Irr sollte sein. Was ist der IRR eines Investitionsvorhabens, wie berechnet man ihn richtig und warum ist er so wichtig? Datenanalyse

Interner Zinssatz (andere Namen - IRR, interner Diskontsatz, interner Zinssatz, interne Effizienzquote, interner Zinssatz, IRR).

Im häufigsten Fall von Investitionsprojekten, die mit (Investitions-)Kosten beginnen und positive Nettoeinnahmen haben, ist der interne Zinsfuß eine positive Anzahl von Einheiten, wenn:

Beim Abzinsungssatz E = EB beträgt der Kapitalwert des Projekts 0,
ist die einzige Zahl.

In einem allgemeineren Fall ist der interne Zinsfuß eine so positive Zahl von EB, dass beim Abzinsungssatz E = EB der Nettobarwert des Projekts auf 0 geht, für alle großen Werte von E ist er negativ, z alle kleineren Werte von E ist positiv. Wenn mindestens eine dieser Bedingungen nicht erfüllt ist, wird davon ausgegangen, dass das BNE nicht existiert.

Um das Verständnis der Kategorie des BNE zu erleichtern, werden wir uns darauf einigen, dass wir vorerst über solche Investitionsprojekte sprechen, bei deren Umsetzung:

Zuerst müssen die Kosten besprochen werden Geld(um einen Mittelabfluss zu ermöglichen) und erst dann kann man mit Geldeingängen (Mittelzuflüssen) rechnen;
- Geldeingänge sind kumulativ und ihr Vorzeichen ändert sich nur einmal (d. h. sie können zunächst negativ sein, werden dann aber positiv und bleiben dies während des gesamten Abrechnungszeitraums).

IRR steht für Internal Rate of Return, was ins Russische als „interne Rendite“ übersetzt wird. Dies ist der Name einer der beiden Hauptmethoden zur Bewertung von Investitionsvorhaben. Es gibt viele Artikel im Internet, die dieses Thema in Lehrbüchern zur Finanzanalyse zusammenfassen. Ihr gemeinsamer Nachteil besteht darin, dass sie zu viel Mathematik und zu wenig Erklärungen haben.

IRR oder interner Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Barwert aller Cashflows eines Investitionsprojekts (d. h. der Kapitalwert) Null ist. Das bedeutet, dass der Anleger bei diesem Zinssatz seine ursprüngliche Investition zurückerhalten kann, mehr jedoch nicht.

Interner Zinssatz

Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Abzinsungssatz, bei dem der Nettobarwert (NPV) Null ist. Mit anderen Worten: Dieser Indikator spiegelt die Break-even-Rendite des Projekts wider.

In der Praxis wird der IRR-Wert berechnet:

1. Grafisch – die beliebteste Methode, bietet sie auch die Möglichkeit, verschiedene Möglichkeiten der Anwendung des Diskontsatzes im Projekt anschaulich zu analysieren.
2. Mit Hilfe spezieller Programme, zum Beispiel in Microsoft Excel, wird die Funktion = VSD zur Berechnung des IRR-Wertes verwendet.

Der interne Zinsfuß (IRR) entspricht dem maximalen Zinssatz eines Bankdarlehens zur vollständigen Finanzierung eines Investitionsvorhabens, bei dessen Umsetzung der Gewinn des Unternehmens gleich Null ist. Gleichzeitig sollten Kreditmittel von der Bank bereitgestellt und zu dem Zeitpunkt und in der Höhe rückzahlbar sein, die der Dynamik der Investitionen und Nettoeinnahmen im betrachteten Projekt entsprechen.

Der interne Zinsfuß (Rendite, Rentabilität) kann als jährlicher Netto-Geldzufluss (in finanzieller Hinsicht Gewinn oder Einkommen) interpretiert werden, der auf Kapital entsteht, das während eines bestimmten Zeitraums nicht realisiert wurde, oder mit anderen Worten als höchste Rente Zinssatz nach Steuern (jährliche Schuldentilgungsrate), zu dem das Projekt Mittel aufstocken kann – vorausgesetzt, die jährlichen Cashflows sind mehr oder weniger konstant.

Der interne Zinsfuß ist definiert als der Zinssatz, bei dem der Wert der Anfangsinvestition dem Wert des Barwerts zukünftiger zusätzlicher Einnahmen entspricht. Der Vorteil der Methode des internen Zinsfußes besteht darin, dass sie den Zeitwert des Geldes berücksichtigt. Sein Nachteil ist die Komplexität der Berechnungen.

Der interne Zinsfuß wird als Abzinsungsfaktor definiert, der multitemporale Bilanzwerte zu Beginn des Projekts bringt.

Die interne Rendite ist gleich dem Wert von r, für den diese Gleichung gilt.

Der interne Zinsfuß (IRR) ermöglicht es Ihnen, die Wirtschaftlichkeit des Projekts anders zu bestimmen als durch die Reduzierung auf aktuelle Werte.

Interner Zinsfuß – charakterisiert das Rentabilitätsniveau des Projekts, ausgedrückt als Abzinsungssatz, bei dem der zukünftige Wert des Netto-Cashflows aus Investitionen dem Barwert der Investitionen entspricht.

Der interne Zinsfuß ist die Grenze, ab der das Projekt unwirksam wird. Dieser Indikator gibt dem Investor die Möglichkeit, die Rentabilität des Projekts mit der Rentabilität bestehender Vermögenswerte, mit der durchschnittlichen Kapitalrendite, mit den %-Raten, zu denen Kredite vergeben werden, mit WACC sowie mit dem zu vergleichen Höhe des Risikos.

Der interne Zinsfuß ist der Diskontwert, bei dem der Kapitalwert für den Abrechnungszeitraum Null beträgt. Der IRR des Projekts spiegelt die erwarteten jährlichen Zinsen für Kapitalinvestitionen in die Entwicklung des Feldes wider. Der IRR kann in den folgenden Situationen nicht berechnet werden: Alle jährlichen Cashflows sind negativ, alle jährlichen Cashflows sind positiv und der Betrag des undiskontierten Gewinns ist geringer als der Betrag der Kosten.

Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Abzinsungssatz, bei dem der Nettobarwert einer Investition Null beträgt. Der interne Zinsfuß eines Investitionsvorhabens sollte einen bestimmten, vom Unternehmen selbst festgelegten Mindestzinssatz nicht unterschreiten.

Der interne Zinsfuß eines Investitionsprojekts entspricht dem Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert des Projekts gleich Null ist.

Mit der projektinternen Zinsfußmethode (IRR) können Sie das akzeptable Mindestrentabilitätsniveau des Projekts oder den Abzinsungssatz bestimmen, bei dem der Nettobarwert gleich Null ist. Aus mehreren Projekten wird dasjenige ausgewählt, dessen interne Rendite höher ist.

Was zeigt der interne Zinsfuß?

Hierbei handelt es sich um eine interne Renditemessung, bei der reinvestierte Gewinne zu einem vorher festgelegten Abzinsungssatz verbucht werden, der sich von dem Satz unterscheidet, der zur Abzinsung von Leasingzahlungen verwendet wird.

Der Rentabilitätsindex und der interne Zinsfuß wurden bei der wirtschaftlichen Bewertung nicht berücksichtigt, da. Hydraulic Fracturing ist mit einem Anstieg der Betriebskosten verbunden und erfordert keine großen Kapitalinvestitionen.

Je höher die Werte des internen Zinsfußes und je größer die Differenz zwischen seinem Wert und dem gewählten Abzinsungssatz, desto größer ist die Sicherheitsmarge dieses Projekts.

Daher beträgt der Wert der internen Rendite 26 %, was die beste Schätzung der internen Rendite darstellt.

Der ökonomische Gehalt des üblicherweise berechneten internen Zinsfußes (IRR) mit den betrachteten Cashflow-Formen ändert sich erheblich. Hier taucht ein formales Element im IRR-Berechnungsschema auf, das in keiner Weise mit den realen wirtschaftlichen Verhältnissen vereinbar ist: Um die wirtschaftliche Bedeutung des internen Zinsfußes (der maximal zulässige Prozentsatz eines Kredits für die vollständige Finanzierung eines Projekt) stellt sich heraus, dass die Voraussetzung für die Möglichkeit der Reinvestition der erhaltenen Mittel mit einer Effizienz gleich dem berechneten IRR ist. In den meisten Fällen ist dies natürlich unrealistisch.

Aus theoretischer Sicht ist die Verwendung des internen Zinsfußes des marginal akzeptierten bzw. marginal abgelehnten Projekts durchaus gerechtfertigt, der Nachteil der Methode besteht jedoch darin, dass es in der Praxis recht schwierig ist, diesen Wert zu ermitteln und darüber hinaus , werden die Prozentsätze für das marginal akzeptierte Projekt und das marginal abgelehnte Projekt unterschiedlich sein.

Aus theoretischer Sicht ist die Verwendung des internen Zinsfußes des marginal akzeptierten bzw. marginal abgelehnten Projekts durchaus gerechtfertigt, der Nachteil der Methode besteht jedoch darin, dass es in der Praxis eher schwierig ist, diesen Wert zu ermitteln und darüber hinaus , werden die Prozentsätze für die marginal akzeptierten und marginal abgelehnten Projekte unterschiedlich sein.

Eine andere Interpretation dieses Indikators: Der interne Zinsfuß ist der höchste Zinssatz, den ein Anleger zahlen kann, ohne Geld zu verlieren, wenn alle Mittel zur Finanzierung eines Investitionsvorhabens geliehen werden und der Gesamtbetrag (Kapital plus Zinsen) aus dem Einkommen gezahlt werden muss nach Erhalt aus dem Investitionsvorhaben. Der wichtigste Vorteil dieses Kriteriums besteht darin, dass es nicht notwendig ist, den Abzinsungssatz genau zu kennen. Darüber hinaus sind viele Manager daran gewöhnt, in Prozentsätzen zu denken, und daher wird die in Prozent ausgedrückte interne Rendite psychologisch gut wahrgenommen. Darüber hinaus weist in einigen Fällen (wenn sich das Vorzeichen der Cashflows mehr als einmal ändert) dasselbe Investitionsprojekt mehrere interne Renditen auf, was die Verwendung dieses Kriteriums als Hauptkriterium ausschließt.

Bei der Bewertung einer Investition wird zusätzlich der Begriff der internen Rendite eingeführt. Hierbei handelt es sich um die Rendite als Prozentsatz der Investition, berechnet zum Nettobarwert und oft auch als Rendite bezeichnet.

Unter den Opportunitätskosten des Geldes versteht man üblicherweise die interne Rendite des marginal akzeptierten oder marginal abgelehnten Projekts.

Diese Rendite r wird auch interne Rendite genannt.

Diese Definition kann zur Berechnung der internen Kapitalrendite verwendet werden. Dieser Indikator ist typisch für die Verwendung der Trial-and-Error-Methode. Wenn Einkommen und Investitionen unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes richtig bewertet werden, entspricht die Kapitalrendite in jedem Jahr der internen Kapitalrendite.

Das zweite in der Projektanalyse häufig verwendete Kriterium ist die interne Rendite (Einkommen) (IRR oder IRR) des Projekts, d. h. Abzinsungssatz, der die Summe der abgezinsten Vorteile mit der Summe der abgezinsten Kosten ausgleicht. Mit anderen Worten: Bei einem Abzinsungssatz von IRR beträgt der Nettobarwert Null. Dieser Indikator, der in der Finanz- und Wirtschaftsanalyse häufig als Hauptkriterium verwendet wird, bietet Anlegern die Möglichkeit, die Rentabilität des Projekts (RRR) mit der Alternative i für dieses Projekt zu vergleichen.

Finanzielle Ergebnisse der Umsetzung des Plans (Barwert, interner Zinssatz, Rabatt (dynamisch) des Projekts).

Das zweite häufig verwendete Kriterium bei der Projektanalyse ist die interne Rendite (Einkommen) (IRR oder IRR (englischer Name – IRR – interne Rendite)) des Projekts, d. h. der Abzinsungssatz, der den abgezinsten Nutzen mit den abgezinsten Kosten ausgleicht. Dies entspricht der Aussage, dass bei einem Abzinsungssatz von IRR der Nettobarwert Null ist. Dieser Indikator, der in der Finanz- und Wirtschaftsanalyse häufig als wichtiges Kriterium verwendet wird, gibt Investoren die Möglichkeit, die Rentabilität des Projekts mit den Opportunitätskosten des Kapitals E für dieses Projekt zu vergleichen.

Die Berechnung der Projekteffizienz wird durch die Indikatoren der Amortisationszeit und des internen Zinsfußes bestimmt.

Die Priorität dieses oder jenes Investitionsprogramms wird durch den geschätzten Wert der internen Rendite des Projekts bestimmt, der mit der Rentabilität alternativer Projekte und der Rendite auf den Kapitalmärkten verglichen wird.

Manche Menschen ziehen es vor, einen Prozentsatz zu verwenden, der oft als interne Rendite bezeichnet wird. Für diesen Indikator werden auch andere Namen verwendet: Discounted Cashflow, Kapitalrendite, Rentabilitätsindex, Barwert.

Der interne Zinsfuß (IRR, interner Abzinsungssatz, interner Zinssatz, interner Zinsfuß, IRR) ist eine so positive Zahl Eb, dass beim Abzinsungssatz E Eb das diskontierte Nettoeinkommen des Projekts für alle großen auf 0 geht Werte von E es ist negativ, für alle kleineren Werte von E - positiv.

Grundvoraussetzung für die Wirksamkeit des Projekts ist die Vorgabe, dass der interne Zinsfuß nicht unter dem akzeptierten Zinssatz für langfristige Kredite liegen darf.

Daher zeigt die Grafik die Reihenfolge der Umsetzung von Projekten anhand ihrer internen Rendite. Gleichzeitig wurde davon ausgegangen, dass die Projekte ungefähr das gleiche Risikoniveau aufweisen, das für ein bestimmtes Unternehmen durchschnittlich ist. Darüber hinaus werden alle betrachteten Projekte als unabhängig eingestuft.

Kiyosaki: Dann rechne ich nach, erstelle einen IRR, eine interne Rendite, und entscheide, ob sich das Spiel lohnt.

Was sind die Grundformeln zur Berechnung des Nettobarwerts und der internen Rendite eines Projekts?

Somit kann das Unternehmen als Abzinsungssatz die interne Rendite des marginal akzeptierten Projekts oder die interne Rendite des nicht akzeptierten marginalen Projekts annehmen.

Durch Permutation berechnen wir r und erhalten r 26,5. Somit beträgt die interne Rendite dieser Investition 26,5 % pro Jahr.

Um unsere Empfehlungen zu testen, wurden Berechnungen nach einem weiteren Kriterium durchgeführt – dem internen Zinsfuß (IRR), der die Richtigkeit der Entscheidungen bestätigt. Bei einer Vergütung von 90 bzw. 80 % und einer Ausschüttung von 40 bzw. 60 % an den Investor und den Staat entspricht die HRR nämlich 113 bis 106 %, was auf die Unzumutbarkeit der Entscheidungen hinweist. Die Ergebnisse der Berechnungen zeigen auch, dass von neun Lösungsmöglichkeiten zur weiteren Betrachtung im Hinblick auf die praktische Umsetzung von Designlösungen nur noch fünf konkurrierende Bedingungen des PSA übrig bleiben – Punkte 1, 2, 4, 5, 7.

Im Allgemeinen wird die Kapitalrendite (Indikatoren für Amortisation, Kapitalwert, interner Zinsfuß usw.) im Rahmen des langfristigen Budgets (Entwicklungsbudget) für 1-3 Jahre geplant. Im Rahmen des kurzfristigen (vierteljährlichen) Budgets erfolgt der Investitionsansatz hauptsächlich unter dem Gesichtspunkt der Entwicklung, also der Verwendung des Betriebskapitals des Unternehmens (hauptsächlich Bargeld) zum Zwecke des Kapitalaufbaus. Dies bedeutet die Stilllegung eines Teils des Umlaufvermögens und eine Verringerung der Liquidität der Unternehmensbilanz.

Durch die Verwendung der Kapitalkosten als Abschlag ist es möglich, nur solche Projekte zur Umsetzung auszuwählen, deren interne Rendite höher ist als die Kapitalkosten.

Daher beträgt der Wert der internen Rendite 26 %, was die beste Schätzung der internen Rendite darstellt.

Im allgemeinen Fall, wenn Investitionen und deren Rendite in Form eines Zahlungsstroms vorliegen, wird die interne Rendite mithilfe der Methode aufeinanderfolgender Iterationen ermittelt. Wählen Sie dazu mithilfe von Abzinsungsfaktoren (Faktoren) zwei Werte des Abzinsungsfaktors r TI aus, sodass im Intervall r – die Funktion NPVf (r) ihren Wert von Plus nach Minus ändert.

Im allgemeinen Fall, wenn Investitionen und deren Rendite in Form eines Zahlungsstroms vorliegen, wird die interne Rendite mithilfe der Methode aufeinanderfolgender Iterationen ermittelt. Dazu werden mit Hilfe von Abzinsungsfaktoren (Faktoren) zwei Werte des Abzinsungsfaktors r G2 so gewählt, dass im Intervall r – r die Funktion NPy f(r) ihren Wert von Plus nach Minus ändert.

Wie wir bereits festgestellt haben, ist es sehr schwierig, die Grenzen der Änderung der berechneten wirtschaftlichen Indikatoren der Investitionseffizienz – Kapitalwert, interner Zinsfuß und Amortisationszeit von Projekten – klar zu definieren, aber zweifellos ist es möglich, zufriedenstellend zu bestimmen Werte oder Schwankungsgrenzen für diese Indikatoren mithilfe einer Expertenmethode.

Interner Zinsfuß des Projekts

Dies ist der zweitwichtigste Indikator für die Rentabilität eines Investitionsvorhabens, IRR (englisch Internal Rate of Return). Der interne Zinsfuß (Recoupment) ist der berechnete Zinssatz, bei dem der Nutzen (Erlös) aus dem Projekt den Kosten des Projekts entspricht, d. h. Er kann als der berechnete Zinssatz definiert werden, bei dem der Nettobarwert Null ist. Es kann noch eine weitere Definition gegeben werden: Dies ist der maximale Prozentsatz, der gezahlt werden kann, um Investitionen in das Projekt zu mobilisieren.

Die Berechnung des internen Zinsfußes ist nur auf einem Computer mit einem speziellen Programm oder einem speziellen Finanzrechner möglich. Unter normalen Bedingungen kann die interne Rendite durch eine Reihe von Versuchen ermittelt werden, bei denen der Kapitalwert mit unterschiedlichen Abzinsungssätzen berechnet wird. Beispielsweise ist der Kapitalwert bei einem Abzinsungssatz von 10 % positiv und bei einem Abzinsungssatz von 20 % negativ. Das bedeutet, dass die interne Rendite zwischen 10 und 20 % liegt. Versuchen wir es noch einmal: Der Kapitalwert ist mit 15 % immer noch positiv. Das bedeutet, dass die interne Rendite zwischen 15 und 20 % liegt. Die folgenden Versuche werden diesen Bereich immer weiter eingrenzen und am Ende den Abzinsungssatz finden, bei dem NPV = 0 ist. Diese Berechnungsmethode wird als Iterationsmethode bezeichnet.

Wir fügen hinzu, dass Вt - Сt als Indikator häufig zur Beurteilung der Leistung eines Unternehmens (Unternehmens) verwendet wird und als Geldeinnahmen (Cashflow, englisch Cashflow) bezeichnet wird. Es hat eine umfassendere Bedeutung als der Eingang von Bargeld in der Kasse des Unternehmens (Unternehmens): Es ist das Nettomonetärergebnis der Geschäftstätigkeit des Unternehmens.

Die Rentabilität eines Investitionsvorhabens ist die wichtigste Voraussetzung im Investitionsprozess. Es wird durch statische und dynamische Indikatoren, absolut und relativ, bestimmt. Absolute Indikatoren sagen dem Investor, wie viel er durch die Investition in das Projekt verdienen kann, und relative Indikatoren geben ihm die Rendite jedes Rubels seiner Investition an.

Unter den relativen Indikatoren hat der Indikator der internen Rendite eines Investitionsvorhabens, der die durchschnittliche Rendite von Investitionen über ihren gesamten Lebenszyklus angibt, die größte Aussagekraft. Gleichzeitig informiert dieser Indikator den Anleger über die Grenze der Kapitalrendite, unterhalb derer eine Investition nicht ratsam ist. Darüber hinaus kann es dazu dienen, unter gleichwertigen Projekten anhand anderer Indikatoren das beste Investitionsprojekt auszuwählen.

Mathematisch ausgedrückt ist der IRR eines Investitionsprojekts die Rendite des Projekts, bei der der Kapitalwert = 0 ist, d. h. die Kosten entsprechen den Ergebnissen. In diesem Fall hat der Anleger nichts zu verlieren, aber auch nichts von der Investition zu gewinnen. Der Zinssatz, zu dem dies geschieht, kann als akzeptabler Abzinsungssatz für Cashflows bei der Berechnung der Wirtschaftlichkeit von Investitionsvorhaben dienen.

Die Anlageauswahl unter den Anlageoptionen wird zu der Option mit einer höheren internen Rendite gehören. Und bei der Beurteilung der Machbarkeit einer Investition in ein einzelnes Projekt sollte die interne Rendite über den gewichteten Durchschnittskosten der Investitionsressourcen liegen. Das heißt, jede Investitionsentscheidung mit einer Rendite unterhalb des IRR sollte vom Anleger abgelehnt werden.

Dieser Indikator hat die Form einer nichtlinearen Funktion und wird auf zwei Arten bestimmt: grafisch und iterativ. Bei der Iterationsmethode handelt es sich um die Auswahl einer Variante der Rendite, der das Investitionskapital entspricht Kapitalerträge. Der mathematische Algorithmus zur Berechnung des Indikators ist recht einfach und der Computer kann diese Aufgabe problemlos bewältigen.

Interner Zinssatz

Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Diskontsatz, bei dem die Mittelzuflüsse den aktuellen Mittelabflüssen entsprechen, oder der Satz, bei dem der aktuelle Erlös des Projekts der aktuellen Investition entspricht und der Nettobarwert Null ist. Zur Berechnung des VNO wird die gleiche Methode wie zur Berechnung des Kapitalwerts verwendet. Es können die gleichen Tabellentypen verwendet werden, und anstatt die Cashflows mit einem vorgegebenen Mindestsatz abzuzinsen, können verschiedene Abzinsungsfaktoren verwendet werden, um den Satz zu bestimmen, bei dem der Kapitalwert Null ist. Dieser Koeffizient ist der VNO und zeigt die Rentabilität des Projekts.

Die Interpretation der internen Rendite kann sehr interessant sein. Er stellt den höchsten Zinssatz dar, den ein Investor zahlen kann, ohne Geld zu verlieren, wenn alle Mittel zur Finanzierung geliehen werden und der Gesamtbetrag (Kapital plus Zinsen) nach Erhalt aus den Einnahmen des Investitionsvorhabens beglichen werden muss.

Bei der internen Zinsfußmethode wird das Konzept des Barwerts verwendet. Es kommt darauf an, einen solchen Abzinsungssatz zu finden, bei dem der aktuelle Wert der erwarteten Einnahmen aus dem Investitionsvorhaben dem aktuellen Wert der erforderlichen Geldinvestitionen entspricht. Die Suche nach einem solchen Abzinsungssatz erfolgt durch eine iterative Methode (Versuch und Irrtum). Beispielsweise gilt bei traditionellen Investitionen (d. h. solchen, bei denen es eine oder mehrere Ausgabenperioden gibt, auf die eine oder mehrere Perioden mit Bareinnahmen folgen) eine, wenn die Bareinnahmen und -ausgaben in jedem der folgenden Jahre bekannt sind kann mit jedem Abzinsungssatz beginnen und für diesen Zinssatz den Barwert des laufenden Einkommens und den Barwert der Investitionen ermitteln. Wenn der Nettobarwert der Cashflows positiv ist, sollte ein höherer Abzinsungssatz verwendet werden, um den Barwert von Erträgen und Investitionen anzugleichen.

Interner Zinsfuß (Gewinn) IRR – der Zinssatz, der, wenn er auf die Erlöse aus Investitionen über den Lebenszyklus angewendet wird, einen Nettobarwert von Null ergibt.

Diese Kriterien (NPV und IRR) können als unabhängig betrachtet werden, während die Analyse des internen Zinsfußes und die Analyse des Kapitalwerts in den meisten Fällen zur gleichen Entscheidung führen. Von zwei unabhängigen traditionellen Investitionsoptionen wird empfohlen, diejenige zu genehmigen, bei der die interne Rendite über einem akzeptablen Mindestzinssatz liegt und der Nettobarwert des Projekts zum gewählten Abzinsungssatz größer als Null ist.

Die Methode der analytischen Berechnungen basiert in der Regel auf einer Kombination der betrachteten Bewertungskriterien. Vorrangig werden im Einzelfall diejenigen Kriterien berücksichtigt, die aktuell die Interessen der Eigentümer bzw. Investoren am besten widerspiegeln. Wird zunächst die Rentabilität des Projekts in den Vordergrund gestellt, so basiert die Berechnung auf dem Index der Kapitalrendite bzw. dem internen Zinsfuß.

Interner Nettozinssatz

Die Rentabilität von Kapitalanlagen wird anhand eines Vergleichs der Kapitalrendite mit dem marktüblichen Darlehenszinssatz beurteilt. Die interne Rendite (IRR) ist die Rendite jeder Investitionseinheit eines Unternehmens.

Wenn NPV=0, dann entspricht der IRR für das Projekt dem Darlehenszinssatz (Diskontsatz), bei dem die Gesamteinnahmen den Ausgaben entsprechen. Das heißt, der IRR entspricht dem maximalen Zinssatz für Kredite (r), die für die Investition und den Betrieb des Projekts verwendet werden, während der Betrieb kostendeckend erfolgt.

IRR=r.
Wenn IRR > r, daher die interne Nettorendite NIRR > 0
NIRR = IRR - r.

Somit kann eine Investitionsentscheidung getroffen werden, wenn der interne Zinsfuß IRR3 r oder NIRR30, d. h. Die Nachfrage nach Fremdmitteln wird durch den internen Nettozinssatz (NIRR) bestimmt. Für die Produktion von 100 kg Produkten wird bei einem Diskontsatz von r=10 % die Nachfrage nach Fremdmitteln gebildet, weil Der IRR beträgt 16 %, daher ist der NIRR = 6 %.

Für die Produktion von 400 kg Produkten mit der gleichen Rate r = 10 % beträgt die interne Rendite IRR 5 %, also NIRR = -5 %, was bedeutet, dass keine Nachfrage nach Investitionsmitteln besteht.

Interner Zinssatz oder Amortisation Der interne Zinssatz ist der berechnete Zinssatz, bei dem der Nutzen eines Projekts den Kosten des Projekts entspricht, d. h. kann als der berechnete Zinssatz definiert werden, bei dem der Nettobarwert Null ist. Eine andere Definition der internen Rendite ist der maximale Prozentsatz, der gezahlt werden kann, um Investitionen in ein Projekt zu mobilisieren.

Die Berechnung dieses Indikators ist nur mit einem speziellen Programm oder einem speziellen Computer möglich. Unter normalen Bedingungen gibt es mehrere Versuche, den internen Zinsfuß zu bestimmen, bei dem der Kapitalwert mit unterschiedlichen Abzinsungssätzen berechnet wird.

Beispielsweise ist der Kapitalwert bei einem Abzinsungssatz von 10 % positiv und bei einem Abzinsungssatz von 20 % negativ.

Dies zeigt, dass die interne Rendite zwischen 10 und 20 % liegt. Machen wir weitere Berechnungen: Bei einem Diskontsatz von 16 % ist auch der Kapitalwert positiv, das heißt, der interne Zinsfuß liegt zwischen 16 und 20 %.

Ähnliche Berechnungen werden durchgeführt, bis der Abzinsungssatz gefunden ist, bei dem der Nettobarwert Null ist. Diese Methode wird Integrationsmethode genannt.

Die NRCA ist eine Kennzahl, die häufig zur Bewertung der Leistung eines Unternehmens verwendet wird und als Geldeinnahmen oder Cashflow bezeichnet wird. Dieser Indikator hat eine umfassendere Bedeutung als Geldeingänge an der Kasse des Unternehmens. Dies ist das Nettomonetärergebnis der kommerziellen Aktivitäten des Unternehmens.

Wenn beispielsweise die interne Rendite unseres Projekts 20 % beträgt, was bringt es dem Unternehmer dann, diesen Indikator zu kennen?

Wenn alternative Projekte dem Unternehmen eine niedrigere interne Rendite verschaffen, ist dieses Projekt das profitabelste. Wenn umgekehrt die interne Rendite mehr als 20 % beträgt, ist dieses Projekt weniger profitabel als andere Projekte.

Interne Normmethode

Alle Einnahmen und alle Projektkosten werden nicht auf der Grundlage eines extern ermittelten gewichteten durchschnittlichen Kapitalkostensatzes, sondern auf der Grundlage der internen Rendite des Projekts selbst an den Barwert angepasst.

Methodenwerkzeuge:

Der interne Zinsindikator (Zinssatz) der Projektrentabilität ist der Abzinsungssatz, bei dem der Nettobarwert des Projekts Null ist (alle Kosten, unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes, amortisieren sich). Mit anderen Worten handelt es sich hierbei um den Abzinsungssatz, zu dem sich der Barwert der erwarteten Mittelabflüsse und der Barwert der erwarteten Mitteleingänge ausgleichen;
Eine grafische Technik zur Bestimmung der internen Rendite eines Projekts basiert auf der Berechnung einer Reihe von Werten des Nettobarwerts des Projekts zu verschiedenen Abzinsungssätzen und umfasst die folgenden Aktionen:
Zunächst wird ein bestimmter Abzinsungssatz festgelegt und der Nettobarwert des Projekts bestimmt. Der entsprechende Punkt wird in der Grafik markiert (die Ordinatenachse ist der Abzinsungssatz, die Abszissenachse ist der Wert des Nettobarwerts des Projekts). ); 2. Es wird ein viel höherer Abzinsungssatz festgelegt, der Kapitalwert des Projekts wird berechnet (der im Vergleich zur ursprünglichen Berechnung stark abnimmt), der entsprechende Punkt wird in der Grafik markiert;
3. Diese beiden in der Grafik markierten Punkte werden verbunden. Bei Bedarf wird die Linie des Kapitalwerts des Projekts verlängert, bis sie die y-Achse schneidet. Dies ist der Punkt, an dem der Kapitalwert des Projekts Null ist und dem Wert der internen Rendite entspricht.

Die grafische Methode zur Ermittlung der internen Rendite eines Projekts bietet nicht die erforderliche Genauigkeit, kann jedoch verwendet werden, wenn kein spezieller Finanzrechner oder ein Computerprogramm zur Investitionsanalyse vorhanden ist.

Die Analysemethode zur Ermittlung des internen Zinsfußes kann auf zwei Arten umgesetzt werden:

Mit Hilfe einer schrittweisen Annäherung des erhaltenen Ergebnisses an seine endgültige Form in einem iterativen Prozess, bei dem alle Berechnungsvorgänge bei jedem weiteren Schritt wiederholt werden, wird der Wert des Indikators korrigiert usw., bis das gewünschte Ergebnis erzielt wird . Solche Berechnungen können viele Male fortgesetzt werden, bis das gewünschte Ergebnis mit der Genauigkeit erzielt wird, die der Anleger benötigt. Die Genauigkeit der Berechnungen ist in diesem Fall der Kehrwert der Länge des Intervalls. Das beste Ergebnis wird mit einer minimalen Intervalllänge von 1 % erzielt;
durch Lösen der Gleichung, wenn der Nettobarwert gleich Null ist.

Bei dieser Methode wird davon ausgegangen, dass Projekte mit einer internen Rendite, die über den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (als akzeptable Mindestrendite) liegt, genehmigt werden. Von den ausgewählten Projekten wird das rentabelste bevorzugt und bei begrenztem Investitionsbudget das Anlageportfolio mit dem höchsten Gesamtkapitalwert gebildet. Der interne Zinsfuß bestimmt den maximal zulässigen Darlehenszinssatz, zu dem das Projekt verlustfrei angerechnet wird, d. h. ohne einen Teil des Gewinns aus dem eigenen investierten Kapital für Kreditzahlungen zu verwenden.

Der Indikator des internen Zinsfußes eignet sich am besten für die vergleichende Bewertung von Projekten in einem weiten Bereich:

Mit dem Rentabilitätsniveau aller Vermögenswerte im Betrieb des Unternehmens;
mit einer durchschnittlichen Rendite ähnlicher Investitionsprojekte;
mit der Rendite alternativer Anlagen mit Einlage, Kommunalanleihe, Devisengeschäften etc.).

Vorteile der Methode:

Es steht im Einklang mit dem Hauptziel des Finanzmanagements – der Steigerung des Vermögens der Aktionäre;
garantiert eine geringere Rentabilität des Investitionsprojekts;
spiegelt den maximalen Zahlungssatz für angezogene Projektfinanzierungsquellen wider, bei dem letztere ausgeglichen bleibt;
gewährleistet die Unabhängigkeit der Berechnungsergebnisse von der absoluten Höhe der Investitionen;
für eine vergleichende Bewertung nicht nur im Rahmen der betrachteten Investitionsvorhaben, sondern auch in einem weiteren Bereich (z. B. im Vergleich zur Rentabilitätskennzahl des Betriebsvermögens, der Eigenkapitalrenditequote, der Renditehöhe alternativer Arten) akzeptabel der Investitionen - Einlagen, Kauf von Staatsanleihen usw.). P.);
berücksichtigt die Veränderung der Finanzierungskosten im Laufe der Zeit (mit anderen Worten, es ermöglicht Ihnen, sowohl die Größe als auch die zeitliche Verteilung der erwarteten Cashflows in jeder Projektperiode zu berücksichtigen) und wird daher als eine solche anerkannt der Methoden, die die Gesamterträge aus Investitionen am genauesten bestimmen und eine objektive Bewertung des Investitionsvorhabens ermöglichen;
Es ist nicht erforderlich, zunächst den Wert des internen Zinsfußes festzulegen.

Nachteile der Methode:

Verwendet komplexe Berechnungen, insbesondere wenn der Projektlebenszyklus mehrere Zeitintervalle umfasst;
spiegelt nicht den absoluten Wert des wirtschaftlichen Nettonutzens wider;
geht von einer unrealistischen Situation der Reinvestition aller Zwischeneinnahmen aus dem Projekt im Verhältnis zur internen Rentabilität aus. Tatsächlich kann ein Teil der Mittel in Form von Dividenden ausgezahlt und ein Teil in niedrig verzinsliche, aber verlässliche Vermögenswerte (kurzfristige Staatsanleihen usw.) investiert werden.

Auch das VNR-Kriterium weist eine Reihe von Schwächen auf:

Nicht immer ist ein Projekt mit einem höheren IRR rentabler;
Problematisch ist die Festlegung eines „Schwellen-IRR“, der als Grundlage für die Entscheidung über die Machbarkeit einer Investition dient. Dieses Problem ist insbesondere bei instabilen Umgebungsbedingungen von Bedeutung;
die Möglichkeit mehrerer IRR-Schwellenwerte für verschiedene Zeiträume während der Projektdurchführung wird nicht berücksichtigt.

Darüber hinaus besteht das Hauptproblem der internen Rendite darin, dass sie häufig unrealistische Renditen liefert. Nehmen wir an, VNR ist auf dem Niveau von 40 % definiert. Dies sollte nicht bedeuten, dass Manager das Projekt sofort genehmigen sollten. GNR=40 % geht davon aus, dass das Unternehmen künftige Bareinnahmen zu 40 % reinvestieren kann. Wenn Erfahrung und Wirtschaftlichkeit zeigen, dass 40 % ein unrealistischer Zinssatz für zukünftige Reinvestitionen ist, dann ist der IRR verdächtig. Vereinfacht gesagt ist ein GNR von 40 % zu hoch, um wahr zu sein. Wenn der berechnete IRR-Wert also keine moderate Reinvestitionsrate zukünftiger Cashflows ergibt, sollte er nicht akzeptiert werden.

Interne Regeln der Organisation

Das interne Umfeld der Organisation enthält das Potenzial, das es ihr ermöglicht, in einem bestimmten Zeitraum zu funktionieren und somit zu existieren, zu überleben und sich zu entwickeln. Aber diese Umgebung kann auch eine Quelle von Problemen und sogar zum Tod der Organisation sein, wenn sie nicht die notwendige Funktionsfähigkeit der Organisation gewährleistet.

Das interne Umfeld der Organisation ist eine Kombination der folgenden Komponenten:

- Ziele und Zielsetzungen der Organisation;
- die Struktur der Organisation (zum Beispiel „Lieferung – Produktion – Finanzen – Personalabteilung – Produktverkauf“);
- intraorganisationale Prozesse (Führungsstruktur);
– Technologie (Produktionsprozesse, Automatisierungsgrad);
- Personal (Arbeitsteilung);
– Organisationskultur (Kommunikation).

Darüber hinaus verwaltet das Management die funktionalen Prozesse, die in der Organisation ablaufen. Betrachten Sie die Komponenten der internen Umgebung der Organisation genauer.

Die Ziele und Zielsetzungen der Organisation hängen von unterschiedlichen Umständen ab. Dies können sein: der Verkauf von Waren und Gewinn; Produktion von Gütern und Steigerung der Arbeitsproduktivität; Ausbildung von Fachkräften in verschiedenen Fachgebieten und wissenschaftliches Niveau Bildung usw. Seine Struktur hängt von den Zielen der Organisation ab.

Die Struktur der Organisation spiegelt die in der Organisation entstandene Zuordnung der einzelnen Bereiche, die Verbindungen zwischen ihnen und die Vereinigung der Bereiche zu einem Ganzen wider. Diese interne Variable zeigt die Interaktion zwischen Führungsebenen und Funktionsbereichen einer Organisation. Abhängig von den spezifischen Bedingungen und der Situation sowie den materiellen, finanziellen und personellen Ressourcen ordnet das Management der Organisation diese neu, um Ziele effektiver zu erreichen und spezifische Probleme zu lösen.

Auf bundesweiter Ebene hat sich eine Organisationsstruktur gebildet, die einen einzelnen Wirtschaftskomplex in einzelne große Funktionsteile unterteilt: Industrie, Baugewerbe, Landwirtschaft, Verkehr usw. Auch innerhalb der Branchen gibt es eine Spaltung. Beispielsweise ist in der Industrie – Bergbau und verarbeitendes Gewerbe – jede dieser großen Organisationen wiederum in noch kleinere Strukturen (Ingenieurwesen, chemische Industrie, Pflanzenbau, Tierhaltung, Lebensmittelindustrie usw.) bis hin zu einzelnen Unternehmen unterteilt.

Auch jedes einzelne Unternehmen verfügt über eine eigene Funktionsstruktur, die in der Regel aus bestimmten Abteilungen und Branchen besteht, beispielsweise einer Werkstatt, einer Forschungs- und Entwicklungsabteilung, einer Vertriebsabteilung, einer Abteilung für Arbeitssicherheit und Umweltschutz etc. Diese Struktur ist eine systemische Beziehung zwischen Funktionseinheiten und Führungsebenen, die darauf abzielt, die Erreichung der Ziele der Organisation bestmöglich sicherzustellen effektive Wege. Funktionsbereiche sind die verschiedenen Arten von Arbeiten, die von der Organisation ausgeführt werden.

Der Ausgangspunkt bei der Konstruktion des Bauwerks ist die Gestaltung des Werkes. Die Organisation kann ein System autonomer Arbeit einführen, das auf Förder-, Modul- oder Teamarbeitsformen basieren kann. Die Gestaltung des Werkes hängt auch von Faktoren wie der Qualifikation der Interpreten des Werkes ab; Verfügbarkeit Rückmeldung mit Endergebnissen der Bedarf an zusätzlicher Schulung der Mitarbeiter usw.

Der nächste Schritt bei der Gestaltung der Organisationsstruktur ist die Zuordnung von Struktureinheiten, die hierarchisch verknüpft sind und in ständiger Produktionsinteraktion stehen. Es werden die Organisationsgrößen der Struktureinheiten, ihre Rechte und Pflichten, das System der Interaktion und des Informationsaustauschs festgelegt. Den Einheiten werden bestimmte Aufgaben zugewiesen und sie werden mit den notwendigen Ressourcen ausgestattet.

Zu den vom Management gestalteten und gesteuerten intraorganisationalen Prozessen gehören vier Hauptprozesse:

- Management;
- Koordination;
- Entscheidungen treffen;
- Kommunikation.

Im innerorganisatorischen Leben spielt das Management die Rolle eines koordinierenden Anfangs, der die Ressourcen der Organisation formt und in Bewegung setzt, um ihre Ziele zu erreichen. Führungsebenen beziehen sich auf die Arbeitsteilung in einer Organisation. Die Notwendigkeit, die auf die Arbeitnehmer verteilte Arbeit zu koordinieren, führte zur Entstehung von Organisationsebenen.

Zur Koordination kann das Management zwei Arten von Verfahren in der Organisation erstellen:

- direkte Verwaltung von Aktionen in Form von Bestellungen, Bestellungen und Vorschlägen;
- Koordinierung der Maßnahmen durch die Schaffung eines Systems von Regeln und Vorschriften in Bezug auf die Aktivitäten der Organisation.

Entscheidungsabläufe und -normen sind in verschiedenen Organisationen unterschiedlich ausgeprägt. Sie können „von unten nach oben“ nur auf der obersten Ebene durchgeführt werden, oder es kann das System der „Delegation von Entscheidungsbefugnissen an die unteren Ebenen der Organisation“ angewendet werden.

Die in einer Organisation bestehenden Normen und Kommunikationsformen können einen großen Einfluss auf das Klima innerhalb dieser Organisation haben. Die Kommunikation kann in schriftlicher, mündlicher oder gemischter Form erfolgen. Ein wichtiges Merkmal der Kommunikation ist das Vorhandensein von Einschränkungen. Alle Aspekte von Kommunikationsprozessen stehen unter dem Einfluss des Managements und sind Gegenstand der Besorgnis des Managements der Organisation, wenn es darum geht, die beste Atmosphäre innerhalb der Organisation zu schaffen.

Technologie. Technologie bedeutet heute viel: Erstens ist sie ein spezifischer Prozess zur Herstellung von Produkten. Es handelt sich auch um eine Reihe von Wegen, Methoden und Techniken zur Umwandlung des Quellmaterials in eine nützliche Sache, Dienstleistung oder Information. Dies ist eine Methode zur Lösung der Probleme des Unternehmens, eine Art, Geschäfte zu machen. Technologie ist das Thema der größten Aufmerksamkeit seitens des Managements. Das Management muss sich mit Fragen der Technologie und der Umsetzung ihrer effektivsten Nutzung befassen.

In jedem Unternehmen gibt es immer Probleme bei der Einführung der neuesten Geräte und Technologien. Technik wird, besonders in der heutigen Zeit, schnell moralisch überholt. Der wissenschaftliche und technische Fortschritt bietet ständig neue Geräte und neue Technologien zur Verbesserung und Beschleunigung von Produktionsabläufen, und es ist oft gefährlich, diese technischen Innovationen anzuwenden – Sie müssen sicher sein, dass unter den gegebenen Bedingungen die maximale Wirkung erzielt wird bestimmte Technik und Technologie und keine andere. Darüber hinaus muss jede Innovation unbedingt wirtschaftlich gerechtfertigt sein, d. h. der erwartete Gewinn, die Amortisationszeit usw. müssen berechnet werden. Gleich zu Beginn der Einführung von Innovationen kann es auch zu einem negativen Ergebnis kommen.

Humanressourcen sind das Rückgrat jeder Organisation. Eine Organisation lebt und funktioniert nur, weil sie Menschen hat. Menschen schaffen das Produkt der Organisation, formen ihre Kultur und ihr internes Klima, führen Kommunikation und Management durch, das heißt, was die Organisation ist, hängt von ihnen ab. Daher ist der Mensch das „Thema Nummer eins“ für das Management. Das Management bildet das Personal, baut ein Beziehungssystem zwischen ihnen auf, fördert ihre Ausbildung und Beförderung am Arbeitsplatz. Menschen, die in einer Organisation arbeiten, unterscheiden sich in vielerlei Hinsicht stark voneinander: Geschlecht, Alter, Bildung, Nationalität, Familienstand usw. All diese Unterschiede können gravierende Auswirkungen sowohl auf die Arbeitsmerkmale und das Verhalten eines einzelnen Mitarbeiters als auch auf das Handeln anderer Mitglieder der Organisation und auf das Arbeitsergebnis insgesamt haben. In diesem Zusammenhang sollte das Management seine Arbeit mit dem Personal so gestalten, dass es zur Entwicklung positiver Ergebnisse des Verhaltens und der Aktivitäten jedes Einzelnen beiträgt und versucht, die negativen Folgen seines Handelns zu beseitigen.

Die Arbeitsteilung nach spezialisierten Grundsätzen wird in allen großen Organisationen angewendet.

Es gibt zwei Arten der spezialisierten Arbeitsteilung:

- horizontal - zwischen miteinander verbundenen Funktionseinheiten, die einander nicht untergeordnet sind, aber in verschiedenen Phasen und Produktionsstufen an der Herstellung des Endprodukts beteiligt sind;
- vertikal - Führungshierarchie, d.h. formelle Unterordnung der Mitarbeiter von oben nach unten, vom Chef bis zum Testamentsvollstrecker.

Als umfassender Bestandteil der Organisation hat die Organisationskultur einen starken Einfluss sowohl auf ihr Innenleben als auch auf ihre Stellung im äußeren Umfeld. Die Organisationskultur besteht aus stabilen Normen, Ideen, Prinzipien und Überzeugungen darüber, wie eine bestimmte Organisation auf äußere Einflüsse reagieren sollte und kann, wie sie sich in einer Organisation verhält, welche Bedeutung die Funktionsweise der Organisation hat usw. (oft in Slogans ausgedrückt). Träger der Organisationskultur sind Menschen, sie wird jedoch maßgeblich vom Management und insbesondere vom Top-Management entwickelt und geprägt.

Der Zustand einer Organisation ist nichts Dauerhaftes, Veränderungen ihres internen Inhalts erfolgen unter dem Einfluss der Zeit und als Ergebnis des Führungshandelns von Menschen. Zu jedem Zeitpunkt ist der interne Faktor der Organisation etwas „Gegebenes“, das durch das Erreichen der gesetzten Ziele verändert werden kann.

In der ehemaligen UdSSR wurden die Organisationsstrukturen über viele Jahre hinweg geschaffen und änderten sich lange Zeit nicht, da die Organisationen in einem stabilen externen Umfeld funktionierten, das von der Staatlichen Planungskommission reguliert wurde und den Wettbewerb ausschloss. Die Überarbeitung der Strukturen des Verwaltungsapparats erfolgte zwar zu Sowjetzeiten, wurde aber von oben unter der Führung der Minister initiiert und verfolgte bestimmte Ziele, beispielsweise die Kostensenkung des Verwaltungsapparats, die Erzielung von Einsparungen durch künstliche Schaffung von Produktionsverbände.

Interner Zinssatz

Der interne Zinsfuß ist ein Indikator, der eine würdige Alternative zum Nettobarwert des Kapitalwerts darstellt. Es wird als IRR bezeichnet und im Englischen heißt es „Internal Rate of Return“.

Der interne Zinsfuß IRR ist ein Abzinsungssatz, der die Höhe der Mindererträge aus einem Investitionsvorhaben mit der Höhe der Investition gleichsetzt, d. h. Investitionen zahlen sich aus, bringen aber keinen Gewinn.

Um diesen Fluss wirtschaftlicher Begriffe zu verstehen, stellen Sie sich ein Projekt vor, das heute 100.000 Rubel kostet und in einem Jahr 110.000 Rubel einbringen wird. Einkommen. Wie hoch ist die Rendite solcher Investitionen? Die Antwort scheint offensichtlich zu sein: 10 %, weil jeder 1000 Rubel investiert hat. bringt 1100 Rubel. Tatsächlich handelt es sich hierbei nicht nur um einen Indikator für die Kapitalrendite, sondern um die gleiche interne Rendite.

Angenommen, wir müssen den Kapitalwert unserer Investition in Höhe von 100.000 Rubel berechnen, die in ein Projekt mit einer Laufzeit von 1 Jahr investiert werden. Gleichzeitig kennen wir den Diskontsatz nicht.

Wir bezeichnen diese unbekannte Rate mit r und erhalten die Formel zur Berechnung des Kapitalwerts:

Kapitalwert = - 100 + 110 / (1+ r)

Stellen wir uns eine Frage: Wie hoch sollte der Abzinsungssatz sein, damit das Projekt eine Ablehnung wert ist? Wir wissen, dass das Projekt bei einem Kapitalwert von Null keine Einnahmen oder Verluste generiert. Mit anderen Worten: Investitionen mit einem Kapitalwert von Null sind einfach kostendeckend. Um den Break-Even-Diskontsatz zu ermitteln, bei dem das Projekt weder Investitionswert schafft noch zerstört, müssen wir den Kapitalwert mit Null gleichsetzen. Wenn wir also den obigen Ausdruck mit Null gleichsetzen und nach r auflösen, erhalten wir -100 + 110/(1+ r) = 0 oder r = 0,1 = 10 %.

Somit ist der 10 %-Satz der Abzinsungssatz, der der erwarteten Kapitalrendite entspricht. Das bedeutet, dass die interne Kapitalrendite im Wesentlichen dem Abzinsungssatz entspricht, 10 % das Niveau ist, auf dem zukünftige Erträge abgezinst werden können, und wir daraus keinen Gewinn erzielen, sondern einfach „auf Null gehen“. Wenn also der vom Markt abgezinste Zinssatz (hier wird oft der durchschnittliche jährliche Zinssatz verwendet, zu dem wir Einnahmen erzielen könnten, wenn wir nicht in das Projekt, sondern in die Bank investieren würden) höher als dieses Niveau ist, d. h. über 10 %, dann sollte das Projekt abgebrochen werden. Tatsächlich wird es in diesem Szenario für uns rentabler sein, Geld auf die Bank zu legen, als in das Projekt zu investieren, da wir dann mehr Einnahmen erzielen. Liegt der vom Markt angebotene Diskontsatz unter dem internen Zinsfuß, sollte das Projekt angenommen werden. Denn solche Investitionen sind im Vergleich zu Investitionen bei einer Bank rentabler.

Alle oben genannten Punkte können in der Regel der internen Rendite zusammengefasst werden.

Interne Renditeregel: Übersteigt die interne Rendite die geplante Rendite oder die Rendite alternativer Investitionen, sollte das Projekt angenommen werden. Ist umgekehrt die interne Rendite geringer als geplant oder geringer als die Rendite alternativer Investitionen, sollte das Projekt abgelehnt werden.

Modifizierter interner Zinsfuß

Die Analyse von Investitionsprojekten auf Basis der Methode der internen Rendite (IRR) legt nahe, dass alle Projekt-Cashflows zu dieser Rate investiert werden können, was unrealistisch ist. Dieser Nachteil der IRR-Methode wird durch die Verwendung der sogenannten modifizierten internen Rendite oder abgekürzt MIRR (Modified Internal Rate of Return) behoben.

Die Essenz der MIRR-Berechnung ist einfach: Alle positiven Cashflows aus dem Projekt werden um einen Prozentsatz erhöht, der den Kapitalkosten (WACC) des Unternehmens entspricht, und dann wird der Satz ermittelt und abgezinst, mit dem wir den Betrag unserer Investition erhalten . Nehmen wir als Beispiel Projekt A, dasselbe, das zuvor zur Berechnung des Kapitalwerts und des IRR verwendet wurde.

Somit beseitigt die modifizierte interne Zinsfußmethode den Konflikt zwischen NPV und IRR bei der Wahl zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Projekten, da sie die Reinvestitionsrate der Cashflows ausgleicht.

Allerdings macht MIRR einen der Vorteile der IRR-Methode zunichte: Sie müssen einen Abzinsungssatz berechnen, der den Kapitalkosten des Unternehmens entspricht, was immer schwierig ist.

Auch die Möglichkeit, gegenteilige Entscheidungen zu treffen, bleibt erhalten. Wenn zwei Projekte den gleichen Umfang und die gleiche Dauer haben, dann wählen die NPV- und MIRR-Methoden immer dasselbe Projekt aus zwei sich gegenseitig ausschließenden Projekten aus. Das Gleiche gilt für Projekte gleicher Größe, aber unterschiedlicher Dauer. In diesem Fall müssen Sie diese Zahlen auf der Grundlage des längsten Projekts berechnen und einfach Null-Cashflows zum kürzeren Projekt addieren.

Wenn sich jedoch gegenseitig ausschließende Projekte in ihrem Umfang (Wert der Cashflows) unterscheiden, ist ein Konflikt zwischen den beiden Methoden dennoch möglich. Daher ist die Verwendung der NPV-Methode immer noch der Berechnung von IRR oder MIRR (normaler oder modifizierter interner Zinsfuß) vorzuziehen.

Betrachten Sie 6 Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen. Ich werde verschiedene Formeln zur Berechnung der Investitionsquoten sowie eine Methodik (Algorithmus) für deren Berechnung in Excel angeben. Diese Methoden werden für Investoren, Finanzanalysten, Unternehmensanalysten und Ökonomen nützlich sein. Es sei gleich darauf hingewiesen, dass wir unter Investitionen verschiedene Investitionsprojekte, Investitionsobjekte und Vermögenswerte verstehen. Das heißt, diese Methoden können in großem Umfang bei den Bewertungsaktivitäten jedes Unternehmens/jeder Gesellschaft eingesetzt werden.

Alle Methoden zur Beurteilung der Wirksamkeit von Investitionsvorhaben lassen sich in zwei große Gruppen einteilen:

Statistische Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen/Investitionsvorhaben

Statistische Auswertungsverfahren sind die einfachste Klasse von Ansätzen zur Analyse von Investitionen und Investitionsprojekten. Trotz ihrer scheinbaren Einfachheit in Berechnung und Anwendung erlauben sie Rückschlüsse auf die Qualität von Investitionsobjekten, sie miteinander zu vergleichen und ineffiziente Objekte auszusortieren.

Amortisationszeit (Payback-Zeitraum)

Amortisationszeit einer Investition oder eines Investitionsprojekts (EnglischRückzahlungZeitraum,PP, Amortisationszeit) – dieser Koeffizient gibt den Zeitraum an, für den sich die Anfangsinvestition (Kosten) in das Investitionsvorhaben amortisiert. Die wirtschaftliche Bedeutung dieses Indikators besteht darin, den Zeitraum anzuzeigen, für den der Anleger sein investiertes Geld (Kapital) zurückerhält.

Die Formel zur Berechnung der Amortisationszeit von Investitionen (Investitionsprojekt)

IC ( Investition Hauptstadt) - Investitionskapital, die Anschaffungskosten des Investors in das Investitionsobjekt. In der Formel in der ausländischen Praxis wird manchmal nicht der Begriff des Investitionskapitals, sondern der Kapitalkosten verwendet (kosten von Hauptstadt, CC) , was im Wesentlichen eine ähnliche Bedeutung hat;

CF ( Kasse fließen) ist der vom Beteiligungsunternehmen generierte Cashflow. Unter Cashflow versteht man in den Formeln manchmal den Nettogewinn ( NP, Netz Profitieren).

Die Formel zur Berechnung der Amortisationszeit/Amortisationszeit kann unterschiedlich geschrieben werden, diese Möglichkeit findet sich auch häufig in der heimischen Finanzliteratur:

Es ist zu beachten, dass die Investitionskosten alle Kosten darstellen, die dem Investor entstehen, wenn er in ein Investitionsvorhaben investiert. Der Cashflow muss für bestimmte Zeiträume (Tag, Woche, Monat, Jahr) berücksichtigt werden. Infolgedessen wird die Amortisationszeit von Investitionen einen ähnlichen Maßstab haben.

Ein Beispiel für die Berechnung der Amortisationszeit eines Investitionsprojekts in Excel

Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für die Berechnung der Amortisationszeit eines Investitionsprojekts. Nach ersten Angaben beliefen sich die Anschaffungskosten auf 130.000 Rubel, der monatliche Cashflow aus Investitionen betrug 25.000 Rubel. Zu Beginn ist es notwendig, den Cashflow periodengerecht zu berechnen, hierfür wurde folgende einfache Formel verwendet:

Der kumulierte Cashflow wird in Spalte C berechnet, C7=C6+$C$3

Da es sich um einen diskreten Zeitraum handelt, ist es notwendig, diesen Zeitraum auf 6 Monate aufzurunden.

Hinweise zur Nutzung der Amortisationszeit von Investitionen (Investitionsvorhaben)

Der Amortisationszeitraumindikator wird als Vergleichsindikator zur Bewertung der Wirksamkeit alternativer Investitionsprojekte verwendet. Das Projekt, das sich schneller amortisiert, ist effizienter. Dieser Koeffizient wird in der Regel immer in Verbindung mit anderen Indikatoren verwendet, die wir im Folgenden analysieren werden.

Vor- und Nachteile des Amortisationszeitindikators

Die Vorteile des Indikators liegen in seiner Geschwindigkeit und einfachen Berechnung. Der Nachteil dieser Kennzahl liegt auf der Hand: Sie geht bei der Berechnung von einem konstanten Cashflow aus. Unter realen Bedingungen ist es ziemlich schwierig, nachhaltige zukünftige Cashflows vorherzusagen, daher kann sich die Amortisationszeit erheblich ändern. Um mögliche Abweichungen vom Amortisationsplan zu reduzieren, ist es notwendig, die Zuverlässigkeit der Cashflow-Quellen des Investitionsvorhabens sicherzustellen. Darüber hinaus berücksichtigt der Indikator nicht die Auswirkungen der Inflation auf die Veränderung des Geldwerts im Zeitverlauf. Die Amortisationszeit von Investitionen kann als Screening-Kriterium in der ersten Phase der Bewertung und Auswahl „schwerer“ Investitionsprojekte herangezogen werden.

Return on Investment Ratio (buchhalterische Rendite)

Return on Investment oder Investitionsprojekt(engl. Accounting Rate of Return, ARR,ROI, Buchhaltungsrendite, Kapitalrendite)- ein Indikator, der die Rentabilität des Anlageobjekts ohne Abzinsung widerspiegelt.

Die Formel zur Berechnung der Kapitalrenditequote

Wo:

CF Heiraten- durchschnittlicher Cashflow (Nettogewinn) des Anlageobjekts für den Betrachtungszeitraum (Monat, Jahr);

IC ( Investition Hauptstadt) - Investitionskapital, die Anschaffungskosten des Investors in das Investitionsobjekt.

Es gibt auch die folgende Version der Return-on-Investment-Formel, die den Fall widerspiegelt, dass im Betrachtungszeitraum zusätzliche Investitionen in das Objekt/Projekt getätigt werden. Daher werden die durchschnittlichen Kapitalkosten für den Zeitraum herangezogen. Die Formel sieht dann so aus:

Wo:

IC 0 , IC 1 - die Investitionskosten (investiertes Kapital) zu Beginn und am Ende des Berichtszeitraums.

Ein Beispiel für die Berechnung der Kapitalrendite (Investitionsprojekt) in Excel

Um die wirtschaftliche Bedeutung und den Berechnungsalgorithmus besser zu verstehen, verwenden wir das Programm Excel. Die dem Anleger entstandenen Kosten fielen nur in der ersten Periode an und beliefen sich auf 130.000 Rubel, die Geldeingänge aus Investitionen änderten sich monatlich, daher berechnen wir die durchschnittlichen Einnahmen pro Monat. Als Abrechnungszeitraum kann jeder beliebige Zeitraum, Quartal, Jahr genommen werden. In unserem Fall erhalten wir die monatliche Rentabilität des Investitionsvorhabens. Die Berechnungsformel in Excel lautet wie folgt:

B14=DURCHSCHNITT(C5:C12)/B5

Zwecke der Verwendung der Rentabilitätskennzahl des Investitionsvorhabens

Dieser Indikator wird verwendet, um verschiedene alternative Investitionsprojekte zu vergleichen. Je höher der ARR, desto höher ist die Attraktivität dieses Projekts für den Investor. In der Regel wird dieser Indikator zur Bewertung bestehender Projekte verwendet, wobei die Effektivität der Cashflow-Erstellung für eine bestimmte Investition verfolgt und statistisch ausgewertet werden kann.

Vor- und Nachteile der Return-on-Investment-Ratio

Die Vorteile des Koeffizienten liegen in seiner einfachen Berechnung und Ermittlung, und hier enden seine Vorteile. Zu den Nachteilen dieses Verhältnisses gehört die Schwierigkeit, zukünftige Geldeingänge/Einnahmen aus dem Projekt vorherzusagen. Wenn es sich bei dem Projekt außerdem um ein Wagnisprojekt handelt, kann dieser Indikator das Bild der Wahrnehmung des Projekts stark verzerren. ARR wird normalerweise zur externen Demonstration eines erfolgreichen Projekts verwendet. Der Indikator berücksichtigt in seiner Formel keine Veränderungen des Geldwerts im Laufe der Zeit. Dieser Indikator kann in der ersten Phase der Bewertung und Auswahl von Investitionsprojekten verwendet werden.

Dynamische Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen/Investitionsprojekten

Betrachten wir eine Reihe dynamischer Methoden zur Bewertung von Investitionsprojekten. Diese Indikatoren verwenden die Diskontierung, was zweifellos einen Vorteil gegenüber statistischen Methoden darstellt.

Nettobarwert (Net Present Value)

(Englisch)NetzgegenwärtigWert,Kapitalwert, Nettobarwert, Nettobarwert, Barwert)- ein Indikator, der die Veränderung der Cashflows widerspiegelt und die Differenz zwischen abgezinsten Bareinnahmen und -aufwendungen anzeigt.

Zur Auswahl des investitionsattraktivsten Projekts wird der Kapitalwert herangezogen.

Nettobarwertformel

Der Kapitalwert ist der Nettobarwert des Projekts.

CF t – Cashflow im Zeitraum t;

CF 0 - Cashflow im Anfangsmoment. Der anfängliche Cashflow entspricht dem Investitionskapital (CF 0 = IC);

r ist der Abzinsungssatz (Barrieresatz).

Projektbewertung anhand des NPV-Kriteriums

Ein Beispiel für die Berechnung des Kapitalwerts in Excel

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung des Nettobarwerts in Excel. Das Programm verfügt über eine praktische NPV-Funktion (Net Present Value), mit der Sie den Diskontsatz in Ihren Berechnungen verwenden können. Lassen Sie uns den Kapitalwert unten in zwei Varianten berechnen.

Option Nummer 1

Lassen Sie uns also den Algorithmus für die sequentielle Berechnung aller NPV-Indikatoren analysieren.

Berechnung des Cashflows nach Jahren: E7=C7-D7
Zeitlich diskontierter Cashflow: F7=E7/(1+$C$3)^A7
Summierung aller diskontierten Geldeingänge für das Investitionsvorhaben und Abzug der anfänglichen Kapitalkosten: F16 =SUM(F7:F15)-B6

Option Nummer 2

Berechnung mit der integrierten NPV-Formel. Es ist zu beachten, dass die anfänglichen Kapitalkosten (B6) abgezogen werden müssen.

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Wie wir sehen, sind die Ergebnisse beider Kapitalwertberechnungsmethoden gleich.

Meisterkurs: „So berechnen Sie den Nettobarwert für einen Geschäftsplan“

Interner Zinsfuß eines Investitionsvorhabens

Interner Zinssatz (Englisch) InternRatevonzurückkehren,IRR, interner Diskontsatz, interner Zinssatz, interne Effizienzquote)- zeigt den Abzinsungssatz, bei dem der Nettobarwert Null ist.

Die Formel zur Berechnung des internen Zinsfußes eines Investitionsprojekts

CF ( Kasse fließen

IRR – interner Zinsfuß;

CF 0 - Cashflow im Anfangsmoment. In der ersten Periode entspricht der Cashflow in der Regel dem Investitionskapital (CF 0 = IC).

Ein Beispiel für die Berechnung des IRR eines Investitionsprojekts in Excel

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung des internen Zinssatzes in Excel. Das Programm verfügt über eine gute IRR-Funktion (interner Zinssatz), mit der Sie den IRR schnell berechnen können. Diese Funktion ist korrekt zu verwenden, wenn mindestens ein positiver und ein negativer Cashflow vorhanden sind.

E16 = VSD(E6:E15)

Vor- und Nachteile der internen IRR-Rendite

+) die Möglichkeit, Investitionsprojekte mit unterschiedlichem Anlagehorizont miteinander zu vergleichen;

+) die Möglichkeit, nicht nur Projekte, sondern auch alternative Investitionen, wie zum Beispiel eine Bankeinlage, zu vergleichen. Wenn der IRR des Projekts 25 % und die Bankeinlage 15 % beträgt, ist das Projekt für Investitionen attraktiver.

+) ausdrückliche Bewertung des Projekts hinsichtlich seiner Zweckmäßigkeit der Weiterentwicklung.

Der interne Zinsfuß wird anhand der gewichteten Durchschnittskosten des eingeworbenen Kapitals geschätzt, wodurch die Machbarkeit einer Weiterentwicklung des Projekts beurteilt werden kann.

—) der absolute Anstieg der Kosten des Investitionsvorhabens wird nicht berücksichtigt;

—) Cashflows weisen häufig keine systematische Struktur auf, was die korrekte Berechnung dieses Indikators erschwert.

Meisterkurs: „So berechnen Sie den internen Zinsfuß für einen Geschäftsplan“

Investitionsrentabilitätsindex

Index der Investitionsrentabilität (Englisch Rentabilitätsindex,PI, Renditeindex, Rentabilitätsindex) ist ein Indikator für die Investitionseffizienz, der die Rendite (Rentabilität) des investierten Kapitals anzeigt. Der Ertragsindex ist das Verhältnis des Barwerts zukünftiger Cashflows zum Wert der Anfangsinvestition. Die wirtschaftliche Bedeutung dieses Verhältnisses ist eine Einschätzung des Mehrwerts für jeden investierten Rubel.

Die Formel zur Berechnung des Investitionsrentabilitätsindex

Kapitalwert – abgezinster Nettoertrag;

n ist der Projektdurchführungszeitraum;

r - Diskontsatz (%);

IC – investiertes (ausgegebenes) Investitionskapital.

Eine Variation der Formel für den Investitionsrentabilitätsindex

Werden Investitionen in das Projekt nicht auf einmal, sondern über den gesamten Umsetzungszeitraum getätigt, ist es notwendig, das Investitionskapital (IC) auf einen einheitlichen Wert zu bringen, d.h. diskontieren Sie es. Die Formel sieht in diesem Fall so aus:

Je höher die Kapitalrendite, desto höher ist die Rendite des eingesetzten Kapitals, die diese Investition bringt. Dieses Kriterium dient dazu, mehrere Investitionsvorhaben miteinander zu vergleichen. In der Praxis zeigt ein großer Gewinnindex nicht immer die Wirksamkeit des Projekts, da in diesem Fall die Schätzung zukünftiger Einnahmen überschätzt werden könnte oder die Häufigkeit ihres Erhalts nicht richtig eingeschätzt wurde.

Projektbewertung anhand des PI-Kriteriums

Ein Beispiel für die Berechnung des Rentabilitätsindex eines Projekts in Excel

Betrachten wir als Beispiel die Berechnung des Rentabilitätsindex. Die folgende Abbildung zeigt die PI-Berechnung in Zelle F18.

Spalte F Berechnung – Discounted Cash Flow =E7/(1+$C$3)^A7
Berechnung des Nettobarwerts NPV in Zelle F16 =SUM(F7:F15)-B6
Schätzung der Investitionsrentabilität in Zelle F18 = F16/B6

Wenn die Investitionskosten jedes Jahr betrugen, war es notwendig, den Rentabilitätsindex nach der zweiten Formel zu berechnen und auf den aktuellen Stand (Abschlag) zu bringen.

Ermäßigter ROI

Vergünstigte Amortisationszeit (Englisch Ermäßigte Amortisationszeit, DPP) ist ein Indikator für den Zeitraum, in dem sich die anfänglichen Investitionskosten amortisieren. Die Formel zur Berechnung des Koeffizienten ähnelt der Formel zur Schätzung der Amortisationszeit von Investitionen, es wird lediglich eine Abzinsung verwendet

Die Formel zur Berechnung der diskontierten Amortisationszeit von Investitionen

Wo:

IC ( Investition Hauptstadt) - Investitionskapital, die Anschaffungskosten des Investors in das Investitionsobjekt;

CF ( Kassefließen) - Cashflow, der durch das Anlageobjekt entsteht;

r ist der Diskontsatz;

t ist der Zeitraum der Bewertung des erhaltenen Cashflows.

Ein Beispiel für die Berechnung der diskontierten Amortisationszeit einer Investition in Excel

Lassen Sie uns die ermäßigte Amortisationszeit der Investition in Excel berechnen. Die folgende Abbildung zeigt eine Beispielrechnung. Dazu müssen Sie die folgenden Vorgänge ausführen:

Berechnen Sie den diskontierten Cashflow in Spalte D =C7/(1+$C$3)^A7
Berechnen Sie die Abgrenzung der Kapitalgewinne in Spalte E =E7+D8
Schätzen Sie, in welchem Zeitraum sich die investierten Investitionen (IC) vollständig amortisiert haben.

Wie wir sehen können, erfolgte die Amortisation aller Kosten durch den diskontierten Cashflow innerhalb von 6 Monaten. Je kürzer die Amortisationszeit eines Investitionsvorhabens ist, desto attraktiver sind diese Projekte.

Vor- und Nachteile der vergünstigten Amortisationszeit

Der Vorteil des Koeffizienten besteht in der Möglichkeit, in der Formel die Eigenschaft des Geldes zu nutzen, seinen Wert im Laufe der Zeit aufgrund von Inflationsprozessen zu ändern. Dies verbessert die Genauigkeit der Schätzung der Renditedauer des investierten Kapitals. Die Komplexität bei der Verwendung dieser Kennzahl liegt in der genauen Bestimmung der zukünftigen Cashflows aus der Investition und der Schätzung des Abzinsungssatzes. Der Zinssatz kann sich im Laufe des Lebenszyklus einer Investition aufgrund verschiedener wirtschaftlicher, politischer und produktionsbedingter Faktoren ändern.

Meisterkurs: „So berechnen Sie die Amortisationszeit eines Businessplans: Anleitung“

Auswahl einer Investition basierend auf Leistungsbewertungsfaktoren

Die folgende Abbildung zeigt eine Tabelle mit Kriterien für die Auswahl eines Investitionsvorhabens/einer Investition auf Grundlage der berücksichtigten Koeffizienten. Diese Indikatoren ermöglichen uns eine eindeutige Einschätzung der Attraktivität des Projekts. Es ist zu beachten, dass diese Indikatoren nur unzureichend zur Bewertung von Venture-Projekten verwendet werden, da es schwierig ist, vorherzusagen, wie hoch Umsatz, Einkommen und Nachfrage bei diesem Projekt sein werden. Die Indikatoren haben sich bei der Bewertung bereits umgesetzter Projekte mit klar definierten Geschäftsprozessen bewährt.

Index	Kriterium für die Investitionsauswahl
Statistische Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen
Amortisationszeit	PP -> min
Kapitalrendite	ARR>0
Dynamische Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen
Barwert	NPV>0
Interner Zinssatz	IRR>WACC
Rentabilitätsindex	PI>1
Vergünstigte Amortisationszeit	DPP -> min

Zusammenfassung

Die Verwendung von Koeffizienten zur Bewertung von Investitionsprojekten ermöglicht es Ihnen, die attraktivsten Investitionsobjekte auszuwählen. Wir haben sowohl statistische als auch dynamische Auswertungsmethoden betrachtet, in der Praxis eignen sich erstere zur Reflexion allgemeine Charakteristiken Objekt, während dynamische eine genauere Bewertung der Parameter der Investition ermöglichen. In der modernen Wirtschaft ist der Einsatz dieser Indikatoren in Krisenzeiten für einen relativ kurzen Anlagehorizont effektiv. Neben externen Faktoren wird die Bewertung auch von internen Faktoren beeinflusst – der Schwierigkeit, die zukünftigen Cashflows aus dem Projekt genau zu bestimmen. Die Indikatoren geben eine eher finanzielle Beschreibung der Lebensdauer einer Investition und zeigen keine kausalen Zusammenhänge mit den erhaltenen Einnahmen (die Bewertung von Venture-Projekten und Start-ups ist schwierig). Gleichzeitig ermöglicht die einfache Berechnung der Koeffizienten den Ausschluss unrentabler Projekte bereits in der ersten Analysephase. Damit ist die Beschreibung der Koeffizienten zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen abgeschlossen. Studieren Sie die Investitionsanalyse. In den folgenden Artikeln werde ich über komplexere Methoden zur Bewertung von Projekten sprechen. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit, Ivan Zhdanov war bei Ihnen.

Bei der Bewertung von Projekten hinsichtlich der Investitionsattraktivität verwenden Spezialisten Fachbegriffe und Bezeichnungen. Berücksichtigen und entschlüsseln Sie die wichtigsten Leistungsindikatoren – NPV, IRR, PI.

NPV oder Nettobarwert. Der Nettobarwert des Projekts.
Dieser Indikator entspricht der Differenz zwischen der Höhe der zu einem bestimmten Zeitpunkt verfügbaren Bareinnahmen (Investitionen) und der Höhe der notwendigen Barzahlungen zur Tilgung von Kreditverpflichtungen, Investitionen oder zur Finanzierung des aktuellen Projektbedarfs. Die Differenz wird auf Basis eines festen Abzinsungssatzes berechnet.

Im Allgemeinen ist der Kapitalwert das Ergebnis, das unmittelbar nach der Entscheidung zur Umsetzung des Projekts erzielt werden kann. Der Kapitalwert wird ohne Berücksichtigung des Zeitfaktors berechnet. Der NPV-Indikator ermöglicht es sofort, die Aussichten des Projekts einzuschätzen:
- wenn größer als Null- das Projekt wird den Investoren Gewinn bringen;
- gleich Null – es ist möglich, das Produktionsvolumen zu erhöhen, ohne das Risiko einer Verringerung der Gewinne der Anleger einzugehen;
- unter Null – Verluste für Anleger sind möglich.
Dieser Indikator ist ein absolutes Maß für die Wirksamkeit von Projekten, die direkt von der Größe des Unternehmens abhängt. Ceteris paribus wächst der Kapitalwert mit der Höhe der Finanzierung. Je beeindruckender die Investition und das Volumen des geplanten Cashflows sind, desto höher wird der absolute Kapitalwert sein.

Ein weiteres Merkmal des Indikators für den Kapitalwert des Projekts ist die Abhängigkeit seiner Höhe von der Struktur der Investitionsverteilung zwischen den einzelnen Umsetzungszeiträumen. Je größer der Kostenanteil ist, der für die Zeiträume am Ende der Arbeiten geplant ist, desto höher sollte die Höhe des geplanten Nettoeinkommens sein. Der niedrigste Kapitalwert ergibt sich, wenn die vollständige Umsetzung des gesamten Investitionskostenvolumens bei Vorhandensein des Projektzyklus erwartet wird.

Das dritte Unterscheidungsmerkmal des Kapitalwertindikators ist der Einfluss des Startzeitpunkts des Projektbetriebs (vorbehaltlich der Bildung eines Netto-Cashflows) auf den Zahlenwert des Kapitalwerts. Je mehr Zeit zwischen dem Beginn des Projektzyklus und dem tatsächlichen Beginn der Betriebsphase vergeht, desto geringer wird der Kapitalwert unter anderen unveränderten Bedingungen sein. Darüber hinaus kann sich der Zahlenwert der Kapitalwertkennzahl unter dem Einfluss von Schwankungen des Abzinsungssatzes auf das Investitionsvolumen und die Höhe des Netto-Cashflows stark ändern.

Unter den Faktoren, die die Größe des Kapitalwerts beeinflussen, ist es erwähnenswert:
1. das Tempo des Produktionsprozesses. Höherer Gewinn – mehr Umsatz, geringere Kosten – mehr Gewinn;
2. Diskontsatz;
3. die Größe des Unternehmens – das Investitionsvolumen, die Produktion, der Umsatz pro Zeiteinheit.
Dementsprechend besteht eine Einschränkung für die Anwendung dieser Methode: Es ist nicht möglich, Projekte zu vergleichen, die signifikante Unterschiede in mindestens einem dieser Indikatoren aufweisen. Der Kapitalwert wächst mit der Steigerung der Effizienz der Kapitalinvestitionen im Unternehmen.
IRR oder interner Zinsfuß (Rentabilität).
Dieser Indikator wird abhängig vom Wert des Kapitalwerts berechnet. IRR sind die maximal möglichen Investitionskosten sowie die Höhe der zulässigen Kosten für ein bestimmtes Projekt.

Wenn Sie beispielsweise eine Unternehmensgründung mit Mitteln in Form eines Bankdarlehens finanzieren, ist der IRR die maximale Höhe des Zinssatzes der Bank. Selbst ein geringfügig höherer Satz würde das Projekt offensichtlich unrentabel machen. Die wirtschaftliche Bedeutung der Berechnung dieses Indikators besteht darin, dass der Autor des Projekts oder der Leiter des Unternehmens vielfältige Investitionsentscheidungen treffen kann und dabei einen klaren Rahmen hat, der nicht überschritten werden darf. Die Rentabilität von Investitionsentscheidungen sollte nicht niedriger sein als der CC-Indikator – der Preis der Finanzierungsquelle. Wenn wir IRR mit CC vergleichen, erhalten wir Abhängigkeiten:
- IRR höher als CC – das Projekt sollte berücksichtigt und finanziert werden;
- IRR ist kleiner als CC – der Verkauf muss wegen Unrentabilität abgebrochen werden;
- IRR ist gleich CC – an der Grenze zwischen Rentabilität und Unrentabilität ist eine Verbesserung erforderlich.
Darüber hinaus kann man den IRR als Informationsquelle über die Realisierbarkeit einer Geschäftsidee betrachten, und zwar unter dem Gesichtspunkt, dass der interne Zinsfuß als Abzinsungssatz (möglich) angesehen werden kann, der berücksichtigt, um welches Projekt es sich handelt profitabel. Um eine Entscheidung zu treffen, müssen Sie in diesem Fall die Standardrentabilität und den IRR-Wert vergleichen. Je größer die interne Rentabilität und die Differenz zum Abzinsungssatz sind, desto größer sind die Chancen für das betrachtete Projekt.
PI oder Profitabilitätsindex. Index der Rentabilität von Investitionen.
Dieser Index zeigt das Verhältnis der Kapitalrendite zum Investitionsvolumen des Projekts. PI ist die relative Rentabilität des zukünftigen Unternehmens sowie der abgezinste Wert aller Finanzeinnahmen pro Investitionseinheit. Wenn wir den Indikator I berücksichtigen, der den Investitionen in das Projekt entspricht, wird der Investitionsrentabilitätsindex nach der Formel PI = NPV / I berechnet.

Der Rentabilitätsindex ist ein relativer Indikator, der keinen Aufschluss über die tatsächliche Höhe des Netto-Cashflows im Projekt gibt, sondern nur über dessen Höhe im Verhältnis zu den Investitionskosten. Dementsprechend kann der Index als Instrument zur vergleichenden Bewertung der Wirksamkeit verschiedener Optionen verwendet werden, auch wenn diese unterschiedlich hohe finanzielle Investitionen und Investitionen erfordern. Im Zuge der Prüfung mehrerer Investitionsprojekte kann PI als Indikator verwendet werden, der es Ihnen ermöglicht, ineffiziente Vorschläge „auszusortieren“. Wenn der Wert des PI-Indikators gleich oder kleiner als eins ist, wird das Projekt nicht in der Lage sein, die erforderlichen Einnahmen und das Wachstum des Investitionskapitals zu erzielen, weshalb seine Umsetzung aufgegeben werden sollte.

Generell gibt es drei Handlungsoptionen, basierend auf dem Wert des Return on Investment Index (PI):
- mehr als eine – diese Option ist kostengünstig und sollte zur Implementierung akzeptiert werden;
- weniger als eins – das Projekt ist inakzeptabel, da die Investition nicht zur Bildung der erforderlichen Rendite führt;
- gleich eins – diese Anlagerichtung entspricht möglichst genau der gewählten Rendite.
Vor einer Entscheidung sollte berücksichtigt werden, dass Geschäftsprojekte mit einem hohen Wert des Investitionsrentabilitätsindex profitabler, nachhaltiger und erfolgsversprechender sind. Es ist jedoch auch zu berücksichtigen, dass zu hohe Rentabilitätskennzahlen nicht immer eine Garantie für hohe laufende Kosten des Projekts sind (und umgekehrt). Viele dieser Geschäftsideen sind ineffizient in der Umsetzung, was bedeutet, dass sie möglicherweise einen niedrigen Rentabilitätsindex aufweisen.

Preis für die Entwicklung von Geschäftsplänen

Die Laufzeiten für die Entwicklung von Geschäftsplänen liegen im Durchschnitt zwischen 4 und 20 Werktagen.

Interner Zinssatz- das zentrale Kriterium, auf das sich der Investor bei der Entscheidung konzentriert, ob er in ein Projekt investiert oder nicht. Dieser Indikator erscheint in allen Finanzmodellen und Geschäftsplänen und ist das Herzstück dieser Dokumente. Deshalb müssen Projektinitiatoren und Unternehmensvertreter wissen, wie der Indikator berechnet wird und wie man bei den Berechnungen keine Fehler macht.

Warum die interne Rendite der Schlüssel ist

Wie Sie wissen, wird jedes Investitionsprojekt von vielen mathematischen Berechnungen begleitet: Analyse vergangener Daten, Statistiken, ähnlicher Projekte, Erstellung von Finanzplänen, Modellen, Prognosebedingungen, Entwicklungsszenarien usw.

Neben dem allgemeinen Ziel, die Perspektiven des Projekts möglichst genau einzuschätzen, die für seine Umsetzung erforderlichen Ressourcen zu berechnen und die wichtigsten möglichen Schwierigkeiten vorherzusagen, haben solche detaillierten Berechnungen ein verbindendes Ziel – die Ermittlung der Leistungsindikatoren des Projekts.

Am Ausgang stehen 2 davon zur Verfügung: Nettobarwert (NPV – Net Present Value) und interner Zinsfuß (IRR – interner Zinssatz). Gleichzeitig ist es der interne Zinsfuß (Rentabilität), der aufgrund seiner Sichtbarkeit am häufigsten verwendet wird.

Doch solche Finanzdokumente, Modelle etc. nehmen oft mehr als hundert Seiten gedruckten Textes in Anspruch. Und wie Sie wissen, sind Investoren sehr vielbeschäftigte Menschen. Und in Wirtschaftskreisen wurde ein Aufzugstest erfunden: Eine Person (der Initiator des Projekts) muss ihn während der Zeit, in der er mit dem Investor im Aufzug fährt (ca. 30 Sekunden), davon überzeugen, in das Projekt zu investieren.

Wie kann man das machen? Natürlich, um zu sagen, was der Investor am Ende bekommt, also um die wahrscheinlichen Einnahmen aus dem gesamten Projekt und die Einnahmen des Investors selbst abzuschätzen. Zu diesem Zweck gibt es einen Indikator für die interne Rendite.

Wie hoch ist also die interne Rendite?

Was sagt der interne Zinsfuß aus?

Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Nettoertrag des Projekts, angepasst an die heutigen Preise, 0 beträgt. Mit anderen Worten, bei diesem Zinssatz beträgt der diskontierte (angepasste) Zinssatz Heute) Die Einnahmen aus dem Investitionsvorhaben decken die Kosten der Anleger vollständig, jedoch nicht mehr. Es wird kein Gewinn erwirtschaftet.

Für einen Investor bedeutet dies, dass er bei einem solchen Zinssatz seine Investitionen vollständig kompensieren kann, das heißt, dass er bei dem Projekt nicht verliert, aber auch nichts verdient. Man kann auch sagen, dass dies eine Gewinnschwelle ist – die Grenze, nach deren Überschreitung das Projekt profitabel wird.

Auf den ersten Blick deutet eine etwas längere Definition des internen Zinsfußes auf einen Indikator hin, der für einen Anleger in der Praxis von entscheidender Bedeutung ist, da er einen schnellen und vor allem visuellen Eindruck von der Machbarkeit einer Investition ermöglicht in einem bestimmten Projekt.

Beachten Sie! Der Indikator der internen Rendite ist ein relativer Wert. Das bedeutet, dass es allein wenig aussagt. Wenn beispielsweise bekannt ist, dass die interne Rendite des Projekts 20 % beträgt, reichen diese Informationen für den Investor nicht aus, um eine Entscheidung zu treffen. Sie müssen andere Eingaben kennen, die später besprochen werden.

Um zu verstehen, wie dieser Indikator verwendet wird, müssen Sie ihn richtig berechnen können.

So berechnen Sie die interne Rendite

Das Hauptmerkmal der Berechnung des internen Zinsfußes besteht darin, dass er in der Praxis in der Regel nicht manuell anhand einer Formel berechnet wird. Stattdessen sind folgende Methoden zur Berechnung des Indikators üblich:

grafische Methode;
Berechnung mit Excel.

Um besser zu verstehen, warum dies geschieht, wenden wir uns dem mathematischen Wesen der internen Rendite zu. Nehmen wir an, wir haben ein Investitionsprojekt, das bestimmte Anfangsinvestitionen erfordert. Wie oben erwähnt, ist die interne Rendite die Rate, bei der die Projektrendite (bereinigt) den anfänglichen Investitionskosten entspricht. Wir wissen jedoch nicht genau, wann eine solche Gleichstellung hergestellt wird: im 1., 2., 3. oder 10. Jahr der Projektlaufzeit.

Mathematisch lässt sich diese Gleichheit wie folgt darstellen:

IZ = D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

wobei: VON – Anfangsinvestition in das Projekt;

D 1, D 2 ... D n – abgezinste Bareinnahmen aus dem Projekt im 1., 2. und den Folgejahren;

St ist der Zinssatz.

Wie Sie sehen, ist es ziemlich schwierig, den Wert des Zinssatzes aus dieser Formel zu ermitteln. Wenn wir in dieser Formel gleichzeitig den IZ nach rechts verschieben (mit negativem Vorzeichen), erhalten wir die Formel für den Kapitalwert des Projekts (NPV – der 2. Schlüsselindikator zur Bewertung der Wirksamkeit einer Investition). Projekt):

NPV \u003d -VON + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

Dabei ist: NPV der Nettobarwert des Projekts.

Weitere Informationen darüber, was Sie wissen müssen, um den Kapitalwert korrekt zu berechnen, finden Sie im Artikel.

Am offensichtlichsten ist in dieser Hinsicht die grafische Auswahlmethode. Dazu wird ein Diagramm erstellt, in dem die möglichen Werte des Zinssatzes entlang der X-Achse und die Kapitalwertwerte entlang der Y-Achse aufgetragen werden und die Abhängigkeit des Kapitalwerts vom Zinssatz dargestellt wird der Graph. An dem Punkt, an dem die resultierende gekrümmte Linie des Diagramms die X-Achse schneidet, wird der gewünschte Wert des Zinssatzes gefunden, der die interne Rendite des Projekts darstellt.

Heutzutage wird die interne Rendite jedoch in der Regel durch die Erstellung eines Finanzmodells in Excel berechnet. Daher ist es für jeden Startup-Initiator wichtig zu verstehen, wie der Indikator ohne die Hilfe von Diagrammen berechnet wird.

Um den internen Zinsfuß in Excel zu berechnen, gibt es zwei Möglichkeiten:

Verwendung integrierter Funktionen;
mit dem Solver-Tool.

1. Beginnen wir mit den integrierten Funktionen. Um die interne Rendite des Projekts zu berechnen, müssen Sie eine Tabelle mit den jährlich geplanten Indikatoren des Projekts erstellen, die aus mehreren Spalten besteht. Stellen Sie sicher, dass darin Zahlenwerte wie die Anfangsinvestition und die späteren jährlichen Finanzergebnisse des Projekts berücksichtigt werden.

Wichtig! Die jährlichen Finanzergebnisse des Projekts sollten in undiskontierter Form erfasst werden, d. h. nicht auf aktuelle Preise gebracht.

Zur besseren Übersicht können Sie die jährlichen geplanten Einnahmen und Ausgaben aufschlüsseln, die sich letztendlich zum finanziellen Ergebnis des Projekts summieren.

Beispiel 1

Projektlebensjahr	Anfangsinvestition, reiben.	Geplantes Einkommen für das Projekt, reiben.	Geplante Ausgaben für das Projekt, reiben.	Finanzielle Ergebnisse des Projekts, reiben.
				-100 000

Nach der Erstellung einer solchen Tabelle muss noch die IRR-Formel angewendet werden, um den internen Zinsfuß zu berechnen.

Beachten Sie! In der Wertzelle der IRR-Formel müssen Sie den Betragsbereich aus der Spalte mit den Finanzergebnissen des Projekts angeben.

Allerdings gehen Investitionsvorhaben in der Praxis nicht immer mit regelmäßigen Geldeingängen einher. Es besteht immer die Gefahr einer Lücke: Einfrieren des Projekts, Aussetzen aus anderen Gründen usw. Unter solchen Bedingungen wird eine andere Formel verwendet, die in der russischen Version von EXCEL als CHISTVNDOKH bezeichnet wird. Der Unterschied zur vorherigen Formel besteht darin, dass zusätzlich zu den Finanzergebnissen des Projekts auch Zeiträume (Termine) angegeben werden sollten, für die konkrete Finanzergebnisse gebildet werden.

2. Um den internen Zinsfuß mit dem Tool „Lösungen suchen“ zu berechnen, ist es notwendig, der Tabelle der Planwerte für das Projekt eine Spalte mit den Werten des jährlichen diskontierten Finanzergebnisses hinzuzufügen. Als nächstes müssen Sie in einer separaten Zelle angeben, dass hier der Kapitalwert berechnet wird, und darin eine Formel schreiben, die einen Link zu einer anderen leeren Zelle enthält, in der die interne Rendite berechnet wird.

Wichtig! In der Zeile „Zielzelle festlegen“ müssen Sie einen Link zur Zelle mit der NPV-Formel angeben. Geben Sie dann an, dass die Zielzelle gleich 0 sein soll. Im Feld „Ändern des Zellwerts“ müssen Sie auf eine leere Zelle verweisen, in der der von uns benötigte Indikator berechnet werden soll. Als nächstes sollten Sie die „Suche nach Lösungen“ verwenden und den Wert des Zinssatzes berechnen, bei dem der Kapitalwert auf 0 sinkt.

Nachdem die interne Rentabilität des Projekts ermittelt wurde, stellt sich die Hauptfrage: Wie können diese Informationen angewendet werden, um die Attraktivität von Investitionen richtig einzuschätzen?

Interner Zinsfuß bei der Bewertung von Investitionsvorhaben

Die Attraktivität eines Investitionsvorhabens lässt sich ermitteln, indem man die interne Rendite des Vorhabens mit einem ähnlichen Indikator eines anderen Vorhabens oder einer Vergleichsbasis vergleicht.

Steht der Investor vor der Frage, in welches Projekt er investieren möchte, sollte die Wahl zugunsten des Projekts mit der höheren internen Rendite getroffen werden.

Was aber, wenn es nur ein Projekt gibt? In diesem Fall sollte der Investor die interne Rendite des Projekts mit einer bestimmten universellen Basis vergleichen, die als Leitfaden für die Analyse dienen kann.

Eine solche Grundlage sind in der Praxis die Kapitalkosten. Liegen die Kapitalkosten unter dem internen Zinsfuß eines Investitionsvorhabens, gilt ein solches Vorhaben als aussichtsreich. Sind die Kapitalkosten hingegen höher, macht es für den Investor keinen Sinn, Geld in das Projekt zu investieren.

Anstelle der Kapitalkosten können Sie den Zinssatz einer alternativen risikofreien Anlage verwenden. Zum Beispiel auf eine Bankeinlage.

Beispiel 2

Eine risikofreie Einlage bei einer Bank kann 10 % pro Jahr bringen. In diesem Fall stellt ein Investitionsvorhaben mit einer internen Rendite von mehr als 10 % eine attraktive Investitionsmöglichkeit für den Investor dar.

Einschränkungen und Nachteile des internen Zinsfußes

Auch wenn die Berechnung des internen Zinsfußes dem Anleger bestmöglich dabei helfen kann, die Investitionsaussichten in ein bestimmtes Projekt einzuschätzen, gibt es dennoch eine Reihe von Punkten, die die praktische Anwendung des Indikators einschränken:

Erstens reicht es bei der Auswahl alternativer Projekte nicht aus, nur die interne Rendite dieser Projekte miteinander zu vergleichen. Mit diesem Indikator können Sie die Rendite der Anfangsinvestition bewerten und die Erträge nicht in ihrer tatsächlichen Bewertung abbilden. Infolgedessen können Projekte mit derselben internen Rendite einen unterschiedlichen Kapitalwert aufweisen. Und hier sollte die Wahl zugunsten des Projekts getroffen werden, dessen Nettobarwert größer ist, d. h. das dem Investor monetär mehr Gewinn bringt.
Zweitens kann ein Investitionsprojekt bei allen Zinssätzen einen Nettobarwert größer als 0 haben. Ein solches Projekt kann nicht anhand des internen Zinsfußes bewertet werden, da dieser Indikator dafür einfach nicht berechnet werden kann.
Drittens ist es in der Praxis sehr schwierig, die Finanzströme in der Zukunft genau vorherzusagen. Dies gilt insbesondere für zukünftige Erträge (Umsätze).

Es bestehen stets wirtschaftliche, politische und sonstige Risiken, die dazu führen können, dass Gegenparteien nicht rechtzeitig zahlen. Dadurch wird das Finanzmodell des Projekts und dementsprechend der Wert des internen Zinsfußes angepasst. Daher ist die möglichst genaue Vorhersage zukünftiger Einnahmen die wichtigste Aufgabe bei der Entwicklung eines Finanzmodells.

Ergebnisse

Der interne Zinsfuß ist ein Indikator, der zu den wichtigsten bei der Beurteilung des finanziellen Potenzials eines Investitionsvorhabens zählt. Anleger schauen es sich zunächst einmal an.

Die Initiatoren des Projekts müssen bedenken, dass der Indikator sowohl grafisch als auch mathematisch in Excel berechnet werden kann (auf zwei Arten: mithilfe integrierter Funktionen und „Lösungssuche“). Es hilft auch, Projektwerte mit bekannten Kapitalkosten zu vergleichen.

Darüber hinaus ist es wichtig zu verstehen, dass der Indikator des internen Zinsfußes die Aussichten des Projekts nur in Verbindung mit dem Nettobarwert klar aufzeigt. Daher ist es für die Organisation ratsam, dem Investor die Berechnung und den Kapitalwert vorzulegen .

Vor der Auswahl eines Investitionsprojekts wird die interne Rendite (IRR) berechnet. Gleichzeitig wird die Höhe des Kapitalwerts zu unterschiedlichen Abzinsungssätzen berechnet, was sowohl manuell als auch automatisiert erfolgen kann. Dank dieses Indikators ist es möglich, die Rentabilität einer möglichen Investition und die optimale Höhe des Kreditzinses zu bestimmen. Allerdings hat diese Methode auch ihre Nachteile. Was der IRR in der Praxis ist und wie der Indikator mithilfe der Berechnungsformel berechnet wird, erfahren Sie weiter unten.

IRR-Definition und wirtschaftlicher Sinn

Die interne Rendite oder IRR wird in der russischen Version als interne Rendite (IRR) oder mit anderen Worten als interne Rendite definiert, die oft als interne Rendite bezeichnet wird.

Diese interne Rendite ist der Zinssatz, bei dem der Barwert aller Projekt-Cashflows (NPV) Null ist. Unter solchen Voraussetzungen ist die Verlustfreiheit gewährleistet, d. h. die Erträge aus Investitionen sind identisch mit den Kosten des Projekts.

Die wirtschaftliche Bedeutung der Berechnung besteht darin:

Beschreiben Sie die Rentabilität einer potenziellen Investition. Je höher der Wert der IRR-Rendite ist, desto höher ist die Rentabilität des Projekts, und dementsprechend wählen sie bei der Auswahl aus zwei möglichen Investitionsoptionen unter sonst gleichen Bedingungen diejenige aus, bei der die IRR-Berechnung eine höhere Rate ergab.
Bestimmen Sie den besten Kreditzins. Da die Berechnung des IRR den maximalen Preis anzeigt, zu dem die Investition die Gewinnschwelle erreicht, kann sie mit dem Indikator für den Kreditzinssatz korreliert werden, den das Unternehmen für Investitionen aufnehmen kann. Wenn die Zinsen für das geplante Darlehen höher sind als der erhaltene IRR-Wert, ist das Projekt unrentabel. Und umgekehrt – wenn der Kreditzins niedriger ist als der Investitionszins (BNE), dann bringen die geliehenen Mittel einen Mehrwert.

Wenn Sie beispielsweise einen Kredit aufnehmen, für den Sie 15 % pro Jahr zahlen müssen, und in ein Projekt investieren, das 20 % pro Jahr einbringt, dann verdient der Investor an dem Projekt. Wenn bei den Schätzungen der Projektrentabilität ein Fehler gemacht wird und der IRR weniger als 15 % beträgt, muss die Bank mehr zahlen, als die Projektaktivität einbringt. Die Bank selbst tut dasselbe, indem sie Geld aus der Bevölkerung anzieht und es zu einem höheren Prozentsatz an Gläubiger verleiht. So können Sie durch die Berechnung des IRR einfach und unkompliziert die akzeptable Obergrenze – die Grenze der Fremdkapitalkosten – ermitteln.

Tatsächlich sind diese Chancen zugleich die Vorteile, die die Berechnung des IRR dem Anleger bietet. Der Investor kann vielversprechende Projekte hinsichtlich der Effizienz des Kapitaleinsatzes miteinander vergleichen. Darüber hinaus besteht der Vorteil der Verwendung von IRR auch darin, dass Sie damit Projekte mit unterschiedlichen Investitionszeiträumen – Investitionshorizonten – vergleichen können. Der IRR identifiziert das Projekt, das langfristig große Erträge erwirtschaften kann.

Die Besonderheit des BNE besteht jedoch darin, dass der erhaltene Indikator keine umfassende Bewertung des Investitionsvorhabens ermöglicht.

Zur Beurteilung der Investitionsattraktivität (auch im Vergleich zu anderen Projekten) wird der IRR beispielsweise mit der geforderten Kapitalrendite (effektiver Diskontsatz) verglichen. Dieser Vergleichswert der Praxis wird oft als gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz (WACC) angenommen. Anstelle des WACC kann jedoch auch ein anderer Renditesatz herangezogen werden, beispielsweise der Zinssatz einer Bankeinlage. Wenn sich nach den Berechnungen herausstellt, dass der Zinssatz für eine Bankeinlage beispielsweise 15 % beträgt und der IRR eines potenziellen Projekts 20 % beträgt, ist es sinnvoller, Geld in das Projekt zu investieren, als es zu platzieren auf eine Anzahlung.

Interne Renditeformel

Um den IRR zu bestimmen, stützen sie sich auf die Gleichung für den Nettobarwert:

Auf dieser Grundlage sieht die Formel für die interne Rendite wie folgt aus:

Dabei ist r der Zinssatz.

Die gleiche IRR-Formel sieht im Allgemeinen so aus.

Dabei sind CF t Cashflows zu einem bestimmten Zeitpunkt und n die Anzahl der Zeitperioden. Es ist wichtig zu beachten, dass der IRR-Indikator (im Gegensatz zum NPV) nur auf Prozesse mit den Merkmalen eines Investitionsprojekts anwendbar ist, d. h. für Fälle, in denen ein Cashflow (meistens der erste – die Anfangsinvestition) negativ ist .

Beispiele für IRR-Berechnungen

Vor der Notwendigkeit, den IRR zu berechnen, stehen nicht nur professionelle Anleger, sondern fast jeder, der die angesammelten Mittel gewinnbringend anlegen möchte.

Ein Beispiel für die Berechnung des IRR für Unternehmensinvestitionen

Lassen Sie uns ein Beispiel für die Verwendung der Methode zur Berechnung der internen Rendite unter der Bedingung einer konstanten Barriererate geben.

Projektmerkmale:

Die Höhe der geplanten Investition beträgt 114.500 US-Dollar.
Kapitalertrag:

im ersten Jahr: 30.000 $;
im zweiten Jahr: 42.000 $;
im dritten Jahr: 43.000 $;
im vierten Jahr: 39.500 $.
Die Größe der verglichenen effektiven Barrierequote liegt bei 9,2 %.

In diesem Rechenbeispiel wird die Methode der sukzessiven Approximation verwendet. „Typen“ von Barriereraten werden so ausgewählt, dass die minimalen NPV-Werte modulo erhalten werden. Anschließend wird die Approximation durchgeführt.

Berechnen wir die Cashflows in Form aktueller Werte neu:

PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 $
PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = 34710,74 $
PV3 = 43000 / (1 + 0,1)3 = 32306,54 $
PV4 = 39500 / (1 + 0,1)4 = 26979,03 $

Kapitalwert (10,0 %) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) – 114500 = 6769,04 $

PV1 = 30000 / (1 + 0,15)1 = 22684,31 $
PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = 31758,03 $
PV3 = 43000 / (1 + 0,15)3 = 28273,20 $
PV4 = 39500 / (1 + 0,15)4 = 22584,25 $

Kapitalwert (15,0 %) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) – 114500 = -9200,21 $

Unter der Annahme, dass die NPV(r)-Funktion auf der Strecke a-b geradlinig ist, verwenden wir zur Näherung auf diesem Abschnitt der Geraden die Gleichung:

IRR-Berechnung:

IRR = ra + (rb – ra) * NPVa /(NPVa – NPVb) = 10 + (15 – 10)* 6769,04/ (6769,04 – (-9200,21)) = 12,12 %

Da eine bestimmte Abhängigkeit gespeichert werden muss, vergleichen wir das Ergebnis damit. Die Berechnungsformel gilt als gültig, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind: NPV(a) > 0 > NPV(b) und r(a)< IRR < r(b).

Der berechnete IRR-Wert zeigt, dass die interne Rendite 12,12 % beträgt, was 9,2 % (effektive Barriererate) übersteigt und das Projekt daher angenommen werden kann.

Um das Problem der Mehrfachdefinition des IRR zu beseitigen und (bei Cashflows mit Vorzeichenvariablen) eine falsche Berechnung zu vermeiden, wird am häufigsten das NPV(r)-Diagramm erstellt.

Ein Beispiel für einen solchen Zeitplan ist oben für zwei bedingte Projekte A und B mit unterschiedlichen Zinssätzen dargestellt. Der IRR-Wert für jeden von ihnen wird durch den Schnittpunkt mit der X-Achse bestimmt, da dieser Wert NPV=0 entspricht. Im Beispiel ist also zu sehen, dass für Projekt A der Schnittpunkt mit der Skala bei dem mit 14,5 markierten Punkt (IRR = 14,5 %) liegt und für Projekt B der Schnittpunkt mit der Markierung 11,8 ( IRR = 11,8 %).

Vergleichsbeispiel für private Investitionen

Ein weiteres Beispiel für die Notwendigkeit, den IRR zu bestimmen, ist ein Beispiel aus dem Leben eines gewöhnlichen Menschen, der nicht vorhat, ein Geschäftsprojekt zu starten, sondern einfach das Beste aus den angesammelten Mitteln machen möchte.

Angenommen, das Vorhandensein von 6 Millionen Rubel erfordert, dass Sie diese entweder gegen Zinsen zur Bank bringen oder eine Wohnung kaufen, um sie für drei Jahre zu vermieten, und sie dann verkaufen und das Anlagekapital zurückgeben. Dabei wird der IRR für jede Entscheidung separat berechnet.

Im Falle einer Bankeinlage besteht die Möglichkeit, Gelder für 3 Jahre zu 9 % pro Jahr anzulegen. Zu den von der Bank angebotenen Bedingungen können Sie am Jahresende 540.000 Rubel abheben und nach 3 Jahren alle 6 Millionen und Zinsen für das letzte Jahr abheben. Da es sich bei einer Einlage auch um ein Investitionsvorhaben handelt, wird für sie der interne Zinsfuß berechnet. Hier entspricht er dem von der Bank angebotenen Prozentsatz von 9 %. Wenn die ersten 6 Millionen Rubel bereits verfügbar sind (das heißt, sie müssen nicht geliehen und für die Verwendung des Geldes nicht verzinst werden), sind solche Investitionen bei jedem Einlagenzinssatz rentabel.
Beim Kauf einer Wohnung, bei deren Vermietung und beim Verkauf ist die Situation ähnlich: Zu Beginn werden ebenfalls Gelder investiert, dann werden die Einnahmen abgezogen und durch den Verkauf der Wohnung wird das Kapital zurückgezahlt. Wenn sich die Kosten für die Wohnung und die Miete nicht ändern, beträgt die Miete in Höhe von 40.000 pro Monat für das Jahr 480.000 Rubel. Die Berechnung des IRR-Indikators für das Projekt „Wohnung“ ergibt 8 % pro Jahr (vorbehaltlich der ununterbrochenen Übergabe der Wohnung während des gesamten Investitionszeitraums und der Kapitalrendite in Höhe von 6 Millionen Rubel).
IRR – interner Zinsfuß

Daraus ergibt sich die Schlussfolgerung, dass, wenn alle Bedingungen unverändert bleiben, auch wenn eigenes (statt geliehenes) Kapital vorhanden ist, der IRR-Satz beim ersten Bankprojekt höher sein wird und dieses Projekt für den Investor als vorteilhafter angesehen wird.

Gleichzeitig bleibt der IRR-Satz im zweiten Fall auf dem Niveau von 8 % pro Jahr, unabhängig davon, wie viele Jahre die Wohnung vermietet wird.

Wenn sich jedoch die Inflation auf die Kosten einer Wohnung auswirkt und diese jährlich kontinuierlich um 10 %, 9 % bzw. 8 % steigt, kann die Wohnung am Ende des Abrechnungszeitraums bereits für 7 Millionen 769 Tausend 520 verkauft werden Rubel. Im dritten Projektjahr wird dieser Anstieg des Cashflows einen IRR von 14,53 % ausweisen. In diesem Fall wird das Projekt „Wohnung“ profitabler sein als das Projekt „Bank“, jedoch nur, wenn Eigenkapital vorhanden ist. Sollte zur Erlangung des Startbetrages die Beantragung eines Darlehens bei einer anderen Konditionsbank erforderlich sein, so erweist sich das Apartmentprojekt unter Berücksichtigung des Mindestrefinanzierungssatzes von 17 % als unrentabel.

Berechnen des IRR in Excel mit Funktionen und Diagramm

IRR (Internal Rate of Return) oder IRR ist ein Indikator für die interne Rendite eines Investitionsprojekts. Es wird häufig verwendet, um verschiedene Vorschläge hinsichtlich Wachstumsaussichten und Rentabilität zu vergleichen. Je höher der IRR, desto größer sind die Wachstumsaussichten für dieses Projekt. Berechnen Sie den BNE-Zinssatz in Excel.

Ökonomische Bedeutung des Indikators

Andere Namen: interner Zinsfuß (Gewinn, Rabatt), interner Zinsfuß (Effizienz), interner Zinssatz.

Der IRR-Koeffizient zeigt die Mindestrentabilität eines Investitionsvorhabens. Mit anderen Worten: Es handelt sich um den Zinssatz, bei dem der Kapitalwert Null ist.

Die Formel zur manuellen Berechnung des Indikators:

CFt – Cashflow für einen bestimmten Zeitraum t;
IC – Investitionen in das Projekt in der Einstiegsphase (Startphase);
t ist der Zeitraum.

In der Praxis wird der IRR häufig mit den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten verglichen:

Der IRR ist höher – dieses Projekt sollte sorgfältig geprüft werden.
Der IRR ist niedriger – es ist unangemessen, in die Entwicklung des Projekts zu investieren.
Die Indikatoren sind gleich – das minimal zulässige Niveau (das Unternehmen muss den Cashflow anpassen).

Der IRR wird oft mit einem Prozentsatz einer Bankeinlage verglichen.

Wenn die Verzinsung der Einlage höher ist, ist es besser, sich nach einem anderen Investitionsvorhaben umzusehen.

Ein Beispiel für die Berechnung des IRR in Excel

Wertebereich – ein Verweis auf Zellen mit numerischen Argumenten, für die die interne Rendite berechnet werden soll (mindestens ein Cashflow muss einen negativen Wert haben);
rate – ein Wert, der angeblich nahe am Wert des IRR liegt (das Argument ist optional; wenn die Funktion jedoch einen Fehler auslöst, muss das Argument angegeben werden).

Nehmen wir die Zahlen:

Die Anschaffungskosten betrugen 150.000, daher wurde dieser Zahlenwert mit einem Minuszeichen in die Tabelle aufgenommen. Lassen Sie uns nun den IRR ermitteln. Berechnungsformel in Excel:

Berechnungen ergaben, dass die interne Rendite eines Investitionsvorhabens 11 % beträgt. Zur weiteren Analyse wird der Wert mit dem Zinssatz einer Bankeinlage oder den Kapitalkosten eines bestimmten Projekts oder dem BNE eines anderen Investitionsprojekts verglichen.

Wir haben das BNE für regelmäßige Geldeingänge berechnet. Bei nicht systematischen Zulassungen ist die Nutzung der IRR-Funktion nicht möglich, weil Der Abzinsungssatz für jeden Cashflow ändert sich.

Investitionsprojekt IRR: Formeln und Berechnungsbeispiele

Lösen wir das Problem mit Hilfe der CHISTWINDOH-Funktion.

Wir modifizieren die Tabelle mit den Ausgangsdaten für das Beispiel:

Obligatorische Argumente der PUREWINDOH-Funktion:

Werte sind Cashflows;
Datumsangaben – ein Array von Datumsangaben im entsprechenden Format.

IRR-Berechnungsformel für nicht systematische Zahlungen:

Ein wesentlicher Nachteil der beiden vorherigen Funktionen ist die unrealistische Annahme der Reinvestitionsrate. Um die Annahme einer Reinvestition korrekt zu berücksichtigen, wird empfohlen, die MIRR-Funktion zu verwenden.

Argumente:

Werte - Zahlungen;
Finanzierungssatz – Zinsen, die für im Umlauf befindliche Gelder gezahlt werden;
Reinvestitionssatz.

Gehen Sie davon aus, dass der Abzinsungssatz 10 % beträgt. Es besteht die Möglichkeit, die erzielten Erträge mit einem Satz von 7 % pro Jahr zu reinvestieren. Berechnen Sie den modifizierten internen Zinsfuß:

Die resultierende Rendite ist dreimal geringer als das vorherige Ergebnis. Und niedrigere Finanzierungssätze. Daher ist die Rentabilität dieses Projekts zweifelhaft.

Grafische Methode zur Berechnung des IRR in Excel

Der IRR-Wert kann grafisch ermittelt werden, indem der Nettobarwert (NPV) gegen den Abzinsungssatz aufgetragen wird. Der Kapitalwert ist eine der Methoden zur Bewertung eines Investitionsprojekts, die auf der Cashflow-Diskontierungsmethode basiert.

Nehmen wir zum Beispiel ein Projekt mit der folgenden Cashflow-Struktur:

Um den Kapitalwert in Excel zu berechnen, können Sie die NPV-Funktion verwenden:

Da der erste Cashflow in der Nullperiode erfolgte, sollte er nicht in die Wertereihe einbezogen werden. Die Anfangsinvestition muss zu dem von der NPV-Funktion berechneten Wert addiert werden.

Die Funktion diskontierte die Cashflows der Perioden 1–4 mit einem Satz von 10 % (0,10). Bei der Analyse eines neuen Investitionsprojekts ist es unmöglich, den Abzinsungssatz und alle Cashflows genau zu bestimmen. Es ist sinnvoll, die Abhängigkeit des Kapitalwerts von diesen Indikatoren zu betrachten. Insbesondere aus den Kapitalkosten (Diskontsatz).

Berechnen Sie den Kapitalwert für verschiedene Diskontsätze:

Sehen wir uns die Ergebnisse im Diagramm an:

Denken Sie daran, dass der IRR der Abzinsungssatz ist, bei dem der Kapitalwert des analysierten Projekts Null ist. Daher ist der Schnittpunkt des NPV-Diagramms mit der x-Achse die interne Rentabilität des Unternehmens.

Interner Zinsfuß – IRR

Definition

Interner Zinsfuß ( Englisch Interner Zinsfuß, IRR), auch interner Zinsfuß genannt, ist der Abzinsungssatz, zu dem der Nettobarwert ( Englisch Nettobarwert, Kapitalwert) des Projekts ist Null. Mit anderen Worten: Der Barwert aller erwarteten Cashflows des Projekts entspricht dem Wert der Anfangsinvestition. Die IRR-Methode basiert auf der Discounted-Cashflow-Methode, und der Indikator selbst wird häufig bei der Investitionsbudgetierung und bei Investitionsentscheidungen als Kriterium für die Auswahl von Projekten und Investitionen verwendet.

IRR-Formel

Kriterien für die Projektauswahl

Die Entscheidungsregel für die Auswahl von Projekten lässt sich wie folgt formulieren:

Die interne Rendite muss über den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten liegen ( Englisch Gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten, WACC) an der Umsetzung des Projekts beteiligt ist, andernfalls sollte es abgelehnt werden.
Erfüllen mehrere unabhängige Projekte die oben genannten Kriterien, müssen alle angenommen werden. Wenn sie sich gegenseitig ausschließen, sollte diejenige mit dem höchsten IRR akzeptiert werden.

Ein Beispiel für die Berechnung des internen Zinsfußes

Angenommen, es gibt zwei Projekte mit dem gleichen Risikoniveau, der gleichen Anfangsinvestition und den gleichen gesamten erwarteten Cashflows. Um das Konzept des Zeitwerts des Geldes besser zu veranschaulichen, wird erwartet, dass die Cashflows von Projekt A etwas früher eintreffen als die von Projekt B.

Setzen Sie die in der Tabelle dargestellten Daten in die Gleichung ein.

Um diese Gleichungen zu lösen, können Sie die „VSD“-Funktion von Microsoft Excel verwenden, wie in der Abbildung unten gezeigt.

Wählen Sie die Ausgabezelle aus I4.
Drück den Knopf fx, Wählen Sie eine Kategorie " Finanziell", und dann die Funktion " VSD" von der Liste.
Auf dem Feld " Bedeutung» Datenbereich auswählen C4:H4, lassen Sie die " Annahme» und drücken Sie die Taste OK.

Somit beträgt die interne Rendite von Projekt A 20,27 % und von Projekt B 12,01 %. Das Schema der diskontierten Cashflows ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Gehen Sie davon aus, dass die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten für beide Projekte 9,5 % betragen (da sie das gleiche Risikoniveau aufweisen). Wenn sie unabhängig sind, sollten sie akzeptiert werden, da der IRR über dem WACC liegt. Wenn sie sich gegenseitig ausschließen würden, sollte Projekt A aufgrund des höheren IRR akzeptiert werden.

Vor- und Nachteile der IRR-Methode

Die Verwendung der Methode des internen Zinsfußes weist drei wesentliche Nachteile auf.

Die Annahme, dass alle positiven Netto-Cashflows zum IRR des Projekts reinvestiert werden. In der Realität ist ein solches Szenario unwahrscheinlich, insbesondere bei Projekten mit hohen Werten.
Wenn mindestens einer der erwarteten Netto-Cashflows negativ ist, kann die obige Gleichung mehrere Wurzeln haben. Diese Situation wird als multiples IRR-Problem bezeichnet.
Bei der Bewertung sich gegenseitig ausschließender Projekte kann es zu einem Konflikt zwischen der NPV- und der IRR-Methode kommen.
Interner Zinsfuß (IRR). Formel- und Berechnungsbeispiel in Excel

In diesem Fall hat ein Projekt einen höheren Kapitalwert, aber eine niedrigere interne Rendite, während das andere Projekt das Gegenteil aufweist. In einer solchen Situation sollte ein Projekt mit einem höheren Kapitalwert bevorzugt werden.

Betrachten Sie den Konflikt zwischen NPV und IRR im folgenden Beispiel.

Für jedes Projekt wurde der Nettobarwert für einen Diskontsatzbereich von 1 % bis 30 % berechnet. Basierend auf den erhaltenen NPV-Werten wurde die folgende Grafik erstellt.

Bei Kapitalkosten zwischen 1 % und 13,092 % wird Projekt A bevorzugt, da sein Kapitalwert höher ist als der von Projekt B. Kapitalkosten von 13,092 % sind der Indifferenzpunkt, da beide Projekte den gleichen Kapitalwert haben . Bei einem Kapitalkostensatz von über 13,092 % ist die Umsetzung von Projekt B bereits vorzuziehen.

Aus Sicht des IRR als einziges Auswahlkriterium ist Projekt B vorzuziehen. Wie aus der Grafik ersichtlich ist, ist diese Schlussfolgerung jedoch falsch, wenn die Kapitalkosten weniger als 13,092 % betragen. Daher empfiehlt es sich, bei der Bewertung mehrerer sich gegenseitig ausschließender Projekte den internen Zinsfuß als zusätzliches Auswahlkriterium heranzuziehen.

Return-to-Investment-Analyse-Methodik

Interner IRR-Renditezins

Der interne Zinsfuß ist die Rendite, die eine Investition erwirtschaftet. Das ist der eine Rendite (Barrieresatz, Diskontsatz), bei dem der Nettobarwert der Investition Null ist, oder dies ist der Abzinsungssatz, bei dem die abgezinsten Einnahmen aus dem Projekt den Investitionskosten entsprechen. Der interne Zinsfuß bestimmt den maximal akzeptablen Abzinsungssatz, zu dem Gelder ohne Verluste für den Eigentümer angelegt werden können.

IRR = r, wobei NPV = f(r) = 0,

Sein Wert ergibt sich aus der folgenden Gleichung:

NPV(IRR) ist der zum IRR-Satz berechnete Nettobarwert,
CFt – Mittelzufluss im Zeitraum t;
Es handelt sich um die Höhe der Investitionen (Kosten) im t-ten Zeitraum;
n ist die Gesamtzahl der Perioden (Intervalle, Schritte) t = 0, 1, 2, …, n.

Definiert: als die Rendite, bei der der Nettobarwert einer Investition Null ist.

Charakterisiert: am wenigsten genau die relative Wirksamkeit der Investition.

Synonyme: interner Zinssatz, interner Zinssatz, interne Rendite.

Akronym: IRR

Nachteile: Die Höhe der Reinvestition wird nicht berücksichtigt, sie zeigt das absolute Ergebnis der Investition nicht an, bei vorzeichenvariablen Strömen kann sie falsch berechnet werden.

Akzeptanzkriterium: IRR > R bar ef (je mehr desto besser)

Vergleichsbedingungen: beliebiger Anlagezeitraum und -größe.

Die wirtschaftliche Bedeutung dieses Indikators besteht darin, dass er die erwartete Rendite (ROI) bzw. die maximal zulässigen Investitionskosten des zu bewertenden Projekts anzeigt. Der IRR muss höher sein als der gewichtete Durchschnittspreis der Investitionsressourcen:

IRR > Rbar eff (CC)

Ist diese Bedingung erfüllt, kann der Investor das Projekt annehmen, andernfalls muss es abgelehnt werden.

Die Vorteile der Kennzahl „Internal Rate of Return“ (IRR) bestehen darin, dass neben der Ermittlung der Höhe der Kapitalrendite auch ein Vergleich von Projekten unterschiedlicher Größe und unterschiedlicher Laufzeit möglich ist.

Der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return, IRR) als Maß für die Investitionsleistung weist drei große Nachteile auf.

Erstens wird standardmäßig davon ausgegangen, dass positive Cashflows zu einem Satz reinvestiert werden, der dem internen Zinsfuß entspricht.

Interner Zinssatz

Liegt der IRR nahe am Reinvestitionsniveau des Unternehmens, tritt dieses Problem nicht auf; Wenn der IRR eines besonders attraktiven Investitionsvorhabens beispielsweise 80 % beträgt, bedeutet dies, dass alle Geldeinnahmen zu 80 % reinvestiert werden müssen. Allerdings ist es unwahrscheinlich, dass das Unternehmen über jährliche Investitionsmöglichkeiten verfügt, die eine Rendite von 80 % bieten. In dieser Situation überschätzt der Indikator des internen Zinsfußes (IRR) die Wirkung von Investitionen (im Indikator MIRR, dem modifizierten internen Zinsfuß, ist dieses Problem beseitigt).

Zweitens gibt es keine Möglichkeit zu bestimmen, wie viel Geld eine Investition in absoluten Zahlen (Rubel, Dollar) einbringen wird.

Drittens können in einer Situation mit vorzeichenvariablen Cashflows mehrere IRR-Werte berechnet oder ein falscher Wert ermittelt werden (im Programm Altair Investment Analysis 1.xx wurde dieses Problem programmgesteuert behoben, es wird auch in Altair Investment Analysis 2.01).

Beispiel 1. Berechnung des internen Zinsfußes bei konstanter Barriererate.
Die Investitionssumme beträgt 115.000 US-Dollar.
Kapitalerträge im ersten Jahr: 32.000 $;
im zweiten Jahr: 41.000 $;
im dritten Jahr: 43.750 $;
im vierten Jahr: 38250 $.
Die effektive Barrierequote beträgt 9,2 %.

Lassen Sie uns das Problem lösen, ohne spezielle Programme zu verwenden. Wir verwenden die Methode der sukzessiven Approximation. Wir wählen die Barriereraten so aus, dass die Mindestwerte des Kapitalwerts modulo ermittelt werden, und führen dann eine Näherung durch. Standardmethode – beseitigt nicht das Problem der Mehrfachbestimmung des IRR und es besteht die Möglichkeit einer falschen Berechnung (bei variablen Cashflows). Um das Problem zu beheben, wird normalerweise ein NPV(r)-Diagramm erstellt.

Berechnen Sie eine Barriererate von ra=10,0 %.
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91 $
PV2 = 41000 / (1 + 0,1)2 = 33884,30 $
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = 32870,02 $
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = 26125,27 $

Kapitalwert (10,0 %) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) – 115000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

Berechnen Sie eine Barriererate von rb=15,0 %.
Lassen Sie uns die Cashflows in Form von aktuellen Werten neu berechnen:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15)1 = 27826,09 $
PV2 = 41000 / (1 + 0,15)2 = 31001,89 $
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)3 = 28766,34 $
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)4 = 21869,56 $

Kapitalwert (15,0 %) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) – 115000 = 109463,88 – 115000 = – 5536,11 $

Wir gehen davon aus, dass die NPV(r)-Funktion im Abschnitt von Punkt a nach Punkt b geradlinig ist, und verwenden die Formel zur Näherung auf dem geraden Abschnitt:

IRR = ra + (rb – ra) * NPVa /(NPVa – NPVb) = 10 + (15 – 10) * 6970,49 / (6970,49 – (– 5536,11)) = 12,7867 %

Die Formel ist gültig, wenn die Bedingungen ra< IRR < rb и NPVa >0 > NPVb.

Antwort: Die interne Rendite beträgt 12,7867 %, was über der effektiven Barriererate von 9,2 % liegt, daher wird das Projekt angenommen.

Beispiel #2. IRR bei variabler Barriererate.
Der Investitionsbetrag beträgt 12.800 $.
im zweiten Jahr: 5185 $;
im dritten Jahr: 6270 $.
Die Barrierequote beträgt im ersten Jahr 11,4 %;
10,7 % im zweiten Jahr;
9,5 % im dritten Jahr.
Bestimmen Sie die Akzeptanz des Projekts anhand des IRR-Parameters.

Berechnen Sie einen Abzinsungssatz von ra=20,0 %.
Lassen Sie uns die Cashflows in Form von aktuellen Werten neu berechnen:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = 6133,33 $
PV2 = 5185 / (1 + 0,2)^2 = 3600,69 $
PV3 = 6270 / (1 + 0,2)^3 = 3628,47 $

Kapitalwert (20,0 %) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) – 12800 = 13362,49 – 12800 = 562,49 $

Berechnen Sie den Abzinsungssatz von rb = 25,0 %

Lassen Sie uns die Cashflows in Form von aktuellen Werten neu berechnen:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = 5888,00 $
PV2 = 5185 / (1 + 0,25)^2 = 3318,40 $
PV3 = 6270 / (1 + 0,25)^3 = 3210,24 $

Kapitalwert (25,0 %) = (5888,00 + 3318,40 + 3210,24) – 12800 = 12416,64 – 12800 = –383,36

IRR = 20 + (25 - 20) * 562,49 / (562,49 - (- 383,36)) = 22,9734 %.

Weil Ist die Barriererate variabel, erfolgt ein Vergleich mit der effektiven Barriererate.
Basierend auf der Beispielrechnung beträgt die effektive Barrierequote 10,895 %.

Antwort: Die interne Rendite beträgt 22,9734 %, übersteigt 10,895 %, daher wird das Projekt angenommen.

Die Regel, dass aus zwei Projekten ein Projekt mit einem großen IRR ausgewählt wird, funktioniert nicht immer. Unter Berücksichtigung der Höhe der Reinvestition (Beispiel Nr. 3) oder der Barriererate (Beispiel Nr. 4) kann ein Projekt mit einem niedrigeren IRR profitabler sein als ein Projekt mit einem höheren IRR.

Beispiel #3. Ausnahme von der Regel: Die Wahl eines Projekts mit einem hohen IRR-Wert, die Auswirkung der Höhe der Reinvestition auf den Barrieresatz.
Die Barrierequote beträgt 12 %.
Der Reinvestitionsgrad ist konstant und beträgt 10 %.
Das erste Projekt generiert einen Gewinn von 200 Rubel am Ende eines Jahres und 100 Rubel am Ende des zweiten Jahres, und das zweite Projekt generiert einen Gewinn von 160 Rubel während der ersten 3 Jahre und dann jeweils 60 Rubel für weitere 4 Jahre Jahre.
Vergleichen Sie zwei Projekte.

Berechnen wir die Werte der IRR- und MIRR-Parameter für jedes der Projekte:
IRR1 = 141,42 %.
IRR2 = 153,79 %.
MIRR1 = 73,205 %.
MIRR2 = 40,0 %.
Gleichzeitig beträgt die nach dem MIRR-Modell berechnete Jahresrendite für das erste Projekt jedoch 73,205 %, für das zweite Projekt trotz des höheren IRR nur 40,0 %. Weil Wenn die Berechnung nach dem MIRR-Modell genauer ist als die IRR, wird das erste Investitionsprojekt akzeptiert (wenn wir nur unter dem Gesichtspunkt der finanziellen Effizienz berücksichtigen).

Beispiel Nummer 4. Ausnahme von der Regel: Auswahl eines Projekts mit einem großen IRR-Wert, die Auswirkung der Barriererate.
Die Investitionskosten für beide Projekte betragen 100 Rubel.
Die Barrierequote beträgt 25 %.
Das erste Projekt generiert einen Gewinn von 160 Rubel am Ende eines Jahres und das zweite Projekt generiert einen Gewinn von 80 Rubel für 7 Jahre.
Vergleichen Sie zwei Projekte.

IRR1 = 60,0 %.
IRR2 = 78,63 %.
Weil die Gültigkeit von Investitionsprojekten variiert erheblich, dann ist ein Vergleich anhand des DPI-Parameters nicht möglich; Vergleichen Sie anhand des MIRR (Balken) und mit dem NRR im Jahresvergleich.
MIRR(bar)1 = 60,0 %
MIRR(bar)2 = 42,71 %
Nettorendite NRR1, pro Jahr = 28 %.
Nettorendite NRR2, pro Jahr = 21,84 %.

Die Indikatoren MIRR (Balken) und NRR, % pro Jahr sind für das erste Projekt trotz des niedrigeren IRR höher.

Beispiel Nummer 5. Sensitivitätsanalyse.
Der Investitionsbetrag beträgt 12.800 $.
Kapitalertrag im ersten Jahr: 7360 $;
im zweiten Jahr: 5185 $;
im dritten Jahr: 6270 $.
Bestimmen Sie, wie sich eine Steigerung der Kapitalrendite um 23,6 % auf den Wert des internen Zinsfußes auswirkt.

Die anfängliche interne Rendite wurde in Beispiel Nr. 2 berechnet und beträgt IRRin = 22,97 %.
Bestimmen wir den Wert der Cashflows unter Berücksichtigung ihrer Steigerung um 23,6 %.
CF1 Ah = 7360 * (1 + 0,236) = 9096,96 $
CF2 Ah = 5185 * (1 + 0,236) = 6408,66 $
CF3 Ah = 6270 * (1 + 0,236) = 7749,72 $

Berechnen Sie den Abzinsungssatz von ra = 30,0 %
Lassen Sie uns die Cashflows in Form von aktuellen Werten neu berechnen:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,3)1 = 6997,661 $
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,3)2 = 3792,106 $
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,3)3 = 3527,410 $
NPVhr(30,0 %) = (6997,661 + 3792,106 + 3527,410) – 12800 = 13593,118 – 12800 = 793,1180 $

Berechnen Sie den Abzinsungssatz von rb = 40,0 %
Lassen Sie uns die Cashflows in Form von aktuellen Werten neu berechnen:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,4)1 = 6497,828 $
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,4)2 = 3269,724 $
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,4)3 = 2824,242 $
NPVhr(40,0 %) = (6497,828 + 3269,724 + 2824,242) – 12800 = 12591,794 – 12800 = – 208,206 $

IRRach \u003d 30 + (40 - 30) * 793,118 / (793,118 - (- 208,206)) \u003d 37,92 %.

Bestimmen wir die Änderung der internen Rendite: (IRRach – IRRout) / IRRout * 100 % = (37,92 – 23,6) / 23,6 * 100 % = 60,68 %.

Antwort. Eine Einkommenssteigerung um 23,6 % führte zu einer Steigerung der internen Rendite um 60,68 %.

Notiz. Die Abzinsung von Zahlungsströmen mit einem zeitlich veränderlichen Barrierezinssatz (Diskontsatz) erfolgt gemäß „Methodische Richtlinien Nr. VK 477 ...“ Punkt 6.11 (S. 140).

Interner Zinsfuß (IRR)

Interner Zinsfuß (IRR) ist der Abzinsungssatz, bei dem der Nettobarwert (NPV) gleich Null ist (d. h. das Gesamteinkommen entspricht der Gesamtinvestition).

Berechnung des internen Zinsfußes

Mit anderen Worten, dieser Indikator spiegelt wider Break-Even-Rendite Projekt.

Ein Beispiel für eine grafische Berechnung des IRR-Indikators

3. Diagramm der Änderung des Rentabilitätsniveaus in Abhängigkeit vom Abzinsungssatz

Basierend auf den berechneten Kapitalwertwerten bei einem Abzinsungssatz von 12 % und 18 % pro Jahr wird ein Diagramm erstellt. Das Ergebnis wird besonders genau sein, wenn die Grafik auf Daten mit positiven und negativen Werten basiert.

Ein Beispiel für die mathematische Berechnung des IRR-Indikators

Lassen Sie unser Projekt auf 1 Jahr ausgelegt sein. Anfangsinvestition = 100.000 Rubel. Jahresüberschuss = 120.000 Rubel. Berechnen Sie den IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (beide Seiten der Gleichung mit (1+ multiplizieren).IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 oder 20 %

Oder Sie können die Formel verwenden:

wobei r1 der Wert des ausgewählten Abzinsungssatzes ist, bei dem NPVi>0 ist; r2 ist der Wert des ausgewählten Diskontsatzes, bei dem NPV2<0.

ANALYSE DER ERGEBNISSE

1) Wenn jemand in uns investiert

R < IRR

Liegt der Abzinsungssatz unter dem internen Zinsfuß IRR, bringt das in das Projekt investierte Kapital einen positiven Kapitalwert mit sich, sodass das Projekt angenommen werden kann.

R= IRR

Wenn der Abzinsungssatz dem internen Zinsfuß IRR entspricht, bringt das Projekt weder Gewinn noch Verlust und sollte daher abgelehnt werden.

R>IRR

Wenn der Abzinsungssatz höher ist als der interne Zinsfuß IRR, bringt das in das Projekt investierte Kapital einen negativen Kapitalwert mit sich, daher sollte das Projekt abgelehnt werden.

Also, wenn das Projekt vollständig durch ein Darlehen finanziert wird Geschäftsbank(die Bank investiert in uns), dann der Wert IRR zeigt die Obergrenze des akzeptablen Niveaus des Bankzinssatzes an, dessen Überschreitung das Projekt unrentabel macht.

Beispiel: Wenn der für unser Projekt berechnete IRR 12 % beträgt, nehmen wir einen Kredit nur von der Bank mit einem Zinssatz von 9, 10 oder 11 % auf.

2) Wenn wir investieren (wir investieren in unser eigenes Unternehmen, in eine Bank oder geben Kredite an eine andere Organisation)

Es lohnt sich, das Projekt mit einem höheren IRR anzunehmen, d.h. IRR -> max.

Tatsächlich sind wir nun an die Stelle der Bank getreten. Je höher der IRR in einem Projekt, desto höher ist der Abzinsungssatz ( R) können wir nutzen und desto mehr Erträge aus der Anlage unserer Mittel erhalten wir.

Interner Zinssatz

Interner Zinsfuß des Projekts

Interner Zinssatz

Interner Nettozinssatz

Interne Normmethode

Interne Regeln der Organisation

Interner Zinssatz

Modifizierter interner Zinsfuß

Statistische Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen/Investitionsvorhaben

Amortisationszeit (Payback-Zeitraum)

Die Formel zur Berechnung der Amortisationszeit von Investitionen (Investitionsprojekt)

Ein Beispiel für die Berechnung der Amortisationszeit eines Investitionsprojekts in Excel

Hinweise zur Nutzung der Amortisationszeit von Investitionen (Investitionsvorhaben)

Vor- und Nachteile des Amortisationszeitindikators

Return on Investment Ratio (buchhalterische Rendite)

Die Formel zur Berechnung der Kapitalrenditequote

Ein Beispiel für die Berechnung der Kapitalrendite (Investitionsprojekt) in Excel

Zwecke der Verwendung der Rentabilitätskennzahl des Investitionsvorhabens

Vor- und Nachteile der Return-on-Investment-Ratio

Dynamische Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen/Investitionsprojekten

Nettobarwert (Net Present Value)

Nettobarwertformel

Projektbewertung anhand des NPV-Kriteriums

Ein Beispiel für die Berechnung des Kapitalwerts in Excel

Meisterkurs: „So berechnen Sie den Nettobarwert für einen Geschäftsplan“

Interner Zinsfuß eines Investitionsvorhabens

Die Formel zur Berechnung des internen Zinsfußes eines Investitionsprojekts

Ein Beispiel für die Berechnung des IRR eines Investitionsprojekts in Excel

Vor- und Nachteile der internen IRR-Rendite

Meisterkurs: „So berechnen Sie den internen Zinsfuß für einen Geschäftsplan“

Investitionsrentabilitätsindex

Die Formel zur Berechnung des Investitionsrentabilitätsindex

Eine Variation der Formel für den Investitionsrentabilitätsindex

Projektbewertung anhand des PI-Kriteriums

Ein Beispiel für die Berechnung des Rentabilitätsindex eines Projekts in Excel

Ermäßigter ROI

Die Formel zur Berechnung der diskontierten Amortisationszeit von Investitionen

Ein Beispiel für die Berechnung der diskontierten Amortisationszeit einer Investition in Excel

Vor- und Nachteile der vergünstigten Amortisationszeit

Meisterkurs: „So berechnen Sie die Amortisationszeit eines Businessplans: Anleitung“

Auswahl einer Investition basierend auf Leistungsbewertungsfaktoren

Preis für die Entwicklung von Geschäftsplänen

Warum die interne Rendite der Schlüssel ist

Was sagt der interne Zinsfuß aus?

So berechnen Sie die interne Rendite

Interner Zinsfuß bei der Bewertung von Investitionsvorhaben

Einschränkungen und Nachteile des internen Zinsfußes

Ergebnisse

IRR-Definition und wirtschaftlicher Sinn

Interne Renditeformel

Beispiele für IRR-Berechnungen

Ein Beispiel für die Berechnung des IRR für Unternehmensinvestitionen

Vergleichsbeispiel für private Investitionen

IRR – interner Zinsfuß

Berechnen des IRR in Excel mit Funktionen und Diagramm

Ökonomische Bedeutung des Indikators

Ein Beispiel für die Berechnung des IRR in Excel

Investitionsprojekt IRR: Formeln und Berechnungsbeispiele

Grafische Methode zur Berechnung des IRR in Excel

Interner Zinsfuß – IRR

Definition

IRR-Formel

Kriterien für die Projektauswahl

Ein Beispiel für die Berechnung des internen Zinsfußes

Vor- und Nachteile der IRR-Methode

Interner Zinsfuß (IRR). Formel- und Berechnungsbeispiel in Excel

Interner IRR-Renditezins

Interner Zinssatz

Interner Zinsfuß (IRR)

Berechnung des internen Zinsfußes