Irr turėtų būti. Kokia yra investicinio projekto IRR, kaip teisingai ją apskaičiuoti ir kodėl ji tokia svarbi? Duomenų analizė

Vidinė grąžos norma (kiti pavadinimai – IRR, vidinė diskonto norma, vidinė grąžos norma, vidinis efektyvumo koeficientas, Vidinė grąžos norma, IRR).

Dažniausiai investicinių projektų, prasidedančių (investicinėmis) sąnaudomis ir teigiamų grynųjų pinigų įplaukų atveju, vidinė grąžos norma yra teigiamas vienetų skaičius, jei:

Esant diskonto normai E = EB, projekto grynoji dabartinė vertė tampa 0,
yra vienintelis skaičius.

Bendresniu atveju vidinė grąžos norma yra toks teigiamas EB skaičius, kad esant diskonto normai E = EB, projekto grynoji dabartinė vertė virsta 0, o visoms didelėms E reikšmėms ji yra neigiama, visos mažesnės E reikšmės yra teigiamos. Jei neįvykdoma bent viena iš šių sąlygų, laikoma, kad BNP nėra.

Kad būtų lengviau suprasti BNP kategoriją, susitarsime, kad kol kas kalbėsime apie tokius investicinius projektus, kurių įgyvendinimo metu:

Pirmiausia reikia padengti išlaidas Pinigai(kad būtų galima nutekėti lėšas) ir tik tada galima tikėtis grynųjų pinigų įplaukų (lėšų įplaukų);
- grynųjų pinigų priėmimo kvitai yra kaupiamojo pobūdžio ir jų ženklas keičiasi tik vieną kartą (t. y. iš pradžių gali būti neigiamas, o vėliau tapęs teigiamas, toks išliks visą atsiskaitymo laikotarpį).

IRR reiškia vidinę grąžos normą, kuri rusiškai reiškia „vidinę grąžos normą“. Taip vadinamas vienas iš dviejų pagrindinių investicinių projektų vertinimo metodų. Internete yra daug straipsnių, kurie yra šios temos santrauka finansinės analizės vadovėliuose. Jų bendras trūkumas yra tai, kad jie turi per daug matematikos ir per mažai paaiškinimų.

IRR arba vidinė grąžos norma yra palūkanų norma, kuriai esant visų investicinio projekto pinigų srautų dabartinė vertė (t. y. NPV) yra lygi nuliui. Tai reiškia, kad esant tokiai palūkanų normai, investuotojas galės susigrąžinti pradines investicijas, bet ne daugiau.

Vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma (IRR) yra diskonto norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė (NPV) yra lygi nuliui. Kitaip tariant, šis rodiklis atspindi projekto rentabilumo normą.

Praktiškai IRR vertė apskaičiuojama:

1. Grafiškai – populiariausias būdas, taip pat suteikia galimybę demonstratyviai išanalizuoti įvairius diskonto normos taikymo projekte variantus.
2. Specializuotų programų pagalba, pavyzdžiui, Microsoft Excel, IRR reikšmei apskaičiuoti naudojama funkcija = VSD.

Vidinė grąžos norma (IGR) yra lygi maksimaliai banko paskolos palūkanų normai visiškai finansuoti investicinį projektą, kurį įgyvendinant įmonės pelnas lygus nuliui. Tuo pačiu metu kredito lėšos turėtų būti teikiamos banko ir turi būti grąžinamos tuo metu ir tokia suma, kuri atitinka nagrinėjamo projekto investicijų ir grynųjų pinigų įplaukų dinamiką.

Vidinė grąžos norma (pajamingumas, pelningumas) gali būti aiškinama kaip metinės grynosios pinigų įplaukos (pelnas arba pajamos finansine prasme), sukurtos iš per tam tikrą laikotarpį nerealizuoto kapitalo, arba, kitaip tariant, gali būti aiškinama kaip didžiausias anuitetas. norma atskaičius mokesčius (metinė skolos grąžinimo norma), kuria įgyvendinant projektą galima padidinti lėšas – su sąlyga, kad metiniai pinigų srautai yra daugmaž pastovūs.

Vidinė grąžos norma apibrėžiama kaip palūkanų norma, kuriai esant pradinės investicijos vertė yra lygi būsimų papildomų pajamų dabartinės vertės vertei. Vidinės grąžos normos metodo pranašumas yra tas, kad atsižvelgiama į pinigų laiko vertę. Jo trūkumas yra skaičiavimų sudėtingumas.

Vidinė grąžos norma apibrėžiama kaip nuolaidos koeficientas, kuris atneša daugialaikes balanso vertes į projekto pradžią.

Vidinė grąžos norma yra lygi r reikšmei, kuriai ši lygtis yra teisinga.

Vidinė grąžos norma (IRR) Ji leidžia nustatyti projekto ekonominį gyvybingumą kitaip nei sumažinimas iki dabartinių verčių.

Vidinė grąžos norma – apibūdina projekto pelningumo lygį, išreikštą diskonto norma, kuriai esant grynojo pinigų srauto iš investicijų būsimoji vertė bus lygi dabartinei investicijų vertei.

Vidinė grąžos norma yra riba, kurią peržengus projektas tampa neveiksmingas. Šis rodiklis suteikia investuotojui galimybę palyginti projekto pelningumą su turimo turto pelningumo lygiu, su vidutine investicijų grąžos norma, su procentinėmis paskolų išdavimo normomis, su WACC, taip pat su rizikos dydis.

Vidinė grąžos norma yra nuolaidos vertė, kuriai esant atsiskaitymo laikotarpio NPV lygi nuliui. Projekto IRR atspindi numatomas metines palūkanas už kapitalo investicijas į srities plėtrą. IRR negalima skaičiuoti tokiomis situacijomis: visi metiniai pinigų srautai yra neigiami, visi metiniai pinigų srautai yra teigiami, o nediskontuoto pelno suma yra mažesnė už išlaidų sumą.

Vidinė grąžos norma, IRR, yra diskonto norma, kuriai esant grynoji dabartinė investicijos vertė yra lygi nuliui. Investicinio projekto vidinė grąžos norma neturi būti mažesnė už tam tikrą minimumą, kurį pati įmonė nustatė.

Investicinio projekto vidinė grąžos norma atitinka diskonto normą, kuriai esant projekto NPV lygi nuliui.

Projekto vidinės grąžos (IRR) metodas leidžia nustatyti minimalų priimtiną projekto pelningumo lygį arba diskonto normą, kuriai esant grynoji dabartinė vertė bus lygi nuliui. Iš kelių projektų pasirenkamas tas, kurio vidinė grąžos norma yra didesnė.

Ką rodo vidinė grąžos norma.

Tai yra vidinė grąžos norma, kai reinvestuotas pelnas apskaitomas taikant iš anksto nustatytą diskonto normą, kuri skiriasi nuo nuomos įmokoms diskontuoti naudojamos normos.

Pelningumo indeksas, vidinė grąžos norma ekonominiame vertinime nebuvo atsižvelgta, nes. hidraulinis ardymas yra susijęs su veiklos sąnaudų padidėjimu ir nereikalauja didelių kapitalo investicijų.

Kuo didesnės vidinės grąžos normos reikšmės ir kuo didesnis skirtumas tarp jos vertės ir pasirinktos diskonto normos, tuo didesnė šio projekto saugumo riba.

Todėl vidinės grąžos normos reikšmė yra 26%, tai yra geriausias vidinės grąžos normos įvertinimas.

Įprastai skaičiuojamos vidinės grąžos normos (IRR) ekonominis turinys su nagrinėjamomis pinigų srautų formomis labai pasikeičia. Čia IRR skaičiavimo schemoje atsiranda formalus elementas, kuris niekaip neatitinka realių ekonominių sąlygų: siekiant išsaugoti ekonominę vidinės grąžos normos reikšmę (didžiausia leistina paskolos procentinė dalis, skirta visam įmonės finansavimui). projektas), paaiškėja, kad sąlyga galimybė gautas lėšas reinvestuoti efektyvumu, lygiu apskaičiuotam IRR. Natūralu, kad daugeliu atvejų tai nerealu.

Teoriniu požiūriu ribinio priimto ar ribinio atmesto projekto vidinės grąžos normos naudojimas yra gana pagrįstas, tačiau metodo trūkumas yra tas, kad praktiškai gana sunku nustatyti šią vertę ir, be to, , ribinio priimto projekto ir ribinio atmesto projekto procentai skirsis.

Teoriniu požiūriu ribinio priimto ar ribinio atmesto projekto vidinės grąžos normos naudojimas yra gana pagrįstas, tačiau metodo trūkumas yra tas, kad praktiškai šią vertę nustatyti gana sunku, be to, , ribinės dalies priimtų ir ribinių atmestų projektų procentai skirsis.

Kitas šio rodiklio aiškinimas: vidinė grąžos norma yra didžiausia palūkanų norma, kurią investuotojas gali sumokėti neprarasdamas pinigų, jeigu visos lėšos investiciniam projektui finansuoti yra pasiskolintos ir visa suma (pagrindinė suma plius palūkanos) turi būti sumokėta iš pajamų. iš investicinio projekto po jų gavimo. Svarbiausias šio kriterijaus privalumas – nebūtina tiksliai žinoti diskonto normos. Be to, daugelis vadovų yra įpratę mąstyti procentais, todėl ir vidinė grąžos norma, išreikšta procentais, psichologiškai gerai suvokiama. Be to, kai kuriais atvejais (jei pinigų srautų ženklas kinta daugiau nei vieną kartą), tas pats investicinis projektas turi keletą vidinių grąžos normų, o tai atmeta galimybę naudoti šį kriterijų kaip pagrindinį.

Vertinant investiciją, papildomai įvedama vidinės grąžos normos sąvoka. Tai investicijų grąža procentais, skaičiuojama grynąja dabartine verte ir dažnai vadinama grąža.

Alternatyvioji pinigų kaina paprastai suprantama kaip ribinio priimto arba ribinio atmesto projekto vidinė grąžos norma.

Ši grąžos norma r dar vadinama vidine grąžos norma.

Šis apibrėžimas gali būti taikomas apskaičiuojant vidinę investicijų grąžos normą. Šis indikatorius būdingas naudojant bandymų ir klaidų metodą. Jei pajamos ir investicijos bus tinkamai įvertintos, atsižvelgiant į pinigų laiko vertę, tai investicijų grąža kiekvienais metais bus lygi vidinei investicijų grąžos normai.

Antrasis plačiai projektų analizėje naudojamas kriterijus – projekto vidinė grąžos (pajamų) norma (IRR arba IRR), t.y. diskonto norma, kuri sulygina diskontuotų išmokų sumą su diskontuotų išlaidų suma. Kitaip tariant, esant diskonto normai, lygiai IRR, grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Šis rodiklis, dažnai naudojamas finansinėje ir ekonominėje analizėje kaip pagrindinis kriterijus, suteikia investuotojams galimybę palyginti projekto pelningumą (RRR) su šio projekto alternatyva i.

Finansiniai plano įgyvendinimo rezultatai (grynoji dabartinė vertė, vidinė grąžos norma, projekto nuolaida (dinaminė).

Antras plačiai taikomas projektų analizės kriterijus – projekto vidinė grąžos (pajamų) norma (IRR arba IRR (angliškas pavadinimas – IRR – vidinė grąžos norma)), t.y. diskonto norma, kuri sulygina diskontuotas išmokas su diskontuotomis išlaidomis. Tai prilygsta sakymui, kad esant diskonto normai, lygiai IRR, grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Šis rodiklis, dažnai naudojamas finansinėje ir ekonominėje analizėje kaip svarbus kriterijus, suteikia investuotojams galimybę palyginti projekto pelningumą su šio projekto alternatyviosiomis kapitalo E kaštais.

Projekto efektyvumo skaičiavimą lemia atsipirkimo laikotarpio ir vidinės grąžos rodikliai.

Tos ar kitos investicinės programos prioritetą lemia numatoma projekto vidinės grąžos normos vertė, kuri lyginama su alternatyvių projektų pelningumu ir grąžos norma kapitalo rinkose.

Kai kurie žmonės nori naudoti procentą, dažnai vadinamą vidine grąžos norma. Šiam rodikliui naudojami ir kiti pavadinimai: diskontuotas pinigų srautas, investicijų grąža, pelningumo indeksas, dabartinė vertė.

Vidinė grąžos norma (IRR, vidinė diskonto norma, vidinė grąžos norma, vidinė grąžos norma, IRR) yra toks teigiamas skaičius Eb, kad esant diskonto normai E Eb grynosios diskontuotos projekto pajamos pasisuks į 0, visiems dideliems E vertės yra neigiamos, visoms mažesnėms E reikšmėms - teigiamos.

Esminė projekto efektyvumo sąlyga yra nuostata, kad vidinė grąžos norma neturi būti mažesnė už priimtą ilgalaikių paskolų palūkanų normą.

Todėl grafike rodoma projektų įgyvendinimo seka pagal jų vidinę grąžos normą. Tuo pat metu buvo daroma prielaida, kad projektų rizikos lygis yra maždaug toks pat, vidutinis konkrečioje įmonėje. Be to, visi svarstomi projektai priskiriami nepriklausomiems.

Kiyosaki: Tada aš suskaičiuoju, sugalvoju IRR, vidinę grąžos normą ir nusprendžiu, ar žaidimas vertas žvakės.

Kokios yra pagrindinės formulės apskaičiuojant projekto grynąją dabartinę vertę ir vidinę grąžos normą.

Taigi įmonė gali naudoti kaip diskonto normą vidinę ribinio priimto projekto grąžos normą arba nepriimto ribinio projekto vidinę grąžos normą.

Permutacija apskaičiuojame r ir gauname r 26,5. Taigi šios investicijos vidinė grąžos norma yra 26,5% per metus.

Mūsų rekomendacijoms patikrinti buvo atlikti skaičiavimai pagal kitą kriterijų – vidinę grąžos normą (IRR), kuri patvirtina sprendimų teisingumą. Būtent, kompensuojant 90 ir 80 proc., o investuotojui ir valstybei paskirstant atitinkamai 40 ir 60 proc., HRR atitinka nuo 113 iki 106 proc., o tai rodo sprendimų nepriimtinumą. Skaičiavimų rezultatai taip pat rodo, kad iš devynių galimų sprendinių tolimesniam svarstymui, siekiant praktiškai įgyvendinti projektinius sprendinius, liko tik penkios konkuruojančios PSA sąlygos - 1, 2, 4, 5, 7 punktai.

Apskritai investicijų grąža (atsipirkimo rodikliai, grynoji dabartinė vertė, vidinė grąžos norma ir kt.) planuojama ilgalaikio biudžeto (plėtros biudžeto) ribose 1-3 metams. Trumpalaikio (ketvirčio) biudžeto ribose požiūris į investicijas daugiausia vykdomas per plėtros prizmę, tai yra, įmonės apyvartinių lėšų (daugiausia grynųjų pinigų) išlaidos kapitalinei statybai. Tai reiškia dalies trumpalaikio turto imobilizavimą ir įmonės balanso likvidumo sumažėjimą.

Kapitalo sąnaudų naudojimas kaip nuolaida leidžia atrinkti įgyvendinimui tik tuos projektus, kurių vidinė grąžos norma yra didesnė už kapitalo kainą.

Todėl vidinės grąžos normos reikšmė yra 26%, tai yra geriausias vidinės grąžos normos įvertinimas.

Bendruoju atveju, kai investicijos ir jų grąža pateikiamos mokėjimų srauto forma, vidinė grąžos norma nustatoma nuoseklių iteracijų metodu. Norėdami tai padaryti, naudodami diskonto koeficientus (veiksnius), pasirinkite dvi diskonto koeficiento r TI reikšmes, kad intervale r - funkcija NPVf (r) pakeistų savo vertę iš pliuso į minusą.

Bendruoju atveju, kai investicijos ir jų grąža pateikiamos mokėjimų srauto forma, vidinė grąžos norma nustatoma nuoseklių iteracijų metodu. Norėdami tai padaryti, diskonto koeficientų (veiksnių) pagalba parenkamos dvi diskonto koeficiento r G2 reikšmės, kad intervale r - r funkcija NPy f (r) pakeistų savo vertę iš pliuso į minusą.

Kaip jau minėjome, labai sunku aiškiai apibrėžti skaičiuojamų ekonominių investicijų efektyvumo rodiklių – grynosios dabartinės vertės, vidinės grąžos normos ir projektų atsipirkimo laikotarpio – kitimo ribas, tačiau, be jokios abejonės, galima nustatyti patenkinamą. šių rodiklių vertes arba svyravimo ribas ekspertiniu metodu.

Projekto vidinė grąžos norma

Tai antras pagal svarbą investicinio projekto pelningumo rodiklis IRR (angl. internal rate of return). Vidinė grąžos norma (recoupment) – tai apskaičiuota palūkanų norma, kuriai esant projekto nauda (įplaukos) tampa lygi projekto išlaidoms, t.y. ji gali būti apibrėžta kaip apskaičiuota palūkanų norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Galima pateikti dar vieną apibrėžimą – tai didžiausias procentas, kuris gali būti sumokėtas siekiant sutelkti investicijas į projektą.

Vidinės grąžos normos apskaičiavimas įmanomas tik kompiuteryje su specialia programa arba specialiu finansiniu skaičiuotuvu. Įprastomis sąlygomis vidinę grąžos normą galima nustatyti atliekant keletą bandymų, kurių metu NPV apskaičiuojama taikant skirtingas diskonto normas. Pavyzdžiui, NPV yra teigiama, kai diskonto norma yra 10%, ir neigiama, kai diskonto norma yra 20%. Tai reiškia, kad vidinė grąžos norma yra nuo 10 iki 20%. Pabandykime dar kartą: NPV vis dar teigiamas – 15 proc. Tai reiškia, kad vidinė grąžos norma yra nuo 15 iki 20%. Tolesni bandymai vis labiau susiaurins šį diapazoną ir galiausiai bus rasta diskonto norma, kuriai esant NPV = 0. Šis skaičiavimo metodas vadinamas iteracijos metodu.

Priduriame, kad Вt - Сt kaip rodiklis plačiai naudojamas vertinant firmos (įmonės) veiklą ir vadinamas pinigų įplaukomis (cash flow, angl. cash flow). Ji turi platesnę reikšmę nei grynųjų pinigų gavimas į firmos (įmonės) kasą: tai grynasis piniginis įmonės komercinės veiklos rezultatas.

Investicinio projekto pelningumas yra pagrindinė sąlyga investavimo procese. Jį lemia statiniai ir dinaminiai rodikliai, absoliutūs ir santykiniai. Absoliutūs rodikliai nurodo investuotojui, kiek jis gali uždirbti investuodamas pinigus į projektą, o santykiniai rodikliai – kiek grąža kiekvienam jo investicijos rubliui.

Iš santykinių rodiklių informatyviausią reikšmę turi investicinio projekto vidinės grąžos normos rodiklis, parodantis vidutinę investicijų grąžos normą per visą jų gyvavimo ciklą. Kartu šis rodiklis investuotojui praneša apie investicijų grąžos ribą, žemiau kurios investuoti nepatartina. Be to, jis gali pasitarnauti renkantis geriausią investicinį projektą tarp lygiaverčių projektų pagal kitus rodiklius.

Matematine prasme investicinio projekto IRR yra projekto grąžos norma, kai NPV = 0, tai yra, išlaidos yra lygios rezultatams. Tokiu atveju investuotojas neturi ką prarasti, bet nieko ir gauti iš investicijos. Palūkanų norma, kuriai tai įvyksta, gali būti priimtina pinigų srautų diskonto norma skaičiuojant investicinių projektų ekonominį efektyvumą.

Investavimo pasirinkimas tarp investavimo variantų priklausys pasirinkimui su didesne vidine grąžos norma. O vertinant investavimo į vieną projektą pagrįstumą, vidinė grąžos norma turėtų viršyti vidutinę svertinę investicinių išteklių kainą. Tai reiškia, kad investuotojas turėtų atmesti bet kokį investavimo sprendimą, kurio grąžos norma yra mažesnė už IRR.

Šis indikatorius turi nelinijinės funkcijos formą ir yra nustatomas dviem būdais: grafiniu ir iteracijos metodu. Iteracijos metodas – tai grąžos normos, kuriai lygus investicinis kapitalas, varianto pasirinkimas investicijų pajamų. Matematinis rodiklio skaičiavimo algoritmas yra gana paprastas ir kompiuteris gali lengvai susidoroti su šia užduotimi.

Vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma (IRR) yra diskonto norma, kuriai esant pinigų įplaukos yra lygios dabartinėms pinigų įplaukoms, arba norma, kai dabartinės projekto pajamos yra lygios dabartinei investicijai, o grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Skaičiuojant VNO taikoma ta pati metodika kaip ir skaičiuojant NPV. Galima naudoti tų pačių tipų lenteles, o vietoj pinigų srautų diskontavimo pagal iš anksto nustatytą minimalią normą, norint nustatyti normą, kuriai esant NPV yra nulis, galima naudoti įvairius diskonto veiksnius. Šis koeficientas yra VNO, ir jis parodo projekto pelningumą.

Vidinę grąžos normą gali būti gana įdomu interpretuoti. Tai didžiausia palūkanų norma, kurią investuotojas gali sumokėti neprarasdamas pinigų, jeigu visos finansavimui skirtos lėšos yra pasiskolintos, o visa suma (pagrindinė suma ir palūkanos) turi būti sumokėta iš investicinio projekto pajamų jas gavus.

Vidinės grąžos normos metodas apima dabartinės vertės sąvokos naudojimą. Reikia rasti tokią diskonto normą, kuriai esant dabartinė laukiamų investicijų projekto pajamų vertė būtų lygi dabartinei reikalingų grynųjų pinigų investicijų vertei. Tokios diskonto normos paieška atliekama iteraciniu (bandymų ir klaidų) metodu. Pavyzdžiui, tradicinių investicijų (ty tų, kurioms yra vienas ar keli išlaidų laikotarpiai, po kurių seka vienas ar keli grynųjų pinigų pajamų laikotarpiai) atveju, jei yra žinomos grynųjų pinigų pajamos ir išlaidos kiekvienais sekančiais metais, vienas gali prasidėti nuo bet kokios diskonto normos ir pagal šią normą nustatyti dabartinę einamųjų pajamų vertę ir dabartinę investicijų vertę. Jei grynoji dabartinė pinigų srautų vertė yra teigiama, pajamų ir investicijų dabartinei vertei išlyginti turėtų būti naudojama didesnė diskonto norma.

Vidinė grąžos norma (pelno) IRR – grąžos norma, kurią pritaikius pajamoms iš investicijų per visą gyvavimo ciklą gaunama nulinė grynoji dabartinė vertė.

Šie kriterijai (NPV ir IRR) gali būti laikomi nepriklausomais, o vidinės grąžos normos analizė ir grynosios dabartinės vertės analizė daugeliu atvejų lemia tą patį sprendimą. Iš dviejų nepriklausomų tradicinių investavimo variantų rekomenduojama patvirtinti tą, kurio vidinė grąžos norma yra didesnė už kokią nors minimalią priimtiną normą, o projekto grynoji dabartinė vertė yra didesnė už nulį esant pasirinktai diskonto normai.

Analitinio skaičiavimo metodas, kaip taisyklė, yra pagrįstas nagrinėjamų vertinimo kriterijų deriniu. Kiekvienu konkrečiu atveju pirmenybė teikiama tiems kriterijams, kurie šiuo metu geriausiai atspindi savininkų ar investuotojų interesus. Jei pirmiausia keliamas projekto pelningumas, tada skaičiavimas grindžiamas investicijų grąžos indeksu arba vidine grąžos norma.

Grynoji vidinė grąžos norma

Kapitalo investicijų pelningumas vertinamas lyginant investicijų grąžą su rinkos paskolos palūkanų norma. Vidinė grąžos norma (IRR) yra kiekvieno įmonės investicijų vieneto grąžos norma.

Jei NPV = 0, tai projekto IRR yra lygi paskolos palūkanų normai (diskonto normai), kai visos pajamos yra lygios išlaidoms. Tai reiškia, kad IRR yra lygi maksimalioms paskolų palūkanoms (r), naudojamoms investuoti ir projektui vykdyti, o nenaudinga.

IRR=r.
Jei IRR>r, taigi grynoji vidinė grąžos norma NIRR>0
NIRR = IRR - r.

Taigi investicinis sprendimas gali būti priimtas, jei vidinė grąžos norma IRR3 r arba NIRR30, t.y. skolintų lėšų paklausą lemia grynoji vidinė grąžos norma NIRR. 100 kg produkcijos gamybai taikant diskonto normą r=10%, susidaro skolintų lėšų paklausa, nes IRR yra 16%, taigi NIRR = 6%.

Gaminant 400 kg produkcijos ta pačia norma r = 10%, vidinė grąžos norma IRR yra 5%, todėl NIRR = -5%, vadinasi, investicijų išteklių paklausa nebus.

Vidinė grąžos arba atsipirkimo norma Vidinė grąžos norma – tai apskaičiuota palūkanų norma, kuriai esant projekto nauda yra lygi projekto išlaidoms, t.y. gali būti apibrėžta kaip apskaičiuota palūkanų norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Kitas vidinės grąžos normos apibrėžimas yra didžiausia procentinė dalis, kurią galima sumokėti siekiant sutelkti investicijas į projektą.

Apskaičiuoti šį rodiklį galima tik naudojant specialią programą arba naudojant specialų kompiuterį. Įprastomis sąlygomis kelis kartus bandoma nustatyti vidinę grąžos normą, kai NPV skaičiuojama esant skirtingoms diskonto normoms.

Pavyzdžiui, taikant 10 % diskonto normą, grynoji dabartinė vertė yra teigiama, o esant 20 % diskonto normai – neigiama.

Tai rodo, kad vidinė grąžos norma yra nuo 10 iki 20%. Atlikime tolesnius skaičiavimus: esant 16% diskonto normai, grynoji dabartinė vertė taip pat yra teigiama, o tai reiškia, kad vidinė grąžos norma yra nuo 16 iki 20%.

Panašūs skaičiavimai atliekami tol, kol randama diskonto norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Šis metodas vadinamas integravimo metodu.

NRCA yra priemonė, plačiai naudojama vertinant įmonės veiklą ir vadinama grynųjų pinigų įplaukomis arba pinigų srautais. Šis rodiklis turi platesnę reikšmę nei grynųjų pinigų įplaukos įmonės kasoje. Tai grynasis piniginis įmonės komercinės veiklos rezultatas.

Pavyzdžiui, jei mūsų projekto vidinė grąžos norma yra 20%, tai ką šio rodiklio žinojimas duoda verslininkui?

Jei alternatyvūs projektai suteikia įmonei mažesnę vidinę grąžos normą, tai šis projektas yra pelningiausias. Ir atvirkščiai, jei vidinė grąžos norma yra didesnė nei 20%, tai šis projektas yra mažiau pelningas nei kiti projektai.

Vidinės normos metodas

Visos pajamos ir visos projekto sąnaudos koreguojamos į dabartinę vertę ne pagal išoriškai priskirtą vidutinį svertinį kapitalo kaštą, o pagal vidinę paties projekto grąžos normą.

Metodo įrankiai:

Vidinis projekto pelningumo rodiklis (norma) – tai diskonto norma, kuriai esant projekto grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui (visos išlaidos, atsižvelgiant į pinigų laiko vertę, atsiperka). Kitaip tariant, tai yra diskonto norma, pagal kurią subalansuojama dabartinė laukiamų pinigų srautų vertė ir laukiamų pinigų įplaukų dabartinė vertė;
grafinė projekto vidinės grąžos normos nustatymo metodika pagrįsta projekto grynosios dabartinės vertės verčių sekos apskaičiavimu įvairiomis diskonto normomis ir apima šiuos veiksmus:
1. nustatoma tam tikra diskonto norma ir nustatoma projekto grynoji dabartinė vertė, grafike pažymimas atitinkamas taškas (ordinačių ašis – diskonto norma, abscisių ašyje – projekto grynosios dabartinės vertės vertė ); 2. nustatoma daug didesnė diskonto norma, apskaičiuojama projekto grynoji dabartinė vertė (kuri smarkiai sumažėja lyginant su pirminiu skaičiavimu), grafike pažymimas atitinkamas taškas;
3. šie du grafike pažymėti taškai sujungiami, prireikus projekto grynosios dabartinės vertės linija pratęsiama tol, kol susikerta su y ašimi; tai taškas, kai projekto grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui ir atitinka vidinės grąžos normos vertę.

Grafinis projekto vidinės grąžos normos nustatymo metodas nesuteikia reikiamo tikslumo, tačiau jį galima naudoti nesant specialios finansinės skaičiuoklės ar kompiuterinės programos investicijų analizei.

Analitinis vidinės grąžos normos nustatymo metodas gali būti įgyvendintas dviem būdais:

Palaipsniui priartinant gautą rezultatą iki galutinės formos iteraciniame procese, kurio metu visos skaičiavimo operacijos kartojamos su kiekvienu tolesniu žingsniu, rodiklio reikšmė koreguojama ir taip toliau, kol gaunamas norimas rezultatas. . Tokie skaičiavimai gali būti tęsiami daug kartų, kol bus gautas norimas rezultatas tokiu tikslumu, kokio prireiks investuotojui. Šiuo atveju skaičiavimų tikslumas yra intervalo ilgio atvirkštinė vertė. Geriausias rezultatas pasiekiamas esant mažiausiai 1% intervalo ilgiui;
sprendžiant lygtį, kai grynoji dabartinė vertė lygi nuliui.

Taikant šį metodą daroma prielaida, kad projektai, kurių vidinė grąžos norma viršija vidutinę svertinę kapitalo kainą (laikomą mažiausia priimtina grąžos norma), yra patvirtinami. Iš atrinktų projektų pirmenybė teikiama pelningiausiems ir didžiausią bendrą grynąją dabartinę vertę turintis investicijų portfelis formuojamas esant ribotam investicijų biudžetui. Vidinė grąžos norma nustato maksimalią leistiną paskolos palūkanų normą, už kurią projektas kredituojamas be nuostolių, t.y. nenaudojant paskolos mokėjimams dalies pelno, gauto iš nuosavo investuoto kapitalo.

Vidinės grąžos rodiklis yra tinkamiausias projektų lyginamajam vertinimui plačiame diapazone:

Esant viso įmonės veiklos procese esančio turto pelningumo lygiui;
su vidutine panašių investicinių projektų grąžos norma;
su alternatyvių investicijų grąžos norma su indėliu, savivaldybės obligacine paskola, užsienio valiutos sandoriais ir pan.).

Metodo privalumai:

Tai puikiai dera su pagrindiniu finansų valdymo tikslu – akcininkų turto didinimu;
garantuoja žemesnį investicinio projekto pelningumo lygį;
atspindi maksimalią įmokos už pritrauktus projektų finansavimo šaltinius normą, kuriai esant pastarasis lieka nenutrūkstamas;
užtikrina skaičiavimų rezultatų nepriklausomumą nuo absoliutaus investicijų dydžio;
priimtinas lyginamajam vertinimui ne tik nagrinėjamų investicinių projektų rėmuose, bet ir platesniame diapazone (pavyzdžiui, lyginant su eksploatuojamo turto pelningumo koeficientu, nuosavo kapitalo grąžos koeficientu, alternatyvių rūšių grąžos lygiu investicijų – indėlių, vyriausybės obligacijų pirkimo ir kt.). P.);
atsižvelgiama į lėšų sąnaudų pokytį laikui bėgant (kitaip tariant, leidžia atsižvelgti tiek į numatomų pinigų srautų dydį, tiek į pasiskirstymą laikui bėgant kiekvienu projekto laikotarpiu), todėl pripažįstamas kaip vienas metodų, kurie tiksliausiai nustato bendras investicijų pajamas ir objektyviai įvertina investicinį projektą;
nereikalauja iš pradžių nustatyti vidinės grąžos normos vertės.

Metodo trūkumai:

Naudoja sudėtingus skaičiavimus, ypač kai projekto gyvavimo ciklas apima kelis laiko intervalus;
neatspindi grynosios ekonominės naudos absoliučios vertės;
prisiima nerealią visų tarpinių pinigų įplaukų iš projekto reinvestavimo situaciją vidinio pelningumo normoje. Tiesą sakant, dalį lėšų galima išmokėti dividendais, o dalį investuoti į mažo pajamingumo, bet patikimą turtą (trumpalaikes vyriausybės obligacijas ir pan.).

VNR kriterijus taip pat turi keletą trūkumų:

Ne visada projektas su didesne IRR yra pelningesnis;
problematiška yra „slenkstinės IRR“ nustatymas, kuris yra pagrindas priimant sprendimą dėl investavimo galimybių. Ši problema ypač aktuali esant nestabilioms aplinkos sąlygoms;
neatsižvelgiama į kelių slenkstinių IRR verčių galimybę įvairiems laikotarpiams projekto įgyvendinimo metu.

Be to, pagrindinė vidinės grąžos normos problema yra ta, kad ji dažnai suteikia nerealias grąžos normas. Tarkime, VNR yra apibrėžtas 40 proc. Tai neturėtų reikšti, kad vadovai turėtų nedelsdami patvirtinti projektą. GNR = 40% daro prielaidą, kad įmonė gali reinvestuoti būsimas grynųjų pinigų pajamas 40%. Jei patirtis ir ekonomika rodo, kad 40% yra nereali būsimo reinvestavimo norma, IRR yra įtariama. Paprasčiau tariant, 40% GNR yra per didelis, kad būtų tiesa. Taigi, jei apskaičiuota IRR vertė neduoda vidutinės būsimų pinigų srautų reinvestavimo normos, ji neturėtų būti priimta.

Organizacijos vidaus taisyklės

Organizacijos vidinėje aplinkoje yra potencialas, leidžiantis jai funkcionuoti, vadinasi, egzistuoti, išlikti ir vystytis per tam tikrą laikotarpį. Tačiau ši aplinka taip pat gali būti problemų ir net organizacijos mirties šaltinis, jei ji neužtikrina reikiamo organizacijos funkcionavimo.

Vidinė organizacijos aplinka yra šių komponentų derinys:

- organizacijos tikslai ir uždaviniai;
- organizacijos struktūra (pvz., „tiekimas – gamyba – finansai – personalo skyrius – produkcijos pardavimas“);
- organizacijos viduje vykstantys procesai (valdymo struktūra);
– technologija (gamybos procesai, automatizavimo lygis);
- personalas (darbo pasidalijimas);
– organizacinė kultūra (komunikacijos).

Be to, vadovybė valdo organizacijoje vykstančius funkcinius procesus. Išsamiau apsvarstykite organizacijos vidinės aplinkos komponentus.

Organizacijos tikslai ir uždaviniai priklauso nuo įvairių aplinkybių. Tai gali būti: prekių pardavimas ir pelnas; prekių gamyba ir darbo našumo didinimas; įvairių specialybių specialistų rengimas ir mokslinio lygio išsilavinimas ir kt. Jos struktūra priklauso nuo organizacijos tikslų.

Organizacijos struktūra atspindi organizacijoje susiformavusią atskirų padalinių paskirstymą, jų tarpusavio ryšius ir padalinių susijungimą į vientisą visumą. Šis vidinis kintamasis parodo valdymo lygių ir funkcinių organizacijos sričių sąveiką. Atsižvelgdama į konkrečias sąlygas ir situaciją, materialinius, finansinius ir žmogiškuosius išteklius, organizacijos vadovybė pertvarko ją, kad būtų efektyviau pasiekti tikslai ir spręsti konkrečias problemas.

Šalies mastu susiformavo organizacinė struktūra, kuri padalija vieną ekonominį kompleksą į atskiras dideles funkcines dalis: pramonės, statybos, žemės ūkio, transporto ir kt. Taip pat yra pasidalijimas pramonės šakose. Pavyzdžiui, pramonėje – kasyboje ir gamyboje, savo ruožtu, kiekviena iš šių didelių organizacijų yra suskirstyta į dar smulkesnes struktūras (inžinerijos, chemijos pramonės, augalininkystės, gyvulininkystės, maisto pramonės ir kt.) iki atskirų įmonių.

Bet kuri individuali įmonė taip pat turi savo funkcinę struktūrą, kurią paprastai sudaro specifiniai padaliniai ir pramonės šakos, pavyzdžiui, dirbtuvės, tyrimų ir plėtros skyrius, pardavimo skyrius, darbo saugos ir aplinkos apsaugos skyrius ir kt. Ši struktūra yra sisteminis ryšys tarp funkcinių padalinių ir valdymo lygių, skirtas kuo labiau užtikrinti organizacijos tikslų pasiekimą. veiksmingi būdai. Funkciniai padaliniai – tai įvairūs organizacijos atliekami darbai.

Atspirties taškas statant konstrukciją yra darbo projektavimas. Organizacija gali perimti savarankiško darbo sistemą, gali būti paremta konvejerinėmis, modulinėmis ar komandinėmis darbo formomis. Darbo projektavimas priklauso ir nuo tokių faktorių kaip darbų atlikėjų kvalifikacija; Prieinamumas Atsiliepimas su galutiniais rezultatais papildomų darbuotojų mokymų poreikis ir kt.

Kitas žingsnis formuojant organizacijos struktūrą yra struktūrinių padalinių, hierarchiškai susietų ir nuolat gamyboje sąveikaujančių, paskirstymas. Nustatomi struktūrinių padalinių organizaciniai dydžiai, jų teisės ir pareigos, sąveikos ir informacijos mainų sistema. Padaliniams paskiriamos tam tikros užduotys ir jie aprūpinami reikiamais ištekliais.

Intraorganizaciniai procesai, kuriuos formuoja ir vadovauja vadovybė, apima keturis pagrindinius procesus:

– valdymas;
- koordinacija;
- sprendimų priėmimas;
- komunikacijos.

Organizacijos viduje vadovybė atlieka koordinuojančios pradžios vaidmenį, formuoja ir paleidžia organizacijos išteklius savo tikslams pasiekti. Valdymo lygiai yra susiję su darbo pasidalijimu organizacijoje. Poreikis koordinuoti tarp darbuotojų paskirstytą darbą lėmė organizavimo lygių atsiradimą.

Koordinavimui vadovybė organizacijoje gali sukurti dviejų tipų procedūras:

- tiesioginis veiksmų valdymas įsakymų, įsakymų ir pasiūlymų forma;
- veiksmų koordinavimas kuriant taisyklių ir reglamentų, susijusių su organizacijos veikla, sistemą.

Sprendimų priėmimo procedūros ir normos skirtingose organizacijose formuojamos skirtingai. Jie gali būti vykdomi „iš apačios į viršų“ tik aukščiausiame lygmenyje arba gali būti taikoma „sprendimų priėmimo galių delegavimo žemesniems organizacijos lygiams“ sistema.

Organizacijoje egzistuojančios bendravimo normos ir formos gali turėti didelės įtakos tos organizacijos klimatui. Bendravimas gali būti raštu, žodžiu arba mišriomis formomis. Svarbi komunikacijos savybė yra jų apribojimų buvimas. Visi komunikacijos procesų aspektai yra vadybos įtakoje ir kelia susirūpinimą organizacijos vadovybei, jei ji siekia sukurti geriausią atmosferą organizacijoje.

Technologijos. Technologijos šiandien reiškia labai daug: pirmiausia tai specifinis produktų gamybos procesas. Tai taip pat yra būdų, metodų ir metodų rinkinys, kaip paversti pradinę medžiagą naudingu daiktu, paslauga, informacija. Tai įmonės problemų sprendimo būdas, verslo būdas. Technologijos yra didžiausio vadovybės dėmesio objektas. Vadovybė turi spręsti technologijų ir efektyviausio jų panaudojimo įgyvendinimo klausimus.

Bet kurioje įmonėje visada kyla problemų diegiant naujausią įrangą ir technologijas. Technika, ypač šiuo metu, greitai morališkai pasensta. Mokslo ir technologijų pažanga nuolat siūlo tam tikrą naują įrangą, naujas technologijas, kurios pagerina ir pagreitina gamybos procesus, o taikant šias technines naujoves dažnai yra pavojinga – reikia būti tikriems, kad naudojant šią priemonę, nurodytomis sąlygomis bus pasiektas maksimalus efektas. tam tikra technika ir technologija, o ne bet kokia kita. Be to, bet kokia naujovė būtinai turi būti ekonomiškai pagrįsta, tai yra skaičiuojamas numatomas pelnas, atsipirkimo laikotarpis ir pan. Pačioje naujovių diegimo pradžioje galima gauti ir neigiamą rezultatą.

Žmogiškieji ištekliai yra bet kurios organizacijos pagrindas. Organizacija gyvena ir veikia tik todėl, kad turi žmonių. Žmonės kuria organizacijos produktą, formuoja jos kultūrą ir vidinį klimatą, vykdo komunikacijas ir valdymą, tai yra, nuo jų priklauso kokia yra organizacija. Todėl žmonės yra „vadybos subjektas numeris vienas“. Vadovybė formuoja personalą, sukuria tarpusavio santykių sistemą, skatina jų mokymą ir paaukštinimą darbe. Organizacijoje dirbantys žmonės labai skiriasi vienas nuo kito daugeliu atžvilgių: lytimi, amžiumi, išsilavinimu, tautybe, šeimynine padėtimi ir kt. Visi šie skirtumai gali turėti rimtos įtakos tiek darbo ypatybėms ir atskiro darbuotojo elgesiui, tiek kitų organizacijos narių veiksmams, viso darbo rezultatui. Šiuo atžvilgiu vadovybė turėtų kurti savo darbą su personalu taip, kad prisidėtų prie teigiamų kiekvieno asmens elgesio ir veiklos rezultatų vystymosi ir stengtųsi pašalinti neigiamas jo veiksmų pasekmes.

Darbo pasidalijimas pagal specializuotas linijas taikomas visose didelėse organizacijose.

Yra du specializuoto darbo pasidalijimo tipai:

- horizontalus - tarp tarpusavyje susijusių funkcinių vienetų, kurie nėra pavaldūs vienas kitam, bet dalyvauja gaminant galutinį produktą įvairiuose etapuose ir gamybos etapuose;
– vertikali – valdymo hierarchija, t.y. formalus darbuotojų pavaldumas iš viršaus į apačią, nuo galvos iki vykdytojo.

Organizacijos kultūra, būdama visapusiška organizacijos sudedamoji dalis, daro didelę įtaką tiek jos vidiniam gyvenimui, tiek jos padėčiai išorinėje aplinkoje. Organizacijos kultūra susideda iš stabilių normų, idėjų, principų ir įsitikinimų apie tai, kaip tam tikra organizacija turi ir gali reaguoti į išorinį poveikį, kaip elgtis organizacijoje, kokia yra organizacijos funkcionavimo prasmė ir pan. (dažnai išreiškiama šūkiais). Organizacijos kultūros nešėjai yra žmonės, tačiau ją didžiąja dalimi kuria ir formuoja vadovybė, o ypač aukščiausioji vadovybė.

Organizacijos būsena nėra kažkas nuolatinio, jos vidinio turinio pokyčiai vyksta veikiant laikui ir dėl žmonių vadybinių veiksmų. Bet kuriuo laiko momentu organizacijos vidinis veiksnys yra kažkas „duota“, ką galima pakeisti siekiant užsibrėžtų tikslų.

Buvusioje SSRS organizacijų struktūros buvo kuriamos ilgus metus, ilgą laiką nekito, nes organizacijos veikė stabilioje išorinėje aplinkoje, reguliuojamoje Valstybinės planavimo komisijos ir neįtraukiant konkurencijos. Administracinio aparato struktūrų peržiūra, nors ir vyko sovietiniais laikais, buvo inicijuota iš viršaus, vadovaujant ministrams ir siekė tam tikrų tikslų, pavyzdžiui, mažinti administracinio aparato sąnaudas, sutaupyti dirbtinai kuriant aparatą. gamybos asociacijos.

Vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma yra rodiklis, kuris yra verta alternatyva grynajai dabartinei NPV vertei. Jis žymimas kaip IRR, o angliškai skamba „Internal Rate of Return“.

Vidinė grąžos norma IRR – tai diskonto norma, prilyginanti investicinio projekto sumažintų pajamų sumą investicijų dydžiui, t.y. investicijos atsiperka, bet pelno neduoda.

Norėdami suprasti šį ekonominių terminų srautą, apsvarstykite projektą, kuris šiandien kainuoja 100 tūkstančių rublių, o per metus jis atneš 110 tūkstančių rublių. pajamos. Kokia tokių investicijų grąža? Atsakymas, atrodytų, akivaizdus - 10%, nes kiekvienas investavo po 1000 rublių. atneša 1100 rublių. Tiesą sakant, tai nėra tik investicijų grąžos rodiklis, tai yra ta pati vidinė grąžos norma.

Tarkime, kad turime apskaičiuoti mūsų investicijų NPV 100 tūkstančių rublių, investuotų į projektą, kurio terminas yra 1 metai. Tuo pačiu metu mes nežinome diskonto normos.

Šį nežinomą kursą pažymime r ir gauname NPV apskaičiavimo formulę:

NPV = – 100 + 110 / (1+ r)

Užduokime sau klausimą: kokia turėtų būti diskonto norma, kad projektas būtų vertas atmesti? Žinome, kad kai NPV lygi nuliui, projektas negeneruoja jokių pajamų ar nuostolių. Kitaip tariant, investicijos su nuline NPV tiesiog atsiperka. Todėl, norėdami rasti lūžio diskonto normą, pagal kurią projektas nei sukurs, nei nesunaikins investicijų vertės, turime prilyginti NPV nuliui. Todėl aukščiau pateiktą išraišką prilyginę nuliui ir išsprendę ją r, gauname -100 + 110/(1+ r) = 0, arba r = 0,1 = 10%.

Taigi 10% norma yra diskonto norma, kuri yra lygi laukiamai investicijų grąžai. Tai reiškia, kad vidinė investicijų grąžos norma iš esmės lygi diskonto normai, 10% yra lygis, nuo kurio galima diskontuoti būsimas pajamas ir iš jų negausime jokio pelno, o tiesiog „eisime į nulį“. Vadinasi, jeigu rinkos diskontuota norma (čia dažnai ima vidutines metines palūkanas, už kurias galėtume gauti pajamų, jei investuotume ne į projektą, o į banką) bus didesnė už šį lygį, t.y. viršija 10 proc., tuomet projekto reikėtų atsisakyti. Iš tiesų pagal šį scenarijų mums bus pelningiau dėti pinigus į banką nei investuoti į projektą, nes gausime daugiau pajamų. Jei rinkos siūloma diskonto norma yra mažesnė už vidinę grąžos normą, projektas turėtų būti priimtas. Kadangi tokios investicijos yra pelningesnės nei investicijos į banką.

Visa tai, kas išdėstyta pirmiau, gali būti sujungta į vidinės grąžos normos taisyklę.

Vidinės grąžos normos taisyklė: jei vidinė grąžos norma viršija planuojamą grąžą arba alternatyvių investicijų grąžą, tuomet projektas turi būti priimtas. Ir atvirkščiai, jei vidinė grąžos norma yra mažesnė nei planuota arba mažesnė už alternatyvių investicijų grąžą, tuomet projektas turėtų būti atmestas.

Pakeista vidinė grąžos norma

Investicinių projektų analizė pagal vidinės grąžos normos (IRR) metodą leidžia manyti, kad visi projekto pinigų srautai gali būti investuojami tokia norma, o tai nerealu. Šis IRR metodo trūkumas pašalinamas naudojant vadinamąją modifikuotą vidinę grąžos normą arba sutrumpintą MIRR (Modified Internal Rate of Return).

MIRR skaičiavimo esmė paprasta: visi teigiami projekto pinigų srautai didinami % norma, lygia įmonės kapitalo kainai (WACC), o tada randama norma, diskontuojant kurią gauname savo investicijų sumą. . Kaip pavyzdį paimkime projektą A, tą patį, kuris anksčiau buvo naudojamas skaičiuojant NPV ir IRR.

Taigi, modifikuotas vidinės grąžos normos metodas pašalina konfliktą tarp NPV ir IRR renkantis tarp dviejų vienas kitą nepaneigiančių projektų, nes jis išlygina pinigų srautų reinvestavimo normą.

Tačiau MIRR panaikina vieną iš IRR metodo privalumų – turite skaičiuoti diskonto normą, lygią įmonės kapitalo sąnaudoms, o tai visada yra sunku.

Taip pat išsaugoma galimybė priimti priešingus sprendimus. Jei du projektai yra tokio paties masto ir trukmės, tada taip, NPV ir MIRR metodai visada atrinks tą patį projektą iš dviejų vienas kitą paneigiančių projektų. Tas pats pasakytina apie tokio pat dydžio, bet skirtingos trukmės projektus. Tokiu atveju šiuos skaičius reikia apskaičiuoti pagal ilgiausią projektą, tiesiog prie trumpesnio projekto pridedant nulinius pinigų srautus.

Tačiau jei vienas kitą paneigiantys projektai skiriasi mastu (pinigų srautų verte), konfliktas tarp dviejų metodų vis tiek galimas. Todėl vis tiek geriau naudoti NPV metodą, o ne apskaičiuoti IRR arba MIRR (įprastą arba modifikuotą vidinę grąžos normą).

Apsvarstykite 6 investicijų efektyvumo vertinimo metodus, pateiksiu įvairias investicijų koeficientų skaičiavimo formules, jų skaičiavimo Excel programoje metodiką (algoritmą). Šie metodai bus naudingi investuotojams, finansų analitikams, verslo analitikams ir ekonomistams. Iš karto pažymėtina, kad pagal investicijas suprasime įvairius investicinius projektus, investicinius objektus ir turtą. Tai yra, šie metodai gali būti plačiai naudojami bet kurios įmonės/įmonės vertinimo veikloje.

Visus investicinių projektų efektyvumo vertinimo metodus galima suskirstyti į dvi dideles grupes:

Statistiniai investicijų / investicinių projektų efektyvumo vertinimo metodai

Statistinio vertinimo metodai yra paprasčiausia investicijų ir investicinių projektų analizės metodų klasė. Nepaisant akivaizdaus apskaičiavimo ir naudojimo paprastumo, jie leidžia daryti išvadas apie investicinių objektų kokybę, palyginti juos tarpusavyje ir išnaikinti neefektyvius.

Atsipirkimo laikotarpis (atsipirkimo laikotarpis)

Investicijų ar investicinio projekto atsipirkimo laikotarpis (Anglųatsipirkimaslaikotarpis,PP, atsipirkimo laikotarpis) – šis koeficientas parodo laikotarpį, per kurį pradinės investicijos (išlaidos) į investicinį projektą atsipirks. Ekonominė šio rodiklio prasmė – parodyti laikotarpį, už kurį investuotojas grąžins savo investuotus pinigus (kapitalą).

Investicijų (investicinio projekto) atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo formulė

IC ( Investicijos Kapitalas) - investicinis kapitalas, pradinės investuotojo išlaidos į investicinį objektą. Užsienio praktikoje formulėje kartais vartojama ne investicinio kapitalo, o kapitalo sąnaudų sąvoka (kaina apie Kapitalas, CC) , kuris iš esmės turi panašią reikšmę;

CF ( Grynieji pinigai srautas) yra subjekto, į kurį investuojama, generuojamas pinigų srautas. Pagal pinigų srautą kartais formulėse jie reiškia grynąjį pelną ( NP, Grynasis Pelnas).

Atsipirkimo laikotarpio / atsipirkimo laikotarpio apskaičiavimo formulė gali būti parašyta skirtingai, ši parinktis taip pat dažnai randama vidaus literatūroje apie finansus:

Pažymėtina, kad investicinės sąnaudos atspindi visas investuotojo išlaidas investuojant į investicinį projektą. Turi būti atsižvelgiama į tam tikrų laikotarpių (dienos, savaitės, mėnesio, metų) pinigų srautus. Dėl to investicijų atsipirkimo laikotarpis turės panašią matavimo skalę.

Investicinio projekto atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas investicinio projekto atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo pavyzdys. Turime pradinius duomenis, kad pradinių išlaidų kaina siekė 130 000 rublių, mėnesinis pinigų srautas iš investicijų buvo 25 000 rublių. Pradžioje pinigų srautą reikia skaičiuoti kaupimo principu, tam buvo naudojama tokia paprasta formulė:

Kaupiamasis pinigų srautas skaičiuojamas C stulpelyje, C7=C6+$C$3

Kadangi turime atskirą laikotarpį, šį laikotarpį būtina suapvalinti iki 6 mėnesių.

Investicijų (investicinių projektų) atsipirkimo laikotarpio naudojimo instrukcijos

Atsipirkimo laikotarpio rodiklis naudojamas kaip lyginamasis rodiklis vertinant alternatyvių investicinių projektų efektyvumą. Projektas, kurio atsipirkimo laikotarpis yra greitesnis, yra efektyvesnis. Šis koeficientas, kaip taisyklė, visada naudojamas kartu su kitais rodikliais, kuriuos analizuosime toliau.

Atsipirkimo laikotarpio indikatoriaus privalumai ir trūkumai

Indikatoriaus pranašumai yra jo greitis ir skaičiavimo paprastumas. Šio santykio trūkumas akivaizdus – skaičiuodamas jis naudoja pastovų pinigų srautą. Realiomis sąlygomis gana sunku prognozuoti tvarius ateities pinigų srautus, todėl atsipirkimo laikotarpis gali gerokai pasikeisti. Siekiant sumažinti galimus nukrypimus nuo atsipirkimo plano, būtina užtikrinti investicinio projekto pinigų srautų šaltinių patikimumą. Be to, rodiklyje neatsižvelgiama į infliacijos įtaką pinigų vertės pokyčiui laikui bėgant. Investicijų atsipirkimo laikotarpis gali būti naudojamas kaip atrankos kriterijus pirmajame „sunkių“ investicinių projektų vertinimo ir atrankos etape.

Investicijų grąžos koeficientas (apskaitos grąžos norma)

Investicijų grąža arba investicinis projektas(angl. Apskaitos grąžos norma, ARR,IG, apskaitos grąžos norma, investicijų grąža)- rodiklis, atspindintis investicinio objekto pelningumą be diskontavimo.

Investicijų grąžos koeficiento skaičiavimo formulė

Kur:

CF trečia- vidutinis investicinio objekto pinigų srautas (grynasis pelnas) per nagrinėjamą laikotarpį (mėnuo, metai);

IC ( Investicijos Kapitalas) - investicinis kapitalas, pradinės investuotojo išlaidos į investicinį objektą.

Taip pat yra tokia investicijų grąžos formulės versija, kuri atspindi atvejį, kai per nagrinėjamą laikotarpį į objektą/projektą yra investuojama papildomai. Todėl imama vidutinė laikotarpio kapitalo kaina. Tada formulė atrodo taip:

Kur:

IC 0 , IC 1 - investicijų (investuoto kapitalo) savikaina ataskaitinio laikotarpio pradžioje ir pabaigoje.

Investicijų grąžos (investicinio projekto) skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Norėdami geriau suprasti ekonominę prasmę ir skaičiavimo algoritmą, naudosime Excel programą. Investuotojo patirtos išlaidos buvo tik pirmuoju laikotarpiu ir siekė 130 000 rublių, grynųjų pinigų įplaukos iš investicijų keitėsi kas mėnesį, todėl skaičiuojame vidutines įplaukas pagal mėnesius. Atsiskaitymo laikotarpiu gali būti naudojamas bet koks laikotarpis, ketvirtis, metai. Mūsų atveju gauname mėnesinį investicinio projekto pelningumą. „Excel“ skaičiavimo formulė yra tokia:

B14=VIDUTINIS(C5:C12)/B5

Investicinio projekto pelningumo koeficiento panaudojimo tikslai

Šis rodiklis naudojamas lyginant skirtingus alternatyvius investicinius projektus. Kuo didesnis ARR, tuo didesnis šio projekto patrauklumas investuotojui. Paprastai šis rodiklis naudojamas vertinant esamus projektus, kur galima sekti ir statistiškai įvertinti tam tikros investicijos pinigų srauto kūrimo efektyvumą.

Investicijų grąžos koeficiento privalumai ir trūkumai

Koeficiento pranašumai yra jo apskaičiavimo ir gavimo paprastumas, ir čia jo pranašumai baigiasi. Šio santykio trūkumai yra tai, kad sunku numatyti būsimas grynųjų pinigų įplaukas / pajamas iš projekto. Be to, jei projektas yra įmonė, šis rodiklis gali labai iškreipti projekto suvokimo vaizdą. ARR dažniausiai naudojamas išoriniam sėkmingo projekto demonstravimui. Rodiklis jo formulėje neatsižvelgia į pinigų vertės pokyčius laikui bėgant. Šis rodiklis gali būti naudojamas pirmajame investicinių projektų vertinimo ir atrankos etape.

Dinaminiai investicijų / investicinių projektų efektyvumo vertinimo metodai

Apsvarstykite keletą dinamiškų investicinių projektų vertinimo metodų, šie rodikliai naudoja diskontavimą, kuris yra neabejotinas pranašumas, palyginti su statistiniais metodais.

Grynoji dabartinė vertė (Grynoji dabartinė vertė)

(Anglų)Grynasispateiktivertė,GDV, grynoji dabartinė vertė, grynoji dabartinė vertė, dabartinė vertė)- rodiklis, atspindintis pinigų srautų pokytį ir parodantis diskontuotų grynųjų pinigų pajamų ir išlaidų skirtumą.

Grynoji dabartinė vertė naudojama atrenkant investicijoms patraukliausią projektą.

Grynosios dabartinės vertės formulė

NPV yra projekto grynoji dabartinė vertė;

CF t - pinigų srautas laikotarpiu t;

CF 0 – pinigų srautas pradiniu momentu. Pradinis pinigų srautas lygus investiciniam kapitalui (CF 0 = IC);

r yra diskonto norma (barjerinė norma).

Projekto vertinimas pagal NPV kriterijų

Grynosios dabartinės vertės skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Apsvarstykite grynosios dabartinės vertės skaičiavimo „Excel“ pavyzdį. Programa turi patogią NPV (grynosios dabartinės vertės) funkciją, kuri leidžia skaičiavimams naudoti diskonto normą. Toliau apskaičiuokime NPV dviem variantais.

1 variantas

Taigi, paanalizuokime visų NPV rodiklių nuoseklaus skaičiavimo algoritmą.

Pinigų srautų skaičiavimas metais: E7=C7-D7
Laiko diskontuotas pinigų srautas: F7=E7/(1+$3)^A7
Visų investicinio projekto diskontuotų pinigų įplaukų sumavimas ir pradinio kapitalo sąnaudų atėmimas: F16 =SUM(F7:F15)-B6

2 variantas

Skaičiavimas naudojant integruotą NPV formulę. Pažymėtina, kad būtina atimti pradines kapitalo sąnaudas (B6).

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Abiejų NPV skaičiavimo metodų rezultatai, kaip matome, yra vienodi.

Meistriškumo klasė: „Kaip apskaičiuoti verslo plano grynąją dabartinę vertę“

Investicinio projekto vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma (Anglų) Vidinisnormaapiegrįžti,IRR, vidinė diskonto norma, vidinė grąžos norma, vidinis efektyvumo koeficientas)- parodo diskonto normą, kai grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui.

Investicinio projekto vidinės grąžos normos apskaičiavimo formulė

CF ( Grynieji pinigai srautas

IRR – vidinė grąžos norma;

CF 0 – pinigų srautas pradiniu momentu. Pirmuoju laikotarpiu pinigų srautas paprastai lygus investiciniam kapitalui (CF 0 = IC).

Investicinio projekto IRR apskaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Apsvarstykite vidinės grąžos normos skaičiavimo „Excel“ pavyzdį, programa turi gerą IRR funkciją (vidinę grąžos normą), kuri leidžia greitai apskaičiuoti IRR. Ši funkcija tinkama naudoti, jei yra bent vienas teigiamas ir neigiamas pinigų srautas.

E16 = VSD(E6:E15)

IRR vidinės grąžos normos privalumai ir trūkumai

+) galimybė palyginti investicinius projektus tarpusavyje, turinčius skirtingą investicinį horizontą;

+) galimybė palyginti ne tik projektus, bet ir alternatyvias investicijas, tokias kaip banko indėlis. Jei projekto IRR yra 25%, o banko indėlis yra 15%, tada projektas yra patrauklesnis investicijoms.

+) aiškus projekto įvertinimas dėl tolimesnės plėtros tikslingumo.

Vidinė grąžos norma įvertinama pritraukto kapitalo vidutine svertine kaina, kuri leidžia įvertinti tolesnės projekto plėtros galimybes.

—) neatsispindi absoliutus investicinio projekto kainos padidėjimas;

—) pinigų srautai dažnai neturi sisteminės struktūros, todėl sunku teisingai apskaičiuoti šį rodiklį.

Meistriškumo klasė: „Kaip apskaičiuoti verslo plano vidinę grąžos normą“

Investicijų pelningumo indeksas

Investicijų pelningumo indeksas (Anglų pelningumo indeksas,PI, pajamingumo indeksas, pelningumo indeksas) – tai investicijų efektyvumo rodiklis, parodantis investuoto kapitalo grąžą (pelningumą). Pajamų indeksas yra būsimų pinigų srautų dabartinės vertės ir pradinės investicijos vertės santykis. Ekonominė šio santykio reikšmė yra kiekvieno investuoto rublio papildomos vertės įvertinimas.

Investicinio pelningumo indekso apskaičiavimo formulė

NPV – grynosios diskontuotos pajamos;

n – projekto įgyvendinimo laikotarpis;

r - diskonto norma (%);

IC – investuotas (išleistas) investicinis kapitalas.

Investicinio pelningumo indekso formulės variantas

Jeigu investicijos į projektą vykdomos ne vienu metu, o per visą įgyvendinimo laikotarpį, tuomet investicinį kapitalą (IK) reikia suvesti iki vienos vertės, t.y. nuolaida. Šiuo atveju formulė atrodys taip:

Kuo didesnė investicijų grąža, tuo didesnė investuoto kapitalo grąža atneša šią investiciją. Šis kriterijus naudojamas lyginant kelis investicinius projektus tarpusavyje. Praktiškai didelis pelno indeksas ne visada parodo projekto efektyvumą, nes tokiu atveju būsimų pajamų sąmata gali būti pervertinta arba neteisingai įvertintas jų gavimo dažnumas.

Projekto vertinimas pagal PI kriterijų

Projekto pelningumo indekso skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Kaip pavyzdį panagrinėkime pelningumo indekso apskaičiavimą. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas PI skaičiavimas langelyje F18.

F stulpelio apskaičiavimas – diskontuotas pinigų srautas =E7/(1+$3)^A7
Grynosios dabartinės vertės NPV apskaičiavimas langelyje F16 =SUM(F7:F15)-B6
Investicijų pelningumo įvertinimas langelyje F18 = F16/B6

Jeigu investicinės sąnaudos buvo kiekvienais metais, tai reikėjo pagal antrąją formulę apskaičiuoti pelningumo indeksą ir atvesti jas į dabartinį laiką (diskontas).

Su nuolaida IG

Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis (Anglų Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis, DPP) yra rodiklis, atspindintis laikotarpį, per kurį pradinės investicijos kaštai atsipirks. Koeficiento apskaičiavimo formulė panaši į investicijų atsipirkimo laikotarpio įvertinimo formulę, naudojama tik diskontavimas

Investicijų diskontuoto atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo formulė

Kur:

IC ( Investicijos Kapitalas) - investicinis kapitalas, pradinės investuotojo išlaidos į investicinį objektą;

CF ( Grynieji pinigaisrautas) - pinigų srautas, kurį sukuria investicinis objektas;

r yra diskonto norma;

t – gauto pinigų srauto įvertinimo laikotarpis.

„Excel“ investicijų su diskontuotu atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo pavyzdys

Apskaičiuokime diskontuotą investicijų atsipirkimo laikotarpį Excel programoje. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas skaičiavimo pavyzdys. Norėdami tai padaryti, turite atlikti šias operacijas:

Apskaičiuokite diskontuotą pinigų srautą D stulpelyje =C7/(1+$C$3)^A7
Apskaičiuokite kapitalo prieaugio kaupimą stulpelyje E =E7+D8
Įvertinkite, per kurį laikotarpį investuotos investicijos (IK) visiškai atsipirko.

Kaip matome, visų išlaidų atsipirkimas diskontuotu pinigų srautu įvyko per 6 mėnesius. Kuo trumpesnis investicinio projekto atsipirkimo laikotarpis, tuo šie projektai patrauklesni.

Diskontuoto atsipirkimo laikotarpio privalumai ir trūkumai

Koeficiento privalumas yra galimybė formulėje panaudoti pinigų savybę laikui bėgant keisti savo vertę dėl infliacijos procesų. Tai pagerina investuoto kapitalo grąžos laikotarpio įvertinimo tikslumą. Šio koeficiento naudojimo sudėtingumas yra tiksliai nustatyti būsimus pinigų srautus iš investicijų ir įvertinti diskonto normą. Kaina gali keistis per visą investicijos gyvavimo ciklą dėl įvairių ekonominių, politinių ir gamybos veiksnių.

Meistriškumo klasė: „Kaip apskaičiuoti verslo plano atsipirkimo laikotarpį: instrukcijos“

Investavimo pasirinkimas pagal veiklos vertinimo veiksnius

Žemiau esančiame paveikslėlyje parodyta investicinio projekto/investicijos atrankos kriterijų lentelė pagal svarstytus koeficientus. Šie rodikliai leidžia aiškiai įvertinti projekto patrauklumą. Pažymėtina, kad šie rodikliai yra menkai naudojami rizikos projektams vertinti, nes sunku numatyti, kokie bus šio projekto pardavimai, pajamos ir paklausa. Rodikliai pasitvirtino vertinant jau įgyvendintus projektus su aiškiai apibrėžtais verslo procesais.

Indeksas	Investicijų pasirinkimo kriterijus
Statistiniai investicijų efektyvumo vertinimo metodai
Atsipirkimo laikotarpis	PP -> min
Investicinio kapitalo grąža	ARR>0
Dinaminiai investicijų efektyvumo vertinimo metodai
Grynoji dabartinė vertė	NPV>0
Vidinė grąžos norma	IRR>WACC
pelningumo indeksas	PI>1
Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis	DPP -> min

Santrauka

Investicinių projektų vertinimo koeficientų naudojimas leidžia išsirinkti patraukliausius investicijoms objektus. Apsvarstėme ir statistinius, ir dinaminius vertinimo metodus, praktikoje pirmieji tinka reflektuoti bendrosios charakteristikos objektą, o dinamiški leidžia tiksliau įvertinti investicijos parametrus. Šiuolaikinėje ekonomikoje, krizės metu, šių rodiklių naudojimas yra efektyvus gana trumpam investavimo laikotarpiui. Be išorinių veiksnių, vertinimui įtakos turi vidiniai – sunku tiksliai nustatyti būsimus pinigų srautus iš projekto. Rodikliai labiau finansiškai apibūdina investicijos gyvavimo trukmę ir neatskleidžia priežastinio ryšio su gautomis pajamomis (sunku įvertinti rizikos projektus ir startuolius). Tuo pačiu metu koeficientų skaičiavimo paprastumas leidžia neįtraukti nepelningų projektų jau pirmajame analizės etape. Taip užbaigiamas investicijų efektyvumo vertinimo koeficientų aprašymas. Studijuokite investicijų analizę, kituose straipsniuose kalbėsiu apie sudėtingesnius projektų vertinimo metodus, ačiū už dėmesį, Ivanas Ždanovas buvo su jumis.

Vertindami projektus investicinio patrauklumo požiūriu, specialistai vartoja profesinius terminus ir pavadinimus. Apsvarstykite ir iššifruokite svarbiausius veiklos rodiklius - NPV, IRR, PI.

NPV arba grynoji dabartinė vertė. Projekto grynoji dabartinė vertė.
Šis rodiklis yra lygus skirtumui tarp tam tikru metu turimų pinigų įplaukų (investicijų) sumos ir būtinų grynųjų pinigų įmokų sumos paskolos įsipareigojimams, investicijoms apmokėti ar esamiems projekto poreikiams finansuoti. Skirtumas apskaičiuojamas pagal fiksuotą diskonto normą.

Apskritai NPV yra rezultatas, kurį galima gauti iškart po to, kai priimamas sprendimas įgyvendinti projektą. Grynoji dabartinė vertė apskaičiuojama neatsižvelgiant į laiko veiksnį. NPV rodiklis iš karto leidžia įvertinti projekto perspektyvas:
- jei didesnis už nulį- projektas atneš pelno investuotojams;
- lygus nuliui – galima padidinti produkcijos apimtį nerizikuojant sumažinti investuotojų pelną;
- žemiau nulio – galimi investuotojų nuostoliai.
Šis rodiklis yra absoliutus projektų efektyvumo matas, kuris tiesiogiai priklauso nuo verslo masto. Ceteris paribus, NPV auga kartu su finansavimo suma. Kuo įspūdingesnė investicija ir planuojamo pinigų srauto apimtis, tuo didesnė bus absoliuti NPV.

Kita projekto grynosios dabartinės vertės rodiklio ypatybė – jo dydžio priklausomybė nuo investicijų pasiskirstymo tarp atskirų įgyvendinimo laikotarpių struktūros. Kuo didesnė laikotarpiams suplanuotų išlaidų dalis darbų pabaigoje, tuo didesnė turėtų būti planuojamų grynųjų pajamų suma. Mažiausia NPV vertė gaunama, jei tikimasi visiškai įgyvendinti visą investicinių išlaidų apimtį, esant projekto ciklui.

Trečias skiriamasis grynosios dabartinės vertės rodiklio bruožas yra projekto operacijos pradžios laiko įtaka (atsižvelgiant į grynojo pinigų srauto susidarymą) skaitinei NPV vertei. Kuo daugiau laiko praeis nuo projekto ciklo pradžios iki tikrosios eksploatacijos etapo pradžios, tuo mažesnė, esant kitoms nepakitusioms sąlygoms, bus NPV. Be to, grynosios dabartinės vertės rodiklio skaitinė vertė gali labai pasikeisti diskonto normos svyravimų įtakoje investicijų apimčiai ir grynųjų pinigų srautų dydžiui.

Tarp veiksnių, turinčių įtakos NPV dydžiui, verta paminėti:
1. gamybos proceso tempas. Didesnis pelnas – daugiau pajamų, mažesnės išlaidos – daugiau pelno;
2. nuolaidos dydis;
3. įmonės mastas – investicijų, produkcijos, pardavimų apimtis per laiko vienetą.
Atitinkamai, šio metodo taikymas yra ribotas: neįmanoma palyginti projektų, kurių bent vienas iš šių rodiklių labai skiriasi. NPV auga kartu su kapitalo investicijų į verslą efektyvumo augimu.
IRR, arba vidinė grąžos norma (pelningumas).
Šis rodiklis apskaičiuojamas priklausomai nuo NPV vertės. IRR yra didžiausios galimos investicijų išlaidos, taip pat leistinų sąnaudų lygis konkrečiam projektui.

Pavyzdžiui, finansuojant verslo pradžią pinigais, paimtais banko paskolos forma, IRR yra didžiausias banko palūkanų normos lygis. Net ir šiek tiek didesnis tarifas pavers projektą akivaizdžiai nuostolingu. Ekonominė šio rodiklio skaičiavimo prasmė ta, kad projekto autorius ar įmonės vadovas gali priimti įvairius investicinius sprendimus, turėdamas aiškias ribas, kurių negalima peržengti. Investicinių sprendimų pelningumo lygis neturėtų būti žemesnis už CC rodiklį – finansavimo šaltinio kainą. Palyginus IRR su CC, gauname priklausomybes:
- IRR daugiau nei CC – reikia atsižvelgti į projektą ir jį finansuoti;
- IRR yra mažesnis nei CC - pardavimas turi būti nutrauktas dėl nuostolingumo;
- IRR prilygsta CC – pelningumo ir nuostolingumo riba, tobulėjimas reikalingas.
Be to, IRR galima laikyti informacijos apie verslo idėjos gyvybingumą šaltiniu, kai vidinė grąžos norma gali būti vertinama kaip diskonto norma (galima), atsižvelgiant į tai, kad projektas gali būti įgyvendinamas. pelninga. Tokiu atveju, norėdami priimti sprendimą, turite palyginti standartinį pelningumą ir IRR vertę. Atitinkamai, kuo didesnis vidinis pelningumas ir skirtumas tarp jo ir diskonto normos, tuo daugiau galimybių turi svarstomas projektas.
PI arba pelningumo indeksas. Investicijų pelningumo indeksas.
Šis indeksas parodo kapitalo grąžos ir investicijų į projektą apimties santykį. PI yra santykinis būsimos įmonės pelningumas, taip pat diskontuota visų finansinių pajamų, tenkančių vienam investicijos vienetui, vertė. Jei atsižvelgsime į I rodiklį, kuris lygus investicijoms į projektą, tai investicijų pelningumo indeksas apskaičiuojamas pagal formulę PI = NPV / I.

Pelningumo indeksas yra santykinis rodiklis, leidžiantis suprasti ne realią grynųjų pinigų srauto sumą projekte, o tik jo lygį investicinių sąnaudų atžvilgiu. Atitinkamai, indeksas gali būti naudojamas kaip skirtingų variantų efektyvumo lyginamojo vertinimo įrankis, net jei jie susiję su skirtingomis finansinių investicijų ir investicijų sumomis. Svarstant kelis investicinius projektus, PI gali būti naudojamas kaip rodiklis, leidžiantis „atsiravėti“ neefektyvius pasiūlymus. Jei PI rodiklio reikšmė yra lygi ar mažesnė už vieną, projektas neatneš reikiamų pajamų ir investicinio kapitalo augimo, todėl jo įgyvendinimo reikėtų atsisakyti.

Apskritai, yra trys veiksmų galimybės, pagrįstos investicijų grąžos indekso (PI) verte:
- daugiau nei vienas - ši parinktis yra ekonomiška, ji turėtų būti priimta įgyvendinti;
- mažiau nei vienas - projektas nepriimtinas, nes investicijos nesudarys reikiamos grąžos normos;
- lygus vienetui – ši investicijų kryptis kuo tiksliau tenkina pasirinktą grąžos normą.
Prieš priimant sprendimą, reikėtų atsižvelgti į tai, kad verslo projektai, turintys didelę investicijų pelningumo indekso vertę, yra pelningesni, tvaresni ir perspektyvesni. Tačiau taip pat būtina atsižvelgti į tai, kad per dideli pelningumo koeficiento skaičiai ne visada yra didelių dabartinių projekto išlaidų garantija (ir atvirkščiai). Daugelis šių verslo idėjų įgyvendinamos neefektyviai, o tai reiškia, kad jų pelningumo indeksas gali būti žemas.

Verslo planų rengimo kaina

Verslo planų rengimo terminai vidutiniškai svyruoja nuo 4 iki 20 darbo dienų.

Vidinė grąžos norma- pagrindinis kriterijus, į kurį investuotojas orientuojasi priimdamas sprendimą, investuoti į projektą ar ne. Šis rodiklis rodomas visuose finansiniuose modeliuose ir verslo planuose ir yra šių dokumentų esmė. Būtent todėl projekto iniciatoriai ir įmonių atstovai turi žinoti, kaip skaičiuojamas rodiklis ir kaip nesuklysti skaičiavimuose.

Kodėl vidinė grąžos norma yra esminė

Kaip žinia, bet kurį investicinį projektą lydi daugybė matematinių skaičiavimų: praeities duomenų analizė, statistika, panašūs projektai, finansinių planų, modelių, prognozių sąlygų, plėtros scenarijų ir kt.

Be bendro tikslo kuo tiksliau įvertinti projekto perspektyvas, apskaičiuoti jo įgyvendinimui reikalingus išteklius ir numatyti pagrindinius galimus sunkumus, tokie detalūs skaičiavimai turi vieną jungiantį tikslą – išsiaiškinti projekto veiklos rodiklius.

Išvestyje yra 2 iš jų: grynoji dabartinė vertė (NPV - grynoji dabartinė vertė) ir vidinė grąžos norma (IRR - vidinė grąžos norma). Tuo pačiu dažniausiai dėl savo matomumo naudojama vidinė grąžos norma (pelningumas).

Tačiau tokie finansiniai dokumentai, modeliai ir pan. dažnai užima daugiau nei šimtą spausdinto teksto puslapių. O investuotojai, kaip žinia, labai užsiėmę žmonės. O verslo sluoksniuose sugalvojo lifto testą: žmogus (projekto iniciatorius) turi įtikinti jį investuoti į projektą per tą laiką, kol lifte važiuoja su investuotoju (apie 30 sekundžių).

Kaip tai padaryti? Natūralu, kad pasakyti, ką investuotojas gaus pasitraukdamas, tai yra įvertinti tikėtinas viso projekto pajamas ir paties investuotojo pajamas. Šiuo tikslu yra vidinės grąžos rodiklis.

Taigi, kokia yra vidinė grąžos norma?

Ką sako vidinė grąžos norma?

Vidinė grąžos norma yra palūkanų norma, kuriai esant projekto grynosios pajamos, pakoreguotos pagal šiandienines kainas, yra 0. Kitaip tariant, esant tokiai palūkanų normai, diskontuota (pakoreguota iki šiandien) investicijų projekto pajamos visiškai padengia investuotojų išlaidas, bet ne daugiau. Pelno negaunama.

Investuotojui tai reiškia, kad už tokias palūkanas jis galės visiškai kompensuoti savo investicijas, tai yra neprarasti dėl projekto, bet ir nieko neuždirbti. Taip pat galima sakyti, kad tai yra pelno riba – riba, kurią peržengus projektas tampa pelningas.

Iš pirmo žvilgsnio šiek tiek ilgas vidinės grąžos normos apibrėžimas rodo rodiklį, kuris praktiškai turi lemiamą reikšmę investuotojui, nes leidžia greitai ir, svarbiausia, vizualiai susidaryti idėją apie investavimo galimybes. konkrečiame projekte.

Pastaba! Vidinės grąžos normos rodiklis yra santykinė reikšmė. Tai reiškia, kad savaime ji mažai ką pasako. Pavyzdžiui, jei žinoma, kad vidinė projekto grąžos norma yra 20 proc., tai investuotojui šios informacijos nepakanka apsispręsti. Turite žinoti kitas įvestis, kurios bus aptartos vėliau.

Norėdami suprasti, kaip naudoti šį rodiklį, turite mokėti jį teisingai apskaičiuoti.

Kaip apskaičiuoti vidinę grąžos normą

Pagrindinis vidinės grąžos normos skaičiavimo bruožas yra tas, kad praktiškai ji paprastai nėra apskaičiuojama rankiniu būdu naudojant jokią formulę. Vietoj to, šie rodiklio apskaičiavimo metodai yra įprasti:

grafinis metodas;
apskaičiavimas naudojant EXCEL.

Norėdami geriau suprasti, kodėl taip nutinka, pažvelkime į matematinę vidinės grąžos normos esmę. Tarkime, turime investicinį projektą, kuris apima tam tikras pradines investicijas. Kaip minėta pirmiau, vidinė grąžos norma yra norma, kai projekto grąža (koreguota) lygi pradinėms investicijų išlaidoms. Tačiau tiksliai nežinome, kada tokia lygybė bus nustatyta: 1, 2, 3 ar 10 projekto gyvavimo metais.

Matematiškai ši lygybė gali būti pavaizduota taip:

IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

kur: NUO – pradinė investicija į projektą;

D 1, D 2 ... D n - diskontuotos grynųjų pinigų pajamos iš projekto 1, 2 ir vėlesniais metais;

St yra palūkanų norma.

Kaip matote, iš šios formulės gana sunku išgauti palūkanų normos vertę. Tuo pačiu metu, jei šioje formulėje perkelsime IS į dešinę (su neigiamu ženklu), tada gausime projekto grynosios dabartinės vertės formulę (NPV - 2-asis pagrindinis investicijos efektyvumo rodiklis projektas):

NPV \u003d -NUO + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

čia: NPV yra projekto grynoji dabartinė vertė.

Daugiau informacijos apie tai, ką reikia žinoti norint teisingai apskaičiuoti NPV, rasite straipsnyje.

Akivaizdžiausias šiuo atžvilgiu yra grafinis atrankos metodas. Tam sudaromas grafikas, kuriame galimos palūkanų normos reikšmės brėžiamos išilgai X ašies, o NPV reikšmės – išilgai Y ašies, o NPV priklausomybė nuo palūkanų normos. grafiką. Taške, kur gauta kreivė grafiko linija kerta X ašį, randama norima palūkanų normos reikšmė, kuri yra projekto vidinė grąžos norma.

Tačiau šiandien vidinė grąžos norma dažniausiai skaičiuojama sudarant finansinį modelį EXCEL programoje, todėl kiekvienam startuolio iniciatoriui svarbu suprasti, kaip apskaičiuoti rodiklį be diagramų pagalbos.

Vidinę grąžos normą EXCEL galima apskaičiuoti dviem būdais:

naudojant integruotas funkcijas;
naudojant Solver įrankį.

1. Pradėkime nuo integruotų funkcijų. Norėdami apskaičiuoti vidinę projekto grąžos normą, turite sudaryti metinių planuojamų projekto rodiklių lentelę, kurią sudaro keli stulpeliai. Būtinai atspindėkite jame tokias skaitines reikšmes kaip pradinė investicija ir vėlesni projekto finansiniai rezultatai.

Svarbu! Metiniai projekto finansiniai rezultatai turi būti paimti nediskontuota forma, t. y. ne pritaikyti dabartinėms kainoms.

Siekiant didesnio aiškumo, galite pateikti metinių planuojamų pajamų ir išlaidų, kurios galiausiai sudaro finansinį projekto rezultatą, suskirstymą.

1 pavyzdys

Projekto gyvavimo metai	Pradinė investicija, rub.	Planuojamos projekto pajamos, rub.	Planuojamos išlaidos projektui, rub.	Finansiniai projekto rezultatai, rub.
				-100 000

Sudarius tokią lentelę, vidinei grąžos normai apskaičiuoti belieka taikyti IRR formulę.

Pastaba! IRR formulės vertės langelyje turite nurodyti sumų diapazoną iš stulpelio su projekto finansiniais rezultatais.

Tačiau praktikoje su investiciniais projektais ne visada pateikiami reguliarūs pinigų priėmimo kvitai. Visada yra spragų rizika: projekto įšaldymas, sustabdymas dėl kitų priežasčių ir pan. Tokiomis sąlygomis naudojama kita formulė, kuri rusiškoje EXCEL versijoje vadinama CHISTVNDOKH. Jos skirtumas nuo ankstesnės formulės yra tas, kad šalia projekto finansinių rezultatų turi būti nurodyti laikotarpiai (datos), kuriems formuojami konkretūs finansiniai rezultatai.

2. Norint apskaičiuoti vidinę grąžos normą naudojant „Sprendimų paieškos“ įrankį, prie projekto planuojamų verčių lentelės reikia pridėti stulpelį su metinio diskontuoto finansinio rezultato reikšmėmis. Tada atskirame langelyje turite nurodyti, kad čia bus skaičiuojamas NPV, ir į jį įrašyti formulę, kurioje yra nuoroda į kitą tuščią langelį, kuriame bus skaičiuojama vidinė grąžos norma.

Svarbu! Eilutėje „Nustatyti tikslinę langelį“ turite pateikti nuorodą į langelį su NPV formule. Tada nurodykite, kad tikslinė ląstelė turi būti lygi 0. Lauke "Ląstelės vertės keitimas" turite nurodyti tuščią langelį, kuriame turėtų būti apskaičiuotas mums reikalingas indikatorius. Tada turėtumėte naudoti „Sprendimų paieška“ ir apskaičiuoti palūkanų normos vertę, kuriai esant NPV virsta 0.

Nustačius vidinį projekto pelningumą, kyla pagrindinis klausimas: kaip pritaikyti šią informaciją, norint teisingai įvertinti investicijų patrauklumą?

Vidinė grąžos norma vertinant investicinius projektus

Bet kurio investicinio projekto patrauklumą galima nustatyti palyginus vidinę projekto grąžos normą su panašiu kito projekto rodikliu ar palyginimo baze.

Jei investuotojas susiduria su klausimu, į kurį projektą investuoti, tuomet reikėtų rinktis tą, kurio vidinė grąžos norma yra didesnė.

Bet kas, jei yra tik 1 projektas? Tokiu atveju investuotojas turėtų palyginti vidinę projekto grąžos normą su tam tikra universalia baze, kuri gali būti analizės gairės.

Toks pagrindas praktikoje yra kapitalo kaina. Jei kapitalo kaina yra mažesnė už vidinę investicinio projekto grąžos normą, toks projektas laikomas perspektyviu. Jei kapitalo kaina, atvirkščiai, yra didesnė, investuotojui nėra prasmės investuoti pinigų į projektą.

Vietoj kapitalo kainos galite naudoti palūkanų normą už alternatyvią nerizikingą investiciją. Pavyzdžiui, dėl banko indėlio.

2 pavyzdys

Nerizikingas indėlis banke gali atnešti 10% per metus. Tokiu atveju investicinis projektas, kurio vidinė grąžos norma yra didesnė nei 10 %, bus patraukli investavimo galimybė investuotojui.

Vidinės grąžos normos apribojimai ir trūkumai

Nepaisant to, kad vidinės grąžos normos apskaičiavimas gali padėti investuotojui kiek įmanoma labiau įvertinti investicijų į konkretų projektą perspektyvas, vis dėlto yra nemažai punktų, ribojančių praktinį rodiklio taikymą:

Pirma, renkantis iš alternatyvių projektų neužtenka tarpusavyje palyginti tik vidinės jų grąžos normos. Šis rodiklis leidžia įvertinti pradinės investicijos grąžą, o realiame jos vertinime neiliustruoja pajamų. Dėl to projektai, kurių vidinė grąžos norma yra vienoda, gali turėti skirtingą grynąją dabartinę vertę. Ir čia reikėtų rinktis projekto, kurio grynoji dabartinė vertė didesnė, t.y., kuris investuotojui pinigine išraiška atneš daugiau pelno, naudai.
Antra, investicinio projekto grynoji dabartinė vertė gali būti didesnė nei 0 visoms palūkanų normoms. Toks projektas negali būti vertinamas naudojant vidinę grąžos normą, nes šio rodiklio jam tiesiog negalima apskaičiuoti.
Trečia, praktiškai labai sunku tiksliai numatyti finansinius srautus ateityje. Tai ypač pasakytina apie būsimą uždarbį (pajamas).

Visada yra ekonominė, politinė ir kitokia rizika, dėl kurios kitos sandorio šalys gali nesumokėti laiku. Dėl to bus koreguojamas projekto finansinis modelis ir atitinkamai vidinės grąžos normos vertė. Taigi, kuo tiksliau prognozuoti būsimas pajamas yra užduotis numeris 1 kuriant finansinį modelį.

Rezultatai

Vidinė grąžos norma yra rodiklis, kuris yra vienas svarbiausių vertinant investicinio projekto finansinį potencialą. Investuotojai pirmiausia žiūri į tai.

Projekto iniciatoriams reikia atsiminti, kad rodiklį galima apskaičiuoti ir naudojant grafiką, ir matematiškai, EXCEL programoje (2 būdai: naudojant įmontuotas funkcijas ir „Sprendimų paieška“). Tai taip pat padeda palyginti projekto vertes su žinomomis kapitalo sąnaudomis.

Be to, svarbu suprasti, kad vidinės grąžos rodiklis aiškiai parodys projekto perspektyvas tik kartu su grynąja dabartine verte, todėl organizacijai patartina pateikti investuotojui skaičiavimą ir NPV. .

Prieš pasirenkant bet kokį investicinį projektą, apskaičiuojama Vidinė grąžos norma -IRR vidinė grąžos norma. Tuo pačiu metu grynosios dabartinės vertės suma apskaičiuojama taikant skirtingas diskonto normas, kurias galima atlikti tiek rankiniu būdu, tiek naudojant automatinius metodus. Šio rodiklio dėka galima nustatyti galimos investicijos pelningumą ir optimalų paskolos normos dydį. Tačiau šis metodas turi ir trūkumų. Kas yra IRR praktikoje ir kaip apskaičiuoti rodiklį naudojant skaičiavimo formulę, bus parodyta žemiau.

IRR apibrėžimas ir ekonominė prasmė

Vidinė grąžos norma arba IRR rusiškoje versijoje apibrėžiama kaip vidinė grąžos norma (IRR), arba, kitaip tariant, vidinė grąžos norma, kuri dažnai vadinama vidine grąžos norma.

Ši vidinė grąžos norma yra palūkanų norma, kuriai esant dabartinė visų projekto pinigų srautų vertė (NPV) yra lygi nuliui. Tokiomis sąlygomis užtikrinamas nuostolių nebuvimas, tai yra investicijų pajamos yra identiškos projekto išlaidoms.

Ekonominė skaičiavimo prasmė yra tokia:

Apibūdinkite potencialios investicijos pelningumą. Kuo didesnė IRR grąžos normos reikšmė, tuo didesnis projekto pelningumas ir atitinkamai renkantis iš dviejų galimų investavimo variantų, kitiems esant vienodiems dalykams, pasirenkamas tas, kur IRR skaičiavimas parodė didesnį rodiklį.
Nustatykite geriausią paskolos palūkanų normą. Kadangi IRR apskaičiavimas parodo maksimalią kainą, už kurią investicija atsipirks, ją galima koreliuoti su paskolos normos, kurią įmonė gali imti investicijoms, rodikliu. Jei palūkanos už planuojamą paskolą yra didesnės už gautą IRR vertę, projektas bus nuostolingas. Ir atvirkščiai – jei paskolos palūkanų norma bus mažesnė už investicijų normą (BNP), tuomet skolintos lėšos atneš pridėtinę vertę.

Pavyzdžiui, jei imate paskolą, už kurią reikia mokėti 15% per metus, ir investuojate į projektą, kuris atneš 20% per metus, investuotojas uždirba iš projekto. Jei projekto pelningumo vertinimuose bus padaryta klaida ir IRR nesiekia 15%, tuomet bankas turės sumokėti daugiau, nei atneš projekto veikla. Tą patį daro ir pats bankas, pritraukiantis pinigų iš gyventojų ir skolinantis kreditoriams didesniu procentu. Taigi, apskaičiavę IRR, galite lengvai ir paprastai sužinoti priimtiną viršutinį lygį – skolinto kapitalo kainos ribą.

Tiesą sakant, šios galimybės yra ir privalumai, kuriuos investuotojui suteikia IRR apskaičiavimas. Investuotojas gali palyginti perspektyvius projektus tarpusavyje kapitalo panaudojimo efektyvumo požiūriu. Be to, IRR naudojimo pranašumas yra ir tai, kad jis leidžia palyginti projektus su skirtingais investavimo laikotarpiais – investicijų horizontais. IRR nustato projektą, kuris ilgainiui gali atnešti didelę grąžą.

Tačiau BNP ypatumai yra tai, kad gautas rodiklis neleidžia išsamiai įvertinti investicinio projekto.

Norint įvertinti investicinį patrauklumą (taip pat ir lyginant su kitais projektais), IRR lyginamas, pavyzdžiui, su reikiama kapitalo grąžos norma (efektyviąja diskonto norma). Ši lyginamoji praktikos vertė dažnai laikoma vidutine svertine kapitalo kaina (WACC). Tačiau vietoj WACC galima naudoti kitą grąžos normą - pavyzdžiui, banko indėlio normą. Jei atlikus skaičiavimus paaiškėja, kad banko indėlio palūkanų norma yra, pavyzdžiui, 15%, o potencialaus projekto IRR yra 20%, tada tikslingiau investuoti pinigus į projektą, o ne juos įdėti. ant depozito.

Vidinė grąžos normos formulė

Norėdami nustatyti IRR, jie remiasi grynosios dabartinės vertės lygtimi:

Remiantis tuo, vidinės grąžos normos formulė atrodys taip:

Čia r yra palūkanų norma.

Ta pati IRR formulė apskritai atrodys taip.

Čia CF t yra pinigų srautai tam tikru momentu, o n yra laikotarpių skaičius. Svarbu pažymėti, kad IRR rodiklis (priešingai nei NPV) taikomas tik procesams, turintiems investicinio projekto ypatybių – tai yra tais atvejais, kai vienas pinigų srautas (dažniausiai pirmasis – pradinė investicija) yra neigiamas. .

IRR skaičiavimo pavyzdžiai

Su būtinybe apskaičiuoti IRR susiduria ne tik profesionalūs investuotojai, bet ir beveik bet kuris asmuo, norintis pelningai įdėti sukauptas lėšas.

Verslo investicijų IRR apskaičiavimo pavyzdys

Pateiksime vidinės grąžos normos apskaičiavimo metodo naudojimo pavyzdį, kai yra pastovi barjerinė norma.

Projekto ypatybės:

Planuojamos investicijos dydis – 114 500 USD.
Investicinės pajamos:

pirmaisiais metais: 30 000 USD;
antraisiais metais: 42 000 USD;
trečiaisiais metais: 43 000 USD;
ketvirtaisiais metais: 39 500 USD.
Palyginamo efektyvaus barjero normos dydis yra 9,2%.

Šiame skaičiavimo pavyzdyje naudojamas nuoseklaus aproksimavimo metodas. Kliūčių normų „tipai“ parenkami taip, kad minimalios NPV vertės būtų gaunamos modulio. Tada atliekamas aproksimavimas.

Perskaičiuokime pinigų srautus einamosiomis vertėmis:

PV1 = 30 000 / (1 + 0,1) = 27 272,73 USD
PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = 34710,74 USD
PV3 = 43 000 / (1 + 0,1) 3 = 32 306,54 USD
PV4 = 39 500 / (1 + 0,1) 4 = 26 979,03 USD

GDV (10,0 %) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) – 114 500 = 6769,04 USD

PV1 = 30 000 / (1 + 0,15)1 = 22 684,31 USD
PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = 31758,03 USD
PV3 = 43 000 / (1 + 0,15) 3 = 28 273,20 USD
PV4 = 39 500 / (1 + 0,15) 4 = 22 584,25 USD

GDV (15,0 %) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114 500 = -9200,21 $

Darant prielaidą, kad NPV(r) funkcija yra tiesi atkarpoje a-b, mes naudojame lygtį aproksimacijai šioje tiesės atkarpoje:

IRR skaičiavimas:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12 %

Kadangi tam tikra priklausomybė turi būti išsaugota, mes patikriname rezultatą pagal ją. Skaičiavimo formulė laikoma galiojančia, jei tenkinamos šios sąlygos: NPV(a) > 0 > NPV(b) ir r(a)< IRR < r(b).

Apskaičiuota IRR rodo, kad vidinė grąžos norma yra 12,12%, o tai viršija 9,2% (efektyvioji barjerų norma), todėl projektas gali būti priimtas.

Siekiant pašalinti daugialypio IRR apibrėžimo problemą ir išvengti neteisingo skaičiavimo (su kintamaisiais pinigų srautais), dažniausiai sudaromas NPV(r) grafikas.

Tokio grafiko pavyzdys pateiktas aukščiau dviem sąlyginiams projektams A ir B su skirtingomis palūkanų normomis. Kiekvieno iš jų IRR reikšmė nustatoma pagal susikirtimo su X ašimi vietą, nes šis lygis atitinka NPV=0. Taigi pavyzdyje matyti, kad projekto A susikirtimo taškas su skale bus taške, pažymėtame 14,5 (IRR = 14,5%), o projekto B sankirtos taškas bus taškas, pažymėtas 11,8 ( IRR = 11,8 % ).

Lyginamasis privačių investicijų pavyzdys

Kitas pavyzdys, kaip reikia nustatyti IRR, yra iliustracija iš paprasto žmogaus, kuris neplanuoja pradėti jokio verslo projekto, o tiesiog nori maksimaliai išnaudoti sukauptas lėšas, gyvenimo.

Tarkime, kad turint 6 milijonus rublių, reikia arba nunešti juos į banką už palūkanas, arba nusipirkti butą, kad jį būtų galima išnuomoti 3 metams, o tada parduoti, grąžinant pagrindinį kapitalą. Čia IRR bus skaičiuojamas atskirai kiekvienam sprendimui.

Banko indėlio atveju galima įdėti lėšas 3 metams su 9% per metus. Banko siūlomomis sąlygomis metų pabaigoje galite atsiimti 540 tūkstančių rublių, o po 3 metų – visus 6 milijonus ir palūkanas už praėjusius metus. Kadangi indėlis yra ir investicinis projektas, jam skaičiuojama vidinė grąžos norma. Čia jis sutaps su banko pasiūlytu procentu – 9 proc. Jei pradiniai 6 milijonai rublių jau yra (tai yra, jų nereikia skolintis ir mokėti palūkanų už naudojimąsi pinigais), tokios investicijos bus pelningos esant bet kokiai indėlio palūkanų normai.
Buto pirkimo, nuomos ir pardavimo atveju situacija panaši - pradžioje taip pat investuojamos lėšos, vėliau imamos pajamos ir, parduodant butą, grąžinamas kapitalas. Jei buto ir nuomos kaina nesikeičia, tada nuomos kaina 40 tūkstančių per mėnesį per metus bus lygi 480 tūkstančių rublių. Projekto „Butas“ IRR rodiklio apskaičiavimas parodys 8% per metus (atsižvelgiant į nepertraukiamą buto pristatymą per visą investavimo laikotarpį ir 6 milijonų rublių kapitalo grąžą).
IRR – vidinė grąžos norma

Iš to darytina išvada, kad jei visos sąlygos nesikeis, net jei yra nuosavas (o ne skolintas) kapitalas, pirmame banko projekte IRR norma bus didesnė ir šis projektas bus laikomas palankesniu investuotojui.

Tuo pačiu metu IRR norma antruoju atveju išliks 8% per metus, nepaisant to, kiek metų butas bus išnuomotas.

Tačiau jei buto savikainą paveiks infliacija, kuri kasmet nuosekliai didės atitinkamai 10%, 9% ir 8%, tuomet atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje butą jau galima parduoti už 7 mln. 769 tūkst. 520 rublių. Trečiaisiais projekto metais šis pinigų srauto padidėjimas parodys 14,53% IRR. Tokiu atveju projektas „Butas“ bus pelningesnis nei „Banko“ projektas, tačiau tik esant nuosavam kapitalui. Jei norint įsigyti pradinę sumą reikės kreiptis į kitą sąlyginį banką dėl paskolos, tai, atsižvelgiant į minimalią 17% refinansavimo normą, Buto projektas pasirodys nuostolingas.

IRR apskaičiavimas programoje „Excel“ su funkcijomis ir grafiku

IRR (Internal Rate of Return) arba IRR yra investicinio projekto vidinės grąžos rodiklis. Jis dažnai naudojamas lyginant skirtingus augimo perspektyvų ir pelningumo pasiūlymus. Kuo didesnis IRR, tuo didesnės šio projekto augimo perspektyvos. Apskaičiuokite BNP palūkanų normą programoje „Excel“.

Ekonominė rodiklio reikšmė

Kiti pavadinimai: vidinė grąžos norma (pelnas, nuolaida), vidinė grąžos norma (efektyvumas), vidinė norma.

IRR koeficientas parodo minimalų investicinio projekto pelningumo lygį. Kitaip tariant, tai yra palūkanų norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui.

Indikatoriaus apskaičiavimo rankiniu būdu formulė:

CFt - pinigų srautas tam tikram laikotarpiui t;
IC – investicijos į projektą pradiniame (paleidimo) etape;
t yra laikotarpis.

Praktikoje IRR dažnai lyginamas su vidutine svertine kapitalo kaina:

IRR yra didesnis – šis projektas turėtų būti gerai apgalvotas.
IRR mažesnė – netikslinga investuoti į projekto plėtrą.
Rodikliai lygūs – minimalus leistinas lygis (įmonei reikia koreguoti pinigų srautus).

IRR dažnai lyginamas su banko indėlio procentine dalimi.

Jei palūkanos už indėlį didesnės, tuomet geriau ieškoti kito investicinio projekto.

IRR skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

verčių diapazonas - nuoroda į langelius su skaitiniais argumentais, kuriems reikia apskaičiuoti vidinę grąžos normą (bent vienas pinigų srautas turi turėti neigiamą reikšmę);
spėti – reikšmė, kuri tariamai artima IRR reikšmei (argumentas neprivalomas; bet jei funkcija išmeta klaidą, argumentas turi būti nurodytas).

Paimkime skaičius:

Pradinė kaina buvo 150 000, todėl ši skaitinė vertė buvo įtraukta į lentelę su minuso ženklu. Dabar suraskime IRR. Skaičiavimo formulė „Excel“:

Skaičiavimai parodė, kad investicinio projekto vidinė grąžos norma yra 11%. Tolesnei analizei vertė lyginama su banko indėlio palūkanų norma arba konkretaus projekto kapitalo kaina arba kito investicinio projekto BNP.

BNP skaičiavome įprastiems kasos kvitams. Esant nesistemingam priėmimui, IRR funkcija neįmanoma naudotis, nes Diskonto norma kiekvienam pinigų srautui keisis.

Investicinio projekto IRR: formulės ir skaičiavimo pavyzdžiai

Išspręskime problemą naudodamiesi CHISTWINDOH funkcija.

Mes modifikuojame lentelę su pradiniais pavyzdžio duomenimis:

Privalomi funkcijos PUREWINDOH argumentai:

vertės yra pinigų srautai;
datos – atitinkamo formato datų masyvas.

IRR skaičiavimo formulė nesisteminiams mokėjimams:

Reikšmingas dviejų ankstesnių funkcijų trūkumas yra nereali reinvestavimo normos prielaida. Norint teisingai atsižvelgti į reinvestavimo prielaidą, rekomenduojama naudoti MIRR funkciją.

Argumentai:

vertės – mokėjimai;
finansavimo norma - už apyvartoje esančias lėšas mokamos palūkanos;
reinvesticijos norma.

Tarkime, kad diskonto norma yra 10%. Gautas pajamas galima reinvestuoti 7% metiniu tarifu. Apskaičiuokite pakeistą vidinę grąžos normą:

Gauta grąžos norma yra tris kartus mažesnė už ankstesnį rezultatą. Ir mažesnės finansavimo normos. Todėl šio projekto pelningumas abejotinas.

Grafinis IRR skaičiavimo metodas „Excel“.

IRR vertę galima rasti grafiškai, nubraižant grynąją dabartinę vertę (NPV) pagal diskonto normą. NPV yra vienas iš investicinio projekto vertinimo metodų, kuris yra pagrįstas pinigų srautų diskontavimo metodika.

Pavyzdžiui, paimkime projektą su tokia pinigų srautų struktūra:

Norėdami apskaičiuoti NPV programoje „Excel“, galite naudoti NPV funkciją:

Kadangi pirmasis pinigų srautas įvyko nuliniu laikotarpiu, jis neturėtų būti įtrauktas į reikšmių masyvą. Pradinė investicija turi būti pridėta prie vertės, apskaičiuotos naudojant NPV funkciją.

Funkcija diskontavo 1-4 laikotarpių pinigų srautus 10% (0,10) norma. Analizuojant naują investicinį projektą, neįmanoma tiksliai nustatyti diskonto normos ir visų pinigų srautų. Tikslinga pažvelgti į NPV priklausomybę nuo šių rodiklių. Visų pirma, nuo kapitalo kainos (diskonto normos).

Apskaičiuokite skirtingų diskonto normų NPV:

Pažiūrėkime rezultatus diagramoje:

Prisiminkite, kad IRR yra diskonto norma, kuriai esant analizuojamo projekto NPV lygi nuliui. Todėl NPV grafiko ir x ašies susikirtimo taškas yra vidinis įmonės pelningumas.

Vidinė grąžos norma – IRR

Apibrėžimas

Vidinė grąžos norma ( Anglų Vidinė grąžos norma, IRR), taip pat žinoma kaip vidinė grąžos norma, yra diskonto norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė ( Anglų Grynoji dabartinė vertė, NPV) projekto vertė yra nulis. Kitaip tariant, visų numatomų projekto pinigų srautų dabartinė vertė yra lygi pradinės investicijos vertei. IRR metodas pagrįstas diskontuotų pinigų srautų metodu, o pats rodiklis plačiai naudojamas kapitalo investicijų biudžete ir priimant investicinius sprendimus kaip projektų ir investicijų atrankos kriterijus.

IRR formulė

Projekto atrankos kriterijai

Projektų atrankos sprendimo taisyklė gali būti suformuluota taip:

Vidinė grąžos norma turi viršyti vidutinę svertinę kapitalo kainą ( Anglų Vidutinė svertinė kapitalo kaina, WACC) dalyvauja įgyvendinant projektą, kitu atveju jis turėtų būti atmestas.
Jei keli nepriklausomi projektai atitinka aukščiau nurodytus kriterijus, jie visi turi būti priimti. Jei jie vienas kitą nesuderina, turėtų būti priimtas tas, kurio IRR yra didžiausia.

Vidinės grąžos normos skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, kad yra du projektai, kurių rizikos lygis, pradinė investicija ir bendri numatomi pinigų srautai yra vienodi. Siekiant geriau iliustruoti pinigų laiko vertės sampratą, tikimasi, kad projekto A pinigų srautai pasieks šiek tiek anksčiau nei projekto B.

Lentelėje pateiktus duomenis pakeiskite į lygtį.

Norėdami išspręsti šias lygtis, galite naudoti „Microsoft Excel“ funkciją „VSD“, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.

Pasirinkite išvesties langelį I4.
Spustelėkite mygtuką fx, Pasirinkite kategoriją " Finansinis", tada funkcija " VSD“ iš sąrašo.
Lauke" Reikšmė» pasirinkite duomenų diapazoną C4:H4, palikite " Prielaida» ir paspauskite mygtuką Gerai.

Taigi projekto A vidinė grąžos norma yra 20,27 proc., o projekto B – 12,01 proc. Diskontuotų pinigų srautų schema pateikta paveikslėlyje žemiau.

Tarkime, kad abiejų projektų vidutinė svertinė kapitalo kaina yra 9,5% (nes jie turi vienodą rizikos lygį). Jei jie yra nepriklausomi, jie turėtų būti priimti, nes IRR viršija WACC. Jei jie būtų nesuderinami, projektas A turėtų būti priimtas dėl didesnės IRR.

IRR metodo privalumai ir trūkumai

Vidinės grąžos normos metodo naudojimas turi tris reikšmingus trūkumus.

Daroma prielaida, kad visi teigiami grynieji pinigų srautai bus reinvestuoti pagal projekto IRR. Realiai toks scenarijus mažai tikėtinas, ypač didelės vertės projektams.
Jei bent vienas iš tikėtinų grynųjų pinigų srautų yra neigiamas, aukščiau pateikta lygtis gali turėti kelias šaknis. Ši situacija žinoma kaip daugialypė IRR problema.
Vertinant vienas kitą paneigiančius projektus, gali kilti konfliktas tarp NPV ir IRR metodų.
Vidinė grąžos norma (IRR). Formulės ir skaičiavimo pavyzdys Excel

Tokiu atveju vieno projekto grynoji dabartinė vertė bus didesnė, bet mažesnė vidinė grąžos norma, o kito projekto – priešingai. Esant tokiai situacijai, pirmenybė turėtų būti teikiama projektui, kurio grynoji dabartinė vertė yra didesnė.

Apsvarstykite konfliktą tarp NPV ir IRR kitame pavyzdyje.

Kiekvieno projekto grynoji dabartinė vertė buvo apskaičiuota diskonto normoms nuo 1% iki 30%. Remiantis gautomis NPV reikšmėmis, buvo sudarytas toks grafikas.

Kai kapitalo sąnaudos yra nuo 1% iki 13,092%, pirmenybė teikiama projektui A, nes jo grynoji dabartinė vertė yra didesnė nei projekto B. 13,092% kapitalo kaina yra abejingumo taškas, nes abiejų projektų grynoji dabartinė vertė yra tokia pati. . Kai kapitalo sąnaudos yra didesnės nei 13,092%, projekto B įgyvendinimas jau yra pageidautinas.

IRR, kaip vienintelio atrankos kriterijaus, požiūriu, projektas B yra labiau tinkamas. Tačiau, kaip matyti iš diagramos, ši išvada yra klaidinga, jei kapitalo kaina yra mažesnė nei 13,092%. Taigi, vertinant kelis vienas kitą paneigiančius projektus, kaip papildomą atrankos kriterijų patartina naudoti vidinę grąžos normą.

Grįžti prie investicijų analizės metodikos

IRR vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma yra investicijos sukuriama grąžos norma. Tai yra vienas grąžos norma (barjerinė norma, diskonto norma), kai investicijos grynoji dabartinė vertė lygi nuliui, arba tai yra diskonto norma, kuriai esant diskontuotos projekto pajamos yra lygios investicinėms išlaidoms. Vidinė grąžos norma nustato didžiausią priimtiną diskonto normą, už kurią lėšos gali būti investuojamos be nuostolių savininkui.

IRR = r, kur NPV = f(r) = 0,

Jo vertė randama iš šios lygties:

NPV(IRR) yra grynoji dabartinė vertė, apskaičiuota pagal IRR normą,
CFt – pinigų įplaukos t laikotarpiu;
Tai t-ojo laikotarpio investicijų (išlaidų) suma;
n yra bendras periodų (intervalų, žingsnių) skaičius t = 0, 1, 2, …, n.

Apibrėžiama: kaip grąžos norma, kai investicijos grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui.

Apibūdina: mažiausiai tiksliai, santykiniu požiūriu investicijos efektyvumą.

Sinonimai: vidinė grąžos norma, vidinė grąžos norma, vidinė grąžos norma.

Akronimas: IRR

Trūkumai: neatsižvelgiama į reinvestavimo lygį, nerodo investicijos rezultato absoliučiais dydžiais, su kintamo ženklo srautais gali būti neteisingai paskaičiuotas.

Priėmimo kriterijus: IRR > R bar ef (kuo daugiau, tuo geriau)

Palyginimo sąlygos: bet koks investavimo laikotarpis ir dydis.

Ekonominė šio rodiklio reikšmė yra ta, kad jis parodo numatomą grąžos normą (ROI) arba didžiausią leistiną investicinių kaštų lygį į vertinamą projektą. IRR turi būti didesnė už vidutinę svertinę investicinių išteklių kainą:

IRR > Rbar eff (CC)

Jei ši sąlyga yra įvykdyta, investuotojas gali priimti projektą, priešingu atveju jis turi būti atmestas.

Vidinės grąžos (IRR) rodiklio privalumai yra tai, kad, be investicijų grąžos lygio nustatymo, galima palyginti įvairaus dydžio ir trukmės projektus.

Vidinės grąžos normos (IRR) investicijų efektyvumo matas turi tris pagrindinius trūkumus.

Pirma, pagal nutylėjimą daroma prielaida, kad teigiami pinigų srautai reinvestuojami pagal normą, lygią vidinei grąžos normai.

Vidinė grąžos norma

Jei IRR yra artimas įmonės reinvestavimo lygiui, tai ši problema nekyla; kai ypač patrauklaus investicinio projekto IRR yra, pavyzdžiui, 80 proc., tai reiškia, kad visos pinigų pajamos turi būti reinvestuojamos 80 proc. Tačiau mažai tikėtina, kad įmonė turi metinių investavimo galimybių, kurios duoda 80 proc. grąžą. Šioje situacijoje vidinės grąžos rodiklis (IRR) pervertina investicijų poveikį (rodiklyje MIRR, modifikuota vidinė grąžos norma, ši problema pašalinama).

Antra, nėra galimybės nustatyti, kiek pinigų investicija atneš absoliučiais dydžiais (rubliais, doleriais).

Trečia, esant kintamiems pinigų srautams, galima apskaičiuoti kelias IRR reikšmes arba nustatyti neteisingą reikšmę (programoje Altair Investment Analysis 1.xx ši problema pašalinta programiškai, ji taip pat bus Altair investicijų analizė 2.01).

1 pavyzdys. Vidinės grąžos normos apskaičiavimas esant pastoviam barjeriniam greičiui.
Investicijos suma yra 115 000 USD.
Investicinės pajamos pirmaisiais metais: 32 000 USD;
antraisiais metais: 41 000 USD;
trečiaisiais metais: 43 750 USD;
ketvirtaisiais metais: 38250 USD.
Efektyvus barjerų lygis yra 9,2%.

Išspręskime problemą nenaudodami specialių programų. Mes naudojame nuoseklaus aproksimavimo metodą. Mes pasirenkame barjerinius rodiklius taip, kad rastume minimalias NPV modulio reikšmes, o tada atliekame apytikslę vertę. Standartinis metodas – nepašalina daugkartinio IRR nustatymo problemos ir yra galimybė neteisingai apskaičiuoti (esant kintamiems pinigų srautams). Norint išspręsti problemą, paprastai brėžiamas NPV (r) grafikas.

Apskaičiuokite barjero koeficientą, lygų ra=10,0 %
PV1 = 32 000 / (1 + 0,1) = 29 090,91 USD
PV2 = 41 000 / (1 + 0,1) 2 = 33 884,30 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = 32870,02 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = 26125,27 USD

GDV (10,0 %) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) – 115 000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

Apskaičiuokite barjero koeficientą, lygų rb=15,0 %
Perskaičiuokime pinigų srautus einamosiomis vertėmis:
PV1 = 32 000 / (1 + 0,15) 1 = 27 826,09 USD
PV2 = 41 000 / (1 + 0,15) 2 = 31 001,89 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)3 = 28766,34 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)4 = 21869,56 USD

GDV (15,0 %) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115 000 = 109463,88 - 115 000 = - 5536,11 USD

Darome prielaidą, kad funkcija NPV(r) yra tiesi atkarpoje nuo taško a iki taško b, ir naudojame formulę aproksimacijai tiesės atkarpoje:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10) * 6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867 %

Formulė galioja, jei sąlygos ra< IRR < rb и NPVa >0 > NPVb.

Atsakymas: vidinė grąžos norma yra 12,7867%, o tai viršija 9,2% efektyvią barjero normą, todėl projektas yra priimtas.

2 pavyzdys. IRR esant kintamam barjero greičiui.
Investicijos suma yra 12 800 USD.
antraisiais metais: 5185 USD;
trečiaisiais metais: 6270 USD.
Pirmaisiais metais kliūčių lygis yra 11,4 %;
antraisiais metais 10,7%;
9,5% trečiaisiais metais.
Pagal IRR parametrą nustatykite projekto priimtinumą.

Apskaičiuokite diskonto normą, lygią ra = 20,0 %
Perskaičiuokime pinigų srautus einamosiomis vertėmis:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = 6133,33 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,2)^2 = 3600,69 USD
PV3 = 6270 / (1 + 0,2)^3 = 3628,47 USD

GDV (20,0 %) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) - 12 800 = 13362,49 - 12 800 = 562,49 USD

Apskaičiuokite diskonto normą, lygią rb = 25,0 %

Perskaičiuokime pinigų srautus einamosiomis vertėmis:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = 5888,00 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,25)^2 = 3318,40 USD
PV3 = 6270 / (1 + 0,25)^3 = 3210,24 USD

GDV (25,0 %) = (5888,00 + 3318,40 + 3210,24) - 12 800 = 12416,64 - 12 800 = -383,36

IRR = 20 + (25 - 20) * 562,49 / (562,49 - (-383,36)) = 22,9734%.

Nes kliūčių lygis yra kintamas, tada lyginama su efektyvia barjero norma.
Remiantis pavyzdiniu skaičiavimu, efektyvusis barjeras yra 10,895%.

Atsakymas: vidinė grąžos norma yra 22,9734%, viršija 10,895%, todėl projektas yra priimtas.

Taisyklė, pagal kurią iš dviejų projektų pasirenkamas projektas su dideliu IRR, ne visada veikia. Atsižvelgus į reinvesticijos lygį (3 pavyzdys) arba kliūčių normą (4 pavyzdys), projektas su mažesne IRR gali būti pelningesnis nei projektas su didesne IRR.

3 pavyzdys. Taisyklės išimtis: didelės IRR vertės projekto pasirinkimas, kliūčių normos reinvestavimo lygio įtaka.
Kliūčių lygis yra 12%.
Reinvesticijos lygis yra pastovus ir lygus 10%.
Pirmasis projektas duoda 200 rublių pelną 1 metų pabaigoje ir 100 rublių antrųjų metų pabaigoje, o antrasis per pirmuosius 3 metus uždirba 160 rublių, o po to dar 4 metus po 60 rublių. metų.
Palyginkite du projektus.

Apskaičiuokime kiekvieno projekto IRR ir MIRR parametrų reikšmes:
IRR1 = 141,42 %.
IRR2 = 153,79 %.
MIRR1 = 73,205%.
MIRR2 = 40,0%.
Bet tuo pačiu metu pagal MIRR modelį apskaičiuotas metinis pelningumas bus 73,205% pirmajam projektui, o tik 40,0% antrajam, nepaisant didesnio IRR. Nes skaičiavimas pagal MIRR modelį yra tikslesnis nei IRR, tada bus priimtas pirmasis investicinis projektas (jei vertinsime tik finansinio efektyvumo požiūriu).

4 pavyzdys. Taisyklės išimtis: didelės IRR vertės projekto parinkimas, barjero normos įtaka.
Abiejų projektų investicijų kaina yra 100 rublių.
Kliūčių lygis yra 25%.
Pirmasis projektas 1 metų pabaigoje generuoja 160 rublių pelną, o antrasis 7 metus generuoja 80 rublių pelną.
Palyginkite du projektus.

IRR1 = 60,0 %.
IRR2 = 78,63 %.
Nes investicinių projektų galiojimas labai skiriasi, tada negalima lyginti pagal DPI parametrą; palyginti pagal MIRR(bar) ir su NRR metiniais terminais.
MIRR(bar)1 = 60,0 %
MIRR(bar)2 = 42,71 %
Grynoji grąža NRR1, per metus = 28%.
Grynoji grąža NRR2, per metus = 21,84%.

Rodikliai MIRR (bar) ir NRR, % per metus yra didesni pirmojo projekto atveju, nepaisant mažesnio IRR.

5 pavyzdys. Jautrumo analizė.
Investicijos suma yra 12 800 USD.
Investicinės pajamos pirmaisiais metais: 7360 USD;
antraisiais metais: 5185 USD;
trečiaisiais metais: 6270 USD.
Nustatykite, kaip vidinės grąžos normos vertę paveiks 23,6% investicijų grąžos padidėjimas.

Pradinė vidinė grąžos norma buvo apskaičiuota pavyzdyje Nr. 2 ir yra lygi IRRin = 22,97%.
Nustatykime pinigų srautų vertę, atsižvelgdami į jų padidėjimą 23,6 proc.
CF1 Ah = 7360 * (1 + 0,236) = 9096,96 USD
CF2 Ah = 5185 * (1 + 0,236) = 6408,66 USD
CF3 Ah = 6270 * (1 + 0,236) = 7749,72 USD

Apskaičiuokite diskonto normą, lygią ra = 30,0 %
Perskaičiuokime pinigų srautus einamosiomis vertėmis:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,3)1 = 6997,661 USD
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,3)2 = 3792,106 USD
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,3)3 = 3527,410 USD
NPVhr (30,0%) = (6997,661 + 3792,106 + 3527,410) - 12800 = 13593,118 - 12800 = 793,1180 USD

Apskaičiuokite diskonto normą, lygią rb = 40,0 %
Perskaičiuokime pinigų srautus einamosiomis vertėmis:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,4)1 = 6497,828 USD
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,4)2 = 3269,724 USD
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,4)3 = 2824,242 USD
NPVhr (40,0 %) = (6497,828 + 3269,724 + 2824,242) - 12800 = 12591,794 - 12800 = - 208,206 USD

IRRach = 30 + (40 - 30) * 793,118 / (793,118 - (- 208,206)) \u003d 37,92%.

Nustatykime vidinės grąžos normos pokytį: (IRRach - IRRout) / IRRout * 100% = (37,92 - 23,6) / 23,6 * 100% = 60,68%.

Atsakymas. Pajamoms padidėjus 23,6%, vidinė grąžos norma padidėjo 60,68%.

Pastaba. Pinigų srautų diskontavimas pagal laike kintančią barjerinę normą (diskonto normą) atitinka „Metodinių nurodymų Nr. VK 477 ...“ 6.11 punktą (140 p.).

Vidinė grąžos norma (IRR)

Vidinė grąžos norma (IRR) yra diskonto norma, kuriai esant grynoji dabartinė vertė (NPV) yra lygi nuliui (t. y. visos pajamos lygios visoms investicijoms).

Vidinės grąžos normos apskaičiavimas

Kitaip tariant, šis rodiklis atspindi nenutrūkstamos grąžos norma projektą.

IRR rodiklio grafinio skaičiavimo pavyzdys

3. Pelningumo lygio kitimo grafikas priklausomai nuo diskonto normos

Remiantis apskaičiuotomis NPV vertėmis, kai diskonto norma yra 12% ir 18% per metus, sudaromas grafikas. Rezultatas bus ypač tikslus, jei grafikas bus pagrįstas duomenimis su teigiamomis ir neigiamomis reikšmėmis.

IRR rodiklio matematinio skaičiavimo pavyzdys

Tegul mūsų projektas bus sukurtas 1 metams. Pradinė investicija = 100 tūkstančių rublių. Grynosios metų pajamos = 120 tūkstančių rublių. Apskaičiuokite IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (abi lygties puses padauginkite iš (1+IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 arba 20 %

Arba galite naudoti formulę:

čia r1 yra pasirinktos diskonto normos vertė, kai NPVi>0; r2 yra pasirinktos diskonto normos, kuriai esant NPV2, vertė<0.

REZULTATŲ ANALIZĖ

1) Jei kas nors į mus investuoja

R < IRR

Jei diskonto norma yra mažesnė už vidinę grąžos normą IRR, tada į projektą investuotas kapitalas atneš teigiamą NPV vertę, todėl projektas gali būti priimtas.

R= IRR

Jei diskonto norma yra lygi vidinei grąžos normai IRR, tai projektas neatneš pelno ar nuostolių, todėl projektas turėtų būti atmestas.

R> IRR

Jei diskonto norma yra didesnė už vidinę grąžos normą IRR, tai į projektą investuotas kapitalas atneš neigiamą NPV vertę, todėl projektas turėtų būti atmestas.

Taigi, jei projektas visiškai finansuojamas paskola komercinis bankas(bankas investuoja į mus), tada vertė IRR rodo viršutinę leistino banko palūkanų normos ribą, kurią viršijus projektas tampa nuostolingas.

Pavyzdžiui: jei mūsų projektui apskaičiuota IRR = 12%, tada mes imsime paskolą tik iš banko, kurios norma = 9, 10 arba 11%.

2) Jei investuojame (investuojame į savo verslą, į banką ar skoliname kitai organizacijai)

Verta priimti projektą su didesniu IRR, t.y. IRR -> maks.

Tiesą sakant, dabar mes užėmėme banko vietą. Kuo didesnis bet kurio projekto IRR, tuo didesnė diskonto norma ( R) galėsime panaudoti ir tuo daugiau pajamų investavę savo lėšas gausime.

Vidinė grąžos norma

Projekto vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma

Grynoji vidinė grąžos norma

Vidinės normos metodas

Organizacijos vidaus taisyklės

Vidinė grąžos norma

Pakeista vidinė grąžos norma

Statistiniai investicijų / investicinių projektų efektyvumo vertinimo metodai

Atsipirkimo laikotarpis (atsipirkimo laikotarpis)

Investicijų (investicinio projekto) atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo formulė

Investicinio projekto atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Investicijų (investicinių projektų) atsipirkimo laikotarpio naudojimo instrukcijos

Atsipirkimo laikotarpio indikatoriaus privalumai ir trūkumai

Investicijų grąžos koeficientas (apskaitos grąžos norma)

Investicijų grąžos koeficiento skaičiavimo formulė

Investicijų grąžos (investicinio projekto) skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Investicinio projekto pelningumo koeficiento panaudojimo tikslai

Investicijų grąžos koeficiento privalumai ir trūkumai

Dinaminiai investicijų / investicinių projektų efektyvumo vertinimo metodai

Grynoji dabartinė vertė (Grynoji dabartinė vertė)

Grynosios dabartinės vertės formulė

Projekto vertinimas pagal NPV kriterijų

Grynosios dabartinės vertės skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Meistriškumo klasė: „Kaip apskaičiuoti verslo plano grynąją dabartinę vertę“

Investicinio projekto vidinė grąžos norma

Investicinio projekto vidinės grąžos normos apskaičiavimo formulė

Investicinio projekto IRR apskaičiavimo Excel programoje pavyzdys

IRR vidinės grąžos normos privalumai ir trūkumai

Meistriškumo klasė: „Kaip apskaičiuoti verslo plano vidinę grąžos normą“

Investicijų pelningumo indeksas

Investicinio pelningumo indekso apskaičiavimo formulė

Investicinio pelningumo indekso formulės variantas

Projekto vertinimas pagal PI kriterijų

Projekto pelningumo indekso skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Su nuolaida IG

Investicijų diskontuoto atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo formulė

„Excel“ investicijų su diskontuotu atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo pavyzdys

Diskontuoto atsipirkimo laikotarpio privalumai ir trūkumai

Meistriškumo klasė: „Kaip apskaičiuoti verslo plano atsipirkimo laikotarpį: instrukcijos“

Investavimo pasirinkimas pagal veiklos vertinimo veiksnius

Verslo planų rengimo kaina

Kodėl vidinė grąžos norma yra esminė

Ką sako vidinė grąžos norma?

Kaip apskaičiuoti vidinę grąžos normą

Vidinė grąžos norma vertinant investicinius projektus

Vidinės grąžos normos apribojimai ir trūkumai

Rezultatai

IRR apibrėžimas ir ekonominė prasmė

Vidinė grąžos normos formulė

IRR skaičiavimo pavyzdžiai

Verslo investicijų IRR apskaičiavimo pavyzdys

Lyginamasis privačių investicijų pavyzdys

IRR – vidinė grąžos norma

IRR apskaičiavimas programoje „Excel“ su funkcijomis ir grafiku

Ekonominė rodiklio reikšmė

IRR skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Investicinio projekto IRR: formulės ir skaičiavimo pavyzdžiai

Grafinis IRR skaičiavimo metodas „Excel“.

Vidinė grąžos norma – IRR

Apibrėžimas

IRR formulė

Projekto atrankos kriterijai

Vidinės grąžos normos skaičiavimo pavyzdys

IRR metodo privalumai ir trūkumai

Vidinė grąžos norma (IRR). Formulės ir skaičiavimo pavyzdys Excel

IRR vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma

Vidinė grąžos norma (IRR)

Vidinės grąžos normos apskaičiavimas