Çoğu zaman, gerekli formül el altında olmadığı için bir problemin çözülemediği görülür. En baştan bir formül çıkarmak en hızlı şey değil ama bizim için her dakika önemlidir.
Aşağıda “Elektrik ve Manyetizma” konusuna ilişkin temel formülleri bir araya topladık. Artık sorunları çözerken gerekli bilgileri ararken zaman kaybetmemek için bu materyali referans olarak kullanabilirsiniz.
Manyetizma: Tanım
Manyetizma, manyetik alan boyunca hareket eden elektrik yüklerinin etkileşimidir.
Alan - maddenin özel bir şekli. Standart model içerisinde elektrik, manyetik, elektromanyetik alanlar, nükleer kuvvet alanı, yerçekimi alanı ve Higgs alanı bulunmaktadır. Belki de sadece tahmin edebileceğimiz ya da hiç tahmin edemeyeceğimiz başka varsayımsal alanlar da vardır. Bugün manyetik alanla ilgileniyoruz.
Manyetik indüksiyon
Yüklü cisimlerin kendi etraflarında bir elektrik alanı oluşturması gibi, hareketli yüklü cisimler de bir manyetik alan oluşturur. Manyetik alan yalnızca hareketli yükler (elektrik akımı) tarafından oluşturulmaz, aynı zamanda onlara da etki eder. Aslında bir manyetik alan ancak hareketli yükler üzerindeki etkisiyle tespit edilebilir. Ve onlara daha sonra tartışılacak olan Amper kuvveti adı verilen bir kuvvetle etki eder.
Spesifik formüller vermeye başlamadan önce manyetik indüksiyondan bahsetmemiz gerekiyor.
Manyetik indüksiyon, manyetik alanın bir kuvvet vektörü özelliğidir.
Harf ile belirtilir B ve ölçülür Tesla'nın (TL) . Elektrik alanının yoğunluğuna benzer şekilde e Manyetik indüksiyon, manyetik alanın bir yüke ne kadar güçlü etki ettiğini gösterir.
Bu arada, çok şey bulacaksınız ilginç gerçekler Bu konuyla ilgili makalemizde.
Manyetik indüksiyon vektörünün yönü nasıl belirlenir? Burada konunun pratik tarafıyla ilgileniyoruz. Sorunlarda en yaygın durum, doğrudan veya daire veya bobin şeklinde olabilen, akımlı bir iletken tarafından oluşturulan manyetik alandır.
Manyetik indüksiyon vektörünün yönünü belirlemek için kural sağ el . Soyut ve mekansal düşünceyi devreye sokmaya hazır olun!
Eğer kondüktörü sağ elinize alırsanız baş parmak akımın yönünü gösterecek, ardından iletkenin etrafında bükülen parmaklar iletkenin etrafındaki manyetik alan çizgilerinin yönünü gösterecektir. Her noktadaki manyetik indüksiyon vektörü kuvvet çizgilerine teğet olarak yönlendirilecektir.
Amper gücü
İndüksiyonlu bir manyetik alanın olduğunu hayal edelim. B. uzunluğunda bir iletken yerleştirirsek ben İçinden bir akımın aktığı BEN , o zaman alan iletkene şu kuvvetle etki edecektir:
İşte bu Amper gücü . Köşe alfa – manyetik indüksiyon vektörünün yönü ile iletkendeki akımın yönü arasındaki açı.
Ampere kuvvetinin yönü sol el kuralına göre belirlenir: sol el böylece manyetik indüksiyon çizgileri avuç içine girecek ve uzatılmış parmaklar akımın yönünü gösterecek, uzatılmış başparmak Amper kuvvetinin yönünü gösterecektir.
Lorentz kuvveti
Alanın akım taşıyan bir iletkene etki ettiğini öğrendik. Ancak eğer durum böyleyse, o zaman başlangıçta her hareketli yüke ayrı ayrı etki eder. Manyetik alanın, içinde hareket eden bir elektrik yüküne etki ettiği kuvvete denir. Lorentz kuvveti . Burada şu kelimeye dikkat etmek önemlidir: "hareketli" yani manyetik alan sabit yüklere etki etmez.
Yani yüklü bir parçacık Q indüksiyonla manyetik alanda hareket eder İÇİNDE hızlı v , A alfa parçacık hız vektörü ile manyetik indüksiyon vektörü arasındaki açıdır. O zaman parçacığa etki eden kuvvet:
Lorentz kuvvetinin yönü nasıl belirlenir? Sol el kuralına göre. İndüksiyon vektörü avuç içine girerse ve parmaklar hız yönünü gösterirse, o zaman bükülmüş başparmak Lorentz kuvvetinin yönünü gösterecektir. Pozitif yüklü parçacıkların yönünün bu şekilde belirlendiğine dikkat edin. Negatif yükler için ortaya çıkan yön tersine çevrilmelidir.
Eğer bir kütle parçacığı M indüksiyon çizgilerine dik alana uçar, sonra bir daire içinde hareket edecek ve Lorentz kuvveti merkezcil kuvvet rolünü oynayacaktır. Dairenin yarıçapı ve bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içindeki dönme periyodu aşağıdaki formüller kullanılarak bulunabilir:
Akımların etkileşimi
İki durumu ele alalım. Birincisi akımın düz bir telden akmasıdır. İkincisi dairesel bir dönüşte. Bildiğimiz gibi akım manyetik bir alan yaratır.
İlk durumda, akım taşıyan bir telin manyetik indüksiyonu BEN mesafeli R aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
sen – maddenin manyetik geçirgenliği, sıfır indeksli mu – manyetik sabit.
İkinci durumda, dairesel bir bobinin merkezinde akımla manyetik indüksiyon şuna eşittir:
Ayrıca problemleri çözerken solenoidin içindeki manyetik alan formülü faydalı olabilir. - bu bir bobin, yani akımla birlikte birçok dairesel dönüş.
Onların sayısı olsun N ve solenoidin kendisinin uzunluğu ben . Daha sonra solenoidin içindeki alan aşağıdaki formülle hesaplanır:
Bu arada! Okuyucularımız için şimdi %10 indirim var.
Manyetik akı ve emk
Manyetik indüksiyon, manyetik alanın vektör özelliği ise, o zaman manyetik akı aynı zamanda alanın en önemli özelliklerinden biri olan skaler bir büyüklüktür. Belirli bir alana sahip bir tür çerçeve veya konturumuz olduğunu hayal edelim. Manyetik akı, birim alandan kaç kuvvet çizgisinin geçtiğini gösterir, yani alanın şiddetini karakterize eder. Ölçülen süre Weberach (Wb) ve belirlenmiş F .
S – kontur alanı, alfa – kontur düzlemine normal (dik) ile vektör arasındaki açı İÇİNDE .
Bir devrede manyetik akı değiştiğinde, EMF devre boyunca manyetik akının değişim hızına eşittir. Bu arada elektromotor kuvvetin ne olduğu hakkında daha fazla bilgiyi başka bir makalemizde okuyabilirsiniz.
Yukarıdaki formül aslında Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasının formülüdür. Herhangi bir miktarın değişim oranının zamana göre türevinden başka bir şey olmadığını size hatırlatırız.
Bunun tersi manyetik akı ve indüklenen emk için de geçerlidir. Devredeki akımdaki bir değişiklik, manyetik alanda bir değişikliğe ve buna bağlı olarak manyetik akıda bir değişikliğe yol açar. Bu durumda, devredeki akımın değişmesini önleyen kendi kendine indüksiyonlu bir EMF ortaya çıkar. Akım taşıyan devreye giren manyetik akıya kendi manyetik akısı denir, devredeki akım gücüyle orantılıdır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:
L – endüktans adı verilen ve ölçülen orantı katsayısı Henry (Gn) . Endüktans devrenin şeklinden ve ortamın özelliklerinden etkilenir. Uzunluğa sahip bir makara için ben ve dönüş sayısıyla N endüktans aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Kendi kendine indüklenen emk için formül:
Manyetik alan enerjisi
Elektrik, nükleer enerji, kinetik enerji. Manyetik enerji bir enerji şeklidir. Fiziksel problemlerde çoğu zaman bir bobinin manyetik alanının enerjisini hesaplamak gerekir. Akım bobininin manyetik enerjisi BEN ve endüktans L eşittir:
Hacimsel alan enerji yoğunluğu:
Elbette bunlar fizik bölümünün temel formüllerinin hepsi değil. « elektrik ve manyetizma » ancak genellikle standart problemlere ve hesaplamalara yardımcı olabilirler. Yıldız işareti olan bir sorunla karşılaşırsanız ve sorunun anahtarını bulamıyorsanız, hayatınızı kolaylaştırın ve çözüm isteyin.
Gimlet kuralını kullanarak, akım taşıyan bir iletken etrafındaki manyetik çizgilerin (manyetik indüksiyon çizgileri de denir) yönleri belirlenir.
Gimlet Kuralı: Tanım
Kuralın kendisi şuna benziyor: öteleme olarak hareket eden bir jiletin yönü, incelenen iletkendeki akımın yönüyle çakıştığında, bu jiletin sapının dönme yönü, jiletin manyetik alanının yönüyle aynıdır. akım.
Buna sağ el kuralı da denir ve bu bağlamda tanım çok daha açıktır. Teli sağ elinizle, dört parmağınızı yumruk şeklinde sıkarsanız ve başparmak yukarıyı gösterirse (yani, ellerimizle genellikle "havalı!" gösterdiğimiz gibi), o zaman başparmak hangi yönü gösterecektir. akım hareket ediyor ve diğer dört parmak manyetik alan çizgilerinin yönünü değiştirecek
Gimlet derken, sağ dişli bir vidayı kastediyoruz. Teknolojide standarttırlar çünkü mutlak çoğunluğu temsil ederler. Bu arada, aynı kural saat yönünde hareket örneği kullanılarak formüle edilebilir, çünkü sağ dişli bir vida tam olarak bu yönde vidalanır.
Gimlet kuralının uygulanması
Fizikte gimlet kuralı yalnızca bir akımın manyetik alanının yönünü belirlemek için kullanılmaz. Örneğin, eksenel vektörlerin yönünün, açısal hız vektörünün, manyetik indüksiyon vektörü B'nin, bilinen bir manyetik indüksiyon vektörüyle indüklenen akımın yönünün ve diğer birçok seçeneğin hesaplanması için de geçerlidir. Ancak bu gibi her durum için kuralın kendi formülasyonu vardır.
Yani, örneğin, çarpım vektörünü hesaplamak için şöyle diyor: Vektörleri başlangıçta çakışacak şekilde çizerseniz ve birinci faktör vektörünü ikinci faktör vektörüne doğru hareket ettirirseniz, o zaman aynı şekilde hareket eden jilet, ürün vektörüne doğru vidalayın.
Veya hızın mekanik dönüşüne ilişkin gimlet kuralı şu şekilde görünecektir: Vidayı gövdenin döndüğü yönde döndürürseniz, açısal hız yönünde vidalanacaktır.
Kuvvet momentine ilişkin burgu kuralı şuna benzer: Vida, kuvvetlerin gövdeyi döndürdüğü yönde döndüğünde, burgu bu kuvvetlerin yönünde vidalanır.
Uzun bir süre elektrik ve manyetik alanlar ayrı ayrı incelendi. Ancak 1820'de Danimarkalı bilim adamı Hans Christian Oersted, fizik üzerine bir ders sırasında manyetik iğnenin akım taşıyan bir iletkenin yakınında döndüğünü keşfetti (bkz. Şekil 1). Bu akımın manyetik etkisini kanıtladı. Birkaç deney yaptıktan sonra Oersted, manyetik iğnenin dönüşünün iletkendeki akımın yönüne bağlı olduğunu keşfetti.
Pirinç. 1. Oersted'in deneyi
Manyetik iğnenin akımlı bir iletkenin yakınında dönme prensibini hayal etmek için, iletkenin ucundan görünümü düşünün (bkz. Şekil 2, akım şekle yönlendirilir - şekilden), yakınında manyetik iğneler takılıdır. Akım geçtikten sonra oklar birbirine zıt kutuplarda olacak şekilde belli bir şekilde sıralanacaktır. Manyetik oklar manyetik çizgilere teğet olarak sıralandığından, akım taşıyan düz bir iletkenin manyetik çizgileri daire şeklindedir ve yönleri iletkendeki akımın yönüne bağlıdır.
Pirinç. 2. Akım taşıyan düz bir iletkenin yakınındaki manyetik iğnelerin konumu
Akım taşıyan bir iletkenin manyetik hatlarını daha net bir şekilde göstermek için aşağıdaki deney yapılabilir. Akım taşıyan bir iletkenin etrafına demir talaşı dökülürse, bir süre sonra talaşlar iletkenin manyetik alanına girdiğinde mıknatıslanacak ve iletkeni çevreleyen daireler halinde düzenlenecektir (bkz. Şekil 3).
Pirinç. 3. Akım taşıyan bir iletkenin etrafındaki demir talaşlarının düzenlenmesi ()
Akım taşıyan bir iletkenin yakınındaki manyetik çizgilerin yönünü belirlemek için burgu kuralı(sağ vida kuralı) - eğer bir jileti iletkendeki akım yönünde vidalarsanız, jilet sapının dönme yönü akımın manyetik alan çizgilerinin yönünü gösterecektir (bkz. Şekil 4).
Pirinç. 4. Gimlet kuralı ()
Ayrıca kullanabilirsin sağ el kuralı- sağ elinizin başparmağını iletkendeki akım yönüne doğrultursanız, o zaman dört bükülmüş parmak akımın manyetik alan çizgilerinin yönünü gösterecektir (bkz. Şekil 5).
Pirinç. 5. Sağ el kuralı ()
Bu kuralların her ikisi de aynı sonucu verir ve manyetik alan çizgileri yönünde akımın yönünü belirlemek için kullanılabilir.
Akım taşıyan bir iletkenin yakınında manyetik alanın ortaya çıkması olgusunu keşfettikten sonra Oersted, araştırmasının sonuçlarını Avrupa'nın önde gelen bilim adamlarının çoğuna gönderdi. Bu verileri alan Fransız matematikçi ve fizikçi Ampere, bir dizi deneye başladı ve bir süre sonra iki paralel iletkenin akımla etkileşimi konusundaki deneyimini halka gösterdi. Ampere, bir elektrik akımı iki paralel iletken boyunca bir yönde akarsa, bu tür iletkenlerin çektiğini (bkz. Şekil 6 b), eğer akım zıt yönlerde akarsa iletkenlerin ittiğini (bkz. Şekil 6 a) tespit etti.
Pirinç. 6. Ampere deneyi ()
Ampere deneylerinden şu sonuçları çıkardı:
1. Bir mıknatısın, bir iletkenin ya da elektrik yüklü hareketli bir parçacığın çevresinde manyetik bir alan vardır.
2. Manyetik alan, bu alanda hareket eden yüklü bir parçacığa bir miktar kuvvetle etki eder.
3. Elektrik akımı yüklü parçacıkların yönlendirilmiş hareketidir, dolayısıyla manyetik alan akım taşıyan bir iletkene etki eder.
Şekil 7, akımın yönü oklarla gösterilen bir tel dikdörtgeni göstermektedir. Gimlet kuralını kullanarak dikdörtgenin kenarlarına yakın bir manyetik çizgi çizin ve yönünü bir okla belirtin.
Pirinç. 7. Problemin gösterimi
Çözüm
Dikdörtgenin (iletken çerçeve) kenarları boyunca akım yönünde hayali bir jilet vidalıyoruz.
Çerçevenin sağ tarafına yakın bir yerde, manyetik çizgiler iletkenin solundaki desenden çıkacak ve sağındaki desen düzlemine girecektir. Bu, iletkenin solunda bir nokta ve sağında bir çarpı işareti şeklinde ok kuralıyla gösterilir (bkz. Şekil 8).
Benzer şekilde çerçevenin diğer kenarlarına yakın manyetik çizgilerin yönünü de belirliyoruz.
Pirinç. 8. Problemin gösterimi
Bobinin etrafına manyetik okların yerleştirildiği Ampere deneyi, bobinden akım geçtiğinde, solenoidin uçlarına giden okların hayali çizgiler boyunca farklı kutuplarla yerleştirildiğini gösterdi (bkz. Şekil 9). Bu olay, akım taşıyan bobinin yakınında manyetik bir alanın bulunduğunu ve ayrıca solenoidin manyetik kutuplara sahip olduğunu gösterdi. Bobindeki akımın yönünü değiştirirseniz manyetik iğneler tersine döner.
Pirinç. 9. Ampere deneyi. Akımlı bir bobinin yakınında manyetik alanın oluşumu
Akımlı bir bobinin manyetik kutuplarını belirlemek için kullanılır. Solenoid için sağ el kuralı(bkz. Şekil 10) - eğer solenoidi sağ elinizin avuç içi ile tutarsanız, dört parmağınızı dönüşlerdeki akımın yönüne işaret edecek şekilde tutarsanız, o zaman başparmağınız solenoidin içindeki manyetik alan çizgilerinin yönünü gösterecektir; yani kuzey kutbunda. Bu kural, bobinin dönüşlerindeki akımın yönünü manyetik kutuplarının konumuna göre belirlemenizi sağlar.
Pirinç. 10. Akım taşıyan bir solenoid için sağ el kuralı
Bobinden akım geçtiğinde Şekil 11'de gösterilen manyetik kutuplar görünüyorsa, bobindeki akımın yönünü ve akım kaynağındaki kutupları belirleyin.
Pirinç. 11. Problemin gösterimi
Çözüm
Solenoid için sağ el kuralına göre, bobini başparmak kuzey kutbunu gösterecek şekilde tutacağız. Dört bükülmüş parmak, iletkenden geçen akımın yönünü gösterecektir, dolayısıyla akım kaynağının sağ kutbu pozitiftir (bkz. Şekil 12).
Pirinç. 12. Problemin gösterimi
Bu dersimizde akımlı düz bir iletken ve akımlı bir bobin (solenoid) yakınında manyetik alanın ortaya çıkması olayını inceledik. Bu alanların manyetik çizgilerini bulma kuralları da incelenmiştir.
Kaynakça
- AV. Peryshkin, E.M. Gutnik. Fizik 9. - Bustard, 2006.
- G.N. Stepanova. Fizikte problemlerin toplanması. - M.: Eğitim, 2001.
- A.Fadeeva. Fizik testleri (7 - 11. Sınıflar). - M., 2002.
- V. Grigoriev, G. Myakishev Doğadaki kuvvetler. - M.: Nauka, 1997.
Ev ödevi
- İnternet portalı Clck.ru ().
- İnternet portalı Class-fizika.narod.ru ().
- İnternet portalı Festival.1september.ru ().
Elektrik mühendisliğini asıl mesleği olarak seçen herkes, elektrik akımının ve ona eşlik eden manyetik alanların bazı temel özelliklerine oldukça aşinadır. Bunlardan en önemlilerinden biri gimlet kuralıdır. Bir yandan bu kurala kanun demek oldukça zordur. Elektromanyetizmanın temel özelliklerinden birinden bahsettiğimizi söylemek daha doğru olur.
Gimlet kuralı nedir? Tanım mevcut olmasına rağmen, daha kapsamlı bir anlayış için elektriğin temellerini hatırlamaya değer. Okul fizik dersinden bilindiği gibi elektrik akımı, elektrik yükü taşıyan temel parçacıkların bazı iletken malzemeler boyunca hareketidir. Genellikle, dış etki nedeniyle (örneğin, manyetik bir dürtü), atomdaki yerleşik yörüngesini terk etmek için yeterli enerjinin bir kısmını alan atomlar arası hareketle karşılaştırılır. Bir düşünce deneyi yapalım. Bunu yapmak için, tüm elemanları tek bir kapalı devreye bağlayan bir yüke, bir EMF kaynağına ve bir iletkene (tel) ihtiyacımız var.
Kaynak, iletkendeki temel parçacıkların yönlendirilmiş bir hareketini yaratır. Aynı zamanda, 19. yüzyılda, böyle bir iletkenin etrafında, şu ya da bu yönde dönen bir iletkenin ortaya çıktığı fark edildi. Gimlet kuralı dönüş yönünü belirlemenizi sağlar. Alanın mekansal konfigürasyonu, ortasında iletkenin bulunduğu bir tür tüptür. Görünüşe göre: oluşturulan bu manyetik alanın nasıl davrandığı ne fark eder! Ancak Ampere, akım taşıyan iki iletkenin manyetik alanlarıyla birbirini etkilediğini, alanlarının dönme yönüne bağlı olarak birbirini ittiğini veya çektiğini de fark etti. Daha sonra, bir dizi deneye dayanarak Ampere, etkileşim yasasını formüle etti ve kanıtladı (bu arada, elektrik motorlarının çalışmasının temelini oluşturuyor). Açıkçası gimlet kuralını bilmeden gerçekleşen süreçleri anlamak çok zordur.
Örneğimizde - "+" ile "-" arasında biliyoruz. Yönü bilmek, gimlet kuralını kullanmayı kolaylaştırır. Zihinsel olarak, standart sağ dişe sahip bir jileti iletkene (boyunca) vidalamaya başlarız, böylece sonuç, akım akış yönü ile eş eksenli olur. Bu durumda kolun dönüşü manyetik alanın dönüşüyle çakışacaktır. Başka bir örnek kullanabilirsiniz: normal bir vidayı (cıvata, vida) vidalayın.
Bu kural biraz farklı bir şekilde kullanılabilir (temel anlam aynı olsa da): Eğer akım taşıyan iletkeni zihinsel olarak sağ elinizle tutarsanız, dört bükülmüş parmak alanın döndüğü yönü gösterecek şekilde bükülürseniz, o zaman bükülmüş olan iletken başparmak iletkenden geçen akımın yönünü gösterecektir. Buna göre bunun tersi de doğrudur: Akımın yönünü bilerek, teli "yakalayarak" oluşturulan manyetik alanın dönme vektörünün yönünü öğrenebilirsiniz. Bu kural, dönüşlerin yönüne bağlı olarak akan akımı etkilemenin (gerekirse bir karşı akım oluşturmanın) mümkün olduğu indüktörleri hesaplarken aktif olarak kullanılır.
Gimlet yasası bir sonuç formüle etmemize izin verir: Sağ avuç, üretilen manyetik alanın yoğunluk çizgileri ona girecek şekilde yerleştirilirse ve düzleştirilmiş dört parmak, iletkendeki yüklü parçacıkların bilinen hareket yönünü gösterirse, daha sonra 90 derecelik bir açıyla bükülen başparmak, iletken üzerinde yer değiştirme etkisi uygulayan vektör kuvvetinin yönünü gösterecektir. Bu arada, herhangi bir elektrik motorunun şaftında tork yaratan da bu kuvvettir.
Gördüğünüz gibi, yukarıdaki kuralı kullanmanın pek çok yolu vardır, bu nedenle asıl "zorluk", her kişinin kendisi için anlaşılır olanı seçmesinde yatmaktadır.
Belirli bir manyetik indüksiyon vektörü için.
- Bu durumların çoğu için, vektör çarpımının yönünü veya genel olarak bazın yönelimini belirlemeye izin veren genel formülasyona ek olarak, her özel duruma özellikle iyi uyarlanmış özel kural formülasyonları da vardır (ancak çok daha az genel).
Prensip olarak, eksenel vektörün iki olası yönünden birinin seçimi tamamen koşullu olarak kabul edilir, ancak hesaplamaların nihai sonucunda işaretin karıştırılmaması için her zaman aynı şekilde gerçekleşmesi gerekir. Bu makalenin konusunu oluşturan kurallar bunun içindir (her zaman aynı seçime bağlı kalmanızı sağlar).
Ansiklopedik YouTube
1 / 5
✪ Gimlet kuralı. Amper gücü
✪ Fizik - Manyetik alan
✪Sağ el kuralı
✪ Gimlet kuralı
✪ Gimlet kuralı
Altyazılar
Genel (ana) kural
Hem burgu (vida) kuralının varyantında hem de sağ el kuralının varyantında kullanılabilecek ana kural, tabanların ve vektör çarpımının (veya hatta bir şey için) yönünü seçme kuralıdır. biri doğrudan diğeri aracılığıyla belirlendiği için). Bu önemlidir çünkü prensipte, eğer karşılık gelen formüllerdeki faktörlerin sırasını biliyorsanız, diğer tüm kurallar yerine her durumda kullanım için yeterlidir.
Vektör çarpımının pozitif yönünü belirlemek için bir kural seçmek ve olumlu temel(koordinat sistemleri) üç boyutlu uzayda birbiriyle yakından ilişkilidir.
Bu kuralların her ikisi de prensipte tamamen gelenekseldir, ancak genel olarak kabul edilir (en azından aksi açıkça belirtilmedikçe) ve genel olarak kabul edilen bir anlaşmadır ki, pozitif doğru temel ve vektör çarpımı pozitif ortonormal bir temel için öyle tanımlanır e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(tüm eksenler boyunca birim vektörlerden oluşan, tüm eksenler boyunca birim ölçeğe sahip dikdörtgen Kartezyen koordinatların temeli), aşağıdakiler geçerlidir:
e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))burada eğik çarpı vektör çarpımının işlemini belirtir.
Varsayılan olarak pozitif (ve dolayısıyla doğru) bazların kullanılması yaygındır. Prensip olarak, sağ tabanı kullanmak çok sakıncalı veya tamamen imkansız olduğunda sol tabanları kullanmak gelenekseldir (örneğin, aynaya yansıyan sağ tabana sahipsek, o zaman yansıma sol tabanı temsil eder ve hiçbir şey yapılamaz) bu konuda).
Bu nedenle, vektör çarpımı kuralı ve pozitif bir temel seçme (oluşturma) kuralı karşılıklı olarak tutarlıdır.
Şu şekilde formüle edilebilirler:
Çapraz çarpım için
Çapraz çarpım için gimlet (vida) kuralı: Vektörleri orijinleri çakışacak şekilde çizerseniz ve birinci faktör vektörünü en kısa yoldan ikinci faktör vektörüne döndürürseniz, aynı şekilde dönen jilet (vida) çarpım vektörü yönünde vidalanacaktır. .
Saat yönünde vektör çarpımı için burgu (vida) kuralının bir çeşidi: Vektörleri orijinleri çakışacak şekilde çizer ve birinci vektör faktörünü en kısa yoldan ikinci vektör faktörüne döndürürsek ve bu dönme bizim için saat yönünde olacak şekilde yandan bakarsak, vektör çarpımı uzağa doğru yönlendirilir. bizden (saatin içine vidalanmış).
Çapraz çarpım için sağ el kuralı (ilk seçenek):
Mekanik hız dönüşü için sağ el veya burgu (vida) kuralı
Açısal hız için sağ el veya burgu (vida) kuralı
Kuvvet anı için sağ el veya burgu (vida) kuralı
M → = ∑ ben [ r → i × F → ben ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F) ))_(Ben)])(Nerede F → ben (\displaystyle (\vec (F))_(i))- uygulanan kuvvet Ben-ah vücut noktası, r → ben (\displaystyle (\vec (r))_(i))- yarıçap vektörü, × (\displaystyle \times)- vektör çarpma işareti),
kurallar da genel olarak benzerdir, ancak bunları açıkça formüle edeceğiz.
Gimlet kuralı (vida): Bir vidayı (gimlet), kuvvetlerin gövdeyi döndürme eğiliminde olduğu yönde döndürürseniz, vida, bu kuvvetlerin momentinin yönlendirildiği yönde vidalanır (veya sökülür).
Sağ el kuralı: Vücudu sağ elimize aldığımızı ve dört parmağımızın işaret ettiği yöne doğru çevirmeye çalıştığımızı (vücudu döndürmeye çalışan kuvvetler bu parmaklara doğru yönlendirilmiştir) hayal edersek, çıkıntılı başparmak işaret edecektir. torkun yönlendirildiği yönde (bu kuvvetlerin momenti).
Manyetostatik ve elektrodinamikte sağ el kuralı ve burgu (vida)
Manyetik indüksiyon için (, her yere bu çizgilere teğet olarak yönlendirilir.
Solenoid içinşu şekilde formüle edilir: Solenoid'i sağ elinizin avuç içi ile dört parmağınız dönüşlerde akım boyunca yönlendirilecek şekilde tutarsanız, uzatılmış başparmak solenoidin içindeki manyetik alan çizgilerinin yönünü gösterecektir.
Manyetik alanda hareket eden bir iletkendeki akım için
Sol el kuralı: Sağ elin avuç içi manyetik alan çizgileri girecek şekilde konumlandırılırsa ve bükülmüş başparmak iletkenin hareketi boyunca yönlendirilirse, o zaman uzatılmış dört parmak endüksiyon akımının yönünü gösterecektir.
