabellik indeksini hesablamaq və onları indiki dövrə (endirim) çatdırmaq lazım idi.

İnvestisiyaların geri qaytarılma müddəti

Endirimli geri ödəmə müddəti (İngilis dili Endirimli geri ödəmə müddəti, DPP) – ilkin investisiya xərclərinin özünü ödəyəcəyi dövrü əks etdirən göstərici. Əmsalın hesablanması düsturu investisiyaların geri qaytarılma müddətini qiymətləndirmək düsturuna bənzəyir, yalnız endirim istifadə olunur.

İnvestisiyaların güzəştli geri qaytarılma müddətini hesablamaq üçün formula

Harada:

İ C( İnvestisiya edin Kapital) – investisiya kapitalı, investisiya obyektində investorun ilkin xərcləri;

CF ( Nağd pulAxın) – investisiya obyekti tərəfindən yaradılan pul vəsaitlərinin hərəkəti;

r – endirim dərəcəsi;

t nəticədə pul vəsaitlərinin hərəkətini qiymətləndirmək üçün dövrdür.

Excel-də investisiyaların güzəştli geri qaytarılma müddətinin hesablanması nümunəsi

Excel-də endirimli geri ödəmə müddəti faktorunu hesablayaq. Aşağıdakı rəqəm hesablama nümunəsini göstərir. Bunu etmək üçün aşağıdakı əməliyyatları yerinə yetirməlisiniz:

D =C7/(1+$C$3)^A7 sütununda diskont edilmiş pul vəsaitlərinin hərəkətini hesablayın
E =E7+D8 sütununda kapital qazancının məcmu cəmini hesablayın
Sərmayənin (IC) tam ödənildiyi dövrü qiymətləndirin.

Gördüyümüz kimi, diskontlaşdırılmış pul axını ilə bütün xərclərin qaytarılması 6-cı ayda baş verdi. İnvestisiya layihəsinin geri qaytarılma müddəti nə qədər qısa olsa, bu layihələr bir o qədər cəlbedicidir.

Endirimli geri ödəmə müddətinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Əmsalın üstünlüyü, inflyasiya prosesləri nəticəsində zamanla dəyərini dəyişmək üçün pulun xassəsindən düsturda istifadə etmək qabiliyyətidir. Bu, qoyulmuş kapitalın qaytarılma müddətinin qiymətləndirilməsinin düzgünlüyünü artırır. Bu əmsaldan istifadənin çətinliyi investisiyadan gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini dəqiq müəyyən etmək və uçot dərəcəsini qiymətləndirməkdən ibarətdir. Fərqli iqtisadi, siyasi və istehsal amillərinə görə sərmayənin bütün həyat dövrü ərzində dərəcə dəyişə bilər.

Master-klass: "Biznes planının geri qaytarılma müddətini necə hesablamaq olar: təlimatlar"

Performans qiymətləndirmə əmsallarına əsaslanaraq investisiyanın seçilməsi

Aşağıdakı şəkildə nəzərdən keçirilən əmsallar əsasında investisiya layihəsinin/investisiyasının seçilməsi üçün meyarlar cədvəli göstərilir. Bu göstəricilər layihənin cəlbediciliyini tez qiymətləndirməyə imkan verir. Qeyd etmək lazımdır ki, vençur layihələrini qiymətləndirmək üçün bu göstəricilərdən zəif istifadə olunur, çünki bu layihədə satışın, gəlirin və tələbin nə olacağını proqnozlaşdırmaq çətindir. Göstəricilər aydın strukturlaşdırılmış biznes prosesləri ilə artıq həyata keçirilmiş layihələrin qiymətləndirilməsində özünü yaxşı sübut etmişdir.

indeks	İnvestisiya seçimi meyarı
İnvestisiya səmərəliliyinin qiymətləndirilməsinin statistik üsulları
Geri ödəmə müddəti	PP -> min
İnvestisiya kapitalının gəlirliliyi	ARR>0
İnvestisiya səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi üçün dinamik üsullar
Xalis cari dəyər	NPV>0
Daxili gəlir dərəcəsi	IRR>WACC
Mənfəətlilik indeksi	PI>1
Endirimli geri ödəmə müddəti	DPP -> min

Xülasə

İnvestisiya layihəsinin qiymətləndirilməsi əmsallarından istifadə investisiya üçün ən cəlbedici obyektləri seçməyə imkan verir. Həm statistik, həm də dinamik qiymətləndirmə üsullarını nəzərdən keçirdik; praktikada birincilər əks etdirmək üçün uyğundur. ümumi xüsusiyyətlər obyekt, dinamik olanlar isə investisiya parametrlərinin daha dəqiq qiymətləndirilməsinə imkan verir. Müasir iqtisadiyyatda böhran dövründə bu göstəricilərin istifadəsi nisbətən qısa sərmayə üfüqü ərzində effektivdir. Xarici amillərlə yanaşı, qiymətləndirməyə daxili amillər təsir göstərir - layihədən gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini dəqiq müəyyən etmək çətinliyi. Göstəricilər investisiyanın ömrünün daha çox maliyyə təsvirini təqdim edir və alınan gəlirlə səbəb-nəticə əlaqələrini aşkar etmir (vençur layihələrini və startapları qiymətləndirmək çətindir). Eyni zamanda, əmsalların hesablanmasının sadəliyi təhlilin birinci mərhələsində zərərli layihələri istisna etməyə imkan verir. Bu, investisiyanın səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi əmsallarının təsvirini tamamlayır. İnvestisiya təhlilini öyrənin, sonrakı məqalələrdə layihələri qiymətləndirmək üçün daha mürəkkəb üsullar haqqında danışacağam, diqqətinizə görə təşəkkür edirəm, İvan Jdanov sizinlə idi.

Layihələri investisiya cəlbediciliyi baxımından qiymətləndirərkən mütəxəssislər peşəkar terminlərdən və təyinatlardan istifadə edirlər. Ən vacib performans göstəricilərini - NPV, IRR, PI-ni nəzərdən keçirək və deşifrə edək.

NPV və ya Xalis İndiki Dəyər. Layihənin xalis cari dəyəri.
Bu göstərici müəyyən vaxtda mövcud olan pul vəsaitlərinin (investisiyalarının) məbləği ilə kredit öhdəliklərinin, investisiyaların ödənilməsi və ya layihənin cari ehtiyaclarının maliyyələşdirilməsi üçün zəruri pul ödənişlərinin məbləği arasındakı fərqə bərabərdir. Fərq sabit uçot dərəcəsi əsasında hesablanır.

Ümumiyyətlə, NPV layihənin həyata keçirilməsi haqqında qərar qəbul edildikdən dərhal sonra əldə edilə bilən nəticədir. Xalis cari dəyər zaman amili nəzərə alınmadan hesablanır. NPV göstəricisi dərhal layihənin perspektivlərini qiymətləndirməyə imkan verir:
- sıfırdan böyükdürsə- layihə investorlara mənfəət gətirəcək;
- sıfıra bərabər - investorun mənfəətini azaltma riski olmadan istehsal həcmlərini artırmaq mümkündür;
- sıfırdan aşağı - investorlar üçün itkilər mümkündür.
Bu göstərici biznesin miqyasından birbaşa asılı olan layihənin effektivliyinin mütləq ölçüsüdür. Bütün digər şeylər bərabər olduqda, NPV maliyyələşdirmə məbləği ilə artır. İnvestisiya və planlaşdırılan pul axınının həcmi nə qədər təsir edici olsa, mütləq NPV göstəricisi bir o qədər çox olacaqdır.

Layihənin xalis cari dəyərinin göstəricisinin başqa bir xüsusiyyəti onun məbləğinin həyata keçirilməsinin ayrı-ayrı dövrləri arasında investisiyaların bölüşdürülməsi strukturundan asılılığıdır. İşin sonundakı dövrlər üçün planlaşdırılan xərclərin hissəsi nə qədər təsirli olarsa, planlaşdırılan xalis gəlirin miqdarı bir o qədər çox olmalıdır. Layihə dövriyyəsinin mövcudluğu ilə investisiya xərclərinin bütün həcminin tam şəkildə həyata keçiriləcəyi ehtimal edilərsə, ən aşağı NPV dəyəri əldə edilir.

Xalis cari dəyər göstəricisinin üçüncü fərqləndirici xüsusiyyəti layihə əməliyyatının başlama vaxtının (xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti şərti ilə) NPV-nin ədədi dəyərinə təsiridir. Layihə dövrünün başlanğıcı ilə əməliyyat mərhələsinin dərhal başlanğıcı arasında nə qədər çox vaxt keçərsə, digər sabit şərtlərdə NPV bir o qədər az olacaqdır. Bundan əlavə, xalis cari dəyər göstəricisinin ədədi dəyəri uçot dərəcəsinin investisiyaların həcminə və xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləğinə dəyişməsinin təsiri altında çox dəyişə bilər.

NPV-nin ölçüsünə təsir edən amillər arasında qeyd etmək lazımdır:
1. istehsal prosesinin tempi. Daha yüksək mənfəət - daha çox gəlir, daha az xərc - daha çox mənfəət;
2. endirim dərəcəsi;
3. müəssisənin miqyası - vaxt vahidinə qoyulan investisiyaların, məhsulun, satışın həcmi.
Müvafiq olaraq, bu metoddan istifadə üçün məhdudiyyət var: bu göstəricilərdən ən azı birində əhəmiyyətli fərqləri olan layihələri müqayisə etmək mümkün deyil. NPV biznesdə kapital qoyuluşlarının səmərəliliyinin artması ilə birlikdə artır.
IRR və ya daxili gəlir dərəcəsi (mənfəətlilik).
Bu göstərici NPV dəyərindən asılı olaraq hesablanır. IRR investisiyanın maksimum mümkün dəyəri, həmçinin müəyyən bir layihə üçün icazə verilən xərclərin səviyyəsidir.

Məsələn, bank krediti şəklində götürülmüş pulla biznesə başlamanı maliyyələşdirərkən, IRR bankın faiz dərəcəsinin maksimum səviyyəsidir. Bir qədər də yüksək dərəcə layihəni açıq-aydın gəlirsiz edəcək. Bu göstəricinin hesablanmasının iqtisadi mənası ondan ibarətdir ki, layihə müəllifi və ya şirkət rəhbəri aşıla bilməyən aydın sərhədləri olan müxtəlif investisiya qərarları qəbul edə bilər. İnvestisiya qərarlarının gəlirlilik səviyyəsi CC göstəricisindən - maliyyələşdirmə mənbəyinin qiymətindən aşağı olmamalıdır. IRR-ni CC ilə müqayisə edərək, aşağıdakı asılılıqları əldə edirik:
- IRR CC-dən böyükdür - layihə nəzərə alınmağa və maliyyələşdirməyə dəyər;
- IRR CC-dən azdır - gəlirsizliyə görə satışdan imtina edilməlidir;
- IRR CC-yə bərabərdir - gəlirlilik və gəlirsizlik arasındakı xətt, təkmilləşdirmə lazımdır.
Bundan əlavə, IRR, layihənin həyata keçirilə biləcəyini nəzərə alaraq, daxili gəlir dərəcəsinin endirim dərəcəsi (mümkün) kimi qəbul edilə biləcəyi nöqteyi-nəzərdən biznes ideyasının həyat qabiliyyəti haqqında məlumat mənbəyi hesab edilə bilər. sərfəli. Bu halda, qərar qəbul etmək üçün standart gəlirliliyi və IRR dəyərini müqayisə etməlisiniz. Müvafiq olaraq, daxili rentabellik və onunla uçot dərəcəsi arasındakı fərq nə qədər çox olarsa, nəzərdən keçirilən layihənin şansı bir o qədər çox olar.
PI və ya gəlirlilik indeksi. İnvestisiya gəlirliliyi indeksi.
Bu indeks kapitalın gəlirliliyinin layihəyə qoyulan investisiyaların həcminə nisbətini göstərir. PI gələcək müəssisənin nisbi gəlirliliyi, həmçinin investisiya vahidinə düşən bütün maliyyə daxilolmalarının diskont edilmiş dəyəridir. Layihəyə qoyulan investisiyalara bərabər olan I göstəricisini nəzərə alsaq, onda investisiyaların gəlirlilik indeksi PI = NPV / I düsturu ilə hesablanır.

Mənfəət indeksi layihədə xalis pul axınının faktiki ölçüsü haqqında fikir verməyən nisbi göstəricidir, ancaq investisiya xərcləri ilə əlaqədar onun səviyyəsidir. Müvafiq olaraq, indeks müxtəlif maliyyə sərmayələri və investisiyaları əhatə etsə belə, müxtəlif variantların effektivliyinin müqayisəli qiymətləndirilməsi üçün alət kimi istifadə edilə bilər. Bir neçə investisiya layihəsini nəzərdən keçirərkən, PI səmərəsiz təklifləri "kənar etmək" üçün bir göstərici kimi istifadə edilə bilər. PI göstəricisinin dəyəri birə bərabər və ya ondan az olarsa, layihə lazımi gəliri və investisiya kapitalının artımını təmin edə bilməyəcək, buna görə də onun həyata keçirilməsindən imtina edilməlidir.

Ümumiyyətlə, İnvestisiya Gəlirlilik İndeksi (PI) dəyərinə əsaslanan üç mümkün variant var:
- birdən çox - bu seçim qənaətcildir və həyata keçirməyə dəyər;
- birdən az - layihə qəbuledilməzdir, çünki investisiya tələb olunan gəlir dərəcəsinin formalaşmasına səbəb olmayacaq;
- birinə bərabərdir - investisiyanın bu istiqaməti seçilmiş gəlir dərəcəsini ən dəqiq şəkildə təmin edir.
Qərar verməzdən əvvəl, investisiya gəlirliliyi indeksinin yüksək dəyəri olan biznes layihələrinin daha sərfəli, davamlı və perspektivli olduğunu nəzərə almağa dəyər. Bununla belə, onu da nəzərə almaq lazımdır ki, çox yüksək gəlirlilik nisbəti rəqəmləri həmişə layihənin yüksək cari dəyərinə zəmanət vermir (və əksinə). Bu cür biznes ideyalarının çoxu həyata keçirildikdə səmərəsiz olur, yəni onların aşağı gəlirlilik indeksi ola bilər.

Biznes planların hazırlanması üçün qiymət

Biznes planlarının hazırlanması üçün orta vaxt 4 ilə 20 iş günü arasındadır.

Daxili gəlir dərəcəsi— bir layihəyə investisiya qoymağa dəyər olub-olmaması barədə qərar verərkən investorun diqqət yetirdiyi mərkəzi meyar. Bu göstərici bütün maliyyə modellərində və biznes planlarında görünür və bu sənədlərin əsasını təşkil edir. Odur ki, layihənin təşəbbüskarları və şirkət nümayəndələri göstəricinin necə hesablandığını və hesablamalarda səhvə yol verməmək yollarını bilməlidirlər.

Niyə daxili gəlir dərəcəsi əsasdır

Bildiyiniz kimi, hər hansı bir investisiya layihəsi bir çox riyazi hesablamalarla müşayiət olunur: tarixi məlumatların təhlili, statistika, oxşar layihələr, maliyyə planlarının, modellərin, proqnoz şərtlərinin, inkişaf ssenarilərinin tərtibi və s.

Layihənin perspektivlərini mümkün qədər dəqiq qiymətləndirmək, onun həyata keçirilməsi üçün tələb olunan resursları hesablamaq və əsas mümkün çətinlikləri proqnozlaşdırmaq kimi ümumi məqsədə əlavə olaraq, belə ətraflı hesablamaların bir birləşdirici məqsədi var - layihənin performans göstəricilərini öyrənmək.

2 çıxış var: xalis cari dəyər (NPV - xalis cari dəyər) və daxili gəlir dərəcəsi (IRR - daxili gəlir dərəcəsi). Eyni zamanda, aydınlığına görə ən çox istifadə olunan daxili gəlir dərəcəsidir (rentabellik).

Amma belə maliyyə sənədləri, maketləri və s. çox vaxt yüzlərlə səhifə çap mətnini tutur. İnvestorlar, bildiyiniz kimi, çox məşğul insanlardır. Və işgüzar dairələrdə onlar bir lift testi ilə gəldilər: bir şəxs (layihənin təşəbbüskarı) bir investor ilə liftdə gəzərkən (təxminən 30 saniyə) onu layihəyə pul yatırmağa inandırmalıdır.

Bunu necə etmək olar? Təbii ki, investorun nəticədə nə alacağını söyləyin, yəni bütün layihədən ehtimal olunan gəliri və investorun özünün gəlirini qiymətləndirin. Bu məqsədlə daxili gəlir dərəcəsi göstəricisi mövcuddur.

Beləliklə, daxili gəlir dərəcəsi nədir?

Daxili gəlir dərəcəsi sizə nə deyir?

Daxili gəlir dərəcəsi bugünkü qiymətlərə endirilmiş xalis layihə gəlirinin 0-a bərabər olduğu faiz dərəcəsidir. Başqa sözlə, belə bir faiz dərəcəsi ilə diskont edilmiş (azaldılmış bu gün) investisiya layihəsindən əldə edilən gəlir investorların xərclərini tam ödəyir, lakin bundan başqa heç nə. Bu halda heç bir mənfəət əldə edilmir.

İnvestor üçün bu o deməkdir ki, belə bir faiz dərəcəsi ilə o, investisiyalarını tam şəkildə kompensasiya edə biləcək, yəni layihədə itirməyəcək, həm də heç nə qazana bilməyəcək. Biz onu da deyə bilərik ki, bu, mənfəət həddidir - keçdikdən sonra layihənin gəlirli olacağı sərhəddir.

İlk baxışdan, daxili gəlir dərəcəsinin bir qədər uzun tərifi, praktikada investor üçün həlledici çəkiyə malik olan göstəricini göstərir, çünki bu, tez və ən əsası, investisiya qoyuluşunun məqsədəuyğunluğu haqqında bir fikir əldə etməyə imkan verir. konkret layihə.

Qeyd! Daxili gəlir dərəcəsi göstəricisi nisbi dəyərdir. Bu o deməkdir ki, özlüyündə çox şey demir. Məsələn, bir layihənin daxili gəlirliliyinin 20% olduğu məlumdursa, bu məlumat investorun qərar verməsi üçün kifayət etmir. Daha sonra müzakirə ediləcək digər giriş məlumatları bilmək vacibdir.

Bu göstəricidən necə istifadə edəcəyinizi başa düşmək üçün onu düzgün hesablamağı bacarmalısınız.

Daxili gəlir dərəcəsini necə hesablamaq olar

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanmasının əsas xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, praktikada adətən heç bir düsturdan istifadə etməklə əl ilə hesablanmır. Bunun əvəzinə göstəricinin hesablanması üçün aşağıdakı üsullar geniş yayılmışdır:

qrafik metodu;
EXCEL istifadə edərək hesablama.

Bunun niyə baş verdiyini daha yaxşı başa düşmək üçün daxili gəlir nisbətinin riyazi mahiyyətinə müraciət edək. Tutaq ki, bizim müəyyən başlanğıc sərmayələri əhatə edən investisiya layihəmiz var. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, daxili gəlir dərəcəsi layihənin (düzəliş edilmiş) gəlirlərinin ilkin investisiya xərclərinə bərabər olması dərəcəsidir. Bununla belə, belə bərabərliyin nə vaxt qurulacağını dəqiq bilmirik: layihənin ömrünün 1-ci, 2-ci, 3-cü və ya 10-cu ilində.

Riyazi olaraq bu bərabərliyi aşağıdakı kimi təqdim etmək olar:

IZ = D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

burada: IZ - layihəyə ilkin investisiya;

D 1, D 2... D n - 1-ci, 2-ci və sonrakı illərdə layihə üzrə diskontlaşdırılmış pul gəlirləri;

St - faiz dərəcəsi.

Gördüyünüz kimi, bu düsturdan faiz dərəcəsini çıxarmaq kifayət qədər çətindir. Eyni zamanda, bu düsturda IZ-ni sağa (mənfi işarə ilə) köçürsək, layihənin xalis cari dəyərinin düsturu alırıq (NPV - investisiya layihəsinin effektivliyini qiymətləndirmək üçün 2-ci əsas göstərici). :

NPV = -IZ + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n ,

burada: NPV layihənin xalis cari dəyəridir.

NPV-ni düzgün hesablamaq üçün bilməli olduğunuz şeylər haqqında daha çox məlumat üçün məqaləyə baxın.

Bu baxımdan ən bariz olanı qrafik seçim üsuludur. Bunu etmək üçün, faiz dərəcəsinin mümkün dəyərlərinin X oxu boyunca, NPV dəyərlərinin isə Y oxu boyunca çəkildiyi və NPV-nin faiz dərəcəsindən asılılığının göstərildiyi bir qrafik qurun. qrafik. Qrafikin yaranan əyri xəttinin X oxunu kəsdiyi nöqtədə, layihənin daxili gəlir dərəcəsi olan faiz dərəcəsinin istənilən dəyəri yerləşir.

Bununla belə, bu gün daxili gəlir göstəricisi adətən EXCEL-də maliyyə modelinin tərtib edilməsi yolu ilə hesablanır, ona görə də hər hansı bir başlanğıc təşəbbüskarı üçün qrafiklərin köməyi olmadan göstəricinin necə hesablanacağını başa düşməsi vacibdir.

EXCEL-də daxili gəlir dərəcəsini hesablamağın 2 yolu var:

daxili funksiyalardan istifadə;
Həll tap alətindən istifadə etməklə.

1. Daxili funksiyalardan başlayaq. Layihənin daxili gəlir dərəcəsini hesablamaq üçün bir neçə sütundan ibarət illik planlaşdırılmış layihə göstəricilərinin cədvəlini yaratmalısınız. Burada ilkin investisiyalar və layihənin sonrakı illik maliyyə nəticələri kimi rəqəmsal dəyərləri əks etdirmək vacibdir.

Vacibdir! Layihənin illik maliyyə nəticələri endirimsiz formada götürülməlidir, yəni cari qiymətlərə endirilməməlidir.

Daha aydınlıq üçün, son nəticədə layihənin maliyyə nəticəsini birləşdirən illik planlaşdırılan gəlir və xərclərin bölgüsü verə bilərsiniz.

Misal 1

Layihənin həyat ili	İlkin investisiya, rub.	Layihə üçün planlaşdırılan gəlir, rub.	Layihə üçün planlaşdırılan xərclər, rub.	Layihənin maliyyə nəticələri, rub.
				-100 000

Belə bir cədvəl tərtib etdikdən sonra daxili gəlir dərəcəsini hesablamaq üçün yalnız IRR düsturunu tətbiq etmək qalır.

Qeyd! IRR düsturunun dəyər xanasında layihənin maliyyə nəticələri ilə sütundan məbləğlər diapazonunu göstərməlisiniz.

Bununla belə, praktikada investisiya layihələri həmişə müntəzəm pul vəsaitlərinin hərəkəti ilə müşayiət olunmur. Həmişə boşluq riski var: layihənin dondurulması, başqa səbəblərə görə dayandırılması və s. Belə şəraitdə EXCEL-in rus versiyasında CHISTVNDOH kimi təyin olunan fərqli bir düstur istifadə olunur. Onun əvvəlki düsturdan fərqi ondan ibarətdir ki, layihənin maliyyə nəticələrinə əlavə olaraq konkret maliyyə nəticələrinin yarandığı vaxt dövrləri (tarixləri) göstərilməlidir.

2. "Həll Axtarışı" alətindən istifadə edərək daxili gəlir dərəcəsini hesablamaq üçün layihə üçün planlaşdırılan dəyərlər cədvəlinə illik endirimli maliyyə nəticəsinin dəyərləri olan bir sütun əlavə etməlisiniz. Bundan sonra, NPV-nin burada hesablanacağını ayrı bir xanada göstərməlisiniz və daxili gəlir nisbətinin hesablanacağı başqa bir boş hüceyrəyə keçid olan bir düstur yazmalısınız.

Vacibdir!"Hədəf xana təyin et" sətrində NPV düsturu ilə hüceyrəyə keçid təqdim etməlisiniz. Sonra hədəf xananın 0-a bərabər olması lazım olduğunu göstərin. “Hüceyrə dəyərinin dəyişdirilməsi” sahəsində bizə lazım olan göstəricinin hesablanacağı boş xanaya müraciət etməlisiniz. Sonra, "Həll Axtarışı" ndan istifadə etməli və NPV-nin 0-a çevrildiyi faiz dərəcəsinin dəyərini hesablamalısınız.

Layihənin daxili gəlirliliyi aşkar edildikdən sonra əsas sual yaranır: investisiyanın cəlbediciliyini düzgün qiymətləndirmək üçün bu məlumatı necə tətbiq etmək olar?

İnvestisiya layihələrini qiymətləndirərkən daxili gəlir dərəcəsi

İstənilən investisiya layihəsinin cəlbediciliyi layihə üzrə daxili gəlirlilik dərəcəsini başqa bir layihə üçün oxşar göstərici ilə və ya müqayisə üçün əsasla müqayisə etməklə müəyyən edilə bilər.

Əgər investor hansı layihəyə sərmayə qoymaqla bağlı sualla qarşılaşırsa, o zaman daxili gəlirlilik dərəcəsi daha yüksək olanın lehinə seçim edilməlidir.

Bəs cəmi 1 layihə varsa necə? Bu halda, investor layihənin daxili gəlir dərəcəsini təhlil üçün bələdçi ola biləcək bəzi universal baza ilə müqayisə etməlidir.

Praktikada belə bir əsas kapitalın dəyəridir. Əgər kapitalın dəyəri investisiya layihəsinin daxili gəlirliliyindən aşağı olarsa, belə bir layihə perspektivli hesab edilir. Əksinə, kapitalın dəyəri daha yüksəkdirsə, investorun layihəyə pul qoymasının mənası yoxdur.

Kapitalın dəyəri əvəzinə, alternativ risksiz investisiya üçün faiz dərəcəsindən istifadə edə bilərsiniz. Məsələn, bank depoziti üçün.

Misal 2

Bankda risksiz əmanət illik 10% gətirə bilər. Bu halda daxili gəlirliliyi 10%-dən çox olan investisiya layihəsi investor üçün cəlbedici investisiya variantı olacaqdır.

Daxili gəlir dərəcəsinin məhdudiyyətləri və çatışmazlıqları

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması investora müəyyən bir layihəyə investisiya qoymaq perspektivlərini qiymətləndirməyə maksimum kömək edə bilsə də, hələ də göstəricinin praktik istifadəsini məhdudlaşdıran bir sıra məqamlar var:

Birincisi, alternativ layihələr arasından seçim edərkən, onlar arasında yalnız daxili gəlir dərəcəsini müqayisə etmək kifayət deyil. Nəzərdən keçirilən göstərici ilkin investisiya edilmiş vəsaitlərə nisbətən gəlirliliyi qiymətləndirməyə imkan verir və onun real qiymətləndirilməsində gəliri təsvir etmir. Nəticədə, eyni daxili gəlirlilik dərəcəsinə malik layihələr fərqli xalis cari dəyərlərə malik ola bilər. Və burada seçim xalis cari dəyəri daha böyük olan, yəni investora pul baxımından daha çox qazanc gətirəcək layihənin xeyrinə edilməlidir.
İkincisi, investisiya layihəsinin bütün faiz dərəcələrində xalis cari dəyəri 0-dan çox ola bilər. Belə bir layihə daxili gəlir nisbətindən istifadə etməklə qiymətləndirilə bilməz, çünki bu göstərici sadəcə onun üçün hesablana bilməz.
Üçüncüsü, praktikada gələcəkdə maliyyə axınını dəqiq proqnozlaşdırmaq çox çətindir. Bu, xüsusilə gələcək daxilolmalara (gəlir) münasibətdə doğrudur.

Qarşı tərəflərin vaxtında ödəniş etməməsinə səbəb ola biləcək iqtisadi, siyasi və digər xarakterli risklər həmişə mövcuddur. Nəticədə, layihənin maliyyə modeli və buna uyğun olaraq daxili gəlir dərəcəsinin dəyəri düzəldiləcəkdir. Beləliklə, gələcək gəlirləri mümkün qədər dəqiq proqnozlaşdırmaq maliyyə modeli hazırlayarkən 1 nömrəli vəzifədir.

Nəticələr

Daxili gəlir dərəcəsi investisiya layihəsinin maliyyə potensialını qiymətləndirərkən ən vacib göstəricilərdən biridir. İnvestorlar ilk növbədə buna baxırlar.

Layihənin təşəbbüskarları yadda saxlamalıdırlar ki, göstərici həm qrafikdən istifadə etməklə, həm də riyazi olaraq EXCEL-də hesablana bilər (2 üsul: daxili funksiyalardan istifadə və “Həll axtarışı”). Layihə dəyərlərini məlum kapital dəyəri ilə müqayisə etmək də zərər vermir.

Bundan əlavə, daxili gəlir dərəcəsi göstəricisinin layihənin perspektivlərini yalnız xalis cari dəyərlə birlikdə aydın göstərəcəyini başa düşmək vacibdir, buna görə də təşkilatın hesablama və NPV-ni investora təqdim etməsi məsləhətdir.

Hər hansı bir investisiya layihəsini seçməzdən əvvəl Daxili Gəlir dərəcəsi (IRR) hesablanır. Bu zaman xalis cari dəyər gəlirinin məbləği müxtəlif diskont dərəcələri ilə hesablanır ki, bu da həm əllə, həm də avtomatlaşdırılmış üsullardan istifadə etməklə həyata keçirilə bilər. Bu göstərici sayəsində mümkün investisiyanın gəlirliliyini və optimal kredit dərəcəsini təyin edə bilərsiniz. Bununla belə, bu metodun çatışmazlıqları da var. Təcrübədə IRR nədir və hesablama düsturundan istifadə edərək göstəricinin necə hesablanması aşağıda göstəriləcəkdir.

IRR-nin tərifi və iqtisadi mənası

Internal Rate of Return və ya rus dilində IRR daxili gəlir dərəcəsi (IRR) və ya başqa sözlə, çox vaxt daxili gəlir dərəcəsi adlanan daxili gəlir dərəcəsi kimi müəyyən edilir.

Bu daxili gəlir dərəcəsi layihənin bütün pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskont edilmiş dəyərinin (NPV) sıfıra bərabər olacağı faiz dərəcəsidir. Belə şəraitdə itkilərin olmaması təmin edilir, yəni investisiyalardan əldə edilən gəlir layihənin xərcləri ilə eynidir.

Hesablamanın iqtisadi mənası:

Potensial investisiyanın gəlirliliyini xarakterizə edin. IRR gəlirlilik dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa, layihənin gəlirlilik göstəricisi bir o qədər yüksəkdir və müvafiq olaraq, iki mümkün investisiya variantından birini seçərkən, IRR hesablamasının daha yüksək nisbət göstərdiyi birini seçin.
Optimal kredit dərəcəsini müəyyənləşdirin. IRR hesablanması investisiyanın hətta qırılacağı maksimum qiyməti göstərdiyindən, bu, şirkətin investisiya üçün götürə biləcəyi borclanma dərəcəsi ilə əlaqələndirilə bilər. Əgər planlaşdırılan kredit üzrə faiz alınan ÜDM-dən çox olarsa, o zaman layihə zərərli olacaqdır. Və əksinə - əgər kredit dərəcəsi investisiya faizindən (IRR) aşağı olarsa, o zaman borc vəsaitləri əlavə dəyər gətirəcəkdir.

Məsələn, illik 15% ödəməli olduğunuz bir kredit götürsəniz və onu illik 20% gətirəcək bir layihəyə yatırsanız, investor layihədən pul qazanır. Layihənin gəlirliliyinin qiymətləndirilməsində səhvə yol verilərsə və IRR 15% -dən az olarsa, bank layihə fəaliyyətinin gətirəcəyindən daha çoxunu geri qaytarmalı olacaq. Bank özü də bunu edir, əhalidən pul cəlb edir və daha yüksək faizlə kreditorlara verir. Beləliklə, IRR-i hesablayaraq, məqbul olan yuxarı səviyyəni - borc kapitalının dəyəri həddini asanlıqla və sadəcə tapa bilərsiniz.

Əslində, bu imkanlar eyni zamanda IRR-nin hesablanmasının investora verdiyi üstünlüklərdir. İnvestor kapitaldan istifadənin səmərəliliyi baxımından perspektivli layihələri bir-biri ilə müqayisə edə bilər. Bundan əlavə, IRR-dən istifadənin üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, müxtəlif investisiya dövrləri - investisiya üfüqləri olan layihələri müqayisə etməyə imkan verir. IRR uzunmüddətli perspektivdə böyük gəlir gətirə biləcək bir layihəni müəyyənləşdirir.

Bununla belə, IRR-nin xüsusiyyətləri ondan ibarətdir ki, nəticədə əldə olunan göstərici investisiya layihəsinin hərtərəfli qiymətləndirilməsinə imkan vermir.

İnvestisiya cəlbediciliyini qiymətləndirmək üçün (o cümlədən digər layihələrlə müqayisədə) IRR, məsələn, kapitalın tələb olunan gəliri (effektiv diskont dərəcəsi) ilə müqayisə edilir. Təcrübələr tez-tez bu müqayisəli dəyər üçün kapitalın orta çəkili dəyərindən (WACC) istifadə edirlər. Lakin, WACC əvəzinə başqa gəlir dərəcəsi götürülə bilər - məsələn, bank depozit dərəcəsi. Əgər hesablamalar apardıqdan sonra bank əmanəti üzrə faiz dərəcəsinin, məsələn, 15%, potensial layihənin IRR-nin isə 20% olduğu ortaya çıxarsa, o zaman pulu layihəyə yatırmaqdansa, daha məqsədəuyğun olardı. onu depozitə yerləşdirin.

Daxili gəlirlilik düsturu

IRR göstəricisini müəyyən etmək üçün onlar xalis cari gəlirlilik tənliyinə əsaslanırlar:

Buna əsaslanaraq, daxili gəlir nisbətinin düsturu belə görünəcəkdir:

Burada r faiz dərəcəsidir.

Ümumi formada eyni IRR düsturu bu kimi görünəcək.

Burada CF t zamanın bir nöqtəsində pul vəsaitlərinin hərəkəti, n isə zaman dövrlərinin sayıdır. Qeyd etmək lazımdır ki, IRR göstəricisi (NPV-dən fərqli olaraq) yalnız investisiya layihəsinin xüsusiyyətlərinə malik proseslərə, yəni bir pul axınının (əksər hallarda birincisi - ilkin investisiya) mənfi olduğu hallarda tətbiq olunur.

IRR hesablamalarının nümunələri

Yalnız peşəkar investorlar deyil, həm də toplanmış vəsaitlərini sərfəli şəkildə investisiya etmək istəyən demək olar ki, hər hansı bir şəxs IRR göstəricisini hesablamaq ehtiyacı ilə qarşılaşır.

Biznes investisiyası üçün IRR hesablanması nümunəsi

Sabit maneə dərəcəsi şərti ilə daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması metodundan istifadə nümunəsi verək.

Layihənin xüsusiyyətləri:

Planlaşdırılan investisiyanın həcmi 114,500 dollardır.
İnvestisiya gəlirləri:

birinci ildə: $30,000;
ikinci ildə: $42,000;
üçüncü ildə: 43 000 dollar;
dördüncü ildə: 39,500 dollar.
Müqayisə edilmiş effektiv maneə dərəcəsinin ölçüsü 9,2% təşkil edir.

Bu hesablama nümunəsi ardıcıl yaxınlaşma metodundan istifadə edir. Maneə dərəcələrinin "növləri" minimum NPV dəyərlər modulunu əldə etmək üçün seçilir. Sonra yaxınlaşma aparılır.

Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:

PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = $27272,73
PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = $34710,74
PV3 = 43000 / (1 + 0,1)3 = $32306,54
PV4 = 39500 / (1 + 0,1)4 = $26979,03

NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = $6769,04

PV1 = 30000 / (1 + 0,15)1 = $22684,31
PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = $31758,03
PV3 = 43000 / (1 + 0,15)3 = $28273,20
PV4 = 39500 / (1 + 0,15)4 = $22584,25

NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21$

a-b seqmentində NPV(r) funksiyasının düzxətli olduğunu fərz etsək, xəttin bu hissəsində yaxınlaşma üçün tənlikdən istifadə edirik:

IRR hesablanması:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Müəyyən bir asılılıq qorunmalı olduğundan, nəticəni onunla yoxlayırıq. Aşağıdakı şərtlər yerinə yetirildikdə hesablama düsturu ədalətli hesab olunur: NPV(a) > 0 > NPV(b) və r(a)< IRR < r(b).

Hesablanmış IRR göstərir ki, daxili geri ödəmə əmsalı 12,12% təşkil edir ki, bu da 9,2%-i (effektiv maneə dərəcəsi) ötür, bu da layihənin qəbul oluna biləcəyini bildirir.

IRR-nin çoxsaylı təyini problemini aradan qaldırmaq və səhv hesablamanın qarşısını almaq üçün (alternativ pul axınları ilə) NPV(r) qrafiki ən çox qurulur.

Belə bir qrafikin nümunəsi yuxarıda fərqli faiz dərəcələri olan iki şərti layihə A və B üçün təqdim olunur. Onların hər biri üçün IRR dəyəri X oxu ilə kəsişmə ilə müəyyən edilir, çünki bu səviyyə NPV=0-a uyğundur. Beləliklə, nümunədə görə bilərsiniz ki, A layihəsi üçün şkala ilə kəsişmə 14.5 (IRR=14.5%) ilə işarələnmiş nöqtədə, B layihəsi üçün isə kəsişmə 11.8 (IRR=11.8%) ilə işarələnmiş nöqtədə olacaqdır ) .

Özəl İnvestisiyaların Müqayisəli Tədqiqatı

IRR-ni təyin etmək ehtiyacının başqa bir nümunəsi, hər hansı bir biznes layihəsinə başlamağı planlaşdırmayan, sadəcə yığılmış vəsaitdən ən sərfəli istifadə etmək istəyən adi bir insanın həyatından bir illüstrasiya ola bilər.

Tutaq ki, 6 milyon rubla sahib olmaq üçün ya faizlə banka götürmək, ya da 3 il müddətinə kirayə vermək üçün mənzil almaq, sonra isə əsas kapitalı qaytararaq satmaq lazımdır. Burada IRR hər bir həll üçün ayrıca hesablanacaq.

Bank əmanəti olduqda, illik 9% ilə 3 il müddətinə vəsait yerləşdirmək mümkündür. Bankın təklif etdiyi şərtlərə əsasən, ilin sonunda 540 min rubl, 3 ildən sonra isə son bir ilin bütün 6 milyonunu və faizlərini çıxara bilərsiniz. Depozit həm də investisiya layihəsi olduğundan onun üçün daxili gəlir dərəcəsi hesablanır. Burada bankın təklif etdiyi faizlə üst-üstə düşəcək - 9%. Başlanğıc 6 milyon rubl artıq mövcuddursa (yəni onları borc götürmək və puldan istifadə üçün faiz ödəmək lazım deyil), onda bu cür investisiyalar istənilən depozit dərəcəsində sərfəli olacaqdır.
Mənzilin alınması, icarəyə verilməsi və satılması halında da vəziyyət oxşardır - əvvəldən vəsait qoyulur, sonra gəlir götürülür və mənzili satmaqla kapital geri qaytarılır. Mənzilin dəyəri və kirayə haqqı dəyişməzsə, o zaman ayda 40 min nisbətində kirayə haqqı 480 min rubla bərabər olacaqdır. "Mənzil" layihəsi üçün IRR göstəricisinin hesablanması illik 8% (mənzilin bütün investisiya dövrü ərzində fasiləsiz təhvil verilməsi və 6 milyon məbləğində kapitalın qaytarılması şərti ilə) göstərəcəkdir.
IRR - daxili gəlir dərəcəsi

Buradan belə nəticə çıxır ki, əgər bütün şərtlər dəyişməz qalarsa, hətta öz kapitalı (borc götürülmüş deyil) kapital olsa belə, birinci layihə “Bank”da IRR dərəcəsi daha yüksək olacaq və bu layihə investor üçün daha əlverişli hesab olunacaq.

Eyni zamanda, ikinci halda IRR dərəcəsi mənzilin neçə il kirayə veriləcəyindən asılı olmayaraq illik 8% səviyyəsində qalacaq.

Bununla belə, inflyasiya mənzilin dəyərinə təsir edərsə və o, hər il ardıcıl olaraq müvafiq olaraq 10%, 9% və 8% artırsa, hesablaşma dövrünün sonuna qədər mənzil 7 milyon 769 min 520 rubla satıla bilər. Layihənin üçüncü ilində pul axınındakı bu artım 14,53% IRR nümayiş etdirəcək. Bu halda, “Mənzil” layihəsi “Bank” layihəsindən daha sərfəli olacaq, ancaq nizamnamə kapitalı olduqda. Başlanğıc məbləği əldə etmək üçün kredit üçün başqa bir şərti banka müraciət etməlisinizsə, minimum yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsi 17% nəzərə alınmaqla, "Mənzil" layihəsi gəlirsiz olacaq.

Funksiyalar və qrafikdən istifadə edərək Excel-də IRR hesablayın

IRR (Internal Rate of Return) və ya IRR, investisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsinin göstəricisidir. Tez-tez artım perspektivləri və gəlirlilik üçün müxtəlif təklifləri müqayisə etmək üçün istifadə olunur. IRR nə qədər yüksək olsa, müəyyən bir layihənin böyümə perspektivləri bir o qədər böyük olar. Excel-də GNI faiz dərəcəsini hesablayaq.

Göstəricinin iqtisadi mənası

Digər adlar: daxili gəlir dərəcəsi (mənfəət, diskont), daxili gəlir dərəcəsi (effektivlik), daxili nisbət.

IRR əmsalı investisiya layihəsinin minimum gəlirlilik səviyyəsini göstərir. Başqa sözlə: bu, xalis cari dəyərin sıfır olduğu faiz dərəcəsidir.

Göstəricinin əl ilə hesablanması üçün düstur:

CFt – müəyyən müddət ərzində pul vəsaitlərinin hərəkəti t;
IC – layihəyə giriş (başlama) mərhələsində investisiyalar;
t - vaxt dövrü.

Praktikada IRR əmsalı tez-tez kapitalın orta çəkili dəyəri ilə müqayisə edilir:

IRR daha yüksəkdir - bu layihə diqqətlə nəzərdən keçirilməlidir.
IRR daha aşağıdır - layihənin inkişafına sərmayə qoymaq məsləhət deyil.
Göstəricilər bərabərdir - minimum məqbul səviyyə (şirkət pul vəsaitlərinin hərəkətini tənzimləməlidir).

IRR tez-tez bank depozitinin faizi kimi müqayisə edilir.

Əgər əmanət üzrə faiz daha yüksəkdirsə, o zaman başqa investisiya layihəsi axtarmaq daha yaxşıdır.

Excel-də IRR hesablanması nümunəsi

dəyərlər diapazonu - daxili gəlir dərəcəsini hesablamağınız lazım olan rəqəmsal arqumentləri olan hüceyrələrə keçid (ən azı bir pul axını mənfi dəyərə malik olmalıdır);
təxmin – IRR dəyərinə güman edilən yaxın dəyər (arqument isteğe bağlıdır; lakin funksiya xəta atırsa, arqument göstərilməlidir).

Bəzi şərti rəqəmləri götürək:

İlkin xərclər 150.000 idi, buna görə də bu ədədi dəyər mənfi işarə ilə cədvələ daxil edildi. İndi IRR-ni tapaq. Excel-də hesablama düsturu:

Hesablamalar göstərdi ki, investisiya layihəsinin daxili gəlirlilik dərəcəsi 11% təşkil edir. Əlavə təhlil üçün dəyər bank depozitinin faiz dərəcəsi və ya müəyyən bir layihənin kapitalının dəyəri və ya digər investisiya layihəsinin IRR ilə müqayisə edilir.

Biz müntəzəm pul daxilolmaları üçün IRR hesabladıq. Sistemsiz qəbzlər üçün VSD funksiyasından istifadə etmək mümkün deyil, çünki Hər bir nağd pul axını üçün diskont dərəcəsi dəyişəcək.

İnvestisiya layihəsinin IRR: düsturlar və hesablama nümunələri

NET funksiyasından istifadə edərək məsələni həll edək.

Məsələn, cədvəli mənbə məlumatları ilə dəyişdirək:

NETIR funksiyası üçün tələb olunan arqumentlər:

dəyərlər - pul vəsaitlərinin hərəkəti;
tarixlər – müvafiq formatda tarixlər massivi.

Qeyri-sistematik ödənişlər üçün IRR hesablanması üçün formula:

Əvvəlki iki funksiyanın əhəmiyyətli çatışmazlığı təkrar investisiya dərəcəsinin qeyri-real fərziyyəsidir. Yenidən investisiya ehtimalını düzgün hesablamaq üçün MVSD funksiyasından istifadə etmək tövsiyə olunur.

Arqumentlər:

dəyərlər - ödənişlər;
maliyyələşdirmə dərəcəsi – tədavüldə olan vəsaitlər üzrə ödənilən faizlər;
yenidən investisiya dərəcəsi.

Tutaq ki, endirim dərəcəsi 10% təşkil edir. Alınan gəliri illik 7% dərəcəsi ilə yenidən investisiya etmək mümkündür. Dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsini hesablayaq:

Nəticədə əldə edilən mənfəət dərəcəsi əvvəlki nəticədən üç dəfə azdır. Və daha aşağı maliyyələşdirmə dərəcələri. Ona görə də bu layihənin gəlirliliyi sual altındadır.

Excel-də IRR-nin hesablanması üçün qrafik üsul

IRR dəyərini xalis cari dəyəri (NPV) diskont dərəcəsi ilə müqayisə etməklə qrafik olaraq tapmaq olar. NPV, diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti metodologiyasına əsaslanan investisiya layihəsinin qiymətləndirilməsi üsullarından biridir.

Məsələn, aşağıdakı pul axını strukturu olan bir layihə götürək:

Excel-də NPV hesablamaq üçün NPV funksiyasından istifadə edə bilərsiniz:

İlk pul vəsaitlərinin hərəkəti sıfır dövrdə baş verdiyi üçün o, dəyərlər massivinə daxil edilməməlidir. İlkin investisiya NPV funksiyası ilə hesablanmış dəyərə əlavə edilməlidir.

Funksiya 1-4-cü dövrlərin pul vəsaitlərinin hərəkətini 10% (0,10) dərəcəsi ilə diskontlaşdırır. Yeni investisiya layihəsini təhlil edərkən uçot dərəcəsini və bütün pul vəsaitlərinin hərəkətini dəqiq müəyyən etmək mümkün deyil. NPV-nin bu göstəricilərdən asılılığına baxmaq məntiqlidir. Xüsusilə, kapitalın dəyəri (uçot dərəcəsi).

Müxtəlif endirim dərəcələri üçün NPV hesablayaq:

Qrafikdəki nəticələrə baxaq:

Xatırladaq ki, IRR təhlil edilən layihənin NPV-nin sıfıra bərabər olduğu diskont dərəcəsidir. Deməli, NPV qrafikinin x oxu ilə kəsişmə nöqtəsi müəssisənin daxili gəlirliliyidir.

Daxili gəlir dərəcəsi - IRR

Tərif

Daxili gəlir dərəcəsi ( İngilis dili Daxili gəlir dərəcəsi, IRR), həmçinin daxili gəlir dərəcəsi kimi tanınır, xalis cari dəyərin ( İngilis dili Xalis indiki dəyər, NPV) layihənin sıfıra bərabərdir. Başqa sözlə, layihənin bütün gözlənilən pul vəsaitlərinin cari dəyəri ilkin investisiyanın dəyərinə bərabərdir. IRR metodu diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti texnikasına əsaslanır və göstəricinin özündən layihə və investisiyaların seçilməsi meyarı kimi kapital qoyuluşlarının büdcələşdirilməsində və investisiya qərarlarının qəbulunda geniş istifadə olunur.

IRR düsturu

Layihə seçim meyarları

Layihə seçimi üçün qərar qaydası aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər:

Daxili gəlir dərəcəsi kapitalın orta çəkili dəyərindən artıq olmalıdır ( İngilis dili Kapitalın Çəkili Orta Dəyəri, WACC) layihənin həyata keçirilməsində iştirak edir, əks halda ondan imtina edilməlidir.
Bir neçə müstəqil layihə yuxarıdakı meyara cavab verirsə, onların hamısı qəbul edilməlidir. Əgər onlar bir-birini istisna edirsə, o zaman ən yüksək IRR-yə malik olan qəbul edilməlidir.

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması nümunəsi

Fərz edək ki, eyni risk səviyyəsinə, ilkin investisiyaya və ümumi gözlənilən pul vəsaitlərinin hərəkətinə malik iki layihə var. Pulun zaman dəyəri anlayışını daha aydın şəkildə göstərmək üçün A Layihəsi üzrə pul vəsaitlərinin hərəkəti B Layihəsindən bir qədər tez gələcək.

Cədvəldə göstərilən məlumatları tənliyə əvəz edək.

Bu tənlikləri həll etmək üçün aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi Microsoft Excel-in VSD funksiyasından istifadə edə bilərsiniz.

Çıxış xanasını seçin I4.
düyməni basın fx, Kateqoriya seç " Maliyyə"və sonra funksiya" VSD"siyahıdan.
sahəsində " Məna» məlumat diapazonunu seçin C4:H4, "sahəni" boş buraxın Fərziyyə" və düyməsini basın tamam.

Beləliklə, A layihəsinin daxili gəlirlilik dərəcəsi 20,27%, B layihəsi isə 12,01% təşkil edir. Diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti diaqramı aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir.

Tutaq ki, hər iki layihə üçün kapitalın orta çəkili dəyəri 9,5% təşkil edir (çünki onlar eyni risk səviyyəsinə malikdirlər). Müstəqildirlərsə, IRR WACC-dən yüksək olduğu üçün qəbul edilməlidir. Əgər onlar bir-birini istisna edirdilərsə, daha yüksək IRR səbəbindən A Layihəsi qəbul edilməlidir.

IRR metodunun üstünlükləri və çatışmazlıqları

Daxili gəlir dərəcəsi metodundan istifadənin üç əhəmiyyətli çatışmazlığı var.

Fərz edilir ki, bütün müsbət xalis pul vəsaitləri axınları layihənin IRR-də yenidən investisiya ediləcək. Reallıqda belə bir ssenari çətin ki, xüsusilə yüksək dəyərlərə malik layihələr üçün.
Əgər gözlənilən xalis pul vəsaitlərinin hərəkətindən ən azı biri mənfi olarsa, yuxarıdakı tənliyin çoxlu kökləri ola bilər. Bu vəziyyət çoxlu IRR problemi kimi tanınır.
Qarşılıqlı eksklüziv layihələri qiymətləndirərkən NPV və IRR metodları arasında ziddiyyət yarana bilər.
Daxili gəlir dərəcəsi (IRR). Excel-də düstur və hesablama nümunəsi

Bu halda, bir layihə daha yüksək xalis cari dəyərə malik olacaq, lakin daha aşağı daxili gəlir dərəcəsi, digəri isə əksinə olacaq. Belə bir vəziyyətdə daha yüksək xalis cari dəyəri olan layihəyə üstünlük verilməlidir.

Aşağıdakı nümunədən istifadə edərək NPV və IRR arasındakı ziddiyyəti nəzərdən keçirək.

Hər bir layihə üçün 1%-dən 30%-ə qədər bir sıra endirim dərəcələri üçün xalis cari dəyər hesablanmışdır. Alınan NPV qiymətlərinə əsasən aşağıdakı qrafik quruldu.

1%-dən 13,092%-ə qədər kapital dəyəri ilə A Layihəsinə üstünlük verilir, çünki onun NPV B Layihəsindən yüksəkdir. 13,092% kapital dəyəri laqeydlik nöqtəsidir, çünki hər iki layihə eyni NPV-yə malikdir. Əgər kapitalın dəyəri 13,092%-dən çox olarsa, artıq B Layihəsinin həyata keçirilməsinə üstünlük verilir.

IRR nöqteyi-nəzərindən, yeganə seçim meyarı kimi Layihə B daha üstündür. Lakin qrafikdən də göründüyü kimi kapitalın dəyəri 13,092%-dən az olduqda bu nəticə yanlışdır. Beləliklə, bir-birini inkar edən bir neçə layihənin qiymətləndirilməsi zamanı əlavə seçim meyarı kimi daxili gəlir normasından istifadə etmək məqsədəuyğundur.

İnvestisiya təhlili metodologiyasına qayıt

Daxili gəlir dərəcəsi IRR

Daxili gəlir dərəcəsi investisiyanın yaratdığı gəlir dərəcəsidir. Bu biridir gəlir dərəcəsi (maneə dərəcəsi, diskont dərəcəsi), investisiyanın xalis cari dəyərinin sıfır olduğu və ya layihə üzrə diskont edilmiş gəlirin investisiya xərclərinə bərabər olduğu diskont dərəcəsidir. Daxili gəlir dərəcəsi vəsaitlərin sahibi üçün heç bir itki olmadan investisiya edilə biləcəyi maksimum məqbul diskont dərəcəsini müəyyən edir.

IRR = r, burada NPV = f(r) = 0,

Onun dəyəri aşağıdakı tənlikdən tapılır:

NPV(IRR) - IRR dərəcəsi ilə hesablanmış xalis cari dəyər,
CFt t dövründə pul vəsaitlərinin daxil olmasıdır;
t-ci dövrdə investisiyanın (xərclərin) məbləğidir;
n - dövrlərin ümumi sayı (intervallar, addımlar) t = 0, 1, 2, …, n.

Müəyyən edilmişdir: investisiyanın xalis cari dəyərinin sıfır olduğu gəlir dərəcəsi kimi.

Xarakterikləşdirir: ən az dəqiqliklə, investisiyanın səmərəliliyi, nisbi dəyərlərdə.

Sinonimlər: daxili gəlir dərəcəsi, daxili geri ödəmə nisbəti, daxili gəlir dərəcəsi.

Akronim: IRR

Dezavantajlar: təkrar investisiya səviyyəsi nəzərə alınmır, investisiyanın nəticəsini mütləq dəyərdə göstərmir və alternativ axınlarla səhv hesablana bilər.

Qəbul meyarı: IRR > R bar ef (nə qədər yüksək olsa, bir o qədər yaxşıdır)

Müqayisə şərtləri: istənilən investisiya müddəti və ölçüsü.

Bu göstəricinin iqtisadi mənası ondan ibarətdir ki, o, qiymətləndirilən layihədə gözlənilən gəlir dərəcəsini (investisiya gəliri) və ya investisiya xərclərinin icazə verilən maksimum səviyyəsini göstərir. IRR investisiya resurslarının orta çəkili qiymətindən yüksək olmalıdır:

IRR > Rbar eff (CC)

Bu şərt yerinə yetirilərsə, investor layihəni qəbul edə bilər, əks halda rədd edilməlidir.

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) göstəricisinin üstünlükləri ondan ibarətdir ki, investisiyanın gəlirlilik səviyyəsini müəyyən etməklə yanaşı, müxtəlif miqyaslı və müxtəlif müddətli layihələri müqayisə etmək mümkündür.

İnvestisiya performansının daxili gəlir dərəcəsinin (IRR) üç əsas çatışmazlığı var.

Birincisi, defolt fərziyyə ondan ibarətdir ki, müsbət pul vəsaitləri axınları daxili gəlir dərəcəsinə bərabər nisbətdə yenidən investisiya edilir.

Daxili gəlir dərəcəsi

Əgər IRR firmanın yenidən investisiya səviyyəsinə yaxındırsa, onda bu problem yaranmır; xüsusilə cəlbedici investisiya layihəsinin IRR-si, məsələn, 80% olduqda, bu, bütün pul vəsaitlərinin 80% dərəcəsi ilə yenidən investisiya edilməli olduğunu bildirir. Bununla belə, çətin ki, biznes 80% gəlir əldə etmək üçün illik investisiya qabiliyyətinə malik olsun. Bu vəziyyətdə daxili gəlir dərəcəsi (IRR) göstəricisi investisiyaların təsirini çox qiymətləndirir (MIRR göstəricisində bu problem aradan qaldırılır).

İkincisi, investisiyanın mütləq dəyərlərə (rubl, dollar) nə qədər pul gətirəcəyini müəyyən etmək üçün heç bir yol yoxdur.

Üçüncüsü, alternativ pul vəsaitlərinin hərəkəti vəziyyətində bir neçə IRR dəyəri hesablana bilər və ya səhv dəyər müəyyən edilə bilər (Altair İnvestisiya Analizi 1.xx proqramında bu problem proqramlı şəkildə aradan qaldırılır və Altair İnvestisiya Təhlili 2.01-də olacaqdır) .

Nümunə №1. Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması sabit maneə dərəcəsi ilə.
İnvestisiya məbləği 115.000 dollardır.
İlk ildə investisiya gəliri: $32,000;
ikinci ildə: $41,000;
üçüncü ildə: $43,750;
dördüncü ildə: 38,250 dollar.
Effektiv maneə dərəcəsi 9,2% təşkil edir.

Xüsusi proqramlardan istifadə etmədən problemi həll edək. Biz ardıcıl yaxınlaşma metodundan istifadə edirik. NPV-nin minimum mütləq dəyərini tapmaq üçün maneə dərəcələrini seçirik və sonra yaxınlaşdırırıq. Standart metod - IRR-nin çoxsaylı təyini problemi aradan qaldırılmır və səhv hesablama ehtimalı var (alternativ pul vəsaitlərinin hərəkəti ilə). Problemi aradan qaldırmaq üçün adətən NPV(r) qrafiki çəkilir.

ra=10,0%-ə bərabər olan maneə dərəcəsini hesablayaq.
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = $29090,91
PV2 = 41000 / (1 + 0,1)2 = $33884,30
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = $32870,02
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = $26125,27

NPV(10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

rb=15,0%-ə bərabər olan maneə dərəcəsini hesablayaq
Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15)1 = $27826,09
PV2 = 41000 / (1 + 0,15)2 = $31001,89
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)3 = $28766,34
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)4 = $21869,56

NPV(15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 = 109463,88 - 115000 = - $5536,11

Biz fərz edirik ki, a nöqtəsindən b nöqtəsinə qədər olan kəsikdə NPV(r) funksiyası düzxətlidir və düz hissədə yaxınlaşma üçün düsturdan istifadə edirik:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)*6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%

Şərtlərə əməl olunarsa, formula etibarlıdır< IRR < rb и NPVa >0 > NPVb.

Cavab: Daxili gəlir dərəcəsi 12,7867% təşkil edir ki, bu da effektiv maneə dərəcəsini 9,2% üstələyir, ona görə də layihə qəbul edilir.

Nümunə № 2. Dəyişən maneə dərəcəsi ilə IRR.
İnvestisiya həcmi: $12,800.
ikinci il: $5185;
üçüncü il: 6270 dollar.
Baryer dərəcəsinin ölçüsü birinci ildə 11,4% təşkil edir;
ikinci ildə 10,7%;
üçüncü ildə 9,5%.
IRR parametrindən istifadə edərək layihənin məqbulluğunu müəyyən edin.

ra=20,0%-ə bərabər olan endirim dərəcəsi üçün hesablayaq
Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = 6133,33 dollar
PV2 = 5185 / (1 + 0,2)^2 = $3600,69
PV3 = 6270 / (1 + 0,2)^3 = $3628,47

NPV(20,0%) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) - 12800 = 13362,49 - 12800 = 562,49 ABŞ dolları

Rb = 25,0% -ə bərabər olan endirim dərəcəsi üçün hesablayaq

Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = $5888,00
PV2 = 5185 / (1 + 0,25)^2 = $3318,40
PV3 = 6270 / (1 + 0,25)^3 = $3210,24

NPV(25,0%) = (5888,00 + 3318,40 + 3210,24) - 12800 = 12416,64 - 12800 = -383,36

IRR = 20 + (25 - 20)*562,49 / (562,49 - (- 383,36)) = 22,9734%.

Çünki maneə dərəcəsi dəyişkəndir, onda biz effektiv maneə dərəcəsi ilə müqayisə aparırıq.
Nümunə hesablamaya əsasən, effektiv maneə dərəcəsi 10,895% təşkil edir.

Cavab: daxili ödəmə əmsalı 22,9734%, 10,895% -dən çoxdur, buna görə də layihə qəbul edilir.

İki layihədən ən böyük IRR olan layihənin seçildiyi qayda həmişə tətbiq edilmir. Yenidən investisiya səviyyəsini (nümunə № 3) və ya maneə dərəcəsini (nümunə № 4) nəzərə aldıqdan sonra, daha aşağı IRR olan layihə daha yüksək IRR olan layihədən daha sərfəli ola bilər.

Nümunə № 3. Qaydadan istisna: böyük IRR dəyəri olan bir layihənin seçilməsi, maneə dərəcəsinin yenidən investisiya səviyyəsinin təsiri.
Maneə dərəcəsi 12% təşkil edir.
Yenidən investisiya dərəcəsi sabitdir və 10%-ə bərabərdir.
Birinci layihə 1 ilin sonunda 200 rubl, ikinci ilin sonunda 100 rubl, ikincisi isə ilk 3 il ərzində 160 rubl, daha sonra 4 il ərzində 60 rubl gəlir gətirir. .
İki layihəni müqayisə edin.

Hər bir layihə üçün IRR və MIRR parametrlərinin dəyərlərini hesablayaq:
IRR1 = 141,42%.
IRR2 = 153,79%.
MIRR1 = 73,205%.
MIRR2 = 40,0%.
Lakin eyni zamanda, MIRR modelindən istifadə edərək hesablanmış illik gəlirlilik, daha böyük IRR-ə baxmayaraq, birinci layihə üçün 73,205%, ikincisi üçün isə yalnız 40,0% təşkil edəcəkdir. Çünki MIRR modelindən istifadə edərək hesablama IRR-dən daha dəqiqdir, onda ilk investisiya layihəsi qəbul ediləcək (yalnız maliyyə səmərəliliyi baxımından nəzərə alınarsa).

Nümunə № 4. Qaydadan istisna: böyük IRR dəyəri olan layihənin seçilməsi, maneə dərəcəsinin təsiri.
Hər iki layihə üçün investisiya dəyəri 100 rubl təşkil edir.
Maneə dərəcəsi 25% təşkil edir.
Birinci layihə 1 ilin sonunda 160 rubl, ikincisi isə 7 il ərzində 80 rubla bərabər gəlir gətirir.
İki layihəni müqayisə edin.

IRR1 = 60,0%.
IRR2 = 78,63%.
Çünki investisiya layihələrinin müddəti əhəmiyyətli dərəcədə dəyişir, DPI parametrindən istifadə etməklə müqayisə etmək mümkün deyil; İllik dəyərlərdə MIRR(bar) və NRR ilə müqayisə edin.
MIRR(bar)1 = 60,0%
MIRR(bar)2 = 42,71%
Xalis gəlir NRR1, illik = 28%.
Xalis gəlir NRR2, illik = 21,84%.

MIRR (bar) və NRR, illik % göstəriciləri aşağı IRR-ə baxmayaraq, birinci layihə üçün daha yüksəkdir.

Nümunə № 5. Həssaslıq analizi.
İnvestisiya həcmi: $12,800.
Birinci il investisiya gəliri: $7,360;
ikinci il: $5185;
üçüncü il: 6270 dollar.
İnvestisiyadan mənfəətin 23,6% artmasının daxili gəlir dərəcəsinin dəyərinə necə təsir edəcəyini müəyyənləşdirin.

İlkin daxili gəlir dərəcəsi 2 nömrəli misalda hesablanmışdır və IRRex = 22,97%-ə bərabərdir.
Pul vəsaitlərinin hərəkətinin dəyərini onların 23,6% artımı nəzərə alınmaqla müəyyən edək.
CF1 ah = 7360 * (1 + 0,236) = $9096,96
CF2 ah = 5185 * (1 + 0,236) = $6408,66
CF3 ah = 6270 * (1 + 0,236) = $7749,72

ra = 30,0%-ə bərabər olan endirim dərəcəsi üçün hesablayaq
Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV1 ah = 9096,96 / (1 + 0,3)1 = $6997,661
PV2 ah = 6408,66 / (1 + 0,3)2 = $3792,106
PV3 ah = 7749,72 / (1 + 0,3)3 = $3527,410
NPVach(30,0%) = (6997,661 + 3792,106 + 3527,410) – 12800 = 13,593,118 – 12800 = 793,1180 ABŞ dolları

Rb = 40,0% -ə bərabər olan endirim dərəcəsi üçün hesablayaq
Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV1 ah = 9096,96 / (1 + 0,4)1 = $6497,828
PV2 ah = 6408,66 / (1 + 0,4)2 = $3269,724
PV3 ah = 7749,72 / (1 + 0,4)3 = $2824,242
NPVach(40,0%) = (6497,828 + 3269,724 + 2824,242) — 12800 = 12,591,794 — 12800 = — $208,206

IRRach = 30 + (40 - 30) * 793.118 / (793.118 - (- 208.206)) = 37.92%.

Daxili gəlir dərəcəsinin dəyişməsini müəyyən edək: (IRRach - IRRout) / IRRout * 100% = (37,92 - 23,6)/23,6*100% = 60,68%.

Cavab verin. Gəlirlərin 23,6% artması daxili gəlirliliyin 60,68% artmasına səbəb olub.

Qeyd. Zamanla dəyişən maneə dərəcəsi (uçot dərəcəsi) ilə pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırılması “VK 477 №-li Metodik göstərişlərin” 6.11-ci bəndinə (səh. 140) uyğun gəlir.

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR)

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) Xalis İndiki Dəyərin (NPV) sıfır olduğu diskont dərəcəsidir (yəni, ümumi gəlir ümumi investisiyaya bərabərdir).

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması

Başqa sözlə, bu göstərici əks etdirir zərərsiz gəlir dərəcəsi layihə.

IRR göstəricisinin qrafik hesablanması nümunəsi

3. Uçot dərəcəsindən asılı olaraq gəlirlilik səviyyəsinin dəyişmə qrafiki

İllik 12% və 18% endirim dərəcəsi ilə hesablanmış NPV dəyərlərinə əsasən bir qrafik qurulur. Qrafik müsbət və mənfi dəyərləri olan məlumatlar əsasında qurularsa, nəticə xüsusilə dəqiq olacaqdır.

IRR göstəricisinin riyazi hesablanması nümunəsi

Layihəmiz 1 il davam etsin. İlkin investisiya = 100 min rubl. İl üçün xalis gəlir = 120 min rubl. IRR-ni hesablayaq.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (tənliyin hər iki tərəfini (1+) ilə vurunIRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 və ya 20%

Və ya formuladan istifadə edə bilərsiniz:

burada r1 NPVi>0 olan seçilmiş diskont dərəcəsinin dəyəridir; r2 NPV2 olan seçilmiş diskont dərəcəsinin dəyəridir<0.

NƏTİCƏLƏRİN TƏHLİLİ

1) Əgər kimsə bizə sərmayə qoyursa

R < IRR

Əgər diskont dərəcəsi daxili gəlirlilik dərəcəsi IRR-dən aşağı olarsa, o zaman layihəyə qoyulan kapital müsbət NPV dəyəri gətirəcək, buna görə də layihə qəbul edilə bilər.

R= IRR

Əgər diskont dərəcəsi IRR daxili gəlir dərəcəsinə bərabərdirsə, o zaman layihə nə mənfəət, nə də zərər gətirməyəcək və buna görə də layihə rədd edilməlidir.

R> IRR

Əgər diskont dərəcəsi daxili gəlirlilik dərəcəsi IRR-dən yüksəkdirsə, o zaman layihəyə qoyulan kapital mənfi NPV dəyəri gətirəcək, buna görə də layihə rədd edilməlidir.

Beləliklə, əgər layihə tamamilə kredit hesabına maliyyələşdirilirsə kommersiya bankı(bank bizə sərmayə qoyur), sonra dəyər IRR bank faiz dərəcəsinin məqbul səviyyəsinin yuxarı həddini göstərir, onun aşılması layihəni rentabelsiz edir.

Məsələn: layihəmiz üçün hesablanmış IRR = 12% olarsa, biz yalnız dərəcəsi = 9, 10 və ya 11% olan bankdan kredit götürəcəyik.

2) Əgər biz sərmayə qoyuruqsa (öz biznesimizə, banka sərmayə qoyuruq və ya başqa təşkilata borc veririk)

Layihəni daha yüksək IRR ilə qəbul etməyə dəyər, yəni. IRR -> maks.

Əslində biz indi bankın yerindəyik. Hər hansı bir layihədə IRR nə qədər yüksək olsa, endirim dərəcəsi bir o qədər yüksəkdir ( R) istifadə edə bilərik və vəsaitlərimizi yatırmaqdan nə qədər çox gəlir əldə edəcəyik.

Daxili gəlir dərəcəsi

Layihənin daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsi

Xalis daxili gəlir dərəcəsi

Daxili norma metodu

Təşkilatın daxili standartları

Daxili gəlir dərəcəsi

Dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsi

İnvestisiyaların/investisiya layihələrinin effektivliyinin qiymətləndirilməsi üçün statistik üsullar

Geri ödəmə müddəti

İnvestisiya (investisiya layihəsi) üçün geri ödəmə müddətini hesablamaq üçün formula

Excel-də investisiya layihəsinin geri qaytarılma müddətinin hesablanması nümunəsi

İnvestisiyaların (investisiya layihələrinin) geri qaytarılma müddətindən istifadə istiqamətləri

Geri ödəmə müddəti göstəricisinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Mənfəətin uçot dərəcəsi

ROI nisbətinin hesablanması üçün düstur

Excel-də investisiya gəlirinin (investisiya layihəsinin) hesablanması nümunəsi

İnvestisiya layihəsinin gəlirlilik nisbətindən istifadənin məqsədləri

ROI nisbətinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

İnvestisiyaların/investisiya layihələrinin effektivliyinin qiymətləndirilməsi üçün dinamik üsullar

Xalis İndiki Dəyər

Xalis cari dəyər düsturu

NPV meyarına əsaslanan layihənin qiymətləndirilməsi

Excel-də xalis cari dəyərin hesablanması nümunəsi

Master-klass: "Biznes plan üçün xalis cari dəyəri necə hesablamaq olar"

İnvestisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsi

İnvestisiya layihəsinin daxili gəlirliliyini hesablamaq üçün formula

Excel-də investisiya layihəsinin IRR-nin hesablanması nümunəsi

IRR daxili gəlir dərəcəsinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Master-klass: "Biznes plan üçün daxili gəlir dərəcəsini necə hesablamaq olar"

Mənfəət indeksi

İnvestisiya gəlirliliyi indeksinin hesablanması üçün formula

İnvestisiya gəlirliliyi indeksi düsturunun dəyişməsi

PI meyarına əsasən layihənin qiymətləndirilməsi

Excel-də layihənin gəlirlilik indeksinin hesablanması nümunəsi

İnvestisiyaların geri qaytarılma müddəti

İnvestisiyaların güzəştli geri qaytarılma müddətini hesablamaq üçün formula

Excel-də investisiyaların güzəştli geri qaytarılma müddətinin hesablanması nümunəsi

Endirimli geri ödəmə müddətinin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Master-klass: "Biznes planının geri qaytarılma müddətini necə hesablamaq olar: təlimatlar"

Performans qiymətləndirmə əmsallarına əsaslanaraq investisiyanın seçilməsi

Biznes planların hazırlanması üçün qiymət

Niyə daxili gəlir dərəcəsi əsasdır

Daxili gəlir dərəcəsi sizə nə deyir?

Daxili gəlir dərəcəsini necə hesablamaq olar

İnvestisiya layihələrini qiymətləndirərkən daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsinin məhdudiyyətləri və çatışmazlıqları

Nəticələr

IRR-nin tərifi və iqtisadi mənası

Daxili gəlirlilik düsturu

IRR hesablamalarının nümunələri

Biznes investisiyası üçün IRR hesablanması nümunəsi

Özəl İnvestisiyaların Müqayisəli Tədqiqatı

IRR - daxili gəlir dərəcəsi

Funksiyalar və qrafikdən istifadə edərək Excel-də IRR hesablayın

Göstəricinin iqtisadi mənası

Excel-də IRR hesablanması nümunəsi

İnvestisiya layihəsinin IRR: düsturlar və hesablama nümunələri

Excel-də IRR-nin hesablanması üçün qrafik üsul

Daxili gəlir dərəcəsi - IRR

Tərif

IRR düsturu

Layihə seçim meyarları

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması nümunəsi

IRR metodunun üstünlükləri və çatışmazlıqları

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR). Excel-də düstur və hesablama nümunəsi

Daxili gəlir dərəcəsi IRR

Daxili gəlir dərəcəsi

Daxili gəlir dərəcəsi (IRR)

Daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması