Irr ar trebui să fie acolo. Care este IRR-ul unui proiect de investiții, cum să îl calculăm corect și de ce este atât de important? Analiza datelor primite

Rata internă de rentabilitate (alte denumiri - IRR, rata de actualizare internă, rata internă de rentabilitate, raportul intern de eficiență, Rata internă de rentabilitate, IRR).

În cel mai frecvent caz al proiectelor de investiții care încep cu costuri (de investiții) și au un flux de numerar net pozitiv, rata internă de rentabilitate este un număr pozitiv de unități dacă:

La rata de actualizare E = EB, valoarea actuală netă a proiectului devine 0.
- acesta este singurul număr.

Într-un caz mai general, rata internă de rentabilitate este un număr atât de pozitiv de EB încât la rata de actualizare E = EB valoarea actuală netă a proiectului devine 0, pentru toate valorile mari ale lui E este negativă, iar pentru toate valorile mai mici ale lui E sunt pozitive. Dacă cel puțin una dintre aceste condiții nu este îndeplinită, se consideră că VNB nu există.

Pentru a înțelege mai ușor categoria VNB, suntem de acord că deocamdată vom vorbi despre astfel de proiecte de investiții, a căror implementare:

Mai întâi trebuie să cheltuiți bani (permiteți o ieșire de fonduri) și abia apoi puteți conta pe încasări de numerar (intrări de fonduri);
- încasările de numerar sunt de natură cumulativă, iar semnul lor se schimbă o singură dată (adică, la început pot fi negative, dar, după ce au devenit pozitive, vor rămâne astfel pe toată perioada de facturare).

IRR este rata internă de rentabilitate, care este tradusă în rusă ca „rata internă de rentabilitate”. Acesta este numele uneia dintre cele două metode principale de evaluare a proiectelor de investiții. Există multe articole pe Internet care oferă un scurt rezumat al acestui subiect în manualele de analiză financiară. Dezavantajul lor comun este că conțin prea multă matematică și prea puține explicații.

IRR sau rata internă de rentabilitate este rata dobânzii la care valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar ale unui proiect de investiții (adică VAN) este zero. Aceasta înseamnă că la această rată a dobânzii, investitorul își va putea recupera investiția inițială, dar nu mai mult.

Rata interna de returnare

Rata internă de rentabilitate (IRR) este valoarea ratei de actualizare la care valoarea actuală netă (VAN) este zero. Cu alte cuvinte, acest indicator reflectă rata de rentabilitate a proiectului.

În practică, valoarea IRR este calculată:

1. Grafic - cea mai populară metodă, oferă și posibilitatea de a analiza demonstrativ diverse opțiuni de utilizare a ratei de reducere într-un proiect.
2. Folosind programe specializate, de exemplu, în Microsoft Excel, funcția =IRR este utilizată pentru a calcula valoarea IRR.

Rata internă de rentabilitate (IRR) este egală cu rata maximă a dobânzii la un împrumut bancar pentru finanțarea integrală a unui proiect de investiții, în timpul căruia profitul întreprinderii se dovedește a fi zero. În acest caz, fondurile de împrumut trebuie asigurate de către bancă și trebuie rambursate la momente și în sume corespunzătoare dinamicii investițiilor și încasărilor nete de numerar din proiectul în cauză.

Rata internă de rentabilitate (rentament, profitabilitate) poate fi interpretată ca fluxul de numerar net anual (profit sau venit în termeni financiari) generat din capitalul nerealizat într-o anumită perioadă sau, cu alte cuvinte, poate fi interpretat ca cea mai mare rată. de anuitate după impozitare.(rata anuală de rambursare a datoriei) la care proiectul poate crește fonduri – cu condiția ca fluxurile anuale de numerar să fie mai mult sau mai puțin constante.

Rata internă de rentabilitate este definită ca rata dobânzii la care valoarea investiției inițiale este egală cu valoarea actuală a viitorului venit suplimentar. Avantajul metodei ratei interne de rentabilitate este că ține cont de valoarea în timp a banilor. Dezavantajul său este complexitatea calculelor.

Rata internă de rentabilitate este definită ca un factor de actualizare care aduce diferite valori de bilanţ la începutul proiectului.

Rata internă de rentabilitate este egală cu valoarea lui r la care această ecuație este adevărată.

Rata internă de rentabilitate (IRR) Vă permite să determinați profitabilitatea economică a unui proiect diferit decât prin reducerea lui la valorile curente.

Rata internă de rentabilitate - caracterizează nivelul de rentabilitate al proiectului, exprimat printr-o rată de actualizare la care valoarea viitoare a fluxului net de numerar din investiție va fi egală cu costul prezent al investiției.

Rata internă de rentabilitate este limita dincolo de care un proiect devine ineficient. Acest indicator oferă investitorului posibilitatea de a compara profitabilitatea proiectului cu nivelul de rentabilitate al activelor existente, cu rata medie de rentabilitate a investițiilor, cu ratele % la care este emis împrumutul, cu SVSC, precum și cu cantitatea de risc.

Rata internă de rentabilitate este valoarea de actualizare la care VAN pentru perioada contabilă este zero. RIR al proiectului reflectă dobânda anuală așteptată pentru investițiile de capital în dezvoltarea câmpului. IRR nu poate fi calculat în următoarele situații: toate valorile fluxurilor de numerar anuale sunt negative, toate valorile fluxurilor de numerar anuale sunt pozitive, iar valoarea profitului neactualizat este mai mică decât valoarea costurilor.

Rata internă de rentabilitate (IRR) este rata de actualizare la care valoarea actuală netă a unei investiții este egală cu zero. Rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții nu trebuie să fie mai mică decât un anumit minim pe care compania și-a determinat-o singură.

Rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții corespunde ratei de actualizare la care VAN al proiectului este egal cu zero.

Metoda ratei interne de rentabilitate (IRR) a proiectului ne permite să determinăm nivelul minim acceptabil de rentabilitate a proiectului sau rata de actualizare la care valoarea actuală netă va fi zero. Din mai multe proiecte se selectează cel a cărui rată internă de rentabilitate este mai mare.

Ce arată rata internă de rentabilitate?

Aceasta este o măsură a ratei interne de rentabilitate în care profiturile reinvestite sunt luate în considerare la o rată de actualizare predeterminată care diferă de rata utilizată la actualizarea plăților de leasing.

Indicele de rentabilitate și rata internă de rentabilitate nu au fost luate în considerare în evaluarea economică, deoarece fracturarea hidraulică este asociată cu o creștere a costurilor curente și nu necesită investiții mari de capital.

Cu cât rata internă de rentabilitate este mai mare și cu cât diferența dintre valoarea acesteia și rata de actualizare selectată este mai mare, cu atât este mai mare marja de siguranță pentru acest proiect.

Prin urmare, rata internă de rentabilitate este de 26%, care este cea mai bună estimare a ratei interne de rentabilitate.

Conținutul economic al ratei interne de rentabilitate (IRR) calculată în mod obișnuit pentru formele considerate de flux de numerar se modifică semnificativ. Aici apare un element formal în schema de calcul al RIR, care nu este deloc în concordanță cu condițiile economice reale: pentru a păstra sensul economic al ratei interne de rentabilitate (procentul maxim admisibil de împrumut pentru finanțarea integrală a proiectului). ), rezultă că este necesar să se poată reinvesti fondurile primite cu o eficiență egală cu RIR calculat. Desigur, în cele mai multe cazuri, acest lucru este nerealist.

Din punct de vedere teoretic, utilizarea ratei interne de rentabilitate a proiectului marginal acceptat sau marginal respins este destul de justificată, dar dezavantajul metodei este că în practică este destul de dificil să se determine această valoare și, în plus, procentele pentru proiectul marginal acceptat și proiectele marginale respinse vor fi diferite.

Din punct de vedere teoretic, utilizarea ratei interne de rentabilitate a proiectului marginal acceptat sau marginal respins este destul de justificată, dar dezavantajul metodei este că în practică este destul de dificil să se determine această valoare și, în plus, procentele pentru proiectele marginale acceptate și marginale respinse vor fi diferite.

O altă interpretare a acestui indicator: rata internă de rentabilitate este cea mai mare rată a dobânzii pe care o poate plăti un investitor fără a pierde bani dacă toate fondurile pentru finanțarea unui proiect de investiții sunt împrumutate și suma totală (principal plus dobândă) trebuie plătită din veniturile din proiect de investiții după primirea acestuia. Cel mai important avantaj al acestui criteriu este că nu este nevoie să știți exact rata de actualizare. În plus, mulți manageri sunt obișnuiți să gândească în termeni de procente și, prin urmare, rata internă de rentabilitate exprimată ca procent este bine percepută din punct de vedere psihologic. În plus, în unele cazuri (dacă semnul fluxurilor de numerar se modifică de mai multe ori), același proiect de investiții are mai multe rate interne de rentabilitate, ceea ce exclude posibilitatea utilizării acestui criteriu ca principal.

La evaluarea unei investiții este introdus suplimentar și conceptul de rata internă de rentabilitate. Este o rentabilitate ca procent din suma investiției calculată la valoarea actuală netă și este adesea numit rentabilitate.

Costul de oportunitate al banilor este de obicei înțeles ca rata internă de rentabilitate a proiectului marginal acceptat sau marginal neacceptat.

Această rată de rentabilitate r se mai numește și rata internă de rentabilitate.

Această definiție poate fi aplicată pentru a calcula rata internă a rentabilității investiției. Acest indicator este tipic atunci când se utilizează metoda de încercare și eroare. Dacă veniturile și investițiile sunt evaluate corespunzător, luând în considerare valoarea în timp a banilor, atunci randamentul investiției în fiecare an va fi egal cu rata internă de rentabilitate a investiției.

Al doilea criteriu utilizat pe scară largă în analiza proiectului este rata internă de rentabilitate (venit) (IRR sau IRR) a proiectului, adică. o rată de actualizare care echivalează suma beneficiilor reduse cu suma costurilor actualizate. Cu alte cuvinte, la o rată de actualizare egală cu IRR, valoarea actuală netă este zero. Acest indicator, adesea folosit în analiza financiară și economică ca principal criteriu, oferă investitorilor posibilitatea de a compara profitabilitatea proiectului (IRR) cu o alternativă i pentru un proiect dat.

Rezultatele financiare ale planului (valoarea actuală netă, rata internă de rentabilitate, proiectul cu discount (dinamic).

Al doilea criteriu utilizat pe scară largă în analiza proiectului este rata internă de rentabilitate (venit) (IRR sau IRR (denumire engleză - IRR - rata internă de rentabilitate)) a proiectului, adică. rata de actualizare care echivalează beneficiile prezente cu costurile prezente. Acest lucru este echivalent cu a spune că la o rată de actualizare egală cu IRR, valoarea actuală netă este zero. Acest indicator, adesea folosit în analiza financiară și economică ca un criteriu important, permite investitorilor să compare rentabilitatea unui proiect cu costul de oportunitate al capitalului E pentru un proiect dat.

Calculul eficienței proiectului este determinat de indicatori ai perioadei de rambursare și a ratei interne de rentabilitate.

Prioritatea unui anumit program de investiții este determinată de valoarea calculată a ratei interne de rentabilitate a proiectului, care este comparată cu indicatorii de rentabilitate ai proiectelor alternative și rata rentabilității pe piețele de capital.

Unii oameni preferă să folosească un procent, numit adesea rata internă de rentabilitate. Pentru acest indicator sunt folosite și alte denumiri: flux de numerar actualizat, rentabilitate a investiției, indice de profitabilitate, valoare actualizată.

Rata internă de rentabilitate (IRR, rata internă de actualizare, rata internă de rentabilitate, Rata internă de rentabilitate, IRR) este un număr atât de pozitiv Eb încât la rata de actualizare E Eb valoarea actuală netă a proiectului se transformă la 0, pentru toate marile valorile lui E sunt negative, la toate valorile mai mici ale lui E sunt pozitive.

O condiție fundamentală pentru eficiența proiectului este prevederea ca rata internă de rentabilitate să nu fie mai mică decât rata dobânzii acceptată la împrumuturile pe termen lung.

În consecință, graficul demonstrează succesiunea implementării proiectelor pe baza ratei interne de rentabilitate a acestora. S-a presupus că proiectele aveau aproximativ același nivel de risc, mediu pentru o anumită companie. În plus, toate proiectele luate în considerare sunt clasificate ca independente.

Kiyosaki: Apoi fac calculele, îmi dau seama IRR, rata internă de rentabilitate și decid dacă jocul merită lumânarea.

Care sunt formulele de bază pentru calcularea valorii actuale nete și a ratei interne de rentabilitate a unui proiect.

Astfel, o întreprindere poate lua ca rată de actualizare rata internă de rentabilitate a proiectului marginal acceptat sau rata internă de rentabilitate a proiectului marginal respins.

Prin rearanjare calculăm r și obținem r 26,5. Astfel, rata internă de rentabilitate a acestei investiții este de 26,5% pe an.

Pentru a verifica recomandările noastre, calculele au fost efectuate folosind un alt criteriu - rata internă de rentabilitate (IRR), care confirmă corectitudinea deciziilor. Și anume, cu compensații de 90 și 80% și repartizare de 40, respectiv 60% către investitor și stat, RIR corespunde de la 11 3 la 10 6%, ceea ce indică inacceptabilitatea soluțiilor. Rezultatele calculului arată, de asemenea, că din nouă soluții posibile, doar cinci condiții concurente ale PSA rămân pentru a fi luate în considerare în continuare în scopul implementării practice a soluțiilor de proiectare - punctele 1, 2, 4, 5, 7.

În general, rentabilitatea investiției (indicatori de rambursare, valoarea actuală netă, rata internă de rentabilitate etc.) este planificată în cadrul unui buget pe termen lung (bugetul de dezvoltare) pe 1 - 3 ani. În cadrul unui buget pe termen scurt (trimestrial), abordarea investițiilor se realizează în principal prin prisma dezvoltării, adică cheltuirea capitalului de lucru al întreprinderii (în principal numerar) în scopuri de construcție a capitalului. Aceasta înseamnă imobilizarea unei părți din activele circulante și o scădere a lichidității bilanțului întreprinderii.

Utilizarea costului capitalului ca reducere vă permite să selectați pentru implementare numai acele proiecte a căror rată internă de rentabilitate este mai mare decât costul capitalului.

Prin urmare, rata internă de rentabilitate este de 26%, care este cea mai bună estimare a ratei interne de rentabilitate.

În general, atunci când investițiile și profiturile din acestea sunt date sub forma unui flux de plăți, rata internă de rentabilitate este determinată folosind metoda iterațiilor succesive. Pentru a face acest lucru, folosind factori de reducere (factori), sunt selectate două valori ale factorului de reducere r TI, astfel încât în intervalul r - funcția NPVf (r) își schimbă valoarea de la plus la minus.

În general, atunci când investițiile și profiturile din acestea sunt date sub forma unui flux de plăți, rata internă de rentabilitate este determinată folosind metoda iterațiilor succesive. Pentru a face acest lucru, folosind factori de reducere (factori), sunt selectate două valori ale factorului de reducere r Г2, astfel încât în intervalul r - r funcția NPy f (r) își schimbă valoarea de la plus la minus.

După cum am observat deja, limitele schimbării indicatorilor economici calculați ai eficienței investițiilor - valoarea actuală netă, rata internă de rentabilitate și perioada de rambursare a proiectelor - sunt foarte greu de definit în mod clar, dar, desigur, este posibil de către expert. metodă de determinare a valorilor satisfăcătoare sau limitelor de fluctuație a valorilor acestor indicatori.

Rata internă de rentabilitate a proiectului

Acesta este al doilea cel mai important indicator al rentabilității unui proiect de investiții, IRR (rata internă de rentabilitate). Rata internă de rentabilitate (rambursare) este rata dobânzii calculată la care beneficiile (veniturile) primite din proiect devin egale cu costurile proiectului, i.e. poate fi definită ca rata dobânzii estimată la care valoarea actuală netă este egală cu zero. Mai poate fi dată o definiție - acesta este procentul maxim care poate fi plătit pentru mobilizarea investițiilor de capital în proiect.

Calcularea ratei interne de rentabilitate este posibilă numai pe un computer cu un program special sau pe un calculator financiar special. În condiții normale, rata internă de rentabilitate poate fi determinată printr-o serie de încercări în care VAN este calculat la diferite rate de actualizare. De exemplu, VAN este pozitiv la o rată de actualizare de 10% și negativ la o rată de actualizare de 20%. Aceasta înseamnă că rata internă de rentabilitate se situează între 10 și 20%. Să încercăm din nou: VAN este încă pozitiv la 15%. Aceasta înseamnă că rata internă de rentabilitate se situează între 15 și 20%. Următoarele încercări vor restrânge din ce în ce mai mult acest interval și, în final, se va găsi rata de actualizare la care VAN = 0. Această metodă de calcul se numește metoda iterației.

Să adăugăm că Bt - Ct ca indicator este utilizat pe scară largă în evaluarea performanței unei companii (întreprinderi) și se numește încasări de numerar (cash flow). Are un înțeles mai larg decât încasările de numerar la casieria unei companii (întreprinderi): este rezultatul monetar net al activităților comerciale ale companiei.

Rentabilitatea unui proiect de investiții este condiția principală în procesul investițional. Este determinată de indicatori statici și dinamici, absoluti și relativi. Indicatorii absoluti îi spun investitorului cât de mult poate câștiga investind într-un proiect, iar indicatorii relativi îi spun despre rentabilitatea fiecărei ruble a investiției sale.

Dintre indicatorii relativi, indicatorul care este cel mai informativ este rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții, care arată rata medie de rentabilitate a investițiilor pe întregul ciclu de viață al acestora. În același timp, acest indicator îi spune investitorului despre limita de rentabilitate a investiției, sub care nu este indicat să investească. În plus, poate servi la selectarea celui mai bun proiect de investiții dintre proiectele egale pe baza altor indicatori.

În expresie matematică, IRR-ul unui proiect de investiții este rata de rentabilitate a proiectului la care VAN = 0, adică costă rezultate egale. În acest caz, investitorul nu pierde nimic, dar nici nu câștigă nimic din investiție. Rata dobânzii la care se întâmplă acest lucru poate servi drept o rată de actualizare acceptabilă pentru fluxurile de numerar atunci când se calculează eficiența economică a proiectelor de investiții.

Alegerea investiției dintre opțiunile de investiție va aparține opțiunii cu o rată internă de rentabilitate mai mare. Iar atunci când se evaluează fezabilitatea investiției într-un singur proiect, rata internă de rentabilitate trebuie să depășească costul mediu ponderat al resurselor investiționale. Adică, orice decizie de investiție cu o rată de rentabilitate sub IRR ar trebui respinsă de investitor.

Acest indicator are forma unei funcții neliniare și este determinat în două moduri: grafic și prin metoda iterației. Metoda iterației este selectarea unei variante a ratei de rentabilitate la care capitalul investițional este egal cu venitul din investiții. Algoritmul matematic pentru calcularea indicatorului este destul de simplu și computerul poate face față cu ușurință acestei sarcini.

Rata interna de returnare

Rata internă de rentabilitate (IRR) este rata de actualizare la care intrările de numerar sunt egale cu ieșirile curente de numerar sau rata de actualizare la care fluxurile de numerar curente ale proiectului sunt egale cu investiția curentă și valoarea actuală netă este egală cu zero. Pentru a calcula VNO, se folosește aceeași metodologie ca și pentru calcularea VAN. Pot fi utilizate aceleași tipuri de tabele și, în loc să actualizați fluxurile de numerar la un factor minim predeterminat, diferiți factori de actualizare pot fi utilizați pentru a determina valoarea factorului la care VAN este zero. Acest coeficient este VNO și arată profitabilitatea proiectului.

Rata internă de rentabilitate poate fi interpretată în câteva moduri interesante. Reprezintă cea mai mare rată a dobânzii pe care o poate plăti un investitor fără a pierde bani dacă toate fondurile pentru finanțare sunt împrumutate și suma totală (principal plus dobândă) trebuie plătită din venitul proiectului de investiții la primire.

Metoda ratei interne de rentabilitate folosește conceptul de valoare actualizată. Se rezumă la găsirea unei rate de actualizare la care valoarea curentă a veniturilor așteptate din proiectul de investiții să fie egală cu valoarea actuală a investițiilor în numerar necesare. Căutarea unei astfel de rate de reducere se realizează folosind o metodă iterativă (încercare și eroare). De exemplu, în cazul investițiilor tradiționale (adică acelea pentru care există una sau mai multe perioade de cheltuieli urmate de una sau mai multe perioade de venituri în numerar), dacă sunt cunoscute veniturile și cheltuielile în numerar din fiecare dintre anii următori, se poate începe cu orice rată de actualizare și pentru această rată, se determină valoarea curentă a venitului curent și valoarea curentă a investițiilor. Dacă valoarea actualizată netă a fluxurilor de numerar este pozitivă, trebuie utilizată o rată de actualizare mai mare pentru a egaliza valoarea actualizată a venitului și a investiției.

Rata internă de rentabilitate (profit) RIR este nivelul de rentabilitate care, atunci când este aplicat veniturilor dintr-o investiție pe parcursul ciclului său de viață, are ca rezultat o valoare actualizată netă de zero.

Aceste criterii (VAN și RIR) pot fi considerate independente, în timp ce analiza ratei interne de rentabilitate și analiza valorii actuale nete conduc în majoritatea cazurilor la aceeași decizie. Dintre cele două opțiuni independente pentru investițiile tradiționale, se recomandă aprobarea celei pentru care rata internă de rentabilitate este mai mare decât o anumită rată minimă acceptabilă, iar valoarea actuală netă a proiectului este mai mare decât zero la rata de actualizare selectată.

Metoda calculelor analitice se bazează, de regulă, pe o combinație a criteriilor de evaluare avute în vedere. În fiecare caz specific se acordă prioritate acelor criterii care în prezent reflectă cel mai bine interesele proprietarilor sau investitorilor. Dacă profitabilitatea proiectului este pe primul loc, atunci calculele se bazează pe indicele rentabilității investiției sau pe rata internă de rentabilitate.

Rata internă netă de rentabilitate

Rentabilitatea investițiilor de capital este considerată pe baza unei comparații a rentabilității investiției cu rata dobânzii de pe piață. Rata internă de rentabilitate (IRR) este randamentul fiecărei unități de investiție pentru o anumită firmă.

Dacă NPV = 0, atunci IRR pentru proiect este egală cu rata dobânzii la împrumut (rata de actualizare), la care venitul total este egal cu cheltuielile. Adică, IRR este egal cu dobânda maximă la împrumuturi (r) utilizată pentru a investi și a opera proiectul în timpul pragului de rentabilitate.

IRR=r.
Dacă IRR>r, deci, rata internă netă de rentabilitate NIRR>0
NIRR = IRR – r.

Astfel, o decizie de investiție poate fi luată dacă rata internă de rentabilitate este IRR3 r sau NIRR30, i.e. cererea de fonduri de datorie este determinată de rata internă netă de rentabilitate NIRR. Pentru producerea a 100 kg de produse la o rată de actualizare de r = 10% se formează cererea de fonduri împrumutate, deoarece IRR este de 16%, prin urmare NIRR = 6%.

Pentru producerea a 400 kg de produse cu aceeași rată r = 10%, rata internă de rentabilitate IRR este de 5%, deci NIRR = -5% - ceea ce înseamnă că nu se va forma cererea de resurse investiționale.

Rata internă de rentabilitate sau rambursare Rata internă de rentabilitate este rata estimată a dobânzii la care beneficiile primite dintr-un proiect sunt egale cu costurile proiectului, adică. poate fi definită ca rata dobânzii estimată la care valoarea actuală netă este egală cu zero. O altă definiție a ratei interne de rentabilitate este acel procentaj maxim care poate fi plătit pentru a ridica investiții de capital într-un proiect.

Calculul acestui indicator este posibil numai cu un program special sau folosind un computer special. În condiții normale, rata internă de rentabilitate poate fi determinată prin mai multe încercări în care VAN este calculat la diferite rate de actualizare.

De exemplu, la o rată de actualizare de 10%, valoarea actuală netă este pozitivă, iar la o rată de actualizare de 20%, este negativă.

Aceasta arată că rata internă de rentabilitate variază între 10 și 20%. Să facem calcule suplimentare: la o rată de actualizare de 16%, valoarea actuală netă este și ea pozitivă, ceea ce înseamnă că rata internă de rentabilitate este între 16 și 20%.

Calcule similare apar până când se găsește rata de actualizare la care valoarea actuală netă este egală cu zero. Această metodă se numește metoda de integrare.

VAS este un indicator care este utilizat pe scară largă în evaluarea performanței unei companii, se numește încasări de numerar sau flux de numerar. Acest indicator are o semnificație mai largă decât primirea de numerar la casieria întreprinderii. Acesta este rezultatul monetar net al activităților de afaceri ale întreprinderii.

De exemplu, dacă rata internă de rentabilitate a proiectului nostru este de 20%, atunci ce oferă antreprenorului cunoașterea acestui indicator?

Dacă proiectele alternative oferă companiei o rată internă de rentabilitate mai mică, atunci acest proiect este cel mai profitabil. În schimb, dacă rata internă de rentabilitate este mai mare de 20%, atunci acest proiect este mai puțin profitabil în comparație cu alte proiecte.

Metoda normei interne

Toate veniturile și toate costurile proiectului sunt reduse la valoarea actuală nu pe baza costului mediu ponderat al capitalului specificat extern, ci pe baza ratei interne de rentabilitate a proiectului însuși.

Instrumente pentru metoda:

Indicatorul normei interne (rata) de rentabilitate a proiectului este rata de actualizare la care costul net actual al proiectului este egal cu zero (toate costurile, ținând cont de valoarea în timp a banilor, se plătesc). Cu alte cuvinte, aceasta este rata de actualizare la care valoarea curentă este așteptată cheltuieli de numerarși valoarea actuală a încasărilor de numerar așteptate;
O metodă grafică pentru determinarea ratei interne de rentabilitate a unui proiect se bazează pe calcularea unei serii de valori ale valorii actuale nete a proiectului la diferite rate de actualizare și presupune efectuarea următoarelor acțiuni:
1. se stabilește o anumită rată de actualizare și se determină valoarea actuală netă a proiectului, punctul corespunzător este marcat pe grafic (pe ordonată - rata de actualizare, pe axa x - valoarea valorii actuale nete a proiectul); 2. se stabilește o rată de actualizare mult mai mare, se calculează valoarea actuală netă a proiectului (care scade brusc față de calculul inițial), iar punctul corespunzător este marcat pe grafic;
3. aceste două puncte marcate pe grafic se leagă, dacă este necesar, linia valorii actuale nete a proiectului se prelungește până se intersectează cu axa ordonatelor; acest punct în care valoarea actuală netă a proiectului este zero și corespunde valorii ratei interne de rentabilitate.

Metoda grafică de determinare a ratei interne de rentabilitate a unui proiect nu oferă acuratețea necesară, dar poate fi utilizată în absența unui calculator financiar special sau a unui program de calculator pentru analiza investițiilor.

Metoda analitică pentru determinarea ratei interne de rentabilitate poate fi implementată în două moduri:

Prin apropierea treptată a rezultatului rezultat de forma sa finală într-un proces iterativ, în care toate operațiile de calcul sunt repetate la fiecare pas ulterior, valoarea indicatorului este corectată și așa mai departe până la obținerea rezultatului dorit. Astfel de calcule pot fi continuate de mai multe ori până când se obține rezultatul dorit cu acuratețea de care are nevoie investitorul. Precizia calculelor este inversul lungimii intervalului. Cel mai bun rezultat este obținut cu o lungime minimă a intervalului de 1%;
prin rezolvarea ecuației când valoarea actuală netă este egală cu zero.

Această metodă presupune că proiectele cu o rată internă de rentabilitate care depășește costul mediu ponderat al capitalului (luat ca nivel minim acceptabil de rentabilitate) sunt aprobate. Dintre proiectele selectate, se acordă preferință celor mai profitabile și se formează un portofoliu de investiții cu cea mai mare valoare actuală netă totală dacă bugetul de investiții este limitat. Indicatorul intern al ratei de rentabilitate determină rata maximă admisă a dobânzii la împrumut la care împrumutul pentru proiecte se realizează fără pierderi, adică. fără a utiliza o parte din profitul primit din propriul capital investit pentru a plăti împrumutul.

Indicatorul intern al ratei de rentabilitate este cel mai potrivit pentru evaluarea comparativă a proiectelor dintr-o gamă largă:

Cu nivelul de profitabilitate al tuturor activelor în procesul de exploatare a întreprinderii;
cu rata medie de rentabilitate a proiectelor similare de investiții;
cu rata rentabilității investițiilor alternative cu depozit, împrumut de obligațiuni municipale, tranzacții valutare etc.).

Avantajele metodei:

Se potrivește bine cu scopul principal al managementului financiar - creșterea averii acționarilor;
garantează un nivel mai scăzut de rentabilitate a proiectului de investiții;
reflectă rata maximă de plată pentru sursele de finanțare atrase ale proiectului, la care aceasta din urmă rămâne pragul de rentabilitate;
asigură independența rezultatelor de calcul față de mărimea absolută a investițiilor;
acceptabil pentru evaluare comparativă nu numai în cadrul proiectelor de investiții luate în considerare, ci și într-o gamă mai largă (de exemplu, în comparație cu raportul rentabilității activelor operaționale, raportul rentabilității capitalurilor proprii, nivelul rentabilității tipurilor alternative de investiții - depozite, cumpărare de obligațiuni de stat etc.) P.);
ia în considerare modificările valorii fondurilor în timp (cu alte cuvinte, vă permite să luați în considerare atât amploarea, cât și distribuția în timp a fluxurilor de numerar așteptate în fiecare perioadă a proiectului) și, prin urmare, este recunoscut ca unul dintre metode care determină cel mai precis venitul total din investiții și oferă o evaluare obiectivă a proiectului de investiții;
nu necesită stabilirea inițială a valorii ratei interne de rentabilitate.

Dezavantajele metodei:

Utilizează calcule complexe, mai ales când ciclul de viață al proiectului include mai multe intervale de timp;
nu reflectă valoarea absolută a beneficiilor economice nete;
presupune o situație nerealistă de reinvestire a tuturor încasărilor intermediare de numerar din proiect la rata internă de rentabilitate. De fapt, o parte din fonduri pot fi plătite sub formă de dividende, iar o parte poate fi investită în active cu randament scăzut, dar de încredere (obligațiuni guvernamentale pe termen scurt etc.).

Criteriul IRR are, de asemenea, o serie de puncte slabe:

Un proiect cu un RIR mai mare nu este întotdeauna mai profitabil;
Este problematică să se stabilească o „valoare IRR de prag”, care stă la baza luării unei decizii cu privire la oportunitatea investiției. Această problemă este deosebit de semnificativă pentru condițiile de mediu instabile;
nu este luată în considerare posibilitatea de mai multe valori de prag IRR pentru perioade diferite în timpul proiectului.

În plus, principala problemă a valorii ratei interne de rentabilitate este că aceasta produce adesea rate de rentabilitate nerealiste. Să presupunem că IRR este stabilit la 40%. Acest lucru nu ar trebui să însemne că managerii ar trebui să aprobe proiectul imediat. IRR=40% presupune că o afacere poate reinvesti veniturile viitoare în numerar la 40%. Dacă experiența și situația economică indică faptul că 40% este o rată nerealistă pentru reinvestiții viitoare, atunci cifra IRR este suspectă. Pentru a spune simplu, un IRR de 40% este prea mult pentru a fi adevărat. Astfel, dacă estimarea RIR nu oferă o rată rezonabilă de reinvestire pentru viitoarele fluxuri de numerar, aceasta nu ar trebui acceptată.

Standardele interne ale organizației

Mediul intern al unei organizatii contine potentialul care ii da posibilitatea de a functiona, si, in consecinta, de a exista, de a supravietui si de a se dezvolta intr-o anumita perioada de timp. Dar acest mediu poate fi și o sursă de probleme și chiar de moarte a organizației dacă nu asigură funcționarea necesară a organizației.

Mediul intern al unei organizații este o combinație a următoarelor componente:

– scopurile și obiectivele organizației;
– structura organizatorică (de exemplu, „aprovizionare – producție – finanțe – departament resurse umane – vânzări produse”);
– procese intraorganizaționale (structură managerială);
– tehnologie (procese tehnologice de producție, nivel de automatizare);
– personalul (diviziunea muncii);
– cultura organizationala (comunicatii).

În plus, managementul gestionează procesele funcționale care au loc în organizație. Să luăm în considerare mai detaliat componentele mediului intern al organizației.

Scopurile și obiectivele unei organizații depind de diverse circumstanțe. Acesta ar putea fi: vânzarea de bunuri și realizarea de profit; producția de bunuri și creșterea productivității muncii; pregătirea specialiştilor în diverse specialităţi şi promovare nivel științific educație etc. Structura sa depinde de obiectivele organizației.

Structura organizației reflectă diviziunea existentă a diviziunilor individuale în organizație, conexiunile dintre ele și combinarea diviziunilor într-un singur întreg. Această variabilă internă arată interacțiunea dintre nivelurile de management și zonele funcționale ale organizației. În funcție de condițiile și situația specifice, de capacitățile materiale, financiare și de personal, conducerea organizației o rearanjează pentru a atinge mai eficient obiectivele și a rezolva probleme specifice.

La scară națională s-a format o structură organizatorică care împarte un singur complex economic în mari părți funcționale separate: industrii, construcții, agricultură, transporturi etc. Diviziunile apar și în cadrul industriilor. De exemplu, în industrie - minerit și producție, la rândul lor, fiecare dintre aceste organizații mari este împărțită în structuri și mai mici (ingineria mecanică, industria chimică, producția de culturi, creșterea animalelor, industria alimentară etc.) până la întreprinderi individuale.

Orice întreprindere individuală are, de asemenea, propria sa structură funcțională, care, de regulă, constă din departamente specifice și unități de producție, de exemplu, un atelier, departament de cercetare și dezvoltare, departament de vânzări, departament de siguranță a muncii și protecția mediului etc. Această structură reprezintă o relație sistemică între unitățile funcționale și nivelurile de management, menită să asigure atingerea obiectivelor organizației în cel mai mare grad. în moduri eficiente. Unitățile funcționale sunt diferitele tipuri de muncă efectuate de o organizație.

Punctul de plecare în construirea unei structuri este proiectarea lucrării. O organizație poate adopta un sistem de lucru autonom; ca bază pot fi luate forme de lucru transportoare, modulare sau în echipă. Proiectarea lucrării depinde și de factori precum calificările executanților lucrării; Disponibilitate părere cu rezultatele finale; nevoia de pregătire suplimentară a angajaților etc.

Următorul pas în formarea structurii organizației este identificarea diviziunilor structurale, legate ierarhic și în constantă interacțiune de producție. Sunt determinate dimensiunile organizatorice ale unităților structurale, drepturile și responsabilitățile acestora, precum și sistemul de interacțiune și schimb de informații. Unităţilor li se atribuie anumite sarcini şi li se asigură resursele necesare.

Procesele intraorganizaționale, formate și dirijate de management, includ patru procese principale:

– management;
- coordonare;
- a lua decizii;
– comunicatii.

În viața intra-organizațională, managementul joacă rolul unui principiu de coordonare care modelează și pune în mișcare resursele organizației pentru a-și atinge obiectivele. Nivelurile de management sunt legate de diviziunea muncii într-o organizație. Apariţia nivelurilor de organizare a rezultat din necesitatea coordonării muncii repartizate între lucrători.

Pentru coordonare, managementul poate crea două tipuri de proceduri în organizație:

– managementul direct al acțiunilor sub formă de comenzi, instrucțiuni și propuneri;
– coordonarea acțiunilor prin crearea unui sistem de norme și reguli referitoare la activitățile organizației.

Procedurile și normele de luare a deciziilor sunt modelate diferit în diferite organizații. Ele pot fi realizate „de jos în sus” doar la nivelul superior, sau se poate aplica un sistem de „delegare a drepturilor de decizie la nivelurile inferioare ale organizației”.

Normele și formele de comunicare care există într-o organizație pot avea o mare influență asupra climatului din cadrul acelei organizații. Comunicarea poate fi realizată în formă scrisă, orală sau mixtă. O caracteristică importantă a comunicațiilor este prezența restricțiilor asupra acestora. Toate aspectele proceselor de comunicare sunt influențate de management și reprezintă o problemă de preocupare pentru conducerea organizației dacă se străduiește să creeze cea mai bună atmosferă în cadrul organizației.

Tehnologie. Tehnologia astăzi înseamnă multe lucruri: în primul rând, este procesul specific de fabricație a unui produs. Este, de asemenea, un set de moduri, metode și tehnici de transformare a materialului sursă într-un lucru, serviciu sau informație util. Aceasta este, de asemenea, o metodă de rezolvare a problemelor unei întreprinderi, o modalitate de a desfășura activități de afaceri. Tehnologia este subiectul celei mai mari atenții din partea managementului. Managementul trebuie să abordeze problemele tehnologiei și cea mai eficientă utilizare a acesteia.

La orice întreprindere există întotdeauna probleme cu introducerea celor mai noi echipamente și tehnologii. Tehnologia, mai ales în zilele noastre, devine rapid învechită. Progresul științific și tehnologic oferă în mod constant unele echipamente noi, noi tehnologii pentru îmbunătățirea și accelerarea proceselor de producție, iar utilizarea acestor inovații tehnice este adesea periculoasă - trebuie să fii absolut sigur că, în condițiile date, efectul maxim va fi atins atunci când utilizați acest special. tehnologie și tehnologie și nu oricare alta. Mai mult, orice inovație trebuie justificată economic, adică se calculează profitul așteptat, perioada de rambursare etc. Chiar la începutul introducerii unei inovații, poate apărea un rezultat negativ.

Personalul este coloana vertebrală a oricărei organizații. O organizație trăiește și funcționează doar pentru că există oameni în ea. Oamenii creează produsul unei organizații, îi modelează cultura și climatul intern, realizează comunicații și management, adică ceea ce este organizația depinde de ei. Prin urmare, oamenii sunt „subiectul numărul unu” pentru management. Conducerea formează personalul, stabilește un sistem de relații între aceștia, promovează pregătirea și avansarea acestora la locul de muncă. Oamenii care lucrează într-o organizație diferă foarte mult unul de altul în multe privințe: sex, vârstă, educație, naționalitate, stare civilă etc. Toate aceste diferențe pot avea un impact grav atât asupra caracteristicilor muncii și comportamentului unui angajat individual, cât și asupra acțiunilor altor membri ai organizației, cât și asupra rezultatului muncii în ansamblu. În acest sens, managementul trebuie să-și structureze activitatea cu personalul astfel încât să promoveze dezvoltarea rezultatelor pozitive ale comportamentului și activităților fiecărui individ și să încerce să elimine consecințele negative ale acțiunilor sale.

Diviziunea muncii pe linii specializate este folosită în toate organizațiile mari.

Există două tipuri de diviziune specializată a muncii:

– orizontală – între unități funcționale interdependente care nu sunt subordonate între ele, dar participă la fabricarea produsului final în diferite etape și etape de producție;
– verticală – ierarhia de management, i.e. subordonarea formala a angajatilor de sus in jos, de la manager la executor.

Cultura organizațională, fiind o componentă cuprinzătoare a unei organizații, are o influență puternică atât asupra vieții sale interne, cât și asupra poziției sale în mediul extern. Cultura organizațională constă în norme, idei, principii și convingeri stabile cu privire la modul în care o anumită organizație ar trebui și poate răspunde la influențele externe, cum să se comporte în organizație, care este sensul funcționării organizației etc. (deseori exprimat în sloganuri). Purtătorii culturii organizaționale sunt oamenii, dar ea este dezvoltată și modelată în mare măsură de management și, în special, de top management.

Starea unei organizații nu este ceva constant; modificările conținutului său intern apar sub influența timpului și ca urmare a acțiunilor de management ale oamenilor. În orice moment dat, factorul intern al organizației este ceva „dat” care poate fi schimbat prin atingerea obiectivelor stabilite.

În fosta URSS, structurile organizațiilor au fost create de mulți ani și nu s-au schimbat mult timp, deoarece organizațiile funcționau într-un mediu extern stabil, reglementat de Comitetul de Stat de Planificare și excluzând concurența. Revizuirea structurilor aparatelor de conducere, deși a avut loc în epoca sovietică, a fost inițiată de sus sub conducerea miniștrilor și a urmărit anumite scopuri, de exemplu, reducerea costului aparatului de conducere, obținerea de economii prin crearea artificială a producției. asociațiile.

Rata interna de returnare

Rata internă de rentabilitate este un indicator care este o alternativă demnă la valoarea netă actualizată VAN. Este desemnat ca IRR și în engleză sună ca Internal Rate of Return.

Rata internă de rentabilitate IRR este o rată de actualizare care echivalează valoarea venitului actual dintr-un proiect de investiții cu valoarea investiției, de exemplu. investițiile dau roade, dar nu aduc profit.

Pentru a înțelege acest flux de termeni economici, luați în considerare un proiect care costă astăzi 100 de mii de ruble, iar într-un an va aduce 110 mii de ruble. sursa de venit. Care este rentabilitatea unei astfel de investiții? Răspunsul ar părea evident - 10%, pentru că la fiecare 1000 de ruble investite. aduce 1100 de ruble. De fapt, acesta nu este doar un indicator al veniturilor din investiții, este aceeași rată internă de rentabilitate.

Să presupunem că trebuie să calculăm VAN al investițiilor noastre în valoare de 100 de mii de ruble investite într-un proiect cu o durată de 1 an. Cu toate acestea, nu cunoaștem rata de reducere.

Notăm această rată necunoscută cu r și obținem o formulă pentru calcularea VAN:

NPV = - 100 + 110 / (1+ r)

Să ne întrebăm: care ar trebui să fie rata de actualizare pentru ca proiectul să fie respins? Știm că cu un VAN egal cu zero, proiectul nu generează nici venituri, nici pierderi. Cu alte cuvinte, o investiție cu VAN zero pur și simplu atinge rentabilitatea. Prin urmare, pentru a găsi rata de reducere a pragului de rentabilitate la care proiectul nu va crea și nici nu va distruge valoarea investiției, trebuie să setăm VAN la zero. Prin urmare, stabilind expresia de mai sus egală cu zero și rezolvând-o pentru r, obținem -100 + 110/(1+ r) = 0, sau r = 0,1 = 10%.

Astfel, rata de 10% este rata de actualizare, care este egală cu rentabilitatea așteptată a investiției. Aceasta înseamnă că rata internă de rentabilitate a investițiilor este în esență egală cu rata de actualizare, 10% este nivelul la care veniturile viitoare pot fi actualizate și nu vom primi niciun profit de la acestea, ci pur și simplu vom „mergi la zero”. În consecință, dacă rata actualizată a pieței (aici ei iau adesea rata medie anuală a dobânzii la care am putea primi venituri dacă am investi nu într-un proiect, ci într-o bancă) este mai mare decât acest nivel, i.e. peste 10%, proiectul ar trebui abandonat. Într-adevăr, în această situație, ne va fi mai profitabil să punem bani în bancă decât să-i investim într-un proiect, din moment ce vom primi mai multe venituri. Dacă rata de discount oferită de piață este mai mică decât rata internă de rentabilitate, atunci proiectul ar trebui acceptat. Întrucât astfel de investiții sunt mai profitabile în comparație cu investițiile într-o bancă.

Toate cele de mai sus pot fi combinate în regula internă a ratei rentabilității.

Regula internă a ratei rentabilității: dacă rata internă a rentabilității depășește rentabilitatea planificată sau rentabilitatea investițiilor alternative, atunci proiectul merită acceptat. Și invers - dacă rata internă de rentabilitate este mai mică decât cea planificată sau mai mică decât rentabilitatea investițiilor alternative, atunci proiectul ar trebui respins.

Rata internă de rentabilitate modificată

Analiza proiectelor de investiții bazată pe metoda ratei interne de rentabilitate (IRR) presupune că toate fluxurile de numerar ale proiectului pot fi investite la această rată, ceea ce este nerealist. Acest dezavantaj al metodei IRR este eliminat prin utilizarea așa-numitei rate interne de rentabilitate modificate sau MIRR (Rata internă de rentabilitate modificată).

Esența calculului MIRR este simplă: toate fluxurile de numerar pozitive din proiect sunt majorate cu o rată % egală cu costul capitalului companiei (WACC), iar apoi este găsită rata, scontând la care vom primi suma noastră. investitie. Să luăm ca exemplu proiectul A, același care a fost folosit pentru a calcula VAN și IRR mai devreme.

Astfel, metoda modificată a ratei interne de rentabilitate elimină conflictul dintre VAN și RIR atunci când se alege între două proiecte care se exclud reciproc, întrucât egalizează rata de reinvestire a fluxurilor de numerar.

Cu toate acestea, MIRR elimină unul dintre avantajele metodei IRR - va trebui să calculați o rată de actualizare egală cu costul capitalului companiei, ceea ce provoacă întotdeauna dificultăți.

Rămâne și posibilitatea de a lua decizii opuse. Dacă două proiecte sunt de aceeași dimensiune și durată, atunci da, metodele NPV și MIRR vor selecta întotdeauna același proiect din două proiecte care se exclud reciproc. Același lucru este valabil și pentru proiecte de aceeași dimensiune, dar cu durată diferită. În acest caz, trebuie să calculați acești indicatori pe baza celui mai lung proiect, adăugând pur și simplu fluxuri de numerar zero la proiectul mai scurt.

Cu toate acestea, dacă proiectele care se exclud reciproc diferă ca amploare (cantitatea fluxurilor de numerar), atunci un conflict între cele două metode este încă posibil. Prin urmare, utilizarea metodei NPV este încă de preferată calculării IRR sau MIRR (rata internă de rentabilitate obișnuită sau modificată).

Să ne uităm la 6 metode de evaluare a eficacității investițiilor, să dăm diverse formule pentru calcularea ratelor de investiții și o metodologie (algoritm) pentru calcularea acestora în Excel. Aceste metode vor fi utile investitorilor, analiștilor financiari, analiștilor de afaceri și economiștilor. De remarcat imediat că prin investiție înțelegem diverse proiecte de investiții, obiecte de investiții și active. Adică aceste metode pot fi utilizate pe scară largă în activitățile de evaluare ale oricărei întreprinderi/firme.

Toate metodele de evaluare a eficacității proiectelor de investiții pot fi împărțite în două grupuri mari:

Metode statistice de evaluare a eficacității investițiilor/proiectelor de investiții

Metodele de evaluare statistică reprezintă cea mai simplă clasă de abordări ale analizei investițiilor și proiectelor de investiții. În ciuda aparentei lor simplități de calcul și utilizare, ele vă permit să trageți concluzii cu privire la calitatea obiectelor de investiții, să le comparați între ele și să le eliminați pe cele ineficiente.

Perioada de rambursare

Perioada de rambursare a unei investiții sau a unui proiect de investiții (EnglezăRambursarePerioadăPP, perioada de rambursare) – acest coeficient arată perioada în care investițiile inițiale (costurile) în proiectul de investiții se vor amortiza. Sensul economic al acestui indicator este de a arăta perioada în care investitorul își va returna banii (capitalul) investiți.

Formula pentru calcularea perioadei de amortizare a unei investiții (proiect de investiții)

IC( Investi Capital) – capitalul investițional, costurile inițiale ale investitorului în obiectul de investiție. În formula din practica străină, conceptul nu este folosit uneori de capital investițional, ci de costuri de capital (Cost de Capital, CC) , care în esență are un înțeles similar;

CF ( Bani gheata curgere) – fluxul de numerar care este creat de obiectul de investiție. Fluxul de numerar înseamnă uneori profit net în formule ( NP, Net Profit).

Formula de calcul a perioadei de rambursare/perioada de rambursare poate fi descrisă diferit; această opțiune se găsește adesea și în literatura internă privind finanțele:

Trebuie menționat că costurile de investiție reprezintă toate costurile investitorului atunci când investește într-un proiect de investiții. Fluxul de numerar trebuie luat în considerare pentru anumite perioade (zi, săptămână, lună, an). Ca urmare, perioada de rambursare a investiției va avea o scară de măsurare similară.

Un exemplu de calcul al perioadei de amortizare a unui proiect de investiții în Excel

Figura de mai jos prezintă un exemplu de calcul al perioadei de amortizare a unui proiect de investiții. Avem date inițiale că costul costurilor inițiale a fost de 130.000 de ruble, fluxul lunar de numerar din investiții a fost de 25.000 de ruble. În primul rând, trebuie să calculați fluxul de numerar pe bază de angajamente; pentru aceasta, a fost utilizată următoarea formulă simplă:

Fluxul de numerar cumulat este calculat în coloana C, C7=C6+$C$3

Deoarece avem o perioadă discretă, este necesar să rotunjim această perioadă la 6 luni.

Instrucțiuni de utilizare a perioadei de rambursare a investițiilor (proiecte de investiții)

Indicatorul perioadei de amortizare a investițiilor este utilizat ca indicator comparativ pentru evaluarea eficacității proiectelor de investiții alternative. Proiectul care are o perioadă de rambursare mai rapidă este mai eficient. Acest coeficient este, de regulă, utilizat întotdeauna împreună cu alți indicatori, despre care vom discuta mai jos.

Avantajele și dezavantajele indicatorului perioadei de rambursare

Avantajele indicatorului sunt viteza și ușurința de calcul. Dezavantajul acestui raport este evident - calculul său utilizează un flux de numerar constant. În condiții reale, este destul de dificil să preziceți viitoarele fluxuri de numerar sustenabile, astfel încât perioada de rambursare se poate schimba semnificativ. Pentru a reduce posibilele abateri de la planul de rambursare, trebuie asigurată fiabilitatea surselor de flux de numerar pentru proiectul de investiții. În plus, indicatorul nu ține cont de efectul inflației asupra modificărilor valorii banilor în timp. Perioada de amortizare a investițiilor poate fi folosită ca criteriu de screening în prima etapă de evaluare și selecție a proiectelor de investiții „grele”.

Rata de rentabilitate contabilă

Rentabilitatea investiției sau proiect de investiții(ing. Rata de rentabilitate contabilă, ARR,ROI, rata de rentabilitate contabilă, rentabilitatea investiției)– un indicator care reflectă profitabilitatea unui obiect de investiții fără actualizare.

Formula pentru calcularea raportului ROI

Unde:

CF mier– fluxul de numerar mediu (profit net) al obiectului de investiție pentru perioada analizată (lună, an);

IC( Investi Capital) – capitalul investițional, costurile inițiale ale investitorului în obiectul de investiție.

Există și următoarea versiune a formulei de rentabilitate a investiției, care reflectă cazul în care se fac investiții suplimentare într-un obiect/proiect în perioada analizată. Prin urmare, se ia costul mediu al capitalului pentru perioada respectivă. Formula arată astfel:

Unde:

IC 0, IC 1 – costul investițiilor (capital cheltuit) la începutul și sfârșitul perioadei de raportare.

Un exemplu de calcul al raportului de rentabilitate a investiției (proiect de investiții) în Excel

Pentru a înțelege mai bine sensul economic și algoritmul de calcul, vom folosi Excel. Costurile pe care le-a suportat investitorul au fost doar în prima perioadă și s-au ridicat la 130.000 de ruble; încasările în numerar din investiții se modificau lunar, așa că calculăm încasările medii pe lună. Perioada de facturare poate fi orice perioadă de timp, trimestru, an. În cazul nostru, obținem profitabilitatea lunară a proiectului de investiții. Formula de calcul în Excel este următoarea:

B14=MEDIE(C5:C12)/B5

Scopul utilizării raportului de profitabilitate al unui proiect de investiții

Acest indicator este utilizat pentru a compara diverse proiecte alternative de investiții. Cu cât ARR este mai mare, cu atât este mai mare atractivitatea unui anumit proiect pentru un investitor. De regulă, acest indicator este utilizat pentru evaluarea proiectelor existente, unde este posibilă monitorizarea și evaluarea statistică a eficienței creării fluxului de numerar pentru o anumită investiție.

Avantajele și dezavantajele raportului ROI

Avantajele coeficientului sunt simplitatea sa de calcul și de primire și aici se termină avantajele sale. Dezavantajele acestui raport includ dificultatea de a prezice viitoarele fluxuri de numerar/venituri din proiect. În plus, dacă proiectul este un proiect de capital de risc, atunci acest indicator poate distorsiona foarte mult imaginea modului în care este perceput proiectul. ARR este de obicei folosit pentru a demonstra extern succesul unui anumit proiect. Indicatorul din formula sa nu ia în considerare modificările valorii banilor în timp. Acest indicator poate fi utilizat în prima etapă de evaluare și selecție a proiectelor de investiții.

Metode dinamice de evaluare a eficacității investițiilor/proiectelor de investiții

Să luăm în considerare o serie de metode dinamice de evaluare a proiectelor de investiții; acești indicatori folosesc actualizarea, care este un avantaj incontestabil față de metodele statistice.

Valoarea actuală netă

(Engleză)NetPrezentValoareVAN, valoare actuală netă, valoare actuală netă, valoare actuală)– un indicator care reflectă modificările fluxurilor de numerar și arată diferența dintre veniturile și cheltuielile actualizate în numerar.

Valoarea actuală netă este utilizată pentru a selecta cel mai atractiv proiect pentru investiții.

Formula valorii actuale nete

VAN – valoarea actuală netă a proiectului;

CF t – fluxul de numerar în perioada de timp t;

CF 0 – fluxul de numerar la momentul inițial. Fluxul de numerar inițial este egal cu capitalul investițional (CF 0 = IC);

r – rata de actualizare (rata bariera).

Evaluarea proiectului pe baza criteriului VAN

Exemplu de calcul al valorii actuale nete în Excel

Să ne uităm la un exemplu de calcul al valorii actuale nete în Excel. Programul are o funcție convenabilă NPV (valoare actuală netă) care vă permite să utilizați o rată de reducere în calcule. Să calculăm VAN mai jos în două versiuni.

Opțiunea 1

Deci, să analizăm algoritmul pentru calculul secvenţial al tuturor indicatorilor NPV.

Calculul fluxului de numerar pe an: E7=C7-D7
Reducerea fluxului de numerar în timp: F7=E7/(1+$C$3)^A7
Însumarea tuturor fluxurilor de numerar actualizate dintr-un proiect de investiții și scăderea costurilor de capital inițiale: F16 =SUM(F7:F15)-B6

Opțiunea nr. 2

Calcul folosind formula NPV încorporată. Trebuie remarcat faptul că costurile de capital inițiale (B6) trebuie deduse.

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Rezultatele ambelor metode de calculare a VAN, după cum vedem, sunt aceleași.

Clasa de master: „Cum se calculează valoarea actuală netă pentru un plan de afaceri”

Rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții

Rata interna de returnare (Engleză) InternRatădeÎntoarcere,IRR, rata internă de actualizare, rata internă de rentabilitate, raportul intern de eficiență)– arată rata de actualizare la care valoarea actuală netă este egală cu zero.

Formula de calcul a ratei interne de rentabilitate a unui proiect de investiții

CF ( Bani gheata curgere

IRR – rata internă de rentabilitate;

CF 0 – fluxul de numerar la momentul inițial. În prima perioadă, de regulă, fluxul de numerar este egal cu capitalul investițional (CF 0 = IC).

Un exemplu de calcul al IRR al unui proiect de investiții în Excel

Să ne uităm la un exemplu de calcul al ratei interne de rentabilitate în Excel; programul are o funcție bună IRR (rata internă de rentabilitate), care vă permite să calculați rapid IRR. Această funcție poate fi utilizată corect dacă există cel puțin un flux de numerar pozitiv și negativ.

E16 =VSD(E6:E15)

Avantajele și dezavantajele ratei interne de rentabilitate IRR

+) capacitatea de a compara proiecte de investiții între ele care au orizonturi investiționale diferite;

+) capacitatea de a compara nu numai proiecte, ci și investiții alternative, de exemplu un depozit bancar. Dacă RIR al proiectului este de 25%, iar depozitul bancar este de 15%, atunci proiectul este mai atractiv pentru investiții.

+) evaluare expresă a proiectului pentru fezabilitatea dezvoltării ulterioare a acestuia.

Rata internă de rentabilitate este evaluată cu costul mediu ponderat al capitalului atras, ceea ce ne permite să evaluăm fezabilitatea dezvoltării ulterioare a proiectului.

—) nu se reflectă creșterea absolută a costului proiectului de investiții;

—) fluxurile de numerar adesea nu au o structură sistematică, ceea ce face dificilă calcularea corectă a acestui indicator.

Clasa de master: „Cum se calculează rata internă de rentabilitate pentru un plan de afaceri”

Indicele de profit

Indicele rentabilității investițiilor (Engleză Indicele de profitPI, indice de profitabilitate, indice de profitabilitate) – un indicator al eficienței investiției, care arată randamentul (rentabilitatea) capitalului investit. Indicele de rentabilitate este raportul dintre valoarea actualizată a fluxurilor de numerar viitoare și valoarea investiției inițiale. Semnificația economică a acestui coeficient este o evaluare a valorii suplimentare pentru fiecare rublă investită.

Formula de calcul al indicelui de rentabilitate a investiției

VAN – valoarea actuală netă;

n – perioada de implementare a proiectului;

r – rata de actualizare (%);

IC – capital de investiții investit (cheltuit).

O variație a formulei indicelui de rentabilitate a investițiilor

Dacă investițiile într-un proiect nu se fac la un moment dat, ci pe întreaga perioadă de implementare, atunci este necesar să se aducă capitalul investițional (IC) la un singur cost, adică. reduceți-l. Formula în acest caz va arăta astfel:

Cu cât este mai mare rata de rentabilitate a investiției, cu atât este mai mare rentabilitatea capitalului investit pe care o aduce investiția. Acest criteriu este utilizat pentru a compara mai multe proiecte de investiții între ele. În practică, un indice mare de profit nu indică întotdeauna eficacitatea proiectului, deoarece în acest caz, estimarea veniturilor viitoare ar putea fi supraestimată sau frecvența încasării acestora nu a fost estimată corect.

Evaluarea proiectului pe baza criteriului PI

Un exemplu de calcul al indicelui de profitabilitate al unui proiect în Excel

Să ne uităm la exemplul de calcul al indicelui de rentabilitate. Figura de mai jos arată calculul PI în celula F18.

Calculul coloanei F – Flux de numerar redus =E7/(1+$C$3)^A7
Calculul valorii actuale nete VAN în celula F16 =SUM(F7:F15)-B6
Estimarea rentabilității investiției în celula F18 =F16/B6

Dacă au existat costuri de investiții în fiecare an, atunci era necesar să se calculeze indicele de rentabilitate folosind a doua formulă și să le aducă la momentul actual (reducere).

Perioada de rambursare redusă a investițiilor

Perioada de rambursare redusă (Engleză Perioada de rambursare redusă, DPP) – un indicator care reflectă perioada după care costurile investiției inițiale se vor amortiza. Formula de calcul a coeficientului este similară cu formula de estimare a perioadei de rambursare a investițiilor, se utilizează doar actualizarea

Formula pentru calcularea perioadei de rambursare actualizată a investițiilor

Unde:

IC( Investi Capital) – capitalul investițional, costurile inițiale ale investitorului în obiectul de investiție;

CF ( Bani gheatacurgere) – fluxul de numerar care este creat de obiectul de investiție;

r – rata de actualizare;

t este perioada de evaluare a fluxului de numerar rezultat.

Un exemplu de calcul al perioadei de rambursare redusă a investițiilor în Excel

Să calculăm factorul pentru perioada de rambursare redusă în Excel. Figura de mai jos prezintă un exemplu de calcul. Pentru a face acest lucru, trebuie să efectuați următoarele operații:

Calculați fluxul de numerar actualizat în coloana D =C7/(1+$C$3)^A7
Calculați totalul cumulat al câștigurilor de capital în coloana E =E7+D8
Evaluați perioada în care investiția (IC) a fost amortizată integral.

După cum putem vedea, rambursarea tuturor costurilor cu fluxul de numerar redus a avut loc în a 6-a lună. Cu cât perioada de amortizare a unui proiect de investiții este mai scurtă, cu atât aceste proiecte sunt mai atractive.

Avantajele și dezavantajele perioadei de rambursare reduse

Avantajul coeficientului este capacitatea de a folosi în formulă proprietatea banilor de a-și modifica valoarea în timp datorită proceselor inflaționiste. Acest lucru mărește acuratețea estimării perioadei de rentabilitate a capitalului investit. Dificultatea utilizării acestui raport constă în determinarea cu acuratețe a fluxurilor de numerar viitoare din investiție și estimarea ratei de actualizare. Rata se poate modifica pe parcursul ciclului de viață al investiției din cauza diferiților factori economici, politici și de producție.

Clasa de master: „Cum se calculează perioada de rambursare pentru un plan de afaceri: instrucțiuni”

Selectarea unei investiții pe baza ratelor de evaluare a performanței

În figura de mai jos este prezentat un tabel cu criterii de selectare a unui proiect de investiții/investiție pe baza coeficienților considerați. Acești indicatori vă permit să oferiți o evaluare rapidă a atractivității proiectului. Trebuie remarcat faptul că acești indicatori sunt puțin utilizați pentru evaluarea proiectelor de risc, deoarece este dificil de prezis ce vânzări, venituri și cerere vor fi în acest proiect. Indicatorii s-au dovedit bine în evaluarea proiectelor deja implementate cu procese de afaceri clar structurate.

Index	Criteriul de selecție a investiției
Metode statistice de evaluare a eficienței investițiilor
Perioada de rambursare	PP -> min
Rentabilitatea capitalului investițional	ARR>0
Metode dinamice de evaluare a eficienței investițiilor
Valoarea actuală netă	VPN>0
Rata interna de returnare	IRR>WACC
Indicele de profit	PI>1
Perioada de rambursare redusă	DPP -> min

rezumat

Utilizarea coeficienților de evaluare a proiectelor de investiții vă permite să selectați cele mai atractive obiecte pentru investiții. Am analizat atât metodele de estimare statistică, cât și cele dinamice; în practică, primele sunt potrivite pentru reflectare caracteristici generale obiect, în timp ce cele dinamice permit o evaluare mai precisă a parametrilor de investiție. În economia modernă, în perioade de criză, utilizarea acestor indicatori este eficientă pe un orizont de investiții relativ scurt. in afara de asta factori externi, evaluarea este influențată de cele interne - dificultatea de a determina cu exactitate fluxurile viitoare de numerar din proiect. Indicatorii oferă o descriere mai financiară a duratei de viață a investiției și nu dezvăluie relații cauză-efect cu veniturile primite (este dificil de evaluat proiectele de risc și startup-urile). În același timp, simplitatea calculării coeficienților face posibilă excluderea proiectelor neprofitabile în prima etapă de analiză. Aceasta completează descrierea coeficienților de evaluare a eficienței investițiilor. Studiați analiza investițiilor, în articolele următoare voi vorbi despre metode mai complexe de evaluare a proiectelor, vă mulțumesc pentru atenție, Ivan Zhdanov a fost alături de dumneavoastră.

Atunci când evaluează proiecte din punct de vedere al atractivității investiționale, specialiștii folosesc termeni și denumiri profesionale. Să luăm în considerare și să descifrăm cei mai importanți indicatori de performanță - VAN, IRR, PI.

VAN sau valoarea actuală netă. Valoarea actuală netă a proiectului.
Acest indicator este egal cu diferența dintre suma încasărilor în numerar (investiții) disponibile la un moment dat și suma plăților în numerar necesare pentru rambursarea obligațiilor de împrumut, investiții sau pentru finanțarea nevoilor curente ale proiectului. Diferența se calculează pe baza unei rate fixe de actualizare.

În general, VAN este rezultatul care poate fi obținut imediat după luarea deciziei de implementare a unui proiect. Valoarea actuală netă este calculată fără a lua în considerare factorul timp. Indicatorul VAN face imediat posibilă evaluarea perspectivelor proiectului:
- dacă este mai mare decât zero- proiectul va aduce profit investitorilor;
- egal cu zero - este posibilă creșterea volumelor de producție fără riscul reducerii profiturilor investitorilor;
- sub zero - sunt posibile pierderi pentru investitori.
Acest indicator este măsură absolută eficiența proiectului, care depinde direct de amploarea afacerii. Toate celelalte lucruri fiind egale, VAN crește odată cu valoarea finanțării. Cu cât investiția și volumul fluxului de numerar planificat sunt mai impresionante, cu atât indicatorul VAN absolut va fi mai mare.

O altă caracteristică a indicatorului valorii actuale nete a unui proiect este dependența sumei acestuia de structura de distribuție a investițiilor între perioadele individuale de implementare. Cu cât este mai impresionantă partea din costurile planificate pentru perioadele de la sfârșitul lucrării, cu atât valoarea venitului net planificat ar trebui să fie mai mare. Cea mai mică valoare VAN se obține dacă se presupune că întregul volum al costurilor de investiție va fi implementat integral cu prezența unui ciclu de proiect.

A treia trăsătură distinctivă a indicatorului de valoare actuală netă este influența orei de începere a operațiunii proiectului (sub rezerva formării fluxului net de numerar) asupra valorii numerice a VAN. Cu cât trece mai mult timp între începerea ciclului proiectului și începerea imediată a etapei de exploatare, cu atât VAN va fi mai mic, în alte condiții constante. În plus, valoarea numerică a indicatorului de valoare actualizată netă se poate modifica foarte mult sub influența fluctuațiilor ratei de actualizare la volumul investițiilor și la valoarea fluxului net de numerar.

Printre factorii care influențează mărimea VAN, este de remarcat:
1. ritmul procesului de producție. Profit mai mare - mai multe venituri, costuri mai mici - mai mult profit;
2. procent de reducere;
3. scara întreprinderii - volumul investițiilor, producția, vânzările pe unitatea de timp.
În consecință, există o limitare pentru utilizarea acestei metode: este imposibil să se compare proiectele care au diferențe semnificative în cel puțin unul dintre acești indicatori. VAN crește odată cu creșterea eficienței investițiilor de capital în afaceri.
IRR sau rata internă de rentabilitate (profitabilitate).
Acest indicator este calculat în funcție de valoarea VAN. IRR este costul maxim posibil al unei investiții, precum și nivelul costurilor permise pentru un anumit proiect.

De exemplu, la finanțarea unui start-up de afaceri cu bani luați sub forma unui împrumut bancar, IRR este nivelul maxim al ratei dobânzii băncii. O rată chiar și puțin mai mare va face proiectul în mod evident neprofitabil. Sensul economic al calculării acestui indicator este că autorul proiectului sau șeful companiei poate lua o varietate de decizii de investiții, având limite clare care nu pot fi depășite. Nivelul de rentabilitate al deciziilor de investiții nu trebuie să fie mai mic decât indicatorul CC - prețul sursei de finanțare. Comparând IRR cu CC, obținem următoarele dependențe:
- IRR este mai mare decât CC - proiectul merită luat în considerare și finanțat;
- IRR este mai mic decât CC - vânzarea trebuie abandonată din cauza nerentabilității;
- IRR este egal cu CC - linia dintre profitabilitate și neprofitabilitate, este necesară îmbunătățirea.
În plus, IRR poate fi considerată o sursă de informații despre viabilitatea unei idei de afaceri din punctul de vedere în care rata internă de rentabilitate poate fi privită ca o rată de actualizare (posibilă), ținând cont de care proiectul poate fi profitabil. În acest caz, pentru a lua o decizie, trebuie să comparați profitabilitatea standard și valoarea IRR. În consecință, cu cât profitabilitatea internă și diferența dintre aceasta și rata de actualizare sunt mai mari, cu atât sunt mai mari șansele proiectului în cauză.
PI sau Indicele de profitabilitate. Indicele rentabilității investițiilor.
Acest indice arată raportul dintre rentabilitatea capitalului și volumul investițiilor în proiect. PI este profitabilitatea relativă a viitoarei întreprinderi, precum și valoarea actualizată a tuturor încasărilor financiare pe unitatea de investiție. Dacă luăm în considerare indicatorul I, care este egal cu investițiile în proiect, atunci indicele de rentabilitate a investiției se calculează folosind formula PI = NPV / I.

Indicele de profitabilitate este un indicator relativ care nu dă o idee despre mărimea reală a fluxului net de numerar din proiect, ci doar despre nivelul acestuia în raport cu costurile de investiție. În consecință, indicele poate fi folosit ca instrument de evaluare comparativă a eficacității diferitelor opțiuni, chiar dacă acestea implică sume diferite de investiții și investiții financiare. Atunci când se iau în considerare mai multe proiecte de investiții, PI poate fi folosit ca indicator pentru a „elimina” propunerile ineficiente. Dacă valoarea indicatorului PI este egală sau mai mică de unu, proiectul nu va putea genera veniturile necesare și creșterea capitalului investițional, așa că implementarea acestuia ar trebui abandonată.

În general, există trei opțiuni posibile bazate pe valoarea indicelui de profitabilitate a investițiilor (PI):
- mai mult de unul - această opțiune este rentabilă și merită implementată;
- mai puțin de unu - proiectul este inacceptabil, deoarece investiția nu va duce la formarea ratei de rentabilitate necesare;
- egal cu unu - această direcție de investiție satisface cel mai precis rata de rentabilitate aleasă.
Înainte de a lua o decizie, merită luat în considerare faptul că proiectele de afaceri cu o valoare ridicată a indicelui de rentabilitate a investițiilor sunt mai profitabile, sustenabile și promițătoare. Cu toate acestea, este necesar să se țină cont și de faptul că cifrele prea mari ale raportului de rentabilitate nu garantează întotdeauna un cost curent ridicat al proiectului (și invers). Multe astfel de idei de afaceri sunt ineficiente atunci când sunt implementate, ceea ce înseamnă că pot avea un indice de profitabilitate scăzut.

Pret pentru elaborarea planurilor de afaceri

Timpul mediu pentru elaborarea planurilor de afaceri este de la 4 la 20 de zile lucrătoare.

Rata interna de returnare— criteriul central pe care se concentrează un investitor atunci când decide dacă merită sau nu să investească într-un proiect. Acest indicator apare în toate modelele financiare și planurile de afaceri și este inima acestor documente. De aceea, inițiatorii de proiecte și reprezentanții companiei trebuie să știe cum se calculează indicatorul și cum să nu greșească în calcule.

De ce rata internă de rentabilitate este cheia

După cum știți, orice proiect de investiții este însoțit de o mulțime de calcule matematice: analiza datelor istorice, statistici, proiecte similare, întocmirea de planuri financiare, modele, condiții de prognoză, scenarii de dezvoltare etc.

Pe lângă obiectivul general de a evalua cât mai precis posibil perspectivele proiectului, de a calcula resursele necesare pentru implementarea acestuia și de a anticipa principalele posibile dificultăți, astfel de calcule detaliate au un scop de legătură - acela de a afla indicatorii de performanță ai proiectului.

Există 2 ieșiri: valoarea actuală netă (VAN - valoarea actuală netă) și rata internă de rentabilitate (IRR - rata internă de rentabilitate). În același timp, rata internă de rentabilitate (rentabilitatea) este cea mai des folosită datorită clarității sale.

Dar astfel de documente financiare, modele etc. ocupă adesea sute de pagini de text tipărit. Iar investitorii, după cum știți, sunt oameni foarte ocupați. Și în cercurile de afaceri au venit cu un test de lift: o persoană (inițiatorul proiectului), în timp ce merge într-un lift cu un investitor (aproximativ 30 de secunde), trebuie să-l convingă să investească bani în proiect.

Cum să o facă? Desigur, spuneți ce va primi investitorul ca urmare, adică estimați venitul probabil din întregul proiect și venitul investitorului însuși. În acest scop, există un indicator al ratei interne de rentabilitate.

Deci, ce este rata internă de rentabilitate?

Ce vă spune rata internă de rentabilitate?

Rata internă de rentabilitate este rata dobânzii la care venitul net al proiectului, redus la prețurile actuale, este egal cu 0. Cu alte cuvinte, la o astfel de rată a dobânzii, actualizată (redusă la astăzi) veniturile dintr-un proiect de investiții acoperă integral costurile investitorilor, dar nimic mai mult. În acest caz, nu se generează profit.

Pentru un investitor, aceasta înseamnă că la o astfel de rată a dobânzii, va putea să-și compenseze pe deplin investițiile, adică să nu piardă din proiect, dar nici să nu câștige nimic. Putem spune, de asemenea, că acesta este pragul profitului - limita după trecerea căreia proiectul devine profitabil.

La prima vedere, o definiție oarecum lungă a ratei interne de rentabilitate indică un indicator care are o pondere decisivă pentru un investitor în practică, deoarece vă permite să vă faceți rapid și, cel mai important, clar o idee despre fezabilitatea investiției în un proiect anume.

Notă! Indicatorul intern al ratei de rentabilitate este o valoare relativă. Asta înseamnă că de la sine nu spune mare lucru. De exemplu, dacă se știe că rata internă de rentabilitate a unui proiect este de 20%, atunci această informație nu este suficientă pentru ca investitorul să ia o decizie. Este imperativ să cunoașteți și alte informații introductive, care vor fi discutate în continuare.

Pentru a înțelege cum să utilizați acest indicator, trebuie să îl puteți calcula corect.

Cum se calculează rata internă de rentabilitate

Principala caracteristică a calculării ratei interne de rentabilitate este că, în practică, aceasta nu este de obicei calculată manual folosind nicio formulă. În schimb, următoarele metode de calculare a indicatorului sunt comune:

metoda grafica;
calcul folosind EXCEL.

Pentru a înțelege mai bine de ce se întâmplă acest lucru, să ne întoarcem la esența matematică a ratei interne de rentabilitate. Să presupunem că avem un proiect de investiții care presupune anumite investiții de pornire. După cum sa menționat mai sus, rata internă de rentabilitate este rata la care profiturile (ajustate) ale proiectului devin egale cu costurile investiției inițiale. Cu toate acestea, nu știm exact când se va stabili o astfel de egalitate: în anul 1, 2, 3 sau 10 de viață al proiectului.

Matematic, această egalitate poate fi reprezentată după cum urmează:

IZ = D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

unde: IZ - investitia initiala in proiect;

D 1, D 2... D n - venituri în numerar actualizate din proiect în anii I, II și următori;

St - rata dobânzii.

După cum puteți vedea, este destul de dificil să extrageți valoarea ratei dobânzii din această formulă. În același timp, dacă mutam IZ în această formulă spre dreapta (cu semn negativ), obținem formula pentru valoarea actuală netă a proiectului (VAN - al 2-lea indicator cheie pentru evaluarea eficienței unui proiect de investiții) :

NPV = -IZ + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n ,

unde: VAN este valoarea actuală netă a proiectului.

Pentru mai multe informații despre ceea ce trebuie să știți pentru a calcula corect VAN, consultați articolul.

Cea mai evidentă în acest sens este metoda de selecție grafică. Pentru a face acest lucru, construiți un grafic în care valorile posibile ale ratei dobânzii sunt reprezentate de-a lungul axei X, iar valorile VAN sunt reprezentate de-a lungul axei Y, iar dependența VAN de rata dobânzii este afișată pe graficul. În punctul în care linia curbă rezultată a graficului intersectează axa X, este situată valoarea dorită a ratei dobânzii, care este rata internă de rentabilitate a proiectului.

Totuși, astăzi indicatorul intern al ratei de rentabilitate se calculează de obicei prin întocmirea unui model financiar în EXCEL, așa că este important ca orice inițiator de startup să înțeleagă cum să calculeze indicatorul fără ajutorul graficelor.

Există 2 moduri de a calcula rata internă de rentabilitate în EXCEL:

utilizarea funcțiilor încorporate;
folosind instrumentul Găsiți soluție.

1. Să începem cu funcțiile încorporate. Pentru a calcula rata internă de rentabilitate a unui proiect, trebuie să creați un tabel cu indicatorii anuali de proiect planificați, constând din mai multe coloane. Este imperativ să reflectăm în el valori digitale precum investițiile inițiale și rezultatele financiare anuale ulterioare ale proiectului.

Important! Rezultatele financiare anuale ale proiectului trebuie luate în formă neactualizată, adică nu trebuie reduse la prețurile curente.

Pentru o mai mare claritate, puteți oferi o defalcare a veniturilor și cheltuielilor anuale planificate, care în cele din urmă se adună la rezultatul financiar al proiectului.

Exemplul 1

Anul de viață al proiectului	Investiție inițială, frec.	Venitul planificat pentru proiect, frecați.	Costurile planificate pentru proiect, frecați.	Rezultatele financiare ale proiectului, rub.
				-100 000

După alcătuirea unui astfel de tabel, tot ce rămâne de făcut pentru a calcula rata internă de rentabilitate este aplicarea formulei IRR.

Notă!În celula valorii a formulei IRR, ar trebui să indicați intervalul de sume din coloana cu rezultatele financiare ale proiectului.

Cu toate acestea, în practică, proiectele de investiții nu sunt întotdeauna însoțite de fluxuri regulate de numerar. Există întotdeauna riscul unui decalaj: înghețarea proiectului, suspendarea acestuia din alte motive etc. În astfel de condiții, se utilizează o formulă diferită, care în versiunea rusă a EXCEL este desemnată CHISTVNDOH. Diferența sa față de formula anterioară este că, pe lângă rezultatele financiare ale proiectului, trebuie indicate perioadele de timp (date) pentru care sunt generate rezultate financiare specifice.

2. Pentru a calcula rata internă de rentabilitate folosind instrumentul „Căutare soluție”, trebuie să adăugați o coloană cu valorile rezultatului financiar anual actualizat la tabelul cu valorile planificate pentru proiect. Apoi, trebuie să indicați într-o celulă separată că VAN va fi calculat aici și să scrieți o formulă în ea care să conțină un link către o altă celulă goală în care va fi calculată rata internă de rentabilitate.

Important!În linia „Setare celulă țintă”, trebuie să furnizați un link către celulă cu formula NPV. Apoi indicați că celula țintă ar trebui să fie egală cu 0. În câmpul „Modificarea valorii celulei”, trebuie să vă referiți la o celulă goală în care trebuie calculat indicatorul de care avem nevoie. În continuare, ar trebui să utilizați „Căutare soluții” și să calculați valoarea ratei dobânzii la care VAN devine 0.

După ce s-a constatat profitabilitatea internă a proiectului, se pune întrebarea principală: cum se aplică aceste informații pentru a evalua corect atractivitatea investiției?

Rata internă de rentabilitate la evaluarea proiectelor de investiții

Atractivitatea oricărui proiect de investiții poate fi determinată prin compararea ratei interne de rentabilitate a proiectului cu un indicator similar pentru alt proiect sau o bază de comparație.

Dacă un investitor se confruntă cu întrebarea în ce proiect să investească, atunci alegerea ar trebui făcută în favoarea celui a cărui rată internă de rentabilitate este mai mare.

Dar dacă există doar un singur proiect? În acest caz, investitorul ar trebui să compare rata internă de rentabilitate a proiectului cu o bază universală care poate servi drept ghid pentru analiză.

În practică, o astfel de bază este costul capitalului. Dacă costul capitalului este mai mic decât rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții, un astfel de proiect este considerat promițător. Dacă, dimpotrivă, costul capitalului este mai mare, atunci nu are rost ca investitorul să investească bani în proiect.

În loc de costul capitalului, puteți utiliza rata dobânzii pentru o investiție alternativă fără riscuri. De exemplu, pentru un depozit bancar.

Exemplul 2

Un depozit fără risc într-o bancă poate aduce 10% pe an. În acest caz, un proiect de investiții cu o rată internă de rentabilitate de peste 10% va fi o opțiune de investiție atractivă pentru investitor.

Limitări și dezavantaje ale ratei interne de rentabilitate

În ciuda faptului că calcularea ratei interne de rentabilitate poate ajuta la maximum un investitor să evalueze perspectivele de a investi într-un anumit proiect, există încă o serie de puncte care limitează utilizarea practică a indicatorului:

În primul rând, atunci când alegeți dintre proiectele alternative, nu este suficientă compararea doar a ratei interne de rentabilitate între ele. Indicatorul luat în considerare ne permite să estimăm profitabilitatea în raport cu fondurile investite inițiale și nu ilustrează venitul în evaluarea sa reală. Ca urmare, proiectele cu aceeași rată internă de rentabilitate pot avea valori actuale nete diferite. Și aici ar trebui făcută alegerea în favoarea proiectului a cărui valoare actuală netă este mai mare, adică care va aduce investitorului mai mult profit în termeni monetari.
În al doilea rând, un proiect de investiții poate avea o valoare actuală netă mai mare de 0 la toate ratele dobânzii. Un astfel de proiect nu poate fi evaluat folosind rata internă de rentabilitate, deoarece acest indicator pur și simplu nu poate fi calculat pentru el.
În al treilea rând, în practică este foarte dificil să prezici cu exactitate fluxurile financiare în viitor. Acest lucru este valabil mai ales în ceea ce privește încasările viitoare (venituri).

Există întotdeauna riscuri de natură economică, politică și de altă natură care pot duce la contrapartidele să nu plătească la timp. Ca urmare, modelul financiar al proiectului și, în consecință, valoarea ratei interne de rentabilitate va fi ajustată. Deci, prezicerea veniturilor viitoare cât mai precis posibil este sarcina numărul 1 atunci când se dezvoltă un model financiar.

Rezultate

Rata internă de rentabilitate este un indicator care este unul dintre cei mai importanți atunci când se evaluează potențialul financiar al unui proiect de investiții. Investitorii se uită mai întâi la asta.

Inițiatorii proiectului trebuie să rețină că indicatorul poate fi calculat atât folosind un grafic, cât și matematic în EXCEL (2 moduri: folosind funcții încorporate și „Căutare soluții”). De asemenea, nu strica să compari valorile proiectului cu un cost cunoscut al capitalului.

În plus, este important de înțeles că indicatorul intern al ratei de rentabilitate va arăta în mod clar perspectivele proiectului numai împreună cu valoarea actuală netă, așa că este recomandabil ca organizația să prezinte investitorului calculul și VAN.

Înainte de a alege orice proiect de investiții, se calculează Rata Internă de Rentabilitate (IRR). În acest caz, valoarea venitului net din valoarea actualizată este calculată la diferite rate de actualizare, care pot fi realizate fie manual, fie prin metode automate. Datorită acestui indicator, puteți determina rentabilitatea unei posibile investiții și rata optimă a creditului. Cu toate acestea, această metodă are și dezavantajele sale. Ce este IRR în practică și cum se calculează indicatorul folosind formula de calcul vor fi prezentate mai jos.

Definiția IRR și sensul economic

Rata internă de rentabilitate sau IRR în limba rusă este definită ca rata internă de rentabilitate (IRR), sau cu alte cuvinte, rata internă de rentabilitate, care este adesea numită rata internă de rentabilitate.

Această rată internă de rentabilitate este rata dobânzii la care valoarea actualizată a tuturor fluxurilor de numerar ale proiectului (VAN) va fi egală cu zero. În astfel de condiții este asigurată absența pierderilor, adică veniturile din investiții sunt identice cu costurile proiectului.

Sensul economic al calculului este:

Caracterizați rentabilitatea unei investiții potențiale. Cu cât este mai mare rata de rentabilitate a IRR, cu atât este mai mare indicatorul de profitabilitate al proiectului și, în consecință, atunci când alegeți dintre două posibile opțiuni de investiții, ceteris paribus, alegeți cea în care calculul IRR a arătat o rată mai mare.
Determinați rata optimă de împrumut. Deoarece calculul IRR arată prețul maxim la care investiția va ajunge la rentabilitate, acesta poate fi legat de rata de împrumut pe care compania o poate lua pentru investiție. Dacă dobânda pentru împrumutul planificat este mai mare decât valoarea VNB primită, atunci proiectul va fi neprofitabil. Și invers - dacă rata împrumutului este mai mică decât rata investiției (IRR), atunci fondurile împrumutate vor aduce valoare adăugată.

De exemplu, dacă iei un împrumut pe care trebuie să plătești 15% pe an și îl investești într-un proiect care va aduce 20% pe an, atunci investitorul câștigă bani pe proiect. Dacă se comite o eroare în evaluarea profitabilității proiectului și IRR se dovedește a fi mai mic de 15%, atunci banca va trebui să restituie mai mult decât va aduce activitatea proiectului. Banca însăși face același lucru, atrăgând bani de la populație și oferindu-i creditorilor la o dobândă mai mare. Astfel, calculând IRR, puteți afla ușor și simplu nivelul superior acceptabil - limita costului capitalului împrumutat.

De fapt, aceste oportunități sunt în același timp și avantajele pe care calcularea IRR le oferă investitorului. Un investitor poate compara proiecte promițătoare între ele în ceea ce privește eficiența utilizării capitalului. În plus, avantajul utilizării IRR este că vă permite să comparați proiecte cu diferite perioade de investiții - orizonturi de investiții. IRR identifică un proiect care poate genera profituri mari pe termen lung.

Cu toate acestea, particularitățile IRR sunt că indicatorul rezultat nu permite o evaluare exhaustivă a proiectului de investiții.

Pentru a evalua atractivitatea investițiilor (inclusiv în comparație cu alte proiecte), IRR este comparat, de exemplu, cu randamentul necesar al capitalului (rata de actualizare efectivă). Practicile folosesc adesea costul mediu ponderat al capitalului (WACC) pentru această valoare comparativă. Dar, în loc de WACC, se poate lua o altă rată de rentabilitate - de exemplu, rata depozitului bancar. Dacă, după efectuarea calculelor, se dovedește că rata dobânzii la un depozit bancar este, de exemplu, de 15%, iar IRR-ul unui proiect potențial este de 20%, atunci ar fi mai potrivit să investești bani în proiect decât pune-l în depozit.

Formula internă a ratei de rentabilitate

Pentru a determina indicatorul IRR, aceștia se bazează pe ecuația pentru profitabilitatea actuală netă:

Pe baza acestui fapt, formula pentru rata internă de rentabilitate va arăta astfel:

Aici r este rata dobânzii.

Aceeași formulă IRR în vedere generala va arata asa.

Aici CF t este fluxurile de numerar la un moment dat și n este numărul de perioade de timp. Este important de menționat că indicatorul IRR (spre deosebire de VAN) este aplicabil numai proceselor cu caracteristicile unui proiect de investiții - adică pentru cazurile în care un flux de numerar (cel mai adesea primul - investiția inițială) este negativ.

Exemple de calcule IRR

Nu doar investitorii profesioniști, ci și aproape orice persoană care dorește să-și investească profitabil fondurile acumulate se confruntă cu nevoia de a calcula indicatorul IRR.

Un exemplu de calcul al IRR pentru investiții în afaceri

Să dăm un exemplu de utilizare a metodei de calcul a ratei interne de rentabilitate în condiția unei rate de barieră constante.

Caracteristicile proiectului:

Dimensiunea investiției planificate este de 114.500 USD.
Venituri din investiții:

în primul an: 30.000 USD;
în al doilea an: 42.000 USD;
în al treilea an: 43.000 USD;
în al patrulea an: 39.500 USD.
Mărimea ratei de barieră efectivă comparată este de 9,2%.

Acest exemplu de calcul folosește metoda aproximării succesive. „Tipurile” de rate de barieră sunt selectate astfel încât să se obțină modulul valorilor minime VAN. Apoi se efectuează aproximarea.

Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:

PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = 34710,74 USD
PV3 = 43000 / (1 + 0,1)3 = 32306,54 USD
PV4 = 39500 / (1 + 0,1)4 = 26979,03 USD

NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD

PV1 = 30000 / (1 + 0,15)1 = 22684,31 USD
PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = 31758,03 USD
PV3 = 43000 / (1 + 0,15)3 = 28273,20 USD
PV4 = 39500 / (1 + 0,15)4 = 22584,25 USD

NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD

Presupunând că pe segmentul a-b funcția NPV(r) este rectilinie, folosim ecuația pentru aproximare pe această secțiune a dreptei:

Calcul IRR:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Deoarece o anumită dependență trebuie păstrată, verificăm rezultatul față de ea. Formula de calcul este considerată corectă dacă sunt îndeplinite următoarele condiții: NPV(a) > 0 > NPV(b) și r(a)< IRR < r(b).

IRR calculat arată că rata de amortizare internă este de 12,12%, ceea ce depășește 9,2% (rata efectivă a barierei), ceea ce înseamnă că proiectul poate fi acceptat.

Pentru a elimina problema determinării multiple a IRR și pentru a evita (cu fluxuri de numerar alternante) calculele incorecte, cel mai adesea este construit un grafic NPV(r).

Un exemplu de astfel de grafic este prezentat mai sus pentru două proiecte condiționate A și B cu rate ale dobânzii diferite. Valoarea IRR pentru fiecare dintre ele este determinată de intersecția cu axa X, deoarece acest nivel corespunde NPV=0. Deci, în exemplu, puteți vedea că pentru proiectul A intersecția cu scara va fi în punctul marcat 14,5 (IRR=14,5%), iar pentru proiectul B intersecția va fi în punctul marcat 11,8 (IRR=11,8%) ) .

Studiu de caz comparativ al investițiilor private

Un alt exemplu al necesității de a determina RIR poate fi o ilustrare din viața unei persoane obișnuite care nu intenționează să lanseze niciun proiect de afaceri, ci pur și simplu dorește să folosească cât mai profitabil fondurile acumulate.

Să presupunem că a avea 6 milioane de ruble necesită fie să-l duci la bancă cu dobândă, fie să cumperi un apartament pentru a-l închiria timp de 3 ani, apoi să-l vinzi, returnând capitalul principal. Aici IRR va fi calculat separat pentru fiecare soluție.

În cazul unui depozit bancar, este posibil să plasați fonduri pe 3 ani la 9% pe an. În condițiile oferite de bancă, puteți retrage 540 de mii de ruble la sfârșitul anului, iar după 3 ani puteți retrage toate cele 6 milioane plus dobânda pentru ultimul an. Deoarece un depozit este, de asemenea, un proiect de investiții, pentru acesta se calculează rata internă de rentabilitate. Aici va coincide cu procentul oferit de bancă - 9%. Dacă primele 6 milioane de ruble sunt deja disponibile (adică nu trebuie să le împrumutați și să plătiți dobândă pentru utilizarea banilor), atunci astfel de investiții vor fi profitabile la orice rată a depozitului.
În cazul cumpărării unui apartament, închirierii și vânzării lui, situația este similară - se investesc și fonduri la început, apoi se iau venituri și, prin vânzarea apartamentului, se restituie capitalul. Dacă costul apartamentului și al chiriei nu se modifică, atunci chiria la rata de 40 de mii pe lună pentru anul va fi egală cu 480 de mii de ruble. Calculul indicatorului IRR pentru proiectul „Apartament” va arăta 8% pe an (sub rezerva livrării neîntrerupte a apartamentului pe toată perioada investiției și a unei restituiri de capital în valoare de 6 milioane.
IRR - rata internă de rentabilitate

Rezultă de aici că, dacă toate condițiile rămân neschimbate, chiar dacă există capital propriu (mai degrabă decât împrumutat), rata IRR va fi mai mare în primul proiect „Banca” și acest proiect va fi considerat mai preferabil pentru investitor.

Totodată, rata IRR în al doilea caz va rămâne la nivelul de 8% pe an, indiferent de câți ani va fi închiriat apartamentul.

Cu toate acestea, dacă inflația afectează costul apartamentului și crește constant anual cu 10%, 9% și, respectiv, 8%, atunci până la sfârșitul perioadei de facturare apartamentul poate fi vândut pentru 7 milioane 769 mii 520 de ruble. În al treilea an al proiectului, această creștere a fluxului de numerar va demonstra un IRR de 14,53%. În acest caz, proiectul „Apartament” va fi mai profitabil decât proiectul „Banca”, dar numai dacă există capital propriu. Dacă, pentru a obține suma de pornire, trebuie să solicitați un împrumut la o altă bancă convențională, atunci ținând cont de rata minimă de refinanțare de 17%, proiectul „Apartament” se va dovedi a fi neprofitabil.

Calculați IRR în Excel folosind funcții și grafic

IRR (Rata internă de rentabilitate) sau IRR, este un indicator al ratei interne de rentabilitate a unui proiect de investiții. Adesea folosit pentru a compara diferite propuneri de perspective de creștere și profitabilitate. Cu cât IRR este mai mare, cu atât sunt mai mari perspectivele de creștere pentru un anumit proiect. Să calculăm rata dobânzii VNB în Excel.

Sensul economic al indicatorului

Alte denumiri: rata internă de rentabilitate (profit, discount), rata internă de rentabilitate (eficiență), rata internă.

Coeficientul IRR arată nivelul minim de rentabilitate al unui proiect de investiții. Cu alte cuvinte: aceasta este rata dobânzii la care valoarea actuală netă este zero.

Formula pentru calcularea manuală a indicatorului:

CFt – fluxul de numerar pentru o anumită perioadă de timp t;
IC – investiții în proiect în faza de intrare (lansare);
t – perioada de timp.

În practică, coeficientul IRR este adesea comparat cu costul mediu ponderat al capitalului:

IRR este mai mare - acest proiect ar trebui luat în considerare cu atenție.
IRR este mai mic – nu este recomandabil să investiți în dezvoltarea proiectului.
Indicatorii sunt egali - nivelul minim acceptabil (compania trebuie să își ajusteze fluxul de numerar).

IRR este adesea comparat ca procent din depozitul bancar.

Dacă dobânda la depozit este mai mare, atunci este mai bine să căutați un alt proiect de investiții.

Exemplu de calcul IRR în Excel

interval de valori – un link către celule cu argumente numerice pentru care trebuie să calculați rata internă de rentabilitate (cel puțin un flux de numerar trebuie să aibă o valoare negativă);
ghici – o valoare care se presupune că este apropiată de valoarea IRR (argumentul este opțional; dar dacă funcția aruncă o eroare, argumentul trebuie specificat).

Să luăm câteva numere convenționale:

Costurile inițiale au fost de 150.000, așa că această valoare numerică a fost inclusă în tabel cu semnul minus. Acum să găsim IRR. Formula de calcul in Excel:

Calculele au arătat că rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții este de 11%. Pentru o analiză ulterioară, valoarea este comparată cu rata dobânzii a unui depozit bancar sau cu costul capitalului unui proiect dat sau cu RIR al unui alt proiect de investiții.

Am calculat IRR pentru intrările obișnuite de numerar. Pentru chitanțele nesistematice, este imposibil să utilizați funcția VSD, deoarece Rata de actualizare pentru fiecare flux de numerar se va modifica.

RIR al unui proiect de investiții: formule și exemple de calcul

Să rezolvăm problema folosind funcția NET.

Să modificăm tabelul cu datele sursă, de exemplu:

Argumente necesare pentru funcția NETIR:

valori – fluxuri de numerar;
date – o serie de date în formatul adecvat.

Formula pentru calcularea RIR pentru plăți nesistematice:

Un dezavantaj semnificativ al celor două funcții anterioare este ipoteza nerealistă a ratei de reinvestire. Pentru a contabiliza corect ipoteza de reinvestire, se recomandă utilizarea funcției MVSD.

Argumente:

valori – plăți;
rata de finantare – dobanda platita la fondurile aflate in circulatie;
rata de reinvestire.

Să presupunem că rata de actualizare este de 10%. Este posibil să reinvestiți veniturile primite cu o rată de 7% pe an. Să calculăm rata internă de rentabilitate modificată:

Rata profitului rezultată este de trei ori mai mică decât rezultatul anterior. Și rate de finanțare mai mici. Prin urmare, profitabilitatea acestui proiect este discutabilă.

Metodă grafică pentru calcularea IRR în Excel

Valoarea IRR poate fi găsită grafic prin reprezentarea grafică a valorii actuale nete (VAN) în funcție de rata de actualizare. VAN este una dintre metodele de evaluare a unui proiect de investiții, care se bazează pe metodologia fluxului de numerar actualizat.

De exemplu, să luăm un proiect cu următoarea structură a fluxului de numerar:

Pentru a calcula VAN în Excel, puteți utiliza funcția VAN:

Deoarece primul flux de numerar a avut loc în perioada zero, acesta nu ar trebui inclus în matricea de valori. Investiția inițială trebuie adăugată la valoarea calculată de funcția VAN.

Funcția a actualizat fluxurile de numerar din perioadele 1-4 la o rată de 10% (0,10). Atunci când se analizează un nou proiect de investiții, este imposibil să se determine cu exactitate rata de actualizare și toate fluxurile de numerar. Este logic să ne uităm la dependența VAN de acești indicatori. În special, pe costul capitalului (rata de actualizare).

Să calculăm VAN pentru diferite rate de reducere:

Să ne uităm la rezultatele din grafic:

Să ne amintim că IRR este rata de actualizare la care VAN al proiectului analizat este egal cu zero. În consecință, punctul de intersecție a graficului VAN cu axa x este profitabilitatea internă a întreprinderii.

Rata internă de rentabilitate - IRR

Definiție

Rata interna de returnare ( Engleză Rata internă de rentabilitate, IRR), cunoscută și sub denumirea de rata internă de rentabilitate, este rata de actualizare la care valoarea actuală netă ( Engleză Valoarea actuală netă, VAN) din proiect este egal cu zero. Cu alte cuvinte, valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar așteptate ale proiectului este egală cu valoarea investiției inițiale. Metoda RIR se bazează pe tehnica fluxului de numerar actualizat, iar indicatorul în sine este utilizat pe scară largă în bugetarea investițiilor de capital și în luarea deciziilor de investiții ca criteriu de selectare a proiectelor și investițiilor.

Formula IRR

Criterii de selecție a proiectelor

Regula de decizie pentru selecția proiectelor poate fi formulată după cum urmează:

Rata internă de rentabilitate trebuie să depășească costul mediu ponderat al capitalului ( Engleză Costul mediu ponderat al capitalului, WACC) implicate în implementarea proiectului, în caz contrar ar trebui respins.
Dacă mai multe proiecte independente îndeplinesc criteriul de mai sus, toate trebuie acceptate. Dacă se exclud reciproc, atunci ar trebui acceptat cel cu IRR cel mai mare.

Exemplu de calcul al ratei interne de rentabilitate

Să presupunem că există două proiecte cu același nivel de risc, investiție inițială și fluxuri de numerar totale așteptate. Pentru a ilustra mai clar conceptul de valoare în timp a banilor, se așteaptă ca fluxurile de numerar pentru Proiectul A să sosească puțin mai devreme decât pentru Proiectul B.

Să înlocuim datele prezentate în tabel în ecuație.

Pentru a rezolva aceste ecuații, puteți utiliza funcția VSD a Microsoft Excel, așa cum se arată în figura de mai jos.

Selectați celula de ieșire I4.
Faceți clic pe butonul fx, Selectați o categorie " Financiar" și apoi funcția " VSD" din listă.
In camp " Sens» selectați intervalul de date C4:H4, lăsați câmpul necompletat" Presupunere" și apăsați butonul Bine.

Astfel, rata internă de rentabilitate a Proiectului A este de 20,27%, iar Proiectul B este de 12,01%. Diagrama fluxului de numerar actualizat este prezentată în figura de mai jos.

Să presupunem că costul mediu ponderat al capitalului pentru ambele proiecte este de 9,5% (deoarece au același nivel de risc). Dacă sunt independenți, atunci ar trebui acceptați, deoarece IRR este mai mare decât WACC. Dacă s-au exclus reciproc, atunci Proiectul A ar trebui acceptat din cauza IRR mai mare.

Avantajele și dezavantajele metodei IRR

Utilizarea metodei ratei interne de rentabilitate are trei dezavantaje semnificative.

Presupunerea este că toate fluxurile de numerar nete pozitive vor fi reinvestite la RIR a proiectului. În realitate, un astfel de scenariu este puțin probabil, mai ales pentru proiectele cu valori mari.
Dacă cel puțin unul dintre fluxurile de numerar nete așteptate este negativ, ecuația de mai sus poate avea mai multe rădăcini. Această situație este cunoscută ca problema IRR multiple.
Un conflict între metodele NPV și IRR poate apărea la evaluarea proiectelor care se exclud reciproc.
Rata internă de rentabilitate (IRR). Formula și exemplu de calcul în Excel

În acest caz, un proiect va avea o valoare actuală netă mai mare, dar o rată internă de rentabilitate mai mică, iar celălalt va avea opusul. Într-o astfel de situație, ar trebui preferat proiectul cu o valoare actuală netă mai mare.

Să luăm în considerare conflictul dintre NPV și IRR folosind următorul exemplu.

Pentru fiecare proiect, a fost calculată o valoare actuală netă pentru un interval de rate de actualizare de la 1% la 30%. Pe baza valorilor VAN obținute, a fost construit următorul grafic.

Cu un cost al capitalului între 1% și 13,092%, Proiectul A este preferat deoarece VAN este mai mare decât Proiectul B. Un cost al capitalului de 13,092% este punctul de indiferență deoarece ambele proiecte au același VAN. Dacă costul capitalului este mai mare de 13,092%, implementarea Proiectului B este deja de preferat.

Din punctul de vedere al IRR, ca singur criteriu de selecție, Proiectul B este mai de preferat. Cu toate acestea, după cum puteți vedea din grafic, această concluzie este falsă atunci când costul capitalului este mai mic de 13,092%. Astfel, este recomandabil să se folosească rata internă de rentabilitate ca criteriu suplimentar de selecție atunci când se evaluează mai multe proiecte care se exclud reciproc.

Revenirea la metodologia de analiză a investițiilor

Rata internă de rentabilitate IRR

Rata internă de rentabilitate este rata rentabilității generată de o investiție. Acesta este unul rata de rentabilitate (rata de bariera, rata de actualizare), la care valoarea actualizată netă a investiției este zero, sau este rata de actualizare la care venitul actualizat din proiect este egal cu costurile investiției. Rata internă de rentabilitate determină rata de actualizare maximă acceptabilă la care fondurile pot fi investite fără pierderi pentru proprietar.

IRR = r, la care NPV = f(r) = 0,

Valoarea acestuia se găsește din următoarea ecuație:

NPV(IRR) - valoarea actuală netă calculată la rata IRR,
CFt este fluxul de numerar în perioada t;
Este valoarea investiției (costurilor) în a-a perioadă;
n este numărul total de perioade (intervale, pași) t = 0, 1, 2, …, n.

Definit: ca rata rentabilității la care valoarea actuală netă a unei investiții este zero.

Caracterizează: cel mai puțin exact, eficiența investiției, în valori relative.

Sinonime: rata internă de rentabilitate, raportul intern de rambursare, rata internă de rentabilitate.

Acronim: IRR

Dezavantaje: nivelul de reinvestire nu este luat în considerare, nu arată rezultatul investiției în valoare absolută și poate fi calculat incorect cu fluxuri alternante.

Criteriul de acceptare: IRR > R bar ef (cu cât mai mare, cu atât mai bine)

Condiții de comparație: orice durată și dimensiune a investiției.

Sensul economic al acestui indicator este că arată rata de rentabilitate așteptată (rentabilitatea investiției) sau nivelul maxim admisibil al costurilor de investiție în proiectul evaluat. IRR trebuie să fie mai mare decât prețul mediu ponderat al resurselor de investiții:

IRR > Rbar eff (CC)

Dacă această condiție este îndeplinită, investitorul poate accepta proiectul, în caz contrar acesta trebuie respins.

Avantajele indicatorului ratei interne de rentabilitate (IRR) sunt că, pe lângă determinarea nivelului de rentabilitate al unei investiții, este posibilă compararea proiectelor de diferite scări și durate diferite.

Indicatorul de performanță a investiției, rata internă de rentabilitate (IRR) are trei dezavantaje principale.

În primul rând, ipoteza implicită este că fluxurile de numerar pozitive sunt reinvestite la o rată egală cu rata internă de rentabilitate.

Rata interna de returnare

Dacă IRR este aproape de nivelul de reinvestire al firmei, atunci această problemă nu apare; când RIR al unui proiect de investiții deosebit de atractiv este, de exemplu, de 80%, înseamnă că toate veniturile în numerar ar trebui reinvestite la o rată de 80%. Cu toate acestea, este puțin probabil ca o afacere să aibă capacitatea de investiție anuală pentru a obține un randament de 80%. În această situație, rata internă de rentabilitate (IRR) supraestimează efectul investiției (în indicatorul MIRR, rata internă de rentabilitate modificată această problemă eliminate).

În al doilea rând, nu există nicio modalitate de a determina câți bani va aduce o investiție în valori absolute (ruble, dolari).

În al treilea rând, într-o situație cu fluxuri de numerar alternante, pot fi calculate mai multe valori IRR sau poate fi determinată o valoare incorectă (în programul Altair Investment Analysis 1.xx această problemă este eliminată programatic și va fi în Altair Investment Analysis 2.01) .

Exemplul nr. 1. Calculul ratei interne de rentabilitate la o rată constantă de barieră.
Valoarea investiției este de 115.000 USD.
Venituri din investiții în primul an: 32.000 USD;
în al doilea an: 41.000 USD;
în al treilea an: 43.750 USD;
în al patrulea an: 38.250 USD.
Rata barierei efective este de 9,2%.

Să rezolvăm problema fără a folosi programe speciale. Folosim metoda aproximării succesive. Selectăm ratele barierei astfel încât să găsim valoarea minimă absolută a VAN, apoi efectuăm aproximarea. Metoda standard - problema determinării multiple a IRR nu este eliminată și există posibilitatea calculării incorecte (cu fluxuri de numerar alternante). Pentru a elimina problema, este de obicei trasat un grafic NPV(r).

Să calculăm pentru o rată de barieră egală cu ra=10,0%
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91 USD
PV2 = 41000 / (1 + 0,1)2 = 33884,30 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = 32870,02 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = 26125,27 USD

NPV(10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

Să calculăm pentru o rată de barieră egală cu rb=15,0%
Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15)1 = 27826,09 USD
PV2 = 41000 / (1 + 0,15)2 = 31001,89 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)3 = 28766,34 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)4 = 21869,56 USD

NPV(15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 = 109463,88 - 115000 = - 5536,11 USD

Presupunem că în secțiunea de la punctul a la punctul b funcția NPV(r) este rectilinie și folosim formula de aproximare pe secțiunea dreaptă:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)*6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%

Formula este valabilă dacă sunt îndeplinite condițiile ra< IRR < rb и NPVa >0 > VPNb.

Răspuns: Rata internă de rentabilitate este de 12,7867%, ceea ce depășește rata efectivă de barieră de 9,2%, prin urmare, proiectul este acceptat.

Exemplul nr. 2. IRR cu rată de obstacole variabilă.
Dimensiunea investiției: 12.800 USD.
în al doilea an: 5185 $;
în al treilea an: 6270 USD.
Mărimea ratei barierei este de 11,4% în primul an;
10,7% în al doilea an;
9,5% în al treilea an.
Determinați acceptabilitatea proiectului utilizând parametrul IRR.

Să calculăm pentru o rată de actualizare egală cu ra=20,0%
Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = 6133,33 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,2)^2 = 3600,69 USD
PV3 = 6270 / (1 + 0,2)^3 = 3628,47 USD

NPV(20,0%) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) - 12800 = 13362,49 - 12800 = 562,49 USD

Să calculăm pentru o rată de actualizare egală cu rb = 25,0%

Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = 5888,00 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,25)^2 = 3318,40 USD
PV3 = 6270 / (1 + 0,25)^3 = 3210,24 USD

NPV(25,0%) = (5888,00 + 3318,40 + 3210,24) - 12800 = 12416,64 - 12800 = -383,36

IRR = 20 + (25 - 20)*562,49 / (562,49 - (- 383,36)) = 22,9734%.

Deoarece rata barierei este variabilă, apoi facem o comparație cu rata barierei efective.
Pe baza exemplului de calcul, rata efectivă a obstacolelor este de 10,895%.

Raspuns: rata de amortizare interna este de 22,9734%, depasind 10,895%, prin urmare, proiectul este acceptat.

Regula conform căreia, din două proiecte, este selectat proiectul cu cel mai mare RIR nu se aplică întotdeauna. După luarea în considerare a nivelului de reinvestire (exemplul nr. 3) sau a ratei barierei (exemplul nr. 4), un proiect cu un IRR mai mic poate fi mai profitabil decât un proiect cu un IRR mai mare.

Exemplul nr. 3. Excepție de la regulă: alegerea unui proiect cu o valoare IRR mare, influența nivelului de reinvestire a ratei barieră.
Rata barierei este de 12%.
Rata de reinvestire este constantă și egală cu 10%.
Primul proiect generează un profit egal cu 200 de ruble la sfârșitul unui an și 100 de ruble la sfârșitul celui de-al doilea an, iar al doilea generează un profit egal cu 160 de ruble în primii 3 ani și apoi 60 de ruble pentru încă 4 ani. .
Comparați două proiecte.

Să calculăm valorile parametrilor IRR și MIRR pentru fiecare proiect:
IRR1 = 141,42%.
IRR2 = 153,79%.
MIRR1 = 73,205%.
MIRR2 = 40,0%.
Dar, în același timp, profitabilitatea anuală calculată folosind modelul MIRR va fi egală cu 73,205% pentru primul proiect și doar 40,0% pentru al doilea, în ciuda IRR mai mare. Deoarece calculul folosind modelul MIRR este mai precis decât RIR, atunci va fi acceptat primul proiect de investiții (dacă este luat în considerare doar din punct de vedere al eficienței financiare).

Exemplul nr. 4. Excepție de la regulă: selectarea unui proiect cu o valoare IRR mare, influența ratei barierei.
Costul investiției pentru ambele proiecte este de 100 de ruble.
Rata barierei este de 25%.
Primul proiect generează un profit egal cu 160 de ruble la sfârșitul unui an, iar al doilea generează un profit egal cu 80 de ruble în decurs de 7 ani.
Comparați două proiecte.

IRR1 = 60,0%.
IRR2 = 78,63%.
Deoarece durata proiectelor de investiții variază semnificativ, nu se poate compara folosind parametrul DPI; Comparați prin MIRR(bar) și cu NRR în valori anuale.
MIRR(bar)1 = 60,0%
MIRR(bar)2 = 42,71%
Randament net NRR1, pe an = 28%.
Randament net NRR2, pe an = 21,84%.

Indicatorii MIRR (bar) și NRR, % pe an sunt mai mari pentru primul proiect, în ciuda IRR mai scăzut.

Exemplul nr. 5. Analiza de sensibilitate.
Dimensiunea investiției: 12.800 USD.
Venituri din investiții în primul an: 7.360 USD;
în al doilea an: 5185 $;
în al treilea an: 6270 USD.
Determinați cum va fi afectată valoarea ratei interne de rentabilitate de o creștere a profitului din investiție cu 23,6%.

Rata internă inițială de rentabilitate a fost calculată în exemplul nr. 2 și este egală cu IRRex = 22,97%.
Să determinăm valoarea fluxurilor de numerar ținând cont de creșterea acestora cu 23,6%.
CF1 ah = 7360 * (1 + 0,236) = 9096,96 USD
CF2 ah = 5185 * (1 + 0,236) = 6408,66 USD
CF3 ah = 6270 * (1 + 0,236) = 7749,72 USD

Să calculăm pentru o rată de actualizare egală cu ra = 30,0%
Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV1 ah = 9096,96 / (1 + 0,3)1 = 6997,661 USD
PV2 ah = 6408,66 / (1 + 0,3)2 = 3792,106 USD
PV3 ah = 7749,72 / (1 + 0,3)3 = 3527,410 USD
NPVach(30,0%) = (6997,661 + 3792,106 + 3527,410) – 12800 = 13,593,118 – 12800 = 793,1180 USD

Să calculăm pentru o rată de actualizare egală cu rb = 40,0%
Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV1 ah = 9096,96 / (1 + 0,4)1 = 6497,828 USD
PV2 ah = 6408,66 / (1 + 0,4)2 = 3269,724 USD
PV3 ah = 7749,72 / (1 + 0,4)3 = 2824,242 USD
NPVach(40,0%) = (6497,828 + 3269,724 + 2824,242) — 12800 = 12.591,794 — 12800 = — 208,206 USD

IRRach = 30 + (40 - 30) * 793,118 / (793,118 - (- 208,206)) = 37,92%.

Să determinăm modificarea ratei interne de rentabilitate: (IRRach - IRRout) / IRRout * 100% = (37,92 - 23,6)/23,6*100% = 60,68%.

Răspuns. O creștere a veniturilor cu 23,6% a dus la o creștere a ratei interne de rentabilitate cu 60,68%.

Notă. Actualizarea fluxurilor de numerar cu o rată de barieră care variază în timp (rata de actualizare) corespunde „Instrucțiunilor metodologice nr. VK 477 …” clauza 6.11 (p. 140).

Rata internă de rentabilitate (IRR)

Rata internă de rentabilitate (IRR) este rata de actualizare la care valoarea actuală netă (VAN) este zero (adică venitul total este egal cu investiția totală).

Calculul ratei interne de rentabilitate

Cu alte cuvinte, acest indicator reflectă rata rentabilității pragului de rentabilitate proiect.

Exemplu de calcul grafic al indicatorului IRR

3. Graficul modificărilor nivelului de rentabilitate în funcție de rata de actualizare

Pe baza valorilor VAN calculate la o rată de actualizare de 12% și 18% pe an, se construiește un grafic. Rezultatul va fi deosebit de precis dacă graficul este construit pe baza datelor cu valori pozitive și negative.

Exemplu de calcul matematic al indicatorului IRR

Lăsați proiectul nostru să dureze 1 an. Investiție inițială = 100 de mii de ruble. Venitul net pentru anul = 120 de mii de ruble. Să calculăm IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (înmulțiți ambele părți ale ecuației cu (1+IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 sau 20%

Sau poți folosi formula:

unde r1 este valoarea ratei de actualizare selectate la care VPNi>0; r2 este valoarea ratei de actualizare selectate la care VAN2<0.

ANALIZA REZULTATELOR

1) Dacă cineva investește în noi

R < IRR

Dacă rata de actualizare este mai mică decât rata internă de rentabilitate IRR, atunci capitalul investit în proiect va aduce o valoare VAN pozitivă, prin urmare, proiectul poate fi acceptat.

R= IRR

Dacă rata de actualizare este egală cu rata internă de rentabilitate IRR, atunci proiectul nu va genera nici profit, nici pierdere și, prin urmare, proiectul ar trebui respins.

R> IRR

Dacă rata de actualizare este mai mare decât rata internă de rentabilitate IRR, atunci capitalul investit în proiect va aduce o valoare VAN negativă, prin urmare, proiectul ar trebui respins.

Astfel, dacă un proiect este finanțat integral printr-un împrumut Banca Comerciala(banca investește în noi), apoi valoarea IRR arată limita superioară a nivelului acceptabil al ratei dobânzii bancare, depășire care face proiectul neprofitabil.

De exemplu: dacă IRR calculat pentru proiectul nostru = 12%, atunci vom contracta un credit doar de la banca a cărei rată = 9, 10 sau 11%.

2) Dacă investim (investim în propria noastră afacere, într-o bancă sau împrumutăm unei alte organizații)

Merită să acceptați proiectul cu un IRR mai mare, adică. IRR -> max.

În esență, acum suntem în locul băncii. Cu cât IRR este mai mare în orice proiect, cu atât este mai mare rata de actualizare ( R) putem folosi și cu atât mai multe venituri vom primi din investirea fondurilor noastre.

Rata interna de returnare

Rata internă de rentabilitate a proiectului

Rata interna de returnare

Rata internă netă de rentabilitate

Metoda normei interne

Standardele interne ale organizației

Rata interna de returnare

Rata internă de rentabilitate modificată

Metode statistice de evaluare a eficacității investițiilor/proiectelor de investiții

Perioada de rambursare

Formula pentru calcularea perioadei de amortizare a unei investiții (proiect de investiții)

Un exemplu de calcul al perioadei de amortizare a unui proiect de investiții în Excel

Instrucțiuni de utilizare a perioadei de rambursare a investițiilor (proiecte de investiții)

Avantajele și dezavantajele indicatorului perioadei de rambursare

Rata de rentabilitate contabilă

Formula pentru calcularea raportului ROI

Un exemplu de calcul al raportului de rentabilitate a investiției (proiect de investiții) în Excel

Scopul utilizării raportului de profitabilitate al unui proiect de investiții

Avantajele și dezavantajele raportului ROI

Metode dinamice de evaluare a eficacității investițiilor/proiectelor de investiții

Valoarea actuală netă

Formula valorii actuale nete

Evaluarea proiectului pe baza criteriului VAN

Exemplu de calcul al valorii actuale nete în Excel

Clasa de master: „Cum se calculează valoarea actuală netă pentru un plan de afaceri”

Rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții

Formula de calcul a ratei interne de rentabilitate a unui proiect de investiții

Un exemplu de calcul al IRR al unui proiect de investiții în Excel

Avantajele și dezavantajele ratei interne de rentabilitate IRR

Clasa de master: „Cum se calculează rata internă de rentabilitate pentru un plan de afaceri”

Indicele de profit

Formula de calcul al indicelui de rentabilitate a investiției

O variație a formulei indicelui de rentabilitate a investițiilor

Evaluarea proiectului pe baza criteriului PI

Un exemplu de calcul al indicelui de profitabilitate al unui proiect în Excel

Perioada de rambursare redusă a investițiilor

Formula pentru calcularea perioadei de rambursare actualizată a investițiilor

Un exemplu de calcul al perioadei de rambursare redusă a investițiilor în Excel

Avantajele și dezavantajele perioadei de rambursare reduse

Clasa de master: „Cum se calculează perioada de rambursare pentru un plan de afaceri: instrucțiuni”

Selectarea unei investiții pe baza ratelor de evaluare a performanței

Pret pentru elaborarea planurilor de afaceri

De ce rata internă de rentabilitate este cheia

Ce vă spune rata internă de rentabilitate?

Cum se calculează rata internă de rentabilitate

Rata internă de rentabilitate la evaluarea proiectelor de investiții

Limitări și dezavantaje ale ratei interne de rentabilitate

Rezultate

Definiția IRR și sensul economic

Formula internă a ratei de rentabilitate

Exemple de calcule IRR

Un exemplu de calcul al IRR pentru investiții în afaceri

Studiu de caz comparativ al investițiilor private

IRR - rata internă de rentabilitate

Calculați IRR în Excel folosind funcții și grafic

Sensul economic al indicatorului

Exemplu de calcul IRR în Excel

RIR al unui proiect de investiții: formule și exemple de calcul

Metodă grafică pentru calcularea IRR în Excel

Rata internă de rentabilitate - IRR

Definiție

Formula IRR

Criterii de selecție a proiectelor

Exemplu de calcul al ratei interne de rentabilitate

Avantajele și dezavantajele metodei IRR

Rata internă de rentabilitate (IRR). Formula și exemplu de calcul în Excel

Rata internă de rentabilitate IRR

Rata interna de returnare

Rata internă de rentabilitate (IRR)

Calculul ratei interne de rentabilitate