Irr bi trebao biti. Šta je IRR investicionog projekta, kako ga pravilno izračunati i zašto je toliko važan? Analiza podataka

Interna stopa prinosa (drugi nazivi - IRR, interna diskontna stopa, interna stopa prinosa, interni koeficijent efikasnosti, interna stopa prinosa, IRR).

U najčešćem slučaju investicionih projekata koji počinju sa (investicionim) troškovima i imaju pozitivne neto gotovinske prihode, interna stopa povrata je pozitivan broj jedinica ako:

Kod diskontne stope E = EB, neto sadašnja vrijednost projekta postaje 0,
je jedini broj.

U općenitijem slučaju, interna stopa povrata je toliki pozitivan broj EB da se pri diskontnoj stopi E = EB neto sadašnja vrijednost projekta pretvara u 0, za sve velike vrijednosti E negativna, za sve manje vrijednosti E je pozitivna. Ako barem jedan od ovih uslova nije ispunjen, smatra se da BND ne postoji.

Kako bismo lakše razumjeli kategoriju BND-a, složićemo se da ćemo za sada govoriti o ovakvim investicionim projektima, tokom čije realizacije:

Prvo morate platiti troškove Novac(omogućiti odliv sredstava) i tek tada možete računati na gotovinske primitke (prilive sredstava);
- gotovinski računi su kumulativne prirode, a njihov predznak se mijenja samo jednom (tj. u početku mogu biti negativni, ali, postajući potom pozitivni, ostat će tako tokom cijelog obračunskog perioda).

IRR je skraćenica od interne stope povrata, što se na ruski prevodi kao „interna stopa prinosa“. Ovo je naziv jedne od dvije glavne metode za procjenu investicionih projekata. Na internetu postoji mnogo članaka koji su sažetak ove teme u udžbenicima finansijske analize. Njihov zajednički nedostatak je što imaju previše matematike i premalo objašnjenja.

IRR ili interna stopa povrata je kamatna stopa po kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova investicionog projekta (tj. NPV) nula. To znači da će po ovoj kamatnoj stopi investitor moći da povrati svoje početno ulaganje, ali ne više.

Interna stopa povrata

Interna stopa prinosa (IRR) je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) nula. Drugim riječima, ovaj indikator odražava stopu rentabilnosti projekta.

U praksi se IRR vrijednost izračunava:

1. Grafički - najpopularnija metoda, nudi i mogućnost demonstracione analize različitih opcija za primjenu diskontne stope u projektu.
2. Uz pomoć specijalizovanih programa, na primer, u Microsoft Excel-u, funkcija = VSD se koristi za izračunavanje IRR vrednosti.

Interna stopa prinosa (IRR) jednaka je maksimalnoj kamatnoj stopi bankarskog kredita za potpuno finansiranje investicionog projekta, u čijoj je realizaciji dobit preduzeća jednaka nuli. Istovremeno, kreditna sredstva treba da obezbijedi banka i da budu otplaćiva u vrijeme iu iznosu koji odgovara dinamici ulaganja i neto novčanim primanjima u projektu koji se razmatra.

Interna stopa prinosa (prinos, profitabilnost) može se tumačiti kao godišnji neto gotovinski primici (profit ili prihod u finansijskom smislu) stvoreni na kapital koji nije realizovan tokom određenog perioda, ili, drugim riječima, može se tumačiti kao najveći anuitet. stopa nakon oporezivanja (godišnja stopa otplate duga), po kojoj projekat može povećati sredstva - pod uslovom da su godišnji novčani tokovi manje-više konstantni.

Interna stopa prinosa se definiše kao kamatna stopa po kojoj je vrijednost početnog ulaganja jednaka vrijednosti sadašnje vrijednosti budućih dodatnih prihoda. Prednost metode interne stope povrata je u tome što uzima u obzir vremensku vrijednost novca. Njegov nedostatak je složenost proračuna.

Interna stopa prinosa definirana je kao diskontni faktor koji donosi viševremenske vrijednosti bilansa na početak projekta.

Interna stopa povrata jednaka je vrijednosti r za koju je ova jednadžba tačna.

Interna stopa povrata (IRR) Omogućava vam da odredite ekonomsku održivost projekta drugačije od smanjenja na trenutne vrijednosti.

Interna stopa prinosa – karakteriše nivo profitabilnosti projekta, izražen kao diskontna stopa, pri kojoj će buduća vrijednost neto novčanog toka od investicija biti jednaka sadašnjoj vrijednosti ulaganja.

Interna stopa povrata je granica preko koje projekat postaje neefikasan. Ovaj indikator daje investitoru mogućnost da uporedi profitabilnost projekta sa nivoom profitabilnosti postojeće imovine, sa prosječnom stopom povrata na ulaganja, sa postotnim stopama po kojima se krediti izdaju, sa WACC-om, kao i sa iznos rizika.

Interna stopa prinosa je diskontna vrijednost pri kojoj je NPV za obračunski period nula. IRR projekta odražava očekivano godišnje interesovanje za kapitalna ulaganja u razvoj polja. IRR se ne može izračunati u sljedećim situacijama: svi godišnji novčani tokovi su negativni, svi godišnji novčani tokovi pozitivni, a iznos nediskontirane dobiti manji je od iznosa troškova.

Interna stopa prinosa, IRR, je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost investicije nula. Interna stopa prinosa investicionog projekta ne bi trebalo da bude manja od određenog minimuma koji je kompanija odredila za sebe.

Interna stopa prinosa investicionog projekta odgovara diskontnoj stopi po kojoj je NPV projekta jednaka nuli.

Metoda interne stope prinosa projekta (IRR) vam omogućava da odredite minimalni prihvatljivi nivo profitabilnosti projekta ili diskontnu stopu pri kojoj će neto sadašnja vrijednost biti jednaka nuli. Od nekoliko projekata bira se onaj čija je interna stopa povrata veća.

Šta pokazuje interna stopa povrata.

Ovo je interna mjera stope povrata u kojoj se reinvestirana zarada obračunava po unaprijed određenoj diskontnoj stopi koja se razlikuje od stope koja se koristi za diskontiranje plaćanja zakupa.

Indeks profitabilnosti, interna stopa prinosa u ekonomskoj procjeni nisu razmatrani, jer. hidrauličko frakturiranje je povezano s povećanjem operativnih troškova i ne zahtijeva velika kapitalna ulaganja.

Što su vrijednosti interne stope prinosa veće i što je veća razlika između njene vrijednosti i odabrane diskontne stope, veća je sigurnosna margina ovog projekta.

Dakle, vrijednost interne stope prinosa iznosi 26%, što je najbolja procjena interne stope prinosa.

Ekonomski sadržaj normalno izračunate interne stope prinosa (IRR) sa razmatranim oblicima novčanih tokova značajno se mijenja. Tu se pojavljuje formalni element u šemi obračuna IRR-a, koji ni na koji način nije u skladu sa stvarnim ekonomskim uslovima: da bi se očuvao ekonomski smisao interne stope prinosa (maksimalni dozvoljeni procenat zajma za potpuno finansiranje projekta), ispada da je uslov za mogućnost reinvestiranja dobijenih sredstava sa efikasnošću jednakom obračunatoj IRR. Naravno, u većini slučajeva to je nerealno.

Sa stanovišta teorije, upotreba interne stope prinosa granično prihvaćenog ili marginalno odbijenog projekta je sasvim opravdana, ali nedostatak metode je što je u praksi prilično teško odrediti ovu vrijednost i, osim toga, , procenti za marginalno prihvaćeni projekat i marginalno odbijeni projekat će biti različiti.

Sa teorijske tačke gledišta, upotreba interne stope prinosa granično prihvaćenog ili marginalno odbijenog projekta je sasvim opravdana, ali nedostatak metode je što je u praksi prilično teško odrediti ovu vrijednost i, osim toga, , procenti za marginalno prihvaćene i marginalno odbijene projekte će biti različiti.

Drugo tumačenje ovog indikatora: interna stopa povrata je najviša kamatna stopa koju investitor može platiti bez gubitka novca ako su sva sredstva za financiranje investicionog projekta pozajmljena i ukupan iznos (glavnica plus kamata) mora biti isplaćen iz prihoda iz investicionog projekta nakon što budu primljeni. Najvažnija prednost ovog kriterija je ta što nije potrebno tačno znati diskontnu stopu. Osim toga, mnogi menadžeri su navikli razmišljati u procentima, pa se stoga interna stopa povrata, izražena u procentima, psihološki dobro percipira. Osim toga, u nekim slučajevima (ako se predznak novčanih tokova mijenja više puta), isti investicioni projekat ima nekoliko internih stopa povrata, što isključuje mogućnost korištenja ovog kriterija kao glavnog.

Prilikom procjene investicije dodatno se uvodi koncept interne stope prinosa. Ovo je prinos kao procenat ulaganja, izračunat po neto sadašnjoj vrijednosti i često se naziva povratom.

Oportunitetni trošak novca se obično shvata kao interna stopa povrata granično prihvaćenog ili marginalno odbijenog projekta.

Ova stopa povrata r se također naziva internom stopom povrata.

Ova definicija se može primijeniti za izračunavanje interne stope povrata ulaganja. Ovaj indikator je tipičan kada se koristi metoda pokušaja i grešaka. Ako se prihodi i investicije pravilno vrednuju, uzimajući u obzir vremensku vrijednost novca, tada će povrat ulaganja u svakoj godini biti jednak internoj stopi povrata na ulaganje.

Drugi kriterijum koji se široko koristi u analizi projekta je interna stopa povrata (prihoda) (IRR ili IRR) projekta, tj. diskontna stopa koja izjednačava zbir diskontovanih koristi sa zbirom diskontovanih troškova. Drugim riječima, pri diskontnoj stopi jednakoj IRR-u, neto sadašnja vrijednost je nula. Ovaj indikator, koji se često koristi u finansijskoj i ekonomskoj analizi kao glavni kriterijum, daje investitorima priliku da uporede profitabilnost projekta (RRR) sa alternativom i za ovaj projekat.

Finansijski rezultati realizacije plana (neto sadašnja vrijednost, interna stopa prinosa, diskont (dinamika) projekta.

Drugi široko korišćeni kriterijum u analizi projekta je interna stopa prinosa (prihoda) (IRR ili IRR (engleski naziv - IRR - interna stopa prinosa)) projekta, tj. diskontna stopa koja izjednačava diskontovane koristi sa diskontovanim troškovima. Ovo je ekvivalentno tome da kažemo da je pri diskontnoj stopi jednakoj IRR-u, neto sadašnja vrijednost nula. Ovaj indikator, koji se često koristi u finansijskoj i ekonomskoj analizi kao važan kriterijum, daje investitorima priliku da uporede profitabilnost projekta sa oportunitetnim troškom kapitala E za ovaj projekat.

Proračun efikasnosti projekta određen je pokazateljima perioda povrata i internom stopom povrata.

Prioritet ovog ili onog investicionog programa određuje se procijenjenom vrijednošću interne stope prinosa projekta, koja se upoređuje sa profitabilnošću alternativnih projekata i stopom prinosa na tržištima kapitala.

Neki ljudi radije koriste postotak, koji se često naziva internom stopom povrata. Za ovaj indikator se koriste i drugi nazivi: diskontovani novčani tok, povrat ulaganja, indeks profitabilnosti, sadašnja vrijednost.

Interna stopa povrata (IRR, interna diskontna stopa, interna stopa prinosa, interna stopa prinosa, IRR) je takav pozitivan broj Eb da se pri diskontnoj stopi E Eb neto diskontovani prihod projekta pretvara u 0, za sve velike vrijednosti E je negativna, za sve manje vrijednosti E - pozitivna.

Osnovni uslov za efektivnost projekta je odredba da interna stopa prinosa ne bude manja od prihvaćene kamatne stope na dugoročne kredite.

Dakle, grafikon prikazuje redoslijed realizacije projekata na osnovu njihove interne stope povrata. Istovremeno, pretpostavljeno je da projekti imaju približno isti nivo rizika, prosečan za datu kompaniju. Pored toga, svi razmatrani projekti su klasifikovani kao nezavisni.

Kiyosaki: Onda napravim matematiku, smislim IRR, internu stopu povrata i odlučim da li je igra vrijedna svijeće.

Koje su osnovne formule za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti i interne stope povrata projekta.

Prema tome, preduzeće može kao diskontnu stopu uzeti internu stopu prinosa graničnog prihvaćenog projekta ili internu stopu prinosa marginalnog projekta koji nije prihvaćen.

Permutacijom izračunamo r i dobijemo r 26.5. Dakle, interna stopa povrata za ovu investiciju iznosi 26,5% godišnje.

Da bismo testirali naše preporuke, kalkulacije su izvršene prema drugom kriterijumu - internoj stopi prinosa (IRR), što potvrđuje ispravnost odluka. Naime, sa 90 i 80% naknade i raspodjelom od 40 odnosno 60% investitoru i državi, HRR odgovara od 113 do 106%, što ukazuje na neprihvatljivost odluka. Rezultati proračuna također pokazuju da je od devet mogućih rješenja za dalje razmatranje u cilju praktične implementacije projektnih rješenja ostalo samo pet konkurentskih uslova PSA - tačke 1, 2, 4, 5, 7.

Generalno, povraćaj ulaganja (indikatori povrata, neto sadašnja vrijednost, interna stopa povrata, itd.) planira se u okviru dugoročnog budžeta (budžeta za razvoj) za 1-3 godine. U okviru kratkoročnog (kvartalnog) budžeta, pristup investicijama se odvija uglavnom kroz prizmu razvoja, odnosno utroška obrtnih sredstava preduzeća (uglavnom gotovine) za potrebe kapitalne izgradnje. To znači imobilizaciju dijela obrtnih sredstava i smanjenje likvidnosti bilansa preduzeća.

Korištenje cijene kapitala kao diskonta omogućava odabir za implementaciju samo onih projekata čija je interna stopa povrata veća od cijene kapitala.

Dakle, vrijednost interne stope prinosa iznosi 26%, što je najbolja procjena interne stope prinosa.

U opštem slučaju, kada su ulaganja i prinosi na njih dati u obliku toka plaćanja, interna stopa prinosa se utvrđuje metodom uzastopnih iteracija. Da biste to učinili, koristeći diskontne faktore (faktore) odaberite dvije vrijednosti diskontnog faktora r TI tako da u intervalu r - funkcija NPVf (r) mijenja svoju vrijednost iz plusa u minus.

U opštem slučaju, kada su ulaganja i prinosi na njih dati u obliku toka plaćanja, interna stopa prinosa se utvrđuje metodom uzastopnih iteracija. Da biste to učinili, uz pomoć diskontnih faktora (faktora), biraju se dvije vrijednosti diskontnog faktora r G2 tako da u intervalu r - r funkcija NPy f (r) mijenja svoju vrijednost iz plusa u minus.

Kao što smo već napomenuli, veoma je teško jasno definisati granice promene izračunatih ekonomskih pokazatelja efikasnosti ulaganja – neto sadašnje vrednosti, interne stope prinosa i perioda otplate projekata, ali je, nesumnjivo, moguće odrediti zadovoljavajuće vrijednosti ili granice fluktuacije za ove indikatore pomoću ekspertske metode.

Interna stopa povrata projekta

Ovo je drugi najvažniji pokazatelj profitabilnosti investicionog projekta, IRR (engleska interna stopa povrata). Interna stopa povrata (recoupation) je obračunata kamatna stopa po kojoj koristi (prihodi) od projekta postaju jednaki troškovima projekta, tj. može se definisati kao izračunata kamatna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. Može se dati još jedna definicija - ovo je maksimalni procenat koji se može platiti za mobilizaciju ulaganja u projekat.

Obračun interne stope prinosa je izvodljiv samo na računaru sa posebnim programom ili na posebnom finansijskom kalkulatoru. U normalnim uslovima, interna stopa prinosa može se odrediti nizom pokušaja u kojima se NPV izračunava po različitim diskontnim stopama. Na primjer, NPV je pozitivna uz diskontnu stopu od 10%, a negativna uz diskontnu stopu od 20%. To znači da je interna stopa povrata između 10 i 20%. Pokušajmo ponovo: NPV je i dalje pozitivan na 15%. To znači da je interna stopa povrata između 15 i 20%. Sljedeći pokušaji će sve više suziti ovaj raspon, i na kraju će se naći diskontna stopa po kojoj je NPV = 0. Ova metoda proračuna naziva se metoda iteracije.

Dodajmo da se Vt - St kao indikator široko koristi u procjeni učinka firme (preduzeća) i naziva se novčanim primanjima (cash flow, engleski cash flow). Ima šire značenje od prijema gotovine u kasu firme (preduzeća): to je neto novčani rezultat komercijalnih aktivnosti firme.

Profitabilnost investicionog projekta je glavni uslov u investicionom procesu. Određuje se statičkim i dinamičkim pokazateljima, apsolutnim i relativnim. Apsolutni indikatori govore investitoru koliko može zaraditi ulažući novac u projekat, a relativni indikatori govore mu o povratu svake rublje njegove investicije.

Od relativnih pokazatelja, najinformativniju vrijednost ima indikator interne stope povrata investicionog projekta, koji pokazuje prosječnu stopu povrata investicija tokom cijelog njihovog životnog ciklusa. Istovremeno, ovaj indikator govori investitoru o granici povrata ulaganja ispod koje nije preporučljivo ulagati. Osim toga, može poslužiti za odabir najboljeg investicionog projekta, među jednakim projektima, prema drugim pokazateljima.

U matematičkom smislu, IRR investicionog projekta je stopa povrata projekta pri kojoj je NPV = 0, odnosno troškovi su jednaki rezultatima. U ovom slučaju investitor nema šta da izgubi, ali ništa ne dobije od ulaganja. Kamatna stopa po kojoj se to dešava može poslužiti kao prihvatljiva diskontna stopa za novčane tokove prilikom izračunavanja ekonomske efikasnosti investicionih projekata.

Izbor ulaganja među investicionim opcijama pripadaće opciji sa višom internom stopom prinosa. A kada se procjenjuje izvodljivost ulaganja u jedan projekat, interna stopa povrata bi trebala premašiti ponderisanu prosječnu cijenu investicionih resursa. Odnosno, investitor bi trebao odbiti svaku odluku o ulaganju sa stopom prinosa ispod IRR-a.

Ovaj indikator ima oblik nelinearne funkcije i određuje se na dva načina: grafički i metodom iteracije. Metoda iteracije je izbor varijante stope prinosa kojoj je jednak investicioni kapital prihod od ulaganja. Matematički algoritam za izračunavanje indikatora je prilično jednostavan i računar se lako može nositi s ovim zadatkom.

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata (IRR) je diskontna stopa po kojoj su prilivi gotovine jednaki tekućim odlivima gotovine, ili stopa po kojoj je tekući prihod projekta jednak trenutnoj investiciji, a neto sadašnja vrijednost je nula. Ista metodologija se koristi za izračunavanje VNO kao i za izračunavanje NPV. Mogu se koristiti iste vrste tabela, a umjesto diskontiranja novčanih tokova po unaprijed određenoj minimalnoj stopi, mogu se koristiti različiti diskontni faktori za određivanje stope po kojoj je NPV nula. Ovaj koeficijent je VNO i pokazuje profitabilnost projekta.

Interna stopa povrata može biti prilično zanimljiva za tumačenje. Predstavlja najvišu kamatnu stopu koju investitor može platiti bez gubitka novca ako su sva sredstva za finansiranje pozajmljena i ukupan iznos (glavnica plus kamata) mora biti isplaćen iz prihoda investicionog projekta nakon njihovog prijema.

Metoda interne stope povrata uključuje korištenje koncepta sadašnje vrijednosti. Svodi se na pronalaženje takve diskontne stope po kojoj će trenutna vrijednost očekivanog prihoda od investicionog projekta biti jednaka trenutnoj vrijednosti potrebnih novčanih ulaganja. Potraga za takvom diskontnom stopom vrši se iterativnom metodom (pokušaj i greška). Na primjer, u slučaju tradicionalnih investicija (odnosno onih za koje postoji jedan ili više perioda rashoda praćenih jednim ili više perioda gotovinskog prihoda), ako su poznati gotovinski prihodi i rashodi u svakoj od sljedećih godina, jedan može početi sa bilo kojom diskontnom stopom i za ovu stopu odrediti sadašnju vrijednost tekućeg prihoda i sadašnju vrijednost ulaganja. Ako je neto sadašnja vrijednost novčanih tokova pozitivna, treba koristiti višu diskontnu stopu za izjednačavanje sadašnje vrijednosti prihoda i investicija.

Interna stopa povrata (profita) IRR - stopa povrata, koja, kada se primjenjuje na prihod od ulaganja tokom životnog ciklusa, daje nultu neto sadašnju vrijednost.

Ovi kriterijumi (NPV i IRR) se mogu smatrati nezavisnim, dok analiza interne stope prinosa i analiza neto sadašnje vrednosti u većini slučajeva dovode do iste odluke. Od dvije nezavisne tradicionalne investicione opcije, preporučljivo je odobriti onu za koju je interna stopa prinosa veća od neke minimalno prihvatljive stope, a neto sadašnja vrijednost projekta je veća od nule po odabranoj diskontnoj stopi.

Metoda analitičkih proračuna zasniva se, po pravilu, na kombinaciji razmatranih kriterijuma evaluacije. Prioritet u svakom konkretnom slučaju imaju oni kriterijumi koji trenutno najbolje odražavaju interese vlasnika ili investitora. Ako je profitabilnost projekta na prvom mjestu, onda se obračun temelji na indeksu povrata ulaganja ili internoj stopi povrata.

Metoda analitičkih proračuna zasniva se, po pravilu, na kombinaciji razmatranih kriterijuma evaluacije. Prioritet u svakom konkretnom slučaju imaju oni kriterijumi koji trenutno najbolje odražavaju interese vlasnika ili investitora. Ako je profitabilnost projekta na prvom mjestu, onda se obračun temelji na indeksu povrata ulaganja ili internoj stopi povrata. U inostranstvu se interna stopa prinosa koristi kao kriterijum za odabir projekata za analizu u prisustvu nekoliko alternativnih projekata.

Metoda analitičkih proračuna zasniva se, po pravilu, na kombinaciji razmatranih kriterijuma evaluacije. Prioritet u svakom konkretnom slučaju imaju oni kriterijumi koji trenutno najbolje odražavaju interese vlasnika ili investitora. Ako je profitabilnost projekta na prvom mjestu, onda se obračun temelji na indeksu povrata ulaganja ili internoj stopi povrata. U inostranstvu se interna stopa prinosa koristi kao kriterijum za odabir projekata za analizu u prisustvu nekoliko alternativnih projekata.

Neto interna stopa povrata

Profitabilnost kapitalnih ulaganja razmatra se na osnovu poređenja prinosa na ulaganje sa tržišnom stopom kamate na kredit. Interna stopa povrata (IRR) je stopa povrata na svaku jedinicu ulaganja firme.

Ako je NPV=0, tada je IRR za projekat jednak kamatnoj stopi zajma (diskontna stopa), po kojoj je ukupan prihod jednak rashodima. Odnosno, IRR je jednak maksimalnoj kamati na zajmove (r) koji se koriste za investiranje i upravljanje projektom, dok rade na nulu.

IRR=r.
Ako je IRR>r, dakle neto interna stopa povrata NIRR>0
NIRR = IRR - r.

Dakle, odluka o ulaganju može se donijeti ako interna stopa prinosa IRR3 r ili NIRR30, tj. potražnja za pozajmljenim sredstvima određena je neto internom stopom prinosa NIRR. Za proizvodnju 100 kg proizvoda po diskontnoj stopi r=10% formira se tražnja za pozajmljenim sredstvima, jer IRR je 16%, dakle NIRR = 6%.

Za proizvodnju 400 kg proizvoda po istoj stopi r = 10%, interna stopa povrata IRR je 5%, dakle NIRR = -5%, što znači da neće biti potražnje za investicionim resursima.

Interna stopa povrata ili povrata Interna stopa prinosa je izračunata kamatna stopa po kojoj su koristi od projekta jednake troškovima projekta, tj. može se definisati kao izračunata kamatna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. Druga definicija interne stope povrata je onaj maksimalni procenat koji se može platiti za mobilizaciju ulaganja u projekat.

Izračunavanje ovog pokazatelja moguće je samo pomoću posebnog programa ili pomoću posebnog računara. U normalnim uslovima, postoji nekoliko pokušaja da se odredi interna stopa prinosa, u kojima se NPV izračunava po različitim diskontnim stopama.

Na primjer, kod diskontne stope od 10%, neto sadašnja vrijednost je pozitivna, a kod diskontne stope od 20% negativna.

Ovo pokazuje da je interna stopa povrata između 10 i 20%. Napravimo dalje kalkulacije: kod diskontne stope od 16% i neto sadašnja vrijednost je pozitivna, što znači da je interna stopa prinosa između 16 i 20%.

Slični proračuni se rade sve dok se ne pronađe diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. Ova metoda se naziva metodom integracije.

NRCA je mjera koja se široko koristi u ocjenjivanju učinka firme i naziva se gotovinskim primanjima ili novčanim tokovima. Ovaj indikator ima šire značenje od novčanih primanja na blagajni preduzeća. Ovo je neto monetarni rezultat komercijalnih aktivnosti preduzeća.

Na primjer, ako je interna stopa povrata našeg projekta 20%, šta onda poznavanje ovog pokazatelja daje preduzetniku?

Ako alternativni projekti daju firmi nižu internu stopu povrata, onda je ovaj projekat najprofitabilniji. Suprotno tome, ako je interna stopa povrata veća od 20%, onda je ovaj projekat manje isplativ od ostalih projekata.

Metoda interne norme

Svi prihodi i svi troškovi projekta se prilagođavaju sadašnjoj vrijednosti ne na osnovu eksterno dodijeljene ponderisane prosječne cijene kapitala, već na osnovu interne stope prinosa samog projekta.

Metodski alati:

Indikator interne stope (stopa) profitabilnosti projekta je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost projekta nula (svi troškovi, uzimajući u obzir vremensku vrijednost novca, se isplate). Drugim riječima, ovo je diskontna stopa po kojoj su sadašnja vrijednost očekivanih novčanih odliva i sadašnja vrijednost očekivanih novčanih primanja uravnotežena;
grafička tehnika za određivanje interne stope prinosa projekta zasniva se na izračunavanju niza vrijednosti neto sadašnje vrijednosti projekta uz različite diskontne stope i uključuje sljedeće radnje:
1. postavlja se određena diskontna stopa i utvrđuje neto sadašnja vrijednost projekta, na grafikonu se označava odgovarajuća tačka (na osi ordinata je diskontna stopa, na osi apscisa je vrijednost neto sadašnje vrijednosti projekta ); 2. postavlja se mnogo veća diskontna stopa, izračunava se neto sadašnja vrijednost projekta (koja naglo opada u odnosu na prvobitnu kalkulaciju), odgovarajuća tačka se označava na grafikonu;
3. ove dvije tačke označene na grafikonu su povezane, ako je potrebno, linija neto sadašnje vrijednosti projekta se produžava dok se ne ukršta sa y-osom; ovo je tačka u kojoj je neto sadašnja vrijednost projekta nula, i odgovara vrijednosti interne stope povrata.

Grafička metoda za određivanje interne stope prinosa projekta ne daje potrebnu tačnost, ali se može koristiti u nedostatku posebnog finansijskog kalkulatora ili kompjuterskog programa za analizu investicija.

Analitička metoda za određivanje interne stope prinosa može se implementirati na dva načina:

Uz pomoć postupne aproksimacije dobijenog rezultata do konačnog oblika u iterativnom procesu, u kojem se sve računske operacije ponavljaju sa svakim sljedećim korakom, koriguje se vrijednost indikatora i tako sve dok se ne dobije željeni rezultat . Takvi proračuni se mogu nastaviti više puta dok se željeni rezultat ne dobije s takvom preciznošću koja će investitoru biti potrebna. Tačnost proračuna u ovom slučaju je recipročna dužina intervala. Najbolji rezultat se postiže minimalnom dužinom intervala od 1%;
rješavanjem jednačine kada je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli.

Ova metoda pretpostavlja da se odobravaju projekti sa internom stopom prinosa koja premašuje ponderisani prosječni trošak kapitala (uzeta kao minimalna prihvatljiva stopa povrata). Od odabranih projekata prednost se daje najprofitabilnijem i formira se investicioni portfolio sa najvećom ukupnom neto sadašnjom vrednošću ukoliko je budžet ulaganja ograničen. Interna stopa prinosa određuje maksimalnu dozvoljenu kreditnu kamatnu stopu po kojoj se projekat kreditira bez gubitaka, tj. bez korišćenja za otplatu kredita dela dobiti dobijene na sopstveni uloženi kapital.

Indikator interne stope povrata je najpogodniji za uporednu evaluaciju projekata u širokom rasponu:

Sa nivoom rentabilnosti svih sredstava u procesu poslovanja preduzeća;
sa prosječnom stopom povrata sličnih investicionih projekata;
sa stopom povrata na alternativno ulaganje sa depozitom, opštinskim obvezničkim kreditom, deviznim transakcijama itd.).

Prednosti metode:

Dobro se slaže sa glavnim ciljem finansijskog upravljanja – povećanjem bogatstva dioničara;
garantuje niži nivo profitabilnosti investicionog projekta;
odražava maksimalnu stopu plaćanja za privučene izvore financiranja projekta, pri čemu potonji ostaje rentabilan;
osigurava nezavisnost rezultata proračuna od apsolutne veličine ulaganja;
prihvatljivo za komparativnu ocjenu ne samo u okviru investicionih projekata koji se razmatraju, već iu širem rasponu (na primjer, u poređenju sa koeficijentom profitabilnosti poslovnih sredstava, omjerom prinosa na kapital, nivoom povrata na alternativne vrste ulaganja - depoziti, kupovina državnih obveznica, itd.) P.);
uzima u obzir promjenu troška sredstava tokom vremena (drugim riječima, omogućava vam da uzmete u obzir i veličinu i distribuciju tokom vremena očekivanih novčanih tokova u svakom periodu projekta), te se stoga priznaje kao jedan metoda koje najpreciznije određuju ukupan prihod od ulaganja i daju objektivnu ocjenu investicionog projekta;
ne zahtijeva početno postavljanje vrijednosti interne stope prinosa.

Nedostaci metode:

Koristi složene proračune, posebno kada životni ciklus projekta uključuje nekoliko vremenskih intervala;
ne odražava apsolutnu vrijednost neto ekonomskih koristi;
pretpostavlja nerealnu situaciju reinvestiranja svih srednjih novčanih prihoda od projekta po stopi interne profitabilnosti. Naime, dio sredstava se može isplatiti u obliku dividendi, a dio se može uložiti u niskoprinosna, ali pouzdana sredstva (kratkoročne državne obveznice, itd.).

Kriterijum VNR takođe ima niz slabosti:

Nije uvijek projekt sa većom IRR isplativiji;
problematično je uspostavljanje „granične IRR“, koja je osnova za donošenje odluke o izvodljivosti ulaganja. Ovaj problem je posebno značajan za nestabilne uslove životne sredine;
mogućnost višestrukih graničnih vrijednosti IRR-a za različite periode tokom implementacije projekta nije uzeta u obzir.

Osim toga, glavni problem sa internom stopom povrata je to što ona često daje nerealne stope povrata. Recimo da je VNR definisan na nivou od 40%. To ne bi trebalo da znači da menadžeri treba odmah da odobre projekat. GNR=40% pretpostavlja da kompanija može reinvestirati budući novčani prihod od 40%. Ako iskustvo i ekonomija pokazuju da je 40% nerealna stopa za buduća reinvestiranja, onda je IRR sumnjiv. Jednostavno rečeno, GNR od 40% je previsok da bi bio istinit. Stoga, ako izračunata vrijednost IRR-a ne daje umjerenu stopu reinvestiranja budućih novčanih tokova, ne treba je prihvatiti.

Interna pravila organizacije

Unutrašnje okruženje organizacije sadrži potencijal koji joj daje mogućnost da funkcioniše, a samim tim i da postoji, opstaje i razvija se u određenom vremenskom periodu. Ali ovo okruženje takođe može biti izvor problema, pa čak i smrti organizacije ako ne obezbedi neophodno funkcionisanje organizacije.

Interno okruženje organizacije je kombinacija sljedećih komponenti:

- ciljevi i zadaci organizacije;
- struktura organizacije (na primjer, "nabavka - proizvodnja - finansije - odjel za kadrove - prodaja proizvoda");
- unutarorganizacijski procesi (upravljačka struktura);
– tehnologija (proizvodni procesi, nivo automatizacije);
- osoblje (podjela rada);
– organizaciona kultura (komunikacija).

Pored toga, menadžment upravlja funkcionalnim procesima koji se odvijaju u organizaciji. Razmotrite komponente unutrašnjeg okruženja organizacije detaljnije.

Ciljevi i zadaci organizacije zavise od različitih okolnosti. To mogu biti: prodaja robe i profit; proizvodnja robe i povećanje produktivnosti rada; osposobljavanje specijalista različitih specijalnosti i naučni nivo obrazovanje itd. Njegova struktura zavisi od ciljeva organizacije.

Struktura organizacije odražava raspodjelu pojedinačnih odjela koji su se razvili u organizaciji, veze između njih i ujedinjenje odjela u jedinstvenu cjelinu. Ova interna varijabla pokazuje interakciju između nivoa upravljanja i funkcionalnih područja organizacije. U zavisnosti od specifičnih uslova i situacije, materijalnih, finansijskih i ljudskih resursa, menadžment organizacije ga preuređuje kako bi efikasnije ostvarivao ciljeve i rešavao konkretne probleme.

Na nacionalnom nivou formirana je organizaciona struktura koja deli jedan privredni kompleks na zasebne velike funkcionalne delove: industriju, građevinarstvo, poljoprivredu, transport itd. Postoji i podjela unutar industrija. Na primjer, u industriji - rudarstvu i proizvodnji, svaka od ovih velikih organizacija podijeljena je na još manje strukture (inženjering, hemijska industrija, biljna proizvodnja, stočarstvo, prehrambena industrija, itd.) do pojedinačnih preduzeća.

Svako pojedinačno preduzeće ima i svoju funkcionalnu strukturu, koja se po pravilu sastoji od određenih odjela i djelatnosti, na primjer, radionice, odjela za istraživanje i razvoj, odjela prodaje, odjela za sigurnost na radu i zaštitu okoliša itd. Ova struktura je sistemski odnos između funkcionalnih jedinica i nivoa upravljanja, dizajniran da osigura da se ciljevi organizacije postižu na najefikasniji način. Funkcionalne podjele su različite vrste poslova koje obavlja organizacija.

Polazna tačka u izgradnji objekta je projektiranje radova. Organizacija može usvojiti sistem autonomnog rada, može se zasnivati ​​na transportnim, modularnim ili timskim oblicima rada. Dizajn rada zavisi i od faktora kao što su kvalifikacije izvođača radova; Dostupnost povratne informacije sa krajnjim rezultatima potreba za dodatnom obukom zaposlenih i sl.

Sljedeći korak u formiranju strukture organizacije je raspodjela strukturnih jedinica, hijerarhijski povezanih i u stalnoj proizvodnoj interakciji. Utvrđuju se organizacione veličine strukturnih podjela, njihova prava i obaveze, sistem interakcije i razmjene informacija. Jedinicama se dodjeljuju određeni zadaci i obezbjeđuju im se potrebni resursi.

Unutarorganizacijski procesi, formirani i vođeni od strane menadžmenta, uključuju četiri glavna procesa:

– menadžment;
- koordinacija;
- donošenje odluka;
- komunikacije.

U životu unutar organizacije, menadžment igra ulogu koordinirajućeg početka, oblikovanja i pokretanja resursa organizacije za postizanje njenih ciljeva. Nivoi upravljanja povezani su sa podjelom rada u organizaciji. Potreba za koordinacijom rada raspoređenog među radnicima dovela je do pojave nivoa organizacije.

Za koordinaciju, menadžment može kreirati dvije vrste procedura u organizaciji:

- neposredno upravljanje radnjama u vidu naloga, naloga i predloga;
- koordinacija djelovanja kroz stvaranje sistema pravila i propisa koji se odnose na aktivnosti organizacije.

Procedure donošenja odluka i norme različito se formiraju u različitim organizacijama. One se mogu sprovoditi "odozdo prema gore" samo na najvišem nivou, ili se može primeniti sistem "delegacije ovlasti odlučivanja na niže nivoe organizacije".

Norme i oblici komunikacije koji postoje u organizaciji mogu imati veliki uticaj na klimu u toj organizaciji. Komunikacija može biti pismena, usmena ili mješovita. Važna karakteristika komunikacija je postojanje ograničenja na njih. Svi aspekti komunikacijskih procesa su pod uticajem menadžmenta i predmet su brige menadžmenta organizacije ukoliko nastoji da stvori najbolju atmosferu unutar organizacije.

Tehnologija. Tehnologija danas mnogo znači: prije svega, to je specifičan proces proizvodnje proizvoda. To je također skup načina, metoda i tehnika za pretvaranje izvornog materijala u korisnu stvar, uslugu, informaciju. Ovo je metod rešavanja problema preduzeća, način poslovanja. Tehnologija je predmet najveće pažnje od strane menadžmenta. Menadžment se mora baviti pitanjima tehnologije i implementacije njihove najefikasnije upotrebe.

U svakom preduzeću uvijek postoje problemi sa uvođenjem najnovije opreme i tehnologija. Tehnika, posebno u današnje vrijeme, brzo postaje moralno zastarjela. Naučno-tehnološki napredak konstantno nudi neku novu opremu, nove tehnologije za poboljšanje i ubrzanje proizvodnih procesa, a često je opasno primjenjivati ​​te tehničke inovacije - morate biti sigurni da će se pod datim uslovima postići maksimalan učinak korištenjem ovog određene tehnike i tehnologije, a ne bilo koje druge. Štaviše, svaka inovacija mora nužno biti ekonomski opravdana, odnosno izračunati se očekivani profit, period otplate itd. Na samom početku uvođenja inovacije može se dobiti i negativan rezultat.

Ljudski resursi su okosnica svake organizacije. Organizacija živi i funkcioniše samo zato što ima ljude. Ljudi kreiraju proizvod organizacije, formiraju njenu kulturu i unutrašnju klimu, provode komunikacije i menadžment, odnosno od njih zavisi šta je organizacija. Stoga su ljudi "subjekt broj jedan" za upravljanje. Menadžment formira kadrove, uspostavlja sistem odnosa među njima, promoviše njihovu obuku i napredovanje na poslu. Ljudi koji rade u organizaciji se uvelike razlikuju jedni od drugih na mnogo načina: spol, godine, obrazovanje, nacionalnost, bračni status itd. Sve ove razlike mogu ozbiljno uticati kako na karakteristike rada i ponašanja pojedinačnog zaposlenog, tako i na postupke ostalih članova organizacije, na rezultat rada u celini. S tim u vezi, menadžment treba da gradi svoj rad sa kadrovima na način da doprinese razvoju pozitivnih rezultata ponašanja i aktivnosti svakog pojedinca i pokuša da otkloni negativne posledice njegovog delovanja.

Podjela rada po specijaliziranim linijama primjenjuje se u svim velikim organizacijama.

Postoje dvije vrste specijalizirane podjele rada:

- horizontalni - između međusobno povezanih funkcionalnih jedinica koje nisu podređene jedna drugoj, ali učestvuju u proizvodnji konačnog proizvoda u različitim fazama i fazama proizvodnje;
- vertikalna - hijerarhija upravljanja, tj. formalna podređenost zaposlenih od vrha do dna, od rukovodioca do izvršioca.

Organizaciona kultura, kao sveobuhvatna komponenta organizacije, ima snažan uticaj kako na njen unutrašnji život, tako i na njenu poziciju u spoljašnjem okruženju. Organizacionu kulturu čine stabilne norme, ideje, principi i uvjerenja o tome kako određena organizacija treba i može odgovoriti na vanjske utjecaje, kako se ponašati u organizaciji, šta je smisao funkcionisanja organizacije itd. (često izraženo u sloganima). Nosioci organizacijske kulture su ljudi, ali je u velikoj mjeri razvija i oblikuje menadžment, a posebno top menadžment.

Stanje organizacije nije nešto trajno, promene u njenom unutrašnjem sadržaju nastaju pod uticajem vremena i kao rezultat menadžerskih akcija ljudi. U svakom trenutku, unutrašnji faktor organizacije je nešto „dato“ što se može promijeniti postizanjem postavljenih ciljeva.

U bivšem SSSR-u strukture organizacija su se stvarale dugi niz godina, dugo se nisu mijenjale, budući da su organizacije funkcionirale u stabilnom vanjskom okruženju koje je regulirala Državna planska komisija i isključujući konkurenciju. Revizija strukture administrativnog aparata, iako se dogodila u sovjetsko vrijeme, pokrenuta je odozgo pod vodstvom ministara i slijedila je određene ciljeve, na primjer, smanjenje troškova administrativnog aparata, postizanje ušteda kroz umjetno stvaranje proizvodna udruženja.

Interna stopa povrata

Interna stopa prinosa je indikator koji je dostojna alternativa neto sadašnjoj vrijednosti NPV. Označen je kao IRR i na engleskom zvuči Interna stopa povrata.

Interna stopa povrata IRR je diskontna stopa koja izjednačava iznos smanjenog prihoda od investicionog projekta sa iznosom investicije, tj. ulaganja se isplate, ali ne donose profit.

Da biste razumjeli ovaj tok ekonomskih pojmova, razmislite o projektu koji danas košta 100 hiljada rubalja, a za godinu dana će donijeti 110 hiljada rubalja. prihod. Koliki je povrat od takvih investicija? Odgovor je, čini se, očigledan - 10%, jer je svaki uložio 1000 rubalja. donosi 1100 rubalja. Zapravo, ovo nije samo pokazatelj povrata ulaganja, to je ista interna stopa povrata.

Pretpostavimo da trebamo izračunati NPV naše investicije u iznosu od 100 hiljada rubalja uloženih u projekat sa rokom od 1 godine. U isto vrijeme, ne znamo diskontnu stopu.

Označavamo ovu nepoznatu stopu sa r i dobijamo formulu za izračunavanje NPV:

NPV = - 100 + 110 / (1+ r)

Postavimo sebi pitanje: koja bi trebala biti diskontna stopa da bi projekat bio vrijedan odbijanja? Znamo da sa NPV jednakom nuli, projekat ne generiše nikakav prihod ili gubitak. Drugim riječima, investicije sa nultom NPV jednostavno se oštećuju. Stoga, da bismo pronašli diskontnu stopu rentabilnosti pri kojoj projekat neće stvoriti niti uništiti vrijednost investicije, moramo izjednačiti NPV sa nulom. Stoga, izjednačavajući gornji izraz sa nulom i rješavajući ga za r, dobijamo -100 + 110/(1+ r) = 0, ili r = 0,1 = 10%.

Dakle, stopa od 10% je diskontna stopa, koja je jednaka očekivanom povratu ulaganja. To znači da je interna stopa povraćaja ulaganja u suštini jednaka diskontnoj stopi, 10% je nivo na koji se budući prihodi mogu diskontovati, a mi od njih nećemo dobiti nikakav profit, već jednostavno „idemo na nulu“. Posljedično, ako će tržišna diskontovana stopa (ovdje često uzimaju prosječnu godišnju kamatnu stopu po kojoj bismo mogli ostvariti prihod ako ne investiramo u projekat, već u banku) biti viša od ovog nivoa, tj. iznad 10%, onda projekat treba odustati. Zaista, u ovom scenariju će nam biti isplativije da uložimo novac u banku nego da ulažemo u projekat, jer ćemo dobiti više prihoda. Ako je diskontna stopa koju nudi tržište ispod interne stope prinosa, tada projekat treba prihvatiti. Budući da su takva ulaganja isplativija u odnosu na ulaganja u banku.

Sve navedeno se može kombinovati u pravilo interne stope prinosa.

Pravilo interne stope povrata: ako interna stopa povrata premašuje planirani prinos ili povrat na alternativna ulaganja, tada projekat treba prihvatiti. Suprotno tome, ako je interna stopa povrata manja od planirane ili manja od prinosa na alternativna ulaganja, tada projekat treba odbiti.

Modificirana interna stopa povrata

Analiza investicionih projekata zasnovana na metodi interne stope prinosa (IRR) sugeriše da se svi novčani tokovi projekta mogu ulagati po ovoj stopi, što je nerealno. Ovaj nedostatak metode IRR eliminiše se korišćenjem takozvane modifikovane interne stope prinosa ili skraćene MIRR (Modified Internal Rate of Return).

Suština izračuna MIRR-a je jednostavna: svi pozitivni novčani tokovi iz projekta se povećavaju po % stopi koja je jednaka trošku kapitala kompanije (WACC), a zatim se pronađe stopa, diskontujući po kojoj dobijamo iznos naše investicije . Uzmimo projekt A kao primjer, isti onaj koji je ranije korišten za izračunavanje NPV i IRR.

Dakle, modifikovana interna metoda stope prinosa otklanja konflikt između NPV i IRR-a pri izboru između dva međusobno isključiva projekta, jer izjednačava stopu reinvestiranja novčanih tokova.

Međutim, MIRR poništava jednu od prednosti IRR metode - morate izračunati diskontu jednaku trošku kapitala kompanije, što je uvijek teško.

Očuvana je i mogućnost donošenja suprotnih odluka. Ako su dva projekta istog obima i trajanja, onda da, metode NPV i MIRR će uvijek odabrati isti projekat od dva međusobno isključiva projekta. Isto vrijedi i za projekte iste veličine, ali različitog trajanja. U ovom slučaju, trebate izračunati ove brojke na osnovu najdužeg projekta, jednostavno dodajući nula novčanih tokova kraćem projektu.

Međutim, ako se međusobno isključivi projekti razlikuju po obimu (vrijednosti novčanih tokova), onda je sukob između ove dvije metode i dalje moguć. Stoga je upotreba metode NPV još uvijek poželjnija od izračunavanja IRR-a ili MIRR-a (obične ili modificirane interne stope prinosa).

Razmotrimo 6 metoda za procjenu učinkovitosti investicija, dat ću različite formule za izračunavanje omjera ulaganja, metodologiju (algoritam) za njihovo izračunavanje u Excelu. Ove metode će biti korisne investitorima, finansijskim analitičarima, poslovnim analitičarima i ekonomistima. Odmah treba napomenuti da se pod investicijama podrazumevaju različiti investicioni projekti, investicioni objekti i sredstva. Odnosno, ove metode se mogu široko koristiti u aktivnostima vrednovanja svakog preduzeća/kompanije.

Sve metode za procjenu učinkovitosti investicionih projekata mogu se podijeliti u dvije velike grupe:

Statističke metode za procjenu efektivnosti investicija/investicionih projekata

Metode statističke evaluacije su najjednostavnija klasa pristupa analizi investicija i investicionih projekata. Uprkos njihovoj prividnoj jednostavnosti proračuna i upotrebe, oni omogućavaju izvođenje zaključaka o kvaliteti investicionih objekata, međusobno upoređujući ih i uklanjajući neefikasne.

Period otplate (Period otplate)

Period povrata ulaganja ili investicionog projekta (engleskipaybacktačka,PP, period otplate) - ovaj koeficijent pokazuje period za koji će se početna investicija (troškovi) u investicioni projekat isplatiti. Ekonomski smisao ovog indikatora je da pokaže period za koji će investitor vratiti svoj uloženi novac (kapital).

Formula za izračunavanje perioda povrata ulaganja (investicioni projekat)

IC ( Investicija Kapital) - investicioni kapital, početni troškovi investitora u objekat ulaganja. U formuli u stranoj praksi ponekad se ne koristi koncept investicionog kapitala, već kapitalnih troškova (trošak of Kapital, CC) , koji u suštini nosi slično značenje;

CF ( Cash protok) je novčani tok generiran od strane subjekta ulaganja. Pod novčanim tokom, ponekad u formulama podrazumijevaju neto dobit ( NP, Net Profit).

Formula za izračunavanje perioda otplate / perioda otplate može se napisati drugačije, ova opcija se takođe često nalazi u domaćoj literaturi o finansijama:

Treba napomenuti da investicioni troškovi predstavljaju sve troškove investitora prilikom ulaganja u investicioni projekat. Novčani tok se mora uzeti u obzir za određene periode (dan, sedmica, mjesec, godina). Kao rezultat toga, period povrata ulaganja će imati sličnu skalu mjerenja.

Primjer izračunavanja perioda povrata investicionog projekta u Excelu

Na slici ispod prikazan je primjer izračunavanja perioda povrata investicionog projekta. Imamo početne podatke da je trošak početnih troškova iznosio 130.000 rubalja, mjesečni novčani tok od investicija bio je 25.000 rubalja. Na početku je potrebno izračunati novčani tok na obračunskoj osnovi, za to je korištena sljedeća jednostavna formula:

Kumulativni novčani tok se izračunava u koloni C, C7=C6+$C$3

S obzirom na to da imamo diskretan period, potrebno je ovaj period zaokružiti na 6 mjeseci.

Upute za korištenje roka povrata ulaganja (investicionih projekata)

Pokazatelj perioda povrata koristi se kao uporedni indikator za ocjenu efektivnosti alternativnih investicionih projekata. Projekat koji ima brži period otplate je efikasniji. Ovaj koeficijent se po pravilu koristi uvijek u sprezi sa drugim indikatorima, koje ćemo analizirati u nastavku.

Prednosti i nedostaci indikatora perioda otplate

Prednosti indikatora su njegova brzina i jednostavnost izračunavanja. Nedostatak ovog koeficijenta je očigledan - on koristi konstantan novčani tok u svom obračunu. U realnim uslovima prilično je teško predvideti održive buduće novčane tokove, pa se period otplate može značajno promeniti. Kako bi se smanjila moguća odstupanja od plana povrata, potrebno je osigurati pouzdanost izvora novčanih tokova za investicioni projekat. Osim toga, indikator ne uzima u obzir uticaj inflacije na promjenu vrijednosti novca tokom vremena. Period povrata investicija može se koristiti kao kriterijum skrininga u prvoj fazi evaluacije i odabira "teških" investicionih projekata.

Koeficijent povrata ulaganja (računovodstvena stopa povrata)

Povrat investicije ili investicionog projekta(eng. Accounting Rate of Return, ARR,ROI, računovodstvena stopa povrata, povrat ulaganja)- indikator koji odražava profitabilnost investicionog objekta bez diskontiranja.

Formula za izračunavanje omjera povrata ulaganja

gdje:

CF sri- prosječan novčani tok (neto dobit) objekta ulaganja za posmatrani period (mjesec, godina);

IC ( Investicija Kapital) - investicioni kapital, početni troškovi investitora u objekat ulaganja.

Postoji i sljedeća verzija formule povrata ulaganja, koja odražava slučaj kada se dodatno ulažu u objekat/projekat tokom posmatranog perioda. Stoga se uzima prosječna cijena kapitala za period. Formula tada izgleda ovako:

gdje:

IC 0 , IC 1 - trošak ulaganja (uloženog kapitala) na početku i na kraju izvještajnog perioda.

Primjer izračuna povrata ulaganja (investicionog projekta) u Excel-u

Kako bismo bolje razumjeli ekonomsko značenje i algoritam proračuna, koristit ćemo program Excel. Troškovi koje je imao investitor bili su samo u prvom periodu i iznosili su 130.000 rubalja, novčani prihodi od investicija su se menjali mesečno, tako da izračunavamo prosečne prihode po mesecima. Za obračunski period može se uzeti bilo koji vremenski period, kvartal, godina. U našem slučaju dobijamo mjesečnu isplativost investicionog projekta. Formula izračuna u Excel-u je sljedeća:

B14=PROSEK(C5:C12)/B5

Svrhe korištenja omjera profitabilnosti investicionog projekta

Ovaj indikator se koristi za poređenje različitih alternativnih investicionih projekata. Što je veći ARR, to je veća atraktivnost ovog projekta za investitora. Po pravilu, ovaj indikator se koristi za ocjenu postojećih projekata, gdje je moguće pratiti i statistički ocijeniti efektivnost kreiranja novčanog toka za datu investiciju.

Prednosti i nedostaci omjera povrata ulaganja

Prednosti koeficijenta su u jednostavnosti izračunavanja i dobijanja, i tu se njegove prednosti završavaju. Nedostaci ovog omjera uključuju poteškoće u predviđanju budućih novčanih primanja/prihoda od projekta. Osim toga, ako je projekt poduhvat, onda ovaj pokazatelj može uvelike iskriviti sliku percepcije projekta. ARR se obično koristi za eksternu demonstraciju uspješnog projekta. Indikator u svojoj formuli ne uzima u obzir promjene vrijednosti novca tokom vremena. Ovaj indikator se može koristiti u prvoj fazi evaluacije i odabira investicionih projekata.

Dinamičke metode za procjenu efektivnosti investicija/investicionih projekata

Uzimajući u obzir niz dinamičkih metoda za vrednovanje investicionih projekata, ovi indikatori koriste diskontovanje, što je nesumnjiva prednost u odnosu na statističke metode.

Neto sadašnja vrijednost (Net Present Value)

(engleski)Netprisutanvrijednost,NPV, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, sadašnja vrijednost)- indikator koji odražava promjenu novčanih tokova i pokazuje razliku između diskontiranih novčanih prihoda i rashoda.

Neto sadašnja vrijednost se koristi za odabir investicijsko najatraktivnijeg projekta.

Formula neto sadašnje vrijednosti

NPV je neto sadašnja vrijednost projekta;

CF t - novčani tok u vremenskom periodu t;

CF 0 - novčani tok u početnom trenutku. Početni novčani tok je jednak investicionom kapitalu (CF 0 = IC);

r je diskontna stopa (stopa barijere).

Evaluacija projekta na osnovu NPV kriterijuma

Primjer izračunavanja neto sadašnje vrijednosti u Excelu

Razmotrite primjer izračunavanja neto sadašnje vrijednosti u Excelu. Program ima zgodnu funkciju NPV (Net Present Value) koja vam omogućava da koristite diskontnu stopu u vašim proračunima. Izračunajmo NPV ispod u dvije varijante.

Opcija broj 1

Dakle, hajde da analiziramo algoritam za sekvencijalno izračunavanje svih indikatora NPV.

1. Obračun novčanog toka po godinama: E7=C7-D7
2. Vremenski diskontovani novčani tok: F7=E7/(1+$C$3)^A7
3. Zbir svih diskontovanih novčanih primitaka za investicioni projekat i oduzimanje početnih kapitalnih troškova: F16 =SUM(F7:F15)-B6

Opcija broj 2

Izračunavanje pomoću ugrađene formule NPV. Treba napomenuti da je potrebno odbiti početne kapitalne troškove (B6).

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Rezultati u obje metode izračunavanja NPV, kao što vidimo, su isti.

Majstorska klasa: "Kako izračunati neto sadašnju vrijednost za poslovni plan"

Interna stopa povrata investicionog projekta

Interna stopa povrata (engleski) Internistopaofpovratak,IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni koeficijent efikasnosti)- pokazuje diskontnu stopu pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula.

Formula za izračunavanje interne stope prinosa investicionog projekta

CF ( Cash protok

IRR - interna stopa povrata;

CF 0 - novčani tok u početnom trenutku. U prvom periodu, po pravilu, novčani tok je jednak investicionom kapitalu (CF 0 = IC).

Primjer izračunavanja IRR-a investicionog projekta u Excel-u

Razmotrimo primjer izračunavanja interne stope povrata u Excelu, program ima dobru funkciju IRR (interna stopa povrata), koja vam omogućava brzo izračunavanje IRR-a. Ova funkcija je ispravna za korištenje ako postoji barem jedan pozitivan i negativan novčani tok.

E16 = VSD(E6:E15)

Prednosti i nedostaci interne stope povrata IRR-a

+) mogućnost međusobnog poređenja investicionih projekata koji imaju različit horizont ulaganja;

+) mogućnost poređenja ne samo projekata, već i alternativnih investicija, kao što je depozit u banci. Ako je IRR projekta 25%, a bankovni depozit 15%, onda je projekat investiciono atraktivniji.

+) ekspresnu ocjenu projekta za njegovu svrsishodnost daljeg razvoja.

Interna stopa prinosa se procjenjuje ponderiranim prosječnim troškom privučenog kapitala, što omogućava procjenu izvodljivosti daljeg razvoja projekta.

—) apsolutno povećanje troškova investicionog projekta se ne odražava;

—) novčani tokovi često nemaju sistematsku strukturu, što otežava pravilno izračunavanje ovog indikatora.

Majstorska klasa: "Kako izračunati internu stopu povrata za poslovni plan"

Indeks profitabilnosti ulaganja

Indeks profitabilnosti ulaganja (engleski indeks profitabilnosti,PI, indeks prinosa, indeks profitabilnosti) je indikator efikasnosti ulaganja koji pokazuje povrat (profitabilnost) uloženog kapitala. Indeks zarade je omjer sadašnje vrijednosti budućih novčanih tokova i vrijednosti početnog ulaganja. Ekonomski smisao ovog omjera je procjena dodatne vrijednosti za svaku uloženu rublju.

Formula za izračunavanje indeksa profitabilnosti ulaganja

NPV - neto diskontovani prihod;

n je period implementacije projekta;

r - diskontna stopa (%);

IK - uloženi (utrošeni) investicioni kapital.

Varijacija formule indeksa profitabilnosti ulaganja

Ako se ulaganja u projekat ne izvode odjednom, već tokom čitavog perioda implementacije, tada je potrebno investicioni kapital (IK) dovesti na jedinstvenu vrijednost, tj. popusti. Formula će u ovom slučaju izgledati ovako:

Što je veći prinos na investiciju, veći prinos na uloženi kapital donosi ova investicija. Ovaj kriterijum se koristi za poređenje nekoliko investicionih projekata međusobno. U praksi, veliki indeks profita ne pokazuje uvijek efikasnost projekta, jer bi u ovom slučaju procjena budućih prihoda mogla biti precijenjena ili učestalost njihovog primanja nije bila ispravno procijenjena.

Evaluacija projekta na osnovu PI kriterija

Primjer izračunavanja indeksa profitabilnosti projekta u Excelu

Razmotrimo izračun indeksa profitabilnosti kao primjer. Slika ispod prikazuje izračun PI u ćeliji F18.

1. Kolona F Kalkulacija - Diskontirani novčani tok =E7/(1+$C$3)^A7
2. Izračun neto sadašnje vrijednosti NPV u ćeliji F16 =SUM(F7:F15)-B6
3. Procjena profitabilnosti ulaganja u ćeliju F18 = F16/B6

Ako su troškovi ulaganja bili svake godine, tada je bilo potrebno izračunati indeks profitabilnosti koristeći drugu formulu i dovesti ih do sadašnjeg vremena (popust).

Discounted ROI

Diskontirani period povrata (engleski Diskontirani period povrata, DPP) je indikator koji odražava period kroz koji će se isplatiti početni troškovi ulaganja. Formula za izračun koeficijenta je slična formuli za procjenu perioda povrata ulaganja, koristi se samo diskontovanje

Formula za izračunavanje diskontiranog perioda povrata ulaganja

gdje:

IC ( Investicija Kapital) - investicioni kapital, početni troškovi investitora u objekat ulaganja;

CF ( Cashprotok) - novčani tok koji stvara objekat ulaganja;

r je diskontna stopa;

t je period procjene primljenog novčanog toka.

Primjer izračunavanja diskontiranog perioda povrata ulaganja u Excel

Izračunajmo diskontovani period povrata ulaganja u Excel. Na slici ispod prikazan je primjer izračuna. Da biste to učinili, morate izvršiti sljedeće operacije:

1. Izračunajte diskontovani novčani tok u koloni D =C7/(1+$C$3)^A7
2. Izračunajte obračun kapitalnih dobitaka u koloni E =E7+D8
3. Procijenite u kom periodu su se uložena ulaganja (IK) u potpunosti isplatila.

Kao što vidimo, otplata svih troškova diskontovanim novčanim tokovima dogodila se za 6 mjeseci. Što je kraći period povrata investicionog projekta, to su ovi projekti privlačniji.

Prednosti i nedostaci sniženog perioda povrata

Prednost koeficijenta je mogućnost da se u formuli koristi svojstvo novca da mijenja svoju vrijednost tokom vremena zbog inflatornih procesa. Time se poboljšava tačnost procjene perioda povrata na uloženi kapital. Složenost upotrebe ovog koeficijenta leži u tačnom određivanju budućih novčanih tokova od ulaganja i procjeni diskontne stope. Stopa se može mijenjati tokom životnog ciklusa investicije zbog različitih ekonomskih, političkih i proizvodnih faktora.

Majstorska klasa: "Kako izračunati period otplate za poslovni plan: upute"

Odabir investicije na osnovu faktora procjene učinka

Na slici ispod prikazana je tabela kriterijuma za odabir investicionog projekta/investicije na osnovu razmatranih koeficijenata. Ovi pokazatelji nam omogućavaju da damo ekspresnu ocjenu atraktivnosti projekta. Treba napomenuti da se ovi pokazatelji slabo koriste za evaluaciju venture projekata, jer je teško predvidjeti kolika će biti prodaja, prihod i potražnja u ovom projektu. Pokazatelji su se dobro pokazali u ocjenjivanju već realizovanih projekata sa dobro definisanim poslovnim procesima.

Indeks	Kriterijum za odabir investicije
Statističke metode za procjenu efektivnosti investicija
Period povrata	PP -> min
Povrat na investicioni kapital	ARR>0
Dinamičke metode za procjenu efektivnosti ulaganja
Neto sadašnja vrijednost	NPV>0
Interna stopa povrata	IRR>WACC
indeks profitabilnosti	PI>1
Diskontirani period povrata	DPP -> min

Sažetak

Upotreba koeficijenata za procjenu investicionih projekata omogućava vam da odaberete najatraktivnije objekte za ulaganje. Razmotrili smo i statističke i dinamičke metode evaluacije, u praksi su prve pogodne za refleksiju opšte karakteristike objekta, dok dinamičke omogućavaju precizniju procjenu parametara investicije. U savremenoj ekonomiji, u vremenima krize, upotreba ovih indikatora je efikasna za relativno kratak horizont ulaganja. Pored eksternih faktora, na procjenu utiču i interni – teškoća preciznog određivanja budućih novčanih tokova od projekta. Indikatori daju više finansijski opis životnog veka investicije i ne otkrivaju uzročno-posledične veze sa primljenim prihodima (teško je proceniti venture projekte i start-up). Istovremeno, jednostavnost izračunavanja koeficijenata omogućava isključivanje neisplativih projekata već u prvoj fazi analize. Ovim je zaokružen opis koeficijenata za ocjenu efektivnosti ulaganja. Studija investicione analize, u narednim člancima govoriću o složenijim metodama evaluacije projekata, hvala na pažnji, Ivan Ždanov je bio sa vama.

Prilikom ocjenjivanja projekata u smislu investicijske atraktivnosti, stručnjaci koriste stručne termine i oznake. Razmotrite i dešifrirajte najvažnije indikatore učinka - NPV, IRR, PI.

1. NPV ili neto sadašnja vrijednost. Neto sadašnja vrijednost projekta.

   Ovaj indikator jednak je razlici između iznosa gotovinskih primanja (investicija) dostupnih u datom trenutku i iznosa potrebnih gotovinskih plaćanja za otplatu kreditnih obaveza, investicija ili za finansiranje tekućih potreba projekta. Razlika se obračunava na osnovu fiksne diskontne stope.

   Općenito, NPV je rezultat koji se može dobiti odmah nakon donošenja odluke o implementaciji projekta. Neto sadašnja vrijednost se izračunava bez uzimanja u obzir faktora vremena. Pokazatelj NPV odmah omogućava procjenu izgleda projekta:

   • ako je veći od nule- projekat će donijeti profit investitorima;
   • jednako nuli - moguće je povećati obim proizvodnje bez rizika od smanjenja profita investitora;
   • ispod nule - mogući su gubici za investitore.

   Ovaj indikator je apsolutna mjera efektivnosti projekata, koja direktno zavisi od obima poslovanja. Ceteris paribus, NPV raste sa iznosom finansiranja. Što je investicija i obim planiranog novčanog toka impresivnija, apsolutna NPV će biti veća.

   Druga karakteristika indikatora neto sadašnje vrijednosti projekta je zavisnost njegovog iznosa od strukture raspodjele investicija između pojedinih perioda realizacije. Što je veći udio troškova planiranih za periode na kraju rada, veći bi trebao biti i iznos planiranog neto prihoda. Najniža vrijednost NPV se dobija ako se očekuje puna realizacija cjelokupnog obima investicionih troškova uz prisustvo projektnog ciklusa.

   Treća prepoznatljiva karakteristika indikatora neto sadašnje vrijednosti je uticaj vremena početka rada projekta (podložno formiranju neto novčanog toka) na brojčanu vrijednost NPV. Što više vremena prođe između početka projektnog ciklusa i stvarnog početka faze rada, to će NPV biti manji, pod drugim nepromijenjenim uvjetima. Osim toga, brojčana vrijednost indikatora neto sadašnje vrijednosti može se značajno promijeniti pod utjecajem fluktuacija diskontne stope na obim investicija i na iznos neto novčanog toka.

   Među faktorima koji utječu na veličinu NPV, vrijedi napomenuti:

   1. tempo proizvodnog procesa. Veći profit - veći prihod, manji troškovi - veći profit;
   2. diskontna stopa;
   3. skala preduzeća - obim investicija, proizvodnja, prodaja po jedinici vremena.

   Shodno tome, postoji ograničenje za primjenu ove metode: nemoguće je uporediti projekte koji imaju značajne razlike u barem jednom od ovih pokazatelja. NPV raste zajedno sa rastom efikasnosti kapitalnih ulaganja u poslovanje.

2. IRR, ili interna stopa povrata (profitabilnost).
   

   Ovaj indikator se izračunava u zavisnosti od vrednosti NPV. IRR je maksimalni mogući trošak investicije, kao i nivo dozvoljenih troškova za određeni projekat.

   Na primjer, kada se finansira početak poslovanja novcem uzetim u obliku kredita banke, IRR je maksimalni nivo kamatne stope banke. Čak i nešto viša stopa učinit će projekat očigledno neisplativim. Ekonomski smisao izračunavanja ovog pokazatelja je da autor projekta ili čelnik kompanije može donijeti različite investicione odluke, imajući jasan okvir koji se ne može prekoračiti. Nivo isplativosti investicijskih odluka ne bi trebao biti niži od CC indikatora – cijene izvora finansiranja. Upoređujući IRR sa CC, dobijamo zavisnosti:

   • IRR više od CC - projekat treba uzeti u obzir i finansirati;
   • IRR je manji od CC - od prodaje se mora odustati zbog neisplativosti;
   • IRR je jednak CC - granica profitabilnosti i neisplativosti, potrebno je poboljšanje.

   Osim toga, IRR se može smatrati izvorom informacija o održivosti poslovne ideje sa stanovišta u kojem se interna stopa prinosa može posmatrati kao diskontna stopa (moguća), uzimajući u obzir koju projekat može biti profitabilan. U ovom slučaju, da biste doneli odluku, potrebno je da uporedite standardnu ​​profitabilnost i IRR vrednost. Shodno tome, što je veća interna profitabilnost i razlika između nje i diskontne stope, veće su šanse za projekat koji se razmatra.

3. PI, ili indeks profitabilnosti. Indeks isplativosti investicija.
   

   Ovaj indeks pokazuje odnos prinosa na kapital i obima ulaganja u projekat. PI je relativna profitabilnost budućeg preduzeća, kao i diskontovana vrijednost svih finansijskih primitaka po jedinici ulaganja. Ako uzmemo u obzir indikator I, koji je jednak ulaganjima u projekat, onda se indeks profitabilnosti ulaganja izračunava po formuli PI = NPV / I.

   Indeks profitabilnosti je relativan indikator koji daje predstavu ne o stvarnom iznosu neto novčanog toka u projektu, već samo o njegovom nivou u odnosu na troškove ulaganja. Shodno tome, indeks se može koristiti kao alat za komparativnu procjenu efektivnosti različitih opcija, čak i ako uključuju različite iznose finansijskih ulaganja i ulaganja. U toku razmatranja nekoliko investicionih projekata, PI se može koristiti kao indikator koji vam omogućava da „otklonite“ neefikasne predloge. Ako je vrijednost indikatora PI jednaka ili manja od jedan, projekat neće moći donijeti potreban prihod i rast investicionog kapitala, pa treba odustati od njegove implementacije.

   Općenito, postoje tri opcije za akciju, na osnovu vrijednosti indeksa povrata na ulaganje (PI):

   • više od jednog - ova opcija je isplativa, treba je prihvatiti za implementaciju;
   • manje od jedan - projekat je neprihvatljiv, jer investicija neće dovesti do formiranja potrebne stope povrata;
   • jednako jedan - ovaj smjer ulaganja zadovoljava odabranu stopu povrata što je preciznije moguće.

   Prije donošenja odluke treba uzeti u obzir da su poslovni projekti sa visokom vrijednošću indeksa isplativosti ulaganja isplativiji, održiviji i perspektivniji. Međutim, potrebno je uzeti u obzir i činjenicu da previsoke brojke omjera profitabilnosti nisu uvijek garancija visoke tekuće cijene projekta (i obrnuto). Mnoge od ovih poslovnih ideja su neefikasne u implementaciji, što znači da mogu imati nizak indeks profitabilnosti.

Cijena za izradu biznis planova

Rokovi za izradu biznis planova u prosjeku se kreću od 4 do 20 radnih dana.

Interna stopa povrata- centralni kriterijum na koji se investitor fokusira kada odlučuje da li da investira u projekat ili ne. Ovaj indikator se pojavljuje u svim finansijskim modelima i poslovnim planovima i predstavlja srce ovih dokumenata. Zato inicijatori projekta i predstavnici kompanija moraju znati kako se izračunava indikator i kako ne pogriješiti u proračunima.

Zašto je interna stopa povrata ključna

Kao što znate, svaki investicioni projekat prati mnogo matematičkih proračuna: analiza prošlih podataka, statistika, slični projekti, izrada finansijskih planova, modela, prognoznih uslova, scenarija razvoja itd.

Pored opšteg cilja što preciznije procjene perspektiva projekta, izračunavanja resursa potrebnih za njegovu implementaciju i predviđanja glavnih mogućih poteškoća, ovakvi detaljni proračuni imaju i jedan povezujući cilj - saznati pokazatelje uspješnosti projekta.

Na izlazu su 2 njih: neto sadašnja vrijednost (NPV - neto sadašnja vrijednost) i interna stopa povrata (IRR - interna stopa prinosa). Istovremeno, interna stopa povrata (profitabilnosti) se najčešće koristi zbog svoje vidljivosti.

Ali takvi finansijski dokumenti, modeli itd. često zauzimaju više od sto stranica štampanog teksta. A investitori su, kao što znate, veoma zaposleni ljudi. A u poslovnim krugovima su smislili test lifta: osoba (pokretač projekta) mora da ga ubedi da investira u projekat za vreme dok se vozi sa investitorom u liftu (oko 30 sekundi).

Kako uraditi? Naravno, da se kaže šta će investitor dobiti na izlazu, odnosno da se proceni verovatan prihod od celog projekta i prihod samog investitora. U tu svrhu postoji indikator interne stope prinosa.

Dakle, koja je interna stopa povrata?

Šta govori interna stopa povrata?

Interna stopa povrata je kamatna stopa po kojoj je neto prihod projekta, prilagođen današnjim cijenama, 0. Drugim riječima, pri ovoj kamatnoj stopi diskontovana (prilagođena na danas) prihod od investicionog projekta u potpunosti pokriva troškove investitora, ali ne više. Nema ostvarenog profita.

Za investitora to znači da će uz takvu kamatnu stopu moći u potpunosti da nadoknadi svoja ulaganja, odnosno da ne izgubi na projektu, ali ni da ništa zaradi. Takođe možete reći da je ovo prag profita - granica, nakon prelaska koje projekat postaje profitabilan.

Na prvi pogled, malo poduža definicija interne stope prinosa ukazuje na pokazatelj koji je od odlučujuće važnosti za investitora u praksi, jer vam omogućava da brzo i, što je najvažnije, vizuelno dobijete predstavu o izvodljivosti ulaganja. u određenom projektu.

Bilješka! Indikator interne stope prinosa je relativna vrijednost. To znači da samo po sebi malo govori. Na primjer, ako se zna da je interna stopa prinosa projekta 20%, onda ova informacija nije dovoljna da investitor donese odluku. Morate znati druge inpute, o kojima će biti riječi kasnije.

Da biste razumjeli kako koristiti ovaj indikator, morate biti u stanju da ga ispravno izračunate.

Kako izračunati internu stopu prinosa

Glavna karakteristika izračunavanja interne stope povrata je da se u praksi obično ne izračunava ručno koristeći bilo koju formulu. Umjesto toga, uobičajene su sljedeće metode za izračunavanje indikatora:

• grafička metoda;
• izračunavanje pomoću EXCEL-a.

Da bismo bolje razumjeli zašto se to događa, okrenimo se matematičkoj suštini interne stope povrata. Recimo da imamo investicioni projekat koji podrazumeva određena početna ulaganja. Kao što je gore navedeno, interna stopa povrata je stopa po kojoj su prinosi (prilagođeni) projekta jednaki početnim investicionim troškovima. Međutim, ne znamo tačno kada će se takva ravnopravnost uspostaviti: u 1., 2., 3. ili 10. godini života projekta.

Matematički, ova jednakost se može predstaviti na sljedeći način:

IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

gdje je: FROM - početno ulaganje u projekat;

D 1, D 2 ... D n - diskontovani novčani prihod od projekta u 1., 2. i narednim godinama;

St je kamatna stopa.

Kao što vidite, prilično je teško izvući vrijednost kamatne stope iz ove formule. Istovremeno, ako IZ u ovoj formuli pomaknemo udesno (sa negativnim predznakom), onda ćemo dobiti formulu za neto sadašnju vrijednost projekta (NPV - 2. ključni indikator za procjenu efektivnosti investicije projekat):

NPV \u003d -OD + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

gdje je: NPV neto sadašnja vrijednost projekta.

Za više informacija o tome šta trebate znati da biste ispravno izračunali NPV, pogledajte članak.

Najočigledniji u tom pogledu je grafički metod odabira. Za to se gradi graf, gdje su moguće vrijednosti kamatne stope iscrtane duž X ose, a vrijednosti NPV-a duž ose Y, a prikazana je ovisnost NPV-a od kamatne stope na graf. U tački gdje rezultirajuća zakrivljena linija grafika prelazi X osu, nalazi se željena vrijednost kamatne stope, koja je interna stopa prinosa projekta.

Međutim, danas se interna stopa prinosa obično izračunava sastavljanjem finansijskog modela u EXCEL-u, tako da je važno da svaki pokretač startup-a shvati kako izračunati indikator bez pomoći grafikona.

Da biste izračunali internu stopu povrata u EXCEL-u, postoje dva načina:

• korištenje ugrađenih funkcija;
• pomoću alata Solver.

1. Počnimo s ugrađenim funkcijama. Da biste izračunali internu stopu povrata za projekat, potrebno je napraviti tabelu godišnjih planiranih pokazatelja projekta, koja se sastoji od nekoliko kolona. Obavezno odrazite u njemu takve numeričke vrijednosti kao što su početna investicija i naknadni godišnji finansijski rezultati projekta.

Bitan! Godišnje finansijske rezultate projekta treba uzeti u nediskontiranom obliku, odnosno ne dovesti na trenutne cijene.

Radi veće jasnoće, možete dati raščlambu godišnjih planiranih prihoda i rashoda, koji u konačnici zbrajaju finansijski rezultat projekta.

Primjer 1

Godina životnog veka projekta	Početna investicija, rub.	Planirani prihod za projekat, rub.	Planirani troškovi projekta, rub.	Finansijski rezultati projekta, rub.
				-100 000

Nakon sastavljanja takve tablice, ostaje primijeniti formulu IRR za izračunavanje interne stope povrata.

Bilješka! U ćeliji vrijednosti formule IRR morate navesti raspon iznosa iz kolone sa finansijskim rezultatima projekta.

Međutim, u praksi investicioni projekti nisu uvijek praćeni redovnim novčanim primanjima. Uvek postoji rizik od praznine: zamrzavanje projekta, obustavljanje iz drugih razloga itd. U takvim uslovima se koristi drugačija formula koja se u ruskoj verziji EXCEL-a naziva CHISTVNDOKH. Njena razlika u odnosu na prethodnu formulu je u tome što pored finansijskih rezultata projekta treba navesti vremenske periode (datume) za koje se formiraju konkretni finansijski rezultati.

2. Za izračunavanje interne stope prinosa pomoću alata „Traži rješenja“ potrebno je u tabelu planiranih vrijednosti projekta dodati kolonu sa vrijednostima godišnjeg diskontiranog finansijskog rezultata. Zatim morate u posebnoj ćeliji naznačiti da će se ovdje izračunati NPV i u nju napisati formulu koja sadrži vezu na drugu praznu ćeliju u kojoj će se izračunati interna stopa povrata.

Bitan! U redu "Postavi ciljnu ćeliju" potrebno je da navedete vezu do ćelije sa formulom NPV. Zatim označite da ciljna ćelija treba biti jednaka 0. U polju "Promjena vrijednosti ćelije" morate se pozvati na praznu ćeliju, u kojoj treba izračunati indikator koji nam je potreban. Zatim koristite „Traženje rješenja“ i izračunajte vrijednost kamatne stope pri kojoj se NPV pretvara u 0.

Nakon što se pronađe interna profitabilnost projekta, postavlja se glavno pitanje: kako primijeniti ove informacije da bi se ispravno procijenila atraktivnost ulaganja?

Interna stopa prinosa u evaluaciji investicionih projekata

Atraktivnost bilo kojeg investicionog projekta može se utvrditi poređenjem interne stope prinosa za projekat sa sličnim pokazateljem drugog projekta ili bazom poređenja.

Ukoliko se pred investitorom postavlja pitanje u koji projekat uložiti, onda treba izabrati onaj sa višom internom stopom prinosa.

Ali šta ako postoji samo 1 projekat? U ovom slučaju, investitor treba da uporedi internu stopu prinosa za projekat sa određenom univerzalnom bazom, koja može poslužiti kao smernica za analizu.

Takva osnova u praksi je trošak kapitala. Ako je trošak kapitala ispod interne stope prinosa investicionog projekta, takav projekat se smatra perspektivnim. Ako je cijena kapitala, naprotiv, veća, onda nema smisla da investitor ulaže novac u projekat.

Umjesto cijene kapitala, možete koristiti kamatnu stopu na alternativno bezrizično ulaganje. Na primjer, na bankovni depozit.

Primjer 2

Bezrizični depozit u banci može donijeti 10% godišnje. U ovom slučaju, investicioni projekat sa internom stopom prinosa većom od 10% biće atraktivna opcija ulaganja za investitora.

Ograničenja i nedostaci interne stope prinosa

Unatoč činjenici da izračun interne stope povrata može pomoći investitoru što je više moguće da procijeni izglede za ulaganje u određeni projekat, još uvijek postoji niz točaka koje ograničavaju praktičnu primjenu indikatora:

• Prvo, kada birate između alternativnih projekata, nije dovoljno upoređivati ​​samo internu stopu povrata za njih među sobom. Ovaj indikator vam omogućava da procijenite povrat na početno ulaganje, a ne ilustruje prihod u njegovoj stvarnoj procjeni. Kao posljedica toga, projekti sa istom internom stopom povrata mogu imati različitu neto sadašnju vrijednost. I tu treba birati u korist projekta čija je neto sadašnja vrijednost veća, odnosno koji će investitoru donijeti veći profit u novčanom smislu.
• Drugo, investicioni projekat može imati neto sadašnju vrednost veću od 0 za sve kamatne stope. Takav projekat se ne može procijeniti internom stopom povrata, jer se za njega jednostavno ne može izračunati ovaj pokazatelj.
• Treće, u praksi je veoma teško tačno predvideti finansijske tokove u budućnosti. Ovo se posebno odnosi na buduću zaradu (prihode).

Uvijek postoje ekonomski, politički i drugi rizici koji mogu dovesti do toga da druge strane ne plaćaju na vrijeme. Kao rezultat, finansijski model projekta i, shodno tome, vrijednost interne stope prinosa će biti prilagođeni. Dakle, predviđanje budućih prihoda što je moguće preciznije je zadatak broj 1 pri razvoju finansijskog modela.

Rezultati

Interna stopa prinosa je indikator koji je jedan od najvažnijih u procjeni finansijskog potencijala investicionog projekta. Investitori to prije svega gledaju.

Inicijatori projekta moraju imati na umu da se indikator može izračunati i pomoću grafikona i matematički, u EXCEL-u (2 načina: korištenjem ugrađenih funkcija i "Traženje rješenja"). Takođe pomaže da se uporede vrednosti projekta sa poznatim troškovima kapitala.

Osim toga, važno je shvatiti da će indikator interne stope prinosa jasno pokazati izglede projekta samo u sprezi sa neto sadašnjom vrijednošću, pa je preporučljivo da organizacija predstavi kalkulaciju i NPV investitoru .

Prije odabira bilo kojeg investicionog projekta, izračunava se interna stopa povrata -IRR interna stopa povrata. U isto vrijeme, iznos neto sadašnje vrijednosti se izračunava po različitim diskontnim stopama, što se može uraditi kako ručno, tako i automatiziranim metodama. Zahvaljujući ovom pokazatelju moguće je odrediti isplativost moguće investicije i optimalnu veličinu kreditne stope. Međutim, ova metoda ima i svoje nedostatke. Šta je IRR u praksi i kako izračunati indikator koristeći formulu za izračunavanje biće prikazano u nastavku.

Definicija IRR-a i ekonomski smisao

Interna stopa povrata ili IRR u ruskoj verziji definirana je kao interna stopa povrata (IRR), ili drugim riječima, interna stopa povrata, koja se često naziva internom stopom povrata.

Ova interna stopa povrata je kamatna stopa po kojoj je sadašnja vrijednost svih tokova gotovine projekta (NPV) nula. Pod takvim uslovima osigurano je odsustvo gubitaka, odnosno prihod od investicija je identičan troškovima projekta.

Ekonomski smisao kalkulacije je da:

1. Opišite profitabilnost potencijalne investicije. Što je veća vrijednost stope povrata IRR-a, to je veća profitabilnost projekta, te, shodno tome, pri izboru između dvije moguće opcije ulaganja, pod jednakim uvjetima, biraju onu kod koje je obračun IRR-a pokazao veću stopu.
2. Odredite najbolju stopu zajma. Budući da izračun IRR-a pokazuje maksimalnu cijenu po kojoj će investicija biti rentabilna, to se može povezati sa pokazateljem stope kredita koji kompanija može uzeti za ulaganje. Ako je kamata na planirani kredit veća od primljene IRR vrijednosti, tada će projekat biti neisplativ. I obrnuto – ako je stopa kredita niža od investicione stope (BND), onda će pozajmljena sredstva donijeti dodatnu vrijednost.

Na primjer, ako uzmete kredit za koji trebate platiti 15% godišnje i uložite u projekat koji će donijeti 20% godišnje, tada investitor zarađuje na projektu. Ako se napravi greška u procjenama profitabilnosti projekta i IRR je manji od 15%, tada će banka morati platiti više nego što će projektna aktivnost donijeti. Isto radi i sama banka, privlačeći novac stanovništva i pozajmljujući ga poveriocima uz veći procenat. Dakle, izračunavanjem IRR-a možete lako i jednostavno saznati prihvatljivu gornju razinu - granicu cijene pozajmljenog kapitala.

U stvari, ove mogućnosti su istovremeno i prednosti koje izračun IRR-a daje investitoru. Investitor može međusobno upoređivati ​​perspektivne projekte u pogledu efikasnosti korišćenja kapitala. Osim toga, prednost korištenja IRR-a je i to što vam omogućava upoređivanje projekata sa različitim periodima ulaganja – horizontima ulaganja. IRR identifikuje projekat koji može generisati velike povrate na duge staze.

Međutim, osobenosti BND-a su da dobijeni indikator ne omogućava iscrpnu procjenu investicionog projekta.

Da bi se procijenila investiciona atraktivnost (uključujući u poređenju sa drugim projektima), IRR se poredi, na primjer, sa potrebnom stopom povrata na kapital (efektivna diskontna stopa). Ova komparativna vrijednost prakse se često uzima kao ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC). Ali, umjesto WACC, može se uzeti druga stopa povrata - na primjer, stopa na bankovni depozit. Ako se nakon proračuna pokaže da je kamatna stopa na bankovni depozit, na primjer, 15%, a IRR potencijalnog projekta 20%, onda je svrsishodnije uložiti novac u projekat, nego ga plasirati na depozit.

Formula interne stope povrata

Da bi odredili IRR, oslanjaju se na jednadžbu za neto sadašnju vrijednost:

Na osnovu toga, za internu stopu povrata, formula će izgledati ovako:

Ovdje je r kamatna stopa.

Ista IRR formula općenito će izgledati ovako.

Ovdje su CF t novčani tokovi u određenom trenutku, a n je broj vremenskih perioda. Važno je napomenuti da je indikator IRR (za razliku od NPV) primjenjiv samo na procese sa karakteristikama investicionog projekta – odnosno za slučajeve kada je jedan novčani tok (najčešće prvi – početna investicija) negativan. .

Primjeri izračuna IRR-a

S potrebom za izračunavanjem IRR-a suočavaju se ne samo profesionalni investitori, već i gotovo svaka osoba koja želi profitabilno plasirati akumulirana sredstva.

Primjer izračunavanja IRR-a za poslovnu investiciju

Navedimo primjer korištenja metode izračunavanja interne stope povrata pod uvjetom konstantne stope barijere.

Karakteristike projekta:

• Veličina planirane investicije je 114.500 dolara.
• prihod od ulaganja:

• u prvoj godini: $30,000;
• u drugoj godini: $42,000;
• u trećoj godini: $43,000;
• u četvrtoj godini: 39.500 dolara.
• Veličina upoređene efektivne stope barijere je na nivou od 9,2%.

U ovom primjeru proračuna korištena je metoda uzastopne aproksimacije. "Vrste" barijera se biraju tako da se minimalne vrijednosti NPV dobiju po modulu. Zatim se vrši aproksimacija.

Preračunavamo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
• PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = 34710,74 USD
• PV3 = 43000 / (1 + 0,1)3 = 32306,54 USD
• PV4 = 39500 / (1 + 0,1)4 = 26979,03 USD

NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 $

• PV1 = 30000 / (1 + 0,15)1 = 22684,31 USD
• PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = 31758,03 USD
• PV3 = 43000 / (1 + 0,15)3 = 28273,20 USD
• PV4 = 39500 / (1 + 0,15)4 = 22584,25 USD

NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21$

Uz pretpostavku da je NPV(r)-funkcija pravolinijska na segmentu a-b, koristimo jednačinu za aproksimaciju na ovom dijelu prave:

Izračun IRR-a:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Pošto se određena zavisnost mora sačuvati, provjeravamo rezultat u odnosu na nju. Formula za izračunavanje smatra se valjanom ako su ispunjeni sljedeći uvjeti: NPV(a) > 0 > NPV(b) i r(a)< IRR < r(b).

Izračunati IRR pokazuje da interna stopa prinosa iznosi 12,12%, što premašuje 9,2% (efektivna stopa barijere), te se stoga projekat može prihvatiti.

Da bi se eliminisao problem višestruke definicije IRR-a i da bi se izbegla (sa predznakom promenljivih novčanih tokova) pogrešna kalkulacija, najčešće se gradi graf NPV(r).

Primjer takvog rasporeda je prikazan gore za dva uslovna projekta A i B sa različitim kamatnim stopama. Vrijednost IRR-a za svaku od njih određena je mjestom sjecišta sa X-osom, jer ovaj nivo odgovara NPV=0. Tako se u primeru može videti da će za projekat A tačka preseka sa skalom biti u tački označenoj 14,5 (IRR = 14,5%), a za projekat B tačka preseka će biti tačka označena sa 11,8 ( IRR = 11,8% ).

Uporedni primjer privatnih investicija

Još jedan primjer potrebe za određivanjem IRR-a je ilustracija iz života običnog čovjeka koji ne planira pokrenuti nikakav poslovni projekat, već jednostavno želi maksimalno iskoristiti akumulirana sredstva.

Pretpostavimo da prisustvo 6 miliona rubalja zahtijeva ili da ih odnesete u banku uz kamatu, ili da kupite stan kako biste ga iznajmili na 3 godine, a zatim ga prodali, vraćajući stalni kapital. Ovdje će se IRR izračunavati posebno za svaku odluku.

1. U slučaju bankovnog depozita, moguće je plasirati sredstva na 3 godine uz 9% godišnje. Pod uslovima koje nudi banka, možete podići 540 hiljada rubalja na kraju godine, a nakon 3 godine - uzeti svih 6 miliona i kamate za prošlu godinu. Pošto je depozit ujedno i investicioni projekat, za njega se računa interna stopa prinosa. Ovdje će se poklopiti sa procentom koji nudi banka - 9%. Ako je početnih 6 miliona rubalja već dostupno (to jest, ne treba ih posuđivati ​​i plaćati kamatu za korištenje novca), tada će takva ulaganja biti isplativa po bilo kojoj kamatnoj stopi.
2. U slučaju kupovine stana, izdavanja i prodaje, situacija je slična - na početku se takođe ulažu sredstva, zatim se uzima prihod i, prodajom stana, vraća kapital. Ako se cijena stana i stanarine ne promijeni, tada će najamnina po stopi od 40 hiljada mjesečno za godinu biti jednaka 480 hiljada rubalja. Izračun IRR indikatora za projekat "Stan" pokazat će 8% godišnje (pod uslovom neprekidne isporuke stana tokom cijelog investicijskog perioda i povrata kapitala u iznosu od 6 miliona rubalja).

   IRR - interna stopa povrata

Iz ovoga sledi zaključak da će, ukoliko svi uslovi ostanu nepromenjeni, čak i ako postoji sopstveni (a ne pozajmljeni) kapital, stopa IRR-a biti veća u prvom projektu Banke i ovaj projekat će se smatrati poželjnijim za investitora.

Istovremeno, stopa IRR-a u drugom slučaju će ostati na nivou od 8% godišnje, bez obzira na to koliko godina će se stan izdavati.

Međutim, ako inflacija utiče na cijenu stana, a ona će se stalno povećavati godišnje za 10%, 9% i 8%, respektivno, tada se do kraja obračunskog perioda stan već može prodati za 7 miliona 769 hiljada 520 rubalja . U trećoj godini projekta, ovo povećanje novčanog toka će pokazati IRR od 14,53%. U tom slučaju će projekat "Stan" biti isplativiji od projekta "Banka", ali samo ako postoji sopstveni kapital. Ako će se za dobivanje početnog iznosa morati obratiti drugoj uslovnoj banci za kredit, tada će, uzimajući u obzir minimalnu stopu refinansiranja od 17%, projekat Stana biti neisplativ.

Izračunavanje IRR-a u Excelu s funkcijama i grafikonom

IRR (Internal Rate of Return) ili IRR je indikator interne stope povrata investicionog projekta. Često se koristi za poređenje različitih prijedloga za izglede za rast i profitabilnost. Što je veći IRR, veći su izgledi za rast ovog projekta. Izračunajte kamatnu stopu BND u Excel-u.

Ekonomsko značenje indikatora

Drugi nazivi: interna stopa prinosa (profit, diskont), interna stopa prinosa (efikasnost), interna stopa.

IRR koeficijent pokazuje minimalni nivo profitabilnosti investicionog projekta. Drugim riječima, to je kamatna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost nula.

Formula za ručno izračunavanje indikatora:

• CFt - novčani tok za određeni vremenski period t;
• IC - ulaganja u projekat u početnoj (lansirnoj) fazi;
• t je vremenski period.

U praksi se IRR često poredi sa ponderisanim prosečnim troškom kapitala:

1. IRR je veći - ovaj projekat treba pažljivo razmotriti.
2. IRR je niži – neprikladno je ulagati u razvoj projekta.
3. Pokazatelji su jednaki - minimalno dozvoljeni nivo (preduzeće treba da prilagodi novčani tok).

IRR se često poredi sa procentom bankovnog depozita.

Ako je kamata na depozit veća, onda je bolje potražiti drugi investicioni projekat.

Primjer izračunavanja IRR-a u Excelu

• raspon vrijednosti - referenca na ćelije s numeričkim argumentima za koje treba izračunati internu stopu povrata (najmanje jedan novčani tok mora imati negativnu vrijednost);
• guess - vrijednost koja je navodno bliska vrijednosti IRR-a (argument je opcionalan; ali ako funkcija izbaci grešku, argument mora biti specificiran).

Uzmimo brojeve:

Početni trošak je bio 150.000, pa je ova brojčana vrijednost uvrštena u tabelu sa predznakom minus. Sada pronađimo IRR. Formula za izračun u Excelu:

Proračuni su pokazali da interna stopa povrata investicionog projekta iznosi 11%. Za dalju analizu, vrijednost se upoređuje sa kamatnom stopom bankovnog depozita, ili troškom kapitala datog projekta, ili BND drugog investicionog projekta.

Izračunali smo BND za redovne gotovinske primitke. Kod nesistematskih prijema nemoguće je koristiti funkciju IRR, jer Diskontna stopa za svaki novčani tok će se promijeniti.

Investicioni projekat IRR: formule i primjeri proračuna

Rešimo problem uz pomoć CHISTWINDOH funkcije.

Modificiramo tablicu s početnim podacima za primjer:

Obavezni argumenti funkcije PUREWINDOH:

• vrijednosti su novčani tokovi;
• datumi - niz datuma u odgovarajućem formatu.

Formula za obračun IRR-a za nesistematska plaćanja:

Značajan nedostatak dvije prethodne funkcije je nerealna pretpostavka stope reinvestiranja. Da bi se ispravno računala pretpostavka reinvestiranja, preporučuje se korištenje funkcije MIRR.

Argumenti:

• vrijednosti - plaćanja;
• stopa finansiranja - kamata koja se plaća za sredstva u opticaju;
• stopa reinvestiranja.

Pretpostavimo da je diskontna stopa 10%. Moguće je reinvestirati primljeni prihod po stopi od 7% godišnje. Izračunajte modificiranu internu stopu povrata:

Rezultirajuća stopa povrata je tri puta manja od prethodnog rezultata. I niže stope finansiranja. Stoga je upitna isplativost ovog projekta.

Grafička metoda za izračunavanje IRR-a u Excel-u

Vrijednost IRR-a može se pronaći grafički crtanjem neto sadašnje vrijednosti (NPV) u odnosu na diskontnu stopu. NPV je jedna od metoda za vrednovanje investicionog projekta, koja se zasniva na metodologiji diskontovanja novčanih tokova.

Na primjer, uzmimo projekat sa sljedećom strukturom novčanog toka:

Da biste izračunali NPV u Excelu, možete koristiti funkciju NPV:

Budući da se prvi novčani tok dogodio u nultom periodu, ne treba ga uključiti u niz vrijednosti. Početno ulaganje se mora dodati vrijednosti izračunatoj funkcijom NPV.

Funkcija je diskontovala novčane tokove perioda 1-4 po stopi od 10% (0,10). Prilikom analize novog investicionog projekta nemoguće je precizno odrediti diskontnu stopu i sve novčane tokove. Ima smisla pogledati zavisnost NPV od ovih indikatora. Konkretno, od cijene kapitala (diskontna stopa).

Izračunajte NPV za različite diskontne stope:

Pogledajmo rezultate na grafikonu:

Podsjetimo da je IRR diskontna stopa pri kojoj je NPV analiziranog projekta nula. Dakle, tačka preseka grafika NPV sa x-osom je interna profitabilnost preduzeća.

Interna stopa povrata - IRR

Definicija

Interna stopa povrata ( engleski Interna stopa povrata, IRR), također poznata kao interna stopa prinosa, je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost ( engleski Neto sadašnja vrijednost, NPV) projekta je nula. Drugim riječima, sadašnja vrijednost svih očekivanih novčanih tokova projekta jednaka je vrijednosti početne investicije. Metoda IRR bazira se na metodi diskontovanog novčanog toka, a sam indikator se široko koristi u budžetiranju kapitalnih investicija i donošenju investicionih odluka kao kriterijum za odabir projekata i investicija.

IRR Formula

Kriteriji za odabir projekta

Pravilo odluke za odabir projekata može se formulirati na sljedeći način:

1. Interna stopa prinosa mora premašiti ponderisanu prosječnu cijenu kapitala ( engleski Ponderisani prosječni trošak kapitala, WACC) uključeni u implementaciju projekta, u suprotnom treba ga odbiti.
2. Ako nekoliko nezavisnih projekata ispunjava gore navedene kriterije, svi moraju biti prihvaćeni. Ako se međusobno isključuju, onda treba prihvatiti onaj s najvećim IRR-om.

Primjer izračuna interne stope povrata

Pretpostavimo da postoje dva projekta sa istim nivoom rizika, početnim ulaganjem i ukupnim očekivanim novčanim tokovima. Da bi se bolje ilustrovao koncept vremenske vrijednosti novca, očekuje se da će novčani tokovi Projekta A stići nešto ranije od Projekta B.

Zamijenite podatke prikazane u tabeli u jednačinu.

Da biste riješili ove jednačine, možete koristiti "VSD" funkciju programa Microsoft Excel, kao što je prikazano na donjoj slici.

1. Odaberite izlaznu ćeliju I4.
2. Kliknite na dugme fx, Izaberi kategoriju " Finansijski", a zatim funkcija " VSD" sa liste.
3. u polju" Značenje» odaberite raspon podataka C4:H4, ostavi " Pretpostavka» i pritisnite dugme uredu.

Dakle, interna stopa povrata projekta A iznosi 20,27%, a projekta B 12,01%. Šema diskontovanih novčanih tokova prikazana je na donjoj slici.

Pretpostavimo da je prosječna ponderisana cijena kapitala za oba projekta 9,5% (jer imaju isti nivo rizika). Ako su nezavisni, onda ih treba prihvatiti jer je IRR iznad WACC. Ako se međusobno isključuju, onda bi projekat A trebao biti prihvaćen zbog veće IRR.

Prednosti i nedostaci IRR metode

Upotreba metode interne stope povrata ima tri značajna nedostatka.

1. Pretpostavka da će svi pozitivni neto novčani tokovi biti reinvestirani u IRR projekta. U stvarnosti, ovakav scenario je malo verovatan, posebno za projekte sa visokim vrednostima.
2. Ako je barem jedan od očekivanih neto novčanih tokova negativan, gornja jednadžba može imati višestruke korijene. Ova situacija je poznata kao problem višestruke IRR.
3. Konflikt između metoda NPV i IRR može nastati prilikom evaluacije projekata koji se međusobno isključuju.

   Interna stopa povrata (IRR). Primjer formule i izračunavanja u Excelu

   U ovom slučaju, jedan projekat će imati veću neto sadašnju vrijednost, ali nižu internu stopu povrata, dok će drugi imati suprotno. U takvoj situaciji treba dati prednost projektu sa višom neto sadašnjom vrijednošću.

Razmotrite sukob između NPV i IRR u sljedećem primjeru.

Za svaki projekat izračunata je neto sadašnja vrijednost za raspon diskontnih stopa od 1% do 30%. Na osnovu dobijenih vrednosti NPV konstruisan je sledeći grafikon.

Sa troškom kapitala između 1% i 13,092%, projekat A je poželjniji jer je njegova neto sadašnja vrijednost veća od one kod projekta B. Trošak kapitala od 13,092% je tačka indiferencije jer oba projekta imaju istu neto sadašnju vrijednost . Sa troškom kapitala većim od 13,092%, implementacija Projekta B je već poželjna.

Sa stanovišta IRR-a kao jedinog kriterijuma odabira, projekat B je poželjniji. Međutim, kao što se vidi iz grafikona, ovaj zaključak je netačan ako je trošak kapitala manji od 13,092%. Stoga je preporučljivo koristiti internu stopu prinosa kao dodatni kriterij odabira pri ocjenjivanju nekoliko međusobno isključivih projekata.

Vratite se na metodologiju analize ulaganja

IRR interna stopa povrata

Interna stopa povrata je stopa povrata koju generiše investicija. Ovo je taj stopa povrata (stopa barijere, diskontna stopa), pri kojoj je neto sadašnja vrijednost investicije nula, ili je ovo diskontna stopa po kojoj je diskontovani prihod od projekta jednak troškovima ulaganja. Interna stopa prinosa određuje maksimalnu prihvatljivu diskontnu stopu po kojoj se sredstva mogu uložiti bez ikakvih gubitaka za vlasnika.

IRR = r, gdje je NPV = f(r) = 0,

Njegova vrijednost se nalazi iz sljedeće jednačine:

NPV (IRR) je neto sadašnja vrijednost izračunata po stopi IRR,
CFt - priliv gotovine u periodu t;
To je iznos ulaganja (troškova) u t-tom periodu;
n je ukupan broj perioda (intervali, koraci) t = 0, 1, 2, …, n.

Definirano: kao stopa povrata pri kojoj je neto sadašnja vrijednost investicije nula.

Karakterizira: najmanje precizno, efektivnost investicije, u relativnom smislu.

Sinonimi: interna stopa prinosa, interna stopa prinosa, interna stopa prinosa.

akronim: IRR

Nedostaci: nivo reinvestiranja se ne uzima u obzir, ne prikazuje rezultat ulaganja u apsolutnom iznosu, sa predznakom promjenjivim tokovima može se pogrešno izračunati.

Kriterijum prihvatanja: IRR > R bar ef (što više to bolje)

Uslovi poređenja: bilo koji period ulaganja i veličina.

Ekonomski smisao ovog indikatora je da pokazuje očekivanu stopu povrata (ROI) ili maksimalno dozvoljeni nivo troškova ulaganja u projekat koji se vrednuje. IRR mora biti veći od ponderisane prosječne cijene investicionih resursa:

IRR > Rbar eff (CC)

Ukoliko je ovaj uslov ispunjen, investitor može prihvatiti projekat, u suprotnom mora biti odbijen.

Prednosti indikatora interne stope povrata (IRR) su u tome što je, osim određivanja nivoa povrata na investiciju, moguće uporediti projekte različitih veličina i različitog trajanja.

Interna stopa prinosa (IRR) mjera investicionog učinka ima tri glavna nedostatka.

Prvo, podrazumevano se pretpostavlja da se pozitivni novčani tokovi reinvestiraju po stopi koja je jednaka internoj stopi prinosa.

Interna stopa povrata

Ako je IRR blizu nivoa reinvestiranja firme, onda se ovaj problem ne javlja; kada je IRR posebno atraktivnog investicionog projekta, na primjer, 80%, to znači da se svi novčani prihodi moraju reinvestirati po stopi od 80%. Međutim, malo je vjerovatno da preduzeće ima godišnje mogućnosti ulaganja koje obezbjeđuju povrat od 80%. U ovoj situaciji, indikator interne stope prinosa (IRR) precenjuje efekat investicija (u indikatoru MIRR, modifikovana interna stopa prinosa, ovaj problem je eliminisan).

Drugo, ne postoji način da se odredi koliko novca će investicija donijeti u apsolutnom iznosu (rublja, dolari).

Treće, u situaciji sa predznakom promjenjivim novčanim tokovima, može se izračunati nekoliko vrijednosti IRR-a ili se može odrediti pogrešna vrijednost (u programu Altair Investment Analysis 1.xx, ovaj problem je programski eliminisan, biće i u Altair Investment Analysis 2.01).

Primjer #1. Izračunavanje interne stope povrata uz konstantnu stopu barijere.
Iznos investicije je 115.000 dolara.
Prihod od ulaganja u prvoj godini: 32.000 $;
u drugoj godini: 41.000 dolara;
u trećoj godini: $43,750;
u četvrtoj godini: 38250 dolara.
Efektivna stopa barijere je 9,2%.

Hajde da riješimo problem bez korištenja posebnih programa. Koristimo metodu sukcesivne aproksimacije. Odabiremo stope barijere na način da pronađemo minimalne vrijednosti NPV modula, a zatim vršimo aproksimaciju. Standardna metoda - ne otklanja problem višestrukog određivanja IRR-a i postoji mogućnost pogrešnog obračuna (sa varijabilnim novčanim tokovima). Da bi se riješio problem, obično se iscrtava graf NPV (r).

Izračunajte stopu barijere jednaku ra=10,0%
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91 USD
PV2 = 41000 / (1 + 0,1)2 = 33884,30 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = 32870,02 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = 26125,27 USD

NPV (10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115 000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

Izračunajte za stopu barijere jednaku rb=15,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15)1 = 27826,09 USD
PV2 = 41000 / (1 + 0,15)2 = 31001,89 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)3 = 28766,34 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)4 = 21869,56 USD

NPV (15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 = 109463,88 - 115000 = - 5536,11 $

Pretpostavljamo da je funkcija NPV(r) pravolinijska u presjeku od tačke a do tačke b i koristimo formulu za aproksimaciju na pravolinijskom presjeku:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10) * 6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%

Formula je važeća ako su ispunjeni uslovi ra< IRR < rb и NPVa >0 > NPVb.

Odgovor: interna stopa povrata je 12,7867%, što premašuje efektivnu stopu barijere od 9,2%, stoga je projekat prihvaćen.

Primjer #2. IRR uz promjenjivu stopu barijere.
Iznos investicije je 12.800 dolara.
u drugoj godini: $5185;
u trećoj godini: 6270 dolara.
Stopa barijere je 11,4% u prvoj godini;
10,7% u drugoj godini;
9,5% u trećoj godini.
Odredite prihvatljivost projekta IRR parametrom.

Izračunajte za diskontnu stopu jednaku ra=20,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = 6133,33 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,2)^2 = 3600,69 $
PV3 = 6270 / (1 + 0,2)^3 = 3628,47 $

NPV (20,0%) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) - 12800 = 13362,49 - 12800 = 562,49 $

Izračunajte diskontnu stopu jednaku rb = 25,0%

Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = 5888,00 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,25)^2 = 3318,40 $
PV3 = 6270 / (1 + 0,25)^3 = 3210,24 $

NPV (25,0%) = (5888,00 + 3318,40 + 3210,24) - 12800 = 12416,64 - 12800 = -383,36

IRR = 20 + (25 - 20) * 562,49 / (562,49 - (- 383,36)) = 22,9734%.

Jer stopa barijere je varijabilna, a zatim se vrši poređenje sa efektivnom stopom barijere.
Na osnovu primjera izračuna, efektivna stopa barijere iznosi 10,895%.

Odgovor: interna stopa povrata je 22,9734%, premašuje 10,895%, dakle, projekat je prihvaćen.

Pravilo prema kojem se od dva projekta odabire projekt sa velikim IRR-om ne funkcionira uvijek. Nakon uzimanja u obzir nivoa reinvestiranja (primjer #3) ili stope barijere (primjer #4), projekat sa nižim IRR-om može biti profitabilniji od projekta sa višom IRR-om.

Primjer #3. Izuzetak od pravila: izbor projekta sa velikom vrijednošću IRR-a, uticaj nivoa reinvestiranja barijere.
Stopa barijere je 12%.
Nivo reinvestiranja je konstantan i iznosi 10%.
Prvi projekat generiše profit jednak 200 rubalja na kraju 1 godine i 100 rubalja na kraju druge godine, a drugi generiše profit jednak 160 rubalja tokom prve 3 godine, a zatim 60 rubalja svaki za još 4. godine.
Uporedite dva projekta.

Izračunajmo vrijednosti IRR i MIRR parametara za svaki od projekata:
IRR1 = 141,42%.
IRR2 = 153,79%.
MIRR1 = 73,205%.
MIRR2 = 40,0%.
Ali u isto vrijeme, godišnji prinos izračunat prema MIRR modelu iznosit će 73,205% za prvi projekat, a samo 40,0% za drugi, uprkos većem IRR-u. Jer proračun po MIRR modelu je tačniji od IRR-a, tada će prvi investicioni projekat biti prihvaćen (ako posmatramo samo sa stanovišta finansijske efikasnosti).

Primjer broj 4. Izuzetak od pravila: odabir projekta sa velikom vrijednošću IRR-a, uticaj stope barijere.
Cijena investicije za oba projekta je 100 rubalja.
Stopa barijere je 25%.
Prvi projekat generiše profit jednak 160 rubalja na kraju 1 godine, a drugi generiše profit jednak 80 rubalja za 7 godina.
Uporedite dva projekta.

IRR1 = 60,0%.
IRR2 = 78,63%.
Jer validnost investicionih projekata značajno varira, tada nije moguće porediti po DPI parametru; uporedi po MIRR(bar) i sa NRR u godišnjim terminima.
MIRR(bar)1 = 60,0%
MIRR(bar)2 = 42,71%
Neto prinos NRR1, godišnje = 28%.
Neto prinos NRR2, godišnje = 21,84%.

Indikatori MIRR (bar) i NRR, % godišnje su veći za prvi projekat, uprkos nižoj IRR.

Primjer broj 5. Analiza osjetljivosti.
Iznos investicije je 12.800 dolara.
Prihod od ulaganja u prvoj godini: 7360 $;
u drugoj godini: $5185;
u trećoj godini: 6270 dolara.
Odredite kako će na vrijednost interne stope povrata utjecati povećanje povrata ulaganja od 23,6%.

Početna interna stopa prinosa izračunata je u primjeru br. 2 i jednaka je IRRin = 22,97%.
Odredimo vrijednost novčanih tokova, uzimajući u obzir njihovo povećanje od 23,6%.
CF1 Ah = 7360 * (1 + 0,236) = 9096,96 USD
CF2 Ah = 5185 * (1 + 0,236) = 6408,66 USD
CF3 Ah = 6270 * (1 + 0,236) = 7749,72 USD

Izračunajte za diskontnu stopu jednaku ra = 30,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,3)1 = 6997,661 USD
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,3)2 = 3792,106 USD
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,3)3 = 3527,410 USD
NPVhr(30,0%) = (6997,661 + 3792,106 + 3527,410) - 12800 = 13593,118 - 12800 = 793,1180 USD

Izračunajte diskontnu stopu jednaku rb = 40,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,4)1 = 6497,828 USD
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,4)2 = 3269,724 USD
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,4)3 = 2824,242 USD
NPVhr(40,0%) = (6497,828 + 3269,724 + 2824,242) - 12800 = 12591,794 - 12800 = - 208,206 $

IRRach = 30 + (40 - 30) * 793,118 / (793,118 - (- 208,206)) = 37,92%.

Odredimo promjenu interne stope povrata: (IRRach - IRRout) / IRRout * 100% = (37,92 - 23,6) / 23,6 * 100% = 60,68%.

Odgovori. Povećanje prihoda od 23,6% dovelo je do povećanja interne stope prinosa za 60,68%.

Bilješka. Diskontovanje novčanih tokova po vremenski promjenjivoj stopi barijere (diskontnoj stopi) u skladu je sa "Metodološkim uputama br. VK 477 ..." tačka 6.11 (str. 140).

Interna stopa povrata (IRR)

Interna stopa povrata (IRR) je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) jednaka nuli (tj. ukupan prihod jednak je ukupnim investicijama).

Izračunavanje interne stope povrata

Drugim riječima, ovaj indikator odražava stopu rentabilnosti projekat.

Primjer grafičkog izračuna IRR indikatora

3. Grafikon promjene nivoa profitabilnosti u zavisnosti od diskontne stope

Na osnovu izračunatih vrijednosti NPV-a po diskontnoj stopi od 12% i 18% godišnje, pravi se grafikon. Rezultat će biti posebno tačan ako se graf temelji na podacima sa pozitivnim i negativnim vrijednostima.

Primjer matematičkog izračuna IRR indikatora

Neka naš projekat bude dizajniran za 1 godinu. Početna investicija = 100 hiljada rubalja. Neto prihod za godinu = 120 hiljada rubalja. Izračunajte IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (pomnožite obje strane jednačine sa (1+IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 ili 20%

Ili možete koristiti formulu:

,

gdje je r1 vrijednost odabrane diskontne stope, pri kojoj NPVi>0; r2 je vrijednost odabrane diskontne stope pri kojoj je NPV2<0.

ANALIZA REZULTATA

1) Ako neko investira u nas

R < IRR

Ako je diskontna stopa ispod interne stope povrata IRR-a, tada će kapital uložen u projekat donijeti pozitivnu vrijednost NPV, stoga se projekat može prihvatiti.

R= IRR

Ako je diskontna stopa jednaka internoj stopi povrata IRR-a, tada projekat neće donijeti ni dobit ni gubitak, stoga projekat treba odbiti.

R>IRR

Ako je diskontna stopa viša od interne stope povrata IRR-a, tada će kapital uložen u projekat donijeti negativnu vrijednost NPV, stoga projekat treba odbiti.

Dakle, ako se projekat u potpunosti finansira iz kredita komercijalna banka(banka ulaže u nas), zatim vrijednost IRR prikazuje gornju granicu prihvatljivog nivoa bankarske kamatne stope, čiji višak čini projekat neisplativim.

Na primjer: ako je IRR izračunat za naš projekat = 12%, onda ćemo uzeti kredit samo od banke sa stopom = 9, 10 ili 11%.

2) Ako ulažemo (ulažemo u vlastiti posao, u banku ili pozajmljujemo drugoj organizaciji)

Vrijedi prihvatiti projekat sa većom IRR-om, tj. IRR -> max.

Zapravo, sada smo zauzeli mjesto banke. Što je veći IRR u bilo kojem projektu, to je veća diskontna stopa ( R) možemo iskoristiti i više prihoda od ulaganja naših sredstava ćemo dobiti.