Irr bi trebao biti. Što je IRR investicijskog projekta, kako ga ispravno izračunati i zašto je toliko važan? Analiza podataka

Interna stopa povrata (drugi nazivi - IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni koeficijent učinkovitosti, interna stopa povrata, IRR).

U najčešćem slučaju investicijskih projekata koji počinju s (investicijskim) troškovima i imaju pozitivne neto novčane primitke, interna stopa povrata je pozitivan broj jedinica ako:

Pri diskontnoj stopi E = EB, neto sadašnja vrijednost projekta postaje 0,
je jedini broj.

U općenitijem slučaju, interna stopa povrata je takav pozitivan broj EB da se pri diskontnoj stopi E = EB neto sadašnja vrijednost projekta pretvara u 0, za sve velike vrijednosti E negativna je, za sve manje vrijednosti E su pozitivne. Ako barem jedan od ovih uvjeta nije ispunjen, smatra se da BND ne postoji.

Radi lakšeg razumijevanja kategorije BND-a, složit ćemo se da ćemo za sada govoriti o takvim investicijskim projektima, tijekom čije provedbe:

Potrebno je prvo izvršiti troškove sredstava (omogućiti odljev sredstava) pa tek onda računati na novčane primitke (priljeve sredstava);
- novčani primici su kumulativnog karaktera i predznak im se mijenja samo jednom (tj. u početku mogu biti negativni, ali kada postanu pozitivni, takvi će ostati kroz cijelo obračunsko razdoblje).

IRR je kratica za Internal Rate of Return, što se na ruski prevodi kao "interna stopa povrata". Ovo je naziv jedne od dvije glavne metode za ocjenu investicijskih projekata. Na internetu postoji mnogo članaka koji su sažetak ove teme u udžbenicima financijske analize. Njihov zajednički nedostatak je što imaju previše matematike, a premalo objašnjenja.

IRR ili interna stopa povrata je kamatna stopa pri kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova investicijskog projekta (tj. NPV) nula. To znači da će uz ovu kamatnu stopu investitor moći povratiti svoju početnu investiciju, ali ne više.

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata (IRR) je diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) nula. Drugim riječima, ovaj pokazatelj odražava stopu povrata pokrića projekta.

U praksi se IRR vrijednost izračunava:

1. Grafički - najpopularnija metoda, također nudi mogućnost demonstrativne analize različitih opcija za primjenu diskontne stope u projektu.
2. Uz pomoć specijaliziranih programa, na primjer, u Microsoft Excelu, funkcija = VSD koristi se za izračun IRR vrijednosti.

Interna stopa povrata (IRR) jednaka je najvišoj kamatnoj stopi bankovnog kredita za potpuno financiranje investicijskog projekta, u čijoj je provedbi dobit poduzeća jednaka nuli. Pritom, kreditna sredstva trebaju biti osigurana od strane banke i biti povratna u vrijeme iu iznosu koji odgovara dinamici ulaganja i neto novčanih primitaka u predmetni projekt.

Interna stopa povrata (povrata, profitabilnosti) može se tumačiti kao godišnji neto novčani primitak (profit ili prihod u financijskom smislu) stvoren na kapitalu koji nije realiziran tijekom određenog razdoblja, ili, drugim riječima, može se tumačiti kao najveći anuitet stopa nakon oporezivanja (godišnja stopa otplate duga), po kojoj projekt može povećati sredstva – pod uvjetom da su godišnji novčani tokovi više-manje konstantni.

Interna stopa povrata definirana je kao kamatna stopa pri kojoj je vrijednost početnog ulaganja jednaka vrijednosti sadašnje vrijednosti budućih dodatnih prihoda. Prednost metode interne stope povrata je u tome što uzima u obzir vremensku vrijednost novca. Njegov nedostatak je složenost izračuna.

Interna stopa povrata definirana je kao diskontni faktor koji donosi viševremenske bilančne vrijednosti na početak projekta.

Interna stopa povrata jednaka je vrijednosti r za koju je ova jednadžba točna.

Interna stopa povrata (IRR) Omogućuje vam da odredite ekonomsku održivost projekta drugačije od smanjenja na trenutne vrijednosti.

Interna stopa povrata - karakterizira razinu profitabilnosti projekta, izraženu kao diskontna stopa, pri kojoj će buduća vrijednost neto novčanog toka od ulaganja biti jednaka sadašnjoj vrijednosti ulaganja.

Interna stopa povrata je granica iznad koje projekt postaje neučinkovit. Ovaj pokazatelj daje investitoru mogućnost usporedbe profitabilnosti projekta s razinom profitabilnosti postojeće imovine, s prosječnom stopom povrata ulaganja, s postotnim stopama po kojima se izdaju krediti, s WACC-om, kao i s iznos rizika.

Interna stopa povrata je diskontna vrijednost pri kojoj je NPV za obračunsko razdoblje nula. IRR projekta odražava očekivanu godišnju kamatu na kapitalna ulaganja u razvoj polja. IRR se ne može izračunati u sljedećim situacijama: svi godišnji novčani tokovi su negativni, svi godišnji novčani tokovi su pozitivni, a iznos nediskontirane dobiti manji je od iznosa troškova.

Interna stopa povrata, IRR, diskontna je stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost ulaganja nula. Interna stopa povrata investicijskog projekta ne smije biti manja od određenog minimuma koji je tvrtka za sebe odredila.

Interna stopa povrata investicijskog projekta odgovara diskontnoj stopi pri kojoj je NPV projekta jednak nuli.

Metoda interne stope povrata (IRR) projekta omogućuje određivanje minimalne prihvatljive razine profitabilnosti projekta ili diskontne stope pri kojoj će neto sadašnja vrijednost biti jednaka nuli. Od nekoliko projekata odabire se onaj čija je interna stopa povrata veća.

Što pokazuje interna stopa povrata.

Ovo je interna mjera stope povrata u kojoj se reinvestirana zarada obračunava po unaprijed određenoj diskontnoj stopi koja se razlikuje od stope koja se koristi za diskontiranje plaćanja najma.

Indeks profitabilnosti, interna stopa povrata u ekonomskoj procjeni nisu uzeti u obzir, jer. hidrauličko frakturiranje povezano je s povećanjem operativnih troškova i ne zahtijeva velika kapitalna ulaganja.

Što su veće vrijednosti interne stope povrata i što je veća razlika između njezine vrijednosti i odabrane diskontne stope, to je veća sigurnosna margina ovog projekta.

Dakle, vrijednost interne stope povrata je 26%, što je najbolja procjena interne stope povrata.

Ekonomski sadržaj normalno izračunate interne stope povrata (IRR) s razmatranim oblicima novčanog toka bitno se mijenja. Ovdje se pojavljuje formalni element u shemi izračuna IRR-a, koji ni na koji način nije u skladu sa stvarnim ekonomskim uvjetima: kako bi se očuvao ekonomski smisao interne stope povrata (maksimalni dopušteni postotak kredita za potpuno financiranje projekta), ispada da je uvjet za mogućnost reinvestiranja dobivenih sredstava s učinkovitošću jednakom izračunatoj IRR. Naravno, u većini slučajeva to je nerealno.

Sa stajališta teorije, korištenje interne stope povrata graničnog prihvaćenog ili graničnog odbijenog projekta je sasvim opravdano, ali je nedostatak metode to što je u praksi prilično teško odrediti tu vrijednost i, osim toga, , postoci za granično prihvaćeni projekt i granično odbijeni projekt bit će različiti.

Sa stajališta teorije, korištenje interne stope povrata graničnog prihvaćenog ili graničnog odbijenog projekta je sasvim opravdano, ali je nedostatak metode to što je u praksi prilično teško odrediti tu vrijednost i, osim toga, , postoci za marginalno prihvaćene i marginalno odbijene projekte bit će različiti.

Drugo tumačenje ovog pokazatelja: interna stopa povrata je najviša kamatna stopa koju investitor može platiti bez gubitka novca ako su sva sredstva za financiranje investicijskog projekta posuđena i ukupni iznos (glavnica plus kamata) mora biti plaćen iz prihoda iz investicijskog projekta nakon što su primljeni. Najvažnija prednost ovog kriterija je što nije potrebno znati točnu diskontnu stopu. Osim toga, mnogi su menadžeri navikli razmišljati u terminima postotaka, pa se interna stopa povrata, izražena u postocima, psihološki dobro percipira. Osim toga, u nekim slučajevima (ako se predznak novčanih tokova mijenja više puta), isti investicijski projekt ima nekoliko internih stopa povrata, što isključuje mogućnost korištenja ovog kriterija kao glavnog.

Pri vrednovanju ulaganja dodatno se uvodi koncept interne stope povrata. Ovo je povrat kao postotak ulaganja, izračunat prema neto sadašnjoj vrijednosti i često se naziva povratom.

Oportunitetni trošak novca obično se shvaća kao interna stopa povrata granično prihvaćenog ili granično odbijenog projekta.

Ova stopa povrata r naziva se i interna stopa povrata.

Ova se definicija može primijeniti za izračun interne stope povrata ulaganja. Ovaj pokazatelj je tipičan kada se koristi metoda pokušaja i pogreške. Ako su prihodi i investicije pravilno vrednovani, uzimajući u obzir vremensku vrijednost novca, tada će povrat na investiciju svake godine biti jednak internoj stopi povrata na investiciju.

Drugi kriterij koji se široko koristi u analizi projekta je interna stopa povrata (prihoda) (IRR ili IRR) projekta, tj. diskontna stopa koja izjednačava zbroj diskontiranih koristi sa zbrojem diskontiranih troškova. Drugim riječima, pri diskontnoj stopi jednakoj IRR, neto sadašnja vrijednost je nula. Ovaj pokazatelj, često korišten u financijskoj i ekonomskoj analizi kao glavni kriterij, daje investitorima mogućnost usporedbe profitabilnosti projekta (RRR) s alternativom i za ovaj projekt.

Financijski rezultati provedbe plana (neto sadašnja vrijednost, interna stopa povrata, diskont (dinamika) projekta.

Drugi široko korišteni kriterij u analizi projekta je interna stopa povrata (prihoda) (IRR ili IRR (engleski naziv - IRR - interna stopa povrata)) projekta, tj. diskontnu stopu koja izjednačava diskontirane koristi s diskontiranim troškovima. To je jednako kao da je pri diskontnoj stopi jednakoj IRR neto sadašnja vrijednost nula. Ovaj pokazatelj, koji se često koristi u financijskoj i ekonomskoj analizi kao važan kriterij, daje investitorima priliku da usporede profitabilnost projekta s oportunitetnim troškom kapitala E za ovaj projekt.

Izračun učinkovitosti projekta određen je pokazateljima razdoblja povrata i interne stope povrata.

Prioritet ovog ili onog investicijskog programa određen je procijenjenom vrijednošću interne stope povrata projekta, koja se uspoređuje s isplativošću alternativnih projekata i stopom povrata na tržištima kapitala.

Neki ljudi više vole koristiti postotak, koji se često naziva interna stopa povrata. Za ovaj pokazatelj koriste se i drugi nazivi: diskontirani novčani tok, povrat ulaganja, indeks profitabilnosti, sadašnja vrijednost.

Interna stopa povrata (IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interna stopa povrata, IRR) je takav pozitivan broj Eb da se pri diskontnoj stopi E Eb neto diskontirani prihod projekta pretvara u 0, za sve velike vrijednosti E je negativan, za sve manje vrijednosti E - pozitivan.

Temeljni uvjet učinkovitosti projekta je odredba da interna stopa povrata ne smije biti niža od prihvaćene kamatne stope na dugoročne kredite.

Dakle, grafikon prikazuje slijed implementacije projekata na temelju njihove interne stope povrata. Pritom se pretpostavljalo da projekti imaju približno istu razinu rizika, prosječnu za pojedino poduzeće. Osim toga, svi razmatrani projekti klasificirani su kao neovisni.

Kiyosaki: Zatim izračunam, smislim IRR, internu stopu povrata i odlučim je li igra vrijedna svijeće.

Koje su osnovne formule za izračun neto sadašnje vrijednosti i interne stope povrata projekta.

Stoga poduzeće može uzeti kao diskontnu stopu internu stopu povrata graničnog prihvaćenog projekta ili internu stopu povrata neprihvaćenog graničnog projekta.

Permutacijom izračunamo r i dobijemo r 26,5. Dakle, interna stopa povrata za ovo ulaganje iznosi 26,5% godišnje.

Kako bismo testirali naše preporuke, izračuni su provedeni prema drugom kriteriju - internoj stopi povrata (IRR), što potvrđuje ispravnost odluka. Naime, uz 90 i 80 posto naknade te raspodjelu 40 odnosno 60 posto investitoru i državi, HRR odgovara od 113 do 106 posto, što ukazuje na neprihvatljivost odluka. Rezultati proračuna također pokazuju da je od devet mogućih rješenja za daljnje razmatranje u cilju praktične provedbe projektnih rješenja ostalo samo pet konkurentskih uvjeta ZPU-a - točke 1, 2, 4, 5, 7.

Općenito, povrat ulaganja (pokazatelji povrata, neto sadašnja vrijednost, interna stopa povrata itd.) planira se u okviru dugoročnog proračuna (razvojnog proračuna) za 1-3 godine. U okviru kratkoročnog (tromjesečnog) proračuna, pristup investicijama provodi se uglavnom kroz prizmu razvoja, odnosno trošenja obrtnog kapitala poduzeća (uglavnom gotovine) za potrebe kapitalne izgradnje. To znači imobilizaciju dijela obrtne imovine i smanjenje likvidnosti bilance poduzeća.

Korištenje cijene kapitala kao popusta omogućuje odabir za provedbu samo onih projekata čija je interna stopa povrata veća od cijene kapitala.

Dakle, vrijednost interne stope povrata je 26%, što je najbolja procjena interne stope povrata.

U općem slučaju, kada su investicije i povrati na njih dani u obliku tijeka plaćanja, interna stopa povrata određena je metodom uzastopnih iteracija. Da biste to učinili, pomoću diskontnih faktora (faktora) odaberite dvije vrijednosti diskontnog faktora r TI tako da u intervalu r - funkcija NPVf (r) mijenja svoju vrijednost iz plusa u minus.

U općem slučaju, kada su investicije i povrati na njih dani u obliku tijeka plaćanja, interna stopa povrata određena je metodom uzastopnih iteracija. Da biste to učinili, uz pomoć diskontnih faktora (faktora), odabiru se dvije vrijednosti diskontnog faktora r G2 tako da u intervalu r - r funkcija NPy f (r) mijenja svoju vrijednost od plusa do minusa.

Kao što smo već napomenuli, vrlo je teško jasno definirati granice promjene izračunatih ekonomskih pokazatelja učinkovitosti ulaganja - neto sadašnje vrijednosti, interne stope povrata i razdoblja povrata projekata, ali je, nesumnjivo, moguće utvrditi zadovoljavajuće. vrijednosti ili granice fluktuacije za ove pokazatelje korištenjem ekspertne metode.

Interna stopa povrata projekta

Ovo je drugi najvažniji pokazatelj isplativosti investicijskog projekta, IRR (engleska interna stopa povrata). Interna stopa povrata (recoupment) je izračunata kamatna stopa po kojoj se koristi (prihodi) od projekta izjednačavaju s troškovima projekta, tj. može se definirati kao izračunata kamatna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. Može se dati još jedna definicija - to je maksimalni postotak koji se može platiti za mobilizaciju ulaganja u projekt.

Izračun interne stope povrata izvediv je samo na računalu s posebnim programom ili na posebnom financijskom kalkulatoru. U normalnim uvjetima, interna stopa povrata može se odrediti nizom pokušaja u kojima se NPV izračunava uz različite diskontne stope. Na primjer, NPV je pozitivan pri diskontnoj stopi od 10%, a negativan pri diskontnoj stopi od 20%. To znači da je interna stopa povrata između 10 i 20%. Pokušajmo ponovno: NPV je još uvijek pozitivan na 15%. To znači da je interna stopa povrata između 15 i 20%. Sljedeći pokušaji će taj raspon sve više sužavati i na kraju će se naći diskontna stopa pri kojoj je NPV = 0. Ova metoda izračuna se naziva iteracijska metoda.

Dodamo da se Vt - St kao pokazatelj naširoko koristi u procjeni uspješnosti poduzeća (poduzeća) i naziva se novčanim primicima (novčani tok, engleski cash flow). Ima šire značenje od primitka gotovine u blagajnu poduzeća (poduzeća): to je neto novčani rezultat komercijalnih aktivnosti poduzeća.

Isplativost investicijskog projekta glavni je uvjet u investicijskom procesu. Određuje se statičkim i dinamičkim pokazateljima, apsolutnim i relativnim. Apsolutni pokazatelji govore investitoru koliko može zaraditi ulažući novac u projekt, a relativni pokazatelji govore mu povrat svake rublje njegovog ulaganja.

Od relativnih pokazatelja najinformativniju vrijednost ima pokazatelj interne stope povrata investicijskog projekta koji pokazuje prosječnu stopu povrata ulaganja tijekom cijelog životnog ciklusa. Istodobno, ovaj pokazatelj govori investitoru o granici povrata ulaganja ispod koje nije preporučljivo ulagati. Osim toga, može poslužiti za odabir najboljeg investicijskog projekta, među jednakim projektima, prema drugim pokazateljima.

U matematičkom smislu, IRR investicijskog projekta je stopa povrata projekta pri kojoj je NPV = 0, odnosno troškovi su jednaki rezultatima. U tom slučaju investitor nema što izgubiti, ali ni dobiti od investicije. Kamatna stopa po kojoj se to događa može poslužiti kao prihvatljiva diskontna stopa za novčane tokove pri izračunu ekonomske učinkovitosti investicijskih projekata.

Investicijski izbor među investicijskim opcijama pripast će opciji s višom internom stopom povrata. A kada se procjenjuje izvedivost ulaganja u jedan projekt, interna stopa povrata trebala bi premašiti ponderirani prosječni trošak investicijskih resursa. To jest, investitor bi trebao odbiti svaku odluku o ulaganju sa stopom povrata ispod IRR-a.

Ovaj pokazatelj ima oblik nelinearne funkcije i određuje se na dva načina: grafičkom i iteracijskom metodom. Metoda ponavljanja je izbor varijante stope povrata pri kojoj je investicijski kapital jednak prihod od ulaganja. Matematički algoritam za izračun indikatora prilično je jednostavan i računalo se lako može nositi s ovim zadatkom.

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata (IRR) je diskontna stopa po kojoj su novčani priljevi jednaki trenutnim novčanim odljevima ili stopa po kojoj su trenutni prihodi projekta jednaki trenutnoj investiciji, a neto sadašnja vrijednost je nula. Za izračun VNO-a koristi se ista metodologija kao i za izračun NPV-a. Mogu se koristiti iste vrste tablica, a umjesto diskontiranja novčanih tokova po unaprijed određenoj minimalnoj stopi, mogu se koristiti različiti diskontni faktori za određivanje stope pri kojoj je NPV nula. Ovaj koeficijent je VNO, a pokazuje isplativost projekta.

Interna stopa povrata može biti vrlo zanimljiva za tumačenje. Predstavlja najvišu kamatu koju investitor može platiti bez gubitka novca ako su sva sredstva za financiranje posuđena, a ukupni iznos (glavnica plus kamate) mora biti plaćen iz prihoda investicijskog projekta nakon što ih primi.

Metoda interne stope povrata uključuje korištenje koncepta sadašnje vrijednosti. Svodi se na pronalaženje takve diskontne stope pri kojoj će sadašnja vrijednost očekivanog prihoda od investicijskog projekta biti jednaka sadašnjoj vrijednosti potrebnih novčanih ulaganja. Traženje takve diskontne stope provodi se iterativnom metodom (pokušaj i pogreška). Na primjer, u slučaju tradicionalnih ulaganja (to jest onih za koje postoji jedno ili više razdoblja izdataka nakon kojih slijedi jedno ili više razdoblja gotovinskog prihoda), ako su poznati novčani prihod i rashod u svakoj od sljedećih godina, jedan može započeti s bilo kojom diskontnom stopom i za tu stopu odrediti sadašnju vrijednost tekućeg prihoda i sadašnju vrijednost ulaganja. Ako je neto sadašnja vrijednost novčanih tokova pozitivna, treba koristiti višu diskontnu stopu za izjednačavanje sadašnje vrijednosti prihoda i ulaganja.

Interna stopa povrata (profita) IRR - stopa povrata, koja, kada se primijeni na prihod od ulaganja tijekom životnog ciklusa, daje nultu neto sadašnju vrijednost.

Ovi kriteriji (NPV i IRR) mogu se smatrati neovisnima, dok analiza interne stope povrata i analiza neto sadašnje vrijednosti dovode u većini slučajeva do iste odluke. Od dvije nezavisne tradicionalne opcije ulaganja, preporuča se odobriti onu za koju je interna stopa povrata veća od neke minimalno prihvatljive stope, a neto sadašnja vrijednost projekta veća od nule uz odabranu diskontnu stopu.

Metoda analitičkih izračuna temelji se, u pravilu, na kombinaciji razmatranih kriterija ocjenjivanja. Prioritet u svakom pojedinom slučaju imaju oni kriteriji koji trenutno najbolje odražavaju interese vlasnika ili investitora. Ako se isplativost projekta stavlja na prvo mjesto, tada se izračun temelji na indeksu povrata investicije ili internoj stopi povrata.

Neto interna stopa povrata

Rentabilnost kapitalnih ulaganja razmatra se na temelju usporedbe povrata ulaganja s tržišnom kamatnom stopom na kredit. Interna stopa povrata (IRR) je stopa povrata na svaku jedinicu ulaganja poduzeća.

Ako je NPV=0, tada je IRR za projekt jednak kamatnoj stopi zajma (diskontna stopa), pri čemu su ukupni prihodi jednaki rashodima. Odnosno, IRR je jednak maksimalnoj kamati na zajmove (r) koji se koriste za ulaganje i upravljanje projektom, dok posluje na pragu rentabilnosti.

IRR=r.
Ako je IRR>r, stoga je neto interna stopa povrata NIRR>0
NIRR = IRR - r.

Dakle, odluka o ulaganju može se donijeti ako je interna stopa povrata IRR3 r ili NIRR30, tj. potražnja za posuđenim sredstvima određena je neto internom stopom povrata NIRR. Za proizvodnju 100 kg proizvoda po diskontnoj stopi r=10% formira se potražnja za posuđenim sredstvima, jer IRR je 16%, stoga je NIRR = 6%.

Za proizvodnju 400 kg proizvoda pri istoj stopi r = 10%, interna stopa povrata IRR je 5%, dakle NIRR = -5%, što znači da neće biti potražnje za investicijskim resursima.

Interna stopa povrata ili povrata Interna stopa povrata je izračunata kamatna stopa po kojoj su koristi od projekta jednake troškovima projekta, tj. može se definirati kao izračunata kamatna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. Druga definicija interne stope povrata je najveći postotak koji se može platiti za mobilizaciju ulaganja u projekt.

Izračun ovog pokazatelja moguć je samo pomoću posebnog programa ili pomoću posebnog računala. U normalnim uvjetima, postoji nekoliko pokušaja određivanja interne stope povrata, u kojima se NPV izračunava po različitim diskontnim stopama.

Na primjer, pri diskontnoj stopi od 10% neto sadašnja vrijednost je pozitivna, a pri diskontnoj stopi od 20% negativna.

To pokazuje da je interna stopa povrata između 10 i 20%. Idemo dalje računati: pri diskontnoj stopi od 16% pozitivna je i neto sadašnja vrijednost, što znači da je interna stopa povrata između 16 i 20%.

Slični izračuni rade se dok se ne pronađe diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. Ova metoda se naziva metoda integracije.

NRCA je mjera koja se široko koristi u ocjenjivanju uspješnosti poduzeća i naziva se novčanim primicima ili novčanim tokom. Ovaj pokazatelj ima šire značenje od novčanih primitaka na blagajni poduzeća. Ovo je neto novčani rezultat komercijalnih aktivnosti poduzeća.

Na primjer, ako je interna stopa povrata našeg projekta 20%, što onda poznavanje ovog pokazatelja daje poduzetniku?

Ako alternativni projekti poduzeću daju nižu internu stopu povrata, tada je taj projekt najprofitabilniji. Suprotno tome, ako je interna stopa povrata veća od 20%, tada je ovaj projekt manje isplativ od ostalih projekata.

Metoda interne norme

Svi prihodi i svi troškovi projekta usklađuju se na sadašnju vrijednost ne na temelju eksterno dodijeljenog ponderiranog prosječnog troška kapitala, već na temelju interne stope povrata samog projekta.

Alati metode:

Indikator interne stope (stopa) isplativosti projekta je diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost projekta jednaka nuli (svi troškovi, uzimajući u obzir vremensku vrijednost novca, se isplate). Drugim riječima, ovo je diskontna stopa po kojoj se sadašnja vrijednost očekuje gotovinski troškovi i sadašnja vrijednost očekivanih novčanih primitaka;
grafička tehnika za određivanje interne stope povrata projekta temelji se na izračunu niza vrijednosti neto sadašnje vrijednosti projekta pri različitim diskontnim stopama i uključuje sljedeće radnje:
1. postavlja se određena diskontna stopa i utvrđuje neto sadašnja vrijednost projekta, odgovarajuća točka se označava na grafikonu (na ordinatnoj osi je diskontna stopa, na apscisnoj osi je vrijednost neto sadašnje vrijednosti projekta) ); 2. postavljena je puno viša diskontna stopa, izračunata je neto sadašnja vrijednost projekta (koja se naglo smanjuje u usporedbi s izvornim izračunom), odgovarajuća točka označena je na grafikonu;
3. ove dvije točke označene na grafu se povežu, po potrebi se produži linija neto sadašnje vrijednosti projekta dok se ne siječe s osi y; ovo je točka u kojoj je neto sadašnja vrijednost projekta nula, a odgovara vrijednosti interne stope povrata.

Grafička metoda za određivanje interne stope povrata projekta ne daje potrebnu točnost, ali se može koristiti u nedostatku posebnog financijskog kalkulatora ili računalnog programa za investicijsku analizu.

Analitička metoda za određivanje interne stope povrata može se implementirati na dva načina:

Uz pomoć postupnog približavanja dobivenog rezultata konačnom obliku u iterativnom procesu, u kojem se sa svakim sljedećim korakom ponavljaju sve računske operacije, korigira se vrijednost pokazatelja i tako dalje dok se ne dobije željeni rezultat. . Takvi se izračuni mogu nastaviti mnogo puta dok se ne dobije željeni rezultat s takvom točnošću koja je potrebna investitoru. Točnost izračuna u ovom slučaju je recipročna vrijednost duljine intervala. Najbolji rezultat postiže se s minimalnom duljinom intervala od 1%;
rješavanjem jednadžbe kada je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli.

Ova metoda pretpostavlja da su odobreni projekti s internom stopom povrata koja premašuje ponderirani prosječni trošak kapitala (uzet kao minimalna prihvatljiva stopa povrata). Od odabranih projekata prednost se daje najprofitabilnijem i formira se investicijski portfelj s najvećom ukupnom neto sadašnjom vrijednošću ako je investicijski proračun ograničen. Interna stopa povrata određuje najveću dopuštenu kamatnu stopu na kredit po kojoj se projekt kreditira bez gubitka, tj. bez korištenja za otplatu kredita dijela dobiti ostvarene na vlastiti uloženi kapital.

Pokazatelj interne stope povrata najprikladniji je za komparativnu ocjenu projekata u širokom rasponu:

S razinom profitabilnosti svih sredstava u procesu poslovanja poduzeća;
s prosječnom stopom povrata sličnih investicijskih projekata;
sa stopom povrata na alternativno ulaganje s depozitom, općinskim obvezničkim zajmom, deviznim transakcijama itd.).

Prednosti metode:

Dobro se slaže s glavnim ciljem financijskog upravljanja – povećanjem bogatstva dioničara;
jamči nižu razinu isplativosti investicijskog projekta;
odražava maksimalnu stopu plaćanja za privučene izvore financiranja projekta, pri kojoj potonji ostaje rentabilnosti;
osigurava neovisnost rezultata izračuna od apsolutne veličine ulaganja;
prihvatljiv za usporednu procjenu ne samo u okviru razmatranih investicijskih projekata, već iu širem rasponu (na primjer, u usporedbi s omjerom profitabilnosti operativne imovine, omjerom povrata na kapital, razinom povrata na alternativne vrste ulaganja - depoziti, kupnja državnih obveznica itd.) P.);
uzima u obzir promjenu troška sredstava tijekom vremena (drugim riječima, omogućuje vam da uzmete u obzir i veličinu i distribuciju tijekom vremena očekivanih novčanih tokova u svakom razdoblju projekta), i stoga se prepoznaje kao jedan metoda koje najtočnije određuju ukupni prihod od ulaganja i daju objektivnu ocjenu investicijskog projekta;
ne zahtijeva početno postavljanje vrijednosti interne stope povrata.

Nedostaci metode:

Koristi složene izračune, posebno kada životni ciklus projekta uključuje nekoliko vremenskih intervala;
ne odražava apsolutnu vrijednost neto ekonomske koristi;
pretpostavlja nerealnu situaciju reinvestiranja svih prijelaznih novčanih primitaka od projekta po stopi interne profitabilnosti. Naime, dio sredstava može se isplatiti u obliku dividende, a dio se može uložiti u niskoprinosnu, ali pouzdanu imovinu (kratkoročne državne obveznice i sl.).

VNR kriterij također ima niz slabosti:

Nije uvijek projekt s većim IRR-om isplativiji;
problematično je utvrđivanje "praga IRR-a", koji je temelj za donošenje odluke o isplativosti ulaganja. Ovaj problem je posebno značajan za nestabilne uvjete okoline;
ne uzima se u obzir mogućnost višestrukih graničnih vrijednosti IRR-a za različita razdoblja tijekom provedbe projekta.

Osim toga, glavni problem s internom stopom povrata je taj što često daje nerealne stope povrata. Recimo da je VNR definiran na razini od 40%. To ne bi trebalo značiti da menadžeri trebaju odmah odobriti projekt. GNR=40% pretpostavlja da tvrtka može reinvestirati budući novčani prihod na 40%. Ako iskustvo i ekonomija pokazuju da je 40% nerealna stopa za buduće ponovno ulaganje, onda je IRR sumnjiv. Jednostavno rečeno, GNR od 40% je previsok da bi bio istinit. Stoga, ako izračunata vrijednost IRR-a ne daje umjerenu stopu reinvestiranja budućih novčanih tokova, ne treba je prihvatiti.

Interna pravila organizacije

Unutarnje okruženje organizacije sadrži potencijal koji joj daje mogućnost funkcioniranja, a samim time i postojanja, opstanka i razvoja u određenom vremenskom razdoblju. Ali ovo okruženje također može biti izvor problema, pa čak i smrti organizacije ako ne osigurava potrebno funkcioniranje organizacije.

Interno okruženje organizacije kombinacija je sljedećih komponenti:

- ciljevi i ciljevi organizacije;
- strukturu organizacije (na primjer, "opskrba - proizvodnja - financije - kadrovska služba - prodaja proizvoda");
- unutarorganizacijski procesi (menadžerska struktura);
– tehnologija (proizvodni procesi, stupanj automatizacije);
- personal (podjela rada);
– organizacijska kultura (komunikacije).

Osim toga, menadžment upravlja funkcionalnim procesima koji se odvijaju u organizaciji. Razmotrite detaljnije komponente unutarnjeg okruženja organizacije.

Ciljevi i ciljevi organizacije ovise o različitim okolnostima. To mogu biti: prodaja robe i dobit; proizvodnja dobara i povećanje produktivnosti rada; izobrazba specijalista raznih specijalnosti i znanstvenoj razini obrazovanje itd. Njegova struktura ovisi o ciljevima organizacije.

Struktura organizacije odražava raspodjelu pojedinih odjela koja se razvila u organizaciji, njihove veze i objedinjavanje odjela u jedinstvenu cjelinu. Ova interna varijabla pokazuje interakciju između razina upravljanja i funkcionalnih područja organizacije. Ovisno o konkretnim uvjetima i situaciji, materijalnim, financijskim i ljudskim resursima, rukovodstvo organizacije preuređuje radi učinkovitijeg ostvarivanja ciljeva i rješavanja konkretnih problema.

Na nacionalnoj razini formirana je organizacijska struktura koja dijeli jedan gospodarski kompleks na zasebne velike funkcionalne dijelove: industriju, građevinarstvo, poljoprivredu, promet itd. Postoji i podjela unutar industrija. Na primjer, u industriji - rudarstvo i proizvodnja, zauzvrat, svaka od ovih velikih organizacija podijeljena je na još manje strukture (strojarstvo, kemijska industrija, proizvodnja usjeva, stočarstvo, prehrambena industrija itd.) do pojedinačnih poduzeća.

Svako pojedinačno poduzeće također ima svoju funkcionalnu strukturu, koja se u pravilu sastoji od specifičnih odjela i industrija, na primjer, radionica, odjel za istraživanje i razvoj, odjel prodaje, odjel za sigurnost na radu i zaštitu okoliša itd. Ova struktura je sustavni odnos između funkcionalnih jedinica i razina upravljanja, osmišljen kako bi se osiguralo postizanje ciljeva organizacije na najučinkovitije načine. Funkcionalne podjele su različite vrste poslova koje obavlja organizacija.

Polazna točka u izgradnji strukture je dizajn djela. Organizacija može usvojiti sustav autonomnog rada, može se temeljiti na pokretnom, modularnom ili timskom obliku rada. Dizajn rada također ovisi o čimbenicima kao što su kvalifikacije izvođača radova; Dostupnost Povratne informacije s krajnjim rezultatima potreba za dodatnom edukacijom zaposlenika i sl.

Sljedeći korak u formiranju strukture organizacije je izdvajanje strukturnih jedinica, hijerarhijski povezanih iu stalnoj proizvodnoj interakciji. Utvrđuju se organizacijske veličine strukturnih jedinica, njihova prava i obveze, sustav interakcije i razmjene informacija. Postrojbama se dodjeljuju određene zadaće i osiguravaju im se potrebna sredstva.

Unutarorganizacijski procesi, koje oblikuje i usmjerava menadžment, uključuju četiri glavna procesa:

- upravljanje;
- koordinacija;
- donošenje odluka;
- komunikacije.

U unutarorganizacijskom životu menadžment igra ulogu koordinirajućeg početka, oblikujući i pokrećući resurse organizacije za postizanje svojih ciljeva. Razine upravljanja povezane su s podjelom rada u organizaciji. Potreba za koordinacijom rada raspoređenog među radnicima dovela je do pojave razina organizacije.

Za koordinaciju, menadžment može kreirati dvije vrste procedura u organizaciji:

- neposredno vođenje radnji u obliku naloga, naloga i prijedloga;
- koordinacija djelovanja kroz stvaranje sustava pravila i propisa koji se odnose na aktivnosti organizacije.

Postupci i norme odlučivanja različito se formiraju u različitim organizacijama. Mogu se provoditi "odozdo prema gore" samo na najvišoj razini ili se može primijeniti sustav "delegiranja ovlasti odlučivanja na niže razine organizacije".

Norme i oblici komunikacije koji postoje u organizaciji mogu imati veliki utjecaj na klimu unutar te organizacije. Komunikacija može biti u pisanom, usmenom ili mješovitom obliku. Važna karakteristika komunikacija je prisutnost ograničenja na njima. Svi aspekti komunikacijskih procesa pod utjecajem su menadžmenta i predmet su brige menadžmenta organizacije ukoliko nastoji stvoriti najbolju atmosferu unutar organizacije.

Tehnologija. Tehnologija danas znači mnogo: prije svega, to je specifičan proces proizvodnje proizvoda. To je također skup načina, metoda i tehnika pretvaranja izvornog materijala u korisnu stvar, uslugu, informaciju. Ovo je metoda rješavanja problema poduzeća, način poslovanja. Tehnologija je predmet najveće pozornosti menadžmenta. Uprava se mora pozabaviti pitanjima tehnologije i implementacije njihove najučinkovitije uporabe.

U svakom poduzeću uvijek postoje problemi s uvođenjem najnovije opreme i tehnologija. Tehnika, osobito u današnje vrijeme, brzo postaje moralno zastarjela. Znanstveno-tehnološki napredak stalno nudi neku novu opremu, nove tehnologije za poboljšanje i ubrzanje proizvodnih procesa, a često je opasno primjenjivati te tehničke inovacije - morate biti sigurni da će se u danim uvjetima postići maksimalan učinak korištenjem ove posebna tehnika i tehnologija, a ne bilo koja druga. Štoviše, svaka inovacija mora nužno biti ekonomski opravdana, odnosno izračunati očekivani profit, razdoblje povrata i sl. Na samom početku uvođenja inovacije može se dobiti i negativan rezultat.

Ljudski resursi su okosnica svake organizacije. Organizacija živi i funkcionira samo zato što ima ljude. Ljudi stvaraju proizvod organizacije, formiraju njezinu kulturu i unutarnju klimu, provode komunikacije i upravljanje, odnosno o njima ovisi kakva je organizacija. Stoga su ljudi „subjekt broj jedan“ za upravljanje. Menadžment formira osoblje, uspostavlja sustav odnosa među njima, promiče njihovo usavršavanje i napredovanje na poslu. Ljudi koji rade u organizaciji jako se razlikuju jedni od drugih na mnoge načine: spol, dob, obrazovanje, nacionalnost, bračni status itd. Sve te razlike mogu imati ozbiljan utjecaj kako na karakteristike rada i ponašanje pojedinog zaposlenika, tako i na djelovanje ostalih članova organizacije, na rezultat rada u cjelini. U tom smislu menadžment treba graditi svoj rad s osobljem na način da doprinosi razvoju pozitivnih rezultata ponašanja i aktivnosti svakog pojedinca i nastoji otkloniti negativne posljedice njegovih postupaka.

Podjela rada po specijaliziranim linijama primjenjuje se u svim velikim organizacijama.

Postoje dvije vrste specijalizirane podjele rada:

- horizontalna - između međusobno povezanih funkcionalnih jedinica koje nisu jedna drugoj podređene, već sudjeluju u izradi konačnog proizvoda u različitim fazama i fazama proizvodnje;
- vertikalna - hijerarhija upravljanja, tj. formalna podređenost zaposlenika od vrha do dna, od čelnika do izvršitelja.

Organizacijska kultura, kao sveobuhvatna komponenta organizacije, snažno utječe kako na njezin unutarnji život tako i na njezin položaj u vanjskom okruženju. Organizacijsku kulturu čine stabilne norme, ideje, načela i uvjerenja o tome kako određena organizacija treba i može odgovoriti na vanjske utjecaje, kako se ponašati u organizaciji, koji je smisao funkcioniranja organizacije itd. (često izraženo u sloganima). Nositelji organizacijske kulture su ljudi, ali ju u velikoj mjeri razvija i oblikuje menadžment, a posebno top menadžment.

Stanje organizacije nije nešto trajno, promjene u njenom unutarnjem sadržaju nastaju pod utjecajem vremena i kao rezultat menadžerskih postupaka ljudi. Unutarnji čimbenik organizacije u svakom trenutku je nešto “zadano” što se može mijenjati postizanjem postavljenih ciljeva.

U bivšem SSSR-u strukture organizacija stvarane su godinama, dugo se nisu mijenjale, budući da su organizacije funkcionirale u stabilnom vanjskom okruženju, koje je reguliralo Državno povjerenstvo za planiranje i isključujući konkurenciju. Revizija struktura administrativnog aparata, iako se dogodila u sovjetsko vrijeme, pokrenuta je odozgo pod vodstvom ministara i slijedila je određene ciljeve, na primjer, smanjenje troškova administrativnog aparata, postizanje ušteda umjetnim stvaranjem proizvodne udruge.

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata je pokazatelj koji je dostojna alternativa neto sadašnjoj vrijednosti NPV-a. Označava se kao IRR i na engleskom zvuči Internal Rate of Return.

Interna stopa povrata IRR je diskontna stopa koja izjednačava iznos smanjenog prihoda od investicijskog projekta s iznosom ulaganja, tj. ulaganja se isplate, ali ne donose profit.

Da biste razumjeli ovaj tijek ekonomskih pojmova, razmislite o projektu koji danas košta 100 tisuća rubalja, a za godinu dana će donijeti 110 tisuća rubalja. prihod. Koliki je povrat takvih ulaganja? Odgovor je, čini se, očit - 10%, jer je svaki uložio 1000 rubalja. donosi 1100 rubalja. Zapravo, ovo nije samo pokazatelj povrata ulaganja, ovo je ista interna stopa povrata.

Pretpostavimo da trebamo izračunati NPV našeg ulaganja u iznosu od 100 tisuća rubalja uloženih u projekt s rokom od 1 godine. Istodobno, ne znamo koja je diskontna stopa.

Tu nepoznatu stopu označavamo s r i dobivamo formulu za izračunavanje NPV-a:

NPV = - 100 + 110 / (1+ r)

Postavimo si pitanje: kolika bi trebala biti diskontna stopa da bi se projekt isplatio odbiti? Znamo da s NPV-om jednakim nuli, projekt ne stvara nikakav prihod ili gubitak. Drugim riječima, investicije s nultim NPV-om jednostavno se pokriju. Stoga, da bismo pronašli diskontnu stopu pokrića pri kojoj projekt neće niti stvoriti niti uništiti investicijsku vrijednost, moramo izjednačiti NPV s nulom. Stoga, izjednačavajući gornji izraz s nulom i rješavajući ga za r, dobivamo -100 + 110/(1+ r) = 0, ili r = 0,1 = 10%.

Dakle, stopa od 10% je diskontna stopa, koja je jednaka očekivanom povratu ulaganja. To znači da je interna stopa povrata ulaganja u biti jednaka diskontnoj stopi, 10% je razina na koju se mogu diskontirati budući prihodi, a od njih nećemo dobiti nikakvu dobit, već jednostavno “ići na nulu”. Posljedično, ako tržišna diskontna stopa (ovdje se često uzima prosječna godišnja kamatna stopa po kojoj bismo mogli ostvariti prihod ako ne investiramo u projekt, nego u banku) bude viša od ove razine, tj. iznad 10%, tada bi projekt trebalo napustiti. Doista, u ovom scenariju bit će nam isplativije staviti novac u banku nego uložiti u projekt, jer ćemo dobiti više prihoda. Ako je diskontna stopa koju nudi tržište ispod interne stope povrata, tada projekt treba prihvatiti. Budući da su takva ulaganja isplativija u odnosu na ulaganja u banku.

Sve navedeno može se spojiti u pravilo interne stope povrata.

Pravilo interne stope povrata: ako interna stopa povrata premašuje planirani povrat ili povrat na alternativna ulaganja, tada projekt treba prihvatiti. Obrnuto, ako je interna stopa povrata manja od planirane ili manja od povrata na alternativna ulaganja, tada bi projekt trebalo odbiti.

Modificirana interna stopa povrata

Analiza investicijskih projekata temeljena na metodi interne stope povrata (IRR) sugerira da se svi novčani tokovi projekta mogu investirati po ovoj stopi, što je nerealno. Ovaj nedostatak IRR metode otklanja se korištenjem tzv. modificirane interne stope povrata ili skraćeno MIRR (Modified Internal Rate of Return).

Bit izračuna MIRR-a je jednostavna: svi pozitivni novčani tokovi iz projekta povećavaju se po postotnoj stopi koja je jednaka trošku kapitala tvrtke (WACC), a zatim se pronalazi stopa, diskontirajući po kojoj dobivamo iznos naše investicije . Uzmimo projekt A kao primjer, isti onaj koji je ranije korišten za izračun NPV i IRR.

Dakle, metoda modificirane interne stope povrata uklanja sukob između NPV i IRR pri odabiru između dva međusobno isključiva projekta, budući da izjednačava stopu reinvestiranja novčanih tokova.

Međutim, MIRR poništava jednu od prednosti IRR metode - morate izračunati diskontnu stopu jednaku trošku kapitala tvrtke, što je uvijek teško.

Također je sačuvana mogućnost donošenja suprotnih odluka. Ako su dva projekta istog opsega i trajanja, onda da, metode NPV i MIRR uvijek će odabrati isti projekt između dva međusobno isključiva projekta. Isto vrijedi i za projekte iste veličine, ali različitog trajanja. U ovom slučaju, trebate izračunati ove brojke na temelju najduljeg projekta, jednostavnim dodavanjem nula novčanih tokova kraćem projektu.

Međutim, ako se projekti koji se međusobno isključuju razlikuju u opsegu (vrijednosti novčanih tokova), tada je sukob između dviju metoda još uvijek moguć. Stoga je uporaba metode NPV još uvijek poželjnija od izračuna IRR-a ili MIRR-a (uobičajena ili modificirana interna stopa povrata).

Razmotrite 6 metoda za procjenu učinkovitosti ulaganja, dat ću različite formule za izračun omjera ulaganja, metodologiju (algoritam) za njihov izračun u Excelu. Ove će metode biti korisne investitorima, financijskim analitičarima, poslovnim analitičarima i ekonomistima. Odmah treba napomenuti da ćemo pod investicijama podrazumijevati različite investicijske projekte, investicijske objekte i imovinu. To jest, ove metode mogu se široko koristiti u aktivnostima vrednovanja bilo kojeg poduzeća/tvrtke.

Sve metode za procjenu učinkovitosti investicijskih projekata mogu se podijeliti u dvije velike skupine:

Statističke metode za ocjenu učinkovitosti ulaganja/investicijskih projekata

Statističke metode procjene najjednostavnija su klasa pristupa analizi investicija i investicijskih projekata. Unatoč prividnoj jednostavnosti izračuna i korištenja, oni omogućuju izvođenje zaključaka o kvaliteti investicijskih objekata, njihovu međusobnu usporedbu i uklanjanje neučinkovitih.

Razdoblje povrata (Payback Period)

Razdoblje povrata ulaganja ili investicijskog projekta (Engleskiosvetarazdoblje,PP, rok povrata) - ovaj koeficijent pokazuje razdoblje za koje će se početno ulaganje (troškovi) u investicijski projekt isplatiti. Ekonomski smisao ovog pokazatelja je da pokaže u kojem roku će investitor vratiti uloženi novac (kapital).

Formula za izračun razdoblja povrata ulaganja (investicijski projekt)

IC ( Ulaganje Glavni) - investicijski kapital, početni troškovi investitora u objekt ulaganja. U formuli u inozemnoj praksi ponekad se ne koristi koncept investicijskog kapitala, već kapitalnih troškova (trošak od Glavni, CC) , koji u biti ima slično značenje;

CF ( Unovčiti teći) je novčani tok koji generira subjekt u koji je uloženo. Pod novčanim tokom, ponekad u formulama podrazumijevaju neto dobit ( NP, Neto Dobit).

Formula za izračun razdoblja povrata / razdoblja povrata može se napisati drugačije, ova se opcija također često nalazi u domaćoj literaturi o financijama:

Treba napomenuti da investicijski troškovi predstavljaju sve troškove investitora prilikom ulaganja u investicijski projekt. Novčani tok mora se uzeti u obzir za određena razdoblja (dan, tjedan, mjesec, godina). Kao rezultat toga, razdoblje povrata ulaganja imat će sličnu ljestvicu mjerenja.

Primjer izračuna roka povrata investicijskog projekta u Excelu

Na slici ispod prikazan je primjer izračuna razdoblja povrata investicijskog projekta. Imamo početne podatke da su troškovi početnih troškova iznosili 130.000 rubalja, mjesečni novčani tok od ulaganja bio je 25.000 rubalja. Na početku je potrebno izračunati novčani tijek na obračunskoj osnovi, za to je korištena sljedeća jednostavna formula:

Kumulativni novčani tok izračunava se u stupcu C, C7=C6+$C$3

Budući da imamo diskretno razdoblje, potrebno je to razdoblje zaokružiti na 6 mjeseci.

Upute za korištenje razdoblja povrata ulaganja (investicijskih projekata)

Pokazatelj razdoblja povrata koristi se kao usporedni pokazatelj za ocjenu učinkovitosti alternativnih investicijskih projekata. Projekt koji ima kraći rok povrata je učinkovitiji. Ovaj se koeficijent koristi, u pravilu, uvijek zajedno s drugim pokazateljima, koje ćemo analizirati u nastavku.

Prednosti i nedostaci pokazatelja razdoblja povrata

Prednosti indikatora su njegova brzina i jednostavnost izračuna. Nedostatak ovog omjera je očigledan - koristi konstantan novčani tok u svom izračunu. U stvarnim uvjetima prilično je teško predvidjeti održive buduće novčane tokove, pa se razdoblje povrata može značajno promijeniti. Kako bi se smanjila moguća odstupanja od plana povrata, potrebno je osigurati pouzdanost izvora novčanog toka investicijskog projekta. Osim toga, pokazatelj ne uzima u obzir utjecaj inflacije na promjenu vrijednosti novca tijekom vremena. Razdoblje povrata ulaganja može se koristiti kao kriterij screeninga u prvoj fazi evaluacije i odabira "teških" investicijskih projekata.

Omjer povrata ulaganja (računovodstvena stopa povrata)

Povrat ulaganja ili investicijski projekt(eng. Accounting Rate of Return, ARR,ROI, računovodstvena stopa povrata, povrat ulaganja)- pokazatelj koji odražava profitabilnost investicijskog objekta bez diskontiranja.

Formula za izračun omjera povrata ulaganja

Gdje:

CF oženiti se- prosječni novčani tok (neto dobit) objekta ulaganja za promatrano razdoblje (mjesec, godina);

IC ( Ulaganje Glavni) - investicijski kapital, početni troškovi investitora u objekt ulaganja.

Postoji i sljedeća verzija formule povrata ulaganja, koja odražava slučaj kada su dodatna ulaganja izvršena u objekt / projekt tijekom promatranog razdoblja. Stoga se uzima prosječni trošak kapitala za razdoblje. Formula tada izgleda ovako:

Gdje:

IC 0 , IC 1 - trošak ulaganja (uloženog kapitala) na početku i na kraju izvještajnog razdoblja.

Primjer izračuna povrata investicije (investicijskog projekta) u Excelu

Kako bismo bolje razumjeli ekonomski smisao i algoritam izračuna, koristit ćemo se programom Excel. Troškovi koje je investitor imao bili su samo u prvom razdoblju i iznosili su 130.000 rubalja, novčani primici od ulaganja mijenjali su se mjesečno, tako da izračunavamo prosječne primitke po mjesecima. Za obračunsko razdoblje može se uzeti bilo koje vremensko razdoblje, kvartal, godina. U našem slučaju dobivamo mjesečnu isplativost investicijskog projekta. Formula izračuna u Excelu je sljedeća:

B14=PROSJEK(C5:C12)/B5

Svrhe korištenja omjera isplativosti investicijskog projekta

Ovaj se pokazatelj koristi za usporedbu različitih alternativnih investicijskih projekata. Što je veći ARR, to je veća atraktivnost ovog projekta za investitora. Ovaj pokazatelj se u pravilu koristi za ocjenu postojećih projekata, gdje je moguće pratiti i statistički ocijeniti učinkovitost stvaranja novčanog toka za određenu investiciju.

Prednosti i nedostaci omjera povrata ulaganja

Prednosti koeficijenta su u jednostavnosti izračuna i dobivanja i tu njegove prednosti prestaju. Nedostaci ovog omjera uključuju poteškoće u predviđanju budućih novčanih primitaka / prihoda od projekta. Osim toga, ako je projekt pothvat, tada ovaj pokazatelj može uvelike iskriviti sliku percepcije projekta. ARR se obično koristi za vanjsku demonstraciju uspješnog projekta. Pokazatelj u svojoj formuli ne uzima u obzir promjene vrijednosti novca tijekom vremena. Ovaj se pokazatelj može koristiti u prvoj fazi procjene i odabira investicijskih projekata.

Dinamičke metode za ocjenu učinkovitosti ulaganja/investicijskih projekata

Razmotrite niz dinamičkih metoda za ocjenu investicijskih projekata, ovi pokazatelji koriste diskontiranje, što je nedvojbena prednost u odnosu na statističke metode.

Neto sadašnja vrijednost (Net Present Value)

(Engleski)Netopredstavitivrijednost,NPV, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, sadašnja vrijednost)- pokazatelj koji odražava promjenu novčanih tokova i pokazuje razliku između diskontiranih novčanih prihoda i rashoda.

Neto sadašnja vrijednost se koristi za odabir investicijski najatraktivnijeg projekta.

Formula neto sadašnje vrijednosti

NPV je neto sadašnja vrijednost projekta;

CF t - novčani tok u vremenskom razdoblju t;

CF 0 - novčani tijek u početnom trenutku. Početni novčani tok jednak je investicijskom kapitalu (CF 0 = IC);

r je diskontna stopa (barijerna stopa).

Vrednovanje projekta temeljeno na kriteriju NPV

Primjer izračuna neto sadašnje vrijednosti u Excelu

Razmotrite primjer izračuna neto sadašnje vrijednosti u Excelu. Program ima praktičnu funkciju NPV (Net Present Value) koja vam omogućuje korištenje diskontne stope u vašim izračunima. Izračunajmo NPV ispod u dvije varijante.

Opcija broj 1

Dakle, analizirajmo algoritam za sekvencijalni izračun svih pokazatelja NPV.

Izračun novčanog toka po godinama: E7=C7-D7
Vremenski diskontirani novčani tok: F7=E7/(1+$C$3)^A7
Zbroj svih diskontiranih novčanih primitaka za investicijski projekt i oduzimanje početnih kapitalnih troškova: F16 =SUM(F7:F15)-B6

Opcija broj 2

Izračun pomoću ugrađene formule NPV. Treba napomenuti da je potrebno odbiti početne kapitalne troškove (B6).

NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Rezultati u obje metode izračuna NPV-a, kao što vidimo, su isti.

Majstorska klasa: "Kako izračunati neto sadašnju vrijednost za poslovni plan"

Interna stopa povrata investicijskog projekta

Interna stopa povrata (Engleski) Internistopaodpovratak,IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni omjer učinkovitosti)- pokazuje diskontnu stopu pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula.

Formula za izračun interne stope povrata investicijskog projekta

CF ( Unovčiti teći

IRR - interna stopa povrata;

CF 0 - novčani tijek u početnom trenutku. U prvom razdoblju u pravilu je novčani tok jednak investicijskom kapitalu (CF 0 = IC).

Primjer izračuna IRR-a investicijskog projekta u Excelu

Razmotrite primjer izračuna interne stope povrata u Excelu, program ima dobru funkciju IRR (interna stopa povrata), koja vam omogućuje brzo izračunavanje IRR-a. Ova je funkcija ispravna za korištenje ako postoji barem jedan pozitivan i negativan novčani tijek.

E16 = VSD (E6:E15)

Prednosti i nedostaci IRR interne stope povrata

+) sposobnost međusobnog uspoređivanja investicijskih projekata, s različitim horizontom ulaganja;

+) mogućnost usporedbe ne samo projekata, već i alternativnih ulaganja, poput bankovnog depozita. Ako je IRR projekta 25%, a bankovni depozit 15%, tada je projekt investicijski privlačniji.

+) izričita ocjena projekta za njegovu svrsishodnost daljnjeg razvoja.

Interna stopa povrata procjenjuje se ponderiranim prosječnim troškom privučenog kapitala, što omogućuje procjenu izvedivosti daljnjeg razvoja projekta.

—) ne odražava se apsolutno povećanje troškova investicijskog projekta;

—) novčani tokovi često nemaju sustavnu strukturu, što otežava točan izračun ovog pokazatelja.

Majstorska klasa: "Kako izračunati internu stopu povrata za poslovni plan"

Indeks isplativosti ulaganja

Indeks isplativosti ulaganja (Engleski indeks profitabilnosti,PI, indeks prinosa, indeks profitabilnosti) je pokazatelj učinkovitosti ulaganja koji pokazuje povrat (profitabilnost) uloženog kapitala. Indeks zarade je omjer sadašnje vrijednosti budućih novčanih tokova i vrijednosti početnog ulaganja. Ekonomsko značenje ovog omjera je procjena dodatne vrijednosti za svaku uloženu rublju.

Formula za izračun indeksa isplativosti ulaganja

NPV - neto diskontirani prihod;

n je razdoblje provedbe projekta;

r - diskontna stopa (%);

IC - uloženi (potrošeni) investicijski kapital.

Varijanta formule indeksa isplativosti ulaganja

Ako se ulaganja u projekt ne provode odjednom, već tijekom cijelog razdoblja provedbe, tada je potrebno investicijski kapital (IK) dovesti na jednu vrijednost, tj. popusti. Formula će u ovom slučaju izgledati ovako:

Što je veći povrat na investiciju, veći povrat na uloženi kapital donosi ova investicija. Ovaj kriterij se koristi za međusobnu usporedbu nekoliko investicijskih projekata. U praksi, veliki indeks dobiti ne pokazuje uvijek učinkovitost projekta, jer bi u ovom slučaju procjena budućih prihoda mogla biti precijenjena ili učestalost njihovog primitka nije ispravno procijenjena.

Evaluacija projekta temeljena na PI kriteriju

Primjer izračuna indeksa isplativosti projekta u Excelu

Razmotrimo izračun indeksa profitabilnosti kao primjer. Slika ispod prikazuje izračun PI u ćeliji F18.

Izračun stupca F - diskontirani novčani tok =E7/(1+$C$3)^A7
Izračun neto sadašnje vrijednosti NPV u ćeliji F16 =SUM(F7:F15)-B6
Procjena isplativosti investicije u ćeliji F18 = F16/B6

Ako su investicijski troškovi bili svake godine, tada je bilo potrebno izračunati indeks profitabilnosti pomoću druge formule i dovesti ih u sadašnje vrijeme (popust).

Sniženi ROI

Sniženi rok povrata (Engleski Diskontirano razdoblje povrata, DPP) je pokazatelj koji odražava razdoblje kroz koje će se početni troškovi ulaganja isplatiti. Formula za izračun koeficijenta slična je formuli za procjenu razdoblja povrata ulaganja, samo se koristi diskontiranje

Formula za izračun diskontiranog razdoblja povrata ulaganja

Gdje:

IC ( Ulaganje Glavni) - investicijski kapital, početni troškovi investitora u objekt ulaganja;

CF ( Unovčititeći) - novčani tok, koji stvara objekt ulaganja;

r je diskontna stopa;

t je razdoblje procjene primljenog novčanog toka.

Primjer izračuna diskontiranog roka povrata investicije u Excelu

Izračunajmo diskontirani rok povrata ulaganja u Excel. Slika u nastavku prikazuje primjer izračuna. Da biste to učinili, morate izvršiti sljedeće radnje:

Izračunajte diskontirani novčani tok u stupcu D =C7/(1+$C$3)^A7
Izračunajte razgraničenje kapitalnih dobitaka u stupcu E =E7+D8
Procijenite u kojem su se roku uložena ulaganja (IC) u potpunosti isplatila.

Kao što vidimo, povrat svih troškova diskontiranim novčanim tokom dogodio se za 6 mjeseci. Što je rok povrata investicijskog projekta kraći, to su ti projekti atraktivniji.

Prednosti i nedostaci diskontiranog razdoblja povrata

Prednost koeficijenta je mogućnost korištenja u formuli svojstva novca da mijenja svoju vrijednost tijekom vremena zbog inflacijskih procesa. Time se poboljšava točnost procjene razdoblja povrata uloženog kapitala. Složenost korištenja ovog omjera leži u točnom određivanju budućih novčanih tokova od ulaganja i procjeni diskontne stope. Stopa se može mijenjati tijekom životnog ciklusa ulaganja zbog različitih ekonomskih, političkih i proizvodnih čimbenika.

Majstorska klasa: "Kako izračunati razdoblje povrata za poslovni plan: upute"

Odabir ulaganja na temelju faktora procjene učinka

Na donjoj slici prikazana je tablica kriterija za odabir investicijskog projekta/investicije na temelju razmatranih koeficijenata. Ovi nam pokazatelji omogućuju izričitu ocjenu atraktivnosti projekta. Treba napomenuti da se ovi pokazatelji slabo koriste za ocjenu venture projekata, jer je teško predvidjeti kolika će biti prodaja, prihod i potražnja u ovom projektu. Pokazatelji su se dobro pokazali u ocjeni već realiziranih projekata s dobro definiranim poslovnim procesima.

Indeks	Kriterij odabira ulaganja
Statističke metode za ocjenu učinkovitosti ulaganja
Razdoblje povrata	PP -> min
Povrat investicijskog kapitala	ARR>0
Dinamičke metode za ocjenu učinkovitosti ulaganja
Neto sadašnja vrijednost	NPV>0
Interna stopa povrata	IRR>WACC
indeks profitabilnosti	PI>1
Sniženi rok povrata	DPP -> min

Sažetak

Korištenje koeficijenata za ocjenu investicijskih projekata omogućuje vam odabir najatraktivnijih objekata za ulaganje. Razmotrili smo i statističke i dinamičke metode procjene, u praksi su prve prikladne za razmišljanje opće karakteristike objekta, dok dinamički omogućuju točniju procjenu parametara investicije. U suvremenom gospodarstvu, u kriznim vremenima, korištenje ovih pokazatelja učinkovito je za relativno kratak horizont ulaganja. Osim vanjskih čimbenika, na procjenu utječu i interni – teškoće u preciznom određivanju budućih novčanih tokova projekta. Pokazatelji daju bolji financijski opis životnog vijeka ulaganja i ne otkrivaju uzročne veze s primljenim prihodom (teško je procijeniti venture projekte i start-upove). Istodobno, jednostavnost izračuna koeficijenata omogućuje isključivanje neprofitabilnih projekata već u prvoj fazi analize. Ovime je završen opis koeficijenata za ocjenu učinkovitosti ulaganja. Proučite investicijsku analizu, u sljedećim člancima ću govoriti o složenijim metodama za ocjenu projekata, hvala na pažnji, Ivan Zhdanov je bio s vama.

Pri ocjeni projekata u smislu investicijske atraktivnosti stručnjaci se koriste stručnim terminima i oznakama. Razmotrite i dešifrirajte najvažnije pokazatelje uspješnosti - NPV, IRR, PI.

NPV ili neto sadašnja vrijednost. Neto sadašnja vrijednost projekta.
Ovaj pokazatelj jednak je razlici između iznosa novčanih primitaka (investicija) dostupnih u određenom trenutku i iznosa potrebnih novčanih plaćanja za otplatu kreditnih obveza, ulaganja ili za financiranje trenutnih potreba projekta. Razlika se izračunava na temelju fiksne diskontne stope.

Općenito, NPV je rezultat koji se može dobiti odmah nakon donošenja odluke o provedbi projekta. Neto sadašnja vrijednost izračunava se bez uzimanja u obzir faktora vremena. Pokazatelj NPV odmah omogućuje procjenu izgleda projekta:
- ako je veći od nule- projekt će donijeti profit investitorima;
- jednako nuli - moguće je povećati obujam proizvodnje bez rizika od smanjenja dobiti investitora;
- ispod nule - mogući su gubici za investitore.
Ovaj pokazatelj je apsolutna mjera učinkovitosti projekata, koja izravno ovisi o opsegu poslovanja. Ceteris paribus, NPV raste s količinom financiranja. Što je investicija i obujam planiranog novčanog toka impresivniji, to će biti veći apsolutni NPV.

Druga značajka pokazatelja neto sadašnje vrijednosti projekta je ovisnost njegove visine o strukturi raspodjele ulaganja između pojedinih razdoblja provedbe. Što je veći udio troškova planiranih za razdoblja na kraju rada, to bi trebao biti veći iznos planiranog neto prihoda. Najniža vrijednost NPV-a dobiva se ako se očekuje potpuna provedba cjelokupnog volumena investicijskih troškova uz prisutnost projektnog ciklusa.

Treća značajka razlikovanja pokazatelja neto sadašnje vrijednosti je utjecaj vremena početka operacije projekta (podložno formiranju neto novčanog toka) na brojčanu vrijednost NPV. Što više vremena prođe između početka projektnog ciklusa i stvarnog početka operativne faze, manji će, pod ostalim nepromijenjenim uvjetima, biti NPV. Osim toga, brojčana vrijednost pokazatelja neto sadašnje vrijednosti može se jako promijeniti pod utjecajem fluktuacija diskontne stope na obujam ulaganja i na iznos neto novčanog toka.

Među čimbenicima koji utječu na veličinu NPV-a valja istaknuti:
1. tempo proizvodnog procesa. Veći profit - veći prihod, manji troškovi - veći profit;
2. popust;
3. opseg poduzeća - obujam ulaganja, proizvodnja, prodaja po jedinici vremena.
Sukladno tome, postoji ograničenje za primjenu ove metode: nemoguće je uspoređivati projekte koji imaju značajne razlike u barem jednom od ovih pokazatelja. NPV raste zajedno s rastom učinkovitosti kapitalnih ulaganja u poslovanju.
IRR, odnosno interna stopa povrata (profitabilnosti).
Ovaj pokazatelj se izračunava ovisno o vrijednosti NPV. IRR je najveći mogući trošak investicije, kao i razina dopuštenih troškova za određeni projekt.

Na primjer, kod financiranja pokretanja poslovanja novcem uzetim u obliku bankovnog kredita, IRR je maksimalna razina bankovne kamatne stope. Čak i malo viša stopa učinit će projekt očito neisplativim. Ekonomsko značenje izračuna ovog pokazatelja je da autor projekta ili voditelj tvrtke može donijeti različite investicijske odluke, imajući jasna ograničenja koja se ne mogu prekoračiti. Razina isplativosti investicijskih odluka ne smije biti niža od CC pokazatelja – cijene izvora financiranja. Uspoređujući IRR s CC-om, dobivamo ovisnosti:
- IRR veći od CC - projekt treba uzeti u obzir i financirati;
- IRR je manji od CC - od prodaje se mora odustati zbog neisplativosti;
- IRR je jednak CC - granica profitabilnosti i neprofitabilnosti, potrebno je poboljšanje.
Osim toga, IRR se može smatrati izvorom informacija o održivosti poslovne ideje sa stajališta unutar kojeg se interna stopa povrata može smatrati diskontnom stopom (mogućom), uzimajući u obzir koju projekt može biti isplativo. U ovom slučaju, da biste donijeli odluku, morate usporediti standardnu profitabilnost i IRR vrijednost. Sukladno tome, što je veća interna profitabilnost i razlika između nje i diskontne stope, to više izgleda projekt koji se razmatra.
PI ili indeks profitabilnosti. Indeks isplativosti ulaganja.
Ovaj indeks pokazuje omjer povrata kapitala i količine ulaganja u projekt. PI je relativna profitabilnost budućeg poduzeća, kao i diskontirana vrijednost svih financijskih primitaka po jedinici ulaganja. Ako uzmemo u obzir pokazatelj I, koji je jednak ulaganjima u projekt, tada se indeks isplativosti ulaganja izračunava po formuli PI = NPV / I.

Indeks profitabilnosti je relativni pokazatelj koji daje ideju ne o stvarnom iznosu neto novčanog toka u projektu, već samo o njegovoj razini u odnosu na investicijske troškove. Sukladno tome, indeks se može koristiti kao alat za usporednu procjenu učinkovitosti različitih opcija, čak i ako uključuju različite iznose financijskih ulaganja i ulaganja. Tijekom razmatranja nekoliko investicijskih projekata, PI se može koristiti kao pokazatelj koji vam omogućuje da "uklonite" neučinkovite prijedloge. Ako je vrijednost PI pokazatelja jednaka ili manja od jedan, projekt neće moći donijeti potreban prihod i rast investicijskog kapitala, pa od njegove provedbe treba odustati.

Općenito, postoje tri opcije za djelovanje, na temelju vrijednosti indeksa povrata ulaganja (PI):
- više od jednog - ova je opcija isplativa, treba je prihvatiti za provedbu;
- manje od jednog - projekt je neprihvatljiv, jer ulaganje neće dovesti do stvaranja potrebne stope povrata;
- jednako jedan - ovaj smjer ulaganja što točnije zadovoljava odabranu stopu povrata.
Prije donošenja odluke treba uzeti u obzir da su poslovni projekti s visokom vrijednošću indeksa isplativosti ulaganja isplativiji, održiviji i perspektivniji. No, također je potrebno uzeti u obzir činjenicu da previsoke brojke omjera isplativosti nisu uvijek jamstvo visoke tekuće cijene projekta (i obrnuto). Mnoge od ovih poslovnih ideja su neučinkovite u provedbi, što znači da mogu imati nizak indeks profitabilnosti.

Cijena izrade poslovnih planova

Rokovi za izradu poslovnih planova u prosjeku se kreću od 4 do 20 radnih dana.

Interna stopa povrata- središnji kriterij na koji se investitor fokusira kada odlučuje hoće li uložiti u projekt ili ne. Ovaj se pokazatelj pojavljuje u svim financijskim modelima i poslovnim planovima i srce je ovih dokumenata. Zato inicijatori projekta i predstavnici poduzeća moraju znati kako se izračunava pokazatelj i kako ne pogriješiti u izračunima.

Zašto je interna stopa povrata ključna

Kao što znate, svaki investicijski projekt prati mnoštvo matematičkih izračuna: analiza prošlih podataka, statistika, slični projekti, izrada financijskih planova, modela, predviđanja stanja, scenarija razvoja itd.

Osim općeg cilja što je moguće točnije procijeniti izglede projekta, izračunati resurse potrebne za njegovu provedbu i predvidjeti glavne moguće poteškoće, takvi detaljni izračuni imaju jedan povezujući cilj - saznati pokazatelje uspješnosti projekta.

Na izlazu ih ima 2: neto sadašnja vrijednost (NPV - net present value) i interna stopa povrata (IRR - interna stopa povrata). Ujedno, upravo se interna stopa povrata (profitabilnosti) najčešće koristi zbog svoje vidljivosti.

Ali takvi financijski dokumenti, modeli itd. često zauzimaju više od stotinu stranica tiskanog teksta. A investitori su, kao što znate, vrlo zaposleni ljudi. A u poslovnim krugovima smislili su i test dizala: osobu (inicijatora projekta) za vrijeme dok se vozi s investitorom u dizalu (oko 30 sekundi) mora uvjeriti da uloži u projekt.

Kako to učiniti? Naravno, reći što će investitor dobiti na izlazu, odnosno procijeniti vjerojatni prihod od cijelog projekta i prihod samog investitora. U tu svrhu postoji pokazatelj interne stope povrata.

Dakle, koja je interna stopa povrata?

Što kaže interna stopa povrata?

Interna stopa povrata je kamatna stopa pri kojoj je neto prihod projekta, prilagođen današnjim cijenama, 0. Drugim riječima, pri ovoj kamatnoj stopi, diskontirana (prilagođena na danas) prihod od investicijskog projekta u potpunosti pokriva troškove investitora, ali ne više. Nema generirane dobiti.

Za investitora to znači da će uz takvu kamatu moći u potpunosti nadoknaditi svoja ulaganja, odnosno ne izgubiti na projektu, ali ni zaraditi ništa. Također se može reći da je to profitni prag - granica, nakon čijeg prelaska projekt postaje profitabilan.

Na prvi pogled malo opširnija definicija interne stope povrata ukazuje na pokazatelj koji je za investitora u praksi od presudne važnosti, jer omogućuje brz i što je najvažnije vizualni uvid u izvedivost ulaganja. u konkretnom projektu.

Bilješka! Pokazatelj interne stope povrata je relativna vrijednost. To znači da sam po sebi malo govori. Primjerice, ako se zna da je interna stopa povrata projekta 20%, tada investitoru taj podatak nije dovoljan za donošenje odluke. Morate znati druge inpute, o kojima će biti riječi kasnije.

Da biste razumjeli kako koristiti ovaj pokazatelj, morate ga moći ispravno izračunati.

Kako izračunati internu stopu povrata

Glavna značajka izračuna interne stope povrata je da se u praksi obično ne izračunava ručno pomoću nikakve formule. Umjesto toga, uobičajene su sljedeće metode za izračunavanje pokazatelja:

grafička metoda;
izračun u EXCEL-u.

Da bismo bolje razumjeli zašto se to događa, okrenimo se matematičkoj biti interne stope povrata. Recimo da imamo investicijski projekt koji uključuje određena početna ulaganja. Kao što je gore navedeno, interna stopa povrata je stopa po kojoj su povrati projekta (prilagođeni) jednaki početnim troškovima ulaganja. No, ne znamo točno kada će se ta ravnopravnost uspostaviti: u 1., 2., 3. ili 10. godini života projekta.

Matematički se ova jednakost može prikazati na sljedeći način:

IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

gdje je: FROM - početno ulaganje u projekt;

D 1, D 2 ... D n - diskontirani novčani prihod od projekta u 1., 2. i sljedećim godinama;

St je kamatna stopa.

Kao što vidite, vrlo je teško izvući vrijednost kamatne stope iz ove formule. Istodobno, ako IS u ovoj formuli pomaknemo udesno (s negativnim predznakom), tada dobivamo formulu za neto sadašnju vrijednost projekta (NPV - 2. ključni pokazatelj za ocjenu učinkovitosti ulaganja projekt):

NPV \u003d -FROM + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,

gdje je: NPV neto sadašnja vrijednost projekta.

Za više informacija o tome što trebate znati kako biste ispravno izračunali NPV pogledajte članak.

Najočitija u tom smislu je metoda grafičkog odabira. Za to je izgrađen grafikon, gdje su moguće vrijednosti kamatne stope iscrtane duž X osi, a NPV vrijednosti su iscrtane duž Y osi, a ovisnost NPV o kamatnoj stopi prikazana je na graf. U točki gdje rezultirajuća zakrivljena linija grafa siječe X os, nalazi se željena vrijednost kamatne stope, koja je interna stopa povrata projekta.

Međutim, danas se interna stopa povrata obično izračunava sastavljanjem financijskog modela u EXCEL-u, stoga je važno da svaki pokretač startupa razumije kako izračunati indikator bez pomoći grafikona.

Za izračun interne stope povrata u EXCEL-u postoje 2 načina:

korištenje ugrađenih funkcija;
pomoću alata Solver.

1. Počnimo s ugrađenim funkcijama. Za izračun interne stope povrata za projekt potrebno je napraviti tablicu godišnjih planiranih pokazatelja projekta koja se sastoji od nekoliko stupaca. Obavezno odražavajte u njemu takve numeričke vrijednosti kao što su početno ulaganje i kasniji godišnji financijski rezultati projekta.

Važno! Godišnje financijske rezultate projekta treba uzeti u nediskontiranom obliku, tj. ne dovoditi ih u tekuće cijene.

Za veću preglednost možete dati raščlambu godišnjih planiranih prihoda i rashoda, koji u konačnici zbrajaju financijski rezultat projekta.

Primjer 1

Godina trajanja projekta	Početna ulaganja, rub.	Planirani prihod za projekt, rub.	Planirani troškovi za projekt, rub.	Financijski rezultati projekta, rub.
				-100 000

Nakon sastavljanja takve tablice, ostaje primijeniti IRR formulu za izračun interne stope povrata.

Bilješka! U ćeliji vrijednosti IRR formule morate navesti raspon iznosa iz stupca s financijskim rezultatima projekta.

Međutim, u praksi investicijski projekti nisu uvijek popraćeni redovitim novčanim primicima. Uvijek postoji rizik od jaza: zamrzavanje projekta, obustava iz drugih razloga itd. U takvim se uvjetima koristi drugačija formula, koja se u ruskoj verziji EXCEL-a naziva CHISTVNDOKH. Razlika u odnosu na prethodnu formulu je u tome što osim financijskih rezultata projekta treba navesti vremenska razdoblja (datume) za koje se formiraju određeni financijski rezultati.

2. Za izračun interne stope povrata pomoću alata "Traži rješenja" potrebno je u tablicu planiranih vrijednosti za projekt dodati stupac s vrijednostima godišnjeg diskontiranog financijskog rezultata. Zatim u posebnoj ćeliji trebate naznačiti da će se ovdje izračunavati NPV i u nju napisati formulu koja sadrži poveznicu na drugu praznu ćeliju u kojoj će se izračunati interna stopa povrata.

Važno! U retku "Postavi ciljnu ćeliju" morate navesti poveznicu na ćeliju s formulom NPV. Zatim označite da ciljna ćelija treba biti jednaka 0. U polju "Promjena vrijednosti ćelije" morate se pozvati na praznu ćeliju, u kojoj treba izračunati pokazatelj koji nam je potreban. Zatim trebate koristiti "Search for Solutions" i izračunati vrijednost kamatne stope pri kojoj se NPV pretvara u 0.

Nakon što se utvrdi interna isplativost projekta, postavlja se glavno pitanje: kako primijeniti ove informacije kako bi se ispravno procijenila atraktivnost ulaganja?

Interna stopa povrata u ocjeni investicijskih projekata

Atraktivnost bilo kojeg investicijskog projekta može se odrediti usporedbom interne stope povrata za projekt sa sličnim pokazateljem drugog projekta ili bazom za usporedbu.

Ako se investitor suoči s pitanjem u koji projekt uložiti, tada se treba odlučiti za onaj s većom internom stopom povrata.

Ali što ako postoji samo 1 projekt? U tom slučaju investitor treba usporediti internu stopu povrata za projekt s određenom univerzalnom bazom koja može poslužiti kao smjernica za analizu.

Takva osnova u praksi je trošak kapitala. Ako je trošak kapitala ispod interne stope povrata investicijskog projekta, takav se projekt smatra obećavajućim. Ako je trošak kapitala, naprotiv, veći, onda nema smisla da investitor ulaže novac u projekt.

Umjesto cijene kapitala, možete koristiti kamatnu stopu na alternativno ulaganje bez rizika. Na primjer, na bankovni depozit.

Primjer 2

Bezrizični depozit u banci može donijeti 10% godišnje. U ovom slučaju, investicijski projekt s internom stopom povrata od više od 10% bit će atraktivna opcija ulaganja za investitora.

Ograničenja i nedostaci interne stope povrata

Unatoč činjenici da izračun interne stope povrata može pomoći investitoru što je više moguće u procjeni izgleda za ulaganje u određeni projekt, još uvijek postoji niz točaka koje ograničavaju praktičnu primjenu pokazatelja:

Prvo, kada birate alternativne projekte, nije dovoljno međusobno usporediti samo internu stopu povrata za njih. Ovaj pokazatelj omogućuje procjenu povrata početne investicije, a ne ilustrira prihod u njegovoj stvarnoj procjeni. Kao posljedica toga, projekti s istom internom stopom povrata mogu imati različitu neto sadašnju vrijednost. I ovdje se treba odlučiti u korist projekta čija je neto sadašnja vrijednost veća, tj. koji će investitoru donijeti veću dobit u novčanom smislu.
Drugo, investicijski projekt može imati neto sadašnju vrijednost veću od 0 za sve kamatne stope. Takav projekt ne može se ocijeniti pomoću interne stope povrata, jer se ovaj pokazatelj jednostavno ne može izračunati za njega.
Treće, u praksi je vrlo teško točno predvidjeti financijske tokove u budućnosti. To se posebno odnosi na buduću zaradu (prihode).

Uvijek postoje ekonomski, politički i drugi rizici koji mogu dovesti do toga da druga strana ne plati na vrijeme. Posljedično će se prilagoditi financijski model projekta i sukladno tome vrijednost interne stope povrata. Stoga je predviđanje budućih prihoda što točnije moguće zadatak broj 1 pri razvoju financijskog modela.

Rezultati

Interna stopa povrata je pokazatelj koji je jedan od najvažnijih u procjeni financijskog potencijala investicijskog projekta. Investitori to prije svega gledaju.

Inicijatori projekta trebaju zapamtiti da se indikator može izračunati i pomoću grafikona i matematički, u EXCEL-u (2 načina: pomoću ugrađenih funkcija i "Traži rješenja"). Također pomaže u usporedbi vrijednosti projekta s poznatim troškom kapitala.

Osim toga, važno je razumjeti da će pokazatelj interne stope povrata jasno pokazati izglede projekta samo u kombinaciji s neto sadašnjom vrijednošću, stoga je preporučljivo da organizacija prezentira izračun i NPV investitoru. .

Prije odabira bilo kojeg investicijskog projekta izračunava se Interna stopa povrata -IRR interna stopa povrata. Pritom se iznos neto sadašnje vrijednosti izračunava po različitim diskontnim stopama, što se može učiniti ručno ili automatiziranim metodama. Zahvaljujući ovom pokazatelju moguće je odrediti isplativost mogućeg ulaganja i optimalnu visinu stope kredita. Međutim, ova metoda ima i svojih nedostataka. Što je IRR u praksi i kako izračunati pokazatelj pomoću formule za izračun bit će prikazano u nastavku.

IRR definicija i ekonomski smisao

Interna stopa povrata ili IRR u ruskoj verziji definirana je kao interna stopa povrata (IRR), ili drugim riječima, interna stopa povrata, koja se često naziva interna stopa povrata.

Ova interna stopa povrata je kamatna stopa pri kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova projekta (NPV) nula. U takvim uvjetima osigurava se odsutnost gubitaka, odnosno prihodi od ulaganja identični su troškovima projekta.

Ekonomski smisao izračuna je sljedeći:

Opišite isplativost potencijalnog ulaganja. Što je veća vrijednost stope povrata IRR-a, to je veća isplativost projekta, pa se, sukladno tome, pri odabiru između dvije moguće investicijske opcije, pod istim uvjetima, bira ona kod koje je izračun IRR-a pokazao višu stopu.
Odredite najbolju stopu kredita. Budući da izračun IRR-a pokazuje maksimalnu cijenu pri kojoj će se investicija pokriti, može se povezati s pokazateljem stope kredita koju tvrtka može uzeti za ulaganje. Ako je kamata na planirani zajam veća od primljene IRR vrijednosti, tada će projekt biti neprofitabilan. I obrnuto – ako je stopa kredita niža od stope ulaganja (BND), tada će posuđena sredstva donijeti dodanu vrijednost.

Na primjer, ako uzmete kredit za koji trebate platiti 15% godišnje i uložite u projekt koji će donijeti 20% godišnje, tada investitor zarađuje na projektu. Ako se napravi pogreška u procjenama isplativosti projekta i IRR je manji od 15%, tada će banka morati platiti više nego što će projektna aktivnost donijeti. Sama banka čini isto, privlačeći novac od stanovništva i posuđujući ga vjerovnicima u većem postotku. Dakle, izračunom IRR-a lako i jednostavno možete saznati prihvatljivu gornju razinu - granicu troška posuđenog kapitala.

Zapravo, te mogućnosti su ujedno i prednosti koje izračun IRR daje investitoru. Investitor može međusobno usporediti obećavajuće projekte u smislu učinkovitosti korištenja kapitala. Osim toga, prednost korištenja IRR-a je i to što vam omogućuje usporedbu projekata s različitim razdobljima ulaganja - investicijskim horizontima. IRR identificira projekt koji dugoročno može generirati velike povrate.

Međutim, osobitosti BND-a su da dobiveni pokazatelj ne omogućuje iscrpnu ocjenu investicijskog projekta.

Za procjenu atraktivnosti ulaganja (uključujući usporedbu s drugim projektima), IRR se uspoređuje, na primjer, s potrebnom stopom povrata na kapital (efektivna diskontna stopa). Ova usporedna vrijednost prakse često se uzima kao ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC). No, umjesto WACC-a može se uzeti neka druga stopa prinosa - primjerice stopa na bankovni depozit. Ako se nakon izračuna pokaže da je kamatna stopa na bankovni depozit npr. 15%, a IRR potencijalnog projekta 20%, tada je svrsishodnije uložiti novac u projekt, nego ga plasirati na polog.

Interna formula stope povrata

Kako bi odredili IRR, oslanjaju se na jednadžbu za neto sadašnju vrijednost:

Na temelju toga, za internu stopu povrata, formula će izgledati ovako:

Ovdje je r kamatna stopa.

Ista IRR formula općenito će izgledati ovako.

Ovdje su CF t novčani tokovi u određenom trenutku, a n je broj vremenskih razdoblja. Važno je napomenuti da je IRR indikator (za razliku od NPV) primjenjiv samo na procese koji imaju obilježja investicijskog projekta – odnosno za slučajeve kada je jedan novčani tok (najčešće onaj prvi – početna investicija) negativan. .

Primjeri izračuna IRR

S potrebom izračuna IRR-a ne suočavaju se samo profesionalni ulagači, već i gotovo svaka osoba koja želi isplativo plasirati akumulirana sredstva.

Primjer izračuna IRR-a za poslovna ulaganja

Navedimo primjer korištenja metode izračuna interne stope povrata uz uvjet konstantne stope barijere.

Karakteristike projekta:

Veličina planirane investicije je 114.500 USD.
Prihod od ulaganja:

u prvoj godini: 30.000 dolara;
u drugoj godini: 42.000 dolara;
u trećoj godini: 43.000 dolara;
u četvrtoj godini: 39 500 dolara.
Veličina usporedne efektivne stope zapreke je na razini od 9,2%.

U ovom primjeru izračuna koristi se metoda uzastopne aproksimacije. "Vrste" stope barijere su odabrane tako da se minimalne NPV vrijednosti dobiju modulo. Zatim se provodi aproksimacija.

Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:

PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = 34710,74 USD
PV3 = 43000 / (1 + 0,1)3 = 32306,54 USD
PV4 = 39500 / (1 + 0,1)4 = 26979,03 USD

NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD

PV1 = 30000 / (1 + 0,15)1 = 22684,31 USD
PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = 31758,03 USD
PV3 = 43000 / (1 + 0,15)3 = 28273,20 USD
PV4 = 39500 / (1 + 0,15)4 = 22584,25 USD

NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21$

Uz pretpostavku da je NPV(r)-funkcija pravocrtna na segmentu a-b, koristimo jednadžbu za aproksimaciju na ovom dijelu pravca:

Izračun IRR-a:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Budući da se određena ovisnost mora spremiti, provjeravamo rezultat prema njoj. Formula za izračun smatra se valjanom ako su ispunjeni sljedeći uvjeti: NPV(a) > 0 > NPV(b) i r(a)< IRR < r(b).

Izračunata vrijednost IRR-a pokazuje da je interna stopa povrata 12,12%, što prelazi 9,2% (efektivna stopa barijere), te se stoga projekt može prihvatiti.

Kako bi se uklonio problem višestrukog definiranja IRR-a i izbjegao (s predznakom varijabilnim novčanim tokovima) netočan izračun, najčešće se gradi NPV(r) graf.

Primjer takvog rasporeda prikazan je gore za dva uvjetna projekta A i B s različitim kamatnim stopama. Vrijednost IRR za svaku od njih određena je mjestom sjecišta s X-osi, budući da ova razina odgovara NPV=0. Tako se u primjeru može vidjeti da će za projekt A točka sjecišta s ljestvicom biti u točki s oznakom 14,5 (IRR = 14,5%), a za projekt B će točka sjecišta biti točka s oznakom 11,8 ( IRR = 11,8% ).

Usporedni primjer privatnog ulaganja

Još jedan primjer potrebe određivanja IRR-a je ilustracija iz života običnog čovjeka koji ne planira pokrenuti nikakav poslovni projekt, već jednostavno želi maksimalno iskoristiti akumulirana sredstva.

Pretpostavimo da prisutnost 6 milijuna rubalja zahtijeva ili odnošenje u banku uz kamatu ili kupnju stana kako biste ga iznajmili na 3 godine, a zatim ga prodali, vraćajući stalni kapital. Ovdje će se IRR izračunati zasebno za svaku odluku.

U slučaju bankovnog depozita moguće je oročiti sredstva na 3 godine uz 9% godišnje. Prema uvjetima koje nudi banka, možete povući 540 tisuća rubalja na kraju godine, a nakon 3 godine - uzeti svih 6 milijuna i kamate za prošlu godinu. Budući da je depozit ujedno i investicijski projekt, za njega se izračunava interna stopa povrata. Ovdje će se podudarati s postotkom koji nudi banka - 9%. Ako je početnih 6 milijuna rubalja već dostupno (to jest, ne moraju se posuđivati i plaćati kamate za korištenje novca), tada će takva ulaganja biti isplativa pri bilo kojoj stopi depozita.
Kod kupnje stana, iznajmljivanja i prodaje, situacija je slična - također se na početku ulažu sredstva, zatim se uzima prihod i prodajom stana vraća se kapital. Ako se cijena stana i najamnine ne mijenjaju, tada će najamnina po stopi od 40 tisuća mjesečno za godinu biti jednaka 480 tisuća rubalja. Izračun IRR pokazatelja za projekt "Apartman" pokazat će 8% godišnje (pod uvjetom neprekinute isporuke stana tijekom cijelog razdoblja ulaganja i povrata kapitala u iznosu od 6 milijuna rubalja).
IRR - interna stopa povrata

Iz ovoga slijedi zaključak da će, ako svi uvjeti ostanu nepromijenjeni, čak i ako postoji vlastiti (a ne posuđeni) kapital, IRR stopa biti viša u prvom projektu Banke i taj će se projekt smatrati poželjnijim za investitora.

Istodobno, IRR stopa u drugom slučaju ostat će na razini od 8% godišnje, bez obzira na to koliko će godina stan biti iznajmljen.

Međutim, ako inflacija utječe na cijenu stana, a ona će se godišnje stalno povećavati za 10%, 9% odnosno 8%, tada se do kraja obračunskog razdoblja stan već može prodati za 7 milijuna 769 tisuća 520 rubalja. U trećoj godini projekta, ovo povećanje novčanog toka pokazat će IRR od 14,53%. U ovom slučaju, projekt "Apartman" će biti isplativiji od projekta "Banka", ali samo ako postoji vlastiti kapital. Ako će za dobivanje početnog iznosa biti potrebno podnijeti zahtjev drugoj uvjetnoj banci za kredit, tada će se, uzimajući u obzir minimalnu stopu refinanciranja od 17%, projekt Stan pokazati neprofitabilnim.

Izračunavanje IRR-a u Excelu s funkcijama i grafikonom

IRR (Internal Rate of Return), ili IRR je pokazatelj interne stope povrata investicijskog projekta. Često se koristi za usporedbu različitih prijedloga za izglede za rast i profitabilnost. Što je IRR veći, veći su izgledi za rast ovog projekta. Izračunajte BND kamatnu stopu u Excelu.

Ekonomsko značenje pokazatelja

Drugi nazivi: interna stopa povrata (dobit, diskont), interna stopa povrata (učinkovitosti), interna stopa.

IRR koeficijent pokazuje minimalnu razinu isplativosti investicijskog projekta. Drugim riječima, to je kamatna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula.

Formula za ručno izračunavanje indikatora:

CFt - novčani tok za određeno vremensko razdoblje t;
IC - ulaganja u projekt u početnoj (pokretačkoj) fazi;
t je vremensko razdoblje.

U praksi se IRR često uspoređuje s ponderiranim prosječnim troškom kapitala:

IRR je veći - ovaj projekt treba pažljivo razmotriti.
IRR je manji - nije primjereno ulagati u razvoj projekta.
Pokazatelji su jednaki - minimalna dopuštena razina (poduzeće treba prilagoditi novčani tijek).

IRR se često uspoređuje s postotkom bankovnog depozita.

Ako su kamate na depozit veće, onda je bolje potražiti drugi investicijski projekt.

Primjer izračuna IRR-a u Excelu

raspon vrijednosti - referenca na ćelije s numeričkim argumentima za koje treba izračunati internu stopu povrata (najmanje jedan novčani tok mora imati negativnu vrijednost);
guess - vrijednost koja je navodno blizu vrijednosti IRR-a (argument nije obavezan; ali ako funkcija izbaci pogrešku, argument mora biti naveden).

Uzmimo brojke:

Početni trošak bio je 150.000, pa je ova numerička vrijednost unesena u tablicu s predznakom minus. Pronađimo sada IRR. Formula za izračun u Excelu:

Izračuni su pokazali da interna stopa povrata investicijskog projekta iznosi 11%. Za daljnju analizu, vrijednost se uspoređuje s kamatnom stopom bankovnog depozita, ili troškom kapitala određenog projekta, ili BND-om drugog investicijskog projekta.

Izračunali smo BND za redovite novčane primitke. Uz nesustavne prijeme, nemoguće je koristiti IRR funkciju, jer Diskontna stopa za svaki novčani tok će se promijeniti.

IRR investicijskog projekta: formule i primjeri izračuna

Riješimo problem uz pomoć funkcije CHISTWINDOH.

Mijenjamo tablicu s početnim podacima za primjer:

Obavezni argumenti funkcije PUREWINDOH:

vrijednosti su novčani tokovi;
datumi - niz datuma u odgovarajućem formatu.

Formula za izračun IRR-a za nesustavna plaćanja:

Značajan nedostatak prethodne dvije funkcije je nerealna pretpostavka stope reinvestiranja. Za ispravno obračunavanje pretpostavke reinvestiranja preporučuje se korištenje funkcije MIRR.

Argumenti:

vrijednosti - plaćanja;
stopa financiranja - kamata koja se plaća za sredstva u optjecaju;
stopa reinvestiranja.

Pretpostavimo da je diskontna stopa 10%. Moguće je reinvestirati dobiveni prihod po stopi od 7% godišnje. Izračunajte modificiranu internu stopu povrata:

Rezultirajuća stopa povrata je tri puta manja od prethodnog rezultata. I niže stope financiranja. Stoga je upitna isplativost ovog projekta.

Grafička metoda za izračunavanje IRR-a u Excelu

Vrijednost IRR-a može se pronaći grafički iscrtavanjem neto sadašnje vrijednosti (NPV) u odnosu na diskontnu stopu. NPV je jedna od metoda za ocjenu investicijskog projekta koja se temelji na metodologiji diskontiranja novčanog toka.

Na primjer, uzmimo projekt sa sljedećom strukturom novčanog toka:

Da biste izračunali NPV u Excelu, možete koristiti funkciju NPV:

Budući da se prvi novčani tok dogodio u nultom razdoblju, ne bi trebao biti uključen u niz vrijednosti. Početna investicija mora se dodati vrijednosti izračunatoj NPV funkcijom.

Funkcija je diskontirala novčane tokove razdoblja 1-4 po stopi od 10% (0,10). Prilikom analize novog investicijskog projekta nemoguće je točno odrediti diskontnu stopu i sve novčane tokove. Ima smisla pogledati ovisnost NPV-a o ovim pokazateljima. Konkretno, od cijene kapitala (diskontne stope).

Izračunajte NPV za različite diskontne stope:

Pogledajmo rezultate na grafikonu:

Podsjetimo se da je IRR diskontna stopa pri kojoj je NPV analiziranog projekta nula. Stoga je točka sjecišta NPV grafikona s x-osom interna profitabilnost poduzeća.

Interna stopa povrata - IRR

Definicija

Interna stopa povrata ( Engleski Interna stopa povrata, IRR), također poznata kao interna stopa povrata, je diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost ( Engleski Neto sadašnja vrijednost, NPV) projekta je nula. Drugim riječima, sadašnja vrijednost svih očekivanih novčanih tokova projekta jednaka je vrijednosti početnog ulaganja. IRR metoda temelji se na metodi diskontiranog novčanog toka, a sam pokazatelj ima široku primjenu u proračunu kapitalnih ulaganja i donošenju investicijskih odluka kao kriterij za odabir projekata i investicija.

IRR formula

Kriteriji za odabir projekta

Pravilo odlučivanja za odabir projekata može se formulirati na sljedeći način:

Interna stopa povrata mora premašiti ponderirani prosječni trošak kapitala ( Engleski Ponderirani prosječni trošak kapitala, WACC) uključen u provedbu projekta, u protivnom treba ga odbiti.
Ako nekoliko neovisnih projekata ispunjava gore navedene kriterije, svi moraju biti prihvaćeni. Ako se međusobno isključuju, onda treba prihvatiti onaj s najvećim IRR-om.

Primjer izračuna interne stope povrata

Pretpostavimo da postoje dva projekta s istom razinom rizika, početnim ulaganjem i ukupnim očekivanim novčanim tokovima. Kako bismo bolje ilustrirali koncept vremenske vrijednosti novca, očekuje se da će novčani tokovi Projekta A stići nešto ranije od Projekta B.

Zamijenite podatke prikazane u tablici u jednadžbu.

Za rješavanje ovih jednadžbi možete koristiti funkciju "VSD" programa Microsoft Excel, kao što je prikazano na donjoj slici.

Odaberite izlaznu ćeliju I4.
Pritisnite gumb fx, Izaberi kategoriju " Financijski", a zatim funkciju " VSD" s popisa.
U polju" Značenje» odaberite raspon podataka C4:H4, ostavi " Pretpostavka» i pritisnite gumb u redu.

Dakle, interna stopa povrata projekta A iznosi 20,27%, a projekta B 12,01%. Shema diskontiranih novčanih tokova prikazana je na donjoj slici.

Pretpostavimo da je ponderirani prosječni trošak kapitala za oba projekta 9,5% (jer imaju istu razinu rizika). Ako su neovisni, onda ih treba prihvatiti jer je IRR iznad WACC-a. Ako bi se međusobno isključivali, tada bi projekt A trebao biti prihvaćen zbog višeg IRR-a.

Prednosti i nedostaci IRR metode

Korištenje metode interne stope povrata ima tri značajna nedostatka.

Pretpostavka da će svi pozitivni neto novčani tokovi biti reinvestirani u IRR projekta. U stvarnosti je takav scenarij malo vjerojatan, posebno za projekte visoke vrijednosti.
Ako je barem jedan od očekivanih neto novčanih tokova negativan, gornja jednadžba može imati više korijena. Ova situacija je poznata kao problem višestruke IRR.
Sukob između metoda NPV i IRR može nastati prilikom ocjenjivanja međusobno isključivih projekata.
Interna stopa povrata (IRR). Formula i primjer izračuna u Excelu

U tom će slučaju jedan projekt imati veću neto sadašnju vrijednost, ali nižu internu stopu povrata, dok će drugi imati suprotno. U takvoj situaciji treba dati prednost projektu veće neto sadašnje vrijednosti.

Razmotrite sukob između NPV i IRR u sljedećem primjeru.

Za svaki projekt izračunata je neto sadašnja vrijednost za raspon diskontnih stopa od 1% do 30%. Na temelju dobivenih NPV vrijednosti konstruiran je sljedeći grafikon.

S cijenom kapitala između 1% i 13,092%, preferira se projekt A jer je njegova neto sadašnja vrijednost viša od one za projekt B. Trošak kapitala od 13,092% je točka ravnodušnosti jer oba projekta imaju istu neto sadašnju vrijednost . Uz trošak kapitala veći od 13,092%, provedba projekta B već je poželjnija.

Sa stajališta IRR-a kao jedinog kriterija odabira, projekt B je poželjniji. Međutim, kao što se može vidjeti iz grafikona, ovaj zaključak je pogrešan ako je trošak kapitala manji od 13,092%. Stoga je preporučljivo koristiti internu stopu povrata kao dodatni kriterij pri ocjenjivanju nekoliko međusobno isključivih projekata.

Povratak na metodologiju analize ulaganja

IRR Interna stopa povrata

Interna stopa povrata je stopa povrata ostvarena investicijom. Ovo je taj stopa povrata (stopa barijere, diskontna stopa), pri kojoj je neto sadašnja vrijednost ulaganja jednaka nuli, ili je to diskontna stopa pri kojoj je diskontirani prihod od projekta jednak troškovima ulaganja. Interna stopa povrata određuje najveću prihvatljivu diskontnu stopu po kojoj se sredstva mogu uložiti bez gubitka za vlasnika.

IRR = r, gdje je NPV = f(r) = 0,

Njegova se vrijednost nalazi iz sljedeće jednadžbe:

NPV(IRR) je neto sadašnja vrijednost izračunata prema stopi IRR,
CFt - priljev novca u razdoblju t;
To je iznos ulaganja (troškova) u t-tom razdoblju;
n je ukupan broj perioda (intervala, koraka) t = 0, 1, 2, …, n.

Definirano: kao stopa povrata pri kojoj je neto sadašnja vrijednost ulaganja nula.

Karakterizira: najmanje točno, učinkovitost ulaganja, u relativnom smislu.

Sinonimi: interna stopa povrata, interna stopa povrata, interna stopa povrata.

Akronim: IRR

Nedostaci: ne uzima se u obzir razina reinvestiranja, ne pokazuje rezultat investicije u apsolutnom iznosu, s predznakomvarijabilnim tokovima može se krivo izračunati.

Kriterij prihvatljivosti: IRR > R bar ef (što više to bolje)

Uvjeti usporedbe: bilo koje razdoblje i veličina ulaganja.

Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je da pokazuje očekivanu stopu povrata (ROI) ili maksimalno dopuštenu razinu troškova ulaganja u projekt koji se ocjenjuje. IRR mora biti veći od ponderirane prosječne cijene investicijskih izvora:

IRR > Rbar eff (CC)

Ako je ovaj uvjet ispunjen, investitor može prihvatiti projekt, u suprotnom mora biti odbijen.

Prednosti pokazatelja interne stope povrata (IRR) su u tome što je, osim određivanja razine povrata investicije, moguće usporediti projekte različitih veličina i različitog trajanja.

Interna stopa povrata (IRR) mjera uspješnosti ulaganja ima tri glavna nedostatka.

Prvo, prema zadanim postavkama pretpostavlja se da se pozitivni novčani tokovi reinvestiraju po stopi jednakoj internoj stopi povrata.

Interna stopa povrata

Ako je IRR blizu razine reinvestiranja tvrtke, tada se ovaj problem ne pojavljuje; kada je IRR posebno atraktivnog investicijskog projekta npr. 80%, to znači da se svi novčani primici moraju reinvestirati po stopi od 80%. Međutim, malo je vjerojatno da poduzeće ima godišnje mogućnosti ulaganja koje osiguravaju povrat od 80%. U ovoj situaciji pokazatelj interne stope povrata (IRR) precjenjuje učinak ulaganja (u indikatoru MIRR, modificiranoj internoj stopi povrata, ovaj problem je eliminiran).

Drugo, ne postoji način da se odredi koliko novca će investicija donijeti u apsolutnom iznosu (rubalji, dolari).

Treće, u situaciji s predznačno varijabilnim novčanim tokovima može se izračunati nekoliko IRR vrijednosti ili se može odrediti netočna vrijednost (u programu Altair Investment Analysis 1.xx ovaj problem je programski eliminiran, bit će i u Altair Investicijska analiza 2.01).

Primjer #1. Izračunavanje interne stope povrata uz konstantnu stopu barijere.
Iznos investicije je 115.000 dolara.
Prihod od ulaganja u prvoj godini: 32.000 USD;
u drugoj godini: 41.000 dolara;
u trećoj godini: 43.750 USD;
u četvrtoj godini: 38250 dolara.
Efektivna stopa barijere je 9,2%.

Riješimo problem bez upotrebe posebnih programa. Koristimo metodu uzastopne aproksimacije. Odabiremo stope barijere na takav način da pronađemo minimalne vrijednosti NPV modulo, a zatim provodimo aproksimaciju. Standardna metoda - ne otklanja problem višestrukog određivanja IRR-a i postoji mogućnost pogrešnog izračuna (kod varijabilnih novčanih tokova). Da bi se riješio problem, obično se iscrtava grafikon NPV (r).

Izračunajte za stopu barijere jednaku ra=10,0%
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91 USD
PV2 = 41000 / (1 + 0,1)2 = 33884,30 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = 32870,02 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = 26125,27 USD

NPV (10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$

Izračunajte za stopu barijere jednaku rb=15,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15)1 = 27826,09 USD
PV2 = 41000 / (1 + 0,15)2 = 31001,89 USD
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)3 = 28766,34 USD
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)4 = 21869,56 USD

NPV (15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 = 109463,88 - 115000 = - 5536,11 USD

Pretpostavljamo da je funkcija NPV(r) pravocrtna u presjeku od točke a do točke b, a koristimo formulu za aproksimaciju na pravocrtnom presjeku:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10) * 6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%

Formula vrijedi ako su ispunjeni uvjeti ra< IRR < rb и NPVa >0 > NPVb.

Odgovor: interna stopa povrata je 12,7867%, što premašuje efektivnu barijernu stopu od 9,2%, stoga je projekt prihvaćen.

Primjer #2. IRR pri promjenjivoj barijernoj stopi.
Iznos investicije je 12.800 dolara.
u drugoj godini: $5185;
u trećoj godini: 6270 dolara.
Stopa barijere je 11,4% u prvoj godini;
10,7% u drugoj godini;
9,5% u trećoj godini.
Odredite prihvatljivost projekta parametrom IRR.

Izračunajte za diskontnu stopu jednaku ra=20,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = 6133,33 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,2)^2 = 3600,69 USD
PV3 = 6270 / (1 + 0,2)^3 = 3628,47 USD

NPV (20,0%) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) - 12800 = 13362,49 - 12800 = 562,49 USD

Izračunajte za diskontnu stopu jednaku rb = 25,0%

Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = 5888,00 USD
PV2 = 5185 / (1 + 0,25)^2 = 3318,40 USD
PV3 = 6270 / (1 + 0,25)^3 = 3210,24 USD

NPV (25,0%) = (5888,00 + 3318,40 + 3210,24) - 12800 = 12416,64 - 12800 = -383,36

IRR = 20 + (25 - 20) * 562,49 / (562,49 - (- 383,36)) = 22,9734%.

Jer stopa barijere je promjenjiva, tada se uspoređuje s efektivnom stopom barijere.
Na temelju izračuna primjera, efektivna stopa zapreke je 10,895%.

Odgovor: interna stopa povrata je 22,9734%, premašuje 10,895%, stoga je projekt prihvaćen.

Pravilo prema kojem se od dva projekta odabire projekt s velikom IRR ne funkcionira uvijek. Nakon uzimanja u obzir razine ponovnog ulaganja (primjer #3) ili stope barijere (primjer #4), projekt s nižim IRR-om može biti isplativiji od projekta s višim IRR-om.

Primjer #3. Iznimka od pravila: izbor projekta s velikom IRR vrijednošću, utjecaj razine reinvestiranja stope barijere.
Stopa barijere je 12%.
Razina reinvestiranja je konstantna i iznosi 10%.
Prvi projekt generira dobit jednaku 200 rubalja na kraju 1 godine i 100 rubalja na kraju druge godine, a drugi generira dobit jednaku 160 rubalja tijekom prve 3 godine i zatim 60 rubalja svaki za sljedeće 4 godine. godine.
Usporedite dva projekta.

Izračunajmo vrijednosti parametara IRR i MIRR za svaki od projekata:
IRR1 = 141,42%.
IRR2 = 153,79%.
MIRR1 = 73,205%.
MIRR2 = 40,0%.
No, istovremeno će godišnji povrat izračunat prema MIRR modelu biti 73,205% za prvi projekt, a samo 40,0% za drugi, unatoč većoj IRR. Jer izračun prema modelu MIRR točniji od IRR-a, tada će prvi investicijski projekt biti prihvaćen (ako razmatramo samo sa stajališta financijske učinkovitosti).

Primjer broj 4. Iznimka od pravila: odabir projekta s velikom IRR vrijednošću, utjecaj barijerne stope.
Trošak ulaganja za oba projekta je 100 rubalja.
Stopa barijere je 25%.
Prvi projekt generira dobit od 160 rubalja na kraju 1 godine, a drugi generira dobit od 80 rubalja za 7 godina.
Usporedite dva projekta.

IRR1 = 60,0%.
IRR2 = 78,63%.
Jer valjanost investicijskih projekata značajno varira, tada nije moguće uspoređivati po parametru DPI; usporediti s MIRR(bar) i s NRR-om u godišnjim terminima.
MIRR(bar)1 = 60,0%
MIRR(bar)2 = 42,71%
Neto povrat NRR1, godišnje = 28%.
Neto povrat NRR2, godišnje = 21,84%.

Pokazatelji MIRR (bar) i NRR, % godišnje viši su za prvi projekt, unatoč nižoj IRR.

Primjer broj 5. Analiza osjetljivosti.
Iznos investicije je 12.800 dolara.
Prihod od ulaganja u prvoj godini: $7360;
u drugoj godini: $5185;
u trećoj godini: 6270 dolara.
Odredite kako će na vrijednost interne stope povrata utjecati povećanje povrata ulaganja od 23,6%.

Početna interna stopa povrata izračunata je u primjeru br. 2 i jednaka je IRRin = 22,97%.
Odredimo vrijednost novčanih tokova, uzimajući u obzir njihovo povećanje za 23,6%.
CF1 Ah = 7360 * (1 + 0,236) = 9096,96 USD
CF2 Ah = 5185 * (1 + 0,236) = 6408,66 USD
CF3 Ah = 6270 * (1 + 0,236) = 7749,72 USD

Izračunajte za diskontnu stopu jednaku ra = 30,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,3)1 = 6997,661 USD
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,3)2 = 3792,106 USD
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,3)3 = 3527,410 USD
NPVhr(30,0%) = (6997,661 + 3792,106 + 3527,410) - 12800 = 13593,118 - 12800 = 793,1180 USD

Izračunajte za diskontnu stopu jednaku rb = 40,0%
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV1 Ah = 9096,96 / (1 + 0,4)1 = 6497,828 USD
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,4)2 = 3269,724 USD
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,4)3 = 2824,242 USD
NPVhr(40,0%) = (6497,828 + 3269,724 + 2824,242) - 12800 = 12591,794 - 12800 = - 208,206 USD

IRRach \u003d 30 + (40 - 30) * 793,118 / (793,118 - (- 208,206)) \u003d 37,92%.

Odredimo promjenu interne stope povrata: (IRRach - IRRout) / IRRout * 100% = (37,92 - 23,6) / 23,6 * 100% = 60,68%.

Odgovor. Povećanje prihoda za 23,6% dovelo je do povećanja interne stope povrata za 60,68%.

Bilješka. Diskontiranje novčanih tokova po vremenski promjenjivoj barijernoj stopi (diskontna stopa) u skladu je s "Metodološkim uputama br. VK 477 ..." točka 6.11 (str. 140).

Interna stopa povrata (IRR)

Interna stopa povrata (IRR) je diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) jednaka nuli (tj. ukupni prihod jednak je ukupnom ulaganju).

Izračunavanje interne stope povrata

Drugim riječima, ovaj pokazatelj odražava break even stopa povrata projekt.

Primjer grafičkog izračuna IRR indikatora

3. Grafikon promjene razine profitabilnosti ovisno o diskontnoj stopi

Na temelju izračunatih NPV vrijednosti pri diskontnoj stopi od 12% i 18% godišnje, izgrađen je grafikon. Rezultat će biti posebno točan ako se grafikon temelji na podacima s pozitivnim i negativnim vrijednostima.

Primjer matematičkog izračuna pokazatelja IRR

Neka naš projekt bude dizajniran za 1 godinu. Početna investicija = 100 tisuća rubalja. Neto prihod za godinu = 120 tisuća rubalja. Izračunajte IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (pomnožite obje strane jednadžbe s (1+IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 ili 20%

Ili možete koristiti formulu:

gdje je r1 vrijednost odabrane diskontne stope, pri kojoj je NPVi>0; r2 je vrijednost odabrane diskontne stope pri kojoj se NPV2<0.

ANALIZA REZULTATA

1) Ako netko investira u nas

R < IRR

Ako je diskontna stopa ispod interne stope povrata IRR, tada će kapital uložen u projekt donijeti pozitivnu NPV vrijednost, stoga se projekt može prihvatiti.

R= IRR

Ako je diskontna stopa jednaka internoj stopi povrata IRR, tada projekt neće donijeti dobit ili gubitak, stoga projekt treba odbiti.

R>IRR

Ako je diskontna stopa viša od interne stope povrata IRR, tada će kapital uložen u projekt donijeti negativnu NPV vrijednost, stoga projekt treba odbiti.

Dakle, ako se projekt u cijelosti financira zajmom Komercijalna banka(banka ulaže u nas), zatim vrijednost IRR pokazuje gornju granicu prihvatljive razine bankovne kamatne stope, čije prekoračenje čini projekt nerentabilnim.

Na primjer: ako je IRR izračunata za naš projekt = 12%, tada ćemo uzeti kredit samo od banke sa stopom = 9, 10 ili 11%.

2) Ako ulažemo (ulažemo u vlastiti posao, u banku ili posuđujemo drugoj organizaciji)

Isplati se prihvatiti projekt s višim IRR-om, tj. IRR -> max.

Zapravo, sada smo mi zauzeli mjesto banke. Što je veći IRR u bilo kojem projektu, to je veća diskontna stopa ( R) možemo koristiti i što ćemo više dobiti od ulaganja naših sredstava.

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata projekta

Interna stopa povrata

Neto interna stopa povrata

Metoda interne norme

Interna pravila organizacije

Interna stopa povrata

Modificirana interna stopa povrata

Statističke metode za ocjenu učinkovitosti ulaganja/investicijskih projekata

Razdoblje povrata (Payback Period)

Formula za izračun razdoblja povrata ulaganja (investicijski projekt)

Primjer izračuna roka povrata investicijskog projekta u Excelu

Upute za korištenje razdoblja povrata ulaganja (investicijskih projekata)

Prednosti i nedostaci pokazatelja razdoblja povrata

Omjer povrata ulaganja (računovodstvena stopa povrata)

Formula za izračun omjera povrata ulaganja

Primjer izračuna povrata investicije (investicijskog projekta) u Excelu

Svrhe korištenja omjera isplativosti investicijskog projekta

Prednosti i nedostaci omjera povrata ulaganja

Dinamičke metode za ocjenu učinkovitosti ulaganja/investicijskih projekata

Neto sadašnja vrijednost (Net Present Value)

Formula neto sadašnje vrijednosti

Vrednovanje projekta temeljeno na kriteriju NPV

Primjer izračuna neto sadašnje vrijednosti u Excelu

Majstorska klasa: "Kako izračunati neto sadašnju vrijednost za poslovni plan"

Interna stopa povrata investicijskog projekta

Formula za izračun interne stope povrata investicijskog projekta

Primjer izračuna IRR-a investicijskog projekta u Excelu

Prednosti i nedostaci IRR interne stope povrata

Majstorska klasa: "Kako izračunati internu stopu povrata za poslovni plan"

Indeks isplativosti ulaganja

Formula za izračun indeksa isplativosti ulaganja

Varijanta formule indeksa isplativosti ulaganja

Evaluacija projekta temeljena na PI kriteriju

Primjer izračuna indeksa isplativosti projekta u Excelu

Sniženi ROI

Formula za izračun diskontiranog razdoblja povrata ulaganja

Primjer izračuna diskontiranog roka povrata investicije u Excelu

Prednosti i nedostaci diskontiranog razdoblja povrata

Majstorska klasa: "Kako izračunati razdoblje povrata za poslovni plan: upute"

Odabir ulaganja na temelju faktora procjene učinka

Cijena izrade poslovnih planova

Zašto je interna stopa povrata ključna

Što kaže interna stopa povrata?

Kako izračunati internu stopu povrata

Interna stopa povrata u ocjeni investicijskih projekata

Ograničenja i nedostaci interne stope povrata

Rezultati

IRR definicija i ekonomski smisao

Interna formula stope povrata

Primjeri izračuna IRR

Primjer izračuna IRR-a za poslovna ulaganja

Usporedni primjer privatnog ulaganja

IRR - interna stopa povrata

Izračunavanje IRR-a u Excelu s funkcijama i grafikonom

Ekonomsko značenje pokazatelja

Primjer izračuna IRR-a u Excelu

IRR investicijskog projekta: formule i primjeri izračuna

Grafička metoda za izračunavanje IRR-a u Excelu

Interna stopa povrata - IRR

Definicija

IRR formula

Kriteriji za odabir projekta

Primjer izračuna interne stope povrata

Prednosti i nedostaci IRR metode

Interna stopa povrata (IRR). Formula i primjer izračuna u Excelu

IRR Interna stopa povrata

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata (IRR)

Izračunavanje interne stope povrata