Irr باید آنجا باشد. IRR یک پروژه سرمایه گذاری چقدر است، چگونه آن را به درستی محاسبه کنیم و چرا اینقدر مهم است؟ تجزیه و تحلیل داده های دریافتی

نرخ بازده داخلی (اسامی دیگر - IRR، نرخ تنزیل داخلی، نرخ بازده داخلی، نسبت بازده داخلی، نرخ بازده داخلی، IRR).

در رایج‌ترین مورد پروژه‌های سرمایه‌گذاری که با هزینه‌های (سرمایه‌گذاری) شروع می‌شوند و دارای جریان نقدی خالص مثبت هستند، نرخ بازده داخلی تعداد واحدهای مثبت است اگر:

در نرخ تنزیل E = EB، ارزش فعلی خالص پروژه 0 می شود.
- این تنها شماره است.

در یک حالت کلی تر، نرخ بازده داخلی آنقدر عدد EB مثبت است که در نرخ تنزیل E = EB، ارزش فعلی خالص پروژه 0 می شود، برای تمام مقادیر بزرگ E منفی است و برای تمام مقادیر کوچکتر E مثبت است. اگر حداقل یکی از این شرایط برآورده نشود، GNI وجود ندارد.

به منظور سهولت درک مقوله GNI، ما موافقت می کنیم که در حال حاضر در مورد چنین پروژه های سرمایه گذاری صحبت خواهیم کرد که اجرای آنها:

ابتدا باید هزینه ها را پرداخت کنید پول(اجازه خروج وجوه) و تنها در این صورت است که می توانید روی دریافت های نقدی (ورودی وجوه) حساب کنید.
- دریافت‌های نقدی ماهیت تجمعی دارند و علامت آنها فقط یک بار تغییر می‌کند (یعنی در ابتدا ممکن است منفی باشند، اما پس از مثبت شدن، در کل دوره صورت‌حساب همینطور باقی می‌مانند).

IRR نرخ بازده داخلی است که به روسی به عنوان "نرخ بازده داخلی" ترجمه شده است. این نام یکی از دو روش اصلی ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری است. مقالات زیادی در اینترنت وجود دارد که خلاصه ای از این موضوع را در کتاب های درسی تحلیل مالی ارائه می دهد. عیب مشترک آنها این است که ریاضیات بیش از حد و توضیح بسیار کمی دارند.

IRR یا نرخ بازده داخلی نرخ بهره ای است که در آن ارزش فعلی تمام جریان های نقدی یک پروژه سرمایه گذاری (یعنی NPV) صفر است. این بدان معناست که با این نرخ بهره، سرمایه‌گذار می‌تواند سرمایه اولیه خود را جبران کند، اما نه بیشتر.

نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی (IRR) مقدار نرخ تنزیلی است که در آن ارزش خالص فعلی (NPV) صفر است. به عبارت دیگر، این شاخص نشان دهنده نرخ سربه سر سودآوری پروژه است.

در عمل، مقدار IRR محاسبه می شود:

1. گرافیکی - محبوب ترین روش، همچنین فرصتی برای تجزیه و تحلیل نمایشی گزینه های مختلف برای استفاده از نرخ تنزیل در یک پروژه را ارائه می دهد.
2. با استفاده از برنامه های تخصصی مثلاً در مایکروسافت اکسل از تابع =IRR برای محاسبه مقدار IRR استفاده می شود.

نرخ بازده داخلی (IRR) برابر با حداکثر نرخ بهره وام بانکی برای تامین مالی کامل یک پروژه سرمایه گذاری است که طی آن سود شرکت صفر می شود. در این صورت، وجوه وام باید توسط بانک تامین شود و باید در زمان‌ها و مقادیری متناسب با پویایی سرمایه‌گذاری‌ها و خالص دریافت‌های نقدی در پروژه مورد نظر بازپرداخت شود.

نرخ بازده داخلی (بازده، سودآوری) را می توان به عنوان جریان نقدی خالص سالانه (سود یا درآمد از نظر مالی) ایجاد شده بر روی سرمایه محقق نشده در یک دوره معین، یا به عبارت دیگر، به عنوان بالاترین نرخ تعبیر کرد. سالانه پس از کسر مالیات (نرخ بازپرداخت سالانه بدهی) که در آن پروژه می تواند وجوه را افزایش دهد - مشروط بر اینکه جریان های نقدی سالانه کم و بیش ثابت باشد.

نرخ بازده داخلی به عنوان نرخ بهره ای تعریف می شود که در آن ارزش سرمایه گذاری اولیه برابر با ارزش فعلی درآمد اضافی آتی است. مزیت روش نرخ بازده داخلی این است که ارزش زمانی پول را در نظر می گیرد. نقطه ضعف آن پیچیدگی محاسبات است.

نرخ بازده داخلی به عنوان یک عامل تخفیف تعریف می شود که مقادیر مختلف ترازنامه را برای شروع پروژه به ارمغان می آورد.

نرخ بازده داخلی برابر با مقدار r است که این معادله در آن صادق است.

نرخ بازده داخلی (IRR) به شما امکان می دهد سود اقتصادی یک پروژه را متفاوت از کاهش آن به مقادیر فعلی تعیین کنید.

نرخ بازده داخلی - سطح سودآوری پروژه را مشخص می کند که با نرخ تنزیلی بیان می شود که در آن ارزش آتی خالص جریان نقدی حاصل از سرمایه گذاری برابر با هزینه فعلی سرمایه گذاری خواهد بود.

نرخ بازده داخلی حدی است که پس از آن یک پروژه بی اثر می شود. این شاخص به سرمایه گذار این فرصت را می دهد تا سودآوری پروژه را با سطح سودآوری دارایی های موجود، با میانگین نرخ بازده سرمایه گذاری ها، با درصد نرخ های صادر شده وام، با SVSC و همچنین مقایسه کند. با میزان ریسک

نرخ بازده داخلی ارزش تنزیلی است که در آن NPV برای دوره حسابداری صفر است. IRR پروژه منعکس کننده سود مورد انتظار سالانه سرمایه گذاری در توسعه میدان است. IRR را نمی توان در شرایط زیر محاسبه کرد: تمام ارزش های جریان نقدی سالانه منفی، تمام ارزش های جریان نقدی سالانه مثبت و میزان سود تنزیل نشده کمتر از مقدار هزینه ها است.

نرخ بازده داخلی (IRR) نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص یک سرمایه گذاری برابر با صفر است. نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری نباید کمتر از حداقل معینی باشد که شرکت برای خود تعیین کرده است.

نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری مربوط به نرخ تنزیل است که در آن NPV پروژه برابر با صفر است.

روش نرخ بازده داخلی پروژه (IRR) به ما این امکان را می دهد که حداقل سطح قابل قبول سودآوری پروژه یا نرخ تنزیل را تعیین کنیم که در آن ارزش فعلی خالص صفر خواهد بود. از بین چندین پروژه، پروژه ای انتخاب می شود که نرخ بازده داخلی آن بیشتر باشد.

نرخ بازده داخلی چه چیزی را نشان می دهد؟

این معیاری از نرخ بازده داخلی است که در آن سودهای سرمایه‌گذاری مجدد با نرخ تنزیل از پیش تعیین‌شده در نظر گرفته می‌شود که با نرخ استفاده شده هنگام تنزیل پرداخت‌های اجاره متفاوت است.

شاخص سودآوری و نرخ بازده داخلی در ارزیابی اقتصادی لحاظ نشده است، زیرا شکست هیدرولیک با افزایش هزینه های جاری همراه است و نیازی به سرمایه گذاری کلان ندارد.

هر چه نرخ بازده داخلی بیشتر باشد و تفاوت بین ارزش آن و نرخ تنزیل انتخابی بیشتر باشد، حاشیه ایمنی برای این پروژه بیشتر خواهد بود.

بنابراین نرخ بازده داخلی 26 درصد است که بهترین برآورد از نرخ بازده داخلی است.

محتوای اقتصادی نرخ بازده داخلی معمولاً محاسبه شده (IRR) برای اشکال در نظر گرفته شده جریان نقدی به طور قابل توجهی تغییر می کند. اینجاست که یک عنصر رسمی در طرح محاسبه IRR به وجود می آید که به هیچ وجه با شرایط واقعی اقتصادی سازگار نیست: به منظور حفظ معنای اقتصادی نرخ بازده داخلی (حداکثر درصد مجاز وام برای تامین مالی کامل پروژه). ، مشخص می شود که باید بتوان وجوه دریافتی را با بازدهی معادل IRR محاسبه شده مجدداً سرمایه گذاری کرد. به طور طبیعی، در بیشتر موارد، این غیر واقعی است.

از نقطه نظر تئوری، استفاده از نرخ بازده داخلی پروژه نهایی پذیرفته شده یا رد شده نهایی کاملاً موجه است، اما نقطه ضعف روش این است که در عمل تعیین این مقدار بسیار دشوار است و علاوه بر این، درصد پروژه های حاشیه ای پذیرفته شده و پروژه های حاشیه ای رد شده متفاوت خواهد بود.

از نقطه نظر تئوری، استفاده از نرخ بازده داخلی پروژه نهایی پذیرفته شده یا رد شده نهایی کاملاً موجه است، اما نقطه ضعف روش این است که در عمل تعیین این مقدار بسیار دشوار است و علاوه بر این، درصد پروژه های حاشیه ای پذیرفته شده و رد شده حاشیه ای متفاوت خواهد بود.

تعبیر دیگری از این شاخص: نرخ بازده داخلی بالاترین نرخ سودی است که سرمایه‌گذار می‌تواند بدون از دست دادن پول بپردازد، در صورتی که تمام وجوه برای تأمین مالی یک پروژه سرمایه‌گذاری قرض گرفته شده باشد و کل مبلغ (اصل به اضافه سود) باید از درآمد حاصل از آن پرداخت شود. پروژه سرمایه گذاری پس از دریافت آن مهمترین مزیت این معیار عدم نیاز به اطلاع دقیق از نرخ تنزیل است. علاوه بر این، بسیاری از مدیران عادت دارند بر حسب درصد فکر کنند و بنابراین نرخ بازده داخلی که به صورت درصد بیان می شود از نظر روانشناختی به خوبی درک می شود. علاوه بر این، در برخی موارد (اگر علامت جریان های نقدی بیش از یک بار تغییر کند)، همان پروژه سرمایه گذاری دارای چندین نرخ بازده داخلی است که امکان استفاده از این معیار را به عنوان معیار اصلی منتفی می کند.

هنگام ارزیابی یک سرمایه گذاری، مفهوم نرخ بازده داخلی نیز اضافه می شود. این بازده به عنوان درصدی از مبلغ سرمایه گذاری است که به ارزش فعلی خالص محاسبه می شود و اغلب بازده نامیده می شود.

هزینه فرصت پول معمولاً به عنوان نرخ بازده داخلی پروژه نهایی پذیرفته شده یا پروژه حاشیه ای پذیرفته نشده درک می شود.

به این نرخ بازده r، نرخ بازده داخلی نیز می گویند.

این تعریف را می توان برای محاسبه نرخ داخلی بازده سرمایه گذاری به کار برد. این شاخص در هنگام استفاده از روش آزمون و خطا معمول است. اگر درآمد و سرمایه گذاری با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول به درستی ارزش گذاری شود، بازده سرمایه گذاری در هر سال برابر با نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری خواهد بود.

دومین معیار پرکاربرد در تحلیل پروژه، نرخ بازده داخلی (درآمد) (IRR یا IRR) پروژه است، یعنی. نرخ تنزیل که مجموع مزایای تنزیل شده را با مجموع هزینه های تنزیل شده برابر می کند. به عبارت دیگر، در نرخ تنزیل برابر با IRR، ارزش فعلی خالص صفر است. این شاخص که اغلب در تحلیل های مالی و اقتصادی به عنوان معیار اصلی استفاده می شود، به سرمایه گذاران این فرصت را می دهد تا سودآوری پروژه (IRR) را با یک جایگزین i برای یک پروژه معین مقایسه کنند.

نتایج مالی طرح (ارزش فعلی خالص، نرخ بازده داخلی، تخفیف (پویا) پروژه.

دومین معیاری که به طور گسترده در تجزیه و تحلیل پروژه استفاده می شود، نرخ بازده داخلی (درآمد) (IRR یا IRR (نام انگلیسی - IRR - نرخ بازده داخلی)) پروژه است، یعنی. نرخ تنزیل که منافع فعلی را با هزینه های فعلی یکسان می کند. این معادل این است که بگوییم در نرخ تنزیل برابر با IRR، ارزش فعلی خالص صفر است. این شاخص که اغلب در تحلیل های مالی و اقتصادی به عنوان یک معیار مهم استفاده می شود، به سرمایه گذاران اجازه می دهد تا سودآوری یک پروژه را با هزینه فرصت سرمایه E برای یک پروژه معین مقایسه کنند.

محاسبه بازده پروژه با شاخص های دوره بازپرداخت و نرخ بازده داخلی تعیین می شود.

اولویت یک برنامه سرمایه گذاری خاص با ارزش محاسبه شده نرخ بازده داخلی پروژه تعیین می شود که با شاخص های سودآوری پروژه های جایگزین و نرخ بازده در بازارهای سرمایه مقایسه می شود.

برخی افراد ترجیح می دهند از درصدی استفاده کنند که اغلب به آن نرخ بازده داخلی می گویند. نام های دیگری نیز برای این شاخص استفاده می شود: جریان نقدی تنزیل شده، بازده سرمایه گذاری، شاخص سودآوری، ارزش تنزیل شده.

نرخ بازده داخلی (IRR، نرخ تنزیل داخلی، نرخ بازده داخلی، نرخ بازده داخلی، IRR) آنقدر عدد مثبت Eb است که در نرخ تنزیل E Eb، ارزش فعلی خالص پروژه برای همه بزرگ‌ها به 0 تبدیل می‌شود. مقادیر E منفی است، در تمام مقادیر کوچکتر E مثبت است.

شرط اساسی برای اثربخشی پروژه این است که نرخ بازده داخلی نباید کمتر از نرخ بهره پذیرفته شده در وام های بلندمدت باشد.

در نتیجه، نمودار توالی اجرای پروژه ها را بر اساس نرخ بازده داخلی آنها نشان می دهد. فرض بر این بود که پروژه‌ها تقریباً همان سطح ریسک، متوسط ​​برای یک شرکت معین را دارند. علاوه بر این، تمام پروژه های مورد بررسی به عنوان مستقل طبقه بندی می شوند.

کیوساکی: سپس حساب را انجام می‌دهم، IRR، نرخ بازده داخلی را مشخص می‌کنم و تصمیم می‌گیرم که آیا بازی ارزش شمع را دارد یا خیر.

فرمول های اساسی برای محاسبه ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی یک پروژه چیست؟

بنابراین، یک شرکت می تواند نرخ بازده داخلی پروژه پذیرفته شده نهایی یا نرخ بازده داخلی پروژه رد شده نهایی را به عنوان نرخ تنزیل در نظر بگیرد.

با بازآرایی r را محاسبه کرده و r 26.5 را بدست می آوریم. بنابراین نرخ بازده داخلی این سرمایه گذاری 26.5 درصد در سال است.

برای تأیید توصیه های ما، محاسبات با استفاده از معیار دیگری - نرخ بازده داخلی (IRR) انجام شد که صحت تصمیمات را تأیید می کند. یعنی با جبران خسارت 90 و 80 درصد و توزیع به ترتیب 40 و 60 درصد به سرمایه گذار و دولت، IRR از 113 تا 106 درصد مطابقت دارد که نشان دهنده غیرقابل قبول بودن راهکارها است. نتایج محاسبات همچنین نشان می دهد که از نه راه حل ممکن، تنها پنج شرط رقابتی PSA برای بررسی بیشتر به منظور اجرای عملی راه حل های طراحی - نکات 1، 2، 4، 5، 7 باقی مانده است.

به طور کلی، بازگشت سرمایه (شاخص های بازپرداخت، ارزش فعلی خالص، نرخ بازده داخلی و غیره) در چارچوب یک بودجه بلندمدت (بودجه توسعه) برای 1 تا 3 سال برنامه ریزی می شود. در چارچوب یک بودجه کوتاه مدت (سه ماهه)، رویکرد سرمایه گذاری عمدتا از طریق منشور توسعه انجام می شود، یعنی صرف سرمایه در گردش شرکت (عمدتا پول نقد) برای اهداف ساخت و ساز سرمایه. این به معنای بی حرکت شدن بخشی از دارایی های جاری و کاهش نقدینگی ترازنامه شرکت است.

استفاده از هزینه سرمایه به عنوان تخفیف به شما امکان می دهد فقط پروژه هایی را برای اجرا انتخاب کنید که نرخ بازده داخلی آنها بیشتر از هزینه سرمایه باشد.

بنابراین نرخ بازده داخلی 26 درصد است که بهترین برآورد از نرخ بازده داخلی است.

به طور کلی، زمانی که سرمایه گذاری ها و بازده حاصل از آنها به صورت جریانی از پرداخت ها ارائه می شود، نرخ بازده داخلی با استفاده از روش تکرارهای متوالی تعیین می شود. برای انجام این کار، با استفاده از فاکتورهای تخفیف (عوامل)، دو مقدار از ضریب تخفیف r TI انتخاب می شود تا در بازه r - تابع NPVf (r) مقدار خود را از مثبت به منفی تغییر دهد.

به طور کلی، زمانی که سرمایه گذاری ها و بازده حاصل از آنها به صورت جریانی از پرداخت ها ارائه می شود، نرخ بازده داخلی با استفاده از روش تکرارهای متوالی تعیین می شود. برای انجام این کار، با استفاده از فاکتورهای تخفیف (عوامل)، دو مقدار از ضریب تنزیل r Г2 انتخاب می شود تا در بازه r - r تابع NPy f (r) مقدار خود را از مثبت به منفی تغییر دهد.

همانطور که قبلاً اشاره کردیم، تعیین مرزهای تغییر در شاخص های اقتصادی محاسبه شده کارایی سرمایه گذاری - ارزش فعلی خالص، نرخ بازده داخلی و دوره بازگشت پروژه ها - بسیار دشوار است که به وضوح تعریف شود، اما بدون شک با روش کارشناسی امکان پذیر است. برای تعیین مقادیر رضایت بخش یا محدودیت های نوسان در مقادیر این شاخص ها.

نرخ بازده داخلی پروژه

این دومین شاخص مهم سودآوری یک پروژه سرمایه گذاری، IRR (نرخ بازده داخلی) است. نرخ بازده داخلی (بازپرداخت) نرخ بهره محاسبه شده ای است که در آن منافع (درآمد) دریافتی از پروژه برابر با هزینه های پروژه می شود، یعنی. می توان آن را به عنوان نرخ بهره تخمینی که در آن ارزش خالص فعلی برابر با صفر است تعریف کرد. یک تعریف دیگر می توان ارائه داد - این حداکثر درصدی است که می توان برای بسیج سرمایه گذاری در پروژه پرداخت.

محاسبه نرخ بازده داخلی فقط در رایانه با برنامه خاص یا ماشین حساب مالی ویژه امکان پذیر است. در شرایط عادی، نرخ بازده داخلی را می توان از طریق مجموعه ای از تلاش ها تعیین کرد که در آن NPV با نرخ های تنزیل مختلف محاسبه می شود. به عنوان مثال، NPV با نرخ تنزیل 10% مثبت و با نرخ تنزیل 20% منفی است. این بدان معناست که نرخ بازده داخلی بین 10 تا 20 درصد است. بیایید دوباره تلاش کنیم: NPV هنوز 15٪ مثبت است. این بدان معناست که نرخ بازده داخلی بین 15 تا 20 درصد است. تلاش های بعدی این محدوده را بیشتر و بیشتر محدود می کند، و در پایان، نرخ تنزیلی که در آن NPV = 0 پیدا می شود. این روش محاسبه را روش تکرار می نامند.

اضافه کنیم که Bt - Ct به عنوان یک شاخص به طور گسترده در ارزیابی عملکرد یک شرکت (تشکیلات) استفاده می شود و به آن دریافت های نقدی (جریان نقدی) می گویند. معنای گسترده‌تری نسبت به دریافت‌های نقدی در صندوق نقدی یک شرکت (شرکت) دارد: نتیجه خالص پولی فعالیت‌های تجاری شرکت است.

سودآوری یک پروژه سرمایه گذاری شرط اصلی در فرآیند سرمایه گذاری است. توسط شاخص های ایستا و پویا، مطلق و نسبی تعیین می شود. شاخص‌های مطلق به سرمایه‌گذار می‌گویند که با سرمایه‌گذاری در یک پروژه چقدر می‌تواند درآمد کسب کند و شاخص‌های نسبی به او در مورد بازده هر روبل سرمایه‌گذاری‌اش می‌گویند.

در میان شاخص های نسبی، شاخصی که بیشترین اطلاعات را دارد، نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری است که میانگین نرخ بازده سرمایه گذاری ها را در کل چرخه عمر آنها نشان می دهد. در عین حال، این شاخص به سرمایه گذار در مورد حد بازگشت سرمایه می گوید که زیر آن سرمایه گذاری توصیه نمی شود. علاوه بر این، می تواند در خدمت انتخاب بهترین پروژه سرمایه گذاری از بین پروژه های مشابه بر اساس شاخص های دیگر باشد.

در بیان ریاضی، IRR یک پروژه سرمایه‌گذاری، نرخ بازده پروژه است که در آن NPV = 0 است، یعنی هزینه‌های برابر نتایج را دارد. در این صورت، سرمایه گذار چیزی از دست نمی دهد، اما از سرمایه گذاری نیز چیزی عایدش نمی شود. نرخ بهره ای که در آن رخ می دهد می تواند به عنوان یک نرخ تنزیل قابل قبول برای جریان های نقدی هنگام محاسبه کارایی اقتصادی پروژه های سرمایه گذاری عمل کند.

انتخاب سرمایه گذاری در بین گزینه های سرمایه گذاری متعلق به گزینه ای با نرخ بازده داخلی بالاتر خواهد بود. و هنگام ارزیابی امکان سنجی سرمایه گذاری در یک پروژه واحد، نرخ بازده داخلی باید از میانگین وزنی هزینه منابع سرمایه گذاری تجاوز کند. یعنی هر تصمیم سرمایه گذاری با نرخ بازده کمتر از IRR باید توسط سرمایه گذار رد شود.

این اندیکاتور به شکل تابع غیرخطی است و به دو صورت گرافیکی و به روش تکرار تعیین می شود. روش تکرار، انتخاب متغیری از نرخ بازدهی است که در آن سرمایه سرمایه گذاری برابر است درآمد سرمایه گذاری. الگوریتم ریاضی برای محاسبه شاخص بسیار ساده است و کامپیوتر به راحتی می تواند با این کار کنار بیاید.

نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی (IRR) نرخ تنزیلی است که در آن جریان‌های نقدی ورودی برابر جریان‌های نقدی جاری است، یا نرخ تنزیلی که در آن جریان‌های نقدی جاری پروژه برابر با سرمایه‌گذاری جاری و ارزش فعلی خالص برابر با صفر است. برای محاسبه VNO، از همان روش برای محاسبه NPV استفاده می شود. می توان از همان انواع جداول استفاده کرد و به جای تنزیل جریان های نقدی با حداقل ضریب از پیش تعیین شده، از عوامل تنزیل مختلف برای تعیین مقدار عاملی که NPV در آن صفر است، استفاده کرد. این ضریب VNO است و سودآوری پروژه را نشان می دهد.

نرخ بازده داخلی را می توان به روش های جالبی تفسیر کرد. این نشان دهنده بالاترین نرخ بهره ای است که یک سرمایه گذار می تواند بدون از دست دادن پول بپردازد، در صورتی که تمام وجوه برای تامین مالی قرض گرفته شود و کل مبلغ (اصل به اضافه بهره) باید از درآمد پروژه سرمایه گذاری پس از دریافت پرداخت شود.

روش نرخ بازده داخلی از مفهوم ارزش فعلی استفاده می کند. این به یافتن نرخ تنزیلی می رسد که در آن ارزش فعلی درآمد مورد انتظار از پروژه سرمایه گذاری برابر با ارزش فعلی سرمایه گذاری های نقدی لازم باشد. جستجو برای چنین نرخ تنزیلی با استفاده از روش تکراری (آزمایش و خطا) انجام می شود. به عنوان مثال، در مورد سرمایه‌گذاری‌های سنتی (یعنی سرمایه‌گذاری‌هایی که برای آنها یک یا چند دوره هزینه و به دنبال آن یک یا چند دوره درآمد نقدی وجود دارد)، اگر درآمد نقدی و هزینه‌های هر یک از سال‌های بعد مشخص باشد، می توان با هر نرخ تنزیلی شروع کرد و برای این نرخ، ارزش جاری درآمد جاری و ارزش فعلی سرمایه گذاری ها را تعیین کرد. اگر ارزش فعلی خالص جریان های نقدی مثبت باشد، باید از نرخ تنزیل بالاتری برای یکسان سازی ارزش فعلی درآمد و سرمایه گذاری استفاده کرد.

نرخ بازده داخلی (سود) IRR سطح بازدهی است که وقتی برای سود حاصل از سرمایه گذاری در طول چرخه عمر آن اعمال می شود، ارزش فعلی خالص صفر را به همراه دارد.

این معیارها (NPV و IRR) را می توان مستقل در نظر گرفت، در حالی که تجزیه و تحلیل نرخ بازده داخلی و تجزیه و تحلیل ارزش فعلی خالص در بیشتر موارد به یک تصمیم منجر می شود. از بین دو گزینه مستقل برای سرمایه گذاری سنتی، توصیه می شود گزینه ای را تصویب کنید که نرخ بازده داخلی آن بیشتر از حداقل نرخ قابل قبول معین باشد و ارزش فعلی خالص پروژه در نرخ تنزیل انتخابی بیشتر از صفر باشد.

روش محاسبات تحلیلی، به عنوان یک قاعده، بر اساس ترکیبی از معیارهای ارزیابی در نظر گرفته شده است. اولویت در هر مورد خاص به معیارهایی داده می شود که در حال حاضر به بهترین وجه منعکس کننده منافع مالکان یا سرمایه گذاران هستند. اگر سودآوری پروژه اول باشد، محاسبات بر اساس شاخص بازده سرمایه گذاری یا نرخ بازده داخلی است.

روش محاسبات تحلیلی، به عنوان یک قاعده، بر اساس ترکیبی از معیارهای ارزیابی در نظر گرفته شده است. اولویت در هر مورد خاص به معیارهایی داده می شود که در حال حاضر به بهترین وجه منعکس کننده منافع مالکان یا سرمایه گذاران هستند. اگر سودآوری پروژه اول باشد، محاسبات بر اساس شاخص بازده سرمایه گذاری یا نرخ بازده داخلی است. در خارج از کشور، نرخ بازده داخلی به عنوان معیاری برای انتخاب پروژه ها برای تجزیه و تحلیل زمانی که چندین پروژه جایگزین وجود دارد، استفاده می شود.

روش محاسبات تحلیلی، به عنوان یک قاعده، بر اساس ترکیبی از معیارهای ارزیابی در نظر گرفته شده است. اولویت در هر مورد خاص به معیارهایی داده می شود که در حال حاضر به بهترین وجه منعکس کننده منافع مالکان یا سرمایه گذاران هستند. اگر سودآوری پروژه اول باشد، محاسبات بر اساس شاخص بازده سرمایه گذاری یا نرخ بازده داخلی است. در خارج از کشور، نرخ بازده داخلی به عنوان معیاری برای انتخاب پروژه ها برای تجزیه و تحلیل زمانی که چندین پروژه جایگزین وجود دارد، استفاده می شود.

نرخ بازده داخلی خالص

سودآوری سرمایه گذاری بر اساس مقایسه بازده سرمایه گذاری با نرخ بهره بازار در نظر گرفته می شود. نرخ بازده داخلی (IRR) بازده هر واحد سرمایه گذاری برای یک شرکت معین است.

اگر NPV = 0، IRR برای پروژه برابر است با نرخ بهره وام (نرخ تنزیل)، که در آن کل درآمد برابر با هزینه است. یعنی IRR برابر است با حداکثر سود وام (r) که برای سرمایه گذاری و بهره برداری از پروژه در حالی که به حد صفر می رسد استفاده می شود.

IRR=r.
بنابراین، اگر IRR>r باشد، نرخ بازده داخلی خالص NIRR>0 است
NIRR = IRR – r.

بنابراین، اگر نرخ بازده داخلی IRR3 r یا NIRR30 باشد، می‌توان تصمیم سرمایه‌گذاری گرفت. تقاضا برای وجوه بدهی توسط نرخ خالص بازده داخلی NIRR تعیین می شود. برای تولید 100 کیلوگرم محصول با نرخ تنزیل r = 10٪، تقاضا برای وجوه استقراضی شکل می گیرد، زیرا IRR 16٪ است، بنابراین NIRR = 6٪.

برای تولید 400 کیلوگرم محصول با نرخ یکسان r = 10٪، نرخ بازده داخلی IRR 5٪ است، بنابراین NIRR = -5٪ - یعنی تقاضا برای منابع سرمایه گذاری شکل نمی گیرد.

نرخ بازده داخلی یا بازپرداخت نرخ بازده داخلی نرخ بهره تخمینی است که در آن منافع دریافتی از یک پروژه برابر با هزینه های پروژه است، یعنی. را می توان به عنوان نرخ بهره تخمینی که در آن ارزش خالص فعلی برابر با صفر است تعریف کرد. تعریف دیگر نرخ بازده داخلی حداکثر درصدی است که می توان برای افزایش سرمایه گذاری در یک پروژه پرداخت.

محاسبه این شاخص فقط با یک برنامه خاص یا با استفاده از یک کامپیوتر خاص امکان پذیر است. در شرایط عادی، نرخ بازده داخلی را می توان از طریق چندین تلاش تعیین کرد که در آن NPV با نرخ های تنزیل مختلف محاسبه می شود.

به عنوان مثال در نرخ تنزیل 10% ارزش فعلی خالص مثبت و در نرخ تنزیل 20% منفی است.

این نشان می دهد که نرخ بازده داخلی بین 10 تا 20 درصد است. بیایید محاسبات بیشتری را انجام دهیم: با نرخ تنزیل 16٪، ارزش فعلی خالص نیز مثبت است، به این معنی که نرخ بازده داخلی بین 16 تا 20٪ است.

محاسبات مشابه تا زمانی که نرخ تنزیلی که ارزش فعلی خالص آن برابر با صفر است، انجام می شود. این روش را روش یکپارچه سازی می نامند.

VAS شاخصی است که به طور گسترده در ارزیابی عملکرد یک شرکت استفاده می شود و به آن دریافت های نقدی یا جریان نقدی می گویند. این شاخص معنای گسترده تری نسبت به دریافت پول نقد در میز نقدی شرکت دارد. این نتیجه خالص پولی فعالیت های تجاری شرکت است.

به عنوان مثال، اگر نرخ بازده داخلی پروژه ما 20 درصد باشد، پس آگاهی از این شاخص چه چیزی به کارآفرین می دهد؟

اگر پروژه های جایگزین نرخ بازده داخلی پایین تری به شرکت بدهد، این پروژه سودآورترین است. برعکس، اگر نرخ بازده داخلی بیش از 20 درصد باشد، این پروژه در مقایسه با سایر پروژه ها سود کمتری دارد.

روش هنجار داخلی

تمام درآمدها و تمام هزینه های پروژه نه بر اساس میانگین موزون هزینه سرمایه مشخص شده خارجی، بلکه بر اساس نرخ بازده داخلی خود پروژه به ارزش فعلی کاهش می یابد.

ابزارهای روش:

شاخص هنجار داخلی (نرخ) سودآوری پروژه، نرخ تنزیلی است که در آن هزینه خالص فعلی پروژه برابر با صفر است (کلیه هزینه ها، با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول، پرداخت می شود). به عبارت دیگر، این نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی هزینه‌های نقدی مورد انتظار و ارزش فعلی دریافت‌های نقدی مورد انتظار متعادل می‌شود.
یک روش گرافیکی برای تعیین نرخ بازده داخلی یک پروژه مبتنی بر محاسبه یک سری مقادیر ارزش فعلی خالص پروژه با نرخ های تنزیل مختلف است و شامل انجام اقدامات زیر است:
1. نرخ تنزیل معینی تعیین می شود و ارزش فعلی خالص پروژه تعیین می شود، نقطه مربوطه روی نمودار مشخص می شود (روی منتخب - نرخ تنزیل، در محور x - ارزش ارزش فعلی خالص پروژه)؛ 2. نرخ تنزیل بسیار بالاتری تعیین می شود، ارزش فعلی خالص پروژه محاسبه می شود (که به شدت در مقایسه با محاسبه اولیه کاهش می یابد)، و نقطه مربوطه در نمودار مشخص می شود.
3. این دو نقطه مشخص شده در نمودار به هم وصل می شوند، در صورت لزوم، خط ارزش فعلی خالص پروژه تا زمانی که با محور اردیته تلاقی کند گسترش می یابد. این نقطه که در آن ارزش فعلی خالص پروژه صفر است و با مقدار نرخ بازده داخلی مطابقت دارد.

روش گرافیکی تعیین نرخ بازده داخلی یک پروژه دقت لازم را ارائه نمی دهد، اما در صورت عدم وجود ماشین حساب مالی خاص یا برنامه کامپیوتری برای تحلیل سرمایه گذاری می توان از آن استفاده کرد.

روش تحلیلی برای تعیین نرخ بازده داخلی به دو صورت قابل اجرا است:

با نزدیک کردن تدریجی نتیجه به شکل نهایی خود در یک فرآیند تکراری که در آن کلیه عملیات محاسبه با هر مرحله بعدی تکرار می شود، مقدار اندیکاتور اصلاح می شود و به همین ترتیب تا حصول نتیجه مطلوب ادامه می یابد. چنین محاسباتی را می توان بارها ادامه داد تا نتیجه مطلوب با دقت مورد نیاز سرمایه گذار به دست آید. دقت محاسبات معکوس طول بازه است. بهترین نتیجه با حداقل طول بازه 1٪ به دست می آید.
با حل معادله زمانی که ارزش فعلی خالص برابر با صفر است.

این روش فرض می کند که پروژه هایی با نرخ بازده داخلی بیش از میانگین موزون هزینه سرمایه (که به عنوان حداقل سطح بازده قابل قبول در نظر گرفته می شود) تایید می شوند. از بین پروژه‌های انتخاب شده، اولویت با سودآورترین پروژه‌ها است و در صورت محدود بودن بودجه سرمایه‌گذاری، سبد سرمایه‌گذاری با بالاترین ارزش خالص فعلی کل تشکیل می‌شود. شاخص نرخ بازده داخلی حداکثر نرخ بهره وام مجاز را تعیین می کند که در آن وام پروژه بدون ضرر انجام می شود، یعنی. بدون استفاده از بخشی از سود دریافتی از سرمایه سرمایه گذاری شده خود برای پرداخت وام.

شاخص نرخ بازده داخلی برای ارزیابی مقایسه ای پروژه ها در محدوده وسیعی مناسب است:

با سطح سودآوری کلیه دارایی ها در فرآیند عملیات شرکت؛
با میانگین نرخ بازده پروژه های سرمایه گذاری مشابه؛
با نرخ بازده سرمایه گذاری جایگزین با سپرده، وام اوراق قرضه شهرداری، معاملات ارزی و غیره).

مزایای روش:

این به خوبی با هدف اصلی مدیریت مالی - افزایش ثروت سهامداران مطابقت دارد.
سطح پایین تری از سودآوری پروژه سرمایه گذاری را تضمین می کند.
منعکس کننده حداکثر نرخ پرداخت برای منابع جذب شده تأمین مالی پروژه است، که در آن دومی سربه سر باقی می ماند.
استقلال نتایج محاسبه را از اندازه مطلق سرمایه گذاری تضمین می کند.
قابل قبول برای ارزیابی مقایسه ای نه تنها در چارچوب پروژه های سرمایه گذاری مورد بررسی، بلکه در محدوده وسیع تری (به عنوان مثال، در مقایسه با نسبت بازده دارایی های عملیاتی، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام، سطح بازده انواع جایگزین سرمایه گذاری - سپرده ها، خرید اوراق قرضه دولتی و غیره) P.);
تغییرات در ارزش وجوه در طول زمان را در نظر می گیرد (به عبارت دیگر، به شما امکان می دهد هم مقدار و هم توزیع زمانی جریان های نقدی مورد انتظار در هر دوره از پروژه را در نظر بگیرید) و بنابراین به عنوان یکی از موارد شناسایی می شود. روش هایی که با دقت بیشتری کل درآمد حاصل از سرمایه گذاری را تعیین می کند و ارزیابی عینی پروژه سرمایه گذاری را ارائه می دهد.
نیازی به تنظیم اولیه مقدار نرخ بازده داخلی ندارد.

معایب روش:

از محاسبات پیچیده استفاده می کند، به خصوص زمانی که چرخه عمر پروژه شامل چندین بازه زمانی باشد.
ارزش مطلق منافع اقتصادی خالص را منعکس نمی کند.
شرایط غیرواقعی سرمایه گذاری مجدد تمام دریافتی های نقدی میانی از پروژه را با نرخ بازده داخلی فرض می کند. در واقع بخشی از وجوه را می توان به صورت سود سهام پرداخت کرد و بخشی را می توان در دارایی های کم بازده اما قابل اعتماد (اوراق اوراق قرضه دولتی کوتاه مدت و ...) سرمایه گذاری کرد.

معیار IRR همچنین دارای تعدادی ضعف است:

پروژه ای با IRR بزرگتر همیشه سودآورتر نیست.
ایجاد "مقدار IRR آستانه" که مبنای تصمیم گیری در مورد مطلوبیت سرمایه گذاری است، مشکل ساز است. این مشکل به ویژه برای شرایط محیطی ناپایدار قابل توجه است.
امکان چند مقدار آستانه IRR برای دوره های مختلف در طول پروژه در نظر گرفته نمی شود.

علاوه بر این، مشکل اصلی متریک نرخ بازده داخلی این است که اغلب نرخ‌های بازده غیرواقعی ایجاد می‌کند. فرض کنید IRR روی 40 درصد تعیین شده است. این نباید به این معنی باشد که مدیران باید بلافاصله پروژه را تایید کنند. IRR=40% فرض می‌کند که یک کسب‌وکار می‌تواند درآمدهای نقدی آتی را با 40% دوباره سرمایه‌گذاری کند. اگر تجربه و وضعیت اقتصادی نشان دهد که 40 درصد یک نرخ غیر واقعی برای سرمایه گذاری مجدد در آینده است، آنگاه رقم IRR مشکوک است. به بیان ساده، IRR 40 درصد بیش از حد واقعی است. بنابراین، اگر برآورد IRR نرخ سرمایه‌گذاری مجدد معقولی را برای جریان‌های نقدی آتی ارائه نکند، نباید آن را پذیرفت.

استانداردهای داخلی سازمان

محیط داخلی یک سازمان دارای پتانسیلی است که به آن فرصت عملکرد و در نتیجه وجود، بقا و توسعه در یک دوره زمانی معین را می دهد. اما این محیط در صورتی که عملکرد لازم سازمان را تضمین نکند می تواند منشأ مشکلات و حتی مرگ سازمان باشد.

محیط داخلی یک سازمان ترکیبی از اجزای زیر است:

- اهداف و مقاصد سازمان؛
- ساختار سازمان (به عنوان مثال، "تامین - تولید - امور مالی - بخش پرسنل - فروش محصول")؛
- فرآیندهای درون سازمانی (ساختار مدیریتی)؛
- فناوری (فرآیندهای فناوری تولید، سطح اتوماسیون)؛
- پرسنل (تقسیم کار)؛
- فرهنگ سازمانی (ارتباطات).

علاوه بر این، مدیریت فرآیندهای عملکردی در حال وقوع در سازمان را مدیریت می کند. اجازه دهید اجزای محیط داخلی سازمان را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.

اهداف و مقاصد یک سازمان به شرایط مختلف بستگی دارد. این می تواند: فروش کالا و کسب سود باشد. تولید کالا و افزایش بهره وری نیروی کار؛ آموزش متخصصان در تخصص های مختلف و ارتقاء سطح علمیآموزش و پرورش و غیره ساختار آن به اهداف سازمان بستگی دارد.

ساختار سازمان منعکس کننده تقسیم موجود تقسیمات فردی در سازمان، ارتباطات بین آنها و ترکیب تقسیمات در یک کل واحد است. این متغیر داخلی تعامل بین سطوح مدیریتی و حوزه های عملکردی سازمان را نشان می دهد. مدیریت سازمان بسته به شرایط و موقعیت خاص، توانمندی های مادی، مالی و پرسنلی، آن را برای دستیابی موثرتر به اهداف و حل مشکلات خاص، بازآرایی می کند.

در مقیاس ملی، یک ساختار سازمانی شکل گرفته است که یک مجموعه اقتصادی واحد را به بخش های عملکردی بزرگ جداگانه تقسیم می کند: صنایع، ساخت و ساز، کشاورزی، حمل و نقل و غیره. تقسیمات در صنایع نیز رخ می دهد. به عنوان مثال، در صنعت - معدن و تولید، به نوبه خود، هر یک از این سازمان های بزرگ به ساختارهای کوچکتر (مهندسی مکانیک، صنایع شیمیایی، تولید محصولات کشاورزی، دامپروری، صنایع غذایی و غیره) تا بنگاه های فردی تقسیم می شوند.

هر شرکت انفرادی نیز ساختار عملکردی خود را دارد که معمولاً از بخش ها و امکانات تولیدی خاص تشکیل شده است ، به عنوان مثال ، کارگاه ، بخش تحقیق و توسعه ، بخش فروش ، بخش ایمنی کار و حفاظت از محیط زیست و غیره. این ساختار نشان دهنده یک رابطه سیستمی بین واحدهای عملکردی و سطوح مدیریت است که برای اطمینان از دستیابی به اهداف سازمان در بهترین حالت طراحی شده است. به روش های موثر. واحدهای عملکردی انواع مختلفی از کارهایی هستند که توسط یک سازمان انجام می شود.

نقطه شروع در ساخت سازه، طراحی کار است. یک سازمان می تواند یک سیستم کار مستقل را اتخاذ کند؛ اشکال کار نوار نقاله، مدولار یا تیمی را می توان به عنوان پایه در نظر گرفت. طراحی اثر نیز به عواملی مانند صلاحیت مجریان اثر بستگی دارد. دسترسی بازخوردبا نتایج نهایی؛ نیاز به آموزش اضافی کارکنان و غیره

گام بعدی در شکل‌گیری ساختار سازمان، شناسایی بخش‌های ساختاری، مرتبط با سلسله مراتب و در تعامل تولیدی مداوم است. ابعاد سازمانی واحدهای ساختاری، حقوق و مسئولیت‌های آنها و نظام تعامل و تبادل اطلاعات تعیین می‌شود. به واحدها وظایف خاصی محول می شود و منابع لازم در اختیار آنها قرار می گیرد.

فرآیندهای درون سازمانی که توسط مدیریت شکل گرفته و هدایت می شوند، شامل چهار فرآیند اصلی می باشند:

- مدیریت؛
- هماهنگی؛
- تصمیم گیری؛
- ارتباطات

در زندگی درون سازمانی، مدیریت نقش یک اصل هماهنگ کننده را ایفا می کند که منابع سازمان را برای دستیابی به اهدافش شکل می دهد و به حرکت در می آورد. سطوح مدیریت مربوط به تقسیم کار در یک سازمان است. ظهور سطوح سازمانی ناشی از نیاز به هماهنگی کار توزیع شده بین کارگران بود.

برای هماهنگی، مدیریت می تواند دو نوع رویه در سازمان ایجاد کند:

- مدیریت مستقیم اقدامات در قالب دستورات، دستورالعمل ها و پیشنهادات؛
- هماهنگی اقدامات از طریق ایجاد سیستمی از هنجارها و قوانین مربوط به فعالیت های سازمان.

رویه ها و هنجارهای تصمیم گیری در سازمان های مختلف به طور متفاوتی شکل می گیرند. آنها را می توان "از پایین به بالا" فقط در سطح بالا انجام داد، یا سیستم "تفویض حقوق تصمیم گیری به سطوح پایین سازمان" را می توان اعمال کرد.

هنجارها و اشکال ارتباطی که در یک سازمان وجود دارد می تواند تأثیر زیادی بر جو درون آن سازمان داشته باشد. ارتباط می تواند به صورت کتبی، شفاهی یا ترکیبی انجام شود. یکی از ویژگی های مهم ارتباطات وجود محدودیت در آنها است. تمام جنبه های فرآیندهای ارتباطی تحت تأثیر مدیریت قرار می گیرند و در صورتی که مدیریت سازمان در تلاش برای ایجاد بهترین جو در سازمان باشد، مورد نگرانی است.

فن آوری. فناوری امروزه به معنای چیزهای زیادی است: اول از همه، این فرآیند خاص تولید یک محصول است. همچنین مجموعه ای از راه ها، روش ها و تکنیک ها برای تبدیل منبع منبع به یک چیز، خدمات یا اطلاعات مفید است. این نیز روشی برای حل مشکلات یک شرکت، راهی برای انجام فعالیت های تجاری است. فناوری موضوعی است که بیشترین توجه مدیریت را به خود اختصاص داده است. مدیریت باید به مسائل مربوط به فناوری و مؤثرترین استفاده از آن بپردازد.

در هر شرکتی همیشه مشکلاتی با معرفی جدیدترین تجهیزات و فناوری ها وجود دارد. فناوری، به ویژه امروزه، به سرعت در حال منسوخ شدن است. پیشرفت علمی و فناوری به طور مداوم تجهیزات جدید، فناوری های جدید را برای بهبود و سرعت بخشیدن به فرآیندهای تولید ارائه می دهد و استفاده از این نوآوری های فنی اغلب خطرناک است - باید کاملاً مطمئن باشید که در شرایط داده شده حداکثر تأثیر را هنگام استفاده از این خاص به دست می آورید. تکنولوژی و تکنولوژی و نه هیچ چیز دیگری. علاوه بر این، هر نوآوری باید توجیه اقتصادی داشته باشد، یعنی سود مورد انتظار، دوره بازگشت سرمایه و غیره محاسبه شود. در همان ابتدای معرفی یک نوآوری، ممکن است یک نتیجه منفی رخ دهد.

پرسنل ستون فقرات هر سازمانی هستند. یک سازمان فقط به این دلیل زندگی می کند که افراد در آن حضور دارند. افراد محصول یک سازمان را ایجاد می کنند، فرهنگ و جو درونی آن را شکل می دهند، ارتباطات و مدیریت را انجام می دهند، یعنی اینکه سازمان چیست به آنها بستگی دارد. بنابراین، مردم "موضوع شماره یک" برای مدیریت هستند. مدیریت پرسنل را تشکیل می دهد، سیستمی از روابط بین آنها برقرار می کند، آموزش و پیشرفت آنها را در کار ارتقا می دهد. افراد شاغل در یک سازمان از بسیاری جهات با یکدیگر تفاوت زیادی دارند: جنسیت، سن، تحصیلات، ملیت، وضعیت تأهل و غیره. همه این تفاوت‌ها می‌توانند هم بر ویژگی‌های کاری و رفتار یک کارمند، و هم بر عملکرد سایر اعضای سازمان و در کل نتیجه کار تأثیر جدی بگذارند. در این راستا، مدیریت باید ساختار کار خود با پرسنل را به گونه‌ای تنظیم کند که باعث پیشرفت نتایج مثبت رفتار و فعالیت‌های هر فرد شود و سعی کند پیامدهای منفی اعمال خود را از بین ببرد.

تقسیم کار بر اساس خطوط تخصصی در تمام سازمان های بزرگ استفاده می شود.

دو نوع تقسیم کار تخصصی وجود دارد:

- افقی - بین واحدهای عملکردی مرتبط با یکدیگر که تابع یکدیگر نیستند، اما در مراحل و مراحل مختلف تولید در ساخت محصول نهایی شرکت می کنند.
– عمودی – سلسله مراتب مدیریتی، یعنی. تابعیت رسمی کارکنان از بالا به پایین، از مدیر تا مجری.

فرهنگ سازمانی که جزء جامع یک سازمان است، هم بر زندگی درونی و هم بر موقعیت آن در محیط بیرونی تأثیر زیادی دارد. فرهنگ سازمانی متشکل از هنجارها، ایده‌ها، اصول و باورهای پایدار در مورد اینکه یک سازمان چگونه باید و می‌تواند به تأثیرات خارجی، نحوه رفتار در سازمان، معنای عملکرد سازمان و غیره پاسخ دهد، می‌باشد. (اغلب در شعار بیان می شود). حاملان فرهنگ سازمانی افراد هستند، اما این فرهنگ تا حد زیادی توسط مدیریت و به ویژه توسط مدیریت ارشد توسعه یافته و شکل می گیرد.

وضعیت یک سازمان چیزی ثابت نیست، تغییرات در محتوای درونی آن تحت تأثیر زمان و در نتیجه اقدامات مدیریتی افراد رخ می دهد. در هر لحظه از زمان، عامل داخلی سازمان چیزی «داده» است که با دستیابی به اهداف تعیین شده قابل تغییر است.

در اتحاد جماهیر شوروی سابق، ساختار سازمان ها برای سال ها ایجاد شد و برای مدت طولانی تغییر نکرد، زیرا سازمان ها در یک محیط خارجی با ثبات عمل می کردند که توسط کمیته برنامه ریزی دولتی تنظیم می شد و رقابت را حذف می کرد. بازنگری در ساختار دستگاه های مدیریتی، اگرچه در زمان شوروی صورت گرفت، اما از بالا به رهبری وزرا آغاز شد و اهداف خاصی را دنبال می کرد، به عنوان مثال کاهش هزینه های دستگاه های مدیریتی، به دست آوردن پس انداز از طریق ایجاد مصنوعی تولید. انجمن ها

نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی شاخصی است که جایگزین مناسبی برای خالص ارزش فعلی NPV است. به عنوان IRR تعیین می شود و در انگلیسی مانند نرخ بازگشت داخلی است.

نرخ بازده داخلی IRR یک نرخ تنزیل است که مقدار درآمد فعلی از یک پروژه سرمایه گذاری را با مقدار سرمایه گذاری برابر می کند. سرمایه گذاری نتیجه می دهد، اما سود نمی آورد.

برای درک این جریان از اصطلاحات اقتصادی، پروژه ای را در نظر بگیرید که امروز 100 هزار روبل هزینه دارد و در یک سال 110 هزار روبل به ارمغان می آورد. درآمد. بازده چنین سرمایه گذاری چقدر است؟ پاسخ واضح به نظر می رسد - 10٪، زیرا هر 1000 روبل سرمایه گذاری می شود. 1100 روبل می آورد. در واقع، این فقط یک شاخص درآمد سرمایه گذاری نیست، بلکه همان نرخ بازده داخلی است.

فرض کنید باید NPV سرمایه گذاری های خود را به میزان 100 هزار روبل سرمایه گذاری در پروژه ای با مدت زمان 1 سال محاسبه کنیم. با این حال، ما از نرخ تخفیف اطلاعی نداریم.

این نرخ مجهول را با r نشان می دهیم و فرمولی برای محاسبه NPV بدست می آوریم:

NPV = - 100 + 110 / (1+ r)

بیایید از خود بپرسیم: نرخ تنزیل برای رد پروژه چقدر باید باشد؟ ما می دانیم که با NPV برابر با صفر، پروژه نه درآمد و نه زیان ایجاد می کند. به عبارت دیگر، سرمایه گذاری با NPV صفر به سادگی از بین می رود. بنابراین، برای یافتن نرخ تنزیل سر به سر که در آن پروژه نه ارزش سرمایه گذاری را ایجاد می کند و نه از بین می برد، باید NPV را روی صفر قرار دهیم. بنابراین، با صفر قرار دادن عبارت فوق و حل آن برای r، -100 + 110/(1+ r) = 0، یا r = 0.1 = 10٪ به دست می آید.

بنابراین، نرخ 10 درصد، نرخ تنزیل است که برابر با بازده مورد انتظار سرمایه گذاری است. این بدان معنی است که نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری ها اساساً برابر با نرخ تنزیل است، 10٪ سطحی است که می توان درآمدهای آتی را تنزیل کرد و ما هیچ سودی از آنها دریافت نخواهیم کرد، بلکه به سادگی "به صفر می رسیم". در نتیجه، اگر نرخ تنزیل شده بازار (در اینجا اغلب میانگین نرخ بهره سالانه را می گیرند که اگر در یک پروژه سرمایه گذاری نمی کردیم، بلکه در یک بانک می توانستیم درآمد دریافت کنیم) بالاتر از این سطح باشد، یعنی. بالای 10 درصد، پروژه باید رها شود. در واقع، در این شرایط، سود بیشتری برای ما خواهد بود که پول را در بانک بگذاریم تا سرمایه گذاری در یک پروژه، زیرا درآمد بیشتری دریافت خواهیم کرد. اگر نرخ تنزیل ارائه شده توسط بازار کمتر از نرخ بازده داخلی باشد، باید پروژه را پذیرفت. از آنجایی که چنین سرمایه گذاری هایی در مقایسه با سرمایه گذاری در بانک سود بیشتری دارند.

همه موارد فوق را می توان در قانون نرخ بازده داخلی ترکیب کرد.

قانون نرخ بازده داخلی: اگر نرخ بازده داخلی از بازده برنامه ریزی شده یا بازده سرمایه گذاری های جایگزین بیشتر شود، پروژه ارزش پذیرش دارد. و بالعکس - اگر نرخ بازده داخلی کمتر از برنامه ریزی شده یا کمتر از بازده سرمایه گذاری های جایگزین باشد، پروژه باید رد شود.

نرخ بازده داخلی اصلاح شده

تحلیل پروژه های سرمایه گذاری بر اساس روش نرخ بازده داخلی (IRR) فرض می کند که تمام جریان های نقدی پروژه را می توان با این نرخ سرمایه گذاری کرد که غیر واقعی است. این اشکال روش IRR با استفاده از نرخ بازده داخلی اصلاح شده یا MIRR (نرخ بازده داخلی اصلاح شده) برطرف می شود.

ماهیت محاسبه MIRR ساده است: تمام جریان‌های نقدی مثبت پروژه با نرخ درصدی برابر با هزینه سرمایه شرکت (WACC) افزایش می‌یابد، و سپس نرخی پیدا می‌شود که با تنزیل، مقدار سرمایه خود را دریافت خواهیم کرد. سرمایه گذاری. بیایید پروژه A را به عنوان مثال در نظر بگیریم، همان پروژه ای که قبلاً برای محاسبه NPV و IRR استفاده شده بود.

بنابراین، روش نرخ بازده داخلی اصلاح شده تضاد بین NPV و IRR را هنگام انتخاب بین دو پروژه منحصر به فرد از بین می‌برد، زیرا نرخ سرمایه‌گذاری مجدد جریان‌های نقدی را برابر می‌کند.

با این حال، MIRR یکی از مزایای روش IRR را حذف می کند - شما باید نرخ تنزیل را برابر با هزینه سرمایه شرکت محاسبه کنید، که همیشه مشکلاتی را ایجاد می کند.

امکان تصمیم گیری مخالف نیز وجود دارد. اگر دو پروژه با اندازه و مدت یکسان باشند، بله، روش‌های NPV و MIRR همیشه یک پروژه را از بین دو پروژه منحصر به فرد انتخاب می‌کنند. همین امر برای پروژه هایی با اندازه یکسان اما مدت زمان متفاوت صادق است. در این مورد، شما باید این شاخص ها را بر اساس طولانی ترین پروژه محاسبه کنید و به سادگی جریان های نقدی صفر را به پروژه کوتاه تر اضافه کنید.

با این حال، اگر پروژه‌های انحصاری متقابل در مقیاس (میزان جریان‌های نقدی) متفاوت باشند، در این صورت تضاد بین دو روش همچنان امکان‌پذیر است. بنابراین، استفاده از روش NPV همچنان بر محاسبه IRR یا MIRR (نرخ بازده داخلی معمولی یا اصلاح شده) ارجحیت دارد.

بیایید به 6 روش برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری ها نگاه کنیم، فرمول های مختلفی برای محاسبه نسبت های سرمایه گذاری و یک متدولوژی (الگوریتم) برای محاسبه آنها در اکسل ارائه دهیم. این روش ها برای سرمایه گذاران، تحلیلگران مالی، تحلیلگران تجاری و اقتصاددانان مفید خواهد بود. لازم به ذکر است که منظور از سرمایه گذاری پروژه های مختلف سرمایه گذاری، اشیاء و دارایی های سرمایه گذاری است. یعنی این روش ها می توانند به طور گسترده در فعالیت های ارزش گذاری هر بنگاه/شرکتی مورد استفاده قرار گیرند.

تمام روش های ارزیابی اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری را می توان به دو گروه بزرگ تقسیم کرد:

روش های آماری برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری/پروژه های سرمایه گذاری

روش های ارزیابی آماری ساده ترین دسته از رویکردها برای تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری ها و پروژه های سرمایه گذاری هستند. علیرغم سادگی ظاهری محاسبه و استفاده، آنها به شما امکان می دهند در مورد کیفیت اشیاء سرمایه گذاری نتیجه گیری کنید، آنها را با یکدیگر مقایسه کنید و موارد ناکارآمد را از بین ببرید.

دوره ی باز پرداخت

دوره بازپرداخت یک سرمایه گذاری یا پروژه سرمایه گذاری (انگلیسیبازپرداختدوره زمانیPP، دوره بازپرداخت) – این ضریب دوره ای را نشان می دهد که سرمایه گذاری ها (هزینه ها) اولیه در پروژه سرمایه گذاری در طی آن به نتیجه می رسد. معنای اقتصادی این شاخص نشان دادن دوره ای است که سرمایه گذار در طی آن پول سرمایه گذاری شده (سرمایه) خود را برمی گرداند.

فرمول محاسبه دوره بازگشت سرمایه (پروژه سرمایه گذاری)

مدار مجتمع( سرمایه گذاری سرمایه، پایتخت) – سرمایه سرمایه گذاری، هزینه های اولیه سرمایه گذار در موضوع سرمایه گذاری. در فرمول در عمل خارجی، مفهوم گاهی اوقات نه از سرمایه سرمایه گذاری، بلکه از هزینه های سرمایه استفاده می شود (هزینه از سرمایه، پایتخت, CC) ، که اساساً معنای مشابهی دارد;

CF ( پول نقد جریان) - جریان نقدی که توسط هدف سرمایه گذاری ایجاد می شود. جریان نقدی گاهی اوقات به معنای سود خالص در فرمول ها است ( NP, خالص سود).

فرمول محاسبه دوره بازپرداخت / دوره بازپرداخت را می توان متفاوت توصیف کرد؛ این گزینه همچنین اغلب در ادبیات داخلی در مورد امور مالی یافت می شود:

لازم به ذکر است که هزینه های سرمایه گذاری نشان دهنده تمام هزینه های سرمایه گذار در هنگام سرمایه گذاری در یک پروژه سرمایه گذاری است. جریان نقدی باید برای دوره های خاص (روز، هفته، ماه، سال) در نظر گرفته شود. در نتیجه دوره بازگشت سرمایه دارای مقیاس اندازه گیری مشابهی خواهد بود.

نمونه ای از محاسبه دوره بازپرداخت یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل

شکل زیر نمونه ای از محاسبه دوره بازگشت سرمایه یک پروژه سرمایه گذاری را نشان می دهد. ما داده های اولیه داریم که هزینه هزینه های اولیه 130000 روبل بوده است، جریان نقدی ماهانه از سرمایه گذاری ها 25000 روبل بوده است. ابتدا باید جریان نقدی را بر مبنای تعهدی محاسبه کنید؛ برای این کار از فرمول ساده زیر استفاده شده است:

جریان نقدی تجمعی در ستون C، C7=C6+$C$3 محاسبه می شود

از آنجایی که ما یک دوره گسسته داریم، باید این دوره را به 6 ماه گرد کنیم.

دستورالعمل استفاده از دوره بازگشت سرمایه گذاری ها (پروژه های سرمایه گذاری)

شاخص دوره بازگشت سرمایه ها به عنوان شاخص مقایسه ای برای ارزیابی اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری جایگزین استفاده می شود. پروژه ای که دوره بازپرداخت سریع تری دارد موثرتر است. این ضریب معمولاً همیشه همراه با سایر شاخص ها استفاده می شود که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت.

مزایا و معایب نشانگر دوره بازپرداخت

از مزایای نشانگر سرعت و سهولت محاسبه آن است. مضرات این نسبت آشکار است - محاسبه آن از یک جریان نقدی ثابت استفاده می کند. در شرایط واقعی، پیش بینی جریان های نقدی پایدار آتی بسیار دشوار است، بنابراین دوره بازپرداخت ممکن است به طور قابل توجهی تغییر کند. به منظور کاهش انحرافات احتمالی از طرح بازپرداخت، باید از قابلیت اطمینان منابع جریان نقدی پروژه سرمایه گذاری اطمینان حاصل شود. علاوه بر این، این شاخص تأثیر تورم بر تغییرات ارزش پول در طول زمان را در نظر نمی گیرد. دوره بازگشت سرمایه ها می تواند به عنوان یک معیار غربالگری در مرحله اول ارزیابی و انتخاب پروژه های سرمایه گذاری "سنگین" مورد استفاده قرار گیرد.

نرخ بازده حسابداری

بازگشت سرمایه یا پروژه سرمایه گذاری(eng. نرخ بازده حسابداری، ARR،ROI، نرخ بازده حسابداری، بازگشت سرمایه)- شاخصی که سودآوری یک هدف سرمایه گذاری را بدون تخفیف منعکس می کند.

فرمول محاسبه نسبت بازگشت سرمایه

جایی که:

CF چهارشنبه- میانگین جریان نقدی (سود خالص) هدف سرمایه گذاری برای دوره مورد بررسی (ماه، سال).

مدار مجتمع( سرمایه گذاری سرمایه، پایتخت) – سرمایه سرمایه گذاری، هزینه های اولیه سرمایه گذار در موضوع سرمایه گذاری.

همچنین نسخه زیر از فرمول بازگشت سرمایه وجود دارد که نشان دهنده مواردی است که سرمایه گذاری های اضافی در یک شی/پروژه در طول دوره مورد بررسی انجام می شود. بنابراین میانگین هزینه سرمایه برای دوره در نظر گرفته می شود. سپس فرمول به نظر می رسد:

جایی که:

IC 0، IC 1 - هزینه سرمایه گذاری ها (سرمایه مصرف شده) در ابتدا و انتهای دوره گزارش.

نمونه ای از محاسبه نسبت بازگشت سرمایه (پروژه سرمایه گذاری) در اکسل

برای درک بهتر مفهوم اقتصادی و الگوریتم محاسبه از Excel استفاده می کنیم. هزینه هایی که سرمایه گذار متحمل شده فقط در دوره اول بوده و بالغ بر 130000 روبل بوده است؛ دریافتی های نقدی حاصل از سرمایه گذاری ها به صورت ماهانه تغییر می کند، بنابراین میانگین دریافتی ها را ماهانه محاسبه می کنیم. دوره صورتحساب می تواند هر دوره زمانی، سه ماهه، سال باشد. در مورد ما، سودآوری ماهانه پروژه سرمایه گذاری را دریافت می کنیم. فرمول محاسبه در اکسل به صورت زیر است:

B14=AVERAGE(C5:C12)/B5

اهداف استفاده از نسبت سودآوری یک پروژه سرمایه گذاری

این شاخص برای مقایسه پروژه های مختلف سرمایه گذاری جایگزین استفاده می شود. هر چه ARR بالاتر باشد، جذابیت یک پروژه معین برای سرمایه گذار بیشتر است. به عنوان یک قاعده، این شاخص برای ارزیابی پروژه های موجود استفاده می شود، جایی که امکان نظارت و ارزیابی آماری اثربخشی ایجاد جریان نقدی برای یک سرمایه گذاری معین وجود دارد.

مزایا و معایب نسبت ROI

از مزایای ضریب می توان به سادگی محاسبه و دریافت آن اشاره کرد و مزایای آن در اینجا به پایان می رسد. از معایب این نسبت می توان به دشواری پیش بینی جریان های نقدی / درآمد حاصل از پروژه در آینده اشاره کرد. علاوه بر این، اگر پروژه یک پروژه سرمایه گذاری خطرپذیر باشد، این شاخص می تواند تصویر نحوه درک پروژه را تا حد زیادی مخدوش کند. ARR معمولاً برای نمایش خارجی موفقیت یک پروژه خاص استفاده می شود. شاخص در فرمول خود تغییرات ارزش پول در طول زمان را در نظر نمی گیرد. این شاخص در مرحله اول ارزیابی و انتخاب پروژه های سرمایه گذاری قابل استفاده است.

روش های پویا برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری ها / پروژه های سرمایه گذاری

بیایید تعدادی روش پویا را برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری در نظر بگیریم؛ این شاخص ها از تخفیف استفاده می کنند که یک مزیت بدون شک نسبت به روش های آماری است.

ارزش خالص فعلی

(انگلیسی)خالصحاضرارزشNPV، ارزش فعلی خالص، ارزش فعلی خالص، ارزش فعلی)- شاخصی که تغییرات در جریان های نقدی را منعکس می کند و تفاوت بین درآمد و هزینه های نقدی تنزیل شده را نشان می دهد.

ارزش فعلی خالص برای انتخاب جذاب ترین پروژه برای سرمایه گذاری استفاده می شود.

فرمول ارزش فعلی خالص

NPV - ارزش فعلی خالص پروژه؛

CF t - جریان نقدی در دوره زمانی t;

CF 0 - جریان نقدی در لحظه اولیه. جریان نقدی اولیه برابر است با سرمایه سرمایه گذاری (CF 0 = IC).

r – نرخ تنزیل (نرخ مانع).

ارزیابی پروژه بر اساس معیار NPV

مثالی از محاسبه ارزش فعلی خالص در اکسل

بیایید به مثالی از محاسبه ارزش فعلی خالص در اکسل نگاه کنیم. این برنامه دارای عملکرد مناسب NPV (ارزش فعلی خالص) است که به شما امکان می دهد از نرخ تخفیف در محاسبات خود استفاده کنید. اجازه دهید NPV را در دو نسخه زیر محاسبه کنیم.

انتخاب 1

بنابراین، بیایید الگوریتم محاسبه متوالی تمام شاخص های NPV را تجزیه و تحلیل کنیم.

1. محاسبه جریان نقدی بر اساس سال: E7=C7-D7
2. تنزیل جریان نقدی در طول زمان: F7=E7/(1+$C$3)^A7
3. جمع‌بندی تمام جریان‌های نقدی تنزیل‌شده از یک پروژه سرمایه‌گذاری و کسر هزینه‌های سرمایه اولیه: F16 =SUM(F7:F15)-B6

گزینه شماره 2

محاسبه با استفاده از فرمول NPV داخلی. لازم به ذکر است که هزینه های سرمایه اولیه (B6) باید کسر شود.

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

نتایج در هر دو روش محاسبه NPV همانطور که می بینیم یکسان است.

کلاس کارشناسی ارشد: "نحوه محاسبه ارزش فعلی خالص برای یک طرح تجاری"

نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری

نرخ بازده داخلی (انگلیسی) درونی؛ داخلینرخازبرگشت،IRR، نرخ تنزیل داخلی، نرخ بازده داخلی، نسبت کارایی داخلی)- نرخ تنزیل را نشان می دهد که در آن ارزش فعلی خالص برابر با صفر است.

فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری

CF ( پول نقد جریان

IRR – نرخ بازده داخلی؛

CF 0 - جریان نقدی در لحظه اولیه. در دوره اول، به عنوان یک قاعده، جریان نقدی برابر با سرمایه سرمایه گذاری است (CF 0 = IC).

نمونه ای از محاسبه IRR یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل

بیایید به مثالی از محاسبه نرخ بازده داخلی در اکسل نگاه کنیم؛ این برنامه دارای تابع IRR (نرخ بازگشت داخلی) خوبی است که به شما امکان می دهد سریع IRR را محاسبه کنید. اگر حداقل یک جریان نقدی مثبت و منفی وجود داشته باشد، می توان از این تابع به درستی استفاده کرد.

E16 =VSD(E6:E15)

مزایا و معایب نرخ بازده داخلی IRR

+) توانایی مقایسه پروژه های سرمایه گذاری با یکدیگر که افق های سرمایه گذاری متفاوتی دارند.

+) امکان مقایسه نه تنها پروژه ها، بلکه سرمایه گذاری های جایگزین، به عنوان مثال سپرده بانکی. اگر IRR پروژه 25 درصد و سپرده بانکی 15 درصد باشد، پروژه برای سرمایه گذاری جذابیت بیشتری دارد.

+) ارزیابی صریح پروژه برای امکان سنجی توسعه بیشتر.

نرخ بازده داخلی با میانگین وزنی هزینه سرمایه جذب شده ارزیابی می شود که به ما امکان می دهد امکان توسعه بیشتر پروژه را ارزیابی کنیم.

—) افزایش مطلق در هزینه پروژه سرمایه گذاری منعکس نشده است.

—) جریان های نقدی اغلب ساختار سیستماتیکی ندارند که محاسبه صحیح این شاخص را دشوار می کند.

کلاس کارشناسی ارشد: "نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی برای یک طرح تجاری"

شاخص سودآوری

شاخص بازده سرمایه گذاری (انگلیسی شاخص سودآوریPI، شاخص سودآوری، شاخص سودآوری) - شاخصی از کارایی سرمایه گذاری که بازده (سودآوری) سرمایه سرمایه گذاری شده را نشان می دهد. شاخص بازده نسبت ارزش تنزیل شده جریان های نقدی آتی به ارزش سرمایه گذاری اولیه است. معنای اقتصادی این ضریب ارزیابی ارزش اضافی برای هر روبل سرمایه گذاری شده است.

فرمول محاسبه شاخص سودآوری سرمایه گذاری

NPV - ارزش فعلی خالص؛

n - دوره اجرای پروژه.

r - نرخ تنزیل (%)؛

IC - سرمایه سرمایه گذاری شده (صرف شده).

تغییر فرمول شاخص سودآوری سرمایه گذاری

اگر سرمایه گذاری در یک پروژه در یک زمان انجام نشود، بلکه در کل دوره اجرا انجام شود، لازم است سرمایه سرمایه گذاری (IC) به یک هزینه واحد برسد، یعنی. آن را تخفیف دهید فرمول در این مورد به صورت زیر خواهد بود:

هر چه نسبت بازده سرمایه گذاری بالاتر باشد، بازده سرمایه سرمایه گذاری شده بیشتر است. از این معیار برای مقایسه چندین پروژه سرمایه گذاری با یکدیگر استفاده می شود. در عمل، یک شاخص سود زیاد همیشه نشان‌دهنده اثربخشی پروژه نیست، زیرا در این حالت، برآورد درآمد آتی می‌تواند بیش از حد برآورد شود یا دفعات دریافت آنها به درستی برآورد نشده باشد.

ارزیابی پروژه بر اساس معیار PI

نمونه ای از محاسبه شاخص سودآوری پروژه در اکسل

بیایید به مثال محاسبه شاخص سودآوری نگاه کنیم. شکل زیر محاسبه PI در سلول F18 را نشان می دهد.

1. محاسبه ستون F – جریان نقدی با تخفیف =E7/(1+$C$3)^A7
2. محاسبه ارزش فعلی خالص NPV در سلول F16 =SUM(F7:F15)-B6
3. برآورد سودآوری سرمایه گذاری در سلول F18 =F16/B6

اگر هر سال هزینه های سرمایه گذاری وجود داشت، باید شاخص سودآوری را با استفاده از فرمول دوم محاسبه و به زمان حال (تخفیف) رساند.

دوره بازگشت سرمایه با تخفیف

دوره بازپرداخت با تخفیف (انگلیسی دوره بازپرداخت با تخفیف، DPP) - شاخصی که بازتاب دوره ای است که پس از آن هزینه های سرمایه گذاری اولیه پرداخت می شود. فرمول محاسبه ضریب مشابه فرمول تخمین دوره بازده سرمایه گذاری ها است، فقط از تنزیل استفاده می شود.

فرمول محاسبه دوره بازپرداخت تنزیل شده سرمایه گذاری ها

جایی که:

مدار مجتمع( سرمایه گذاری سرمایه، پایتخت) - سرمایه سرمایه گذاری، هزینه های اولیه سرمایه گذار در موضوع سرمایه گذاری.

CF ( پول نقدجریان) - جریان نقدی که توسط هدف سرمایه گذاری ایجاد می شود.

r - نرخ تنزیل؛

t دوره برای ارزیابی جریان نقدی حاصل است.

نمونه ای از محاسبه دوره بازپرداخت تخفیف سرمایه گذاری ها در اکسل

بیایید ضریب دوره بازپرداخت تخفیفی را در اکسل محاسبه کنیم. شکل زیر یک نمونه محاسبه را نشان می دهد. برای این کار باید عملیات زیر را انجام دهید:

1. محاسبه جریان نقدی تنزیل شده در ستون D =C7/(1+$C$3)^A7
2. مجموع تجمعی سود سرمایه در ستون E =E7+D8 را محاسبه کنید
3. دوره ای را که طی آن سرمایه گذاری (IC) به طور کامل پرداخت شده است، ارزیابی کنید.

همانطور که می بینیم، بازپرداخت تمام هزینه ها با جریان نقدی تنزیل شده در ماه ششم اتفاق افتاد. هر چه دوره بازپرداخت یک پروژه سرمایه گذاری کوتاهتر باشد، جذابیت این پروژه ها بیشتر می شود.

مزایا و معایب دوره بازپرداخت با تخفیف

مزیت ضریب قابلیت استفاده در فرمول از خاصیت پول برای تغییر ارزش آن در طول زمان به دلیل فرآیندهای تورمی است. این امر دقت تخمین دوره بازگشت سرمایه سرمایه گذاری شده را افزایش می دهد. مشکل در استفاده از این نسبت در تعیین دقیق جریان‌های نقدی آتی ناشی از سرمایه‌گذاری و تخمین نرخ تنزیل است. نرخ ممکن است در طول چرخه عمر سرمایه گذاری به دلیل عوامل مختلف اقتصادی، سیاسی و تولید تغییر کند.

کلاس کارشناسی ارشد: "نحوه محاسبه دوره بازپرداخت برای یک طرح تجاری: دستورالعمل"

انتخاب یک سرمایه گذاری بر اساس نسبت های ارزیابی عملکرد

شکل زیر جدول معیارهای انتخاب پروژه/سرمایه گذاری سرمایه گذاری بر اساس ضرایب در نظر گرفته شده را نشان می دهد. این شاخص ها به شما امکان می دهد تا ارزیابی سریعی از جذابیت پروژه ارائه دهید. لازم به ذکر است که از این شاخص ها برای ارزیابی پروژه های خطرپذیر استفاده ضعیفی می شود، زیرا پیش بینی میزان فروش، درآمد و تقاضا در این پروژه دشوار است. این شاخص ها در ارزیابی پروژه های اجرا شده با فرآیندهای تجاری کاملاً ساختاریافته خود را به خوبی ثابت کرده اند.

فهرست مطالب	معیار انتخاب سرمایه گذاری
روش های آماری برای ارزیابی کارایی سرمایه گذاری
دوره ی باز پرداخت	PP -> دقیقه
بازگشت سرمایه سرمایه گذاری	ARR> 0
روش های پویا برای ارزیابی کارایی سرمایه گذاری
ارزش خالص فعلی	NPV>0
نرخ بازده داخلی	IRR>WACC
شاخص سودآوری	PI> 1
دوره بازپرداخت با تخفیف	DPP -> دقیقه

خلاصه

استفاده از ضرایب ارزیابی پروژه سرمایه گذاری به شما این امکان را می دهد که جذاب ترین اشیاء را برای سرمایه گذاری انتخاب کنید. ما به هر دو روش تخمین آماری و دینامیکی نگاه کردیم؛ در عمل، روش‌های اول برای بازتاب مناسب هستند. ویژگی های عمومیشی، در حالی که پویا امکان ارزیابی دقیق تری از پارامترهای سرمایه گذاری را فراهم می کند. در اقتصاد مدرن، در مواقع بحران، استفاده از این شاخص ها در یک افق سرمایه گذاری نسبتاً کوتاه مؤثر است. علاوه بر عوامل خارجی، ارزیابی تحت تأثیر عوامل داخلی است - دشواری تعیین دقیق جریان های نقدی آینده از پروژه. این شاخص ها توصیف مالی بیشتری از عمر سرمایه گذاری ارائه می دهند و روابط علت و معلولی را با درآمد دریافتی نشان نمی دهند (ارزیابی پروژه های مخاطره آمیز و استارت آپ ها دشوار است). در عین حال، سادگی محاسبه ضرایب باعث می شود که پروژه های زیان آور در مرحله اول تجزیه و تحلیل حذف شوند. این توصیف ضرایب ارزیابی کارایی سرمایه گذاری را کامل می کند. مطالعه تحلیل سرمایه گذاری، در مقالات بعدی در مورد روش های پیچیده تری برای ارزیابی پروژه ها صحبت خواهم کرد، از توجه شما متشکرم، ایوان ژدانوف با شما بود.

هنگام ارزیابی پروژه ها از نقطه نظر جذابیت سرمایه گذاری، متخصصان از اصطلاحات و عناوین حرفه ای استفاده می کنند. بیایید مهمترین شاخص های عملکرد - NPV، IRR، PI را در نظر بگیریم و رمزگشایی کنیم.

1. NPV یا ارزش فعلی خالص. ارزش فعلی خالص پروژه

   این شاخص برابر است با تفاوت بین میزان دریافت‌های نقدی (سرمایه‌گذاری) موجود در یک زمان معین و میزان پرداخت‌های نقدی لازم برای بازپرداخت تعهدات وام، سرمایه‌گذاری یا تامین مالی نیازهای جاری پروژه. مابه التفاوت بر اساس نرخ تنزیل ثابت محاسبه می شود.

   به طور کلی، NPV نتیجه ای است که می توان بلافاصله پس از تصمیم گیری برای اجرای یک پروژه به دست آورد. ارزش فعلی خالص بدون در نظر گرفتن عامل زمان محاسبه می شود. شاخص NPV بلافاصله ارزیابی چشم انداز پروژه را امکان پذیر می کند:

   • اگر بزرگتر از صفر باشد- این پروژه برای سرمایه گذاران سود به همراه خواهد داشت.
   • برابر با صفر - افزایش حجم تولید بدون خطر کاهش سود سرمایه گذار امکان پذیر است.
   • زیر صفر - ضرر برای سرمایه گذاران ممکن است.

   این شاخص یک معیار مطلق از اثربخشی پروژه است که به طور مستقیم به مقیاس کسب و کار بستگی دارد. همه چیزهای دیگر برابر هستند، NPV با میزان تامین مالی افزایش می یابد. هر چه سرمایه گذاری و حجم جریان نقدی برنامه ریزی شده چشمگیرتر باشد، شاخص NPV مطلق بیشتر خواهد بود.

   یکی دیگر از ویژگی های شاخص ارزش فعلی خالص یک پروژه، وابستگی مقدار آن به ساختار توزیع سرمایه گذاری بین دوره های جداگانه اجرا است. هر چه بخشی از هزینه های برنامه ریزی شده برای دوره های پایان کار چشمگیرتر باشد، میزان درآمد خالص برنامه ریزی شده باید بیشتر باشد. کمترین مقدار NPV در صورتی به دست می آید که فرض شود کل حجم هزینه های سرمایه گذاری با حضور یک چرخه پروژه به طور کامل اجرا می شود.

   سومین ویژگی متمایز شاخص ارزش فعلی خالص، تأثیر زمان شروع عملیات پروژه (به شرط تشکیل جریان نقدی خالص) بر ارزش عددی NPV است. هر چه زمان بیشتری بین شروع چرخه پروژه و شروع فوری مرحله بهره برداری بگذرد، تحت شرایط ثابت دیگر، NPV کمتر خواهد بود. علاوه بر این، ارزش عددی شاخص ارزش فعلی خالص می‌تواند تحت تأثیر نوسانات نرخ تنزیل نسبت به حجم سرمایه‌گذاری‌ها و مقدار خالص جریان نقدی تغییر کند.

   از جمله عوامل مؤثر بر اندازه NPV، شایان ذکر است:

   1. سرعت فرآیند تولید سود بیشتر - درآمد بیشتر، هزینه های کمتر - سود بیشتر.
   2. نرخ نزول؛
   3. مقیاس شرکت - حجم سرمایه گذاری، خروجی، فروش در واحد زمان.

   بر این اساس، محدودیتی برای استفاده از این روش وجود دارد: مقایسه پروژه هایی که حداقل در یکی از این شاخص ها دارای تفاوت های قابل توجهی هستند غیرممکن است. NPV همراه با افزایش کارایی سرمایه گذاری های سرمایه ای در کسب و کار رشد می کند.

2. IRR یا نرخ بازده داخلی (سودآوری).
   

   این شاخص بسته به مقدار NPV محاسبه می شود. IRR حداکثر هزینه ممکن یک سرمایه گذاری و همچنین سطح هزینه های مجاز برای یک پروژه خاص است.

   به عنوان مثال، هنگام تامین مالی یک راه اندازی کسب و کار با پولی که در قالب وام بانکی گرفته شده است، IRR حداکثر سطح نرخ بهره بانک است. یک نرخ حتی کمی بالاتر، پروژه را آشکارا بی‌سود می‌کند. معنای اقتصادی محاسبه این شاخص این است که نویسنده پروژه یا رئیس شرکت می تواند تصمیمات سرمایه گذاری متنوعی داشته باشد، دارای مرزهای روشن است که نمی توان از آنها فراتر رفت. سطح سودآوری تصمیمات سرمایه گذاری نباید کمتر از شاخص CC - قیمت منبع تامین مالی باشد. با مقایسه IRR با CC، وابستگی های زیر را بدست می آوریم:

   • IRR بیشتر از CC است - پروژه ارزش در نظر گرفتن و تامین مالی را دارد.
   • IRR کمتر از CC است - فروش باید به دلیل عدم سوددهی رها شود.
   • IRR برابر با CC است - خط بین سودآوری و عدم سود، بهبود نیاز است.

   علاوه بر این، IRR را می توان به عنوان منبع اطلاعاتی در مورد قابلیت اجرا یک ایده تجاری در نظر گرفت از این منظر که در آن نرخ بازده داخلی را می توان به عنوان یک نرخ تنزیل (ممکن) در نظر گرفت، با در نظر گرفتن اینکه کدام پروژه می تواند باشد. سودآور در این مورد، برای تصمیم گیری، باید سودآوری استاندارد و مقدار IRR را با هم مقایسه کنید. بر این اساس، هر چه سودآوری داخلی و تفاوت بین آن و نرخ تنزیل بیشتر باشد، شانس پروژه مورد نظر بیشتر می شود.

3. PI یا شاخص سودآوری شاخص سودآوری سرمایه گذاری
   

   این شاخص نسبت بازده سرمایه به حجم سرمایه گذاری در پروژه را نشان می دهد. PI سودآوری نسبی شرکت آینده و همچنین ارزش تنزیل شده کلیه دریافت‌های مالی به ازای هر واحد سرمایه‌گذاری است. اگر شاخص I را که برابر با سرمایه گذاری در پروژه است در نظر بگیریم، شاخص سودآوری سرمایه گذاری با استفاده از فرمول PI = NPV / I محاسبه می شود.

   شاخص سودآوری یک شاخص نسبی است که تصوری از اندازه واقعی جریان نقدی خالص در پروژه نمی دهد، بلکه فقط سطح آن را در رابطه با هزینه های سرمایه گذاری نشان می دهد. بر این اساس، این شاخص می تواند به عنوان ابزاری برای ارزیابی مقایسه ای اثربخشی گزینه های مختلف، حتی اگر شامل مقادیر متفاوتی از سرمایه گذاری های مالی و سرمایه گذاری باشد، استفاده شود. هنگام در نظر گرفتن چندین پروژه سرمایه گذاری، PI می تواند به عنوان یک شاخص برای "از بین بردن" پیشنهادات ناکارآمد استفاده شود. اگر مقدار شاخص PI برابر یا کمتر از یک باشد، پروژه نمی تواند درآمد لازم و رشد سرمایه سرمایه گذاری را ایجاد کند، بنابراین باید از اجرای آن صرف نظر کرد.

   به طور کلی، بر اساس مقدار شاخص سودآوری سرمایه گذاری (PI) سه گزینه ممکن وجود دارد:

   • بیش از یک - این گزینه مقرون به صرفه است و ارزش اجرا دارد.
   • کمتر از یک - پروژه غیرقابل قبول است، زیرا سرمایه گذاری منجر به تشکیل نرخ بازده مورد نیاز نخواهد شد.
   • برابر با یک - این جهت سرمایه گذاری با بیشترین دقت نرخ بازده انتخاب شده را برآورده می کند.

   قبل از تصمیم گیری، شایان ذکر است که پروژه های تجاری با ارزش بالای شاخص سودآوری سرمایه گذاری سودآورتر، پایدارتر و امیدوارکننده تر هستند. با این حال، باید این واقعیت را نیز در نظر گرفت که ارقام نسبت سودآوری بسیار بالا همیشه هزینه جاری بالای پروژه را تضمین نمی کند (و بالعکس). بسیاری از این ایده‌های تجاری هنگام اجرا بی‌اثر هستند، به این معنی که ممکن است شاخص سودآوری پایینی داشته باشند.

قیمت برای توسعه طرح های تجاری

میانگین زمان برای توسعه طرح های تجاری از 4 تا 20 روز کاری است.

نرخ بازده داخلی- معیار اصلی که سرمایه گذار هنگام تصمیم گیری در مورد اینکه آیا ارزش سرمایه گذاری در یک پروژه را دارد یا خیر، روی آن تمرکز می کند. این شاخص در تمام مدل های مالی و طرح های تجاری ظاهر می شود و قلب این اسناد است. به همین دلیل است که آغاز کنندگان پروژه و نمایندگان شرکت باید بدانند شاخص چگونه محاسبه می شود و چگونه در محاسبات اشتباه نکنند.

چرا نرخ بازده داخلی کلیدی است

همانطور که می دانید، هر پروژه سرمایه گذاری با محاسبات ریاضی زیادی همراه است: تجزیه و تحلیل داده های تاریخی، آمار، پروژه های مشابه، تهیه برنامه های مالی، مدل ها، شرایط پیش بینی، سناریوهای توسعه و غیره.

علاوه بر هدف کلی ارزیابی چشم اندازهای پروژه تا حد امکان دقیق، محاسبه منابع مورد نیاز برای اجرای آن و پیش بینی مشکلات اصلی احتمالی، چنین محاسبات دقیق یک هدف مرتبط دارند - پیدا کردن شاخص های عملکرد پروژه.

2 خروجی وجود دارد: ارزش فعلی خالص (NPV - ارزش فعلی خالص) و نرخ بازده داخلی (IRR - نرخ بازده داخلی). در عین حال، این نرخ بازده داخلی (سودآوری) است که به دلیل وضوح آن بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد.

اما چنین اسناد مالی، مدل ها و غیره اغلب صدها صفحه متن چاپی را اشغال می کنند. و سرمایه گذاران، همانطور که می دانید، افراد بسیار پرمشغله ای هستند. و در محافل تجاری آنها به یک تست آسانسور رسیدند: یک شخص (آغاز کننده پروژه)، در حالی که با یک سرمایه گذار در آسانسور سوار می شود (حدود 30 ثانیه)، باید او را متقاعد کند که در پروژه سرمایه گذاری کند.

چگونه انجامش بدهیم؟ طبیعتاً بگویید سرمایه‌گذار در نتیجه چه چیزی دریافت می‌کند، یعنی درآمد احتمالی از کل پروژه و درآمد خود سرمایه‌گذار را برآورد کنید. برای این منظور، شاخص نرخ بازده داخلی وجود دارد.

بنابراین نرخ بازده داخلی چیست؟

نرخ بازده داخلی به شما چه می گوید؟

نرخ بازده داخلی نرخ بهره ای است که در آن درآمد خالص پروژه، کاهش یافته به قیمت های امروزی، برابر با 0 است. به عبارت دیگر، در چنین نرخ بهره، تنزیل (کاهش به امروز) درآمد حاصل از یک پروژه سرمایه گذاری به طور کامل هزینه های سرمایه گذاران را پوشش می دهد، اما نه بیشتر. در این صورت سودی حاصل نمی شود.

برای یک سرمایه گذار، این بدان معنی است که با چنین نرخ بهره، او می تواند به طور کامل سرمایه گذاری های خود را جبران کند، یعنی در پروژه ضرر نکند، بلکه چیزی به دست نیاورد. همچنین می توان گفت که این آستانه سود است - مرزی که پس از عبور از آن پروژه سودآور می شود.

در نگاه اول، یک تعریف تا حدودی طولانی از نرخ بازده داخلی نشان دهنده شاخصی است که در عمل وزن تعیین کننده ای برای یک سرمایه گذار دارد، زیرا به شما امکان می دهد به سرعت و مهمتر از همه، به وضوح ایده ای از امکان سرمایه گذاری داشته باشید. یک پروژه خاص

توجه داشته باشید! شاخص نرخ بازده داخلی یک مقدار نسبی است. این بدان معناست که به خودی خود چیز زیادی نمی گوید. به عنوان مثال، اگر مشخص شود که نرخ بازده داخلی یک پروژه 20 درصد است، این اطلاعات برای تصمیم گیری سرمایه گذار کافی نیست. دانستن سایر اطلاعات مقدماتی ضروری است که بیشتر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

برای درک نحوه استفاده از این شاخص، باید بتوانید آن را به درستی محاسبه کنید.

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی

ویژگی اصلی محاسبه نرخ بازده داخلی این است که در عمل معمولاً با استفاده از هیچ فرمولی به صورت دستی محاسبه نمی شود. در عوض، روش های زیر برای محاسبه شاخص رایج هستند:

• روش گرافیکی؛
• محاسبه با استفاده از EXCEL

برای درک بهتر چرایی این اتفاق، اجازه دهید به ماهیت ریاضی نرخ بازده داخلی بپردازیم. فرض کنید یک پروژه سرمایه گذاری داریم که شامل سرمایه گذاری های اولیه خاصی است. همانطور که در بالا گفته شد، نرخ بازده داخلی نرخی است که در آن بازده (تعدیل شده) پروژه برابر با هزینه های سرمایه گذاری اولیه می شود. با این حال، ما دقیقاً نمی دانیم چه زمانی چنین برابری برقرار می شود: در سال 1، 2، 3 یا 10 از عمر پروژه.

از نظر ریاضی، این برابری را می توان به صورت زیر نشان داد:

IZ = D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

جایی که: IZ - سرمایه گذاری اولیه در پروژه؛

د 1، د 2... د ن - درآمد نقدی تخفیف شده پروژه در سال های اول، دوم و بعد از آن;

St - نرخ بهره.

همانطور که می بینید، استخراج ارزش نرخ بهره از این فرمول بسیار دشوار است. در عین حال، اگر IZ را در این فرمول به سمت راست حرکت دهیم (با علامت منفی)، فرمول ارزش فعلی خالص پروژه را به دست می آوریم (NPV - دومین شاخص کلیدی برای ارزیابی اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری) :

NPV = -IZ + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n

جایی که: NPV ارزش فعلی خالص پروژه است.

برای اطلاعات بیشتر در مورد آنچه که برای محاسبه صحیح NPV باید بدانید، به مقاله مراجعه کنید.

بارزترین روش در این زمینه، روش انتخاب گرافیکی است. برای انجام این کار، نموداری بسازید که در آن مقادیر احتمالی نرخ بهره در امتداد محور X و مقادیر NPV در امتداد محور Y رسم شده و وابستگی NPV به نرخ بهره نشان داده شده است. نمودار در نقطه ای که خط منحنی نمودار حاصل از محور X را قطع می کند، مقدار مورد نظر نرخ بهره قرار می گیرد که همان نرخ بازده داخلی پروژه است.

با این حال، امروزه شاخص نرخ بازده داخلی معمولاً با ترسیم یک مدل مالی در EXCEL محاسبه می‌شود، بنابراین برای هر آغازگر راه‌اندازی مهم است که بداند چگونه شاخص را بدون کمک نمودار محاسبه کند.

2 روش برای محاسبه نرخ بازده داخلی در EXCEL وجود دارد:

• با استفاده از توابع داخلی؛
• با استفاده از ابزار Find Solution

1. بیایید با توابع داخلی شروع کنیم. برای محاسبه نرخ بازده داخلی برای یک پروژه، باید جدولی از شاخص های پروژه برنامه ریزی شده سالانه، متشکل از چندین ستون ایجاد کنید. انعکاس ارزش های دیجیتالی مانند سرمایه گذاری های اولیه و نتایج مالی سالانه بعدی پروژه ضروری است.

مهم!نتایج مالی سالانه پروژه باید به صورت بدون تخفیف گرفته شود، یعنی نباید به قیمت های فعلی کاهش یابد.

برای وضوح بیشتر، می‌توانید درآمد و هزینه‌های برنامه‌ریزی شده سالانه را به تفکیک ارائه دهید که در نهایت به نتیجه مالی پروژه می‌شود.

مثال 1

سال عمر پروژه	سرمایه گذاری اولیه، مالش.	درآمد برنامه ریزی شده برای پروژه، مالش.	هزینه های برنامه ریزی شده برای پروژه، مالش.	نتایج مالی پروژه، مالش.
				-100 000

پس از تهیه چنین جدولی، تنها کاری که برای محاسبه نرخ بازده داخلی باقی می ماند اعمال فرمول IRR است.

توجه داشته باشید!در سلول مقدار فرمول IRR باید محدوده مبالغ را از ستون با نتایج مالی پروژه مشخص کنید.

با این حال، در عمل، پروژه های سرمایه گذاری همیشه با جریان های نقدی منظم همراه نیستند. همیشه خطر یک شکاف وجود دارد: انجماد پروژه، تعلیق آن به دلایل دیگر و غیره. در چنین شرایطی از فرمول متفاوتی استفاده می شود که در نسخه روسی EXCEL به عنوان CHISTVNDOH تعیین شده است. تفاوت آن با فرمول قبلی این است که علاوه بر نتایج مالی پروژه، دوره های زمانی (تاریخ هایی) که برای آنها نتایج مالی خاصی ایجاد می شود باید مشخص شود.

2. برای محاسبه نرخ بازده داخلی با استفاده از ابزار "Solution Search"، باید ستونی با مقادیر نتیجه مالی با تخفیف سالانه به جدول مقادیر برنامه ریزی شده برای پروژه اضافه کنید. در مرحله بعد، باید در یک سلول جداگانه مشخص کنید که NPV در اینجا محاسبه می شود و فرمولی را در آن بنویسید که حاوی پیوندی به سلول خالی دیگری است که در آن نرخ بازده داخلی محاسبه می شود.

مهم!در خط "تنظیم سلول هدف" باید پیوندی به سلول با فرمول NPV ارائه دهید. سپس نشان دهید که سلول هدف باید برابر با 0 باشد. در قسمت "تغییر مقدار سلول"، باید به یک سلول خالی مراجعه کنید که شاخص مورد نیاز ما باید در آن محاسبه شود. در مرحله بعد، باید از "جستجوی راه حل ها" استفاده کنید و مقدار نرخ بهره ای را که در آن NPV به 0 تبدیل می شود، محاسبه کنید.

پس از مشخص شدن سودآوری داخلی پروژه، سوال اصلی مطرح می شود: چگونه می توان از این اطلاعات برای ارزیابی صحیح جذابیت سرمایه گذاری استفاده کرد؟

نرخ بازده داخلی هنگام ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری

جذابیت هر پروژه سرمایه گذاری را می توان با مقایسه نرخ بازده داخلی پروژه با یک شاخص مشابه برای پروژه دیگر یا مبنایی برای مقایسه تعیین کرد.

اگر سرمایه گذار با این سوال مواجه شود که در کدام پروژه سرمایه گذاری کند، باید به نفع کسی باشد که نرخ بازده داخلی آن بالاتر است.

اما اگر فقط 1 پروژه وجود داشته باشد چه؟ در این مورد، سرمایه‌گذار باید نرخ بازده داخلی پروژه را با برخی از پایه‌های جهانی که می‌تواند به عنوان راهنمای تحلیل عمل کند، مقایسه کند.

در عمل، چنین مبنایی هزینه سرمایه است. اگر هزینه سرمایه کمتر از نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری باشد، چنین پروژه ای امیدوارکننده تلقی می شود. اگر برعکس، هزینه سرمایه بیشتر باشد، سرمایه گذار برای سرمایه گذاری در پروژه هیچ فایده ای ندارد.

به جای هزینه سرمایه، می توانید از نرخ بهره برای سرمایه گذاری بدون ریسک جایگزین استفاده کنید. مثلا برای سپرده بانکی.

مثال 2

سپرده بدون ریسک در بانک می تواند 10 درصد در سال به همراه داشته باشد. در این صورت یک پروژه سرمایه گذاری با نرخ بازده داخلی بالای 10 درصد گزینه سرمایه گذاری جذابی برای سرمایه گذار خواهد بود.

محدودیت ها و معایب نرخ بازده داخلی

علیرغم این واقعیت که محاسبه نرخ بازده داخلی حداکثر می تواند به سرمایه گذار کمک کند تا چشم انداز سرمایه گذاری در یک پروژه خاص را ارزیابی کند، هنوز تعدادی از نکات وجود دارد که استفاده عملی از شاخص را محدود می کند:

• اولاً، هنگام انتخاب از بین پروژه های جایگزین، مقایسه تنها نرخ بازده داخلی بین آنها کافی نیست. شاخص مورد بررسی به ما امکان می دهد سودآوری را نسبت به وجوه سرمایه گذاری اولیه تخمین بزنیم و درآمد را در ارزیابی واقعی آن نشان نمی دهد. در نتیجه، پروژه هایی با نرخ بازده داخلی یکسان ممکن است ارزش فعلی خالص متفاوتی داشته باشند. و در اینجا باید به نفع پروژه ای انتخاب شود که ارزش فعلی خالص آن بیشتر است، یعنی از نظر پولی سود بیشتری برای سرمایه گذار به همراه خواهد داشت.
• ثانیاً، یک پروژه سرمایه‌گذاری ممکن است ارزش فعلی خالص با همه نرخ‌های بهره بیشتر از صفر باشد. چنین پروژه ای را نمی توان با استفاده از نرخ بازده داخلی ارزیابی کرد، زیرا این شاخص به سادگی نمی تواند برای آن محاسبه شود.
• ثالثاً، در عمل پیش بینی دقیق جریان های مالی در آینده بسیار دشوار است. این امر به ویژه در رابطه با دریافت های آینده (درآمد) صادق است.

همیشه خطرات اقتصادی، سیاسی و غیره وجود دارد که ممکن است منجر به عدم پرداخت به موقع طرف مقابل شود. در نتیجه مدل مالی پروژه و بر این اساس، ارزش نرخ بازده داخلی تعدیل خواهد شد. بنابراین، پیش‌بینی درآمدهای آتی تا جایی که ممکن است، وظیفه شماره 1 هنگام توسعه یک مدل مالی است.

نتایج

نرخ بازده داخلی شاخصی است که در ارزیابی پتانسیل مالی یک پروژه سرمایه گذاری یکی از مهمترین شاخص ها می باشد. سرمایه گذاران ابتدا به آن نگاه می کنند.

آغاز کنندگان پروژه باید به خاطر داشته باشند که شاخص را می توان هم با استفاده از نمودار و هم به صورت ریاضی در EXCEL محاسبه کرد (2 روش: استفاده از توابع داخلی و "جستجوی راه حل ها"). همچنین مقایسه ارزش پروژه با هزینه شناخته شده سرمایه ضرری ندارد.

علاوه بر این، درک این نکته مهم است که شاخص نرخ بازده داخلی به وضوح چشم انداز پروژه را تنها در ارتباط با خالص ارزش فعلی نشان می دهد، بنابراین توصیه می شود که سازمان محاسبه و NPV را به سرمایه گذار ارائه کند.

قبل از انتخاب هر پروژه سرمایه گذاری، نرخ بازده داخلی (IRR) محاسبه می شود. در این حالت، مقدار خالص درآمد ارزش فعلی با نرخ های تنزیل مختلف محاسبه می شود که می تواند به صورت دستی یا با استفاده از روش های خودکار انجام شود. با تشکر از این شاخص، می توانید سودآوری یک سرمایه گذاری احتمالی و نرخ بهینه وام را تعیین کنید. با این حال، این روش همچنین دارای معایبی است. IRR در عمل چیست و نحوه محاسبه شاخص با استفاده از فرمول محاسبه در زیر نشان داده شده است.

تعریف IRR و معنای اقتصادی

Internal Rate of Return یا IRR در زبان روسی به عنوان نرخ بازده داخلی (IRR) یا به عبارت دیگر نرخ بازده داخلی تعریف می شود که اغلب به آن نرخ بازده داخلی می گویند.

این نرخ بازده داخلی نرخ بهره ای است که در آن ارزش تنزیل شده تمام جریان های نقدی پروژه (NPV) برابر با صفر خواهد بود. در چنین شرایطی، عدم تلفات تضمین می شود، یعنی درآمد حاصل از سرمایه گذاری با هزینه های پروژه یکسان است.

معنای اقتصادی محاسبه این است که:

1. سودآوری یک سرمایه گذاری بالقوه را مشخص کنید. هرچه نرخ بازده IRR بیشتر باشد، شاخص سودآوری پروژه بالاتر است و بر این اساس، هنگام انتخاب از بین دو گزینه سرمایه گذاری ممکن، ceteris paribus، گزینه ای را انتخاب کنید که محاسبه IRR نرخ بالاتری را نشان می دهد.
2. نرخ بهینه وام را تعیین کنید. از آنجایی که محاسبه IRR حداکثر قیمتی را نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری در آن به پایان می‌رسد، می‌توان آن را با نرخ وامی که شرکت می‌تواند برای سرمایه‌گذاری اخذ کند مرتبط باشد. اگر سود وام برنامه ریزی شده بیشتر از ارزش GNI دریافتی باشد، پروژه بی سود خواهد بود. و بالعکس - اگر نرخ وام کمتر از نرخ سرمایه گذاری (IRR) باشد، وجوه وام گرفته شده ارزش افزوده به همراه خواهد داشت.

به عنوان مثال، اگر وامی بگیرید که باید سالانه 15٪ آن را بپردازید و آن را در پروژه ای سرمایه گذاری می کنید که سالانه 20٪ به ارمغان می آورد، در این صورت سرمایه گذار از این پروژه درآمد کسب می کند. اگر در ارزیابی سودآوری پروژه خطایی رخ دهد و IRR کمتر از 15 درصد باشد، بانک باید بیش از آنچه که فعالیت پروژه به ارمغان می آورد، بازپرداخت کند. خود بانک هم همین کار را می کند و پول را از مردم جذب می کند و با نرخ سود بالاتر به طلبکاران می دهد. بنابراین، با محاسبه IRR، می توانید به راحتی و به سادگی از سطح بالایی قابل قبول - محدودیت هزینه سرمایه وام گرفته شده مطلع شوید.

در واقع این فرصت ها در عین حال مزایایی هستند که محاسبه IRR به سرمایه گذار می دهد. یک سرمایه گذار می تواند پروژه های امیدوارکننده را از نظر کارایی استفاده از سرمایه با یکدیگر مقایسه کند. علاوه بر این، مزیت استفاده از IRR این است که به شما امکان می دهد پروژه ها را با دوره های مختلف سرمایه گذاری - افق سرمایه گذاری مقایسه کنید. IRR پروژه ای را شناسایی می کند که می تواند در بلندمدت سود زیادی ایجاد کند.

با این حال، ویژگی های IRR این است که شاخص حاصل اجازه ارزیابی جامع پروژه سرمایه گذاری را نمی دهد.

برای ارزیابی جذابیت سرمایه گذاری (از جمله در مقایسه با پروژه های دیگر)، IRR، به عنوان مثال، با بازگشت سرمایه مورد نیاز (نرخ تنزیل موثر) مقایسه می شود. روش ها اغلب از میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) برای این اندازه گیری مقایسه ای استفاده می کنند. اما، به جای WACC، نرخ بازده دیگری را می توان در نظر گرفت - به عنوان مثال، نرخ سپرده بانکی. اگر پس از انجام محاسبات، معلوم شد که نرخ سود سپرده بانکی مثلاً 15 درصد و IRR یک پروژه بالقوه 20 درصد است، بهتر است به جای سرمایه گذاری در پروژه، پول را در پروژه سرمایه گذاری کنیم. آن را در سپرده قرار دهید

فرمول نرخ بازده داخلی

برای تعیین شاخص IRR، آنها بر معادله سود خالص فعلی تکیه می کنند:

بر این اساس، فرمول نرخ بازده داخلی به شکل زیر خواهد بود:

در اینجا r نرخ بهره است.

همان فرمول IRR در شکل کلی به این صورت خواهد بود.

در اینجا CF t جریان های نقدی در یک نقطه از زمان است و n تعداد دوره های زمانی است. توجه به این نکته مهم است که شاخص IRR (در مقابل NPV) فقط برای فرآیندهایی با ویژگی های یک پروژه سرمایه گذاری قابل استفاده است - یعنی برای مواردی که یک جریان نقدی (اغلب اولین - سرمایه گذاری اولیه) منفی است.

نمونه هایی از محاسبات IRR

نه تنها سرمایه گذاران حرفه ای، بلکه تقریباً هر شخصی که می خواهد وجوه انباشته خود را به طور سودآور سرمایه گذاری کند، با نیاز به محاسبه شاخص IRR مواجه است.

نمونه ای از محاسبه IRR برای سرمایه گذاری تجاری

اجازه دهید مثالی از استفاده از روش محاسبه نرخ بازده داخلی در شرایط نرخ مانع ثابت ارائه دهیم.

مشخصات پروژه:

• اندازه سرمایه گذاری برنامه ریزی شده 114500 دلار است.
• درآمد سرمایه گذاری:

• در سال اول: 30000 دلار؛
• در سال دوم: 42000 دلار;
• در سال سوم: 43000 دلار;
• در سال چهارم: 39500 دلار.
• اندازه نرخ مانع موثر در مقایسه 9.2٪ است.

این مثال محاسبه از روش تقریب متوالی استفاده می کند. «انواع» نرخ‌های مانع به‌گونه‌ای انتخاب می‌شوند که حداقل مدول مقادیر NPV را به دست آورند. سپس تقریب انجام می شود.

بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:

• PV1 = 30000 / (1 + 0.1) = 27272.73 دلار
• PV2 = 42000 / (1 + 0.1) 2 = 34710.74 دلار
• PV3 = 43000 / (1 + 0.1) 3 = 32306.54 دلار
• PV4 = 39500 / (1 + 0.1) 4 = 26979.03 دلار

NPV (10.0%) = (27272.73 + 34710.74 + 32306.54 + 26979.03) - 114500 = 6769.04 دلار

• PV1 = 30000 / (1 + 0.15) 1 = 22684.31 دلار
• PV2 = 42000 / (1 + 0.15) 2 = 31758.03 دلار
• PV3 = 43000 / (1 + 0.15) 3 = 28273.20 دلار
• PV4 = 39500 / (1 + 0.15) 4 = 22584.25 دلار

NPV(15.0%) = (22684.31 + 31758.03 + 28273.20 + 22584.25) - 114500 = -9200.21 دلار

با فرض اینکه در قطعه a-b تابع NPV(r) مستطیل است، از معادله برای تقریب در این بخش از خط استفاده می کنیم:

محاسبه IRR:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769.04/ (6769.04 - (9200.21-)) = 12.12%

از آنجایی که یک وابستگی خاص باید حفظ شود، نتیجه را در مقابل آن بررسی می کنیم. فرمول محاسبه در صورتی منصفانه در نظر گرفته می شود که شرایط زیر وجود داشته باشد: NPV(a) > 0 > NPV(b) و r(a)< IRR < r(b).

IRR محاسبه شده نشان می دهد که نسبت بازپرداخت داخلی 12.12٪ است که از 9.2٪ (نرخ مانع موثر) فراتر می رود، که به این معنی است که پروژه می تواند پذیرفته شود.

برای از بین بردن مشکل تعیین چندگانه IRR و اجتناب از محاسبه نادرست (با جریان های نقدی متناوب)، یک نمودار NPV(r) اغلب ساخته می شود.

نمونه ای از چنین نموداری در بالا برای دو پروژه مشروط A و B با نرخ های بهره متفاوت ارائه شده است. مقدار IRR برای هر یک از آنها توسط تقاطع با محور X تعیین می شود، زیرا این سطح با NPV=0 مطابقت دارد. بنابراین در مثال می بینید که برای پروژه A تقاطع با مقیاس در نقطه ای با علامت 14.5 خواهد بود (IRR=14.5%) و برای پروژه B تقاطع در نقطه ای با علامت 11.8 خواهد بود (IRR=11.8%). .

مطالعه موردی تطبیقی ​​سرمایه گذاری خصوصی

مثال دیگری از نیاز به تعیین IRR می تواند تصویری از زندگی یک فرد عادی باشد که قصد راه اندازی هیچ پروژه تجاری را ندارد، بلکه صرفاً می خواهد سودآورترین استفاده را از وجوه انباشته داشته باشد.

فرض کنید که داشتن 6 میلیون روبل مستلزم بردن آن به بانک با بهره است، یا خرید آپارتمان برای اجاره آن به مدت 3 سال، و سپس فروش آن و بازگشت سرمایه اصلی. در اینجا IRR به طور جداگانه برای هر راه حل محاسبه می شود.

1. در مورد سپرده بانکی، امکان قرار دادن وجوه به مدت 3 سال با 9 درصد در سال وجود دارد. تحت شرایط ارائه شده توسط بانک، می توانید در پایان سال 540 هزار روبل برداشت کنید و پس از 3 سال می توانید تمام 6 میلیون به علاوه سود سال گذشته را برداشت کنید. از آنجایی که سپرده نیز یک پروژه سرمایه گذاری است، نرخ بازده داخلی برای آن محاسبه می شود. در اینجا با درصد ارائه شده توسط بانک - 9٪ مطابقت دارد. اگر 6 میلیون روبل اولیه در حال حاضر موجود باشد (یعنی نیازی به قرض گرفتن آنها و پرداخت سود با استفاده از پول ندارید) ، چنین سرمایه گذاری هایی با هر نرخ سپرده سودآور خواهند بود.
2. در مورد خرید آپارتمان، اجاره دادن و فروش آن نیز وضعیت به همین منوال است - وجوه نیز در ابتدا سرمایه گذاری می شود، سپس درآمد اخذ می شود و با فروش آپارتمان، سرمایه برمی گردد. اگر هزینه آپارتمان و اجاره تغییر نکند، اجاره به میزان 40 هزار در ماه برای سال برابر با 480 هزار روبل خواهد بود. محاسبه شاخص IRR برای پروژه "آپارتمان" سالانه 8 درصد (مشروط به تحویل بدون وقفه آپارتمان در کل دوره سرمایه گذاری و بازگشت سرمایه به مبلغ 6 میلیون) را نشان می دهد.

   IRR - نرخ بازده داخلی

از این‌جا نتیجه می‌شود که در صورت ثابت ماندن همه شرایط، حتی در صورت وجود سرمایه حقوقی (به‌جای استقراضی)، نرخ IRR در اولین پروژه «بانک» بالاتر بوده و این پروژه برای سرمایه‌گذار ارجح‌تر تلقی می‌شود.

در عین حال، نرخ IRR در حالت دوم بدون توجه به اینکه آپارتمان چند سال اجاره داده می شود، در سطح 8 درصد در سال باقی می ماند.

با این حال، اگر تورم بر هزینه آپارتمان تأثیر بگذارد و به طور مداوم سالانه به ترتیب 10٪، 9٪ و 8٪ افزایش یابد، در پایان دوره صورتحساب آپارتمان می تواند 7 میلیون و 769 هزار و 520 روبل فروخته شود. در سال سوم پروژه، این افزایش در جریان نقدی 14.53 درصد IRR را نشان خواهد داد. در این صورت، پروژه "آپارتمان" سود بیشتری نسبت به پروژه "بانک" خواهد داشت، اما تنها در صورت وجود سرمایه سهام. اگر برای به دست آوردن مبلغ شروع، باید به بانک متعارف دیگری برای وام درخواست دهید، سپس با در نظر گرفتن حداقل نرخ بازپرداخت 17٪، پروژه "آپارتمان" بی سود خواهد بود.

محاسبه IRR در اکسل با استفاده از توابع و نمودار

IRR (نرخ بازده داخلی) یا IRR، شاخص نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری است. اغلب برای مقایسه پیشنهادهای مختلف برای چشم انداز رشد و سودآوری استفاده می شود. هر چه IRR بالاتر باشد، چشم انداز رشد برای یک پروژه معین بیشتر است. بیایید نرخ بهره GNI را در اکسل محاسبه کنیم.

معنای اقتصادی شاخص

نام های دیگر: نرخ بازده داخلی (سود، تخفیف)، نرخ بازده داخلی (کارایی)، نرخ داخلی.

ضریب IRR حداقل سطح سودآوری یک پروژه سرمایه گذاری را نشان می دهد. به عبارت دیگر: این نرخ بهره ای است که ارزش فعلی خالص آن صفر است.

فرمول محاسبه دستی نشانگر:

• CFt - جریان نقدی برای یک دوره زمانی معین t;
• IC - سرمایه گذاری در پروژه در مرحله ورود (راه اندازی)؛
• t - دوره زمانی.

در عمل، ضریب IRR اغلب با میانگین موزون هزینه سرمایه مقایسه می شود:

1. IRR بالاتر است - این پروژه باید با دقت در نظر گرفته شود.
2. IRR کمتر است - سرمایه گذاری در توسعه پروژه توصیه نمی شود.
3. شاخص ها برابر هستند - حداقل سطح قابل قبول (شرکت باید جریان نقدی خود را تنظیم کند).

IRR اغلب به عنوان درصدی از سپرده بانکی مقایسه می شود.

اگر سود سپرده بیشتر است، بهتر است به دنبال پروژه سرمایه گذاری دیگری باشید.

مثالی از محاسبه IRR در اکسل

• محدوده مقادیر - پیوندی به سلول ها با آرگومان های عددی که برای آن باید نرخ بازده داخلی را محاسبه کنید (حداقل یک جریان نقدی باید مقدار منفی داشته باشد).
• guess – مقداری که ظاهراً نزدیک به مقدار IRR است (آگومان اختیاری است؛ اما اگر تابع خطا کند، آرگومان باید مشخص شود).

بیایید تعدادی اعداد متعارف را در نظر بگیریم:

هزینه های اولیه 150000 بود، بنابراین این مقدار عددی با علامت منفی در جدول درج شد. حالا بیایید IRR را پیدا کنیم. فرمول محاسبه در اکسل:

محاسبات نشان داد که نرخ بازده داخلی پروژه سرمایه گذاری 11 درصد است. برای تجزیه و تحلیل بیشتر، ارزش با نرخ سود سپرده بانکی، یا هزینه سرمایه یک پروژه معین، یا IRR یک پروژه سرمایه گذاری دیگر مقایسه می شود.

ما IRR را برای جریان های نقدی منظم محاسبه کردیم. برای دریافت های غیر سیستماتیک، استفاده از تابع VSD غیرممکن است، زیرا نرخ تنزیل برای هر جریان نقدی تغییر خواهد کرد.

IRR یک پروژه سرمایه گذاری: فرمول ها و نمونه های محاسبه

بیایید با استفاده از تابع NET مشکل را حل کنیم.

بیایید جدول را با داده های منبع به عنوان مثال تغییر دهیم:

آرگومان های مورد نیاز برای تابع NETIR:

• ارزش ها - جریان های نقدی؛
• تاریخ - آرایه ای از تاریخ ها در قالب مناسب.

فرمول محاسبه IRR برای پرداخت های غیر سیستماتیک:

یک اشکال قابل توجه دو عملکرد قبلی، فرض غیرواقعی نرخ سرمایه گذاری مجدد است. برای محاسبه صحیح فرضیه سرمایه گذاری مجدد، توصیه می شود از تابع MVSD استفاده کنید.

استدلال ها:

• ارزش ها - پرداخت ها؛
• نرخ تامین مالی - سود پرداختی به وجوه در گردش؛
• نرخ سرمایه گذاری مجدد

فرض کنید که نرخ تنزیل 10 درصد است. امکان سرمایه گذاری مجدد درآمد دریافتی با نرخ 7 درصد در سال وجود دارد. بیایید نرخ بازده داخلی اصلاح شده را محاسبه کنیم:

نرخ سود حاصل سه برابر کمتر از نتیجه قبلی است. و نرخ های تامین مالی پایین تر. بنابراین سودآوری این پروژه جای سوال دارد.

روش گرافیکی برای محاسبه IRR در اکسل

مقدار IRR را می توان به صورت گرافیکی با رسم ارزش فعلی خالص (NPV) در مقابل نرخ تنزیل یافت. NPV یکی از روش‌های ارزیابی یک پروژه سرمایه‌گذاری است که مبتنی بر روش‌شناسی جریان نقدی تنزیل‌شده است.

به عنوان مثال، بیایید یک پروژه با ساختار جریان نقدی زیر را در نظر بگیریم:

برای محاسبه NPV در اکسل، می توانید از تابع NPV استفاده کنید:

از آنجایی که اولین جریان نقدی در دوره صفر اتفاق افتاده است، نباید در آرایه مقادیر گنجانده شود. سرمایه گذاری اولیه باید به مقدار محاسبه شده توسط تابع NPV اضافه شود.

این تابع جریان های نقدی دوره های 1-4 را با نرخ 10% تنزیل کرد (0.10). هنگام تجزیه و تحلیل یک پروژه سرمایه گذاری جدید، تعیین دقیق نرخ تنزیل و تمام جریان های نقدی غیرممکن است. منطقی است که به وابستگی NPV به این شاخص ها نگاه کنیم. به ویژه، در هزینه سرمایه (نرخ تنزیل).

بیایید NPV را برای نرخ های تخفیف مختلف محاسبه کنیم:

بیایید به نتایج در نمودار نگاه کنیم:

به یاد بیاوریم که IRR نرخ تنزیلی است که در آن NPV پروژه مورد تجزیه و تحلیل برابر با صفر است. در نتیجه، نقطه تلاقی نمودار NPV با محور x، سودآوری داخلی شرکت است.

نرخ بازده داخلی - IRR

تعریف

نرخ بازده داخلی ( انگلیسی نرخ بازده داخلی، IRR)، که به عنوان نرخ بازده داخلی نیز شناخته می شود، نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص ( انگلیسی ارزش فعلی خالص، NPV) پروژه برابر با صفر است. به عبارت دیگر، ارزش فعلی تمام جریان های نقدی مورد انتظار پروژه برابر با ارزش سرمایه گذاری اولیه است. روش IRR مبتنی بر تکنیک جریان نقدی تنزیل شده است و خود این شاخص به طور گسترده در بودجه بندی سرمایه گذاری های سرمایه ای و در تصمیم گیری های سرمایه گذاری به عنوان معیاری برای انتخاب پروژه ها و سرمایه گذاری ها استفاده می شود.

فرمول IRR

معیارهای انتخاب پروژه

قانون تصمیم گیری برای انتخاب پروژه را می توان به صورت زیر فرموله کرد:

1. نرخ بازده داخلی باید از میانگین موزون هزینه سرمایه تجاوز کند ( انگلیسی میانگین موزون هزینه سرمایه، WACC) در اجرای پروژه دخیل بوده و در غیر این صورت باید رد شود.
2. اگر چندین پروژه مستقل معیار فوق را داشته باشند، همه آنها باید پذیرفته شوند. اگر آنها متقابلاً انحصاری هستند، باید کسی که بالاترین IRR را دارد پذیرفته شود.

مثالی از محاسبه نرخ بازده داخلی

فرض کنید دو پروژه با سطح ریسک، سرمایه گذاری اولیه و کل جریان های نقدی مورد انتظار یکسان وجود دارد. برای نشان دادن واضح تر مفهوم ارزش زمانی پول، انتظار می رود جریان های نقدی برای پروژه A کمی زودتر از پروژه B برسد.

بیایید داده های ارائه شده در جدول را در معادله جایگزین کنیم.

برای حل این معادلات می توانید از تابع VSD مایکروسافت اکسل مانند شکل زیر استفاده کنید.

1. سلول خروجی را انتخاب کنید I4.
2. روی دکمه کلیک کنید fx, یک دسته را انتخاب کنید " مالی"و سپس تابع" VSD"از لیست.
3. در زمینه " معنی» محدوده داده را انتخاب کنید C4: H4، این قسمت را خالی بگذارید" فرض"و دکمه را فشار دهید خوب.

بنابراین، نرخ بازده داخلی پروژه A 20.27 درصد و پروژه B 12.01 درصد است. نمودار جریان نقدی تنزیل شده در شکل زیر نشان داده شده است.

بیایید فرض کنیم که میانگین موزون هزینه سرمایه برای هر دو پروژه 9.5٪ باشد (چون آنها سطح ریسک یکسانی دارند). اگر مستقل باشند، باید پذیرفته شوند زیرا IRR بالاتر از WACC است. اگر آنها متقابلاً منحصر به فرد بودند، پروژه A باید به دلیل IRR بالاتر پذیرفته شود.

مزایا و معایب روش IRR

استفاده از روش نرخ بازده داخلی سه نقطه ضعف قابل توجه دارد.

1. فرض بر این است که تمام جریان های نقدی خالص مثبت در IRR پروژه مجددا سرمایه گذاری خواهد شد. در واقعیت، چنین سناریویی بعید است، به خصوص برای پروژه هایی با ارزش های بالا.
2. اگر حداقل یکی از خالص جریان های نقدی مورد انتظار منفی باشد، معادله فوق ممکن است چندین ریشه داشته باشد. این وضعیت به عنوان مسئله IRR چندگانه شناخته می شود.
3. تضاد بین روش‌های NPV و IRR ممکن است هنگام ارزیابی پروژه‌های انحصاری متقابل ایجاد شود.

   نرخ بازده داخلی (IRR). فرمول و مثال محاسبه در اکسل

   در این حالت، یک پروژه ارزش فعلی خالص بالاتر اما نرخ بازده داخلی کمتری خواهد داشت و پروژه دیگر برعکس خواهد داشت. در چنین شرایطی، پروژه ای با ارزش فعلی خالص بالاتر باید ترجیح داده شود.

بیایید تضاد بین NPV و IRR را با استفاده از مثال زیر در نظر بگیریم.

برای هر پروژه، ارزش فعلی خالص برای طیفی از نرخ های تخفیف از 1٪ تا 30٪ محاسبه شد. بر اساس مقادیر NPV به دست آمده، نمودار زیر ساخته شد.

با هزینه سرمایه بین 1٪ و 13.092٪، پروژه A ترجیح داده می شود زیرا NPV آن بالاتر از پروژه B است. هزینه سرمایه 13.092٪ نقطه بی تفاوتی است زیرا هر دو پروژه دارای NPV یکسان هستند. اگر هزینه سرمایه بیش از 13.092 درصد باشد، اجرای پروژه B از قبل ارجحیت دارد.

از دیدگاه IRR به عنوان تنها معیار انتخاب، پروژه B ارجحیت بیشتری دارد. با این حال، همانطور که از نمودار می بینید، این نتیجه گیری زمانی که هزینه سرمایه کمتر از 13.092٪ باشد نادرست است. بنابراین، توصیه می شود از نرخ بازده داخلی به عنوان یک معیار انتخاب اضافی در هنگام ارزیابی چندین پروژه متقابل استفاده شود.

بازگشت به روش تحلیل سرمایه گذاری

نرخ بازده داخلی IRR

نرخ بازده داخلی نرخ بازدهی است که توسط یک سرمایه گذاری ایجاد می شود. این یکی است نرخ بازده (نرخ مانع، نرخ تنزیل)، که در آن ارزش فعلی خالص سرمایه گذاری صفر است یا نرخ تنزیلی است که در آن درآمد تنزیل شده از پروژه برابر با هزینه های سرمایه گذاری است. نرخ بازده داخلی حداکثر نرخ تنزیل قابل قبولی را تعیین می کند که در آن وجوه می تواند بدون ضرر برای مالک سرمایه گذاری شود.

IRR = r، که در آن NPV = f(r) = 0،

مقدار آن از معادله زیر بدست می آید:

NPV (IRR) - ارزش فعلی خالص محاسبه شده با نرخ IRR،
CFt جریان نقدی ورودی در دوره t است.
مقدار سرمایه گذاری (هزینه ها) در دوره t است.
n تعداد کل دوره ها (فاصله ها، مراحل) t = 0، 1، 2، ...، n است.

تعریف شده: به عنوان نرخ بازدهی که در آن ارزش خالص فعلی یک سرمایه گذاری صفر است.

مشخصه ها: کمترین دقت، کارایی سرمایه گذاری، در مقادیر نسبی.

مترادف: نرخ بازده داخلی، نسبت بازپرداخت داخلی، نرخ بازده داخلی.

مخفف: IRR

معایب: سطح سرمایه گذاری مجدد در نظر گرفته نمی شود، نتیجه سرمایه گذاری را به صورت قدر مطلق نشان نمی دهد و با جریان های متناوب به اشتباه محاسبه می شود.

معیار پذیرش: IRR > R bar ef (هر چه بالاتر بهتر)

شرایط مقایسه: هر مدت زمان و اندازه سرمایه گذاری.

معنای اقتصادی این شاخص این است که نرخ بازده مورد انتظار (بازده سرمایه گذاری) یا حداکثر سطح مجاز هزینه های سرمایه گذاری در پروژه مورد ارزیابی را نشان می دهد. IRR باید بالاتر از میانگین وزنی قیمت منابع سرمایه گذاری باشد:

IRR > Rbar eff (CC)

در صورت احراز این شرط، سرمایه گذار می تواند پروژه را بپذیرد، در غیر این صورت باید رد شود.

مزایای شاخص نرخ بازده داخلی (IRR) این است که علاوه بر تعیین سطح سودآوری یک سرمایه گذاری، امکان مقایسه پروژه ها در مقیاس های مختلف و مدت زمان متفاوت وجود دارد.

نرخ بازده داخلی شاخص عملکرد سرمایه گذاری (IRR) دارای سه نقطه ضعف اصلی است.

اولاً، فرض پیش‌فرض این است که جریان‌های نقدی مثبت با نرخی برابر با نرخ بازده داخلی دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند.

نرخ بازده داخلی

اگر IRR نزدیک به سطح سرمایه گذاری مجدد شرکت باشد، این مشکل ایجاد نمی شود. هنگامی که IRR یک پروژه سرمایه گذاری جذاب به عنوان مثال 80٪ است، به این معنی است که تمام درآمدهای نقدی باید با نرخ 80٪ دوباره سرمایه گذاری شود. با این حال، بعید است که یک کسب و کار ظرفیت سرمایه گذاری سالانه برای دستیابی به بازده 80٪ را داشته باشد. در این شرایط، شاخص نرخ بازده داخلی (IRR) تأثیر سرمایه گذاری ها را بیش از حد برآورد می کند (در شاخص MIRR، این مشکل برطرف می شود).

ثانیا، هیچ راهی برای تعیین مقدار پولی که سرمایه گذاری در مقادیر مطلق (روبل، دلار) به ارمغان می آورد وجود ندارد.

ثالثاً، در شرایطی که جریان‌های نقدی متناوب وجود دارد، می‌توان چندین مقدار IRR را محاسبه کرد یا مقدار نادرستی تعیین کرد (در برنامه Altair Investment Analysis 1.xx این مشکل به صورت برنامه‌ریزی حذف شده است و در Altair Investment Analysis 2.01 وجود خواهد داشت). .

مثال شماره 1. محاسبه نرخ بازده داخلیبا نرخ مانع ثابت
مبلغ سرمایه گذاری 115000 دلار است.
درآمد سرمایه گذاری در سال اول: 32000 دلار;
در سال دوم: 41000 دلار;
در سال سوم: 43750 دلار;
در سال چهارم: 38250 دلار.
نرخ مانع موثر 9.2٪ است.

بیایید بدون استفاده از برنامه های خاص مشکل را حل کنیم. ما از روش تقریب متوالی استفاده می کنیم. نرخ های مانع را انتخاب می کنیم تا حداقل مقدار مطلق NPV را پیدا کنیم و سپس تقریب را انجام می دهیم. روش استاندارد - مشکل تعیین چندگانه IRR برطرف نشده و احتمال محاسبه نادرست (با جریان های نقدی متناوب) وجود دارد. برای رفع مشکل، معمولا یک نمودار NPV(r) رسم می شود.

بیایید برای یک نرخ مانع برابر با ra = 10.0٪ محاسبه کنیم.
PV1 = 32000 / (1 + 0.1) = 29090.91 دلار
PV2 = 41000 / (1 + 0.1) 2 = 33884.30 دلار
PV3 = 43750 / (1 + 0.1) 3 = 32870.02 دلار
PV4 = 38250 / (1 + 0.1) 4 = 26125.27 دلار

NPV(10.0%) = (29090.91 + 33884.30 + 32870.02 + 26125.27) - 115000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

بیایید برای یک نرخ مانع برابر با rb=15.0٪ محاسبه کنیم.
بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:
PV1 = 32000 / (1 + 0.15) 1 = 27826.09 دلار
PV2 = 41000 / (1 + 0.15) 2 = 31001.89 دلار
PV3 = 43750 / (1 + 0.15) 3 = 28766.34 دلار
PV4 = 38250 / (1 + 0.15) 4 = 21869.56 دلار

NPV(15.0%) = (27826.09 + 31001.89 + 28766.34 + 21869.56) - 115000 = 109463.88 - 115000 = - 5536.11 دلار

ما فرض می کنیم که در مقطع از نقطه a تا نقطه b تابع NPV(r) مستطیل است و از فرمول تقریب در مقطع مستقیم استفاده می کنیم:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)*6970.49 / (6970.49 - (- 5536.11)) = 12.7867٪

این فرمول در صورتی معتبر است که شرایط ra برآورده شود< IRR < rb и NPVa >0 > NPVb.

پاسخ: نرخ بازده داخلی 12.7867 درصد است که از نرخ مانع مؤثر 9.2 درصد فراتر می رود، بنابراین پروژه پذیرفته می شود.

مثال شماره 2. IRR با نرخ مانع متغیر.
اندازه سرمایه گذاری: 12800 دلار
در سال دوم: 5185 دلار;
در سال سوم: 6270 دلار.
اندازه نرخ مانع 11.4٪ در سال اول است.
10.7 درصد در سال دوم؛
9.5 درصد در سال سوم.
با استفاده از پارامتر IRR میزان پذیرش پروژه را تعیین کنید.

بیایید نرخ تنزیل برابر با 20.0% را محاسبه کنیم.
بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:
PV1 = 7360 / (1 + 0.2) = 6133.33 دلار
PV2 = 5185 / (1 + 0.2)^2 = 3600.69 دلار
PV3 = 6270 / (1 + 0.2)^3 = 3628.47 دلار

NPV (20.0%) = (6133.33 + 3600.69 + 3628.47) - 12800 = 13362.49 - 12800 = 562.49 دلار

بیایید نرخ تنزیل برابر با rb = 25.0٪ محاسبه کنیم.

بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:
PV1 = 7360 / (1 + 0.25) = 5888.00 دلار
PV2 = 5185 / (1 + 0.25)^2 = 3318.40 دلار
PV3 = 6270 / (1 + 0.25)^3 = 3210.24 دلار

NPV(25.0%) = (5888.00 + 3318.40 + 3210.24) - 12800 = 12416.64 - 12800 = -383.36

IRR = 20 + (25 - 20) * 562.49 / (562.49 - (- 383.36)) = 22.9734%.

زیرا نرخ مانع متغیر است، سپس با نرخ مانع موثر مقایسه می کنیم.
بر اساس محاسبه مثال، نرخ مانع موثر 10.895٪ است.

پاسخ: نسبت بازپرداخت داخلی 22.9734٪ است، بیش از 10.895٪، بنابراین، پروژه پذیرفته می شود.

قاعده ای که طبق آن از بین دو پروژه، پروژه ای با بیشترین IRR انتخاب می شود همیشه صدق نمی کند. پس از در نظر گرفتن سطح سرمایه گذاری مجدد (مثال شماره 3) یا نرخ مانع (مثال شماره 4)، پروژه ای با IRR کمتر ممکن است سودآورتر از پروژه ای با IRR بالاتر باشد.

مثال شماره 3.استثنا از قاعده: انتخاب یک پروژه با مقدار IRR بزرگ، تأثیر سطح سرمایه گذاری مجدد نرخ مانع.
نرخ مانع 12٪ است.
نرخ سرمایه گذاری مجدد ثابت و برابر با 10 درصد است.
پروژه اول سودی معادل 200 روبل در پایان 1 سال و 100 روبل در پایان سال دوم ایجاد می کند و پروژه دوم سودی معادل 160 روبل در طول 3 سال اول و سپس 60 روبل برای 4 سال دیگر ایجاد می کند. .
مقایسه دو پروژه

بیایید مقادیر پارامترهای IRR و MIRR را برای هر پروژه محاسبه کنیم:
IRR1 = 141.42%.
IRR2 = 153.79%.
MIRR1 = 73.205%.
MIRR2 = 40.0%.
اما در عین حال سود سالانه محاسبه شده با استفاده از مدل MIRR برای پروژه اول برابر با 205/73 درصد و برای پروژه دوم با وجود IRR بزرگتر تنها 0/40 درصد خواهد بود. زیرا محاسبه با استفاده از مدل MIRR دقیق تر از IRR است، سپس اولین پروژه سرمایه گذاری پذیرفته می شود (اگر فقط از نقطه نظر کارایی مالی در نظر گرفته شود).

مثال شماره 4. استثنا از قاعده:انتخاب یک پروژه با مقدار IRR بزرگ، تأثیر نرخ مانع.
هزینه سرمایه گذاری برای هر دو پروژه 100 روبل است.
نرخ مانع 25٪ است.
پروژه اول سودی معادل 160 روبل در پایان 1 سال ایجاد می کند و پروژه دوم سودی معادل 80 روبل در طی 7 سال ایجاد می کند.
مقایسه دو پروژه

IRR1 = 60.0%.
IRR2 = 78.63%.
زیرا مدت زمان پروژه های سرمایه گذاری به طور قابل توجهی متفاوت است، مقایسه با استفاده از پارامتر DPI امکان پذیر نیست. با MIRR (bar) و با NRR در مقادیر سالانه مقایسه کنید.
MIRR (نوار) ​​1 = 60.0٪
MIRR (نوار) ​​2 = 42.71٪
بازده خالص NRR1، در سال = 28%.
بازده خالص NRR2، در سال = 21.84%.

شاخص‌های MIRR (نوار) ​​و NRR، % در سال برای پروژه اول با وجود IRR پایین‌تر، بالاتر هستند.

مثال شماره 5. تجزیه و تحلیل میزان حساسیت.
اندازه سرمایه گذاری: 12800 دلار
درآمد سرمایه گذاری سال اول: 7360 دلار؛
در سال دوم: 5185 دلار;
در سال سوم: 6270 دلار.
تعیین کنید که چگونه ارزش نرخ بازده داخلی تحت تأثیر افزایش سود حاصل از سرمایه گذاری به میزان 23.6٪ قرار می گیرد.

نرخ بازده داخلی اولیه در مثال شماره 2 محاسبه شد و برابر با IRRex = 22.97% است.
بیایید ارزش جریان های نقدی را با در نظر گرفتن افزایش 23.6٪ آنها تعیین کنیم.
CF1 ah = 7360 * (1 + 0.236) = 9096.96 دلار
CF2 ah = 5185 * (1 + 0.236) = 6408.66 دلار
CF3 ah = 6270 * (1 + 0.236) = 7749.72 دلار

بیایید نرخ تنزیل برابر با 30.0% را محاسبه کنیم.
بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:
PV1 ah = 9096.96 / (1 + 0.3)1 = 6997.661 دلار
PV2 ah = 6408.66 / (1 + 0.3) 2 = 3792.106 دلار
PV3 ah = 7749.72 / (1 + 0.3) 3 = 3527.410 دلار
NPVach (30.0%) = (6997.661 + 3792.106 + 3527.410) - 12800 = 13593.118 - 12800 = 793.1180 دلار

بیایید برای نرخ تنزیل برابر با rb = 40.0٪ محاسبه کنیم.
بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:
PV1 ah = 9096.96 / (1 + 0.4)1 = 6497.828 دلار
PV2 ah = 6408.66 / (1 + 0.4) 2 = 3269.724 دلار
PV3 ah = 7749.72 / (1 + 0.4) 3 = 2824.242 دلار
NPVach (40.0%) = (6497.828 + 3269.724 + 2824.242) — 12800 = 12591.794 — 12800 = — 208.206 دلار

IRRach = 30 + (40 - 30) * 793.118 / (793.118 - (- 208.206)) = 37.92%.

بیایید تغییر نرخ بازده داخلی را تعیین کنیم: (IRRach - IRRout) / IRRout * 100% = (37.92 - 23.6)/23.6*100% = 60.68%.

پاسخ. افزایش 23.6 درصدی درآمد منجر به افزایش نرخ بازده داخلی 60.68 درصدی شد.

توجه داشته باشید. تنزیل جریان های نقدی با نرخ مانع متغیر با زمان (نرخ تنزیل) مطابق با "دستورالعمل های روش شناختی شماره VK 477 ..." بند 6.11 (ص. 140) است.

نرخ بازده داخلی (IRR)

نرخ بازده داخلی (IRR)نرخ تنزیلی است که در آن ارزش خالص فعلی (NPV) صفر است (یعنی درآمد کل برابر است با کل سرمایه گذاری).

محاسبه نرخ بازده داخلی

به عبارت دیگر، این شاخص منعکس می کند نرخ بازده سر به سرپروژه

نمونه ای از محاسبه گرافیکی شاخص IRR

3. نمودار تغییرات سطح سودآوری بسته به نرخ تنزیل

بر اساس مقادیر NPV محاسبه شده با نرخ تنزیل 12% و 18% در سال، نموداری ساخته می شود. اگر نمودار بر اساس داده هایی با مقادیر مثبت و منفی ساخته شود، نتیجه به ویژه دقیق خواهد بود.

مثالی از محاسبه ریاضی شاخص IRR

بگذارید پروژه ما 1 سال طول بکشد. سرمایه گذاری اولیه = 100 هزار روبل. درآمد خالص برای سال = 120 هزار روبل. بیایید IRR را محاسبه کنیم.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (هر دو طرف معادله را در (1+ ضرب کنیدIRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0.2 یا 20٪

یا می توانید از فرمول استفاده کنید:

,

که در آن r1 مقدار نرخ تنزیل انتخاب شده است که در آن NPVi>0 است. r2 مقدار نرخ تنزیل انتخاب شده است که در آن NPV2 است<0.

تجزیه و تحلیل نتایج

1) اگر کسی روی ما سرمایه گذاری کند

آر < IRR

اگر نرخ تنزیل کمتر از نرخ بازده داخلی IRR باشد، سرمایه سرمایه‌گذاری شده در پروژه ارزش NPV مثبت را به همراه خواهد داشت، بنابراین می‌توان پروژه را پذیرفت.

آر= IRR

اگر نرخ تنزیل برابر با نرخ بازده داخلی IRR باشد، پروژه نه سود و نه زیان ایجاد می‌کند، بنابراین پروژه باید رد شود.

آر> IRR

اگر نرخ تنزیل بالاتر از نرخ بازده داخلی IRR باشد، سرمایه سرمایه گذاری شده در پروژه ارزش NPV منفی به همراه خواهد داشت، بنابراین پروژه باید رد شود.

بنابراین، اگر یک پروژه به طور کامل با وام تامین شود بانک تجاری(بانک روی ما سرمایه گذاری می کند)، سپس ارزش IRRحد بالایی سطح قابل قبول نرخ سود بانکی را نشان می دهد که فراتر از آن پروژه را بی سود می کند.

به عنوان مثال: اگر IRR برای پروژه ما = 12٪ محاسبه شود، فقط از بانکی که نرخ آن 9، 10 یا 11٪ است وام می گیریم.

2) اگر سرمایه گذاری کنیم (در تجارت خودمان، در بانک یا به سازمان دیگری وام می دهیم)

ارزش پذیرش پروژه با IRR بالاتر، یعنی. IRR -> حداکثر.

اساساً ما اکنون در جایگاه بانک هستیم. هرچه IRR در هر پروژه بالاتر باشد، نرخ تنزیل نیز بیشتر است ( آر) می توانیم استفاده کنیم و از سرمایه گذاری وجوه خود درآمد بیشتری دریافت خواهیم کرد.